Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

22

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

PODSTAWY FIZYCZNE ENERGETYKI

JĄDROWEJ

( jak powstaje energia jądrowa )

Stanisław Drobniak

INSTYTUT

MASZYN

CIEPLNYCH

1. Przegląd podstawowych pojęć.

2. Bilans energetyczny reakcji rozszczepienia.

3. Opis reakcji rozszczepienia.

4. Moderatory.

5. Wytwarzanie paliwa jądrowego.

6. Praktyczna realizacja reakcji jądrowej ( pręty

paliwowe ).

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

23

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Energetyka jądrowa

Jednostki używane w fizyce jądrowej:

j.m.a. (jednostka masy atomowej) =

12

1

masy

atomu

]

kg

[

10

660438

,

1

C

27

12

6

−

⋅

=

Równoważność masy i energii:

2

c

m

E

⋅

=

1 j.m.a. = 931,540368 MeV

1 eV = 1,602

⋅

10

-19

J = energia jaką nabywa ładunek

elementarny – ładunek elektronu w polu o różnicy
potencjałów 1 V


Podsumowanie:

jednostka masy - 1 j.m.a.
jednostka energii - 1 eV
(lub częściej) - 1 MeV (10

6

eV)

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

24

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Podstawowe pojęcia i oznaczenia używane w fizyce
jądrowej:

. . . - izotopy

Z

⋅

M

p

+ N

⋅

M

N

≠

M

A

∆

M

= Z

⋅

M

p

+ N

⋅

M

N

- M

A

defekt masy (

dlaczego ?

)

P P

siły elektrostatyczne (odpychające)

P P

siły jądrowe (przyciągające)

∆

M

≡

E

w

defekt masy

≡

energia wiązania

energia
wiązania
E

w

P

N

N

N

N

N

N

N

N

N

P

P

P

P

P

P

P

Z (liczba protonów)

jądro atomowe

N (liczba neutronów)

M

A

X

A=Z+N liczba masowa

Z

liczba atomowa

Z+N

1

Z+N

2

Z Z

X X

M

p

= 1,0072776 j.m.a

M

N

= 1,0086654 j.m.a.

M

e

= 1/1840 Mp

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

25

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

dostarczenie energii wiązania

⇒

rozszczepienie jądra

N

N

N

N

P

P

E

w

E

k

energia kinetyczna
poruszających się cząstek

( może zamienić się w ciepło !!! )

energia wiązania

E

w

= E

k

(zasada zachowania energii)

Zasady obowiązujące przy rozszczepieniu jądra i
innych przemianach jądrowych:

- zasada zachowania nukleonów
- zasada zachowania ładunku
- zasada zachowania pędu i krętu
- zasada zachowania masy i energii

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

26

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Skąd powstaje energia jądrowa ?

hipotetyczna

przemiana

rozszczepienia

jądra

U

X

Y

238

92

119

119

46

46

E

w1

(energia
wiązania
na jeden
nukleon)

(E

w1

)

238

= 7,5 MeV

(E

w1

)

119

= 8,4 MeV

zysk energii wiązania na 1 nukleon:

∆

E

w1

=8,4 – 7,5 = 0,9 MeV

całkowity zysk energii z rozpadu atomu

238

92

U

:

238

⋅

0,9 = 214 MeV

energia rozszczepienia

dane
z
wykresu

hipotetyczna

przemiana

rozszczepienia

jądra

0

40

80

160

200

119

238

2

4

6

8

[M V]

A ( masa atomowa )

∆E

w1

e

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

27

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

energia rozszczepienia:

214 MeV = 214

⋅

10

6

⋅

1,602

⋅

10

-19

[J]

= 3,43

⋅

10

-11

[J]

wartość opałowa najlepszego węgla:

W

u

= 34,5 [kJ/kg]

≅

3,43

⋅

10

7

[J/kg]

ile atomów węgla należałoby spalić, aby uzyskać
energię równoważną energii rozszczepienia jednego
atomu

238

U

?

masa atomowa węgla:

C

≈

12

≡

12

⋅

1,66

⋅

10

-27

[kg]

≡

2

⋅

10

-26

[kg]

tzn.:

ilość atomów węgla

(

) (

)

7

26

7

11

10

5

10

2

10

43

,

3

10

43

,

3

⋅

=

⋅

×

⋅

⋅

=

−

−

= 50 mln atomów węgla !!!

18

7

11

10

1

10

43

,

3

10

43

,

3

−

−

⋅

=

⋅

⋅

=

[kg]

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

28

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

W jaki sposób dostarczyć energię wiązania do jądra

atomowego ?

Neutron (pozbawiony ładunku)

⇓

brak sił odpychania elektrostatycznego

Swobodny neutron - prędkość 10

÷

15 tys. km/h

energia swobodnego neutronu > 1 MeV

(prędkość: 12000

÷

15000 km/s)

Swobodny strumień neutronów:

okres półrozpadu 12,8 min

W reaktorze: czas życia neutronu ~ 0,001 s

Uwaga:
proton
Rozpad neutronu elektron
antyneutrino

ν

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

29

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Reakcje wywołane uderzeniem neutronu w jądro
atomowe

⇒

rozszczepienie

(energia)

I typ reakcji: reakcja

( n,

f

)

N

N

N

F

produkty rozszczepienia:

- neutrony

jadro atomu

- fotony

II typ reakcji: rozpraszanie neutronów (n, n’)

N

N

neutron o zmienionej

energii lub kierunku

III typ reakcji: absorpcja neutronu

N

foton lub
proton lub
czastka

IV typ reakcji: reakcja (n, 2n) lub (n, 3n)

N

N

N

N

N

N

N

( n; 2n )

( n; 3n )

Uwaga: możliwa reakcja łańcuchowa

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

30

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

W jaki sposób jądro neutronu przekazuje energię jądru

atomowemu ?

E

E

E

E

E

podstawowy poziom energetyczny
jadra ( poziom energii )

najni szy

ż

dostarczenie energii:

oddanie energii:

foton lub
proton lub
neutron itp

powrót do
stanu

podstawowego

poziomy dozwolone

atom wzbudzony
(przejścia na

wyższy poziom
energetyczny)

blisko
położone

poziomy

duza odleglosc
miedzy poziomami

mała odległość

między poziomem
podstawowym
i pozostałymi

duża odległość
między poziomem
podstawowym
i pozostałymi

łatwość przejmowania energii

jadra atomów lekkich:

jadra atomów ciezkich:

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

31

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Jakie jest prawdopodobieństwo reakcji rozszczepienia?

miara

→

mikroskopowy przekrój czynny na reakcję

rozszczepienia:

N

v

n

R

i

f

=

σ

n - gęstość neutronów monoenergetycznych (liczba
neutronów o jednostkowej energii w jednostce objętości)
N - liczba jąder atomowych w jednostce objętości
v - prędkość neutronów
R

i

– liczba reakcji w jednostce objętości i czasu

Charakterystyka

235

92

U

235

92

U

Wnioski:
- struktura rezonansowa w zakresie 1 eV

÷

1 keV

(zakres neutronów termicznych; tzn.

ν

~ 2 km/s)

-

E

1

~

f

σ

konieczność zwolnienia neutronów do zakresu

termicznego

σ

E

f

[eV]

10

10

10

10

10

10

1

10

10

10

3

2

-4

-2

2

4

- energia neutronu

zakres termiczny
(możliwość uzyskania ciepła)

Rezonanse –
przechodzenie w stan
wzbudzony

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

32

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Charakterystyka

238

92

U

Wnioski:
- reakcja typu progowego
-

E

~

f

σ

-

σ

f

1000-krotnie

mniejszy niż dla

235

92

U

(znacznie mniejsze
prawdopodobieństwo
reakcji)

Wnioski:
- uran U

238

znacznie mniej wartościowym paliwem

niż U

235

- możliwość uzyskania energii cieplnej z U

235

pod

warunkiem, że neutrony bombardujące U

235

będą

zwalniane do zakresu termicznego

Uwaga:

naturalny uran zawiera 0,7% U

235

(konieczność wzbogacania uranu)

E

σ

f

[MeV]

0

0

2

4

6

8

10

0,5

1,0

1,5

prog

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

33

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

I problem:

- jak zwolnić neutrony do zakresu termicznego?


wyhamowanie neutronu

⇓

zderzenia z jądrami
atomów H
(oddziaływanie sprężyste)

E

5

< E

4

< E

3

< E

2

< E

1

woda

⇒

moderator (ośrodek spowalniający

neutrony)
jednocześnie:
- woda wyhamowując neutrony odbiera ich energię –
dotyczy to także neutronów, które nie będą powracać
do paliwa
- przejmowanie energii przez wodę to jej ogrzewanie
tzn.

woda

⇒

czynnik roboczy

Uwaga: obraz bardzo uproszczony

paliwo

woda

neutron

E

1

E

2

E

3

E

4

E

5

H

H

H

H

ściana (tzw. koszulka)

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

34

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Obraz bliższy rzeczywistości:

Moderator

⇒

H

2

O

σ

s

- przekrój czynny jąder H

2

na rozpraszanie

neutronów

σ

Ε

s

znikomo mały

przekrój czynny

energia neutronów prędkich
(emitowanych przez paliwo)

⇓

neutrony o bardzo dużej energii nie są efektywnie

zwalniane na jądrach pierwiastków lekkich

⇓

I etap zwalniania neutronów

→

rozpraszanie na

jądrach pierwiastków ciężkich

I’ - w samym paliwie
II’’ - dodatek kwasu borowego do moderatora w I
okresie pracy reaktora (po załadowaniu paliwa)

→

tzw. moderator przestrzenny

(oddziaływanie niesprężyste)

poziomy bardzo bliskie

↓

ciągłe widmo neutronów

Uwaga: reakcja typu progowego

energia neutronów prędkich

(emitowanych przez paliwo)

znikomo mały

przekrój czynny

E (bor)

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

35

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

II problem:

- jak zdobyć uran

235

92

U

uran naturalny

-

238

92

U

- 99,28%

-

235

92

U

- 0,71%

Schemat przerobu rudy uranowej:

Wydobycie rudy

Uranowej

Koncentrat

U

3

O

8

Przerób

U

3

O

8

⇒

UF

6

Wzbogacenie

UF

6

Przerób

UF

6

⇒

UO

2

⇓

paliwo jądrowe

Najtrudniejsze
Ogniwo
procesu

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

36

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Metoda dyfuzji gazowej

UF

6

- gaz (zawierający

235

92

U

- 0,71%

)

Po jednokrotnym przejściu:

235

92

U

- 3

÷

3,5%

235

92

U

F

6

mniejszy ciężar cząsteczkowy

238

92

U

F

6

(mieszanina

235

92

U

F

6

gazowa)

⇓

większa prędkość dyfuzji

ciśnienie membrana półprzepuszczalna

wielokrotna dyfuzja

⇒

~ 4-5%

(do celów energetycznych)
wzbogacenie ~90%
(do celów doświadczalnych
militarnych)

p

↑

p

↓

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

37

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Charakterystyka metody:

- olbrzymie koszty (aparatura, energia)
- instalacje o olbrzymich gabarytach
- proces bardzo trudny - wymaga bardzo
zaawansowanych technologii – produkcja membran
półprzepuszczalnych

USA - zakłady rządowe
EURODIF - Francja (założyciel), Włochy, Belgia,
Hiszpania, Iran

Uwaga:

produktem ubocznym wiele użytecznych technologii

(np. odsalanie wody)

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

38

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

1. Metoda odwirowania

- ultrawirówki - rozdział grawitacyjny wykorzystujący
różnice gęstości

U

U

235

235

238

238

mniejsza masa

mniejsza siła
odśrodkowa

większa masa

większa siła

odśrodkowa

obszar wewnętrzny

(większa koncentracja U )

obszar zewnętrzny

(większa koncentracja U )

odsysanie

Charakterystyka metody:

- mniejsze nakłady kapitałowe
- miniaturyzacja aparatury
- większa wydajność metody

- wyższe koszty produkcji niż dla dyfuzji gazowej

USA - zakłady rządowe
Urenco - Wielka Brytania, Holandia, RFN

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

39

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

3. Metoda laserowa

0

0

0

U

U

U

U

235

238

238

235

92

92

92

92

laserowy

promień

ładunek

elektryczny

elektrody

Charakterystyka metody:

- miniaturyzacja aparatury (niebezpieczeństwo
proliferacji)
- możliwość wydzielenia do 90% całkowitej ilości

235

92

U

(metody poprzednie do 60%)

- metoda ciągle w stadium prób

tzw.

„rozwinięta separacja izotopów”

(technologia rozwijana m.in.

przez Exxon Nuclear Co)

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

40

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Reakcje rozszczepienia

Najbardziej powszechna reakcja:

U

Xe

Sr

U

235

140

94

236

92

54

38

92

N

N

N

10 s

-6

γ

Bilans energetyczny rozszczepienia:

1) Energia kinetyczna fragmentów rozszczepienia –

168 MeV

2) Energia kinetyczna neutronów natychmiastowych

–5 MeV

3) Energia fotonów natychmiastowych – 7 MeV
4) Energia z rozpadu

β

produktów rozszczepienia:

- Fotony

γ

7 MeV

- cząstki

β

8 MeV

- antyneutrina 12 MeV

207 MeV

Etapy 1

÷

3 Etap 4

92,5% energii 7,5% energii

(w tym energia kinetyczna Sr i Xe – 85%)

Możliwy odzysk 95% w postaci ciepła !!!

Okresy półrozpadu

Sr - 28 lat

Xe - 5 dni

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

41

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Inne możliwe reakcje rozpadu:

n

3

Ba

Kr

U

n

U

144

56

89

36

236

92

235

92

+

+

→

→

+

Uwaga: obraz uproszczony – w rzeczywistości
kilkadziesiąt produktów rozpadu

!!!

przykład:

reakcja I:

236

236

236

92

93

94

N

N

P

P

U

U

U

materiał

nierozszczepialny

( !!! )

neptun

( nie występuje

ani w naturze

ani w tablicy

okresowej

pierwiastków )

pluton

rozszczepialny

( !!! )

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

42

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Materiał rozszczepialny – pręty paliwowe

φ 7,5

φ 1,5

6,

5

38

00

36

00

36

00

φ 9,1

160

0,11

0,69

stop cyrkonu

- mały przekrój czynny na
wychwyt neutronów
- duża wytrzymałość
- odporność na promieniowanie

ksenon
- wzrost ciśnienia ( do
stu kilkudziesięciu bar )

początkowo - wypełnienie helem

0,04 MW (moc cieplna)

(40 kW)

pastylka paliwowa

pastylki paliwowe

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

43

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Węgiel kamienny – wartość opałowa ~ 30

⋅

10

3

kJ/kg

~ 3

⋅

10

4

kJ/kg

moc cieplna pręta – 40 kW

energia wytworzona w ciągu 3 lat eksploatacji

40

⋅

8760

⋅

3 = 1051200 kWh

= 1

⋅

10

6

kWh = 1

⋅

10

6

⋅

3,6

⋅

10

3

kWs = 3,6

⋅

10

9

kJ

ile węgla należy spalić dla uzyskania tej samej ilości
ciepła:

kg

10

100

10

1

kg

/

kJ

10

0

,

3

kJ

10

6

,

3

3

5

4

9

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

= 100 ton węgla dla wytworzenia

tej samej energii

Podsumowanie:

1 kg U

235

≡

9000 ton węgla

elektrownia cieplna 1000 MW:

9000 ton węgla/dobę

elektrownia nuklearna 1000 MW:

100 kg prętów paliwowych/dobę

(wzbogacenie 3

÷

4 %)

tzn:

równoważnik 3 kg U

235

/dobę

bo sprawność ~ 30%

Część I - ENERGETYKA
JĄDROWA

43a

ENERGETYKA

I

EKOLOGIA

Rozdział 1 - Podstawy fizyczne
energetyki jądrowej

Emisja zanieczyszczeń (porównanie elektrowni

węglowych i jądrowych)

Przykład: elektrownia o mocy 1000 MW (emisja
roczna)

elektrownia węglowa elektrownia jądrowa

SO

2

138 tys t

NO

x

20,9 tys t

substancje 0,03 Ci 5,5

⋅

10

-6

Ci

promieniotwórcze (Ra

226

; Ra

228

) (Xe

133

; Kr

85

)

Dopuszczalne normy Ci = 3,7

⋅

10

10

[s

-1

]

SO

2

0,064 mg/m

3

NO

x

0,022 mg/m

3

substancje promieniotwórcze 1

⋅

10

-12

Ci/m

3

rezultat: objętość skażonego powietrza

elektrownia węglowa elektrownia jądrowa

SO

2

2,15

⋅

10

6

km

3

NO

x

9,5

⋅

10

5

km

3

substancje 55 km

3

promieniotwórcze 3

⋅

10

5

km

3

(5500 razy mniej!!!)