wi zenia
6.014
(d) (u ∪ v ∪ w) \ (u ∪ v) = w K
orzysta j¡
z
meto
dy
zero
jedynk
o
w
ej
wyk
a»,
»e
p
oni»sze ró
w-
;
u v w
(e) u ∪ (v ÷ w) = (u ∪ v) ÷ (u ∪ w) no± i
za
ho
dz¡
dla
wszystki h
zbioró
w
,
,
.
.
(a) (u ∪ v) ∪ w = (u ∪ w) ∪ (v ∪ w); 6.034
(b) (u ∪ v) \ w = (u \ w) ∪ (v \ w) Rozwi¡»
p
oprzednie zadania k
orzysta j¡
z
meto
dy
diagramó w
;
(c) u \ (v \ w) = (u \ v) ∪ (u ∩ w) V
enna.
;
(d) (u \ v) ∪ w = ((u ∪ w) \ v) ∪ (v ∩ w) 6.044
;
Ustal,
które
z
p
oni»szy h
ró
wno± i
za
ho
dz¡
dla
wszystki h
zbio-
(e) u \ (v ∪ w) = (u \ v) \ w u v
w
.
ró
w
,
i
:
6.024
(a) (u
K
orzysta j¡
z
meto
dy
zero
jedynk
o
w
ej
ustal,
które
z
p
oni»szy h
× v) × w = (u ÷ w) × (v ÷ w); u v w
(b) u
ró
wno± i
za
ho
dz¡
dla
do
w
oln
y
h
zbioró
w
,
,
.
× (v ∪ w) = (u × v) ∪ (u × w); (a) (u ÷ v) ÷ w = (u ÷ w) ÷ (v ÷ w) (c) u × (v ∩ w) = (u × v) ∩ (u × w)
;
;
(b) (u ∩ v) ∪ (w ∩ v) = v (d) u \ (v × w) = (u \ v) × (u \ w)
;
;
(c) (u ∪ v) \ w = (u \ w) ∪ v (e) u ∩ (v × w) = (u ∩ v) × (u ∩ w)
;
.
6
6
.
Algebra zbioró
w
F
Zadania 6.012
6.022
k
v1
W
yk
a»,
»e
dw
a
wyra»enia zbudo
w
ane
ze
zmienn
y
h,
na
wiasó
w
i
W
yk
a»,
»e
dla
k
a»dej
li zb
y
naturalnej istniej¡
takie
zbiory
,
v2
vk ⊆ R2
ε1 ε2
εk
znak
ó
w
op
era ji
teoriomnogo± io
wy
h
s¡
ró
wne
wtedy
i
t
ylk
o
wtedy
,
gdy
,
.
.
.
,
,
»e
dla
k
a»dego
i¡
gu
binarnego
,
,
.
.
.
,
zbiór
ε
ε
ε
v 1 ∩ v 2 ∩ . . . ∩ v k v1 df
= v v0 df
= R2 \ v i
h
diagram y
V
enna
s¡
iden
t
y zne.
1
2
k
jest
sp
ó
jn
y
i
niepust y
(
i
).
6
6
.
Algebra zbioró
w
G