I. Wstęp teoretyczny.

Kryterium Rayleigha.

Kryterium pozwalające ocenić, czy dwie linie widmowe są rozdzielone. Warunkiem rozróżnialności 

obrazów   dyfrakcyjnych   dwóch   równoległych   linii   widmowych   jest   spełnienie   kryterium: 

maksimum jednego obrazu dyfrakcyjne musi być położone w miejscu minimum drugiego obrazu. 

Kryterium jest stosowane do określania zdolności rozdzielczej elementów i układów optycznych. 

Nie jest ono ścisłym prawem.  Dla obrazów dyfrakcyjnych powstałych po przejściu światła przez 

otwór kołowy warunek Rayleigha można zapisać wzorem:

sin(φ)=1,22 λ

d

φ - minimalny kąt między promieniami, których obrazy mają być rozróżnialne, czyli inaczej – ich 

odległość kątowa;

λ – długość fali światła

d – średnica otworu

Ponieważ kąt φ jest bardzo mały, można zapisać w przybliżeniu:

φ≈

1,22 λ

d

Oddziaływanie van der Waalsa.

Oddziaływania między trwałym dipolem i indukowanym (wzbudzonym) dipolem. W cząsteczkach, 

które   nie   posiadają   trwałego   momentu   dipolowego,   może   on   być   wzbudzany   przez   cząsteczki

z trwałym momentem; następnie taki wzbudzony dipol i trwały dipol oddziałują na siebie podobnie 

jak dwa trwałe dipole, tyle że znacznie słabiej; w cząsteczkach bez trwałego momentu dipolowego 

występują natomiast stochastyczne fluktuacje ich chmur elektronowych, powodujące powstawanie 

chwilowych momentów dipolowych; cząsteczka posiadająca chwilowy moment dipolowy może go 

wzbudzić w cząsteczce sąsiadującej, wskutek czego obie cząsteczki mogą się nawzajem chwilowo 

przyciągać lub odpychać. 

Uśrednienie   sił   odpychających   i   przyciągających   daje   w   wyniku   oddziaływanie  przyciągające 

proporcjonalne   do  1/r6;   oddziaływania   van   der   Waalsa   wynikają   m.in.   z   korelacji   ruchów 

elektronów   pomiędzy   oddziałującymi   atomami   –   dlatego   w   metodach   obliczeniowych 

nieuwzględniających korelacji elektronowej sił tych praktycznie nie ma.

Potencjał Lenarda-Jonesa.

Matematyczny   model   przybliżający   oddziaływania   pary   neutralnych   atomów   lub   cząsteczek. 

Najczęściej stosowanymi postaciami tego potencjału są następujące wyrażenia:

Gdzie ε – to głębokość studni potencjału, σ jest skończoną odległością, w której potencjał wynosi 

zero.   Symbol   r   oznacza   odległość   między   cząstkami,   a   r

m

  jest   odległością   dla   której   energia 

potencjalna osiąga minimum; dla tej odległości potencjał ma wartość (- ε).

Czynnik z r

-12

 odpowiada za siły odpychające, które rosną w miarę zbliżania się cząstek na skutek 

nakładania   się   orbitali   atomowych.   Z   kolei   czynnik   r

-6

  odpowiada   dalekozasięgowym   siłom 

przyciągającym (omówione oddziaływania Van der Waalsa).

Adsorpcja.

Jest   to   proces   wiązania   się   cząsteczek,   jonów   lub   atomów   na   powierzchni   lub   granicy   faz 

fizycznych,   powodujący   lokalne   zmiany   stężenia.   Adsorpcja   może   mieć   charakter   fizyczny 

(adsorpcja   fizyczna,  fizysorpcja)   lub   chemiczny   (chemisorpcja).  Adsorpcja   ma   charakter 

powierzchniowy, co odróżnia ją  od innego zjawiska – absorpcji,  która polega na  pochłanianiu

w całej objętości. Zdolność adsorpcyjna to masa adsorbatu, która może być zaadsorbowana przez 

jednostkę masy adsorbentu. Jest ona zależna od wielu zmiennych i wyznaczana doświadczalnie dla 

danego płynu i warunków ( ciśnienie, temperatura, rodzaj i czas zetknięcia).

Adsorpcja   fizyczna,   to   zjawisko   adsorpcji   na   skutek   działania   sił   oddziaływania 

międzycząsteczkowego – siła van der Waalsa (z wyłączeniem wiązań chemicznych – wówczas 

mówimy   o   chemisorpcji)   pomiędzy   cząsteczką   adsorbatu   a   powierzchnią   adsorbentu.   Energia 

związana   z   procesem   adsorpcji   fizycznej   jest   z   reguły   rzędu   kilki   kJ/mol.  Wielkość   adsorpcji 

fizycznej silnie zależy od temperatury, ciśnienia lub stężenia adsorbatu. Siły van der Waalsa zależą 

od   rodzaju   powierzchni   absorbentu   i   adsorbatu,   jednak   mają   charakter   w   dużym   stopniu 

niespecyficzny,   gdyż   wynikają   przede   wszystkim   z   powszechnego   istnienia   sił   dyspersyjnych 

(Londona) związanych z budową materii. 

Chemisorpcja polega na tworzeniu silnych wiązań chemicznych między adsorbentem i adsorbatem. 

Jest ona adsorpcją jednowarstwową – na powierzchni adsorbentu może zaadsorbować jedynie jedna 

warstwa   (monowarstwa).Chemisorpcji   towarzyszy   zawsze   adsorpcja   fizyczna   w   obrębie 

monowarstwy oraz adsorpcja wielowarstwowa – na istniejącej chemisorbowanej monowarstwie. 

Adsorpcja   fizyczna   stanowi   ważny   etap   pośredni   pomiędzy   adsorbatem   gazowym

i chemisorbowanym. Oddziaływania związane z chemisorpcją są oddziaływaniami specyficznymi. 

Związane są z efektem orientacyjnym (

efekt Keesoma

) i efektem indukcyjnym (

efekt Debye'a

),

a w przypadku adsorpcji jonów także z oddziaływaniami elektrostatycznymi.

Fizysorpcja

•

brak   bariery   energetycznej   (nie   wymaga 

aktywacji),

•

szybki proces,

•

oddziaływania słabe (<0,4 [eV]),

•

zawsze atomowa lub cząsteczkowa,

•

proces odwracalny,

•

może powstać wielowarstwa.

Chemisorpcja

•

może   występować   bariera   energetyczna 

(wymaga energii aktywacji),

•

różnorodna kinetyka procesu,

•

powstanie wiązań kowalencyjnych, jonowych, 

metalicznych (sile wiązania >0,4 [eV]),

•

może być dysocjatywna,

•

często nieodwracalna,

•

ograniczona do monowarswy

Zjawisko piezoelektryczne.

Prostym zjawiskiem piezoelektrycznym nazywamy zjawisko powstawania indukcji elektrycznej  

w ciele stałym pod wpływem naprężeń. Zjawisko to powstaje tylko w pewnych ciałach stałych, 

mających uporządkowaną budowę atomową i wykazujących właściwą budowę materii. Odwrotnym 

zjawiskiem   piezoelektrycznym   nazywamy   zjawisko   powstawania   odkształceń   kryształu   pod 

wpływem pola elektrycznego.

Zjawisko   piezoelektryczne   jest   zjawiskiem   nieparzystym   i   liniowym,   ze   względu   na 

proporcjonalność między polem elektrycznym a naprężeniem mechanicznym.

Piezoelektryk   lub   materiał   piezoelektryczny   to   kryształ,   w   którym   obserwowane   jest   zjawisko 

piezoelektryczne.   Piezoelektrykami   mogą   być   zarówno   monokryształy   (np.   kwarc),   jak   i 

polikryształy, których komórki elementarne nie mają środka symetrii. Istnieją również ceramiki i 

substancje  organiczne  o  właściwościach  piezoelektrycznych,  takie  jak  polimery,  DNA,  białka  i 

kości. Niektóre piezoelektryki są również piroelektrykami i ferroelektrykami.

Mikroskopy SPM. Mikroskop sił atomowych – AFM (ang. atomic force microscope).

Mikroskopy SPM (ang. Scanning Probe Microscope, Mikroskop ze skanującą sondą), to grupa 

instrumentów służących do badań powierzchniowych właściwości materiałów. Badania te mogą 

być   przeprowadzane   w   skali   ułamków   nanometrów,   aż   do   poziomu   mikrometrów.   Wszystkie 

mikroskopy SPM zawierają elementy pokazane na rysunku poniżej:

Mikroskop sił atomowych (AFM) bada powierzchnię próbki zaostrzoną sondą – o długości rzędu 

kilku milimetrów, średnica jej jest mniejsza od 10nm. Sonda umieszczona jest na końcu dźwigienki 

w odległości 100-200um. Siła występująca pomiędzy powierzchnią próbki a igłą sondy powoduje 

ugięcie

 

    dźwigienki

 

 , podczas przemieszczania się sondy nad powierzchnią próbki, lub  próbki  pod 

sondą.  Siła  działająca  na  sondę  jest  miarą  odległości  pomiędzy  nimi.  Czułość  odczytu  ugięcia 

dźwigni   sięga   dziesiątych   części  angstrema.  Mikrosondy   stosowane   w   AFM   produkuje   się 

zazwyczaj z krzemu i azotku krzemu.

Pomiar   ugięcia   dźwigni   mierzony   jest   metodami   optycznymi,  pozwala  na  utworzenie   przez 

komputer topograficznej mapy powierzchni próbki. Metoda zapewnia pomiar dużej rozdzielczości, 

względem trzech osi x, y, z. W przeciwieństwie do mikroskopu elektronowego próbka nie podlega 

kontrastowaniu, mrożeniu – znajduje się w naturalnym środowisku, co przy dodatkowej możliwości 

pracy w cieczy stanowi bazę do obrazowania elementów biologicznych.

•

MFM  (Magnetic   Force   Microscope),  mikroskop   sił   magnetycznych  –  obrazowanie   różnic   sił 

magnetycznych działających na sondę w badanych punktach danego materiału. Skanująca sonda pokryta 

jest cienką warstewką ferromagnetyka. Mikroskop pracuje w trybie bezkontaktowym. Wykorzystywany 

do obrazowania struktury domen magnetycznych, ale także do topografii próbki.

•

EFM  (Electrostatic   Force   Microscope)  ,  mikroskop   sił   elektrostatycznych.  W   mikroskopie   tym 

wytwarza   się   różnicę   potencjałów   pomiędzy   sondą   a   próbką,   nad   którą   przesuwa   się   dźwigienka   z  

ostrzem   nie   dotykającym   próbki.   Kiedy   sonda   znajdzie   się   nad   powierzchnią   o   różnym   ładunku 

statycznym   następuje   ugięcie   dźwigienki   proporcjonalne   do   wielkości   ładunku   w   dół   lub   górę,   w 

zależności od znaku ładunku.  EFM  sporządza mapę lokalnego rozmieszczenia ładunku elektrycznego 

(domen   elektrycznych).   Wykorzystywany   jest   do   tworzenia   obrazu   pola   elektrostatycznego   ponad 

badanym układem elektronicznym, który jest włączony lub wyłączony (tzw. próbkowanie napięcia).