Microsoft Word - PR ETI W 2.doc

Mechanizmy płaskie i manipulatory

1. Podstawowe pojęcia i metody

1.1. Podstawowe pojęcia i definicje

Dla wygody czytelnika w tym rozdziale poda się podstawowe pojęcia i metody, które

będą wykorzystane w dalszej części pracy. Zamieszczono również odpowiednie oznaczenia i

ilustracje, które ułatwią zrozumienie różnych pojęć i definicji.

1.1.1. Mechanizmy i ich struktury

Układ ciał połączonych ruchowo stanowi łańcuch kinematyczny. Łańcuch

kinematyczny jest zbiorem członów i par kinematycznych. Wyróżnia się łańcuchy

kinematyczne zamknięte, w których każdy człon jest połączony co najmniej z dwoma innymi

członami, np. rys. 1b, d, oraz otwarte, gdzie przynajmniej jeden człon zawiera tylko jeden

element pary kinematycznej, co przedstawiono na rys. 1a i 1c.

Rys. 1. Łańcuchy kinematyczne

Człon jest to podstawowy (niepodzielny) element łańcucha kinematycznego

przystosowany do połączenia z innymi członami.

Podstawa - człon nieruchomy, względem

którego poruszają się inne człony.

Para kinematyczna - połączenie ruchowe, jako pewna idealizacja stawu anatomicznego

odnosząca się do rodzaju ograniczenia nakładanego przez to połączenie. Takie określenie
odróżnia termin staw od pary, ale termin drugi jest częściej stosowany. Na rys. 2 pokazano
pary obrotowe.

Rys. 2. Mechanizm zawieszenia koła samochodu

Element pary kinematycznej - jest to zbiór powierzchni, linii lub oddzielnych punktów

członu, poprzez który może się on stykać z drugim członem, tworząc parę kinematyczną.
W praktyce spotyka się również tzw. wielokrotne pary kinematyczne.

Liczba stopni swobody pary kinematycznej jest określona liczbą niezależnych

współrzędnych niezbędnych do opisu względnego położenia elementów pary.
Para  kinematyczna  jest  zamknięta  siłowo,  jeżeli  styk  elementów  jest  zapewniony  przez
siły  zewnętrzne  lub  zamknięta  geometrycznie,  jeżeli  styk  elementów  zapewnia
odpowiedni kształt geometryczny elementów.
Para kinematyczna niższego rodzaju jest to para, w której styk elementów następuje przez
powierzchnie stykające się.
Para  kinematyczna  wyższego  rodzaju  jest  to  para,  w  której  styk  elementów  następuje
wzdłuż linii lub punktowo.

Wyróżnia się pary: obrotowe, postępowe, śrubowe, cylindrycznie, sferyczne, krzywkowe,
zębate oraz przegub krzyżakowy, czasem nazywany przegubem Cardana lub Hooke’a.
Mechanizm - układ ciał przeznaczony do przekształcenia ruchu jednego lub wielu ciał w

ruchy pożądane oraz sil działających w siły innych ciał.

Strukturę mechanizmu określa liczba członów oraz liczba i rodzaje par kinematycznych

wraz z sekwencją ich połączeń.

Mechanizm ekwiwalentny (równoważny) - mechanizm, którego własności kinematyczne

są ekwiwalentne (równoważne) w pewnym zakresie, podobnie jak innego mechanizmu o
innej strukturze.

Mechanizm pokrewny - mechanizm, który różni się od danego geometrią

ale ma to samo

przełożenie.

Mechanizm płaski - mechanizm, w którym wszystkie punkty jego członów opisują

trajektorie położone w równoległych płaszczyznach (rys. 3).

Mechanizm sferyczny - mechanizm, w którym wszystkie punkty jego członów są opisane

trajektoriami leżącymi w koncentrycznych sferach.

Mechanizm przestrzenny - mechanizm, w którym niektóre punkty jego pewnych

członów opisują trajektorie przestrzenne lub płaskie, które znajdują się w kilku
płaszczyznach się przecinających (rys. 4, 5, 6).

Mechanizm prowadzący - mechanizm, który prowadzi człon zadaną sekwencją położeń.
Mechanizm przekładniowy - mechanizm, który realizuje żądaną zależność funkcyjną

między przemieszczeniami cz

onu napędzającego i napędzanego.

Mechanizm kierujący - mechanizm, w którym punkt członu realizuje zadaną trajektorię

(rys. 3).

Rys. 3. Mechanizm kierujący

Rys.4. Mechanizm przestrzenny zawierający jeden człon wejściowy i dwa wyjściowe

Mechanizm krokowy - mechanizm, w którym człon napędzany wykonuje ruch

jednostronny z okresowymi przestankami.

Mechanizm przestankowy - mechanizm, w którym człon napędzany realizuje ruch

postępowo-zwrotny lub wahadłowy z okresowymi postojami.

Mechanizm samohamowny - mechanizm, który w pewnych położeniach nie może

przekazywać ruchu lub mocy z wyjścia do wejścia.

Mechanizm nastawiany - mechanizm, w którym wymiary początkowe (np. długości

członów) mogą być zmieniane.

Mechanizm dźwigniowy - łańcuch kinematyczny, w którym występują tylko pary niższe

(rys. 3 i 4).

Rys. 5. Mechanizm przenoszenia ruchu obrotowego między wałami o osiach skośnych

Mechanizm korbowo-wahaczowy to mechanizm czworoboku zawierający korbę, tzn.

człon wykonujący pełny obrót, i wahacz (rys. 3 i 6).

Rys. 6. Mechanizm przestrzenny korbowo-wodzikowy

Mechanizm dwukorbowy - mechanizm czworoboku z dwoma korbami.
Mechanizm dwuwahaczowy - mechanizm

czworoboku z dwoma wahaczami.

  Mechanizm śrubowy - mechanizm zawierający co najmniej jedną parę śrubową.
  Mechanizm klinowy - mechanizm, w którym człony tworzą tylko pary postępowe.
  Mechanizm  dźwigniowo-zębaty  -  mechanizm  zawierający  kombinację  mechanizmów

dźwigniowych i zębatych.

Mechanizm maltański - mechanizm zawierający korbę, kamień (palec), który z

przerwami łączy się z prowadnicą członu wyjściowego, realizowany np. w postaci krzyża
maltańskiego.

Mechanizm jarzmowy - mechanizm, który zamienia ruch obrotowy korby na ruch

posuwisto-zwrotny suwaka przemieszczającego się w tzw. jarzmie za pomocą kamienia.
Spotyka się mechanizmy z jarzmem obrotowym, przesuwnym i wahliwym. Odmianą
mechanizmu jarzmowego są tzw. mechanizmy kulisowe, obecnie rzadko spotykane.

Mechanizm krzywkowy - mechanizm zawierający człon o zarysie roboczym

krzywoliniowym  lub  powierzchniowym,  który  realizuje  przemieszczenie  popychacza
przez styk punktowy lub liniowy (rys. 7 i 9). Wyróżnia się: mechanizm krzywkowy płaski
(rys.  7a  i  b)  oraz  przestrzenny  (rys.  7c,  d  i  f).  Na  rys.  .8  pokazano  charakterystyki
przemieszczenia,  prędkości,  przyspieszenia  i  udaru  krzywki  o  zarysie  cylindrycznym.
Mechanizm krzywkowy napędu zaworu silnika spalinowego pokazano na rys. .9.

Rys. 7. Mechanizmy krzywkowe: płaskie (a, b. e), przestrzenne (c, d, f)

Rys. 8. Charakterystyki przemieszczenia, prędkości, przyspieszenia i udaru krzywki o zarysie

cylindrycznym

Ruchliwość mechanizmu (w) - liczba stopni swobody członów ruchomych względem

podstawy. Uwaga: większość mechanizmów ma ruchliwość w

l, co wymaga stosowania

tylko jednego napędu. Spotyka się także mechanizmy o ruchliwości większej niż l (np.
ruchliwość lokalna).

Rys. 9. Mechanizm krzywkowy napędu zaworu silnika spalinowego

Opisane  mechanizmy  znalazły  szerokie  zastosowanie  w  budowie  maszyn  roboczych
energetycznych,  silnikowych,  transportowych  oraz  w  układach  maszynowych  i  liniach
automatycznych.  Różne  mechanizmy  są  wykorzystane  w  przemyśle  maszynowym,
papierniczym, włókienniczym, spożywczym, lotniczym, okrętowym.

Rozwijane są mechanizmy stosowane w badaniach kosmicznych i podwodnych, jak np.

manipulatory i roboty. W ostatnich latach rozwija się nowa grupa mikromechanizmów o
wymiarach zawartych w granicach od 10

-3

do 10

-9

m. Znajdują one zastosowanie m.in. w

medycynie, np. w operacji nerwów, badaniu ucha środkowego, w rolnictwie, np. zapylanie,
walka ze szkodnikami, oraz w lotnictwie i badaniach podwodnych (eksploracja dna
morskiego).

1.1.2. Manipulatory

W budowie manipulatorów są stosowane łańcuchy kinematyczne otwarte i zamknięte.

Manipulator - urządzenie techniczne przeznaczone do realizacji niektórych funkcji:

manipulacyjnych  (gr.  manus  —  ręka)  wykonywanych  przez  chwytak  i  wysięgnikowych
realizowanych  przez  ramię  manipulatora.  Współczesne  manipulatory  składają  się  z
pojedynczego  łańcucha  kinematycznego  otwartego  o  pięciu  do  dziewięciu  stopniach
swobody  lub  zdwojonego  łańcucha,  zespołu  siłowników  (napędu),  układu  sterowania,
czujników i układu zasilania. Na rys. 10 pokazano schemat blokowy manipulatora.

Rys. 10. Schemat blokowy manipulatora

Manipulator antropomorficzny jest to układ podobny do kończyny człowieka (gr.

anthropos - człowiek i gr. morphe - kształt) pod względem kształtu w znaczeniu
anatomicznym oraz fizjologicznym, a więc funkcji, czyli działania. Na rys. 11
przedstawiono schemat strukturalny manipulatora typu kończyna górna człowieka.

Rys. 11. Schemat strukturalny manipulatora typu kończyna górna człowieka

Manipulator szeregowy - manipulator, w którym występuje łańcuch kinematyczny

otwarty (rys. 12 a i b).

Manipulator równoległy - manipulator, w którym występuje jeden lub kilka łańcuchów

kinematycznych zamkniętych, a więc zawiera zbiór gałęzi równoległych (rys. 13 a i b).

Manipulator hybrydowy - manipulator będący kombinacją szeregowo-równoległą (rys.

14).

Rys. 12. Manipulator szeregowy: a) schemat, b) widok ogólny

Rys. 13. Manipulator równoległy: a) schemat, b) widok ogólny

Rys. 14. Schemat manipulatora hybrydowego

1.1.3. Kinematyka

Kinematyka jest to rozdział mechaniki teoretycznej zajmujący się geometrią ruchu bez

uwzględnienia przyczyn, które ten ruch wywołują (np. sił).

Analiza kinematyczna - analiza właściwości kinematycznych mechanizmów.
Ruch - zmiana położenia ciała względem układu odniesienia, np. układu współrzędnych.

Wyróżnia się ruch: bezwzględny, względny, unoszenia.

Przemieszczenie członu - ruch członu względem pewnego układu odniesienia. Wyróżnia

się przemieszczenie: względne, kątowe, liniowe. Stosowane oznaczenia: x -
przemieszczenie liniowe, φ - kątowe.

Prędkość jest pochodną wektora położenia względem czasu. Wyróżnia się prędkość:

bezwzględną, względną, kątową (ω), liniową (v).

Przyśpieszenie to pochodna wektora prędkości względem czasu. Wyróżnia się

przyspieszenie: normalne, styczne, bezwzględne, względne, unoszenia, Coriolisa, liniowe
(p), kątowe (ε).

Udar (zryw) - pochodna przyspieszenia względem czasu. Chwilowa zmiana

przyspieszenia.

Ruch postępowy - ruch, podczas którego dowolna prosta związana z ciałem sztywnym

pozostaje równoległa do swojego początkowego kierunku.

Ruch obrotowy - ruch ciała sztywnego, w którym wszystkie jego punkty poruszają się po

kołach, których środki leżą na jednej osi nieruchomej.

W y r ó ż n i a się pojęcie kąta obrotu.
Ruch płaski - ruch ciała sztywnego, w którym punkty opisują trajektorie położone w

równoległych płaszczyznach.

Ruch przestrzenny - ruch ciała sztywnego, w którym chociaż jeden z punktów opisuje

krzywa przestrzenna. Wyróżnia się ruchy: śrubowy, sferyczny, toczenia, spinowy.

Przestrzenie martwe - konfiguracja mechanizmu, w której człon wiodący nie może

wykonać ruchu bez pomocy innego członu.

Położenie skrajne - konfiguracja mechanizmu, w której położenie danego członu, np.

napędzanego jest maksymalne lub minimalne.

Trajektoria - linia łącząca miejsca geometryczne kolejnych położeń punktu w danym

układzie odniesienia.

Chwilowy środek obrotu członu - punkt członu, którego prędkość względem układu

odniesienia jest równa zeru w danej chwili.

  Centroida - miejsce geometryczne chwilowych środków prędkości.
  Krzywa łącznikowa - trajektoria opisana przez dowolny punkt łącznika.
  Punkt  Burmestera  -  punkt  nieruchomego  koła  przechodzącego  przez  pięć  oddzielnych

położeń na sztywnej płaskiej figurze, która porusza się w swojej płaszczyźnie. Uwaga: dla
dowolnego zbioru pięciu położeń płaskiej figury liczba punktów Burmestera jest równa
zero, dwa lub cztery.

1.1.4. Dynamika

Dynamika - to rozdział mechaniki teoretycznej badający ruch, równowagę ciał oraz

układów mechanicznych pod działaniem sił. Czasami spotyka się terminy kinetyka i
kinetostatyka.

Statyka - rozdział mechaniki teoretycznej zajmujący się badaniem warunków równowagi

ciał pod działaniem sił.

1.1.5. Wielkości dynamiczne

Istotne są następujące pojęcia: punkt materialny, masa punktu, masa ciała, środek mas,

środek  ciężkości,  masa  zredukowana  mechanizmu,  główny  moment  bezwładności,  główne
osie bezwładności, tensor bezwładności, promień bezwładności, elipsoida bezwładności, więź
(jedno  i  dwu  stronna)  geometryczna,  różniczkowa,  stacjonarna,  niestacjonarna,
holonomiczna, nieholonomiczna. Ponadto: przełożenie, sztywność dynamiczna, impedancja.
  Siła  -  oddziaływanie  jednego  ciała  na  drugie  w  celu  zmiany  jego  stanu  spoczynku  lub

ruchu  (oznaczenie:  F).  Wyróżnia  się  pojęcia:  linii  działania  siły,  aktywnej  siły,  reakcji,
reakcji  normalnej,  stycznej,  siły  bezwładności,  Coriolisa,  zewnętrznej,  wewnętrznej,
sprężystości,  skupionej  i  rozłożonej,  ściskającej  i  rozciągającej,  zginającej  i  krytycznej,
uogólnionej, zredukowanej, uderzenia, stochastycznej, impulsowej.

Moment siły względem punktu - iloczyn wektorowy wektora promienia

poprowadzonego z zadanego punktu do linii działania siły i tej siły.

Moment siły względem osi - składowa w kierunku osi (osiowa) momentu siły względem

dowolnego  punktu  tej  osi.  Stosuje  się  również  pojęcia:  ramienia  siły,  pary  sił,  momentu
pary  sił,  głównego  momentu,  momentu  zginającego,  skręcającego,  zredukowanego,
bezwładności.  Ponadto  w  y  r  ó  ż  n  i  a  się  pojęcia:  głównego  wektora  siły,  układu  sil
równoległych, płaskiego wektora sil, przestrzennego układu sił.

Równowaga - stan układu sił i pary sił, w

którym główny wektor sił i główny

moment sił są jednocześnie równe zero.

Wyrównoważenie - taki podział masy członów mechanizmu, w którym główny wektor sił

i główny moment sił działających na podstawę są równe zero. Wyróżnia się pojęcia:
statycznego wyważenia ciała w ruchu obrotowym, dynamicznego wyważenia ciała w ruchu
obrotowym, wyrównoważenia mechanizmu.

Pęd - suma wektorowa iloczynów prędkości i masy punktów materialnych układu

(jednego lub wielu punktów materialnych).

Kręt - iloczyn wektorowy wektora pędu i wektora będącego promieniem prowadzonym z

punktu, względem którego otrzymano momenty wektora pędu.

Wymuszenie - mała zmiana od zadanego położenia.
Warunki początkowe - położenia, prędkości i innych wielkości układu w dowolnej chwili

przyjętej za początek liczenia.

Funkcja Hamiltona - całkowita energia mechaniczna układu wyrażona, przez

przemieszczenie w postaci kanonicznej.

Funkcja Lagrange'a - różnica między energią kinetyczną i potencjalną układu.
Praca - całka po pracy elementarnej na skończonym przemieszczeniu. Uwaga: są

stosowane pojęcia pracy elementarnej, możliwej, odkształcenia.

Moc - pochodna pracy po czasie. Uwaga: są stosowane pojęcia mocy siły, użytecznej,

elektrycznej.

Sprawność - stosunek mocy odbieranej do mocy dostarczanej.

1.1.6. Zasady dynamiki

Zasada zachowania energii: Ogólna energia mechaniczna układu poruszającego się w

polu potencjalnym sił pozostaje stalą. Uwaga: są stosowane zasady: kwantum energii,
zachowania kwantum energii, głównego momentu pędu, zachowania głównego momentu
pędu.

Zasada ruchu środka mas: Środek masy układu porusza się jak swobodny punkt

materialny o masie całego układu, pod działaniem sumy geometrycznej sił czynnych i
reakcji działających na dany układ.

Zasada superpozycji: Reakcje liniowego układu na liczne pobudzenia są wielkościami

addytywnymi.

Zasada prac przygotowanych: Warunkiem koniecznym i ostatecznym równowagi

układu jest zerowa wartość wypadkowej (wirtualnej) pracy sił działających na dany układ,
który jest realizowany przy dowolnym (wirtualnym) przemieszczeniu układu.

Zasada d'Alemberta: Siły zewnętrzne, które działają na ciało są równoważone siłą

bezwładności i momentem sił bezwładności.

Zasada Hamiltona: Dla rzeczywistego ruchu całka funkcji Lagrange'a po czasie osiąga

ekstremum w odniesieniu do innych możliwych ruchów danego układu. Uwaga: W
analizie dynamicznej korzysta się z prawa ciążenia oraz pierwszej, drugiej i trzeciej zasady
Newtona.

Zasada względności (Galileusza): Każdy układ odniesienia, który porusza się względem

układu bezwładnościowego ruchem postępowym jednostajnym prostoliniowym jest także
układem bezwładnościowym.

1.1.7. Układy dynamiczne

Układ - zbiór elementów działających jak jedna całość.
Układ mechaniczny - układ, którego podstawowymi wielkościami są: masa, sztywność,

tłumienie.

Układ holonomiczny - układ, w którym wszystkie więzy są holonomiczne.
Układ nieholonomiczny - układ, w którym przynajmniej jeden z więzów jest

nieholonomiczny.

  Układ reonomiczny - układ, w którym co najmniej jeden z więzów zależy od czasu.
  Układ skloronomiczny - układ, w którym wszystkie więzy są niezależne od czasu.
  Układ płaski - układ, który może być obciążony i może się poruszać w jednej określonej

płaszczyźnie.

Układ przestrzenny - układ, który jest obciążony przestrzennym układem sił i porusza się

w trójwymiarowej przestrzeni.

Układ statycznie wyznaczalny - układ, w którym rozkład sił zewnętrznych jest określony

wyłącznie równaniami statyki.

Układ statycznie niewyznaczalny - układ, w którym rozkład sił zewnętrznych zależy od

wartości materiałowych członów układu.

Układ liniowy - układ, w którym wartość odpowiedzi jest proporcjonalna do wartości

pobudzenia.

Układ dyskretny - układ wymagający do określenia jego konfiguracji skończonej liczby

współrzędnych uogólnionych.

Układ ze zmienną masą; - układ, w którym łączna masa może się zmieniać w czasie w

zależności od dodawania lub odejmowania masy.

Układ ciągły - układ, którego właściwości fizyczne są rozłożone w sposób ciągły.
Układ inercjalny - układ odniesienia, w którym są zachowane podstawowe zasady

mechaniki klasycznej.

1.1.8. Sterowanie mechanizmów i manipulatorów

Sygnał jest to wielkość fizyczna, której przebieg charakteryzuje zachowanie układu.

Wyróżnia się sygnały: wejściowe (wymuszenia), które mogą być sygnałami sterowania lub
zakłócenia oraz sygnały wyjściowe (oddziałujące na inne układy).

Wielkość regulowana - wielkość lub stan procesu, które podlegają pomiarowi i regulacji.
Wielkość działająca - wielkość lub stan, które regulator automatyczny podaje do układu

regulacyjnego.

Sprzężenie zwrotne - sygnał bezpośrednio mierzony na wyjściu układu i porównywany z

sygnałem na wejściu. Może mieć wartość dodatnią lub ujemną.

Sygnał błędu - różnica między sygnałami wejścia i sygnałami sprzężenia zwrotnego.
Charakterystyka czasowa - odpowiedź układu w funkcji czasu na standardowy sygnał

wprowadzony na wejście.

Współczynnik wzmocnienia - wielkość wyjścia układu liniowego uznana za odpowiedź

na wymuszenie sinusoidalne o jednostkowej amplitudzie. Uwaga: korzysta się ponadto z
następujących pojęć: kąt fazowy, zapas wzmocnienia, zapas fazy, czas trwania procesu
przejściowego, czas uspokojenia, czas opóźnienia.

Sterowanie w układzie otwartym - sterowanie bez sprzężenia zwrotnego.
Sterowanie w układzie zamkniętym - sterowanie w układzie, w którym sygnał

wejściowy podany na element wykonawczy jest funkcją sygnału błędu.

Sterowanie proporcjonalne - sterowanie w układzie, w którym sygnał na wejściu podany

na element wykonawczy jest proporcjonalny do sygnału błędu.

Teleoperator - manipulator (robot) ze zdalnym sterowaniem przez operatora, który

obserwując ruch, działa jak sprzężenie zwrotne w układzie sterowania.

Sterowanie pozycją - przemieszczenie obiektów z jednego zadanego położenia w inne.
Sterowanie typu „play-back" - sterowanie manipulatorem (robotem) zgodnie z

programem nauczania.

Sterowanie inteligentne - sterowanie działaniem manipulatora z uwzględnieniem

sygnałów pochodzących od czujników lub sensorów. Uwaga: W praktyce są stosowane
również układy sterowania typu: adaptacyjny, czasowo-optymalny, ze zmienną strukturą
względem prędkości, silą oraz nadążne, ślizgowe, odporne (krzepkie.

Planowanie zadań - postępowanie na podstawie informacji uzyskanych z sensorów

wizyjnych, które rozpoznają obiekty manipulacji oraz ich położenie w przestrzeni roboczej
i powodują generowanie skończonego ciągu działań elementarnych w celu realizacji
zadania sformułowanego przez użytkownika (np. umieścić sworzeń w otworze). Uwaga:
Planowanie chwytu należy do ważnych działów planowania zadań.

1.1.9. Urządzenia i komputery

Element sterowania - komponent niezbędny do generowania zmiennej wielkości lub

sygnału sterującego w układzie sterowania.

Regulator automatyczny - urządzenie do pomiaru błędu w obwodzie (pętli) sprzężenia

zwrotnego oraz regulujące moc niezbędną do eliminacji lub zmniejszenia tego błędu.

Element sprzężenia zwrotnego - element generujący sprzężenie zwrotne z wielkości

sterowanej.

Układ sterowania automatycznego - dowolna konfiguracja jednego lub wielu

regulatorów automatycznych związanych z jednym lub wieloma regulowanymi procesami.

Serwosystem - układ sterowania automatycznego, w którym wielkość na wejściu zależy

od czasu.

Serwomechanizm - układ automatycznego sterowania, w którym wielkość wyjściowa jest

regulowana wielkością mechaniczną.

Regulator - układ automatyczny regulacji ze sprzężeniem zwrotnym, którego

podstawowym zadaniem jest utrzymanie stałej wartości wielkości regulowanej.

  Stabilizator - regulator przeznaczony do otrzymania stałej wartości prędkości, np. silnika.
  Tłumik - absorber pracujący zgodnie z zasadą dyssypacji energii.

1.1.10. Czujniki i sensory

  Przetwornik - to elementarne urządzenie przystosowane w danej dziedzinie pomiarowej

do przetwarzania fizycznej, nieelektrycznej wielkości wejściowej na elektryczną wielkość
wyjściową. Uwaga: Przetwornik nie wykonuje żadnej innej operacji poza konwersją
energii.

Sensor jest to nieelementarne urządzenie, zwykle wykorzystujące przetwornik,

przystosowane do przetwarzania fizycznej, nieelektrycznej wielkości mierzonej na
elektryczną wielkość wyjściową oraz jej przetwarzania zgodnie z zadanym algorytmem w
celu uzyskania wyjścia przystosowanego do procesu sterowania z wykorzystaniem
komputera. Uwaga: Istotna różnica między przetwornikiem a sensorem polega na tym, że
sensor nic może uzyskać żądanej funkcji innej, niż funkcja otrzymana z prostej konwersji
energii.

Inteligentny sensor - sensor, który współdziała interakcyjnie ze sterującym komputerem

w celu manipulacji danych (np. filtracja danych w przypadku sensora wizji).

Nieinteligentny sensor - sensor, który dostarcza do komputera tylko dane wyjściowe

(dłuższy czas komunikacji).

Przetwornik (sensor) absolutny przy ustalonym oryginale zapewnia elektryczny sygnał

wyjściowy, który reprezentuje wszystkie możliwe wartości sygnału wejściowego bez
zmian.

Przetwornik (sensor) przyrostowy jest

stosowany, kiedy oryginał nie jest

ustalony dla wszystkich punktów w obszarze pomiarowym, a każdy punkt jest uznany za
początkowy dla następnego.

Przetwornik (sensor) analogowy - sygnał wyjściowy jest ciągły i proporcjonalny do

sygnału wejściowego.

Przetwornik (sensor) cyfrowy jest stosowany, jeżeli przy zadanym ciągłym sygnale

wejściowym, sygnał wyjściowy ma naturę dyskretną.

Statyczna charakterystyka urządzenia: Charakterystyka reprezentująca cechy

urządzenia w temperaturze 25 ± 10°C, wilgotności względnej 90%, ciśnieniu 880 – 1080
mbar, wolnych zmianach wielkości mierzonej, braku mechanicznych udarów.
Charakterystyka statyczna zawiera pojęcia: liniowość, dokładność, stabilność, precyzja,
częstość i rozdzielczość.

Charakterystyka dynamiczna: Odpowiedź urządzenia na zmiany wielkości mierzonej

jako funkcja czasu. Do podstawowych charakterystyk należą charakterystyka fazowa i
częstotliwościowa.

Przetwornik położenia (prioprioceptor): Przetwornik do określania dokładnego

położenia członu roboczego manipulatora. Typowymi przetwornikami są: potencjometry
(liniowe i kątowe) oraz enkodery optyczne, które dzieli się na absolutne lub przyrostowe.

Przetwornik prędkości przetwarza fizyczną prędkość na sygnał elektryczny zarówno w

ruchu postępowym, jak i obrotowym. Wyróżnia się przetworniki bezpośrednie, np.
tachogeneratory lub różniczkujące. Na ogół są stosowane optyczne enkodery przyrostowe.

Przetwornik siły przetwarza fizyczną wartość siły na sygnał elektryczny. Wyróżnia się

przetworniki  do  pomiarów  bezpośrednich  i  pośrednich.  Podstawowymi  mierzonymi
parametrami  są:  siła  rozciągająca  lub  ściskająca,  siła  gnąca  lub  ścinająca  oraz  moment
skręcający.  Uwaga:  Do  pomiarów  wykorzystuje  się  przetworniki:  rezystancyjne,
półprzewodnikowe,  piezorezystywne  i  nierezystancyjne,  np.  pojemnościowe  lub
indukcyjne.  Do  celów  pomiarowych  są  stosowane  również  czujniki  świetlne,  np.
fotorezystory, fotodiody, fotopowielacze.

Sensor wizyjny: Sensor do zbierania informacji metodami optycznymi o scenie w

otoczeniu manipulatora. Podstawową funkcją systemów wizyjnych jest rozpoznawanie i
identyfikacja obiektów. W robotyce stosuje się półprzewodnikowe przetworniki obrazu
(CCD lub CSD) oraz skanery laserowe.

Sensor dotyku (laktylny) jest to sensor umieszczony zwykle na wewnętrznej stronie

szczęk  chwytaka  manipulatora,  który  służy  do  rozpoznawania  siły  stykowej  i  kształtu
obiektu  przy  zetknięciu  chwytaka  z  przedmiotem.  Są  stosowane  następujące  sensory
dotyku:  przełącznikowe  (mikroprzełączniki)  lub  ciągłego  działania  (indukcyjne,  igłowe,
elastomery).

Sensory zbliżenia to urządzenia do pomiaru odległości lub wykrywania przeszkód.

Wyróżnia się sensory zbliżenia: indukcyjne, ultradźwiękowe, optyczne, pneumatyczne,
mikrofalowe, laserowe, światłowodowe.

W tym krótkim przeglądzie zawarto informacje o podstawowych terminach oraz

def

nicje wielkości, które będą wykorzystane w kolejnych wykładach. W odniesieniu do

niektórych terminów podano również oznaczenia zwykle stosowane i ogólnie akceptowane,
jak np. oznaczenie prędkości, przyspieszenia, siły lub sprawności. Nieliczne terminy i
oznaczenia nie zostały jeszcze powszechnie uznane, jak np. sensory taktylne czy sterowanie
krzepkie. Wybrano takie nazwy, które są racjonalne.

2. Metody kinematyki mechanizmów i manipulatorów

Przedmiotem analizy kinematycznej jest opis geometrii ruchu bez uwzględnienia mas i

sił, które te ruch wywołują. Zakres analizy kinematyki mechanizmów obejmuje studia

przemieszczeń,  prędkości  i  przyspieszeń  członów  oraz  całego  mechanizmu  zarówno
liniowych, jak i kątowych. Analizowane są tutaj  mechanizmy płaskie oraz przestrzenne. Do
analizy są stosowane różne metody, a mianowicie: wykreślne, analityczne, numeryczne oraz
komputerowe.  Metody  wykreślne  mają  obecnie  znaczenie  historyczne,  chociaż  i  w
renomowanych  monografiach  z  ostatnich  lat  spotyka  się  przykłady  analizy  kinematycznej
mechanizmów płaskich z zastosowaniem tzw. planów prędkości i przyspieszeń.

Ostatnio w związku z rozwojem techniki komputerowej pojawiły się różne pakiety

programów do analizy kinematycznej mechanizmów (ADAMS, MATLAB, ANSYS,
Simulink, Madymo). Animacja ruchu umożliwia wizualizację przebiegu przemieszczeń,
prędkości i przyspieszeń.

Do analizy kinematycznej manipulatorów (otwartych łańcuchów kinematycznych)

stosuje się różne metody oraz różne układy współrzędnych, jak np. Denavita-Hartenberga. W
ten sposób są rozwiązywane dwa podstawowe zadania, a mianowicie: zadania proste i
zadania odwrotne. W przypadku zadania odwrotnego stosuje się metody macierzowe,
wektorowe i iteracyjne.

Ważnym zadaniem analizy kinematycznej manipulatorów jest zadanie planowania

trajektorii manipulatora. W przyszłości omówi się przykłady stosowania różnych metod.

3. Metody dynamiki mechanizmów i manipulatorów

W analizie kinematycznej pomija się masy członów oraz siły na nie działające

powstające  podczas  ruchu.  W  rzeczywistych  układach  na  człony  mechanizmu  działają  na
ogół  różne  siły.  Ich  znajomość  jest  niezbędna  do  analizy  mechanizmu  w  ruchu.  Przed
sformułowaniem  głównych  zadań  dynamiki  zajmiemy  się  systematyzacją  tych  sił.  Zwykle
siły dzieli się na trzy grupy, a mianowicie: siły zewnętrzne, wewnętrzne oraz bezwładności.

Do grupy sil zewnętrznych zalicza się siły napędzające wykonujące pracę dodatnią oraz

siły oporu wykonujące pracę ujemną. Siłami napędzającymi są np. siły gazowe działające na
tłok  w  cylindrze  silnika  spalinowego,  a  także  moment  obrotowy  silnika  elektrycznego.
Oporami są siły hamujące ruch maszyny. Zwykle wyróżnia się w tym przypadku tzw. opory
użyteczne  i  szkodliwe.  Do  użytecznych  zalicza  się  te  siły  oporu,  do  pokonania  których
zaprojektowano  dany  układ,  np.  siły  skrawania  przy  obróbce  metali.  Opory  szkodliwe  są
oporami,  które  należy  pokonać  niezależnie  od  oporów  użytecznych.  Należą  tutaj  opory
wywołane siłami tarcia, przepływem powietrza lub cieczy.

Do grupy sił wewnętrznych zalicza się siły i momenty sił reakcji w parach

kinematycznych wywołanych przez przenoszenie obciążenia.

Do trzeciej grupy sił zalicza się siły bezwładności, które powstają podczas ruchu i są

zależne od parametrów kinematycznych i dynamicznych członów mechanizmu. Korzystając z
zasady d'Alemberta, po dołączeniu sił bezwładności do układu sił zewnętrznych, można
rozwiązać różne zadania analizy ruchu.

Celem analizy dynamicznej jest:

wyznaczanie ruchu mechanizmów lub maszyn przy zadanych siłach zewnętrznych,
wyznaczanie sił działających na człony mechanizmu lub maszyny przy zadanym ruchu,

np. w celu wyrównoważenia dynamicznego.

Czasami pierwsze z tych zadań nosi nazwę zadania prostego, a drugie odwrotnego.

Trzeba jeszcze zwrócić uwagę na kwestię jednostek. W analizie strukturalnej nie

zachodzi  potrzeba  stosowania  jednostek.  Są  to  bowiem  zagadnienia  czysto  liczbowe  -
topologiczne.  Do  analizy  kinematycznej  wystarczyły  dwie  jednostki:  długości  i  czasu.
Natomiast  w  analizie  dynamicznej  stosuje  się  jedną  więcej  jednostkę  podstawową,  tj.
jednostkę  masy  kilogram  (kg).  Wszystkie  pozostałe  jednostki,  jak  siły  pracy,  mocy  są  w
układzie

jednostkami

pochodnymi. Oczywiście, w układach o ruchu obrotowym

korzysta się z jednostki momentu bezwładności i innych odpowiedników ruchu postępowego.
Przed właściwą analizą dynamiczną zwykle się prowadzi tzw. analizę kinetostatyczną.

Celem analizy sił, zwanej analizą kinetostatyczną jest wyznaczenie reakcji w parach

kinematycznych  przy  zadanych  wartościach  sił  oporu,  ciężkości  i  bezwładności.  W  analizie
zakłada  się  znajomość  prawa  ruchu.  Jeżeli  analizę  prowadzi  się  przy  pominięciu  sił
bezwładności,  to  nazywa  się  ją  analizą  statyczną.  W  pierwszym  przybliżeniu  analizę
prowadzi się bez uwzględnienia sił tarcia.

W przypadku manipulatorów są rozwiązywane zadania związane ze statyką

manipulatorów,  a  następnie  dynamiką  manipulatorów.  Zazwyczaj  każde  z  połączeń
ruchowych  manipulatora  ma  oddzielny  napęd.  Siły  i  momenty  napędowe  w  połączeniach
ruchowych równoważą obciążenia przenoszone przez człony mechanizmu manipulatora, gdy
na  człon  roboczy  (chwytak)  oddziałują  siła  i  moment  siły  otoczenia.  Z  zależności  między
siłami  i  momentami  sił  wejściowych  (napędowych)  i  wyjściowych  (działających  na  człon
roboczy) korzysta się w układzie sterowania.

Siły i momenty sił są wielkościami wektorowymi, opisanymi w określonym układzie

współrzędnych. Wektor siły oznaczono F, natomiast wektor momentu siły - M. Wektor siły
przyjęto jako działający w początku układu odniesienia.

Jeżeli są dane para sił i siła przyłożona w początku układu współrzędnych, które

działają  na  człon  i  są  związanymi  z  tym  członem,  to  można  znaleźć  siłę  równoważną  i
moment  sił  równoważnych,  działające  na  ten  człon,  lecz  opisane  w  innym  układzie
współrzędnych,  również  związanym  z  tym  członem.  W  celu  rozwiązania  takiego  zadania
korzysta się z zasady prac przygotowanych. Rozpatruje się siłę i moment sił przyłożonych do
członu,  które  wywołują  przemieszczenie  różniczkowe,  tzw.  przygotowane  (wirtualne),  a
zatem  wykonują  pracę  przygotowaną.  Przemieszczenie  to  jest  nieskończenie  małe  i  nie
zmienia  energii  układu  mechanicznego,  tak  więc  suma  prac  przygotowanych  wszystkich  sił
działających na człon jest równa zeru.

Wyróżnia się dwa rodzaje zadań dynamiki manipulatorów. W pierwszym jest dana

trajektoria  ruchu  manipulatora,  np.  w  postaci  współrzędnych  konfiguracyjnych  i  ich
pochodnych  jako  funkcji  czasu,  a  należy  wyznaczyć  wektor  sił  i  momentów  napędowych.
Drugi  rodzaj  zadań  polega  na  wyznaczeniu  ruchu  manipulatora  wywołanego  przez  siły  i
momenty napędowe.

Dynamiczne właściwości manipulatora można określić w postaci zmian jego położenia

w czasie w zależności od sił i momentów napędowych. Zależności te opisuje się za pomocą
układu  równań  różniczkowych  ruchu.  W  tym  celu  są  stosowane  najczęściej  dwie  metody:
Newtona-Eulera i Lagrange'a. Równaniu Newtona-Eulera opisują dynamikę poszczególnych
członów.  Równania  Lagrange’a  wyprowadza  się  z  zależności  energii  kinetycznej  i
potencjalnej  manipulatora  od  jego  współrzędnych  konfiguracyjnych  i  ich  pochodnych
względem czasu.

4. Metody syntezy mechanizmów i manipulatorów

Metody syntezy dotyczą zagadnień związanych z określaniem wymiarów mechanizmu,

który  realizuje  z  góry  założony  zbiór  położeń,  prędkości  lub  przyspieszeń.  W  tym  celu
korzysta  się  z  ustalonych  technik  grafiki  komputerowej.  Nie  jest  to  jedyna  droga  syntezy
(projektowania)  mechanizmów,  gdyż  techniki  te  są  stosowane  do  pewnych  odmian
mechanizmów.  Wiele  zagadnień  projektowania  wymaga  innego  postępowania,  które  polega
na  przyjęciu  określonego  zbioru  wymiarów,  a  następnie  analizy  mechanizmu  lub
manipulatora.  Jest  to  pewien  proces  iteracyjny,  który  ulega  przerwaniu  po  uzyskaniu
oczekiwanych rezultatów.

W tym rozdziale omówiono kilka metod syntezy, podając wybrane przykłady, a

mianowicie:
metoda syntezy mechanizmu dla założonych dwóch i trzech położeń,
generacja funkcji przełożenia lub trajektorii z wykorzystaniem mechanizmu czworoboku

przegubowego,

synteza mechanizmu dźwigniowego dla przyjętej amplitudy wychyleń wahacza,
projektowanie sześcioczłonowego mechanizmu przy wykorzystaniu krzywych

łącznikowych.

5. Metody sterowania mechanizmów i manipulatorów

Automatyczne sterowanie polega na wprowadzeniu urządzeń, które zastępują człowieka

w czynnościach nadzoru i działania na przebieg procesu technologicznego w taki sposób,
żeby zostały osiągnięte zamierzone cele.

Zadanie projektowania urządzeń sterowania automatycznego jest bardzo złożone i

wielostronne;  wymaga  ono  zazwyczaj  współdziałania  zespołu  różnych  specjalistów
rozumiejących  się  wzajemnie,  lecz  reprezentujących  różne  dziedziny:  konstruktorów,
technologów,  pomiarowców,  automatyków.  Przede  wszystkim  jest  istotny  proces
technologiczny,  który  podlega  sterowaniu.  Procesy  są  bardzo  różne  i  można  wyróżnić:
procesy przetwórcze, w których zmienia się stan fizyczny lub skład chemiczny materiału oraz
robocze,  w  których  zmianie  ulega  kształt  materiału.  Wymienione  rodzaje  procesów  można
nazwać  procesami  produkcyjnymi,  w  których  powstaje  produkt  o  większej  wartości  czy
użyteczności, niż materiały lub produkty początkowe. Sterowaniu automatycznemu podlegają
również procesy transportowe, procesy ruchu pojazdów itp. W procesie projektowania należy
wybrać  i  określić  urządzenie  pomiarowe,  ustalić  typ  i  rodzaj  regulatora,  wyznaczyć
charakterystyki urządzenia wykonawczego, a przedtem jeszcze zbadać właściwości obiektu i
ustalić żądaną jakość regulacji.

Tok postępowania przy projektowaniu jest następujący:

Analiza obiektu regulacji - zbadanie statyki i dynamiki procesu, ustalenie możliwości

sterowania, analiza zakłóceń.

Ustalenie zadania - ilościowe sformułowanie wymagań, powiązanie ze stabilnością.
Wybór struktury układu regulacji - prosty układ zamknięty czy układ kaskadowy lub układ

zamknięto-otwarty, ustalenie wielkości nastawiających, wielkości pomocniczych itd.

Wybór i analiza urządzeń pomiarowych - analiza elementów pomiarowych, dokładność

statyczna i dynamiczna.

  Wybór urządzeń wykonawczych - dobór elementu nastawiającego i elementu napędowego.
  Wybór regulatora - określenie typu i rodzaju.
  Ustalenie nastaw regulatora - wybór kryterium nastawy i wartości nastaw.

W przypadku sterowania mechanizmów wybór układu regulacji (sterowania) zależy

ponadto  od  rodzaju  siłowników  stosowanych  do  napędu  mechanizmu  lub  manipulatora.
Zwykle  stosuje  się  trzy  odmiany  siłowników,  a  mianowicie:  silniki  elektryczne,  siłowniki
pneumatyczne  lub  hydrauliczne.  W  niektórych  układach  występuje  napęd  mieszany  np.
hydrauliczno-elektryczny.  Obecnie  do  sterowania  mechanizmów  i  manipulatorów  są
stosowane  różne  układy:  proporcjonalne,  ze  sprzężeniem  zwrotnym  siłowym,  adaptacyjne,
nadążne, ślizgowe, odporne. My zajmiemy się omówieniem wybranych układów sterowania
lub regulacji.

6. Metody pomiarów i badania mechanizmów i manipulatorów

Współczesne układy sterowania wymagają informacji pochodzących z różnych

czujników lub sensorów. W tym celu są stosowane metody pomiarowe miernictwa

dynamicznego.

Miernictwo dynamiczne zajmuje się teorią i techniką pomiarów wielkości zmiennych w

czasie. We współczesnej technice tego typu pomiary znajdują coraz szersze zastosowanie. Są
one  realizowane  zwykle  w  sposób  ciągły,  we  wszelkiego  rodzaju  układach  sterowania  i
automatycznej  regulacji,  a  ponadto  są  niezbędne  przy  prowadzeniu  różnorodnych  badań
doświadczalnych.  Wybór  odpowiedniej  metody  pomiarów,  planowanie  eksperymentów  i
posługiwanie  się  nowoczesną  aparaturą  pomiarową  należą  do  podstawowych  zadań
współczesnego inżyniera.

Do najczęściej mierzonych wielkości mechanicznych zalicza się: odkształcenie,

przemieszczenie,  prędkość  i  przyspieszenie  (zarówno  liniowe,  jak  i  kątowe),  siłę  i  moment
skręcający oraz pośrednio moc i sprawność maszyn. Szczególne znaczenie mają pomiary na
elementach  szybko  poruszających  się,  jak  pomiary  dynamiczne  pojazdów  lub  elementów
wirujących,  np.  turbin.  Dotyczy  to  zarówno  procesów  ustalonych,  przejściowych,  jak  i
zjawisk  uderzeniowych.  Istotą  każdego  pomiaru  dynamicznego  jest  odbiór,  przetworzenie  i
zarejestrowanie  w  odpowiedniej  postaci,  najlepiej  bez  zniekształceń,  zmian  w  czasie
wielkości  mierzonych  badanego  obiektu.  Najczęściej  w  procesie  badania  zmiany  dowolnej
wielkości  mierzonej  następuje  przetworzenie  wyniku  pomiaru  na  zmiany  wielkości
elektrycznych, tj. napięcia lub natężenia prądu, które podlegają dalszemu przetworzeniu lub
rejestracji.

W ostatnich latach nastąpił bardzo szybki rozwój metod i technik pomiarowych,

wykorzystujących  najnowsze  osiągnięcia  elektroniki,  jak  np.  półprzewodniki,  lasery  czy
minikomputery.  Opracowano  również  i  wyprodukowano  wiele  specjalistycznych  zestawów
aparatury  wyposażonych  w  minikomputery,  które  zapewniają  automatyczne  opracowanie
wyników. Obecnie w wielu ośrodkach postępy w badaniach są ograniczone nie tylko brakiem
odpowiedniej  aparatury  pomiarowej,  ale  także  wykwalifikowanego  personelu.  Kwalifikacje
niezbędne  do  prowadzenia  prac  doświadczalnych,  to  umiejętność  obsługiwania
skomplikowanej  aparatury,  a  także  zdolność  planowania  eksperymentów  oraz  prawidłowa
interpretacja  otrzymanych  wyników  pomiarów.  Dotychczasowa  praktyka  wykazała,  że
badania doświadczalne powinny być prowadzone przez specjalistów z dziedziny stanowiącej
przedmiot badań, znających zasady miernictwa dynamicznego. Przedstawione tu podstawowe
pojęcia i metody będą wykorzystane w kolejnych wykładach tego przedmiotu.

Piśmiennictwo

A. Morecki, J. Knapczyk, K. Kędzior: Teoria mechanizmów i manipulatorów. Podstawy i
przykłady zastosowań w praktyce. WNT Warszawa 2002.