Liczby i ich zbiory 2
Odpowiedzi
1. A = {−1, 0, }
1 .
2. B = { }
3 .
3. a =14 .
4
4
2
4.
3
x = 2 ,
3
3
y = 2 + 2 + 1 czyli x < y .
5. -
6. -
7. -
8. Oznacz a = 5 k + 2, b = 5 l + 3 , gdzie a, , b k, l ∈ C .
2
2
9. 4
4
17 +12 2 = (3+ 2 2) = 3+ 2 2 = ( 2 + ) 1 = 2 +1 .
10. a = −1∈ C .
11.
300
100
a = 6
= 216 ,
500
100
b = 3
= 243 czyli a < b .
12. a = b =1.
13. 24 i 144 lub 48 i 120 lub 72 i 96.
3
14. W =
.
20
⎛
5 ⎞
15. A ∩ B = ∅ , A ∪ B = − ;
∞ log
∪ 1; +∞
⎜
.
5
⎟
)
⎝
21⎠
16. B \ A = 2; 3 .
17. Lokata w drugim banku jest bardziej korzystna.
18. 400 zł.
19. 54.
20. 48.
a
b
100 − −
100 −
−
21.
a
b
r
ap
bq
p +
q +
x = r skąd x =
% .
100
100
100
100 − a − b
22. ( 1
− , 3), (0, )
1 , (2, 0), ( 3
− , − 5), ( 4,
− − 3), ( 6,
− − 2) .
( ± )2
3 1
23. A = 2 . Zauważ, że 2 ± 3 =
.
2
( 5 + 2)( 7 − 3
1
)
24.
=
.
15 − 6 + 35 − 14
12
2
15
25. log
= −
.
3
2 16
8
14
26.
2
a = 13 ⋅ 2 ⋅ 7 ⋅17 ⋅ 3 .
7
27. x ∈ R .
28. Równość, gdy a = b .
29. A \ B = { }
0 .
−
−
30.
x
aa
bb c
a b
ab
Niech x = a + b c, y =
+
. Wtedy
1
1
1
1
=
+
.
1
a
1
b
c
c
2
2
2
2
y
−
−
1
a
1
b c
1
a
1
b c