Podstawy metrologii

Wykład 9

Tolerancje

geometryczne

Jakość

„Cecha wyrobu określająca poziom

zadowolenia klienta”

Jakość

Jakość projektu

Jakość
wykonania

Jakość zgodności

Jakość

Cechy jakości:

• Cechy techniczne

• Cechy

ekonomiczne

• Cechy użytkowe
• Cechy estetyczne

Cechy techniczne wyrobu

Zawarte są w:

- dokumentacji technicznej

(dokumentacji konstrukcyjnej i
technologicznej,

- ustaleniach kontraktu (wytwórca –

klient)

- normach technicznych i wymaganiach

bezpieczeństwa

Specyfikacja geometryczna wyrobów

Geometrical Product Specification

GPS

Tolerancje wymiarów

Tolerancje

geometryczne

Tolerancje parametrów

powierzchni

Tolerancje

wymiarów

wewnętrznych

i

zewnętrznych

Tolerancje

wymiarów –

przypadki

specjalne

liniowe

kątowe

kształt

kierunek

położenie

bicie

chropowatość

falistość

Łańcuchy norm GPS

• Normy podstawowe GPS
• Normy globalne:
- model ogólny GPS (łańcuchy norm

ogólnych GPS)

- normy uzupełniające GPS

Normy

podstawowe

GPS

Normy globalne GPS

Model ogólny GPS

Łańcuchy norm ogólnych GPS

Normy uzupełniające GPS

Model ogólny GPS (masterplan)

Lp.

Numer ogniwa łańcucha

Charakterystyka geometryczna elementu

1

2

3

4

5

6

1

Wymiar (wewnętrzny, zewnętrzny)

2

Odległość

3

Promień

4

Kąt

5

Kształt linii niezależny od bazy

6

Kształt linii zależny od bazy

7

Kształt powierzchni niezależny od bazy

8

Kształt powierzchni zależny od bazy

9

Kierunek

10

Położenie

11

Bicie

12

Bicie całkowite

13

Bazy

14

Profil chropowatości

15

Profil falistości

16

Profil pierwotny

17

Skazy powierzchni

18

Krawędzie

Ogniwa łańcucha

1.

Identyfikacja wyrobu – kodowanie

2.

Określenia tolerancji

3.

Określenia charakterystyk elementów

rzeczywistych

4.

Oszacowanie odchyłek wyrobu-

porównanie z wartościami granicznymi

5.

Wymagania dotyczące sprzętu

pomiarowego

6.

Wymagania odnośnie wzorcowania –

wzorce miar

Ogniwa łańcucha dotyczące
wymiaru zewnętrznego i
wewnętrznego

1

2

3

4

5

6

ISO 126
ISO 286-1

ISO 286-1
ISO 286-2

ISO 286-1
ISO 8015
ISO 14660-2

ISO 14253-1 ISO 463

ISO 9121
ISO 9493
ISO 10360-1
ISO 10360-2
ISO 13225
ISO 13385
ISO 14253-1

ISO 3650
ISO 14253-1

Kierunki rozwoju w zarządzaniu

jakością

Zarządzanie
jakością

czas

Sterowani
e jakością

Kontrola
jakości

Strategia

Cel

Zarządzania

jakością

Przyrząd

Metoda

TQM

system
jakości

Integracja

kompleksowoś

ć

Koła
jakości
zespoły
interdysc
yplinarne

Koło
Deminga
Nagrody
jakości

P
l
a
n
y

Plany
kontroli

Urządzeni
a
pomiarow
e

Wyrób

Wydział
kontroli

Kontrola

na

wydziale

Maszyn
a Proces

Urzadzenie
zintegrowan
e

SPC
CPK

Model geometryczny

Zadania pomiarowe w budowie maszyn

Wyrób

Działanie

wyrobu

Zasoby

i procesy

Sprzęt

kontrolny

Dokumentacja

Wymiar i geometria

Materiał i stan

Powierzchnia

-mikrostruktura

-chropowatość, falistość

-makrostruktura,wymiar,
kształt,położenie, kąt

ok.85%

ok.10%

ok.5%

-wytrzymałość

-skład chemiczny

-postać

-moduł sprężystości

-twardość

-skazy

-naprężenia

Elementy geometryczne

Powierzchnia

-pryzmatyczne

-obrotowe symetryczne

-kombinacja elementów

regularne

Dowolnego kształtu

-gwinty

-koła zębate

ok. 80-90%

ok.10-20%

Przykłady elementów

geometrycznych

Struktura macierzy definicji

elementów geometrycznych

ELEMENTY

ELEMENTY

INTEGRALNE

(powierzchnia, profil)

Element integralny

nominalny

Element rzeczywisty

(integralny)

NOMINALNY

RZECZYWISTY

Model

Wyrób

ELEMENTY

POCHODNE

(punkt środkowy,

oś, pow. środkowa)

Element pochodny

nominalny

ZAOBSERWOWANY

(okr. liczba punktów)

Element integralny

zaobserwowany

Element pochodny

zaobserwowany

Reprezen

-tacja

wyrobu

SKOJARZONY

(kształt idealny)

Element integralny

skojarzony

Element pochodny

skojarzony

Terminologia elementów

geometrycznych

(wg. PN-EN ISO 14660-1)

Definicja wymiaru

„

Liczba wyrażająca w określonych jednostkach miary wartość

liczbową długości”

WYMIAR

Lokalny

Obliczeniowy

Statystyczny

Globalny

Pomiar

dwu-

punktowy

Wymiar

lokalny

określony

sferą

Średnica

obliczona

z pola

Średnica

obliczona

z obwodu

Wymiar

elementu

średniego

Wymiar

elementu

opisanego

Wymiar

elementu

wpisanego

Wymiar

minimalny

Wymiar

maksymalny

Wymiar

średni

Rodzaje wymiarów liniowych

Tolerancje wymiarów

• Układ tolerancji

– układ

znormalizowanych tolerancji i odchyłek

• Wymiar tolerowany

– wymiar, dla którego określono

dopuszczalny zakres zmienności.

– wymiar nominalny i następujące po nim

oznaczenie pola zmienności (pola
tolerancji) lub bezpośrednio – odchyłki
graniczne.

Tolerancja jest funkcją klasy

dokładności wykonania i wymiaru

Dla klasy 6 współczynnik

a=10

Odchyłka górna

Tolerancja

Wymiar nominalny

Odchyłka
dolna

Pojęcia podstawowe

• Odchyłka górna

(ES- otworu, es- wałka) – różnica

wymiaru górnego i odpowiadającego mu wymiaru
nominalnego.

• Odchyłka dolna

(EI- otworu, ei- wałka) – różnica

wymiaru dolnego i odpowiadającego mu wymiaru
nominalnego.

• Odchyłka podstawowa

– odchyłka, która określa

położenia pola tolerancji względem linii zerowej (dolna
lub górna zwykle bliższa linii zerowej.

• Tolerancja wymiaru

– różnica wymiaru górnego i

dolnego lub odchyłki górnej i dolnej.

• Tolerancja normalna

– każda tolerancja należąca do

układu tolerancji i pasowań ISO.

• Pole tolerancji

– obszar zawarty między liniami

reprezentującymi wymiary graniczne

Pojęcia podstawowe

• Klasy tolerancji normalnych

– oznacza się

literami IT z następującą po nich liczbą, np. IT7.

• Kiedy klasa tolerancji skojarzona jest z literą

oznaczającą położenie pola tolerancji, litery IT
pomija się, np. h7.

• Położenie pola tolerancji

względem linii

zerowej, która obrazuje wymiar nominalny
oznacza się dużymi literami „otwory” i małymi –
„wałki”

Wartości liczbowe tolerancji

normalnych

wg

PN-EN 20286-2

Znormalizowany układ tolerancji

dla otworów

Znormalizowany układ tolerancji

dla otworów

Granica minimum i maksimum

materiału

Zasada niezależności

Konsekwencja zasady

niezależności

Pojęcia podstawowe

• Wymiar nominalny

– wymiar, z którego wynikają wymiary

graniczne, przez podanie odchyłki górnej i dolnej.

• Wymiar zaobserwowany

– wymiar elementu, otrzymany w

wyniku pomiaru.

• Wymiary graniczne

(górny i dolny) – dwa skrajne

dopuszczalne wymiary elementu, między którymi powinien być
zawarty (lub równy) wymiar zaobserwowany.

• Układ tolerancji

– układ znormalizowanych tolerancji i

odchyłek

• Linia zerowa zarysu

– prosta ograniczająca wymiar

nominalny, względem którego określa się odchyłki i tolerancje

• Odchyłka

– różnica wymiaru (zaobserwowanego, granicznego,

itp.) i odpowiadającego mu wymiaru nominalnego

Dobór pasowań wg. PN-EN

20286-2

Dobór pasowań wg. PN-EN 20286-

2

Pojęcia podstawowe

• Pasowanie

– wzajemna relacja między wymiarami dwóch

łączonych elementów (otworu i wałka) przed ich połączeniem
oba elementy mają ten sam wymiar nominalny.

• Tolerancja pasowania

– suma tolerancji dwóch elementów

tworzących pasowanie

• Luz

– dodatnia różnica wymiarów otworu i wałka przed ich

połączeniem.

• Wcisk

– ujemna różnica wymiarów otworu i wałka przed ich

połączeniem.

• Pasowanie luźne

– pasowanie, w którym między otworem i

wałkiem występuje luz.

• Pasowanie ciasne

- pasowanie, w którym między otworem i

wałkiem występuje wcisk.

• Pasowanie mieszane

- pasowanie, w którym między otworem

i wałkiem może wystąpić zarówno luz jak i wcisk.

Pasowanie luźne

Pasowanie ciasne

Pasowanie mieszane

Pojęcia podstawowe

• Otwór podstawowy

– otwór, którego dolna odchyłka jest

równa zero (EI = 0, ES>0)

• Wałek podstawowy

– wałek, którego górna odchyłka jest

równa zero (es = 0, ei<0)

Zasady pasowania

• Pasowanie wg zasady stałego otworu

– zasada tworzenia pasowań, w których
luzy i wciski wynikają z połączenia otworu
podstawowego z wałkami o różnych
położeniach pól tolerancji.

• Pasowanie wg zasady stałego wałka

–

zasada tworzenia pasowań, w których luzy
i wciski wynikają z połączenia wałka
podstawowego z otworami o różnych
położeniach pól tolerancji.

Zasada stałego otworu

Zasada stałego otworu

Przykład

Pasowanie Ø40H7/f6

Pasowanie według zasady stałego otworu
– otwór podstawowy Ø40H7.

Wyznaczenie odchyłek i wymiarów
granicznych

Wałek Ø40H7

Wymiar nominalny:

D = 40mm = 40,000mm

Z tablicy 1 (PN-EN 20286-2), dla wymiaru nominalnego z przedziału (powyżej30

do 50)mm i dla siódmej klasy tolerancji, dobrano następującą wartość
tolerancji.

Tolerancja otworu:

IT7 = 25µm = 0,025mm

Dla otworu podstawowego odchyłka graniczna dolna – EI - jest równa zeru.
Odchyłka podstawowa:

EI = 0

Obliczenia drugiej odchyłki:
T

o

= ES – EI, stąd: ES = EI + T

o

ES = EI + IT7 = 0 + 0,025 = 0,025mm

Obliczenie wymiarów granicznych.
Wymiar graniczny dolny:

A

o

= D + EI = 40,000 + 0 = 40.000mm

Wymiar graniczny górny:

B

o

= D + ES = 40,000 + 0,025 =

40.025mm 

Wyznaczenie odchyłek i wymiarów
granicznych

Otwór Ø40f6

Wymiar nominalny:

D = 40mm = 40,000mm

Z tablicy 1 (PN-EN 20286-2), dla wymiaru nominalnego z przedziału (powyżej30 do

50)mm i dla szóstej klasy tolerancji, dobrano następującą wartość tolerancji:

Tolerancja wałka: IT6 = 16µm = 0,016mm
Dla położenia pola tolerancji wałka oznaczonego literą „f” odchyłką podstawową

jest odchyłka górna – es - i jej wartość odczytano z tablicy 20 (PN-EN 20286-2).

Odchyłka podstawowa:

es = -25µm = -0,025mm

Obliczenia drugiej odchyłki:
T

w

= es – ei, stąd: ei = es - T

w

ei = es –IT6 = -0,025 – 0,016 = - 0,041mm

Obliczenie wymiarów granicznych.
Wymiar graniczny dolny: A

w

= D + ei = 40,000 + (-0,041) = 39,959mm

Wymiar graniczny górny: B

w

= D + es = 40.000 + (-0,025) = 39,975mm

Obliczenie luzów granicznych

Luz graniczny najmniejszy:S

min

= A

o

– B

w

= 40,000 – 39,975 = 0.025mm S

min

= Ei – es = 0 – (-

0,025) = 0,025mm

Luz graniczny największy: S

max

= B

o

– A

w

= 40, 025 – 39,959 = 0,066mm

S

max

= ES – ei

= 0,025 -(-0,041) = 0,066mm

Obliczenie wskaźników pasowania. P

min

. = A

o

– B

w

= 40,000 – 39,975 = 0.025mm

P

max

.

= B

o

– A

w

= 40, 025 – 39,959 = 0,066mm P

m

= 0.5(P

max

+P

min

) =0,5(0,066+0,025) =

0,0455mm

Obliczenie tolerancji pasowania.

T

p

= P

max

- P

min

= 0.066 – 0,025 = 0,041mm T

p

= T

o

+ T

w

=

IT7+ IT6 = 0,025 + 0,016 =0,041mm

 

Jest to pasowanie luźne na zasadzie stałego otworu. Oba luzy, najmniejszy

i największy, są dodatnie.

Wskaźniki pasowania spełniają warunek –

P

max

> P

min

≥ 0

.

Tolerowanie geometryczne

TOLERANCJE GEOMTRYCZNE

proste

z elementem odniesienia

kształtu

kierunku

położenia

bicia

- prostoliniowości

- płaskości

- okrągłości

- walcowości

- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- równoległości

- prostopadłości

- nachylenia
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

-pozycji

-współśrodkowości

-współosiowości

-symetrii
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- bicia
- bicia całkowitego

prostoliniowość

 

 

              

płaskość

                   

okrągłość

                  

walcowość

 

                  

kształt wyznaczonego zarysu

 

             

kształt wyznaczonej

powierzchni

 

             

równoległość

 

             

prostopadłość

 

              

nachylenie

                 

pozycji

 

           

Współosiowość,

współśrodkowość

 

               

symetrii

 

              

bicia promieniowego

                 

bicia całkowitego

                 

Przykłady ramek tolerancji

Identyfikowanie baz

Tolerancje ogólne

Tolerowanie wg PN-88/M-01142 (ISO 8015)
Tolerancje ogólne PN-EN 22768 mH (ISO 2268-mH)

Tolerancja ogólna dla wymiarów

liniowych

wg PN-EN 22768-1

Klasy  

Tolerancje wymiarów liniowych w zakresach, mm 

0,5 

do3 

ponad

3 

do6 

ponad

6 

do30 

ponad

30 

do120 

ponad12

0 

do400 

ponad

400 

do1000 

f 

0,1 

0,1 

0,2 

0,3 

0,4 

0,6 

m 

0,2 

0,2 

0,4 

0,6 

1,0 

1,6 

c 

0,4 

0,6 

1,0 

1,6 

2,4 

4,0 

v 

- 

1,0 

2,0 

3,0 

5,0 

8,0 

Tolerancja ogólna dla wymiarów

kątowych

wg PN-EN 22768-1

Klasy 

Przedział wymiarów nominalnych

długści krótszego ramienia kąta, mm 

oznaczeni

e 

opis 

do10 

ponad

10 

do 50 

ponad

50 

do120 

ponad

120 

do 400

ponad

400 

f 

Fine 

± 1

o

 

± 30’ 

± 20’ 

± 10’ 

± 5’ 

m 

Medium 

c 

Coarse 

±

1

o

3

0’ 

± 1

o

 

± 30’ 

± 15’ 

± 10’ 

v 

Very

coarse 

± 3

o

 

± 2

o

 

± 1

o

 

± 30’ 

± 20’ 

Tolerancje ogólne

prostoliniowości

,

wg PN-EN 22768-2

   

Klasy
tolerancj

i 

Tolerancje prostoliniowości i płaskości dla nominalnych

długości, mm

do 10 

od 10 
do 30 

od 30 

do 100 

Od 100 

do 300 

od 100 

do 1000 

od 1000 
do 3000 

H 

0,02 

0,05 

0,1 

0,2 

0,3 

0,4 

K 

0,05 

0,1 

0,2 

0,4 

0,6 

0,8 

L 

0,1 

0,2 

0,4 

0,8 

1,2 

1,6