1 

wiczenie .4 BADANIE OBWODÓW RLC 

 

STANOWISKO I.   Badanie obwodów R L C przy cz stotliwo ci 50 Hz 

W  skład  zestawu  wiczeniowego  wchodzi  zespół  zasilaj cy  oraz  zespoły 

przeł czanych skokowo: rezystorów, kondensatorów i cewek indukcyjnych.  

Program  wiczenia  obejmuje  badanie  elementów  oraz  zestawianych  z  nich  układów 

szeregowych, równoległych i szeregowo-równoległych. 

 

Układ zasilania elementów i układów RLC 

 

Prowadz cy  wiczenie okre la układ poł cze  układu RLC 

 

Schematy badanych układów R L C wraz z przyrz dami pomiarowymi: 

 

a1) 

  

a2) 

  

a3) 

  

a4) 

 

 

bl) 

  

b2) 

  

b3) 

  

b4) 

 

c1)

  

c2) 

  

c3 

  

 

 

230 V~ 

AT 

Tr 

V

 

W

 

A

 

 

2 

Wykonanie  wiczenia 

Prowadz cy  wiczenie  okre la  nastawy  przeł czników  w  zespołach  rezystorów, 

kondensatorów i cewek indukcyjnych (pozostaj  one niezmienne w całym czasie wykonania 

wiczenia) oraz układy, które b d  kolejno ł czone i badane. 

 

4.2. BADANIE ELEMENTÓW 

Tablica wyników pomiarów i oblicze  

Pomiary 

Obliczenia 

U 

I 

P 

Z 

cos

ϕ

 

ϕ

 

tg

ϕ

 

tg

δ

 

Element 

–nastawa  

przeł cznika 

V 

A 

W 

 

– 

° 

– 

– 

rezystor – . . . 

 

 

 

 

 

 

 

– 

kondensator – . . .   

 

 

 

 

 

 

 

cewka – . . . 

 

 

 

 

 

 

 

– 

 

Wzory do oblicze  (pomijamy moc pobieran  przez i cewk  pr dow  watomierza): 

I

U

Z

=

; 

I

U

P

⋅

=

ϕ

cos

; 

ϕ

δ

tg

tg

1

=

; 

dobro  kondensatora 

=

=

ϕ

tg

Q

L

; reaktancja pojemno ciowa  X

C  

≅ Z= . . .   ;  

pojemno  

=

⋅

⋅

=

C

X

f

C

π

2

1

µF;  

dobro  cewki 

=

=

ϕ

tg

Q

L

; rezystancja cewki R

L 

= Z cos

ϕ

 = . . . 

; 

reaktancja indukcyjna  X

L

 = Z sin

ϕ

 = . . . 

; indukcyjno  

=

⋅

=

f

X

L

L

π

2

 H. 

 

4.2. BADANIE UKŁADÓW 

Tablica wyników pomiarów i oblicze  

Pomiary 

Obliczenia 

U  I  P  U

1 

U

2 

U

3 

I

1 

I

2 

I

3 

Z  cos

ϕ

 

ϕ

 

Nr 

układu 

V  A  W  V  V  V  A  A  A 

  – 

° 

a ... 

 

 

 

 

 

 

–  –  –   

 

– 

b ... 

 

 

 

– 

– 

– 

 

 

 

 

 

 

c ... 

 

 

 

 

 

– 

 

 

–   

 

– 

Wzory do oblicze

 

I

U

Z

=

; 

I

U

P

⋅

=

ϕ

cos

. 

Opracowanie sprawozdania 

1. 

Wykorzystuj c  warto ci  rezystancji  i  reaktancji  elementów,  uzyskane  w  p.  4.1, 

obliczamy warto ci impedancji i k ta fazowego ka dego z obwodów badanych w p. 4.2. 

2. 

Wykorzystuj c  wyniki  pomiarów  uzyskane  w  p.  4.2,  sporz dzamy  bilans  mocy 

ka dego z badanych obwodów. 

3. 

Wykorzystuj c wyniki pomiarów uzyskane w p. 4.2, sporz dzamy – w odpowiednio 

dobranej skali wielko ci – wykresy wskazowe pr dów i napi  oraz wykresy trójk towe mocy 

całkowitej ka dego z badanych obwodów. 

 

 

3 

STANOWISKO II.   Badanie rezonansu w obwodzie szeregowym R L C 

 

Wykonanie  wiczenia 

Układ  R  L  C  zasilamy  z  generatora  sinusoidalnego  małej  mocy,  tote   warto  

rezystancji R musi by  odpowiednio du a. Przyrz dy u ywane do pomiarów w tym obwodzie 

nie  powinny  go  zbytnio  obci a ,  gdy   wpływa  to  w  zasadniczy  sposób  na  przebieg 

obserwowanego  zjawiska  rezonansu.  Nie  u ywamy  wi c  woltomierzy  analogowych,  tylko 

cyfrowe.  Nie  mierzymy  te   mocy  czynnej  watomierzem,  lecz  okre lamy  j   w  sposób 

po redni, wyznaczaj c k t przesuni cia fazowego obwodu za pomoc  oscyloskopu, wg wzoru 

(rys.): 

 

m

m

V

V

A

A

arcsin

arcsin

=

=

ϕ

. 

 

 

 

Schemat układu z zaznaczeniem sygnałów 

podawanych na płytki oscyloskopu 

Obraz na ekranie oscyloskopu 

 

Napi cia  na  wej ciu  i  na  elementach  (U,  U

C

,  U

LR

  )  mierzymy  tym  samym  woltomierzem 

cyfrowym, przył czaj c go kolejno do zacisków generatora (1-2), kondensatora (1-3) i cewki 

z rezystorem dekadowym R

d

, rezystorem pomocniczym r i miliamperomierzem (2-3). 

 

4.3. CHARAKTERYSTYKI CZ STOTLIWO CIOWE 

Napi cie  na  wej ciu  ma  stał   warto   w  ka dym  ustawieniu  cz stotliwo ci  generatora 

Dobieramy takie warto ci C i L,  e rezonans (najwi kszy pr d) wyst puje w pobli u  rodka 
skali  cz stotliwo ci  generatora  20

÷200  Hz,  na  której  odczytujemy  te   warto ci  ustawiane  

dla  kolejnych  punktów  wyznaczanych  charakterystyk.  W  pobli u  rezonansu  punkty  te 

(warto ci cz stotliwo ci) zag szczamy. 

 

Wielko ci stałe: U= . . . . V;  C= . . . . µF;  L= . . . . H;  L

A

= . . . .

 mH;  R

A

= . . . . 

;   

r= . . . .

  ;  R

d

= . . . . 

. 

 

Tablice wyników pomiarów i oblicze  (oddzielne dla dwóch ró nych warto ci R

d

) 

Pomiary 

Obliczenia 

f 

I 

U

C 

U

LR 

A

m 

A 

r

f

f

 

r

I

I

 

U

U

C

 

U

U

LR

 

ϕ

 

Lp. 

Hz  mA  V  V 

mm  mm  – 

– 

– 

– 

° 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 

Wzór do obliczenia warto ci w tablicy: 

m

A

A

arcsin

=

ϕ

. 

Warto ci wyznaczone (odczytane i obliczone)

: 

cz stotliwo  rezonansowa   f

r

= . . . Hz; pr d maksymalny (przy f

r

)   I

r

 = . . . mA;  

rezystancja obwodu 

=

=

r

I

U

R

0

  ; rezystancja cewki R

L

=R

0

–(R

d

+R

A

+r)= . . . 

; 

indukcyjno  obwodu L

0

=L+L

A

= . . . H; impedancja falowa obwodu 

=

⋅

=

C

L

0

1

ρ

  ; 

dobro  obwodu (przy f

r

)  

=

=

0

0

R

Q

ρ

 . 

Opracowanie sprawozdania 

1. Wykorzystuj c wyniki pomiarów i oblicze  uzyskane w p. 4.3, wykre lamy charakterystyki 
cz stotliwo ciowe:    I/I

R

;    U

C

/U;    U

LR

/U;   

ϕ

  = 

f

...

  (  f  /f

r 

)  –  odzielnie  dla  jednej  i  drugiej 

warto ci R

d

, przy czym  

ϕ

 =| –

ϕ

 |

 dla  f < f

r 

; 

ϕ

 =|

ϕ

 |

 dla  f > f

r 

. 

2.  Przedstawiamy  teoretyczne  uzasadnienie  otrzymanych  wykresów.  Formułujemy  własne 

spostrze enia i uwagi dotycz ce tych zale no ci.