PODSTAWOWE POJĘCIA
Z ZAKRESU
FIZYKI JĄDROWEJ
dr nauk biol. Jolanta Pawlus
dr nauk biol. Jolanta Pawlus
PODSTAWOWE POJĘCIA
Z ZAKRESU
FIZYKI JĄDROWEJ
dr nauk biol. Jolanta Pawlus
dr nauk biol. Jolanta Pawlus
CZYM JEST
PROMIENIOWANIE JONIZUJĄCE ?
Promieniowanie
oznacza wysyłanie i przekazywanie
energii.
Promieniowanie jonizujące to
energia przenoszona
w przestrzeń w postaci cząstek materii lub fal
elektromagnetycznych, która oddziałując z materią
powoduje powstanie w niej jonów, czyli atomów i
cząsteczek posiadających ładunek elektryczny.
Widmo promieniowania elektromagnetycznego
CZYM JEST JONIZACJA ?
Jonizacja to zjawisko polegające na
odrywaniu elektronów od obojętnych
elektrycznie atomów, na skutek czego
powstają: jony dodatnie i ujemnie
naładowane elektrony.
Budowa atomu
jądra, które ma ładunek elektryczny dodatni
(+) i
krążących dokoła niego elektronów,
mających ładunek elektryczny ujemny.
Budowa atomu
Jądro atomowe
(nuklid) składa się z protonów i neutronów.
Każdy
proton
ma ładunek elektryczny (+) równy
ładunkowi elementarnemu (+e 1.602 x 10
-19
C) i masę
(masa spoczynkowa protonu m
p
1.673 x 10
-27
kg).
Neutron
posiada masę (masa spoczynkowa neutronu m
n
1.675 x 10
-27
kg), ale nie ma ładunku elektrycznego,
Elektron
ma ładunek elektryczny równy ładunkowi
elementarnemu (-e-1.602 x 10
-19
C) i masę (masa
spoczynkowa elektronu m
e
9.109 x 10
-31
kg).
Budowę atomu i jego jądra opisują
dwie liczby:
a)
liczba atomową Z
, która określa liczbę elektronów,
krążących dokoła jądra i równa jest liczbie protonów
w jądrze (jest to jednocześnie liczba porządkowa
pierwiastka w układzie okresowym)
b)
liczba masową A
, będącą sumą liczby protonów (Z)
i liczby neutronów (N), znajdujących się w jądrze.
Protony i neutrony nazywamy nukleonami, a więc
liczba masowa A podaje liczbę nukleonów w jądrze.
A = Z + N
Jądro atomowe (nuklid) oznaczamy, podając
symbol chemiczny X danego pierwiastka oraz
liczby A i Z po lewej stronie tego symbolu
(odpowiednio u góry i u dołu):
X
np. H (proton):
A=1, Z=1, N=0
H (deuter):
A=2, Z=1, N=1
H (tryt):
A=3, Z=1, N=2.
A
Z
1
1
2
1
3
1
Jądra danego pierwiastka różniące się
liczbą neutronów, a posiadające tę samą
liczbę protonów, nazywamy
izotopami.
Jądra małe i średnie mają w rzybliżeniu taką
samą liczbę protonów i neutronów. Jądra
pierwiastków o dużych liczbach atomowych
mogą mieć liczbę eutronów znacznie
różniącą się od liczby protonów co
powoduje,
że
poszczególne
izotopy
znacznie różnią się masą właściwą.
Rozmiary jąder atomowych zależą od liczby
nukleonów (liczby masowej: A). Promień r
jądra atomowego oszacować można z wzoru:
r = r
o
A
1/3
gdzie: r
o
≈
1.2x10
-15
m,
A jest liczbą masową jądra.
Rozmiary atomu (jądro + krążące wokół niego
elektrony) są rzędu 10
-10
m.
Energia każdego elektronu w atomie jest
skwantowana, ujemna.
Jednostką energii w Międzynarodowym
Układzie Jednostek SI (z fr. Systeme
International d'unites) jest dżul [J], ale
jednostką używaną w fizyce atomowej i
jądrowej jest elektronowolt [eV].
Jest to energia jaką uzyskuje elektron
przechodząc różnicę potencjałów 1V:
1 eV = 1.6 x 10
-19
J
Ścieżka trwałości
jąder atomowych
tj. zależność liczby neutronów (N)
od liczby protonów (Z).
Linią ciągłą zaznaczono położenie
jąder stabilnych. Dla pierwiastków
o Z
≤
20 jądra stabilne mają w
przybliżeniu
równą
liczbę
protonów i neutronów (Z =N),
natomiast dla Z > 20 liczba
neutronów jest w nich większa od
liczby protonów (N > Z). Jeżeli
liczba protonów lub neutronów
przekracza lub nie osiąga tej
wartości, to takie jądro ulega
rozpadowi promieniotwórczemu
0
50
100
150
200
250
0
20
40
60
80
100
liczba atomowa Z
lic
zb
a
m
a
s
o
w
a
A
rozpad
β
−
rozpad
β
+
rozpad
α
Prawo rozpadu promieniotwórczego
Dotychczas nie udało się odkryć żadnych
innych czynników (poza czasem) mającym
wpływ na przemiany jądrowe. Podstawowe
prawo rozpadu mówi:
liczba atomów promieniotwórczych maleje
z czasem wykładniczo
Prawo rozpadu promieniotwórczego
Jakie są praktyczne konsekwencje tego prawa?
Pozwala nam ono określić w każdej chwili liczbę
promieniotwórczych jąder atomowych jaka jeszcze
pozostała.
Wyliczamy ją ze wzoru:
N = N
o
e
-λt
gdzie :
N
0
– liczba atomów izotopu promieniotwórczego w czasie
t=0,
N – liczba atomów po upływie czasu t,
e – podstawa logarytmu naturalnego = 2,71...,
λ
– stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu
Krzywa rozpadu
Na rysunku przedstawiono graficznie zależność
liczby jąder promieniotwórczych od czasu (a)
0
0,25
0,5
0,75
1
0
1
2
3
4
5
t [T
1/2
]
N(t)/N(0)
a)
Aktywność
Pierwszą informacją, jaką możemy uzyskać o źródle
promieniowania jądrowego jest jego aktywność.
Aktywność
jądrowego
preparatu
promienio-
twórczego określa nam liczba zachodzących w nich
przemian jądrowych w jednostce czasu, czyli inaczej
szybkość rozpadania się jąder.
Jednostką aktywności w układzie SI jest
bekerel [Bq]
:
1 Bq = 1 rozpad/s.
Dawniej za jednostkę aktywności przyjmowano kiur
[Ci] 1 Ci = 3.7x10
10
rozpad/s.
1 Ci = 3.7x10
10
Bq = 37 GBq.
W praktyce klinicznej stosowane w diagnostyce
aktywności źródeł promieniotwórczych są pod
-wielokrotnościami Ci
np.1mCi = 37 MBq, 1 μCi = 37 kBq.
Krzywa rozpadu
Po upływie czasu
T
1/2
również aktywność
A
zmniejszy się o połowę.
0
0,25
0,5
0,75
1
0
1
2
3
4
5
t [T
1/2
]
A(t)/A(0)
b)
Szybkość rozpadu jąder promieniotwórczych najczęściej
charakteryzuje się czasem półrozpadu, zwanym też okresem (czasem)
połowicznego rozpadu
T
1/2
definiowanym jako czas, po którym połowa
jąder ulegnie rozpadowi. Uwzględniając to we wzorze (I.6)
otrzymujemy związek między stałą rozpadu λ a czasem
połowicznego rozpadu T
1/2
;
= N
o
exp(-λT
1/2
)
a stąd po uproszczeniu przez N
o
i po przekształceniu
:
T
1/2
= = = 0.693 τ [s]
gdzie: τ [s] jest średnim czasem życia jądra promieniotwórczego.
2
o
N
λ
2
ln
λ
693
.
0
Szybkość rozpadu jąder promieniotwórczych
najczęściej charakteryzuje się czasem półrozpadu,
zwanym też
okresem (czasem) połowicznego
okresem (czasem) połowicznego
rozpadu
rozpadu
T
T
1/2
1/2
definiowanym jako czas, po którym
połowa jąder ulegnie rozpadowi
.
Rodzaje promieniowania jonizującego
Promieniowanie jest formą przenoszenia energii.
Źródło promieniowania wysyła energię w postaci
fali elektromagnetycznej
lub
strumienia cząstek
,
poruszających się z określoną szybkością, a więc
posiadających pewną energię kinetyczną.
Rodzaje promieniowania jonizującego
PROMIENIOWANIE JONIZUJĄCE
Promieniowanie Promieniowanie
elektromagnetyczne
korpuskularne
↓
↓
Promieniowanie
jonizujące – falowe
Do promieniowań typu falowego zalicza się np.
promieniowanie cieplne, podczerwień, światło
widzialne, ultrafiolet, fale radiowe mikrofale,
promieniowanie X
oraz
gamma
. Jedynie dwa
ostatnie uważa się za jonizujące.
Falę elektromagnetyczną można scharakteryzować
poprzez podanie długości fali lub jej częstotliwości.
Promieniowanie elektromagnetyczne ma charakter
kwantowy
. Oznacza to, że energia niesiona przez
falę jest wielokrotnością pewnej elementarnej ilości
energii, zwanej kwantem, której wartość zależy od
częstotliwości fali.
E=h
⋅ν
Elementarną ”porcję” promieniowania, posiadającą
energię jednego kwantu nazywamy
fotonem
.
Promieniowanie
jonizujące – korpuskularne
Promieniowanie cząstkowe jest strumieniem cząstek
mających ładunek elektryczny dodatni lub ujemny
albo nie posiadających ładunku elektrycznego.
Czyli różni się od elektromagnetycznego tym, że
oprócz energii przenosi masę i niezerowy ładunek
elektryczny (z wyjątkiem neutronów).
Promieniowanie
Jonizujące – korpuskularne
Do najważniejszych rodzajów promieniowań jonizujących
zaliczamy:
cząstki
α
, czyli jądra atomów helu, składające się z 2
protonów i 2 neutronów,
elektrony
i rzadziej spotykane ich antycząstki -
pozytony
,
ogólnie zwane promieniowaniem
β
,
protony
,
neutrony
.
Wymienione cząstki powstają w wyniku:
przemian zachodzących w jądrach atomów w
sposób naturalny – rozpad promieniotwórczy,
przemiany inicjowane sztucznie przez
rozszczepienie jąder ciężkich pierwiastków.
Promieniowanie jonizujące można podzielić na:
-
jonizujące
bezpośrednio
- cząstki naładowane (cząstki
α, β, protony, jądra odrzutu),
-
jonizujące
pośrednio
- to kwanty promieniowania X i
γ oraz neutrony.
Jonizacja bezpośrednia jest wynikiem elektrostatycznego
oddziaływania cząstki naładowanej na elektron walencyjny.
W takim przypadku zdolność do jonizacji zależy od ładunku
cząstki i jej prędkości.
Jonizacja pośrednia towarzyszy oddziaływaniu
elektromagnetycznego promieniowania jonizującego
(X i γ) i nienaładowanych cząstek na materią.
Ilościowy opis jonizacji
Jonizacja jako wynik niesprężystego oddziaływania cząstek (promie-
niowania) z materią jest pierwotnym,
fizycznym
, stadium oddziaływa-nia
promieniowania jonizującego z materią.
W następnym etapie,
fizyko-chemicznym
, powstają wolne rodniki.
Reakcje pomiędzy rodnikami oraz pomiędzy rodnikami i obojętnymi
cząstkami zachodzą w stadium
chemicznym
. Po którym następuje etap
zmian własności
biologicznych
ośrodka.
Ilościowy opis jonizacji
Intensywność pierwotnych zjawisk fizycznych
(jonizacja, wzbudzenie) opisuje
funkcja liniowego
przenoszenia energii
LET (Linear Energy Transfer)
:
l
Δ
Δ
=
E
LET
[eV/m]
LET oznacza ilość energii ΔE jaką traci cząstka na jednostkę drogi
Δl w materii pochłaniającej. LET można powiązać z jonizacją
właściwą (gęstością jonizacji):
l
l
Δ
Δ
=
Δ
Δ
=
j
E
n
E
LET
⋅
gdzie: Δn/Δl to liczba par jonów jednego znaku powstająca na
drodze Δl, a E
j
– energia jonizacji.
Promieniowanie słabo i silnie
jonizujące
Promieniowanie jonizujące możemy podzielić na
promieniowanie:
o
niskim LET
(promieniowanie X i gamma)
o
wysokim LET
(np. cząstki alfa, protony , jądra
odrzutu).
Dla ułatwienia porównywania skutków oddziaływania
poszczególnych typów promieniowania jonizującego
na materię wprowadzono pojęcie
względnej
skuteczności biologicznej
(RBE od ang. Relative
Biological Effectivness), będącej miarą skuteczności
jakiegoś
promieniowania
w
porównaniu
ze
skutecznością standardowych promieni X o energii
250 keV, dla których przyjęto arbitralnie wartość
RBE=1.
Wartość RBE
otrzymuje się dzieląc dawkę
promieniowania
odniesienia,
wywołującą
określony efekt biologiczny (np. śmierć 50%
komórek), przez dawkę innego promieniowania,
wywołującą taki sam efekt.
Wartość RBE w dużym stopniu zależy od:
rodzaju tkanki,
od mierzonego efektu biologicznego oraz
od wielkości stosowanych dawek.
Współczynnik RBE definiuje się więc dla określonego
rodzaju promieniowania o danej energii, działającego na
konkretny układ w dobrze określonych warunkach.
Współczynnik RBE jest używany w badaniach
radiobiologicznych, natomiast w ochronie
radiologicznej wprowadzono prostszy tzw.
współczynnik jakości promieniowania
(QF, ang.
Quality Factor), który obecnie występuje jako
wagowy
współczynnik
promieniowania
(w
R
).
Promieniowanie jądrowe
(a także promieniowanie
rentgenowskie)
wywiera swój ujemny wpływ
poprzez jonizację
cząsteczek
, z których składają się
podstawowe jednostki organizmu – komórki.
Jonizacja pociąga za sobą dalsze procesy
fizykochemiczne prowadzące do zmiany składu
chemicznego, przemian metabolicznych tkanki,
zaburzenia syntezy białek i przemiany
węglowodorowej.
Nie wszystkie tkanki są jednakowo wrażliwe na
promieniowanie
.
Wrażliwość komórek jest wprost proporcjonalna
do szybkości ich rozmnażania i odwrotnie
proporcjonalna do stopnia zróżnicowania.
Z tego powodu,
najbardziej wrażliwe
na
promieniowanie są
gonady
i
szpik kostny
,
najmniej
wrażliwe są ręce, przedramiona i stopy.
O stopniu szkodliwości biologicznej promienio-
wania jądrowego
będzie decydować jego
zdolność
do jonizacji
, która zależy nie tylko od
energii
wysyłanych z jądra cząstek czy kwantów
, ale
również od
rodzaju promieniowania.
PODSTAWOWE ROZPADY
PROMIENIOTWÓRCZE
ROZPAD
α
występuje jedynie w jądrach o
liczbie porządkowej wyższej niż 80 i polega na
emisji cząstki złożonej z dwóch protonów i
dwóch neutronów (czyli identycznej z jądrem
helu)
X Y
ROZPAD
β
A
Z
→
α
4
2
−
−
A
Z
Rozpad
α
–
emisja przez jądro ciężkie lekkiego
jądra helu (cząstki
α
) złożonego z dwóch
protonów i dwóch neutronów
Cząstki alfa mają
energię E
α
rzędu kilku
MeV, a ich widmo jest
monoenergetyczne
.
PODSTAWOWE ROZPADY PROMIENIOTWÓRCZE
ROZPAD
α
ROZPAD
β
- w zależności od liczby neutronów i
protonów w jądrze obserwujemy trzy rodzaje
rozpadów promieniotwórczych β:
ROZPAD
β
ROZPAD
β
+
WYCHWYT K
Rozpad
β
-
β
-
występuje gdy w jądrze jest za dużo neutronów i w wyniku
tego z jądra X wysłany zostaje elektron (cząstka β
-
) oraz
antyneutrino elektronowe
ν
e
i jądro przekształca się w jądro
izobaryczne (tj. o tej samej liczbie nukleonów)
Y:
neutron + proton + elektron (β
-
) + antyneutrino elektronowe
X
Y
Cząstki β
-
(elektrony) posiadają ciągłe widmo energetyczne, które
charakteryzuje się podając maksymalną energię elektronów
(E
βmax
) lub ich energię średnią
(E
βśr
≈
1/3
E
βmax
).
→
−
β
A
Z 1
+
A
Z
A
Z
A
Z 1
+
Rozpad
β
+
β
+
występuje gdy w jądrze X jest niedobór neutronów i wtedy
z jądra emitowany jest pozyton (cząstka β
+
) oraz neutrino
elektronowe
ν
e
, a jądro przekształca się w jądro izobaryczne
pierwiastka
Y:
Proton + neutron + pozyton (β
+
) + neutrino elektronowe
X Y
(I.13)
Widmo energetyczne cząstek β
+
jest ciągłe o
maksymalnej energii cząstek E
β
+
max
.
→
+
β
A
Z 1
−
A
Z
A
Z 1
−
A
Z
Wychwyt elektronu
Wychwyt elektronu (EC- z ang. Electron Capture) -
występuje gdy w jądrze X jest niedobór neutronów
(podobnie, jak dla rozpadu β
+
): jeden z protonów łapie
elektron z powłoki elektronowej, a z jądra zostaje
wysłane neutrino elektronowe
ν
e
:
proton + elektron neutron + neutrino elektronowe
X Y
A
Z
→
EC
A
Z 1
−
A
Z
DALSZE ZJAWISKA TOWARZYSZĄCE
ROZPADOM
promieniowanie
γ
–to promieniowanie elektromagnetyczne
wytwarzane przez wzbudzone jądra atomów powstałych w
wyniku przemiany promieniotwórczej. Nie występuje nigdy
samodzielnie, lecz towarzyszy promieniowaniu
α
lub
β
konwersja wewnętrzna
– zjawisko to polega na bezpośrednim
przekazywaniu energii wzbudzenia jądra któremuś elektronowi,
wskutek czego taki elektron zostaje wyrzucony z atomu zamiast
fotonu gamma z jądra. Prawdopodobieństwo tego zjawiska
zależy silnie od liczby atomowej Z jądra (w przybliżeniu
proporcjonalne do Z
3
).
promieniowanie X
– powstaje poza jądrem w wyniku
hamowania elektronów.
Promieniowanie
γ
Promieniowanie gamma jest falą elektromagnetyczną o
częstotliwości powyżej 10
19
Hz (długość fali w powietrzu
poniżej 10
-10
m), emitowaną przez jądro atomowe przy
przejściu z wyższego stanu energetycznego E
1
na niższy
E
2
.
Energia fali
(h
ν
) jest równa różnicy energii
między poziomami
E
1
i E
2
:
E
1
- E
2
= h
ν
[eV]
gdzie E
1
, E
2
- początkowy i końcowy stan
energetyczny jądra,
h - stała Plancka , h=6.626x10
-34
J.s
ν
- częstotliwość [Hz]=[s
-1
] emitowanej fali
elektromagnetycznej
Falę możemy opisywać podając jej długość λ, która
zależy od prędkości c z jaką rozchodzi się fala w
danym ośrodku ( dla powietrza c = 3x10
8
m/s):
c
λ =
ν
[m]
gdzie
ν
[Hz] jest częstotliwością fali.
Biorąc pod uwagę, że energia fotonu E (kwantu
promieniowania gamma) jest równa h
ν
zależność
między energią fali elektromagnetycznej i długością
fali jest następująca:
hc
E = h
ν
= λ
Promieniowanie gamma
często towarzyszy
rozpadom promieniotwórczym alfa lub beta,
gdy powstające w nich jądra są w stanie
wzbudzonym. Przejście jądra ze stanu
wzbudzonego do stanu o niższej energii, w
tym i do stanu podstawowego, następuje
zwykle w czasie rzędu 10
-8
s.
Przejście jądra ze stanu wzbudzonego do
stanu o niższej energii odbywa się poprzez
emisję fotonów gamma
lub poprzez
zjawisko konwersji wewnętrznej
.
W zjawisku
konwersji wewnętrznej
energia
wzbudzenia jądra zostaje przekazana jednemu z
elektronów atomu i elektron ten zostaje
wyrzucony, unosząc energię kinetyczną równą
różnicy energii wzbudzenia jądra i energii
wiązania elektronu na powłoce, z której
pochodził.
Promieniowanie rentgenowskie
Promienie X
odkryte w 1895 roku przez K. W.
Roentgena są falami elektromagnetycznymi o
długości fali zawartej w przedziale od 0,1 pm do
ok. 50 nm, tj. pomiędzy promieniowaniem
gamma i ultrafioletowym .
Promieniowanie X otrzymuje się w wyniku
gwałtownego wyhamowania rozpędzonych
elektronów na odpowiednich tarczach.
Właściwości promieniowania
Promieniowanie alfa i beta jako cząstki
naładowane elektrycznie odchylane jest w
polu elektrycznym
o natężeniu
E pod
wpływem działającej siły
F
e
:
F
e
= q
E [N]
gdzie q [C]- ładunek elektryczny cząstki: dla
cząstki α równy +2 e (e = 1.602 x 10
-19
C),
dla β
-
równy -e, a dla β
+
równy + e;
E [V/cm] - wektor natężenia pola
elektrycznego.
W polu elektrycznym
cząstki alfa i pozytony (β
+
)
odchylają się w stronę elektrody ujemnej
(katody),
natomiast
elektrony (cząstki β
-
)
odchylane są w stronę elektrody dodatniej
(anody)
pod wpływem siły
F
e
= q
E .
Również
pole magnetyczne o indukcji
B
może mieć
wpływ na ruch cząstek alfa i beta
, jeżeli kierunek ich
prędkości nie jest równoległy do kierunku linii sił pola
magnetycznego (tj. kierunku
B). Siła F
m
działająca na
ładunek elektryczny q, poruszający się w polu magnetycznym
z prędkością
v jest równa:
F
m
= q
vxB [N]
gdzie q- jak we wzorze (I.18),
v[m/s] - wektor prędkości cząstki,
B[T] - wektor indukcji magnetycznej.
Promieniowanie gamma i X
, będąc falą
elektromagnetyczną
nie jest odchylane ani
przez pole elektryczne ani magnetyczne
.
Cząstki alfa
, jak i
cząstki beta
przechodząc przez
ośrodek
wzbudzają jego cząsteczki (molekuły),
przekazując im część energii
oraz mogą
powodować
JONIZACJĘ
.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Promieniowanie alfa
Cząstki alfa (jądra helu) wysyłane w danym
rozpadzie jądra atomowego są monoenergetyczne
czyli mają jednakową energię.
Ze względu na dużą
zdolność jonizacji
(około 30000 par jonów na
drodze 1cm w powietrzu)
prowadzącej do szybkiej
utraty energii, zasięg ich jest bardzo mały
.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Promieniowanie alfa
Maksymalny zasięg w powietrzu cząstek alfa
emitowanych przez 212 Po, mających energię 10,53
MeV, wynosi około 11,5 cm.
Ogólnie, zasięg w powietrzu cząstek alfa nie
przekracza kilku centymetrów, a w tkance człowieka
– kilku mikronów.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Promieniowanie alfa
Z tego też powodu, promieniowanie alfa może być
jedynie bardzo groźne przy bezpośrednim skażeniu
ciała preparatem promieniotwórczym, szczególnie
gdy dostanie się on do organizmu.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Cząstki β
-
(elektrony)
gwałtownie wyhamowywane w
ośrodku o wysokiej liczbie atomowej np. w ołowiu
(Z=82) tracą energię poprzez
zjawisko promie-
niowania hamowania
(Bremsstrahlung),
które jest
promieniowaniem elektromagnetycznym o maksy-
malnej energii równej maksymalnej energii elektronów.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Cząstki β
+
napotykając na swej drodze elektron
łączą się z nim i ulegają
anihilacji
, w wyniku
której znikają, a w ich miejsce pojawiają się dwa
kwanty γ każdy o energii 0.511 MeV.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Promieniowanie beta
Cząstki beta (elektrony lub pozytony) emitowane
z jąder atomowych nie są monoenergetyczne,
lecz tworzą widmo ciągłe. Dlatego używa dla
nich pojęcia energii średniej i maksymalnej.
Energia maksymalna cząstek beta waha się od
kilkunastu keV do kilkunastu MeV.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Promieniowanie beta
Zdolność jonizacji cząstek beta jest znacznie
mniejsza niż cząstek alfa. Zasięg w powietrzu
cząstek beta o energii maksymalnej 1MeV
wynosi 3m, a o energii 10 MeV dochodzi do 39
m. Ponieważ wytworzenie jednej pary jonów w
powietrzu potrzeba około 34 eV łatwo policzyć,
że cząstki beta powodują powstawanie średnio
tylko około100 par jonów w powietrzu na 1cm
drogi.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Jonizacja nie jest jedynym procesem w wyniku
którego cząstki beta mogą tracić swoją energię.
Zgodnie z klasyczną teorią elektromagnetyzmu
ładunek elektryczny poruszający się ruchem
niejednostajnym
wysyła
promieniowanie
elektromagnetyczne o amplitudzie proporcjo-
nalnej do przyspieszenia.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
W pobliżu jąder atomowych elektrony doznając
zmian prędkości wskutek oddziaływania
kulombowskiego,
wysyłają
rentgenowskie
promieniowanie hamowania. Strata energii na
jednostkę drogi związana z tym promienio-
waniem jest proporcjonalna do iloczynu EZ
2
,
gdzie E jest energią elektronu, a Z - liczbą
atomową absorbenta.
Osłony przed promieniowaniem
Osłony
dla promieniowania beta
wykonuje się
z materiałów lekkich
takich jak
aluminium (glin)
lub
plexi
.
Oddziaływanie promieniowania
z materią
Promieniowanie elektromagnetyczne
Promieniowanie gamma podobnie jak
promieniowanie rentgenowskie
nie może
bezpośrednio jonizować ośrodka
przez który
przechodzi.
Zjawisko fotoelektryczne
– całkowite przekazanie
energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.) lub związanemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.)
Zjawisko Comptona - rozpraszanie fotonów na
elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);
Tworzenie par – polega na materializacji kwantu
energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu
i pozytonu.Jest to możliwe , gdy foton o energii
powyżej 1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim
jądra atomu
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY
– foton ginie, a elektron przyjmuje jego energię
Zjawisko fotoelektryczne
– całkowite przekazanie
energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn) lub związanemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn)
Zjawisko Comptona
- rozpraszanie fotonów na
elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);
Tworzenie par – polega na materializacji kwantu
energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu
i pozytonu. Jest to możliwe, gdy foton o energii
powyżej 1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim
jądra atomu.
Rozpraszanie Comptona
jest
sprężystym oddziaływaniem padającego
kwantu promieniowania z elektronem swobodnym (lub słabo związanym
elektronem walencyjnym). Towarzyszy temu zjawisko rozproszenia
padającego
kwantu
promieniowania.
Zjawisko fotoelektryczne
– całkowite przekazanie
energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.) lub związanemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.)
Zjawisko Comptona - rozpraszanie fotonów na
elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);
Tworzenie par
– polega na materializacji kwantu
energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu i
pozytonu. Jest to możliwe, gdy foton o energii
powyżej 1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim
jądra atomu.
Tworzenie par elektron - pozyton
może mieć miejsce gdy
energia fotonu jest większa od energii odpowiadającej sumie
energii spoczynkowej dwóch elektronów.
(
E = m
e
⋅
c
2
= 0,511 MeV)
Zasięg promieniowania
Promieniowanie gamma i X
ma znacznie większy
zasięg w powietrzu niż promieniowanie alfa lub beta
i
osłony przed nim wykonuje się z materiałów tzw.
ciężkich tj. o wysokiej liczbie atomowej, najczęściej z
ołowiu
.
Promieniowanie
rentgenowskie
Zjawisko oraz mechanizm powstawanie
promieniowania rentgenowskiego
Promienie X odkryte w 1895 roku przez K.W.
Roentgena są falami elektromagnetycznymi o
długości fali zawartej w przedziale od 0,1 pm do
ok. 50 nm, tj. pomiędzy promieniowaniem gamma
i ultrafioletowym .
Promieniowanie X otrzymuje się w wyniku
gwałtownego
wyhamowania
rozpędzonych
elektronów na odpowiednich tarczach.
W diagnostyce medycznej źródłem promieniowania X jest
lampa rentgenowska
, która jest bańką szklaną z ciśnieniem
rzędu 10
-5
- 10
-6
Pa, zawierającą następujące elementy:
a)
katodę
(żarzony drut metalowy) - stanowiącą źródło
elektronów dzięki zjawisku termoemisji,
b)
anodę
(tarczę) z metalu np. z wolframu,
c)
okienko
z materiału "przezroczystego" (słabo
pochłaniającego) dla promieniowania X np. z berylu.
Widmo promieniowania rentgenowskiego
emitowanego przez lampę w ogólnym przypadku
składa się z:
a)
widma ciągłego
, powstałego w wyniku procesu
wyhamowywania elektronów na anodzie. Jest tzw.
promieniowanie hamowania
(Bremsstrahlung).
Promieniowanie hamowania powstaje podczas nagłej zmiany kierunku
ruchu elektronu oddziałującego z atomem.
Maksymalna energia E
max
(minimalna długość fali λ
min
)
promieniowanie hamowania zależy od energii kinetycznej
elektronów E
k
, a ta od napięcia przyspieszającego
:
E
k
= m
e
v
2
/2= eU [J] (I.24)
gdzie m
e
[kg] - masa elektronu,
v [m/s] - maksymalna prędkość elektronu,
e [C]- ładunek elektronu,
U [V]- napięcie przyspieszające elektrony,
przyłożone między anodą i katodą lampy.
Promieniowanie hamowania
posiada ciągły
rozkład energii fotonów
(losowy charakter
procesu hamowania poszczególnych elektronów
sprawia, że energie emitowanych fotonów X są
różne),
a jego górna granica określona jest przez
energię wyhamowywanych elektronów, która jest
determinowana głównie
wartością napięcia
między elektrodami lampy rtg.
Im wyższa energia elektronów tym wyższa górna
granica energii wyemitowanych fotonów. Ponieważ
energia cząstek naładowanych w polu elektrycznym
równa jest iloczynowi ładunku i różnicy potencjałów
pomiędzy początkowym i końcowym punktem ruchu
cząstki
stąd
maksymalna energia fotonów emitowanych przez
lampę rentgenowską jest zależna od napięcia
przyłożonego pomiędzy katodę i anodę lampy.
E
max
= eU
Stąd :
E
max
= eU (I.25)
co po uwzględnieniu związku (I.17) pozwala znaleźć
wartość maksymalnej częstotliwości
f
max
= eU/h (I.26)
i minimalnej długości fali promieniowania X
λ
min
= hc/eU (I.27
gdzie: h -stała Plancka (h 6.626x 10
-34
Js)
c -prędkość rozchodzenia się fali
elektromagnetycznej w ośrodku.
b)
widma charakterystycznego
materiału anody,
występuje gdy energia kinetyczna E
k
elektronów ma
wartość wyższą niż próg absorpcji
np. K
ab
dla serii K
(np. dla molibdenu K
ab
20.0 keV, dla wolframu K
ab
70 keV )
.
Emisja tzw.
promieniowania charakterystycznego
w postaci fal elektromagnetycznych o ściśle
określonych długościach zależnych od rodzaju materiału
anody
(widmo
dyskretne)
spowodowana
jest
przechodzeniem elektronów z wyższych poziomów
energetycznych na poziomy energetyczne z których
zostały wybite elektrony
Widmo promieniowania rentgenowskiego jest efektem
nałożenia widma charakterystycznego na widmo ciągle
promieniowania hamowania.
Całkowite natężenie I promieniowania
rentgenowskiego,
emitowanego przez lampę
oszacować można z następującego wzoru:
I = A Z i U
2
[l.fot/s.cm
2
]lub [W/cm
2
] (I.29)
gdzie
A [l.fot.cm
2
s
-1
mA
-1
V
-2
] lub [ W cm
2
mA
-1
V
-2
]- stała
zależna od konstrukcji lampy,
Z - liczba atomowa materiału anody,
i [mA] - natężenie prądu anodowego,
U [V] - napięcie przyłożone między anodę i katodę.
Należy podkreślić, że tylko
1% energii
kinetycznej elektronów uderzających w
anodę zamieniane jest na romieniowanie
rentgenowskie, natomiast 99% wydziela
się na niej w postaci ciepła
i dlatego
anoda musi być chłodzona.
Natężenie promieniowania X
Natężenie promieniowania X
zależy od
odległości od lampy
odwrotnie proporcjonalnie
odwrotnie proporcjonalnie
do kwadratu odległości
do kwadratu odległości
.
Oznacza to, że jeżeli w odległości r
1
od lampy
natężenie jest równe I
1
, to w odległości r
2
natężenie
będzie I
2
, przy czym:
I
2
= I
1
[ ] (I.30)
a więc gdy r
1
< r
2
, to I
1
>I
2
.
2
2
2
1
r
r
2
cm
W
Zwiększając odległość od lampy
zmniejszamy narażenie radiologiczne
personelu.
Promieniowanie
rentgenowskie,
podobnie
jak
promieniowanie gamma, przechodząc przez ośrodek
może przekazywać mu swą energię w procesach,
których efektem jest pojawienie się elektronów
o energii kinetycznej umożliwiającej jonizację ośrodka.
Promieniowanie elektromagnetyczne powoduje więc
pośrednią
(za pośrednictwem elektronów)
jonizację
ośrodka.
Osłabienie i pochłanianie promieniowania X;
całkowity współczynnik pochłaniania
Oddziaływanie promieniowania rentgenowskiego z
materią (ośrodkiem) przez który przechodzi
powoduje zmniejszanie się czyli
osłabianie jego
natężenia
.
Udział
w
osłabieniu
natężenia
promieniowania X zjawiska fotoelektrycznego,
efektu Comptona oraz efektu tworzenia par
elektron-pozyton
zależy od liczby atomowej
ośrodka oraz od energii fotonów.
Podczas oddziaływania promieniowania
γ
i X z materią
następuje przekazywanie energii elektronom poprzez:
Zjawisko fotoelektryczne
– całkowite przekazanie
energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.) lub związanemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.)
Zjawisko Comptona
- rozpraszanie fotonów na
elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);
Tworzenie par
– polega na materializacji kwantu
energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu i
pozytonu.Jest to możliwe , gdy foton o energii powyżej
1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim jądra atomu.
Natężenie promieniowania X
definiowane jako ilość
energii padająca na jednostkę powierzchni w jednostce
czasu (lub jako liczba fotonów X padających na
jednostkę powierzchni w jednostce czasu)
ulega
osłabieniu
(tłumieniu)
w miarę zwiększania
grubości
x absorbenta, umieszczonego na drodze
między lampą rentgenowską i detektorem.
W wyniku zjawisk pochłaniania i rozpraszania
promieniowania elektromagnetycznego (
X i
γ) jego
natężenie zmniejsza się (ulega osłabieniu) po przejściu
przez materię.
Zależność tę, w przypadku monoenergetycznej
i skolimowanej (równoległej) wiązki
promieniowania, można przedstawić wzorem:
I
x
= I
o
e
-μx
[W/cm
2
] lub [l.fot./cm
2
s]
gdzie:
I
x
i I
o
– natężenie promieniowania odpowiednio po przejściu przez
warstwę absorbenta o grubości x oraz padającego na powierzchnię
absorbenta (od strony lampy rtg),
e – podstawa logarytmu naturalnego = 2,71...,
μ [cm
-1
] - liniowy współczynnik osłabienia materiału absorbenta,
x [cm] - grubość warstwy absorbenta.
Równanie to
(prawo Lamberta)
opisuje osłabianie
natężenia promieniowania elektromagnetycznego po
przejściu przez materię.
Wszystkie zjawiska fizyczne, chemiczne i biologiczne
zachodzące w absorbencie są skutkiem pochłonięcia w nim
energii promieniowania joniującego.
W
ogólnym
przypadku
w
osłabieniu
natężenia
promieniowania X mogą brać udział trzy wcześniej
wymienione procesy i stąd liniowy współczynnik osłabienia μ
promieniowania X można przedstawić jako:
=
μ
μ
f
+
μ
c
+
μ
tp
[cm
-1
]
(I.36)
Gdzie:
μ
f
[cm
-1
] - liniowy współczynnik osłabienia w wyniku absorpcji
fotoelektrycznej,
μ
c
[cm
-1
] - liniowy współczynnik osłabienia w wyniku rozproszenia
comptonowskiego
μ
tp
[cm
-1
] - liniowy współczynnik osłabienia w wyniku absorpcji fotonu i
utworzenia pary elektron-pozyton.
Promieniowanie rentgenowskie stosowane w diagnos-
tyce medycznej posiada energię poniżej 200 keV i w
związku z tym na osłabienie jego natężenia wpływa
tylko:
absorpcja fotoelektryczna
zjawisko Comptona
Warstwa
połowiąca
Innym parametrem opisującym zdolność danego
materiału do osłabiania natężenia promieniowania
elektromagnetycznego jest warstwa połowiąca WP.
Warstwa połowiąca
zwana też warstwą (lub grubością)
połówkową zdefiniowana jest jako grubość filtra
aluminiowego (mm Al), przy której natężenie
promieniowania X spada do połowy jego wartości
mierzonej bez filtra.
Jest to zależność eksponencjalna, opisana podobną funkcją, jak
zależność aktywności źródła promieniotwórczego od czasu. I podobnie
jak dla aktywności wprowadzono okres (czas) połowicznego rozpadu
(T
1/2
), w przypadku filtracji promieniowania X wprowadza się pojęcie
warstwę połowiącą (WP).
0
0,25
0,5
0,75
1
0
1
2
3
4
5
x [WP]
I
x
/I
o
Zależność natężenia promieniowania rentgenowskiego
Zależność natężenia promieniowania rentgenowskiego
przepuszczanego przez filtr (absorbent) od grubości filtra.
przepuszczanego przez filtr (absorbent) od grubości filtra.
Warstwa połowiąca
(grubość filtra)
zależy od
wysokiego napięcia (energii promieniowania X),
filtracji własnej lampy i ewentualnego dodatkowego
filtra stosowanego np. w mammografii (filtr Mo
dla lampy z anodą z molibdenu).
Filtracja promieniowania rentgenowskiego
Im mniejsza jest energia promieniowania rentgenow-
kiego tym większe jest jego pochłanianie w organizmie
pacjenta poprzez zjawisko fotoelektryczne.
Biorąc pod uwagę, że "miękkie" promieniowanie X np.
o energii poniżej 20 keV nie wnosi informacji do
rejestrowanego obrazu, a tylko zwiększa narażenie
radiologiczne pacjenta, usuwa się je z wiązki padającej
na pacjenta poprzez tzw. filtrację promieniowania.
W diagnostyce medycznej rozróżniamy dwa
rodzaje filtracji promieniowania rentgenowskiego:
1)
filtrację własną
lampy
rentgenowskiej dokonywaną
przez okienko lampy, które
może być ze szkła lub z berylu
itp. Wartość filtracji własnej
lampy jest najczęściej
przeliczana na
warstwę aluminium (Al) i
podana na tabliczce
znamionowej aparatu;
2)
filtrację zmienną
, do
której używa się filtrów z
aluminium (Al) lub z miedzi
(Cu), umieszczając je w układzie
kolimatora. Grubość filtru
dobiera się w zależności od
rodzaju badania.
Właściwości promieniowania X:
zmniejsza swoje natężenie z kwadratem odległości,
ulega osłabieniu przenikając przez materię,
wywołuje jonizację materii,
wywołuje zjawisko luminescencji,
działa na emulsję fotograficzną,
ma działanie biologiczne.
Promieniowanie X zmniejsza swoje natężenie
z kwadratem odległości
Zmiana natężenia z kwadratem odległości ma istotne
znaczenie dla techniki wykonywania zdjęć rentgenowskich
oraz dla pacjenta i radiologa.
Z właściwości tej wynika
prosta zasada, że odległość jest najlepszą ochroną przed
promieniowaniem
.
Promieniowanie X ulega osłabieniu
przenikając przez materię
Osłabianie promieniowania, na które składa się
zjawisko pochłaniania i rozpraszania ma kluczowe
znaczenie w diagnostyce radiologicznej.
Obrazy rentgenowskie oglądane na zdjęciu i podczas
prześwietlania powstają dzięki zróżnicowanemu
osłabianiu zależnemu od rodzaju materiału.
Promieniowanie X ulega osłabieniu
przenikając przez materię
Za pochłanianie promieniowania jest odpowiedzialne
zjawisko fotoelektryczne.
Im wyższa zawartość pierwiastków o dużych liczbach
atomowych, tym pochłanianie większe
.
Tkanki miękkie zbudowane głównie z pierwiastków
lekkich, takich jak wodór, węgiel czy tlen wytwarzają
bardzo mało fotoelektronów.
Natomiast kości zawierające wapń wytwarzają ich
dużo.
Dlatego w obrazie rentgenowskim występują różnice
zaczernienia między np. gazem, tkankami miękkimi i
tkanką kostną.
Zasada działania aparatu rentgenowskiego polega na tym,
że w miejscach, gdzie promienie RTG przechodzą przez
obiekt i padaja na kliszę tam klisza zostaje zaczerniona.
Jeśli przechodzące promienie X zostaną pochłonięte przez
obiekt, wówczas klisza zostaje przezroczysta.
.
Wzajemny udział pochłaniania i rozpraszania w
osłabieniu promieniowania zależy od energii
promieniowania i od rodzaju materiału.
Im wyższa energia promieniowania tym większe
rozpraszanie.
Promieniowanie X
wywołuje jonizację materii
Jonizacja
powstaje
w
wyniku
oddziaływania
promieniowania rentgenowskiego z materią (wybicie
elektronu z atomu).
Istnieją trzy podstawowe procesy wzajemnego
oddziaływania promieniowania X z materią:
1.
zjawisko fotoelektryczne
2.
efekt Comptona
3.
kreacja par elektron-pozyton
Promieniowanie X
wywołuje zjawisko luminescencji
Luminescencja jest zjawiskiem emitowania światła widzialnego
przez niektóre związki chemiczne pod wpływem promieniowania
rentgenowskiego.
Luminescencję wykorzystuje się do wzmocnienia
promieniowania rtg podczas zdjęć
(folie wzmacniające)
oraz
podczas prześwietleń
(ekrany wzmacniacza obrazu).
Ze względu na czas trwania, luminescencję dzieli się na dwa
rodzaje:
– zjawisko trwające wyłącznie podczas działania
czynnika wzbudzającego
– zjawisko trwające również przez pewien czas po
ustąpieniu czynnika wzbudzającego
Działanie fotograficzne
promieniowania rentgenowskiego
wraz ze zjawiskiem luminescencji
umożliwia wykonywanie zdjęć
rentgenowskich na kliszach
fotograficznych.
Względne
natężenie
promieniowania
X
A
B
C
A - bez filtracji
B- z filtracją własną
C - z filtracją własną + 3
mm Al
Energia
promieniowania
X [j. wzgl.]
Wpływ filtracji na kształt widma
Wpływ filtracji na kształt widma
promieniowania rentgenowskiego
promieniowania rentgenowskiego
E
max
0