ZESTAW A
Zadanie 1
Zakład firmowy spółki Klose&Partner produkuje fotele, sofy oraz stoły. Zyski osiągane ze sprzedaży tych wyrobów to odpowiednio 150, 200 i 190 zł za sztukę. Normalny czas pracy w miesiącu to 20 dni po 16 roboczogodzin każdy, reszta to nadgodziny. Do produkcji jednej sofy potrzebne są: 10m2 obicia, 8m listew montażowych i 15 sztuk wkrętów do drewna; do jednego fotela potrzebne są: 4m2 obicia, 3m listew montażowych i 20 sztuk wkrętów do drewna; do jednego stołu potrzebne są: 5m listew montażowych i 25 sztuk wkrętów do drewna. Dziennie do dyspozycji jest do 118m2 obicia, 101m listew montażowych i 465 wkrętów.
Sformułuj zadanie umożliwiające ustalenie maksymalnego dziennego zysku z produkcji, zaproponuj metodę rozwiązania problemy, sprowadź do postaci dogodnej do zastosowania wybranej procedury.
Zadanie 2
Tartak otrzymał zamówienie na dostarczenie 297 kompletów składających się z jednej listwy o szerokości 3 cm, jednej listwy o szerokości 2 cm i jednej listwy o szerokości 1,5 cm. Tartak dysponuje deskami o szerokości 8 cm. Zamówienie można zrealizować poprzez pocięcie desek ośmiocentymetrowych. Należy ułożyć plan cięcia desek i zbudować model programowania liniowego pozwalający na minimalizację odpadu.
ZESTAW B
Zadanie 1
Zakład stolarski produkuje krzesła i stołki, wykorzystując do tego jeden rodzaj drewna. W analizowanym miesiącu zakład ma do dyspozycji 4 m3 wykorzystywanego drewna oraz 14 litrów lakieru służącego do lakierowania gotowych wyrobów. Posiadane zasoby siły roboczej w tym miesiącu wynoszą 160 roboczogodzin. Do wyprodukowania 20 stołków zużywa się 1 m3 drewna i 4 litry lakieru, a na wyprodukowanie 25 krzeseł potrzeba 2 m3 drewna i 10 litrów lakieru. Średni czas wykonywania jednego stołka wynosi 25 minut, a krzesła 30 minut. Zysk jednostkowy na każdym wyprodukowanym stołku wynosi 20 zł, na krześle 12 zł.
Analizując dotychczasowy popyt przyjęto założenie, że liczba wyprodukowanych stołków nie powinna przekroczyć 30. Wiadomo też, że aby produkcja była opłacalna, zysk całkowity powinien wynosić przynajmniej 5000 zł. Zbuduj model programowania liniowego optymalizujący miesięczny plan produkcji, przyjmując jako kryterium maksymalizację zysku, zaproponuj metodę rozwiązania problemy, sprowadź do postaci dogodnej do zastosowania wybranej procedury.
Zadanie 2
Tartak produkuje deski o szerokości 22 cale i pewnej standardowej długości. Aktualne zamówienia klientów tartaku opiewają na 110 desek o szerokości 8 cali, 120 desek o szerokości 7 cali i 180 desek 4-calowych. Zbudować model matematyczny dla powyższego zadania przyjmując za kryterium wyboru decyzji minimalizację odpadów.