FUNDAMENTY
WYMIAROWANIE STOPY
wg. metody wydzielonych
trapezów
FUNDAMENTY
WYMIAROWANIE STOPY
wg. metody wydzielonych
trapezów
Posadowienie bezpośrednie:
Ławy, stopy, fundamenty płytowe zwykłe, płytowo- żebrowe,
krzyżowo zbrojone, odwrócone grzybkowe, fundamenty skrzyniowe
Posadowienie pośrednie:
Pale, ściany szczelinowe, studnie, kesony
Wstępne przyjmowanie wymiarów
stopy:
Powierzchnia podstawy stopy:
Wysokość stopy:
0,3 (L-a)
h
Stwierdzenie, czy wysokość stopy została przyjęta prawidłowo
następuje przy
obliczaniu stopy na przebicie.
qmax
qmiń
N
d ?15 cm
?5 cm
A
G
E
D
B
C F
H
- średni odpór
- moment w przekroju ß-ß
Dla trapezu CDEF (lub
ABHG)
Zbrojenie stopy na zginanie liczymy dla przekroju prostokątnego o
wymiarach h x a – dla momentu
Wyliczone zbrojenie w obu kierunkach rozmieszczamy
równomiernie na całej dolnej powierzchni stopy.
Stopę dzielimy na niezależne trapezy ABCD, CDEF, GHFE i ABHG.
Odpór gruntu liczymy według wzorów:
Dla trapezu ABCD
- średni odpór
- moment w przekroju α-α
OBLICZANIE
ZBROJENIA STÓP
Zbrojenie stopy na zginanie liczymy dla przekroju prostokątnego o
wymiarach h x b.
- dla momentu
PRZEBICIE
Nośność na przebicie przy obciążeniu
symetrycznym:
gdzie:
A – pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie
zbrojenia na zginanie (prostokąt ABCD na rysunku),
g,p-obciążenie równomiernie rozłożone lub odpór podłoża,
u
p
- średnia arytmetyczna obwodów powierzchni, na którą
działa siła i powierzchni powstającej w poziomie zbrojenia
przy założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa są
pochylone pod kątem 45,
d- wysokość użyteczna (średnia dla kierunków x i y)
f
ctd
– wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie
Nośność na przebicie stóp obciążonych mimośrodowo:
Obliczenia nośności na przebicie przeprowadza się dla najniekorzystniej
obciążonej
krawędzi ostrosłupa pokazanego na powyższym rysunku, korzystając ze
wzoru:
gdzie:
A
ABCDEF
– pole powierzchni wielokąta ABCDEF według rysunku,
q
max
– maksymalna wartość odporu gruntu,
f
ctd
– wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie
Przykład wymiarowania stopy
fundamentowej obciążonej osiowo
Zaprojektować stopę fundamentową pod
słup żelbetowy, obciążoną osiowo, o
wstępnie przyjętych wymiarach jak na
rysunku
•warunki gruntowe q
fn
= 200 kPa
•dane materiałowe beton B15
stal A-III, 34 GS
• wymiary przekroju poprzecznego słupa 50 x 50 cm
• wysokość słupa żelbetowego 500 cm
• siła Nvd obciążająca słup:
- obc. z wyższych kondygnacji: 927,7 kN
- ciężar słupa parteru: 1,1*25*0,5*0,5*5= 34,8 kN
- ściana z cegły 25 cm: 1,1*18*0,25*6*5,5=163,4 kN
RAZEM:
1125,9 N
Schemat statyczny:
Zebranie obciążeń
-
ciężar stopy fundamentowej:
G₁
= [(2,6²*0,2)+(0,65-0,2)*(2,6²+2,6*0,45+0,45²)/3]*24*1,1= 67,90 kN
-ciężar gruntu zalegającego na stopie:
G₂
= {(2,6²*1,15)-[67,90/(24*1,1)]}*18,00*1,2=112,4 kN
Obciążenie łączne na grunt:
∑Y = N
sd
+ G₁ + G₂ = 1125,9+67,9+112,4 = 1306,2 kN
∑M= 0,00 kNm
Sprawdzenie nośności podłoża gruntowego
σ = P/F = 1306,2/2,6
2
= 193,2
kPa
193,2 < q
fn
= 200 kPa
Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie
(wg. metody wsporników trapezowych)
- moment w przekroju α-α
σ
gr
= N
vd
/ F = 1125,9/2,6
2
= 166,6
kPa
M
α-α
= 166,6*[(2,6-0,5)
2
*(2*2,6+0,5] / 24 =
174,5 kNm
- zbrojenie
h = 0,65 m; d = 0,60 m; z = 0,9*d = 0,54 m
A
s1
= M /(f
yd
*z) = 174,5*10/(350*0,54)=9,23 cm
2
Przyjęto zbrojenie stopy fundamentowej prętami Ø10 mm, w
rozstawie co 20 cm w obu kierunkach (A
s1
=10,27 cm
2
)
Sprawdzenie stopy fundamentowej na przebicie
Nośność na przebicie przy obciążeniu
symetrycznym:
gdzie:
A – pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie
zbrojenia na zginanie (prostokąt ABCD na rysunku),
g,p-obciążenie równomiernie rozłożone lub odpór podłoża,
u
p
- średnia arytmetyczna obwodów powierzchni, na którą
działa siła i powierzchni powstającej w poziomie zbrojenia
przy założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa są
pochylone pod kątem 45,
d- wysokość użyteczna (średnia dla kierunków x i y)
f
ctd
– wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie
N
vd
= 644,43 kN < N
Rd
= 3212 kN wysokość stopy jest
poprawna.