1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Autor:
Problemy
Ile wynosi marża wkładu?
Ile wynosi stopa marży wkładu?
Ile wynosi rzeczowy próg rentowności?
Ile wynosi wartoścowy próg rentowności?
1800000
1296000
Ile będzie wynosił zysk operacyjny przed opodatkowaniem?
400000
0,2
Jaka będzie marża bezpieczeństwa?
Wyznaczyć graficznie BEP.
Dane początkowe
Wyszczególnienie
Wielkość
Całkowite przychody
6000000
Całkowite koszty stałe
1600000
Całkowite koszty zmienne
3600000
Całkowita produkcja i sprzedaż
6000
Stopa podatkowa
0,19
Rozwiązania
Jednostkowa marża wkładu i stopa marży wkładu
Wyszczególnienie
Wielkość
Jednostkowa cena
=B30/B33
Jednostkowy koszt zmienny
=B32/B33
Jednostkowa marża wkładu
=B44-B45
Stopa marży wkładu
=B46/B44
Rzeczowy próg rentowności
Wyszczególnienie
Wielkość
Rzeczowy próg rentowności
=B31/B46
Wartoścowy próg rentowności
Wyszczególnienie
Wielkość
Wartoścowy próg rentowności
=B31/B47
Wartość sprzedaży dla planowanego zysku
Wyszczególnienie
Wielkość
Zysk operacyjny
=F14
Całkowita produkcja i sprzedaż
=(B31+B74)/B46
Całkowity przychód
=(B74+B31)/B47
Ile trzeba sprzedać wyrobów, aby rentowność mierzona zyskiem operacyjnym do sprzedaży wynosiła 20%?
Koncepcja CVP - produkcja jednoasortymentowa
prof. nadzw. dr hab. Jarosław Mielcarek
Próg rentowności dla produkcji jednoasortymentowej
Jaka powinna być cena, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
Ile firma musi sprzedaż wyrobów, aby zysk operacyjny po opodatkowaniu wyniósł 1 296 000, przy stopie podatkowej 19%?
Ile wynosi rzeczowy próg rentowności dla przepływów pieniężnych dla amortyzacji, wynoszacej 400 000PLN?
Ile firma musi sprzedać, by osiągnąć zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
Jaki będzie zysk operacyjny przy sprzedaży 6 000 sztuk wyrobu?
Stablicować funkcje, niezbedne do graficznego wyznaczenia BEP.
Jakie powinny być całkowite koszty stałe, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
Jaki powinien być jednostkowy koszt zmienny, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
z
w
k
p
m
p
m
s
w
w
s
BEP
m
K
P
s
K
S
s
BEP
s
Z
K
S
s
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Zysk operacyjny dla wartości początkowych
Wyszczególnienie
Wielkość
Całkowita produkcja i sprzedaż
=B33
Zysk operacyjny
=B81*B46-B31
Zysk operacyjny po opodatkowaniu
Wyszczególnienie
Wielkość
Zysk operacyjny po opodatkow.
=I16
Całkowita produkcja i sprzedaż
=(B31+B90/(1-B34))/B46
Całkowity przychód
=(B31+I16/(1-B34))/B47
Zysk operacyjny
=B90/(1-B34)
BEP z uwzględnieniem amortyzacji
Wyszczególnienie
Wielkość
Koszty stałe zrównane z wydatkami w
danym okresie
=B31-I18
Rzeczowy próg rentowności
=B98/B46
Wolumen produkcji dla planowanej rentowności
Wyszczególnienie
Wielkość
Iloczyn rentowności i ceny
=I19*B44
Poszukiwana produkcja
=B31/(B46-B107)
Przychód
=B108*B44
Zysk operacyjny
=B109-B108*B45-B31
Rentowość
=B110/B109
Cena dla planowanego zysku
Wyszczególnienie
Wielkość
Zysk operacyjny
=F14
Jednostkowa cena
=B45+(B31+B120)/B33
Jednostkowy koszt zmienny dla planowanego zysku
Wyszczególnienie
Wielkość
Zysk operacyjny
=F14
Jednostkowy koszt zmienny
=B44-(B31+B129)/B33
Koszty stałe dla planowanego zysku
Wyszczególnienie
Wielkość
Zysk operacyjny
=F14
Całkowite koszty stałe
=(B44-B45)*B33-B137
Marża bezpieczeństwa i stopa marży bezpieczeństwa
t
1
Z
Z
ao
bo
rp
m
K
P
w
s
P
Z
K
k
p
s
z
P
Z
K
p
k
s
z
Z
P
)
k
p
(
K
z
s
S
S
M
BEP
s
S
S
S
S
M
m
BEP
s
s
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Wyszczególnienie
Wielkość
Całkowity przychód
=B30
Wartoścowy próg rentowności
=B65
Marża bezpieczeństwa
=B155-B154
Stopa marży bezpieczeństwa
=B156/B154
Zadanie 2
Dane początkowe
Całkowite przychody
1085000
Całkowite koszty stałe
300000
Całkowite koszty zmienne
560000
Całkowita produkcja i sprzedaż
7000
Rozwiązanie
Jednostkowa cena
=B168/B171
Jednostkowy koszt zmienny
=B170/B171
Jednostkowa marża wkładu
=B175-B176
Stopa marży wkładu
=B177/B175
Skok zmiennej niezależnej
1000
0
=$B$169
=C186+D186 =B186*$B$175
=G186-C186
=B186+$B$182
=$B$169
=B187*$B$176
=C187+D187 =B187*$B$175 =F187-D187 =G187-C187
=B187+$B$182
=$B$169
=B188*$B$176
=C188+D188 =B188*$B$175 =F188-D188 =G188-C188
=B188+$B$182
=$B$169
=B189*$B$176
=C189+D189 =B189*$B$175 =F189-D189 =G189-C189
=B189+$B$182
=$B$169
=B190*$B$176
=C190+D190 =B190*$B$175 =F190-D190 =G190-C190
=B190+$B$182
=$B$169
=B191*$B$176
=C191+D191 =B191*$B$175 =F191-D191 =G191-C191
=B191+$B$182
=$B$169
=B192*$B$176
=C192+D192 =B192*$B$175 =F192-D192 =G192-C192
=B192+$B$182
=$B$169
=B193*$B$176
=C193+D193 =B193*$B$175 =F193-D193 =G193-C193
=B193+$B$182
=$B$169
=B194*$B$176
=C194+D194 =B194*$B$175 =F194-D194 =G194-C194
=B194+$B$182
=$B$169
=B195*$B$176
=C195+D195 =B195*$B$175 =F195-D195 =G195-C195
=B195+$B$182
=$B$169
=B196*$B$176
=C196+D196 =B196*$B$175 =F196-D196 =G196-C196
Prezentacja graficzna
Źródło: opracowanie własne.
Tabela 2. Tablicowanie funkcja kosztów zmiennych, kosztów stałych, kosztów całkowitych i wartości sprzedaży.
Rysunek 4. Wyznaczanie punktu progu rentowności rzeczowego za pomocą funkcji przychodu i kosztu całkowitego
Graficzna prezentacja punktu progu rentowności
Opisanie rysunku jak w książce Podstawy teoretyczne koncepcji CVP
Marża
wkładu
Zysk
Wielkość popytu
Produkcja
Koszt stały
Koszt zmienny
Koszt
całkowity
Przychód
w
s
m
K
D
w
s
m
K
D
w
s
m
K
D
0
200
400
600
800
1 000
1 200
1 400
1 600
1 800
0
2 000
4 000
6 000
8 000
10 000
12 000
W
ar
to
ść
sp
rze
da
ży
Ty
si
ąc
e
Wolumen produkcji
Obszar
straty
Obszar zysku
Koszty stałe
Koszty zmienne
Zysk
Przychód
Koszty
całkowite
Punkt progu rentowności
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Rysunek 5. Wyznaczanie punktu progu rentowności rzeczowego za pomocą funkcji zysku
Rysunek 7. Wyznaczanie punktu progu rentowności wartościowego za pomocą funkcji zysku
Rysunek 6. Wyznaczanie punktu progu rentowności wartościowego za pomocą funkcji przychodu i kosztu całkowitego
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Koszt
y
ca
łkow
it
e
i w
ar
tość
spr
zeda
ży
T
ysią
ce
Wartość sprzedaży
Tysiące
Obszar
straty
Obszar zysku
Koszty stałe
Koszty zmienne
Zysk
Przychód
Koszty
całkowite
Punkt progu rentowności
Obszar
straty
Obszar zysku
Koszty stałe
Koszty zmienne
Zysk
Przychód
Koszty
całkowite
Punkt progu rentowności
Obszar
straty
Obszar zysku
Koszty stałe
Koszty zmienne
Zysk
Przychód
Koszty
całkowite
Punkt progu rentowności
Obszar
straty
Obszar zysku
Koszty stałe
Koszty zmienne
Zysk
Przychód
Koszty
całkowite
Punkt progu rentowności