Politechnika Wrocławska
|
Jakub Kliszcz |
|
Laboratorium Podstaw Fizyki |
||
Wydział Elektryczny
|
Wyznaczanie składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego |
|
1.Wstęp teoretyczny
Na powierzchni Ziemi istnieje pole magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71 ° i długości zachodniej 96º , a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72º i długości wschodniej 155º . Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi. Do opisu pola magnetycznego Ziemi potrzebne są trzy zasadnicze jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.
Deklinacją nazywamy kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie. Inklinacją nazywamy kat, jaki tworzy z poziomem zawieszona swobodnie igła magnetyczna. Igłą magnetyczną może być każde ciało ferromagnetyczne zawieszone lub podparte na pionowej osi.
Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez µ. Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły M określony równaniem:
który powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.
2. WYNIKI POMIARÓW
busola [o] |
zakres [mA] |
natezenie [mA] |
0 |
20 |
0,04 |
5 |
20 |
0,4 |
10 |
20 |
0,96 |
15 |
20 |
1,48 |
20 |
20 |
2,06 |
25 |
20 |
2,76 |
30 |
20 |
4,2 |
35 |
20 |
4,39 |
40 |
20 |
6,9 |
45 |
20 |
9 |
50 |
20 |
11,4 |
55 |
20 |
14,46 |
60 |
20 |
18,36 |
65 |
200 |
23,3 |
70 |
200 |
33,4 |
74 |
200 |
44,3 |
busola [o] |
zakres [mA] |
natezenie [-mA] |
0 |
20 |
0,1 |
5 |
20 |
0,48 |
10 |
20 |
0,86 |
15 |
20 |
1,3 |
20 |
20 |
1,84 |
25 |
20 |
2,54 |
30 |
20 |
3,36 |
35 |
20 |
4,3 |
40 |
20 |
5,27 |
45 |
20 |
6,68 |
50 |
20 |
8,63 |
55 |
20 |
10,83 |
60 |
20 |
13,5 |
65 |
20 |
17,04 |
70 |
200 |
23,1 |
75 |
200 |
29,9 |
80 |
200 |
44,1 |
Wyniki obliczeń :
Obliczenia wykonano za pomocą Analisys ToolPack (Regresja liniowa) dla punktów pomiarowych układających się liniowo ( od 25o) :
Bład obliczmy metoda różniczki logarytmicznej:
n= 200 zwojów
2r=134mm
Polaryzacja normalna:
Współczynniki Błąd standardowy
Przecięcie 0,346331 0,029862
Zmienna X 1 0,072503 0,001481
A=0,072 ± 0,0017 [1/ma]
Hz1=20,6 ± 2,1 % [A/m] Hz1=20,6 ±0,5 [A/m] |
Polaryzacja przeciwna
Współczynniki Błąd standardowy
Przecięcie 0,131646 0,041261
Zmienna X 1 0,122012 0,00222
A=0,122 ± 0,0023 [1/ma]
Hz2=12,26 ± 1,9% [A/m] Hz2=12,26 ±0,23 [A/m] |
Średnie Hz :
Hz=0.5*( Hz1+ Hz2)
Błąd Hz otrzymujemy metodą różniczki zupełnej:
Hz =16,4 ± 0,4 [A/m]
Wnioski:
Natężenie ziemskiego pola magnetycznego na terenie Polski wynosi średnio około 15 A/m
Otrzymana wartość wydaje się być zgodna z powyższa wartością , niestety nie znamy tej wartości dla Wrocławia.
Rozbicie wykresów tangens(α)= f(I0) wskazuje na istnienie pasożytnicze pole magnetyczne którego w trakcie trwania pomiarów nie udało się wyeliminować.
Obliczenia i wykresy wykonano w środowisku MS Exel z zainstalowanym pakietem Analisys ToolPack pozwalającym na wykonanie regresji liniowej .
Wnioski2:
Otrzymany wynik niewiele różni się od średniego natężenia pola magnetycznego Polski (15 A/m).
Przy zmianie polaryzacji płynącego prądu zauważalne stało się dodatkowe pole magnetyczne
,którego nie dało się wyeliminować.
Hz wyznaczono z wykresu tangens(α)= f(I0) używając regresji linowej obcinając punkty nie pasujące do linii prostej (poniżej 25o).