2
1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności
Przedsiębiorstwo w warunkach doskonałej konkurencji może zwiększyć zyski poprzez
zwiększenie przychodów (sprzedaży swoich produktów) lub/i racjonalizację swoich
wydatków. Przydatnym narzędziem do określania optymalnej wielkości produkcji
(sprzedaży) w przedsiębiorstwie jest próg rentowności. Można wyróżnić ilościowy i
wartościowy próg rentowności.
Ilościowy próg rentowności:
Ilościowy próg rentowności =
Obliczona wielkość produkcji (sprzedaży) w wielkościach fizycznych wskazuje na (taki
poziom aktywności gospodarczej) taką skalę produkcji przy której przedsiębiorstwo
pokrywa swoje całkowite koszty rachunkowe. Zysk w tym przypadku wynosi 0 (zero).
Wartościowy próg rentowności =
*
Cena
jednostkowa
lub
Wartościowy próg rentowności =
*
Cena jednostkowa
Obliczona wartość produkcji (obrotu) w jednostkach pieniężnych wskazuje ile wynosi
wartość sprzedaży lub obrotu, przy którym przedsiębiorstwo pokrywa swoje całkowite
koszty rachunkowe. Zysk jest zerowy.
Przykład
Przedsiębiorstwo ABC wytwarza i sprzedaje produkt x. Cena jednostkowa produktu
wynosi 20 PLN, natomiast koszt zmienny jednostkowy wynosi 15 PLN. Koszty stałe w
tym przedsiębiorstwie wynoszą 200.000 PLN .
Polecenia:
a) Wyznacz ilościowy i wartościowy próg rentowności.
b) Oblicz ile sztuk należy wytworzyć i sprzedać aby wygospodarować zysk
w wysokości 20.000 PLN.
3
Odpowiedź do polecenia a)
Ilościowy próg rentowności =
Ilościowy próg rentowności =
Ilościowy próg rentowności = 40. 000 sztuk
Wartościowy próg rentowności =
*
Cena
jednostkowa
Wartościowy próg rentowności =
*
20 PLN
Wartościowy próg rentowności = 800.000 PLN
Opis:
Przedsiębiorstwo w celu pokrycia swoich całkowitych kosztów musi wytworzyć i
sprzedać 40 tys. wyrobu. Przychód graniczny wynosi 800 tys. złotych.
Odpowiedź do polecenia b)
W celu obliczenia nowej wielkości produkcji (sprzedaży), przy której firma osiągnie
zysk należy zmodyfikować wzór na ilościowy punkt rentowności .
Planowana wielkość sprzedaży =
Planowana wielkość sprzedaży =
Planowana wielkość sprzedaży =
W przedsiębiorstwie należy wytworzyć i sprzedać 44 tys. sztuk tego wyrobu.
4
2. Zysk operacyjny
Jeśli przedsiębiorstwo wytworzy i sprzeda więcej niż wynosi obliczony ilościowy i
wartościowy próg rentowności, wówczas zysk operacyjny jest dodatni. Jeśli nadwyżka
osiągniętej sprzedaży (w jednostkach fizycznych lub/i pieniężnych) nad obliczonym
progiem rentowności jest znaczna, wtedy w przedsiębiorstwie pojawia się margines
bezpieczeństwa, przy którym można w sposób elastyczny prowadzić sprawy firmy.
W warunkach wolnej konkurencji przedsiębiorstwa mogą przez jakiś czas
funkcjonować nie pokrywając swoich kosztów stałych. Skala produkcji lub wartość
obrotu pokrywa koszty zmienne i tylko w sposób częściowy koszty stałe.
Przedsiębiorstwo uzyskuje ze swojej działalności stratę. (tzw. zysk ujemny).
Jednak w przypadku gdy cena jednostkowa zrówna się z jednostkowym kosztem
zmiennym, wówczas przedsiębiorstwo będzie musiało opuścić rynek (upadnie). Punkt
zamknięcia przedsiębiorstwa nazywa się w literaturze przedmiotu punktem niwelacji
przedsiębiorstwa
1
.
Przykład
Przedsiębiorstwo XYZ zamierza sprzedać 10.000 sztuk wyrobu x. Cena rynkowa
wyrobu wynosi 5,50 złotych za sztukę. Koszty stałe wynoszą 20.000 złotych.
Minimalna planowana rentowność obrotu (stopa marży zysku) wynosi 20%.
Polecenia:
Określ wysokość kosztu zmiennego jednostkowego przy którym firma pokryje koszty
stałe i wygospodaruje planowane zyski.
Odpowiedź
Wskaźnik rentowności obrotu netto =
* 100(%)
Przychód całkowity = cena jednostkowa * wielkość sprzedaży w sztukach
1
M. Rekowski, Wprowadzenie do mikroekonomii, Poznań 2002.
5
20% =
X = 20%
*
55.000 PLN
X = 11.000 PLN
Zysk netto wynosi 11.000 PLN
Obliczamy wartość zmiennego kosztu jednostkowego wykorzystując do tego wzór na
ilościowy próg rentowności.
Ilościowy próg rentowności =
10.000 szt. =
–
10.000 szt. =
–
Po przekształceniu
= 31.000 PLN
55.000 –10.000 x = 31.000
-10.000 x = -24.000 / : (-10.000)
x = 2,40 PLN
Koszt zmienny jednostkowy powinien osiągnąć wartość 2,40 PLN
6
3. Analiza wrażliwości zysku
Skalę elastyczności między zmianami zysku operacyjnego i sprzedaży można
wyznaczyć obliczając dźwignię operacyjną.
Dźwignia operacyjna
Po obliczeniu dźwigni operacyjnej, znając tempo zmiany sprzedaży, można obliczyć
tempo zmiany zysku. Do tego celu należy wykorzystać poniższą formułę.
Tempo zmiany zysku = Dźwignia operacyjna * Tempo zmiany sprzedaży
Przykład 1:
W przedsiębiorstwie ABC sprzedaż w okresie wyjściowym wynosiła 1.00.000 PLN.
Całkowite koszty zmienne wyniosły w tym samym czasie 500.000 PLN, a zysk
operacyjny 300.000 PLN. Kierownictwo firmy w oparciu o wstępne umowy i kontrakty
przewiduje wzrost sprzedaży o 15 %.
Polecenie :
Oblicz planowany zysk w przedsiębiorstwie ABC.
Odpowiedź:
Sprzedaż wyjściowa = 1.000.000
Całkowite koszty zmienne = 500.000
Zysk operacyjny = 300.000
Tempo zmiany sprzedaży = 15 %
Obliczmy dźwignię operacyjną:
Dźwignia operacyjna
Dźwignia operacyjna
Dźwignia operacyjna
Obliczmy tempo zmiany zysku:
Tempo zmiany zysku = Dźwignia operacyjna * Tempo zmiany sprzedaży
7
Tempo zmiany zysku = 1,67 * 15 %
Tempo zmiany zysku = 25,05 %
Obliczmy planowaną wartość zysku:
Planowany zysk = 300.000 + ( 25,05 %* 300.000 )
Planowany zysk = 375.150
Odpowiedź
Planowany zysk wynosi 375.150 PLN.
Przykład 2
W przedsiębiorstwie XYZ sprzedaż w ubiegłym okresie wynosiła 2.000.000 PLN,
całkowite koszty zmienne 700.000 PLN, a zysk operacyjny 500.000 PLN. Kierownictwo
firmy zakłada wzrost zysku w tempie nie mniejszym niż stopa procentowa kredytu,
która wynosi 9,5 %.
Polecenie :
Oblicz wielkość sprzedaży w przedsiębiorstwie, która zapewni osiągnięcie
planowanych zysków.
Odpowiedź:
Sprzedaż wyjściowa = 2.000.000
Całkowite koszty zmienne = 700.000
Zysk operacyjny = 500.000
Tempo zmiany zysku = 9,5 %
Obliczmy dźwignię operacyjną:
Dźwignia operacyjna
Dźwignia operacyjna
Dźwignia operacyjna
Obliczmy tempo zmiany sprzedaży:
Tempo zmiany zysku = Dźwignia operacyjna * Tempo zmiany sprzedaży
8
(Wzór należy przekształcić)
Tempo zmiany sprzedaży
Tempo zmiany sprzedaży
Tempo zmiany sprzedaży = 3,39%
Obliczamy planowaną sprzedaż
Planowana sprzedaż = 2.000.000 + ( 3,39 %* 2.000.000 )
Planowana sprzedaż = 2.067.800 PLN
Odpowiedź
Sprzedaż w przedsiębiorstwie XYZ powinna wzrosnąć do 2.067.800 PLN.
4. Aneks
Przykład kontroli przepływów finansowych w małym przedsiębiorstwie
Pewna spółka komandytowa X zamierza w nowym roku finansowym poprawić swoją
kondycję finansową. W firmie produkuje się pewne podzespoły do wyrobów
elektronicznych. Zgodnie z biznes planem, popyt na relatywnie tanie podzespoły
będzie ciągle wzrastał. Cena zbytu podzespołu wynosi 60 PLN. Jednostkowy koszt
produkcji tego wyrobu wynosi 50 PLN. Kierownictwo firmy utrzymuje zapas w
magazynie na 30 dni, a wszystkie swoje zobowiązania reguluje bezzwłocznie. Odbiorcy
za zakupione podzespoły płacą z miesięcznym terminem odroczonej płatności.
Na początku roku (1 stycznia) firma posiadała na swoim koncie kwotę 240 tys. PLN.
W magazynie znajdował się zapas podzespołów na kwotę 50 tys. PLN. Poza tym firma
posiadała należności na kwotę 60 tys. PLN.
W styczniu wytworzono i sprzedano 2000 szt. W lutym sprzedano 3000 szt. W celu
utrzymania zapasów wytworzono 4000 sztuk wyrobu. W następnych miesiącach
utrzymano tę samą zasadę. W marcu sprzedano 4 tys., wyprodukowano 5 tys., w
kwietniu sprzedano 5 tys. i wyprodukowano 6 tys., a w maju sprzedano 6 tys. i
wyprodukowano 7 tys.
Polecenie:
Oblicz stan końcowy środków pieniężnych na koncie, stan końcowy zapasów oraz
zakumulowany zysk po 5 miesiącach działalności.
9
Stan środków pieniężnych
Typ, rodzaj
styczeń luty
marzec
kwiecień maj
Środki
pieniężne
240.000 200.000
160.000
90.000 30.000
Wpływy
60.000 120.000
180.000
240.000
300.000
Razem
300.000 360.000 340.000 330.000 330.000
Koszty
100.000 200.000
250.000
300.000 350.000
Stan
końcowy
200.000 160.000
90.000
30.000 -20.000
Bilans zapasów
Typ, rodzaj
styczeń
luty
marzec
kwiecień
maj
Zapas
początkowy
50.000
50.000
90.000
140.000 190.000
Wzrost
zapasów
100.000 160.000
250.000
300.000 350.000
Razem
150.000 210.000 340.000 440.000 540.000
Spadek
zapasów
100.000 120.000
200.000
250.000 300.000
Stan końcowy
50.000
90.000 140.000 190.000 240.000
Zysk
Typ, rodzaj
styczeń luty
marzec
kwiecień maj
Zysk
początkowy
0 20.000 50.000
90.000 140.000
Przychody
120.000 180.000 240.000 300.000 360.000
Koszty
100.000 150.000 200.000 250.000 300.000
Różnica
20.000 30.000 40.000
50.000
60.000
Zysk
zakumulowany
20.000 50.000 90.000
140.000 200.000
10
Wyjaśnienia:
Przedsiębiorstwo pod koniec maja utraciło płynność finansową. Na koncie firma
posiada deficyt środków pieniężnych na kwotę 20 tys. PLN. W magazynie zapas
podzespołów osiągnął kwotę 240.000 PLN. Natomiast kalkulacyjny zysk wynosi
200.000 złotych. Pomimo dobry wyników ekonomicznych firma utraciła zdolność
regulowania bieżących zobowiązań. 30-dniowe terminy płatności dla odbiorców, przy
bezzwłocznym regulowaniu zobowiązań doprowadziły do utraty płynności finansowej.
Przykład wskazuje na niesymetryczność. Wypracowany zysk nie zagwarantował
utrzymania ciągłości procesów gospodarczych w tym przedsiębiorstwie. Jeśli firma nie
ma dodatkowych rezerw finansowych musi zaciągnąć kredyt w celu zakupienia
potrzebnych surowców, materiałów i usług.
Jednak trzeba rozważyć inny sposób rozwiązania tego problemu. Firma powinna
wynegocjować dłuższe terminy płatności wobec swoich dostawców, podwykonawców i
usługodawców. Jeśli odroczone zobowiązania będą posiadały miesięczny termin spłaty,
wówczas bilans środków pieniężnych będzie miał następującą postać:
Typ, rodzaj
styczeń
luty
marzec
kwiecień
maj
Środki
pieniężne
240.000 300.000
320.000
300.000
290.000
Wpływy
60.000 120.000
180.000
240.000
300.000
Razem
300.000 420.000 500.000 540.000 590.000
Koszty
0 100.000
200.000
250.000 300.000
Stan
końcowy
300.000 320.000 300.000 290.000 290.000
Synchronizacja wpływów i wydatków w przedsiębiorstwie doprowadziła do zgodności
celu bieżącego (płynność finansowa) z celem długookresowym (maksymalnym
zyskiem).
