1. Oblicz: α, e, N, M dla elipsoidy gdy a=b=R (kula)

2. Koło wielkie na powierzchni kuli przecina równik pod kątem α=60°. Pod jakim kątem β przetnie to koło równoleżnik ϕ = 50°.

1. Rozwiązanie - dla trójkąta zastosowano wzór cosinusowy (dla kątów);

2. Rozwiązanie - równanie Clairauta dla koła wielkiego (linii geodezyjnej):

gdzie: r - promień równoleżnika

A - azymut koła wielkiego

Dla kuli będzie:

3. Oblicz maksymalną szerokość geodezyjną, którą osiągnie linia geodezyjna jeśli linia ta przecina równik pod azymutem A₀ = 60°

Wychodząc z ównania linii geodezyjnej:

można dla naszej linii można napisać:
.

Promień równoleżnika r można przedstawić w funkcji szerokości zredukowanej:

a równanie linii geodezyjnej przyjmie wtedy postać:

W punkcie B azymut linii geodezyjnej wynosi
zatem

Korzystając z wzoru przybliżonego na różnicę B-ψ dla elipsoidy WGS-84 będzie:

β

α

β

α

ϕα

π/2-β

B

O

---