MOC I ENERGIA W JEDNOFAZOWYCH OBWODACH PRĄDU

SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

WSTĘP TEORETYCZNY

Wstęp teoretyczny będzie zawierał wszystkie najważniejsze informacje dotyczące zagadnień pojawiających się w wykonywanym ćwiczeniu. Pierwszym omówionym zagadnieniem będzie urządzenie do pomiaru energii elektrycznej w jednofazowych układach prądu sinusoidalnie zmiennego. Jest to licznik, który składa się z dwóch uzwojeń- napięciowego i prądowego. Uzwojenia te znajdują się na wspólnym rdzeniu wykonanym z blachy transformatorowej. Współdziałanie strumieni magnetycznych z obu cewek powoduje powstanie momentu napędowego wprawiającego w ruch obrotowy tarczę, która z kolei napędza mechanizm zliczający. Pomiary mocy i energii elektrycznej dokonuje się watomierzem albo licznikiem energii. Mają one na celu kontrolę stopnia wykorzystania mocy oraz zużycia energii w sieciach elektrycznych. Istnieją różne metody pomiaru mocy. Możemy ją mierzyć metodą pośrednią, bezpośrednią lub porównawczą. W metodzie pośredniej moc określa się na podstawie pomiaru napięcia i prądu lub napięcia albo prądu i impedancji. Metoda porównawcza stosowana jest do pomiaru mocy czynnej sygnałów o bardzo dużej częstotliwości. Moc mierzymy dwoma sposobami: przez pomiar mocy przenoszonej przewodami łączącymi źródło energii z odbiornikiem albo przez pomiar mocy absorbowanej przez obciążenie. Moc w obwodach jednofazowych prądu sinusoidalnego dzielimy na:

a) Moc czynną- Moc chwilowa prądu elektrycznego jest określona zależnością p=u*i. Dla przebiegów okresowych u(t) oraz prądu i(t),przebieg mocy p(t)jest także okresowy. Wartość średnia mocy w ciągu okresu T wynosi :

i nazywa się mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jest wat [W].

b) Moc pozorna- Amplitudę oscylacji mocy chwilowej wokół wartości średniej nazywa się mocą pozorną i wyraża się
. Jednostką mocy pozorną jest woltoamper [VA].

c)Moc bierna- Amplitudę oscylacji mocy chwilowej w elemencie reaktancyjnym nazywa się mocą bierną i wyraża się
. Jednostką mocy biernej jest war [Var].

Kolejnym omawianym zagadnieniem będzie współczynnik mocy, w którym cosφ jest miarą wykorzystania energii.

Moc czynną, bierną i pozorną można przedstawić graficznie w postaci trójkąta prostokątnego, zwanego trójkątem mocy. Z trójkąta tego wynika, że współczynnik mocy jest stosunkiem mocy czynnej do pozornej:

Przy sinusoidalnym napięciu zasilania:

Odbiorniki prądu przemiennego pobierają ze źródła moc pozorną S, a oddają na zewnątrz moc czynną P w postaci energii cieplnej lub mechanicznej.

Ostatnim zagadnieniem niezbędnym we wstępie teoretycznym jest stała licznika, która wyraża ilość obrotów tarczy na jedną kilowatogodzinę. Energia elektryczna przepływająca przez licznik w określonym czasie t jest proporcjonalna do liczby obrotów N tarczy licznika. Wszystko to sprowadza się do wzoru:

gdzie:

N to liczba obrotów tarczy, P to moc odbiornika wyrażona w kW a t to czas N obrotów na godzinę.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania watomierzy oraz liczników energii elektrycznej, metod pomiaru mocy i energii w jednofazowych obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego oraz metody sprawdzania jednofazowego licznika indukcyjnego.

Pomiar mocy w obwodach jednofazowych.

Zestawienie pomiarów:

Charakter obwodu	I	ၪ	P	U	IL	IC	IR	R	P	S	Q	XC1	XC123	XL
		[A]	[ ^O]	[W]	[V]	[A]	[A]	[A]	[ၗ]	[W]	[VA]	[var]	[ၗ]	[ၗ]	[ၗ]
R	1,6	0	150	90	-	-	1,6	57,7	144	144	0	-	-	-
L	1,3	86	10	90	2,6	-	-	-	8,2	117	116,7	-	-	34,6
C	0,5	85	0,5	90	-	0,5	-	-	3,9	45	44,8	180	-	-
RL	2,1	37	150	90	2,6	-	1,6	57,7	150,9	189	113,7	-	-	34,6
RC	1,7	18	150	90	-	0,5	1,6	57,7	145,5	153	47,3	180	-	-
LC	0,7	83	10	90	2,6	0,5	-	-	7,7	63	62,5	180	-	34,6
RLC1	1,7	0,2	155	90	2,6	1,6	1,7	57,7	153	153	0,5	-	56,25	34,6
RLC2	1,9	26	155	90	2,6	0,5	1,6	57,7	153,7	171	75	180	-	34,6

Obliczenia:

Układ RLC z trzema kondensatorami:

P=UI ⋅cosφ = 90⋅1,7⋅cos(0,2)=153 W

S=UI=90⋅1,7=153 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅1,7⋅sin(0,2)=0,5 var

Układ RLC z jednym kondensatorem:

P=UI ⋅cosφ = 90⋅1,9⋅cos(26)=153,7 W

S=UI=90⋅1,9=171 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅1,9⋅sin(26)=75 var

Układ RC:

P=UI ⋅cosφ = 90⋅1,7⋅cos(18)=145,5 W

S=UI=90⋅1,7=153 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅1,7⋅sin(18)=47,3 var

Układ RL:

P=UI ⋅cosφ = 90⋅2,1⋅cos(37)=150,9 W

S=UI=90⋅2,1=189 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅2,1⋅sin(37)=113,7 var

Układ LC:

P=UI ⋅cosφ = 90⋅0,7⋅cos(83)=7,7 W

S=UI=90⋅0,7=63 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅0,7⋅sin(83)=62,5 var

Układ R:

P=UI ⋅cosφ = 90⋅1,6⋅cos(0)=144 W

S=UI=90⋅1,6=144 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅1,6⋅sin(0)=0 var

Układ L :

P=UI ⋅cosφ = 90⋅1,3⋅cos(86)=8,2 W

S=UI=90⋅1,3=117 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅1,3⋅sin(86)=116,7 var

Układ C:

P=UI ⋅cosφ = 90⋅0,5⋅cos(85)=3,9 W

S=UI=90⋅0,5=45 VA

Q= UI ⋅sinφ=90⋅0,5⋅sin(85)=44,8 var

C_L=375 kW/h

N-kiczba obrotów tarczy

C_L-stała licznika

t-czas N obrotów tarczy wyrażony w sekundach

Rodzaj obciązenia	t[s]	N[il.obr]	Podb [kW]
		s	-	W
R	63	1	0,15
L	Bardzo duży	1	Bliska 0
C	Licznik staje	1	0
RL	126	2	0,15
RC	128	2	0,15
RLC1	248	4	0,16
RLC2	249	4	0,15

Rodzaj obciązenia	P[kW]	P[kW]	P[kW]
	Odczytana	Czas obrotów miernika	Obliczona na podstawie pomiarów
R	0,15	0,15	0,144
L	0,01	Bliska 0	0,0082
C	0,0005	0	0,0039
RL	0,15	0,15	0,1509
RC	0,15	0,15	0,1455
LC	0,01	Bliska 0	0,0077
RLC1	0,155	0,16	0,153
RLC2	0,155	0,15	0,1537

Wnioski:

Kondensator(y) i cewka znajdujące się w obwodzie nie są elementami idealnymi.

Elementy reaktancyjne pobierają moc bierną.

Q=UIsinφ=max gdyż φ=90º P=UI cosφ=0 gdyż φ=90º

Rezystancyjne moc czynną.

P=UI cosφ=max gdyż φ=0º Q=UIsinφ=0 gdyż φ=0º

Moce P odczytana, obliczona z czasu obrotów licznika i obliczona na podstawie pomiarów są bardzo bliskie siebie. Wynika z tego ze ćwiczenie zostało wykonane poprawnie.

Układy o obciążeniu L,C,LC praktycznie nie pobierają mocy czynnej - moc czynna jest bliska 0.

Najwięcej mocy pobierają układy RLC.

W trakcie ćwiczenia mogły wystąpić błędy odczytu oraz wynikające z rezystancji przewodów łączących.

---