Podstawy metrologii
Wykład 9
Tolerancje
geometryczne
Podstawy metrologii
Wykład 9
Tolerancje
geometryczne
Jakość
„Cecha wyrobu określająca poziom
zadowolenia klienta”
Jakość
Jakość projektu
Jakość
wykonania
Jakość zgodności
Jakość
Cechy jakości:
• Cechy techniczne
• Cechy
ekonomiczne
• Cechy użytkowe
• Cechy estetyczne
Cechy techniczne wyrobu
Zawarte są w:
- dokumentacji technicznej
(dokumentacji konstrukcyjnej i
technologicznej,
- ustaleniach kontraktu (wytwórca –
klient)
- normach technicznych i wymaganiach
bezpieczeństwa
Specyfikacja geometryczna wyrobów
Geometrical Product Specification
GPS
Tolerancje wymiarów
Tolerancje
geometryczne
Tolerancje parametrów
powierzchni
Tolerancje
wymiarów
wewnętrznych
i
zewnętrznych
Tolerancje
wymiarów –
przypadki
specjalne
liniowe
kątowe
kształt
kierunek
położenie
bicie
chropowatość
falistość
Łańcuchy norm GPS
• Normy podstawowe GPS
• Normy globalne:
- model ogólny GPS (łańcuchy norm
ogólnych GPS)
- normy uzupełniające GPS
Normy
podstawowe
GPS
Normy globalne GPS
Model ogólny GPS
Łańcuchy norm ogólnych GPS
Normy uzupełniające GPS
Model ogólny GPS (masterplan)
Lp.
Numer ogniwa łańcucha
Charakterystyka geometryczna elementu
1
2
3
4
5
6
1
Wymiar (wewnętrzny, zewnętrzny)
2
Odległość
3
Promień
4
Kąt
5
Kształt linii niezależny od bazy
6
Kształt linii zależny od bazy
7
Kształt powierzchni niezależny od bazy
8
Kształt powierzchni zależny od bazy
9
Kierunek
10
Położenie
11
Bicie
12
Bicie całkowite
13
Bazy
14
Profil chropowatości
15
Profil falistości
16
Profil pierwotny
17
Skazy powierzchni
18
Krawędzie
Ogniwa łańcucha
1.
Identyfikacja wyrobu – kodowanie
2.
Określenia tolerancji
3.
Określenia charakterystyk elementów
rzeczywistych
4.
Oszacowanie odchyłek wyrobu-
porównanie z wartościami granicznymi
5.
Wymagania dotyczące sprzętu
pomiarowego
6.
Wymagania odnośnie wzorcowania –
wzorce miar
Ogniwa łańcucha dotyczące
wymiaru zewnętrznego i
wewnętrznego
1
2
3
4
5
6
ISO 126
ISO 286-1
ISO 286-1
ISO 286-2
ISO 286-1
ISO 8015
ISO 14660-2
ISO 14253-1 ISO 463
ISO 9121
ISO 9493
ISO 10360-1
ISO 10360-2
ISO 13225
ISO 13385
ISO 14253-1
ISO 3650
ISO 14253-1
Kierunki rozwoju w zarządzaniu
jakością
Zarządzanie
jakością
czas
Sterowani
e jakością
Kontrola
jakości
Strategia
Cel
Zarządzania
jakością
Przyrząd
Metoda
TQM
system
jakości
Integracja
kompleksowoś
ć
Koła
jakości
zespoły
interdysc
yplinarne
Koło
Deminga
Nagrody
jakości
P
l
a
n
y
Plany
kontroli
Urządzeni
a
pomiarow
e
Wyrób
Wydział
kontroli
Kontrola
na
wydziale
Maszyn
a Proces
Urzadzenie
zintegrowan
e
SPC
CPK
Model geometryczny
Zadania pomiarowe w budowie maszyn
Wyrób
Działanie
wyrobu
Zasoby
i procesy
Sprzęt
kontrolny
Dokumentacja
Wymiar i geometria
Materiał i stan
Powierzchnia
-mikrostruktura
-chropowatość, falistość
-makrostruktura,wymiar,
kształt,położenie, kąt
ok.85%
ok.10%
ok.5%
-wytrzymałość
-skład chemiczny
-postać
-moduł sprężystości
-twardość
-skazy
-naprężenia
Elementy geometryczne
Powierzchnia
-pryzmatyczne
-obrotowe symetryczne
-kombinacja elementów
regularne
Dowolnego kształtu
-gwinty
-koła zębate
ok. 80-90%
ok.10-20%
Przykłady elementów
geometrycznych
Struktura macierzy definicji
elementów geometrycznych
ELEMENTY
ELEMENTY
INTEGRALNE
(powierzchnia, profil)
Element integralny
nominalny
Element rzeczywisty
(integralny)
NOMINALNY
RZECZYWISTY
Model
Wyrób
ELEMENTY
POCHODNE
(punkt środkowy,
oś, pow. środkowa)
Element pochodny
nominalny
ZAOBSERWOWANY
(okr. liczba punktów)
Element integralny
zaobserwowany
Element pochodny
zaobserwowany
Reprezen
-tacja
wyrobu
SKOJARZONY
(kształt idealny)
Element integralny
skojarzony
Element pochodny
skojarzony
Terminologia elementów
geometrycznych
(wg. PN-EN ISO 14660-1)
Definicja wymiaru
„
Liczba wyrażająca w określonych jednostkach miary wartość
liczbową długości”
WYMIAR
Lokalny
Obliczeniowy
Statystyczny
Globalny
Pomiar
dwu-
punktowy
Wymiar
lokalny
określony
sferą
Średnica
obliczona
z pola
Średnica
obliczona
z obwodu
Wymiar
elementu
średniego
Wymiar
elementu
opisanego
Wymiar
elementu
wpisanego
Wymiar
minimalny
Wymiar
maksymalny
Wymiar
średni
Rodzaje wymiarów liniowych
Tolerancje wymiarów
• Układ tolerancji
– układ
znormalizowanych tolerancji i odchyłek
• Wymiar tolerowany
– wymiar, dla którego określono
dopuszczalny zakres zmienności.
– wymiar nominalny i następujące po nim
oznaczenie pola zmienności (pola
tolerancji) lub bezpośrednio – odchyłki
graniczne.
Tolerancja jest funkcją klasy
dokładności wykonania i wymiaru
Dla klasy 6 współczynnik
a=10
Odchyłka górna
Tolerancja
Wymiar nominalny
Odchyłka
dolna
Pojęcia podstawowe
• Odchyłka górna
(ES- otworu, es- wałka) – różnica
wymiaru górnego i odpowiadającego mu wymiaru
nominalnego.
• Odchyłka dolna
(EI- otworu, ei- wałka) – różnica
wymiaru dolnego i odpowiadającego mu wymiaru
nominalnego.
• Odchyłka podstawowa
– odchyłka, która określa
położenia pola tolerancji względem linii zerowej (dolna
lub górna zwykle bliższa linii zerowej.
• Tolerancja wymiaru
– różnica wymiaru górnego i
dolnego lub odchyłki górnej i dolnej.
• Tolerancja normalna
– każda tolerancja należąca do
układu tolerancji i pasowań ISO.
• Pole tolerancji
– obszar zawarty między liniami
reprezentującymi wymiary graniczne
Pojęcia podstawowe
• Klasy tolerancji normalnych
– oznacza się
literami IT z następującą po nich liczbą, np. IT7.
• Kiedy klasa tolerancji skojarzona jest z literą
oznaczającą położenie pola tolerancji, litery IT
pomija się, np. h7.
• Położenie pola tolerancji
względem linii
zerowej, która obrazuje wymiar nominalny
oznacza się dużymi literami „otwory” i małymi –
„wałki”
Wartości liczbowe tolerancji
normalnych
wg
PN-EN 20286-2
Znormalizowany układ tolerancji
dla otworów
Znormalizowany układ tolerancji
dla otworów
Granica minimum i maksimum
materiału
Zasada niezależności
Konsekwencja zasady
niezależności
Pojęcia podstawowe
• Wymiar nominalny
– wymiar, z którego wynikają wymiary
graniczne, przez podanie odchyłki górnej i dolnej.
• Wymiar zaobserwowany
– wymiar elementu, otrzymany w
wyniku pomiaru.
• Wymiary graniczne
(górny i dolny) – dwa skrajne
dopuszczalne wymiary elementu, między którymi powinien być
zawarty (lub równy) wymiar zaobserwowany.
• Układ tolerancji
– układ znormalizowanych tolerancji i
odchyłek
• Linia zerowa zarysu
– prosta ograniczająca wymiar
nominalny, względem którego określa się odchyłki i tolerancje
• Odchyłka
– różnica wymiaru (zaobserwowanego, granicznego,
itp.) i odpowiadającego mu wymiaru nominalnego
Dobór pasowań wg. PN-EN
20286-2
Dobór pasowań wg. PN-EN 20286-
2
Pojęcia podstawowe
• Pasowanie
– wzajemna relacja między wymiarami dwóch
łączonych elementów (otworu i wałka) przed ich połączeniem
oba elementy mają ten sam wymiar nominalny.
• Tolerancja pasowania
– suma tolerancji dwóch elementów
tworzących pasowanie
• Luz
– dodatnia różnica wymiarów otworu i wałka przed ich
połączeniem.
• Wcisk
– ujemna różnica wymiarów otworu i wałka przed ich
połączeniem.
• Pasowanie luźne
– pasowanie, w którym między otworem i
wałkiem występuje luz.
• Pasowanie ciasne
- pasowanie, w którym między otworem i
wałkiem występuje wcisk.
• Pasowanie mieszane
- pasowanie, w którym między otworem
i wałkiem może wystąpić zarówno luz jak i wcisk.
Pasowanie luźne
Pasowanie ciasne
Pasowanie mieszane
Pojęcia podstawowe
• Otwór podstawowy
– otwór, którego dolna odchyłka jest
równa zero (EI = 0, ES>0)
• Wałek podstawowy
– wałek, którego górna odchyłka jest
równa zero (es = 0, ei<0)
Zasady pasowania
• Pasowanie wg zasady stałego otworu
– zasada tworzenia pasowań, w których
luzy i wciski wynikają z połączenia otworu
podstawowego z wałkami o różnych
położeniach pól tolerancji.
• Pasowanie wg zasady stałego wałka
–
zasada tworzenia pasowań, w których luzy
i wciski wynikają z połączenia wałka
podstawowego z otworami o różnych
położeniach pól tolerancji.
Zasada stałego otworu
Zasada stałego otworu
Przykład
Pasowanie Ø40H7/f6
Pasowanie według zasady stałego otworu
– otwór podstawowy Ø40H7.
Wyznaczenie odchyłek i wymiarów
granicznych
Wałek Ø40H7
Wymiar nominalny:
D = 40mm = 40,000mm
Z tablicy 1 (PN-EN 20286-2), dla wymiaru nominalnego z przedziału (powyżej30
do 50)mm i dla siódmej klasy tolerancji, dobrano następującą wartość
tolerancji.
Tolerancja otworu:
IT7 = 25µm = 0,025mm
Dla otworu podstawowego odchyłka graniczna dolna – EI - jest równa zeru.
Odchyłka podstawowa:
EI = 0
Obliczenia drugiej odchyłki:
T
o
= ES – EI, stąd: ES = EI + T
o
ES = EI + IT7 = 0 + 0,025 = 0,025mm
Obliczenie wymiarów granicznych.
Wymiar graniczny dolny:
A
o
= D + EI = 40,000 + 0 = 40.000mm
Wymiar graniczny górny:
B
o
= D + ES = 40,000 + 0,025 =
40.025mm
Wyznaczenie odchyłek i wymiarów
granicznych
Otwór Ø40f6
Wymiar nominalny:
D = 40mm = 40,000mm
Z tablicy 1 (PN-EN 20286-2), dla wymiaru nominalnego z przedziału (powyżej30 do
50)mm i dla szóstej klasy tolerancji, dobrano następującą wartość tolerancji:
Tolerancja wałka: IT6 = 16µm = 0,016mm
Dla położenia pola tolerancji wałka oznaczonego literą „f” odchyłką podstawową
jest odchyłka górna – es - i jej wartość odczytano z tablicy 20 (PN-EN 20286-2).
Odchyłka podstawowa:
es = -25µm = -0,025mm
Obliczenia drugiej odchyłki:
T
w
= es – ei, stąd: ei = es - T
w
ei = es –IT6 = -0,025 – 0,016 = - 0,041mm
Obliczenie wymiarów granicznych.
Wymiar graniczny dolny: A
w
= D + ei = 40,000 + (-0,041) = 39,959mm
Wymiar graniczny górny: B
w
= D + es = 40.000 + (-0,025) = 39,975mm
Obliczenie luzów granicznych
Luz graniczny najmniejszy:S
min
= A
o
– B
w
= 40,000 – 39,975 = 0.025mm S
min
= Ei – es = 0 – (-
0,025) = 0,025mm
Luz graniczny największy: S
max
= B
o
– A
w
= 40, 025 – 39,959 = 0,066mm
S
max
= ES – ei
= 0,025 -(-0,041) = 0,066mm
Obliczenie wskaźników pasowania. P
min
. = A
o
– B
w
= 40,000 – 39,975 = 0.025mm
P
max
.
= B
o
– A
w
= 40, 025 – 39,959 = 0,066mm P
m
= 0.5(P
max
+P
min
) =0,5(0,066+0,025) =
0,0455mm
Obliczenie tolerancji pasowania.
T
p
= P
max
- P
min
= 0.066 – 0,025 = 0,041mm T
p
= T
o
+ T
w
=
IT7+ IT6 = 0,025 + 0,016 =0,041mm
Jest to pasowanie luźne na zasadzie stałego otworu. Oba luzy, najmniejszy
i największy, są dodatnie.
Wskaźniki pasowania spełniają warunek –
P
max
> P
min
≥ 0
.
Tolerowanie geometryczne
TOLERANCJE GEOMTRYCZNE
proste
z elementem odniesienia
kształtu
kierunku
położenia
bicia
- prostoliniowości
- płaskości
- okrągłości
- walcowości
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni
- równoległości
- prostopadłości
- nachylenia
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni
-pozycji
-współśrodkowości
-współosiowości
-symetrii
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni
- bicia
- bicia całkowitego
prostoliniowość
płaskość
okrągłość
walcowość
kształt wyznaczonego zarysu
kształt wyznaczonej
powierzchni
równoległość
prostopadłość
nachylenie
pozycji
Współosiowość,
współśrodkowość
symetrii
bicia promieniowego
bicia całkowitego
Przykłady ramek tolerancji
Identyfikowanie baz
Tolerancje ogólne
Tolerowanie wg PN-88/M-01142 (ISO 8015)
Tolerancje ogólne PN-EN 22768 mH (ISO 2268-mH)
Tolerancja ogólna dla wymiarów
liniowych
wg PN-EN 22768-1
Klasy
Tolerancje wymiarów liniowych w zakresach, mm
0,5
do3
ponad
3
do6
ponad
6
do30
ponad
30
do120
ponad12
0
do400
ponad
400
do1000
f
0,1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
m
0,2
0,2
0,4
0,6
1,0
1,6
c
0,4
0,6
1,0
1,6
2,4
4,0
v
-
1,0
2,0
3,0
5,0
8,0
Tolerancja ogólna dla wymiarów
kątowych
wg PN-EN 22768-1
Klasy
Przedział wymiarów nominalnych
długści krótszego ramienia kąta, mm
oznaczeni
e
opis
do10
ponad
10
do 50
ponad
50
do120
ponad
120
do 400
ponad
400
f
Fine
± 1
o
± 30’
± 20’
± 10’
± 5’
m
Medium
c
Coarse
±
1
o
3
0’
± 1
o
± 30’
± 15’
± 10’
v
Very
coarse
± 3
o
± 2
o
± 1
o
± 30’
± 20’
Tolerancje ogólne
prostoliniowości
,
wg PN-EN 22768-2
Klasy
tolerancj
i
Tolerancje prostoliniowości i płaskości dla nominalnych
długości, mm
do 10
od 10
do 30
od 30
do 100
Od 100
do 300
od 100
do 1000
od 1000
do 3000
H
0,02
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
K
0,05
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8
L
0,1
0,2
0,4
0,8
1,2
1,6
