2. Analiza progu rentowności

1. Znaczenie progu rentowności

w zarządzaniu

przedsiębiorstwem

• Zarządzanie przedsiębiorstwem polega na podejmowaniu

na decyzji o charakterze operacyjnym (krótkookresowym)
i strategicznym (długookresowym).

• Jednym z ważniejszych narzędzi analitycznych w

zarządzaniu przedsiębiorstwem jest analiza progu
rentowności, pozwala udzielić odpowiedzi na pytania:
a) ile należy sprzedaż wyrobów, aby zostały pokryte
całkowite koszty przedsiębiorstwa;
b) o ile należy zwiększyć wielkość sprzedaży wyrobów, aby
osiągnąć zaplanowaną wielkość zysku;
c) jak ukształtować wielkość i strukturę kosztów własnych;
d) jaka powinna być wysokość cen na sprzedawane wyroby.

• Podstawowym

pojęciem

analizie

progu

rentowności  jest  próg  rentowności  zwany  też
punktem  krytycznym.  Oznacza  on  wielkość
produkcji  i  sprzedaży,  przy  której  przychody  ze
sprzedaży zrównują się z kosztami całkowitymi.

= Kc

- przychody ze sprzedaży

Kc - całkowite koszty przedsiębiorstwa

• Przychody ze sprzedaży zależne są nie tylko od

ilości sprzedanych wyrobów, ale także od struktury
sprzedaży i cen.

• Analiza

progu

rentowności

opiera

się

następujących założeniach:
a) wielkość produkcji równa się wielkości sprzedaży;
b)

przychód

sprzedaży

jest

wprost

proporcjonalny do ilości sprzedaży;
c) koszty całkowite są wprost proporcjonalne do
wielkości produkcji.

• Wymaga ona podziału kosztów na stałe i zmienne,

przy czym podział ten nie jest przewidziany ustawą
o rachunkowości.

2. Próg rentowności w produkcji jednorodnej

• W przedsiębiorstwie wytwarzającym jeden produkt

próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym
koszty ze sprzedaży zrównują się z kosztami
całkowitymi:

= Kc.

• Przychód ze sprzedaży jest iloczynem ilości

sprzedanych wyrobów i ich ceny:

= q * p

q - liczba sprzedanych wyrobów
p - cena wyrobu.

• Koszty całkowite przedsiębiorstwa obejmują koszty

zmienne (zależne od wielkości produkcji) oraz
koszty stałe:

Kc = Kz + Ks

Kc - koszty całkowite
Kz - koszty zmienne
Ks - koszty stałe.

• Koszty zmienne są iloczynem wielkości produkcji i

jednostkowego kosztu zmiennego:

Kz = q * kz

kz - jednostkowy koszt zmienny

• Forma rozwinięta równania:

q * p = q * kz + Ks

(p - kz)q = Ks

Pierwsza część równania to jednostkowa marża
pokrycia, stanowiąca różnicę pomiędzy ceną
sprzedaży

wyrobu

jednostkowym

kosztem

zmiennym.

• Ilościowy próg rentowności wyraża taką liczbę

wyrobów, przy której przychód ze sprzedaży tych
wyrobów jest równy kosztom całkowitym:

Pri = Ks : (p - kz)

Pri = q = wielkość produkcji

• Wartościowy próg rentowności oznacza taką

wielkość przychodów ze sprzedaży, która jest równa
kosztom całkowitym, a wynik finansowy jest równy
zeru:

Prw = Pri * p

lub

Prw = Ks : [ 1 - (kz : p)].

Próg rentowności w ujęciu graficznym

Zysk ze sprzedaży

Kz (Koszty zmienne)

Ks (Koszty stałe)

Sprzedaż (szt)

Przychody / Koszty

Przychody całkowite

Koszty całkowite

Pri

• Z przedstawionego rysunku wynika, że próg

rentowności dzieli działalność przedsiębiorstwa na
dwie strefy:
a) strefę straty (poniżej progu rentowności),
b) strefę zysku (powyżej progu rentowności).

• Celem zarządzania jest utrzymanie przedsiębiorstwa

w  strefie  zysku,  możliwie  daleko  od  progu
rentowności.  Im  wielkość  sprzedaży  jest  bardziej
oddalona  od  progu  rentowności,  tym  działalność
przedsiębiorstwa jest bardziej bezpieczna.

• Strefa bezpieczeństwa jest różnicą pomiędzy

wielkością faktycznych lub planowanych przychodów
ze sprzedaży a ich wielkością w progu rentowności

Sb = P

– P

Sb - strefa bezpieczeństwa wyrażona wartościowo
P

- faktyczne (planowane) przychody ze sprzedaży

- wielkość przychodów ze sprzedaży w progu

rentowności.

• Procentowy wskaźnik bezpieczeństwa

Wsb = [(P

- P

) : P

]*100

3. Próg rentowności w produkcji

wieloasortymentowej

• Wyznaczenie

progu

rentowności

produkcji

wieloasortymentowej jest znacznie trudniejsze niż przy
produkcji

jednorodnej.

Dotyczy

zwłaszcza

ilościowego progu rentowności. W tym przypadku próg
rentowności nie jest jednym punktem, lecz zbiorem
punktów,

których

liczba

jest

równa

licznie

rozpatrywanych wyrobów.

• Wartościowy

próg

rentowności

może

osiągać

zrównanie kosztów i przychodów przy nieskończenie
dużej liczbie kombinacji struktury asortymentowej.

• Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej

może być ustalany kilkoma metodami, a wybór metody
uzależniony jest od przyjętego w przedsiębiorstwie
sposobu rozliczania kosztów stałych:
a) koszty stałe w całości rozliczane na poszczególne
wyroby,
b)

koszty

stałe

całości

odnoszone

przedsiębiorstwa,
c) koszty stałe rozliczane na poszczególne wyroby a w
części odnoszone do całego przedsiębiorstwa.

4. Analiza wrażliwości progu rentowności

• Analiza progu rentowności polega na badaniu reakcji

progu rentowności, czyli zmiany jego wysokości, na
zmianę cen i kosztów.

• Zakres analizy wrażliwości może dotyczyć:

a)  określenia  granicznego  poziomu  poszczególnych
składników  analizy,  gwarantujących  osiągnięcie  progu
rentowności na poziomie zerowym,
b) określenie strefy (marginesu) bezpieczeństwa,
c)  ustalenie  wrażliwości  progu  rentowności  na  zmianę
danego czynnika.

5. Dźwignia operacyjna

• Z punktu widzenia zarządzania przedsiębiorstwem

istotne jest ustalenie w jakim stopniu zmiana
sprzedaży wpłynie na zmianę zysku ze sprzedaży.

• Mechanizm dźwigni operacyjnej wyjaśnia, jak za

pomocą niewielkiego wzrostu sprzedaży można
uzyskać odpowiednio wyższy przyrost wielkości zysku.

• O wielkości wpływu struktury kosztów na zysk

informuje stopień dźwigni operacyjnej, będący
stosunkiem marży pokrycia do zysku ze sprzedaży.

Document Outline