Politechnika Wrocławska

Jakub Kliszcz

Laboratorium Podstaw Fizyki

Wydział Elektryczny

Pomiar przewodności cieplnej izolatorów

1. Wstęp teoretyczny:

Przewodnictwo cieplne polega na przenoszeniu energii w postaci ciepła w kierunku obszarów o niższej temperaturze, a więc polega na dążeniu układu do wyrównania temperatury.

Jeżeli w wyniku pewnych warunków przeciwległe ścianki pewnej płyty o powierzchni przekroju S i grubości d1, maja odpowiednio temperatury T1 i T2 (T1>T2), to następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze.Ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyraża się wzorem :

0x01 graphic
[ J ]

gdzie:

- k - współczynnik przewodności cieplnej, oznacza ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury (różnica temperatury 1K przypada na jednostkę grubości).

Różne ciała mają różne wartości przewodności cieplnej. Ciała o małej wartości współczynnika przewodności cieplnej 0x01 graphic
nazywają się izolatorami termicznymi.

 

  Wykaz przyrządów pomiarowych: 

 

Wielkość mierzona

Przyrząd

Błąd przyr.

Jednostka

średnica płytek P i P2 : (2r),(2r1)

suwmiarka

0,02

mm

grubość płytek P i P2 : r, r1

śruba mikrometryczna

0,01

mm

różnica temperatur : (T1 - T2)

termometr elektroniczny

0,1

K

przedział czasu ၤt = 10s

zegarek analogowy

1

s

 

2. Wyniki pomiarów i obliczeń

Stałe przyjęte do obliczeń: 

nazwa

[Jedn.]

symbol

wartość

błąd

ciepło właściwe (mosiądz)

J/kgK

c

375

Ⴑ40

masa płyty P2

kg

m

1,699

Ⴑ0,002

Lp

grubość d [mm] P2

1

19,71

2

19,72

3

19,74

4

19,72

5

19,73

6

19,73

7

19,74

8

19,72

9

19,75

10

19,70

Sr d

Δd

19,73

0,016

Lp

średnica 2r [mm]

1

79,86

2

79,88

3

79,88

4

79,88

5

79,86

6

79,86

7

79,89

8

79,88

9

79,86

10

79,89

Sr 2r

79,874

Δ2r

0,0127

d=19,73±0,16 [mm]

2r=79,87 ± 0,013 [mm]

Lp.

2r1

1

69,22

2

69,35

3

70,11

4

70,03

5

69,98

6

69,93

7

70,06

8

70,12

9

69,93

10

69,96

Śr.

69,87

Δ

0,316595

Lp.

2r2

1

69,52

2

69,54

3

69,56

4

69,51

5

69,52

6

69,54

7

69,53

8

69,53

9

69,55

10

69,58

Śr.

69,54

Δ

0,020976

9

2,04

10

2,03

Śr.

2,03

Δ

0,021499

Teflon

Tekstolit

2r1= 69,87±0,32 [mm]

Lp.

d1

1

1,95

2

1,94

3

1,95

4

1,92

5

1,93

6

1,92

7

1,98

8

1,98

9

1,98

10

1,97

Śr.

1,95

Δ

0,024404

d1= 1,95±0,025 [mm]

T

p1

70

p2

54,5

różnica

15,5

2r2=69,54±0,021 [mm]

Lp.

d2

1

2,06

2

2,00

3

2,02

4

2,01

5

2,02

6

2,03

7

2,07

8

2,04

d2= 2,03±0,022 [mm]

T

p1

70

p2

65,7

różnica

4,3

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

Dla wykresu 1 korzystając z pakietu Analisys ToolPack dla serii danych liniowych
(zakres czasu 40 - 120 s) otrzymujemy n=0,01 T/s przy błędzie standardowym 2,3 E-17

 

Współczynniki

Błąd standardowy

Przecięcie

56,5

2,60791E-15

Zmienna X 1

-0,01

2,39571E-17

Dla wykresu 2korzystając z pakietu Analisys ToolPack dla serii danych liniowych
(zakres czasu 40 - 120 s) otrzymujemy n=0,0185 T/s przy błędzie standardowym 3,9 E-4

 

Współczynniki

Błąd standardowy

Przecięcie

68,34667

0,033070391

Zmienna X 1

-0,0185

0,000393398

0x01 graphic

Gdzie:

0x01 graphic

m - masa mosiężnej płyty

c - ciepło właściwe mosiądzu

n - szybkość stygnięcia mosiężnej płyty

r - promień mosiężnej płyty

d - grubość mosiężnej płyty

r1 - promień badanej płytki

d1 - grubość badanej płytki

Dla Teflonu

0x01 graphic
A=10,6976 [J/ms]

K=0,69017[J/msK]

Dla Tekstolitu

A=20,80 [J/ms]

K=4,836[J/msK]

Rachunek błędów:

(ze skryptu)

Błąd wyznaczenia k ze względu na względu na dokładność pomiaru r­ , r1, ­d­1 jest mały, w związku z czym ocenę błedu przeprowadza się biorąc pod uwagę dokładność pomiaru temperatur. Podstawiając T=T1-T2 otrzymamy k=A/T przy czym ΔT=ΔT1+ΔT2. Względny błąd pomiaru współczynnika przewodności cieplnej wynosi Δk/k=ΔT/T. Błąd pomiaru ΔT1 i ΔT2 należy oszacować uwzględniając zmiany wskazań miliwoltomierza lub miernika temperatury w czasie wykonywania pomiarów.

Dla Teflonu

Dla Tekstolitu

0x01 graphic

0x01 graphic

Δk=1,3*0,69017≈0,01

k=0,69±0,01[J/msK]

0x01 graphic

0x01 graphic

Δk=0,23

k=4,83±0,23[J/msK]

3. Wnioski

Przy obliczaniu współczynnika n użyto pakietu Analisys ToolPack , dla części danych pomiarowych odpowiadających liniowemu spadkowi temperatury.

Błędy zostały obliczone zgodnie z instrukcja do ćwiczenia czyli z pominięciem błędów wynikającymi z regresji liniowej i błędów pomiarów wymiarów płytek.

Materiały badane można zakwalifikować do izolatorów termicznych ze względu na mały współczynnik k.

Nieliniowość wykresów stygnięcia w wysokich temperaturach można przypisać prawdopodobnie zmianą oddawania ciepła wynikającą ze zmiany charakteru konwekcji - z burzliwej na linearną.