1
wiczenie 5. BADANIE CZWÓRNIKÓW
Czwórnikiem nazywamy układ maj cy cztery zaciski, a ci lej dwie pary
uporz dkowanych zacisków. Dla czwórnika musi by spełniony warunek równo ci pr dów na
zaciskach wej ciowych i równo ci pr dów na zaciskach wyj ciowych.
W układach elektrycznych czwórnik jest traktowany jako „pudełko”
z wyprowadzonymi na zewn trz ko cówkami.
Wła ciwo ci czwórnika mo na opisa wielko ciami wej ciowymi: pr dem wej ciowym I
1
i napi ciem wej ciowym U
1
oraz wielko ciami wyj ciowymi: pr dem wyj ciowym I
2
i napi ciem wyj ciowym U
2
. Wielko ci te s ze sob powi zane układem równa .
2
2
1
2
2
1
DI
CU
I
BI
AU
U
+
=
+
=
Parametry ła cuchowe czwórnika mo na wyznaczy w sposób do wiadczalny. Korzysta si
przy tym z twierdzenia: stan pracy znamionowej czwórnika jest superpozycj (nało eniem)
stanu jałowego i stanu zwarcia. Wyznaczaj c parametry zewn trzne czwórnika nie wnikaj c
w struktur wewn trzn i układ poł cze .
W stanie jadowym wyj cia czwórnika (I
2
=0) układ równa redukuje si do postaci
2
1
2
1
CU
I
AU
U
=
=
}
, z której wyznacza si impedancj wej ciow jałow
C
A
I
U
Z
I
=
=
=0
2
1
1
10
.
W stanie jałowym wej cia czwórnika (I
1
=0) układ równa redukuje si do postaci
2
2
0
DI
CU
+
=
, z której wyznacza si impedancj wyj ciow jałow
C
D
I
U
Z
I
=
=
=0
1
2
2
20
.
W stanie zwarcia wyj cia czwórnika (U
2
=0) układ równa przyjmuje posta
2
1
2
1
DI
I
BI
U
=
=
}
, i wyznaczamy impedancj wej ciow zwarciow
D
B
I
U
Z
U
z
=
=0
2
1
1
1
.
W stanie zwarcia wej cia czwórnika (U
1
=0) układ równa redukuje si do postaci
2
2
0
BI
AU
+
=
, z której wyznacza si impedancj wyj ciow zwarciow
A
B
I
U
Z
U
z
=
=0
1
2
2
2
.
Ostatecznie uzyskuje si parametry ła cuchowe czwórnika:
(
)
z
z
z
Z
Z
Z
Z
Z
A
1
10
2
10
1
−
;
z
z
z
Z
Z
Z
Z
Z
B
1
10
2
10
1
−
;
(
)
z
Z
Z
Z
C
1
10
20
1
−
;
z
Z
Z
Z
D
1
10
20
−
.
Dla czwórnika w znamionowych warunkach pracy obci onego impedancj Z
obc
zmienia si
impedancja wej ciowa.
Czwórnik
1
2
I
1
I
2
1’
2’
U
1
U
2
Czwórnik
1
2
I
1
I
2
1’
2’
U
1
U
2
Z
obc
2
W tym przypadku słuszny jest wzór:
D
CZ
B
AZ
Z
bc
obc
we
+
+
=
0
.
Wykonanie wiczenia
Prowadz cy wiczenie okre la rodzaj czwórnika jaki nale y zbudowa .
5.1 WYZNACZENIE PARAMETRÓW ŁA CUCHOWYCH CZWÓRNIKA
Amperomierz i woltomierz słu do pomiaru pr du i napi cia na zaciskach
wej ciowych badanego czwórnika w ró nych stanach jego pracy (stan jałowy i stan zwarcia).
W celu wyznaczenia parametrów wej ciowych czwórnik badany zasila si od strony
zacisków wej ciowych 1 – 1’ napi ciem sinusoidalnym o cz stotliwo ci sieciowej
za po rednictwem układu autotransformator i transformator obni aj cy napi cie.
Gdy wł cznik w jest rozwarty wyznacza si impedancj wej ciow jałow Z
10
. Impedancj
wej ciow zwarciow Z
1z
wyznacza si dla zwartego wł cznika w.
Układ do wyznaczania parametrów wej ciowych czwórników
Celem wyznaczenia parametrów wyj ciowych badany czwórnik zasila si od strony zacisków
wyj ciowych 2 – 2’. W układzie tym wyznacza si parametry wej ciowe czwórnika:
− impedancje wyj ciow jałow Z
20
(wł cznik w rozwarty)
− impedancje wyj ciow zwarciow Z
2z
(wł cznik w zwarty).
Tablica pomiarów i oblicze
Prametry wej ciowe
Prametry wyj ciowe
Parametry ła cuchowe
U
10
I
10
Z
10
U
1z
I
1z
Z
1z
U
20
I
20
Z
20
U
2z
I
2z
Z
2z
A
B
C
D
B
ad
an
y
cz
w
ór
ni
k
Lp.
V
A
Ω
V
A
Ω
V
A
Ω
V
A
Ω
-
Ω
S
-
Wzory do oblicze
0
2
1
1
10
=
=
I
I
U
Z
;
0
2
1
1
1
=
U
z
I
U
Z
;
0
1
2
2
20
=
=
I
I
U
Z
;
0
1
2
2
2
=
U
z
I
U
Z
(
)
z
z
z
Z
Z
Z
Z
Z
A
1
10
2
10
1
−
;
z
z
z
Z
Z
Z
Z
Z
B
1
10
2
10
1
−
;
(
)
z
Z
Z
Z
C
1
10
20
1
−
;
z
Z
Z
Z
D
1
10
20
−
A
V
Czwórnik
badany
~220 V
U
1
w
1
1
’
2
2
’
AT
Tr
3
5.2
WYZNACZENIE
PARAMETRÓW
WEJ CIOWYCH
CZWÓRNIKA
OBCI
ONEGO
Układ do wyznaczania parametrów wej ciowych czwórnika obci onego
Od strony zacisków wej ciowych mierzy si napi cie, pr d i moc pobieran przez czwórnik.
Czwórnik od strony zacisków 2 – 2’ jest obci ony impedancj Z
obc
o znanej warto ci.
Tablica pomiarów i oblicze
Parametry czwórnika
Pomiary
Obliczenia
U
1
I
1
P cos
ϕ Z
obc
Z
we
Z
we obl
R
we
X
we
Lp
V A W
-
Ω
Ω
Ω
Wzory do oblicze
I
U
Z
we
=
;
UI
P
=
ϕ
cos
;
ϕ
cos
we
we
Z
R
=
;
ϕ
sin
we
we
Z
X
=
;
ϕ
ϕ
cos
1
sin
−
=
;
D
CZ
B
AZ
Z
bc
obc
obl
we
+
+
=
0
Opracowanie sprawozdania
1.
Poda przykłady czwórników.
2.
Wykaza słuszno wzorów okre laj cych parametry czwórnika A;B;C;D.
3.
Wykona obliczenia parametrów czwórnika.
4.
Wyja ni przyczyny wyst powania ró nic mi dzy zmierzonymi i obliczonymi
parametrami czwórników.
A
V
Czwórnik
badany
~220 V
U
1
Z
obc
1
1
’
2
2
’
AT
Tr
W
I
1
U
2