1

2

3

4

5

6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Autor:

Problemy

Ile wynosi marża wkładu?
Ile wynosi stopa marży wkładu?
Ile wynosi rzeczowy próg rentowności?
Ile wynosi wartoścowy próg rentowności?

1800000

1296000

Ile będzie wynosił zysk operacyjny przed opodatkowaniem?

400000
0,2

Jaka będzie marża bezpieczeństwa?

Wyznaczyć graficznie BEP.

Dane początkowe

Wyszczególnienie

Wielkość

Całkowite przychody

6000000

Całkowite koszty stałe

1600000

Całkowite koszty zmienne

3600000

Całkowita produkcja i sprzedaż

6000

Stopa podatkowa

0,19

Rozwiązania

Jednostkowa marża wkładu i stopa marży wkładu

Wyszczególnienie

Wielkość

Jednostkowa cena

=B30/B33

Jednostkowy koszt zmienny

=B32/B33

Jednostkowa marża wkładu

=B44-B45

Stopa marży wkładu

=B46/B44

Rzeczowy próg rentowności

Wyszczególnienie

Wielkość

Rzeczowy próg rentowności

=B31/B46

Wartoścowy próg rentowności

Wyszczególnienie

Wielkość

Wartoścowy próg rentowności

=B31/B47

Wartość sprzedaży dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

=F14

Całkowita produkcja i sprzedaż

=(B31+B74)/B46

Całkowity przychód

=(B74+B31)/B47

Ile trzeba sprzedać wyrobów, aby rentowność mierzona zyskiem operacyjnym do sprzedaży wynosiła 20%?

Koncepcja CVP - produkcja jednoasortymentowa

prof. nadzw. dr hab. Jarosław Mielcarek

Próg rentowności dla produkcji jednoasortymentowej

Jaka powinna być cena, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?

Ile firma musi sprzedaż wyrobów, aby zysk operacyjny po opodatkowaniu wyniósł 1 296 000, przy stopie podatkowej 19%?

Ile wynosi rzeczowy próg rentowności dla przepływów pieniężnych dla amortyzacji, wynoszacej 400 000PLN?

Ile firma musi sprzedać, by osiągnąć zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
Jaki będzie zysk operacyjny przy sprzedaży 6 000 sztuk wyrobu?

Stablicować funkcje, niezbedne do graficznego wyznaczenia BEP.

Jakie powinny być całkowite koszty stałe, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?

Jaki powinien być jednostkowy koszt zmienny, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?

z

w

k

p

m

p

m

s

w

w

s

BEP

m

K

P

s

K

S

s

BEP

s

Z

K

S

s

78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97

98
99

100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Zysk operacyjny dla wartości początkowych

Wyszczególnienie

Wielkość

Całkowita produkcja i sprzedaż

=B33

Zysk operacyjny

=B81*B46-B31

Zysk operacyjny po opodatkowaniu

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny po opodatkow.

=I16

Całkowita produkcja i sprzedaż

=(B31+B90/(1-B34))/B46

Całkowity przychód

=(B31+I16/(1-B34))/B47

Zysk operacyjny

=B90/(1-B34)

BEP z uwzględnieniem amortyzacji

Wyszczególnienie

Wielkość

Koszty stałe zrównane z wydatkami w
danym okresie

=B31-I18

Rzeczowy próg rentowności

=B98/B46

Wolumen produkcji dla planowanej rentowności

Wyszczególnienie

Wielkość

Iloczyn rentowności i ceny

=I19*B44

Poszukiwana produkcja

=B31/(B46-B107)

Przychód

=B108*B44

Zysk operacyjny

=B109-B108*B45-B31

Rentowość

=B110/B109

Cena dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

=F14

Jednostkowa cena

=B45+(B31+B120)/B33

Jednostkowy koszt zmienny dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

=F14

Jednostkowy koszt zmienny

=B44-(B31+B129)/B33

Koszty stałe dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

=F14

Całkowite koszty stałe

=(B44-B45)*B33-B137

Marża bezpieczeństwa i stopa marży bezpieczeństwa

t

1

Z

Z

ao

bo

rp

m

K

P

w

s

P

Z

K

k

p

s

z

P

Z

K

p

k

s

z

Z

P

)

k

p

(

K

z

s

S

S

M

BEP

s

S

S

S

S

M

m

BEP

s

s

151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183

184
185
186
187
188
189

190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Wyszczególnienie

Wielkość

Całkowity przychód

=B30

Wartoścowy próg rentowności

=B65

Marża bezpieczeństwa

=B155-B154

Stopa marży bezpieczeństwa

=B156/B154

Zadanie 2

Dane początkowe

Całkowite przychody

1085000

Całkowite koszty stałe

300000

Całkowite koszty zmienne

560000

Całkowita produkcja i sprzedaż

7000

Rozwiązanie

Jednostkowa cena

=B168/B171

Jednostkowy koszt zmienny

=B170/B171

Jednostkowa marża wkładu

=B175-B176

Stopa marży wkładu

=B177/B175

Skok zmiennej niezależnej

1000

0

=$B$169

=C186+D186 =B186*$B$175

=G186-C186

=B186+$B$182

=$B$169

=B187*$B$176

=C187+D187 =B187*$B$175 =F187-D187 =G187-C187

=B187+$B$182

=$B$169

=B188*$B$176

=C188+D188 =B188*$B$175 =F188-D188 =G188-C188

=B188+$B$182

=$B$169

=B189*$B$176

=C189+D189 =B189*$B$175 =F189-D189 =G189-C189

=B189+$B$182

=$B$169

=B190*$B$176

=C190+D190 =B190*$B$175 =F190-D190 =G190-C190

=B190+$B$182

=$B$169

=B191*$B$176

=C191+D191 =B191*$B$175 =F191-D191 =G191-C191

=B191+$B$182

=$B$169

=B192*$B$176

=C192+D192 =B192*$B$175 =F192-D192 =G192-C192

=B192+$B$182

=$B$169

=B193*$B$176

=C193+D193 =B193*$B$175 =F193-D193 =G193-C193

=B193+$B$182

=$B$169

=B194*$B$176

=C194+D194 =B194*$B$175 =F194-D194 =G194-C194

=B194+$B$182

=$B$169

=B195*$B$176

=C195+D195 =B195*$B$175 =F195-D195 =G195-C195

=B195+$B$182

=$B$169

=B196*$B$176

=C196+D196 =B196*$B$175 =F196-D196 =G196-C196

Prezentacja graficzna

Źródło: opracowanie własne.

Tabela 2. Tablicowanie funkcja kosztów zmiennych, kosztów stałych, kosztów całkowitych i wartości sprzedaży.

Rysunek 4. Wyznaczanie punktu progu rentowności rzeczowego za pomocą funkcji przychodu i kosztu całkowitego

Graficzna prezentacja punktu progu rentowności

Opisanie rysunku jak w książce Podstawy teoretyczne koncepcji CVP

Marża

wkładu

Zysk

Wielkość popytu

Produkcja

Koszt stały

Koszt zmienny

Koszt
całkowity

Przychód

w

s

m

K

D

w

s

m

K

D

w

s

m

K

D

0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

0

2 000

4 000

6 000

8 000

10 000

12 000

W

ar

to

ść

sp

rze

da

ży

Ty

si

ąc

e

Wolumen produkcji

Obszar
straty

Obszar zysku

Koszty stałe

Koszty zmienne

Zysk

Przychód

Koszty
całkowite

Punkt progu rentowności

226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Rysunek 5. Wyznaczanie punktu progu rentowności rzeczowego za pomocą funkcji zysku

Rysunek 7. Wyznaczanie punktu progu rentowności wartościowego za pomocą funkcji zysku

Rysunek 6. Wyznaczanie punktu progu rentowności wartościowego za pomocą funkcji przychodu i kosztu całkowitego

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Koszt

y

ca

łkow

it

e

i w

ar

tość

spr

zeda

ży

T

ysią

ce

Wartość sprzedaży

Tysiące

Obszar
straty

Obszar zysku

Koszty stałe

Koszty zmienne

Zysk

Przychód

Koszty
całkowite

Punkt progu rentowności

Obszar
straty

Obszar zysku

Koszty stałe

Koszty zmienne

Zysk

Przychód

Koszty
całkowite

Punkt progu rentowności

Obszar
straty

Obszar zysku

Koszty stałe

Koszty zmienne

Zysk

Przychód

Koszty
całkowite

Punkt progu rentowności

Obszar
straty

Obszar zysku

Koszty stałe

Koszty zmienne

Zysk

Przychód

Koszty
całkowite

Punkt progu rentowności