Zadanie 1. Rozwiąż nierówności lub równości wykładnicze:
1. (2
x
)
2
· 4 =
1
8
√
2·2
−3x
2.
81
x
√
3
= 9 · 3
2x+1
3.
11
2x+3
11
2
= 2
4.
√
5
2x+1
¬
125
25
x+3
5.
3
√
5
12−3x
> 2 · 25
x
6.
7
3
x
2
¬ 49
2x
·
1
7
7. 16
x
+ 3 · 4
x
− 4 = 0
8. 2 · 9
x
− 3
x+2
+ 1 = 0
9.
2·4
x
2
1−x
¬
(8
x
)
3
4
10.
27
x
9
>
9
x
3
1−x
11.
(5
x
)
2
25
¬ (
1
5
)
x
·
√
5
12.
2·4
2x
8
x
>
1
2
·
1
4
x
13.
7
x
7·49
1−2x
<
49
1−3x
√
7
14.
25
x
5
√
5
5
2x−1
√
5
3
15. 3
1−x
· 9 =
q
27
3
2x
16. (
√
5)
x
· 25 =
3
√
25
5
x
·125
17. 2
2−3x
¬ 8 ·
√
2
x
18. 2
x
2
4
x
· 8
19. 7
12−x
= 2
20. 4
x
+ 8 · 2
x
= 9
21. 8
1+2x
< 5
Odpowiedzi:
1. x =
11
2
2. x =
7
4
3. x =
1
2
(log
11
2 − 1)
4. x ¬ −
7
6
5. x < −
1
3
(log
5
2 − 4)
6. x ∈
1
3
, 1
7. x = 0
8. x
1,2
= log
3
t
1,2
,
t
1,2
=
1
4
(9 ±
√
73)
9. x
1
3
1
