Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
1
Przykładowy projekt posadowienia stopy fundamentowej.
Zgodnie z norm
ą
nr PN-81/B-03020
Ver. 1.0 Beta
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
1
Przykładowy projekt posadowienia stopy fundamentowej.
Zgodnie z norm
ą
nr PN-81/B-03020
Ver. 1.0 Beta
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
2
1. Zestawienie danych
Zestawienie parametrów geotechnicznych gruntu
I
L
z
ρ
s
(n)
w
n
ρ
(r)
(0,9)
ρ
(r)
(1,1)
φ
u
(n)
φ
u
(n)
(0,9)
c
u
(n)
c
u
(n)
(0,9)
M
o
M
o
(0,9)
β
M
Rodzaj gruntu
[m]
[t/m
3
]
[%]
[t/m
3
]
[t/m
3
]
[
0
]
[
0
]
kPa
kPa
[kPa]
[Kpa]
[Kpa]
Glina
G
0,35 0,40
2,67
21,00
1,85
2,26
12,00
10,80
12,00
10,8
20000
18000
0,6
9720
Glina pylasta zwi
ę
zła G
Π
z 0,20 2,50
2,71
22,00
1,80
2,20
14,90
13,41
18,00
16,2
29000
26100
0,6
14094
Glina piaszczysta
zwi
ę
zła Gpz
0,35 4,50
2,68
20,00
1,85
2,26
12,00
10,80
12,00
10,8
23000
20700
0,6
11178
Iły piaszczyste
Jp
0,00
2,7
18,00
1,89
2,31
13,00
11,70
60,00
54
40000
36000
0,8
25920
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
3
2. Okre
ś
lenie poziomu posadowienia
Dla miasta Krakowa gł
ę
boko
ść
przemarzania wg. PN-81/B-03020 wynosi: h
z
= 1,0 m.
Projektowan
ą
gł
ę
boko
ść
posadowienia przyj
ę
to na gł
ę
boko
ś
ci D
min
= h
z
= 1 ,0 m.
3. Ustalanie wst
ę
pnych wymiarów fundamentów
3.1. Ustalenie obliczeniowego oporu podło
Ŝ
a w pierwszym przybli
Ŝ
eniu.
Obliczeniowy opór jednostkowy podło
Ŝ
a opisany jest poni
Ŝ
sz
ą
formuł
ą
:
fB
fD
fC
f
q
q
q
q
+
+
=
gdzie:
)
(
3
,
0
1
r
u
C
fC
C
N
L
B
q
⋅
⋅
+
=
g
D
N
L
B
q
r
D
D
fD
⋅
⋅
⋅
⋅
+
=
)
(
min
5
,
1
1
ρ
g
B
N
L
B
q
r
B
B
fB
⋅
⋅
⋅
⋅
−
=
)
(
25
,
0
1
ρ
Poniewa
Ŝ
stopa fundamentowa ma by
ć
symetryczna (L=B) , w pierwszym
przybli
Ŝ
eniu pomijamy równie
Ŝ
warto
ść
q
fB
.
Zatem powy
Ŝ
sze wzory przyjm
ą
posta
ć
:
)
(
3
,
1
r
u
C
fC
C
N
q
⋅
⋅
=
g
D
N
q
r
D
D
fC
⋅
⋅
⋅
⋅
=
)
(
min
5
,
2
ρ
0
=
fB
q
Obliczeniowa
ś
rednia g
ę
sto
ść
gruntu powy
Ŝ
ej poziomu powy
Ŝ
ej poziomu
posadowienia wynosi
ρ
D
(r)
=1,81 [t/m
3
]
Obliczeniowa
ś
rednia g
ę
sto
ść
gruntu poni
Ŝ
ej poziomu powy
Ŝ
ej poziomu
posadowienia wynosi
ρ
B
(r)
=1,83 [t/m
3
]
Obliczeniowa warto
ść
kohezji gruntu poni
Ŝ
ej poziomu posadowienia c
u
(r)
= 16,2[kPa].
Obliczeniowa warto
ść
k
ą
ta tarcia wewn
ę
trznego gruntu poni
Ŝ
ej poziomu
posadowienia
φ
u
(r)
= 16,2[
0
] = 0,234[rad].
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
4
Na postawie obliczeniowej warto
ś
ci konta wewn
ę
trznego obliczono warto
ś
ci
współczynników no
ś
no
ś
ci:
39
,
3
2
4
)
(
2
)
(
=
+
⋅
=
⋅
r
u
tg
D
tg
e
N
φ
π
φ
π
[N]
03
,
10
)
1
(
)
(
=
⋅
−
=
r
u
D
C
ctg
N
N
φ
[N]
)
(
)
1
(
75
,
0
r
u
D
B
tg
N
N
φ
⋅
−
⋅
=
=0,43[N]
Zatem obliczeniowy opór podło
Ŝ
a (w pierwszym przybli
Ŝ
eniu) wyniesie:
47
,
365
=
f
q
[kPa]
3.2. Ustalenie rzeczywistych wymiarów stopy.
Obliczenie powierzchni stopy fundamentowej:
min
)
(
D
q
P
F
B
f
r
⋅
−
≥
γ
[m
2
]
gdzie:
γ
B
– g
ę
sto
ść
betonu wynosz
ą
ca 24 [kN/m
3
]
Zatem powierzchnia stopy fundamentowej winna wynosi
ć
:
54
,
3
≥
F
[m
2
]
Z symetrii wynika,
Ŝ
e:
F
B
≥
Zatem szeroko
ść
stopy winna wynosi
ć
88
,
1
≥
B
[m]
Do dalszych oblicze
ń
przyjmuj
ę
szeroko
ść
B=1,90 [m]
3.3. Ustalenie wysoko
ś
ci stopy.
Wysoko
ść
u
Ŝ
ytkow
ą
stopy mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
ze wzoru :
(
)
4
3
]
)
(
)
(
2
[
4
1
5
,
0
2
2
1
+
⋅
−
−
−
+
⋅
⋅
≥
k
a
a
B
a
L
B
a
h
sb
sb
sl
sb
s
w naszym przypadku L=B, oraz szeroko
ść
słupa a
sb
=a
sl
=a
s
=0,5 [m]
(
)
4
3
]
)
(
)
(
2
[
4
1
5
,
0
2
2
1
+
⋅
−
−
−
+
⋅
⋅
≥
k
a
a
B
a
B
B
a
h
s
s
s
s
s
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
5
gdzie:
σ
bz
R
k
=
R
bz
– obliczeniowa wytrzymało
ść
betonu na rozci
ą
ganie wynosz
ą
ca 750 [kPa]
2
)
(
B
P
r
=
σ
Zatem współczynnik k wynosi 2,24
Ostatecznie:
36
,
0
1
≥
h
[m]
Grubo
ść
otuliny przyjmujemy 0,05 [m], zatem ostateczna wysoko
ść
stopy wynosi:
h=h
1
+0,05=0,36+0,05=0,41 [m]
Wysoko
ść
podstawy stopy opiera si
ę
na warunku
15
,
0
≥
w
[m] oraz
)
4
6
(
h
h
w
÷
≥
.
Podstawiamy:
068
,
0
6
41
,
0
=
[m]
090
,
0
4
41
,
0
=
[m]
Zatem wysoko
ść
podstawy stopy wyniesie
15
,
0
=
w
[m]. Zatem wysoko
ść
cz
ęś
ci
górnej stopy wyniesie h
p
=h-w=0,41-0,15=0,26[m]
4. Sprawdzenie I stanu granicznego w poziomie posadowienia.
Obliczenie składowej pionowej obci
ąŜ
enia.
Stopa składa si
ę
z prostopadło
ś
cianu (cz. dolna) i ostrosłupa
ś
ci
ę
tego podstaw
ą
słupa (cz. górna). W celu wykonania deskowania dla słupa powierzchnia górna
stopy, z ka
Ŝ
dej strony musi by
ć
dłu
Ŝ
sza o 5 cm. Zatem powierzchnia górna stopy
wyniesie:
f=(a+2*0,05)
2
=(0,5+2*0,05)
2
=0,36 [m
2
]
Powierzchnia dolnej stopy dla przyj
ę
tej szeroko
ś
ci B=1,9 m wyniesie:
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
6
F=B
2
=1,9
2
=3,61 [m
2
]
Obj
ę
to
ść
stopy w cz
ęś
ci dolnej:
V
d
=F*w=0,15*3,61=0,542 [m
3
]
Obj
ę
to
ść
stopy w cz
ęś
ci dolnej:
(
)
443
,
0
3
1
=
⋅
+
+
=
f
F
f
F
h
V
p
g
[m
3
]
Całkowita obj
ę
to
ść
stopy:
V
stopy
=V
g
+V
d
=0,984 [m
3
]
Obj
ę
to
ść
słupa znajduj
ą
cego si
ę
w gruncie wynosi:
V
słupa
=a
2
*(D-h)=0,148 [m
3
]
Znaj
ą
c ci
ęŜ
ar obj
ę
to
ś
ciowy
Ŝ
elbetu 24,0 [kN/m3] mo
Ŝ
emy obliczy
ć
ci
ęŜ
ar stopy:
G
F
(r)
= (V
stopy
+V
słupa
)*24=27,165 [kN]
Obj
ę
to
ść
gruntu na odsadzkach:
V
gruntu
= B
2
* D – V
stopy
– V
slupa
=2,478 [m
3
]
W naszym przypadku grunt który b
ę
dzie spoczywał na odsadzkach to Glina st
ą
d
ci
ęŜ
ar wyniesie:
=
⋅
⋅
=
g
V
G
r
G
gruntu
r
z
)
(
)
(
ρ
50,0 [kN]
Zatem obliczeniowa warto
ść
składowej pionowej obci
ąŜ
enia wynosi
N
r
=P
(r)
+ G
F
(r)
+ G
Z
(r)
=1 286,823 [kN]
4.2 Obliczenie warto
ś
ci oporu granicznego podło
Ŝ
a.
Poniewa
Ŝ
Poniewa
Ŝ
stosunku do oblicze
ń
w pkt. 3.1 nie zmieniło si
ę
nic oprócz
wymiarów stopy, nie zmieniaj
ą
si
ę
współczynniki no
ś
no
ś
ci:
39
,
3
2
4
)
(
2
)
(
=
+
⋅
=
⋅
r
u
tg
D
tg
e
N
φ
π
φ
π
[N]
03
,
10
)
1
(
)
(
=
⋅
−
=
r
u
D
C
ctg
N
N
φ
[N]
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
7
)
(
)
1
(
75
,
0
r
u
D
B
tg
N
N
φ
⋅
−
⋅
=
=0,43[N]
Pionow
ą
składow
ą
oporu granicznego podło
Ŝ
a oblicza si
ę
ze wzoru:
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
+
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
B
r
B
B
D
r
D
D
c
r
u
C
fNB
i
B
g
N
L
B
i
g
D
N
L
B
i
C
N
L
B
L
B
Q
)
(
)
(
min
)
(
25
,
0
1
5
,
1
1
3
,
0
1
ρ
ρ
w którym:
B
e
B
B
2
−
=
,
L
e
L
L
2
−
=
przy czym
L
B
≤
tak wi
ę
c dla naszego przypadku:
mimo
ś
ród w przekroju poprzecznym poprzez długo
ść
B wynosi
04
,
0
1278
1
*
36
84
min
)
(
)
(
=
+
=
⋅
+
=
r
r
r
B
N
D
T
M
e
a mimo
ś
ród w przekroju poprzecznym wzdłu
Ŝ
długo
ść
L wynosi e
L
=0 poniewa
Ŝ
w
tym kierunku nie działa
Ŝ
adna siła.
zatem
825
,
1
=
B
[m]
900
,
1
=
=
B
L
[m]
Okre
ś
lenie współczynników nachylenia wypadkowej obci
ąŜ
enia od pionu
wyznaczane z nomogramów:
238
,
0
)
(
=
r
tg
φ
118
,
0
)
(
)
(
=
=
r
r
rB
r
B
tg
N
T
tg
tg
φ
φ
δ
zatem z nomogramów PN-81/B-03020-Z1-2 odczytujemy współczynniki:
i
c
=0,92
i
D
=1,0
i
B
=0,9
Ostatecznie otrzymujemy,
Ŝ
e:
Q
fNB
=1223,5 [kN]
Nast
ę
pnie sprawdzamy warunek normy
fNB
r
Q
m
N
⋅
≤
gdzie m=0,81 zatem:
1221
*
81
,
0
82
,
1286
≤
Musimy zatem przeprojektowa
ć
fundament!
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
8
5. Zmiana projektu fundamentu.
Projektuje si
ę
, zatem posadowienie fundamentu na gł
ę
boko
ś
ci D=1,9 zachowuj
ą
c
wymiary geometryczne fundamentu
Obliczeniowa
ś
rednia g
ę
sto
ść
gruntu powy
Ŝ
ej poziomu powy
Ŝ
ej poziomu
posadowienia wynosi
ρ
D
(r)
=1,82 [t/m
3
]
Obliczeniowa
ś
rednia g
ę
sto
ść
gruntu poni
Ŝ
ej poziomu powy
Ŝ
ej poziomu
posadowienia wynosi
ρ
Β
(r)
=1,89 [t/m
3
]
Obliczeniowa warto
ść
kohezji gruntu poni
Ŝ
ej poziomu posadowienia c
u
(r)
=
16,2[kPa].
Obliczeniowa warto
ść
k
ą
ta tarcia wewn
ę
trznego gruntu poni
Ŝ
ej poziomu
posadowienia
φ
u
(r)
= 16,2[
0
] = 0,234[rad].
5.1.
Obliczenie składowej pionowej obci
ąŜ
enia.
Całkowita obj
ę
to
ść
stopy:
V
stopy
=V
g
+V
d
=0,984 [m
3
]
Obj
ę
to
ść
słupa znajduj
ą
cego si
ę
w gruncie wynosi:
V
słupa
=a
2
*(D-h)=0,373[m
3
]
Znaj
ą
c ci
ęŜ
ar obj
ę
to
ś
ciowy
Ŝ
elbetu 24,0 [kN/m3] mo
Ŝ
emy obliczy
ć
ci
ęŜ
ar stopy:
G
F
(r)
= (V
stopy
+V
słupa
)*24=32,565 [kN]
Obj
ę
to
ść
gruntu na odsadzkach:
V
gruntu
= B
2
* D – V
stopy
– V
slupa
=5,502 [m
3
]
W naszym przypadku grunt który b
ę
dzie spoczywał na odsadzkach to Glina st
ą
d
ci
ęŜ
ar wyniesie:
=
⋅
⋅
=
g
V
G
r
G
gruntu
r
z
)
(
)
(
ρ
110,622 [kN]
Zatem obliczeniowa warto
ść
składowej pionowej obci
ąŜ
enia wynosi
N
r
=P
(r)
+ G
F
(r)
+ G
Z
(r)
=1325,78 [kN]
5.2 Obliczenie warto
ś
ci oporu granicznego podło
Ŝ
a.
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
9
Poniewa
Ŝ
stosunku do oblicze
ń
w pkt. 3.1 nie zmieniło si
ę
nic oprócz wymiarów
stopy, nie zmieniaj
ą
si
ę
współczynniki no
ś
no
ś
ci:
39
,
3
2
4
)
(
2
)
(
=
+
⋅
=
⋅
r
u
tg
D
tg
e
N
φ
π
φ
π
[N]
03
,
10
)
1
(
)
(
=
⋅
−
=
r
u
D
C
ctg
N
N
φ
[N]
)
(
)
1
(
75
,
0
r
u
D
B
tg
N
N
φ
⋅
−
⋅
=
=0,43[N]
Pionow
ą
składow
ą
oporu granicznego podło
Ŝ
a oblicza si
ę
ze wzoru:
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
+
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
B
r
B
B
D
r
D
D
c
r
u
C
fNB
i
B
g
N
L
B
i
g
D
N
L
B
i
C
N
L
B
L
B
Q
)
(
)
(
min
)
(
25
,
0
1
5
,
1
1
3
,
0
1
ρ
ρ
w którym:
B
e
B
B
2
−
=
,
L
e
L
L
2
−
=
przy czym
L
B
≤
tak wi
ę
c dla naszego przypadku:
mimo
ś
ród w przekroju poprzecznym poprzez długo
ść
B wynosi
012
,
0
1352
2
*
36
84
min
)
(
)
(
=
+
=
⋅
+
=
r
r
r
B
N
D
T
M
e
a mimo
ś
ród w przekroju poprzecznym wzdłu
Ŝ
długo
ść
L wynosi e
L
=0 poniewa
Ŝ
w
tym kierunku nie działa
Ŝ
adna siła.
zatem
877
,
1
=
B
[m]
900
,
1
=
=
B
L
[m]
Okre
ś
lenie współczynników nachylenia wypadkowej obci
ąŜ
enia od pionu
wyznaczane z nomogramów:
238
,
0
)
(
=
r
tg
φ
112
,
0
)
(
)
(
=
=
r
r
rB
r
B
tg
N
T
tg
tg
φ
φ
δ
Zatem z nomogramów PN-81/B-03020-Z1-2 odczytujemy współczynniki:
i
c
=0,92
i
D
=1,0
i
B
=0,9
Ostatecznie otrzymujemy,
Ŝ
e:
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
10
Q
fNB
=1759 [kN]
Nast
ę
pnie sprawdzamy warunek normy
fNB
r
Q
m
N
⋅
≤
gdzie m=0,81 zatem:
1425
1759
*
81
,
0
1353
=
≤
Sprawd
ź
my, zatem warunek dodatkowy.
6
B
e
B
≤
317
,
0
6
9
,
1
012
,
0
=
≤
Warunek dodatkowy jest, zatem spełniony.
6. Warstwa słaba – fundament zast
ę
pczy
6.1. Wymiary fundamentu zast
ę
pczego
Pomi
ę
dzy poziomem posadowienia a słab
ą
warstw
ą
zalega glina pylasta zwi
ę
zła.
Jest to grunt spoisty zatem szeroko
ść
stopy fundamentowej wyniesie:
B’=L’=B+b
w naszym przypadku
h=0,6 [m] < B zatem b=h/4
b=0,15 [m]
B’=L’=1,9+0,15=2,05 [m]
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
11
6.2.
Obliczenie składowej pionowej obci
ąŜ
enia.
Zatem obliczeniowa warto
ść
składowej pionowej obci
ąŜ
enia wynosi dla naszego
przypadku:
N
r
’=N
r
+B’*L’*h*
ρ
’
h
*g
Nr’=1325,78+2,05*2,05*0,6*2,20*10 =1 408,3 [kN]
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
12
6.3. Obliczenie warto
ś
ci oporu granicznego podło
Ŝ
a.
Poniewa
Ŝ
, w stosunku do oblicze
ń
w pkt. 3.1 zmieniły si
ę
k
ą
t tarcia
wewn
ę
trznego i spójno
ść
warstwy zalegaj
ą
cej poni
Ŝ
ej poziomu posadowienia
zmieni
ą
si
ę
współczynniki no
ś
no
ś
ci:
66
,
2
2
4
)
(
2
)
(
=
+
⋅
=
⋅
r
u
tg
D
tg
e
N
φ
π
φ
π
[N]
70
,
8
)
1
(
)
(
=
⋅
−
=
r
u
D
C
ctg
N
N
φ
[N]
)
(
)
1
(
75
,
0
r
u
D
B
tg
N
N
φ
⋅
−
⋅
=
=0,24[N]
Pionow
ą
składow
ą
oporu granicznego podło
Ŝ
a oblicza si
ę
ze wzoru:
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
+
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
B
r
B
B
D
r
D
D
c
r
u
C
fNB
i
B
g
N
L
B
i
g
D
N
L
B
i
C
N
L
B
L
B
Q
)
(
)
(
min
)
(
25
,
0
1
5
,
1
1
3
,
0
1
ρ
ρ
w którym:
B
e
B
B
2
'
−
=
,
L
e
L
L
2
'
−
=
przy czym
L
B
≤
tak wi
ę
c dla naszego przypadku:
mimo
ś
ród w przekroju poprzecznym poprzez długo
ść
B wynosi
026
,
0
1352
6
,
0
*
36
012
,
0
1352
'
'
=
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
r
rB
B
r
B
N
h
T
e
N
e
a mimo
ś
ród w przekroju poprzecznym wzdłu
Ŝ
długo
ść
L wynosi e
L
=0 poniewa
Ŝ
w
tym kierunku nie działa
Ŝ
adna siła.
zatem
997
,
1
=
B
[m]
050
,
2
=
=
B
L
[m]
Okre
ś
lenie współczynników nachylenia wypadkowej obci
ąŜ
enia od pionu
wyznaczane z nomogramów:
191
,
0
)
(
=
r
tg
φ
134
,
0
)
(
)
(
=
=
r
r
rB
r
B
tg
N
T
tg
tg
φ
φ
δ
zatem z nomogramów PN-81/B-03020-Z1-2 odczytujemy współczynniki:
i
c
=0,9
i
D
=0,95
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
13
i
B
=0,9
Ostatecznie otrzymujemy,
Ŝ
e:
Q
fNB
=1846,7 [kN]
Nast
ę
pnie sprawdzamy warunek normy
fNB
r
Q
m
N
⋅
≤
gdzie m=0,81 zatem:
8
,
1495
6
,
1846
*
81
,
0
2
,
1408
=
≤
Sprawd
ź
my, zatem warunek dodatkowy.
6
'
'
B
e
B
≤
34
,
0
6
05
,
2
026
,
0
=
≤
Warunek pierwszego stanu granicznego jest, zatem spełniony.
7. Obliczenie napr
ęŜ
e
ń
w podło
Ŝ
u pod stop
ą
fundamentow
ą
.
7.1. Napr
ęŜ
enia pierwotne
Napr
ęŜ
enia pierwotne wyznacza si
ę
o poni
Ŝ
sz
ą
formuł
ę
g
h
i
n
i
i
z
⋅
⋅
=
∑
=
ρ
σ
ρ
1
gdzie:
z- gł
ę
boko
ść
mierzona od poziomu terenu
h- mi
ąŜ
szo
ść
danej warstwy obliczeniowej
ρ
(n)
– normowa g
ę
sto
ść
obj
ę
to
ś
ciowa gruntu
σ
ρ
– napr
ęŜ
enie pierwotne na sp
ą
gu danej warstwy obliczeniowej i
n –ilo
ść
warstw obliczeniowych
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
14
z
h
ρ
(n)
σ
ρ
σ
z
ρ
Rodzaj gruntu
[m]
[m]
[t/m3]
[kPa]
[kPa]
Glina
G
0,00
0,00
2,05
0,00
0,00
Glina
G
0,40
0,40
2,05
8,20
8,20
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
1,90
1,50
2,00
30,00
38,20
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
2,50
0,60
2,00
12,00
50,20
Glina piaszczysta zwi
ę
zła
G
pz
4,50
2,00
2,05
41,00
91,20
Iły piaszczyste
J
p
5,00
0,50
2,10
10,50
101,70
Iły piaszczyste
J
p
5,50
0,50
2,10
10,50
112,20
Iły piaszczyste
J
p
5,60
0,10
3,10
3,10
115,30
7.2. Napr
ęŜ
enia wtórne
Napr
ęŜ
enia wtórne wyznacza si
ę
o poni
Ŝ
sz
ą
formuł
ę
( )
m
D
zs
η
σ
σ
ρ
⋅
=
gdzie:
z- gł
ę
boko
ść
mierzona od poziomu terenu
z
1
- gł
ę
boko
ść
mierzona od poziomu posadowienia fundamentu
h- mi
ąŜ
szo
ść
danej warstwy obliczeniowej
η
m
– współczynnik rozkładu napr
ęŜ
e
ń
dla fundamentu podatnego (PN-81/B-0320
wzór Z2-8)
σ
(
D
)ρ
– napr
ęŜ
enie pierwotne na poziomie posadowienia które wynosi 38,20 Pa
z
z
1
h
η
m
σ
zs
Rodzaj gruntu
[m]
[m]
[m]
[kPa]
Poziom posadowienia stopy
1,90
0,00
0,00
1,00
38,20
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
2,50
0,60
0,60
0,90
34,52
Glina piaszczysta zwi
ę
zła
G
pz
4,50
2,60
2,00
0,28
10,84
Iły piaszczyste
J
p
5,00
3,10
0,50
0,22
8,40
Iły piaszczyste
J
p
5,50
3,60
0,50
0,17
6,66
Iły piaszczyste
J
p
5,60
3,70
0,10
0,17
6,37
7.3. Napr
ęŜ
enie dodatkowe
Napr
ęŜ
enia wyznacza si
ę
o poni
Ŝ
sz
ą
formuł
ę
(zakładamy,
Ŝ
e nasz fundament jest
sztywny)
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
15
zs
s
zd
q
σ
η
σ
−
⋅
=
gdzie:
z -gł
ę
boko
ść
mierzona od poziomu terenu
z
1
- gł
ę
boko
ść
mierzona od poziomu posadowienia fundamentu
h- mi
ąŜ
szo
ść
danej warstwy obliczeniowej
η
s
– współczynnik rozkładu napr
ęŜ
e
ń
dla fundamentu sztywnego (PN-81/B-0320
wzór Z2-9)
q – obliczeniowe napr
ęŜ
enie w poziomie posadowienia obliczane z poni
Ŝ
szego
wzoru
7
,
374
9
,
1
8
,
1352
2
2
)
(
=
=
=
B
N
q
r
[kPa]
z
z
1
h
η
s
σ
zd
Rodzaj gruntu
[m]
[m]
[m]
[kPa]
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
1,90
0,00
0,00
1,00
336,53
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
2,50
0,60
0,60
0,66
212,78
Glina piaszczysta zwi
ę
zła
G
pz
4,50
2,60
2,00
0,18
56,54
Iły piaszczyste
J
p
5,00
3,10
0,50
0,14
43,36
Iły piaszczyste
J
p
5,50
3,60
0,50
0,11
34,07
Iły piaszczyste
J
p
5,60
3,70
0,10
0,10
32,55
7.3.
Sprawdzenie gł
ę
boko
ś
ci do której oblicza si
ę
osiadania
Zgodnie PN-81/B-0320 osiadanie oblicza si
ę
do gł
ę
boko
ś
ci na których spełniony
jest warunek
ρ
σ
σ
z
zd
⋅
≤
3
,
0
lecz nie płycej ni
Ŝ
z
1
=B w celu sprawdzenia tych warunków poni
Ŝ
szej tabeli
zestawiono potrzebne warto
ś
ci.
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
16
z
σ
z
ρ
0,3∗σ
z
ρ
z
1
σ
z
ρ
test
Rodzaj gruntu
[m]
[kPa]
[kPa]
[m]
[kPa]
ρ
σ
σ
z
zd
⋅
≤
3
,
0
Glina
G
0,00
0,00
0,00
Glina
G
0,40
8,20
2,46
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
1,90
38,20
11,46
0,00
336,53
ź
le
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
2,50
50,20
15,06
0,60
212,78
ź
le
Glina piaszczysta zwi
ę
zła
G
pz
4,50
91,20
27,36
2,60
56,54
ź
le
Iły piaszczyste
J
p
5,00
101,70
30,51
3,10
43,36
ź
le
Iły piaszczyste
J
p
5,50
112,20
33,66
3,60
34,07
ź
le
Iły piaszczyste
J
p
5,60
115,30
34,59
3,70
32,55
ok.
Przyjmujemy, zatem,
Ŝ
e osiadania musimy pomierzy
ć
do gł
ę
boko
ś
ci 5,6 [m]
mierz
ą
c od poziomu terenu.
8. Sprawdzenie II stanu granicznego w podło
Ŝ
u
Zgodnie PN-81/B-0320 osiadanie oblicza si
ę
ze wzoru
i
i
i
s
s
s
'
'
'
+
=
gdzie:
s’
i
- osiadanie pierwotne warstwy i
s
’’i
– osiadanie wtórny warstwy i
W naszym przypadku zakładamy,
Ŝ
e budowa b
ę
dzie trwała krócej ni
Ŝ
rok, zatem
osiada
ń
wtórnych nie liczy si
ę
s’’=0.
Osiadania pierwotne wyznaczymy ze wzrou:
i
i
zdi
i
i
M
h
s
s
0
'
⋅
=
=
σ
gdzie: M
0
– endometryczny moduł
ś
ci
ś
liwo
ś
ci pierwotnej gruntu w danej warstwie
obliczeniowej
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
17
z
z
1
h
σ
zd
M
o
s
Rodzaj gruntu
[m]
[m]
[cm]
[kPa]
[kPa]
[cm]
Glina
G
0,00
Glina
G
0,40
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
1,90
0,00
0,00
336,53
29 000,00
0,000
Glina pylasta zwi
ę
zła
G
Π
z
2,50
0,60
60,00
212,78
29 000,00
0,440
Glina piaszczysta zwi
ę
zła
G
pz
4,50
2,60
200,00
56,54
23 000,00
0,492
Iły piaszczyste
J
p
5,00
3,10
50,00
43,36
36 000,00
0,060
Iły piaszczyste
J
p
5,50
3,60
50,00
34,07
36 000,00
0,047
Iły piaszczyste
J
p
5,60
3,70
10,00
32,55
36 000,00
0,009
Razem
1,049
Ś
rednie dopuszczalne osiadanie fundamentów dla Hal Przemysłowych wg normy
PN-81/B-03020 wynosi 5 cm, w naszym przypadku
ś
rednie osiadanie wynosi 1,049
cm zatem warunek został spełniony.
Autor nie ponosi odpowiedzialno
ś
ci za poprawno
ść
poni
Ŝ
szych oblicze
ń
.
Korzystanie z przykładu tylko na własn
ą
odpowiedzialno
ść
.
18