Ćwiczenia projektowe z fundamentowania 

Krzysztof Nepelski,

 

Katedra Geotechniki, Politechnika Lubelska, 2010

   

1 

 

TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU  

STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO  

WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 

Przyjęte do obliczeń dane i założenia: 

• 

V, H, M – wartości charakterystyczne obciążeń stałych: pionowych, poziomych 
oraz momentu przekazywane na stopę fundamentową 

• 

Q1, Q2,Q3 - wartości charakterystyczne obciążeń zmiennych: pionowych, 
poziomych oraz momentu przekazywane na stopę fundamentową 

• 

Wymiary słupa 

• 

Lokalizacja 

• 

Poziom posadzki poniżej poziomu terenu 

• 

Grubość posadzki 

• 

Poziom wody gruntowej 

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ 

I. DANE DO PROJEKTOWANIA 

 

 

 

4. OBLICZENIE CIĘŻARU FUNDAMENTU WRAZ Z ZASYPEM 

G

F

=G

1

+G

2

+G

3 

G

F 

– Ciężar fundamentu wraz z zasypem 

G

1

 – Ciężar żelbetowej stopy fundamentowej 

G

2 

– Ciężar gruntu zalegającego nad stopą po stronie lewej 

G

3

 – Ciężar gruntu oraz posadzki nad stopą po stronie prawej 

3. OKREŚLENIE POZIOMU POSADOWIENIA 

a) D

1

 – ze względu na głębokość przemarzania gruntu 

W zależności od lokalizacji ustalić minimalny poziom posadowienia wg mapki z Rys.1 w normie PN-81/B-03020 

b) D

2

 – ze względu na poziom posadzki piwnicy  

Ze względu na konstrukcję fundamentu i poziom posadzki piwnicy ustalić minimalny poziom posadowienia 

jako sumę: poziom posadzki poniżej terenu + grubość posadzki + wysokość stopy fundamentowej. 

Poziom posadowienia D=max{ D

1

, D

2

} 

Jako poziom posadowienia wybrać większą z wyznaczonych wartości. 

2. PRZYJĘCIE GEOMETRII FUNDAMENTU 

Wskazówki do przyjęcia wymiarów fundamentu znajdują się w pliku „geometria.pdf” 

1.

  TABELA WŁAŚCIWOŚCI GRUNTÓW 

Określić parametry gruntów wg schematu w pliku „tabela.pdf” 

Ćwiczenia projektowe z fundamentowania 

Krzysztof Nepelski,

 

Katedra Geotechniki, Politechnika Lubelska, 2010

   

2 

 

II.  OBLICZENIA STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI 

 

 

 

 

ܸ

ௗ

= ߛ

ீ௡

∙ ሺܸ + ܩ

ி

ሻ + ߛ

ொ௡

∙ ܳ

ଵ

 

ܪ

ௗ

= ߛ

ீ௡

∙ ܪ + ߰

଴

∙ ߛ

ொ௡

∙ ܳ

ଶ

 

ܯ

ௗ

= ߛ

ீ௡

∙ ܯ + ߰

଴

∙ ߛ

ொ௡

∙ ܳ

ଷ

 

OKREŚLENIE WARTOŚCI OBLICZENIOWYCH ODDZIAŁYWAŃ 

߰

଴

= 0.7 - współczynnik jednoczesności obciążeń (małe prawdopodobieństwo wystąpienia łącznie 

np. maksymalnego obciążenia zmiennego pionowego i poziomego) 

Przy wyznaczaniu nośności podłoża wiodącym obciążeniem jest pionowe dlatego współczynnikiem ψ

0

 

redukuje się H

d

 oraz M

d

) 

OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW CZĘŚCIOWYCH 

A 

 (na podst. PN-EN 1997-1 zał. A.3)  

γ

Gn

 – wsp. częściowy do obciążeń stałych niekorzystnych 

γ

Gk

 – wsp. częściowy do obciążeń stałych korzystnych 

γ

Qn

 – wsp. częściowy do obciążeń zmiennych niekorzystnych 

γ

Qk

 – wsp. częściowy do obciążeń zmiennych korzystnych 

 

M 

 (na podst. PN-EN 1997-1 zał. A.4)  

γ

φ

 – wsp. częściowy do tangensa kąta tarcia wewnętrznego 

γ

c

 – wsp. częściowy do spójności efektywnej 

γ

γ

 – wsp. częściowy do ciężaru objętościowego 

 

R  

(na podst. PN-EN 1997-1 zał. A.5)  

γ

Rv

 – wsp. częściowy do nośności podłoża 

γ

Rh

 – wsp. częściowy do przesuwu  

PODEJŚCIE PROJEKTOWE DA1 zestaw 1 

A1 + M1 + R1 

OBLICZENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA WG PODEJŚCIA PROJEKTOWEGO DA1 zestaw 1

 

Ćwiczenia projektowe z fundamentowania 

Krzysztof Nepelski,

 

Katedra Geotechniki, Politechnika Lubelska, 2010

   

3 

 

 

 

 

 

WYZNACZENIE EFEKTYWNEGO POLA PODSTAWY FUNDAMENTU 

A’ = B’· L’ 

- efektywne pole podstawy 

 

B’ = B – 2·e

B  

- efektywna szerokość fundamentu 

L’ = L – 2·e

L 

 

- efektywna długość fundamentu 

Efektywne pole podstawy wyznacza się dla mimośrodu sił od obciążeń stałych i zmiennych (e

LQ

). 

SPRAWDZENIE WARUNKÓW MAKSYMALNEGO MIMOŚRODU 

a)

  Od obciążeń stałych  

Wypadkowa obciążeń powinna znajdować się w rdzeniu przekroju podstawy stopy (aby nie wystąpiło oderwanie 

fundamentu od podłoża), a więc wartość mimośrodu e

LG

 musi być mniejsza od zasięgu rdzenia przekroju l

0

=L/6  

b)

  Od obciążeń stałych i zmiennych 

Maksymalny mimośród e

LQ 

 powinien być mniejszy od wartości dopuszczalnej określonej przez PN-EN 1997-1 

wynoszącej L/3. 

W przypadku niespełnienia jednego z warunków należy zaprojektować stopę niesymetryczną przesuwając środek 

ciężkości podstawy stopy (powrót do pkt. I.2). W stopie niesymetrycznej do momentu wliczamy dodatkowo siłę 

pionową przekazywaną przez słup. 

WYZNACZENIE MIMOŚRODU DZIAŁANIA SIŁ (e

L

, e

B

) 

a)

  Od obciążeń stałych e

LG

 

b)

  Od obciążeń stałych i zmiennych e

LQ

 

Mimośród wyznacza się względem środka ciężkości podstawy fundamentu.  

W rozpatrywanych przypadkach, a więc przy obciążeniach zadanych w jednej płaszczyźnie „L” do 

wyznaczenia pozostaje jedynie e

L

, natomiast e

B

=0

 

OKREŚLENIE WARTOŚCI OBLICZENIOWYCH PARAMETRÓW 

GEOTECHNICZNYCH 

ߛ

ௗ

=  

ఊ

ೖ

ఊ

ം

  - wartość obliczeniowa ciężaru objętościowego 

ܿ

ௗ

=  

௖

ೖ

ఊ

೎

  - wartość obliczeniowa spójności gruntu 

߮

ௗ

= atanሺ 

௧௔௡ ఝ

ೖ

ఊ

ക

ሻ

  - wartość obliczeniowa ciężaru objętościowego 

Obliczeniowe wartości parametrów wyznaczamy dla gruntu na którym posadowiony jest fundament. 

Ćwiczenia projektowe z fundamentowania 

Krzysztof Nepelski,

 

Katedra Geotechniki, Politechnika Lubelska, 2010

   

4 

 

 

 

 

 

 

 

 

ܸ

ௗ

= ߛ

ீ௞

∙ ሺܸ + ܩ

ி

ሻ 

ܪ

ௗ

= ߛ

ீ௡

∙ ܪ + ߛ

ொ௡

∙ ܳ

ଶ

 

SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI NA PRZESUW 

• 

Wyznaczenie wartości obliczeniowych obciążeń: 

Należy ponownie wyznaczyć wartości obliczeniowe obciążeń, stosując do sił pionowych 

współczynniki częściowe korzystne (w przypadku przesuwu obciążenie pionowe działa 

korzystnie, zwiększając tarcie fundamentu o podłoże). Ponadto, aby rozpatrzyć 

najniekorzystniejszą kombinację obciążeń pomijamy obciążenie pionowe zmienne, a także 

parcie gruntu na fundament. 

• 

Wyznaczenie nośności obliczeniowej na przesuw R

dh

 ze wzoru 6.3a 

lub 6.3b PN-EN 1997-1 

• 

Sprawdzenie warunku H

d

 ≤ R

dh

 

ܰ

ଵ

=

ܸ

ௗ

ܴ

ௗ

≤ 1 

STOPIEŃ WYKORZYSTANIA NOŚNOŚCI PODŁOŻA 

ܴ

ௗ

=

ܴ

௞

ߛ

ோ௩

 

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA 

Obliczenia przeprowadzić zgodnie z  PN-EN 1997-1 zał. D. 
Wyznaczyć współczynniki (stosując wartości obliczeniowe parametrów 
geotechnicznych oraz obciążeń): 
- nośności N

c

, N

q

, N

γ 

- nachylenia podstawy fundamentu b

c

, b

q

, b

γ 

- kształtu fundamentu s

c

, s

q

, s

γ 

- nachylenia obciążenia i

c

, i

q

, i

γ 

oraz naprężenia od nadkładu w poziomie podstawy fundamentu: 

- q = D

min 

· γ 

 (γ – średni ciężar objętościowy gruntu powyżej 

poziomu posadowienia)

 

Określić nośność charakterystyczną podłoża R

k

 ze wzoru D.2 stosując 

wyznaczone współczynniki. 

Wyznaczyć obliczeniową nośność podłoża: 

Ćwiczenia projektowe z fundamentowania 

Krzysztof Nepelski,

 

Katedra Geotechniki, Politechnika Lubelska, 2010

   

5 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OBLICZENIA 

Współczynniki częściowe z grupy A są takie same jak w DA1 zestaw1, a z grupy M jak w DA1 zestaw2, 

więc: 

- Wartości V

d

 H

d

 M

d

 A’ – z DA1 zestaw1  

- Wartości N

q

 N

c

 N

γ

 b

q

 b

c

 b

γ

 s

q

 s

c

 s

γ

 q – z DA1 zestaw 2 

Należy wyznaczyć i

q

 i

c

 i

γ

 a następnie R

k

 oraz R

d

 

Wyznaczyć stopień

 wykorzystania nośności N

4

. 

PODEJŚCIE PROJEKTOWE DA3 

A1 + M2+ R3 

OBLICZENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA WG PODEJŚCIA PROJEKTOWEGO DA3

 

OBLICZENIA 

Ponieważ współczynniki częściowe z grup A oraz M są takie same jak w DA1 zestaw1, wartość R

k

 

również będzie taka sama. Obliczenia sprowadzają się jedynie do wyznaczenia nośności 

obliczeniowej R

d

. 

Wyznaczyć stopień

 wykorzystania nośności N

3

. 

PODEJŚCIE PROJEKTOWE DA2 

A1 + M1+ R2 

OBLICZENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA WG PODEJŚCIA PROJEKTOWEGO DA2

 

OBLICZENIA 

Obliczenia przeprowadzić analogicznie jak wg DA1 zestaw 1, stosując 

odpowiednie współczynniki częściowe.  

Wyznaczyć stopień

 wykorzystania nośności N

2

. 

PODEJŚCIE PROJEKTOWE DA1 zestaw 2 

A2 + M2 + R1 

OBLICZENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA WG PODEJŚCIA PROJEKTOWEGO DA1 zestaw 2

 

Ćwiczenia projektowe z fundamentowania 

Krzysztof Nepelski,

 

Katedra Geotechniki, Politechnika Lubelska, 2010

   

6 

 

 

 

 

 

 

 

 

OBLICZENIE ZBROJENIA STOPY 

a)

  wyznaczenie momentów zginających 

b)

  obliczenie zbrojenia głównego 

c)

  obliczenie zbrojenia poprzecznego 

Metoda obliczeń została przedstawiona w pliku „zbrojenie.pdf” 

Pole przekroju zbrojenia w zależności od średnicy i ilości prętów zestawione w pliku „zbrojenie_pole.pdf” 

Wytyczne do zbrojenia fundamentu znajdują się w pliku „zbrojenie_zasady.pdf” 

SPRAWDZENIE STOPY NA PRZEBICIE 

Sprawdzenie wykonać zgodnie ze schematem obliczeniowym 

przedstawionym w pliku „przebicie.pdf” 

OBLICZENIE NOŚNOŚCI FUNDAMENTU NA WARSTWIE SŁABSZEJ ZALEGAJĄCEJ PONIŻEJ 

WARSTWY NOŚNEJ 

Sprawdzić czy do głębokości 2B poniżej poziomu posadowienia zalega grunt słabszy. 

Jeżeli tak, wykonać obliczenia dla fundamentu zastępczego zgodnie z PN-81/B-03020 zał. 1.2 
Obliczenia wykonuje się analogicznie jak dla właściwego fundamentu, przyjmując jako fundament zastępczy stopę wraz 

z blokiem gruntu zalegającym poniżej do stropu warstwy słabszej. 

  Określić wymiary fundamentu zastępczego (B

z

=B+b; L

z

=L+b; b – na podstawie normy) 

  Obciążenie pionowe zwiększy się o ciężar bloku gruntu wliczonego do fundamentu (V

d

’=V

d

+

 γ

Gn

 

·L

z

·B

z

·h’·γ)  

γ – ciężar objętościowy bloku gruntu 

  Moment działający w podstawie fundamentu zastępczego zwiększy się o wartość siły poziomej działającej na 

ramieniu równym zagłębieniu warstwy słabszej, mierzonej od poziomu posadowienia rzeczywistego fundamentu 

(M

1Q

’= M

1Q

+H

d

·h’). Wystarczające jest wyznaczenie mimośrodu od obciążeń stałych + zmiennych (

݁

௅ொ

=

ெ

భೂ

ᇱ

௏

೏

ᇱ

)

 

  Naprężenia od nadkładu „q” określić w poziomie podstawy fundamentu zastępczego [ q=(D

min

+h’)*

 γ ] 

h’ – odległość od rzeczywistego poziomu posadowienia do warstwy słabszej 

γ – średni ciężar objętościowy gruntu powyżej poziomu posadowienia fundamentu zastępczego 

   Do obliczenia nośności podłoża R

k

 przyjmuje się właściwości gruntu słabszego.  

WYBÓR NAJWIĘKSZEGO STOPNIA WYKORZYSTANIA NOŚNOŚCI 

N = max {N

1

, N

2

, N

3

, N

4

} 

N

1

 –

 

stopień wykorzystania nośności wg podejścia DA1 zestaw 1 

N

2

 –

 

stopień wykorzystania nośności wg podejścia DA1 zestaw 2 

N

3

 –

 

stopień wykorzystania nośności wg podejścia DA2  

N

4

 –

 

stopień wykorzystania nośności wg podejścia DA3  

Dalsze obliczenia przeprowadzać dla najniekorzystniejszego podejścia obliczeniowego. 

 

Np. gdy stopień wykorzystania nośności N

3

 jest największy to kolejne obliczenia przeprowadzamy 

wg podejścia DA2 stosując wartości obliczeniowe wyznaczone na podstawie współczynników przypisanych 

do tego podejścia. 

WYBÓR NAJNIEKORZYSTNIEJSZEGO PODEJŚCIA OBLICZENIOWEGO

 

Ćwiczenia projektowe z fundamentowania 

Krzysztof Nepelski,

 

Katedra Geotechniki, Politechnika Lubelska, 2010

   

7 

 

III. OBLICZENIA STANU GRANICZNEGO UŻYTKOWALNOŚCI 

 

IV. RYSUNKI 

 

 

V. SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI SKARPY WYKOPU 

 

 

 

SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI SKARPY WYKOPU 

 METODĄ FELLENIUSA  

Tok postępowania przy sprawdzaniu stateczności skarpy metodą Felleniusa przedstawiony 

został w pliku „skarpa.pdf” 

WYZNACZENIE WARTOŚCI OBLICZENIOWYCH 

PARAMETRÓW GRUNTÓW 

Wartości współczynników częściowych z grupy M2 

γ

φ

 – wsp. częściowy do tangensa kąta tarcia wewnętrzengo 

γ

c

 – wsp. częściowy do spójności efektywnej 

γ

γ

 – wsp. częściowy do ciężaru objętościowego 

Wartości zestawić w tabelce: 

Lp 

Grunt 

Wartości charakterystyczne 

Wartości obliczeniowe 

φ

k

 

c

k

 

γ

k

 

φ

d

 

c

d

 

γ

d

 

1 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

 

4 

 

 

 

 

 

 

 

 

PODEJŚCIE PROJEKTOWE DA3 

Obliczenia przeprowadzamy według podejścia projektowego DA3. 

A2+M2+R3 

Uwaga!!! Ponieważ przy sprawdzaniu stateczności skarpy mamy do czynienia z 

oddziaływaniami geotechnicznymi w obliczeniach stosujemy współczynniki z grupy A2. 

RYSUNEK KONSTRUKCYJNY STOPY 

Sporządzenie rysunku konstrukcyjnego stopy. 
Przykładowy rysunek w pliku „stopa_rysunek.pdf” 

WYKRESY NAPRĘŻEŃ W PODŁOŻU GRUNTOWYM 

Sporządzenie wykresów naprężeń w podłożu gruntowym. 
Przykładowy wykres naprężeń w pliku „naprężenia_wykres.pdf” 

OBLICZENIE OSIADANIA FUNDAMENTU 

Obliczenia przeprowadzamy na wartościach charakterystycznych. 
Do wyznaczenia osiadania niezbędne są obliczenia naprężeń w gruncie. 
Metoda obliczeń została przedstawiona w pliku „osiadanie.pdf”