Politechnika Wrocławska
|
Jakub Kliszcz |
27.11.2010 |
Laboratorium Podstaw Fizyki |
||
Wydział Elektryczny
|
Sprawdzenie prawa Stefana Boltzmana |
|
Cel ćwiczenia.
Prawo Stefana - Boltzmanna
Można to zapisać postaci:
,
gdzie C = Sσ jest stałą, natomiast wykładnik α traktujemy jako wielkość nieznaną, której wartość chcemy wyznaczyć.
- Sporządzić wykres zależności logarytmu natężenia obiążenia detektora od logarytmu z temperatury modelu ciała doskonale czarnego.
- Wykorzystując regresję liniową wyznaczyć tangens nachylenie wykresu to jest wartość wykładnika potęgowego α.
- Oszacować błąd z jakim wyznaczono warość wykładnika.
- Porównać uzyskaną eksperymentalnie wartość wykładnika z występującym w prawie Stefana-Boltzmanna.
Układ pomiarowy
Tabela wyników
I0 |
Temperatura T |
Temperatura
|
Prąd I |
ln T x |
ln I y |
|
[ ̊ c] |
[ ̊ K] |
|
|
|
3 |
50 |
323,15 |
2 |
5,778 |
0,693 |
|
100 |
373,15 |
7 |
5,922 |
1,946 |
|
150 |
423,15 |
19 |
6,048 |
2,944 |
|
200 |
473,15 |
37 |
6,159 |
3,611 |
|
250 |
523,15 |
79 |
6,260 |
4,369 |
|
300 |
573,15 |
164 |
6,351 |
5,100 |
|
350 |
623,15 |
294 |
6,435 |
5,684 |
|
400 |
673,15 |
332 |
6,512 |
5,805 |
|
450 |
723,15 |
398 |
6,584 |
5,986 |
|
500 |
773,15 |
465 |
6,650 |
6,142 |
|
550 |
823,15 |
582 |
6,713 |
6,366 |
|
|
|
|
|
|
wyznaczenie wartości wykładnika potęgowego α
Wykresy zależności prądu od temperatury: (1) - z wyników pomiarów, (2) z linią aproksymacji i naniesioną regresją liniową.
(1)
(2)
* R2 - jest to dopasowanie linii aproksymacji. (powinien wynosić 0,8 -1,0).
Błedy Pomiarów
- błąd ၄ln T oraz analogicznie Δln I obliczono za pomocą różniczki zupełnej,
- obliczenie błędu ၄B,
- obliczenie ၄logT,
Wnioski
Jak widać współczynnik α nie był równy 4 lecz wyniósł około 6, co nie dowodzi słuszności twierdzenia Stefana Boltzmana lub też mogły zostać popełnione błędy podczas odczytu wyników pomiarów z urządzeń pomiarowych. Regresja liniowa została policzona programem Microsoft Excel w celu sprawdzenia poprawności mojej metody liczenia. Do zamiany jednostek został użyty kalkulator znajdujący się na stronie: http://kalkulator.jednostek.pl/temperatury/ .Do sprawozdania zostaje dołączony wykres (2) w formacie A4.