Pęd i zderzenia

Pęd i zderzenia



1. Pęd ciała



2. II Zasada Dynamiki z pędem



3. Pęd układu



4. Zasada Zachowania Pędu



5. Środek masy i jego ruch



6. Przykłady

1. Pęd ciała

1. Pęd ciała

v

m





p mv



[p]=1kgm/s

2. II Zasada Dynamiki z

2. II Zasada Dynamiki z

pędem

pędem









F

dp

dt

m

dv

dt

v

dm

dt







dla m const F m

dv

dt

ma







,







3. Pęd układu

3. Pęd układu



całkowity pęd układu jest sumą
pędów ciał wchodzących w jego skład

  





















P p

p

p

d

dt

dP

dt

dp

dt

dp

dt

dp

dt

dP

dt

d Mv

dt

F F

F

n

n

śm

n

 

 





 



 



1

2

1

2

1

2

....

....

(

)

....

4. Zasada Zachowania

4. Zasada Zachowania

Pędu

Pędu

Pęd układu, na który nie działają siły zewnętrzne,

lub działające siły się równoważą, pozostaje stały

dP

dt

d Mv

dt

F F

F

F

F

F

dP

dt

F

œm

n

wew i

i

zew j

j

wew i

i

zew j

j





 















  

















(

)

....

;

;

,

,

,

,

1

2

0

jeśli

to

a

const

:

, :

,







F

dP

dt

P

zew j

j









0

0

5. Środek masy i jego ruch

5. Środek masy i jego ruch

y

O

x

1

x

x

śm

x

2

1

śm

2

2

1

2

2

1

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

2

1

1

m

m

a

m

a

m

a

m

m

v

m

v

m

v

m

m

x

m

x

m

x

śm

śm

śm



















(

)

m m x

mx

m x

śm

1

2

1 1

2 2







6a. Przykład 1

6a. Przykład 1



strzelająca armatka

I

II



v



V

m

M




















P

P

P
P

MV mv

MV mv

v

V

M

m

I

II

I

II














0

0



zderzenie samochodów

6b. Przykład 2

6b. Przykład 2

v

1

v



M

m

2

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

)

(

)

(

m

m

m

v

v

v

m

m

v

m

v

m

m

P

v

m

P

P

P

II

I

II

I





































...

2

2

2

1

1

2

2

1

1

,

2

,















v

m

v

m

m

E

E

E

k

k

k

6c. Przykład 3

6c. Przykład 3

v



M

m

V



M

m

m

v

V

V

M

m

v

m

V

M

m

P

v

m

P

P

P

II

I

II

I





































)

(

)

(