Podstawowe pojęcia
Roztwór
Roztwór
Jednorodna mieszanina co najmniej dwóch
substancji, przy czym składników nie można
rozróżnić gołym okiem.
Roztwory rzeczywiste odróżnia się od koloidów,
gdyż zwierają cząstki (cząsteczki lub jony), tak
małe, że nie rozpraszają padającego światła.
Rozpuszczalnik
Rozpuszczalnik
Ciecz zdolna do tworzenia roztworu po zmieszaniu z
ciałem stałym, inną cieczą lub gazem.
Najbardziej znanym rozpuszczalnikiem jest woda.
Rozpuszczalniki zachowują się względem substancji
rozpuszczanych zgodnie z zasadą „ podobne
rozpuszcza się w podobnym”
To znaczy:
- jeśli w substancji występują tylko wiązania
niepolarne , to rozpuszcza się ona tylko w
rozpuszczalnikach niepolarnych;
- jeśli w cząsteczkach są tylko wiązania polarne,
substancje mogą rozpuszczać się tylko w
rozpuszczalnikach o charakterze polarnym
Przykłady:
Alkany rozpuszczają się w czterochlorku węgla.
Chlorek sodu rozpuszcza się w wodzie.
Stężenie roztworu
Stężenie roztworu
Ilościowe określenie składu roztworu wyrażające
zawartość substancji rozpuszczonej w określonej
ilości lub objętości roztworu.
Najczęściej stosuje się następujące sposoby
określania stężenia:
-
- stężenie molowe
-
- stężenie procentowe
Gęstość roztworu [d]
Gęstość roztworu [d]
Masa jednostkowej objętości roztworu.
Równa jest stosunkowi masy roztworu do jego
objętości.
roztworu
roztworu
V
m
d
masa
roztworu
= masa
substancji rozpuszczonej
+masa
rozpuszczalnika
W przypadku roztworów wodnych
masa
rozpuszczalnika
= m
H2O
m
r
= m
s
+ m
H2O
d
r
∙V
r
= m
s
+
m
H2O
Stężenie
Stężenie
procentowe roztworu
procentowe roztworu
Określa liczbę gramów substancji rozpuszczonej
zawartej w 100 gramach roztworu, czyli procent
wagowy substancji w stosunku do masy roztworu,
którą przyjmuje się za 100%
Stężenie procentowe obliczmy dzieląc masę
substancji rozpuszczonej przez masę roztworu w
którym się znajduje i wyrażamy w procentach.
%
100
r
s
p
m
m
C
%
100
r
r
s
p
V
d
m
C
C
p
– stężenie
m
s
- masa
substancji
m
r
– masa
roztworu
%
100
2
O
H
s
s
p
m
m
m
C
Jak interpretować zapis C
p
= a % ?
W 100g tego roztworu znajduje się
a
gramów
substancji rozpuszczonej.
Aby otrzymać 100 g tego roztworu należy
a
gramów
substancji rozpuścić w m
H2O
= (100 g – a g) wody.
Przykłady:
C
p
= 15%
W 100 g tego roztworu znajduje się 15 g substancji
rozpuszczonej.
Aby otrzymać 100 g 15% roztworu należy 15 g
substancji rozpuścić w 85 g wody (m
H2O
= 100g – 15g =
85 g).
Jaka ilość substancji rozpuszczonej znajduje się w 300 g
tego roztworu ?
15 g substancji ― 100 g roztworu
x g substancji ― 300 g roztworu
x = 15 g ∙ 300 g ∕ 100 g
x = 45 g
Jaką jego część stanowi woda?
m
H2O
= 300 g – 45 g = 255 g
W jakiej ilości tego roztworu znajduje się 7,5 g
substancji rozpuszczonej?
15 g substancji ― 100 g roztworu
7,5 g substancji ― x g roztworu
x = 7,5 g ∙ 100 g ∕ 15 g
x = 50 g
Obliczenia z wykorzystaniem wzoru
Wiedząc, że w 450 g roztworu znajduje się 90g
substancji rozpuszczonej określ stężenie procentowe
tego roztworu.
Dane:
m
s
= 90 g
m
r
= 450g
C
p
= x
C
p
= 90 g ∕ 450 g ∙ 100%
C
p
= 900 ∕ 45 %
C
p
= 20 %
Odp. Jest to roztwór 20%
%
100
r
s
p
m
m
C
W 200 g wody rozpuszczono 40 g substancji.
Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.
Dane:
m
H2O
= 200 g
m
s
= 40 g
C
p
= x
%
100
2
O
H
s
s
p
m
m
m
C
m
r
= 200 g + 40 g = 240 g
C
p
= 40 g ∕ 240 g ∙ 100 %
C
p
= 16,78 %
Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu
16,78 %
Ile należy wziąć 30 % roztworu, aby było w nim 9 g
substancji rozpuszczonej?
Dane:
C
p
= 30%
m
s
= 9 g
m
r
= x
%
100
r
s
p
m
m
C
C
p
∙ m
r
= m
s
∙
100%
m
r
= m
s
∙ 100% ⁄ C
p
m
r
= 9 g ∙100% ∕
30%
m
r
= 30 g
Odp. Należy wziąć 30 g tego roztworu.
I sposób
30 g ― 100 g
9 g ― x
x = 900 g ⁄ 30
x = 30 g
I sposób
30 g ― 100 g
9 g ― x
x = 900 g ⁄ 30
x = 30 g
Jaka ilość substancji rozpuszczonej znajduje się w 0,2
kg 36 % roztworu?
Dane:
C
p
= 36%
m
r
= 0,2 kg = 200 g
m
s
= x
%
100
r
s
p
m
m
C
C
p
∙ m
r
= m
s
∙ 100%
m
s
= Cp ∙ m
r
∕ 100 %
m
s
= 36 % ∙ 200 g ⁄ 100%
m
s
= 72 g
Odp. W 200 g tego roztworu znajdują się 72 g
substancji rozpuszczonej.
I sposób
36 g ― 100 g
x g ― 200g
x= 200 g ∙ 36 g ∕
100 g
x = 72 g
I sposób
36 g ― 100 g
x g ― 200g
x= 200 g ∙ 36 g ∕
100 g
x = 72 g
Obliczenia z wykorzystaniem gęstości
Oblicz stężenie procentowe roztworu, wiedząc, że w
500 cm
3
znajduje się 15 g substancji rozpuszczonej.
Gęstość tego roztworu wynosi 1,2 g ∕ cm
3
Dane:
d = 1,2 g ∕ cm
3
Vr = 500 cm
3
m
s
= 15 g
%
100
r
s
p
m
m
C
m
r
= d ∙Vr
m
r
= 1,2 g ∙ 500 cm
3
= 600 g
Cp = 15 g ⁄ 600 g ∙100%
Cp = 2,5 %
Odp. Jest to roztwór o stężeniu 2,5 %
Mieszanie roztworów o różnych
stężeniach
Po rozcieńczeniu roztworu czystym
rozpuszczalnikiem lub po zmieszaniu
roztworów tej samej substancji o różnych
stężeniach otrzymuje się nowy roztwór, w
którym ilość substancji rozpuszczonej jest
sumą jej ilości w roztworach wyjściowych, a
masa roztworu równa sumie mas roztworów
wyjściowych.
C
p1
, m
s1
, m
r1
– dane dla pierwszego roztworu
C
p2
, m
s2
, m
r2
– dane dla drugiego roztworu
C
pk
,
m
sk
=
m
s1
+
m
s2
;
m
rk
=
m
r1
+
m
r2
Stężenie otrzymanego roztworu
%
100
rk
sk
pk
m
m
C
%
100
2
1
2
1
r
r
s
s
pk
m
m
m
m
C
300g 15% roztworu pewnej substancji zmieszano z 200g
jej 30% roztworu. Jakie będzie stężenie procentowe
otrzymanego roztworu?
Dane:
Roztwór I
C
p1
= 15%; m
r1
= 300g; m
s1
= x g;
Roztwór II
C
p2
= 30%; m
r2
= 200g; m
s2
= y g
Roztwór końcowy
C
pk
= ? m
sk
= x + y; m
rk
= 300g + 200g
Obliczamy:
1. m
s1
15g/100g = x / 300g
x = 45 g
2. m
s2
30g/ 100g = y / 200g
y = 60g
%
100
2
1
2
1
r
r
s
s
pk
m
m
m
m
C
C
pk
= (45g + 60 g) ∙100% ∕ 500g
C
pk
= 105 ⁄ 5 %
C
pk
= 21 %
Odp. Uzyskano 21% roztwór.
Metoda krzyżowa
Jeśli z dwóch roztworów o danym stężeniu
procentowym A i B chcemy otrzymać roztwór o
wymaganym stężeniu C, to stosunek wagowy
roztworów A i B, które należy ze sobą zmieszać,
można wyliczyć metodą krzyżową.
b = ilość wagowa B% r-ru = A - C
A = ilość wagowa A % r-ru = C - B
b = ilość wagowa B% r-ru = A - C
A = ilość wagowa A % r-ru = C - B
Przykład I
Dysponując 65% kwasem siarkowym i czystą wodą
należy otrzymać 10% kwas siarkowy. W jakim
stosunku wagowym należy zmieszać wodę z 65%
kwasem?
Dane:
A = 65%
B = 0%
C = 10%
b = 65 – 10 = 55
a = 10 – 0 = 10
a / b = 10 / 55 = 2 / 11
Przez zmieszanie 2 części wagowych 65%
roztworu z 11 częściami wagowymi wody
otrzymujemy 13 części wagowych 10% roztworu.
10 g 65% roztworu dodane do 55 g wody da nam
65g 10% roztworu.
Przykład II
W jaki sposób można otrzymać 12% roztwór kwasu
solnego dysponując 15% i 5% roztworami tego
kwasu ?
A = 15%
B = 5%
C = 12%
a = ?
b = ?
a = 12 - 5 = 7
b = 15 - 12 = 3
Przez zmieszanie 7 g 15% kwasu solnego i 3 g 5%
kwasu solnego otrzymuje się 10 g 12% roztworu
tego kwasu.
Przykład II ( bez wykorzystania metody krzyżowej )
A = 15%
B = 5%
C = 12%
a = ?
b = ?
Przyjmijmy, że mamy otrzymać 100 g 12% roztworu
x oznacza masę roztworu o stężeniu A = 15%
y oznacza masę roztworu o stężeniu B = 5%
czyli
x + y = 100g
1.
W 100g 12% roztworu znajduje się 12 g czystego
kwasu
a + b = 12 g
2.
Wyznaczamy ile czystego kwasu znajduje się x g 15%
roztworu
15 g ― 100g
a g
―
x g
a = 15 x / 100
3.
Wyznaczamy ile czystego kwasu znajduje się y g 5%
roztworu
5 g ― 100g
b g ― y g
b = 5y / 100
4.
Zależność z punktu
1
przedstawiamy w postaci:
15x/100 + 5y/100 = 12
5.
Rozwiązujemy układ równań
x + y = 100
15x/100 + 5y/100 = 12
x = 100 – y
15 (100 – y)
⁄
100 + 5y ⁄ 100 = 12
x = 100 – y
1500 – 15y + 5y = 1200
x = 100 – y
10y = 300
y = 30g
x = 70g
Roztwór 15% z roztworem 5% należy zmieszać w
stosunku wagowym 7/3.