WICZENIE LABORATORYJNE NR 9

Opracowali: Wojciech Wieleba, Zbigniew Olejnik

Temat:

Badanie przekładni pasowej z pasem klinowym

Uwaga:

Przed przyst pieniem do wiczenia nale y zapozna si z poni sz instrukcj dotycz c
bezpiecze stwa podczas całego toku wiczenia.
Falownik zasilany jest napi ciem 220 V a silnik 380 V, zatem ingerencja w układy
wewn trzne zarówno falownika jak i silnika mo e stanowi zagro enie dla zdrowia. Podczas
pracy stanowiska nie nale y dotyka jakichkolwiek elementów wiruj cych. Przekładnia
pasowa, ze wzgl du na mo liwo wci gni cia lu no zwisaj cego ubrania czy te włosów,
jest równie zagro eniem dla zdrowia obsługuj cego stanowisko.

1. Wprowadzenie

Du y post p w budowie przekładni pasowych powoduje, e s one obecnie cz sto stosowane do

przenoszenia rednich i małych mocy zarówno w nap dzie głównym maszyn jak i w nap dach zespołów
pomocniczych. Przeniesienie ruchu i momentu obrotowego w tego typu przekładniach realizuje si przez
sprz enie cierne pasa z kołem. Du a podatno samego pasa oraz specyfika sprz enia ciernego
umo liwiaj łagodzenie gwałtownych zmian obci enia i zabezpieczaj zespoły układu nap dowego i
roboczego przed przeci eniem i uszkodzeniem. Ruch przekazywany jest w sposób płynny i spokojny,
przez co uzyskuje si wzgl dnie cich prac . Podatne sprz enie obu kół za po rednictwem pasa
skutecznie chroni przed przenikaniem drga z układu nap dzaj cego na nap dzany i na odwrót.
Dodatkowymi zaletami s : swoboda w rozstawie osi kół oraz prosta konstrukcja i łatwa eksploatacja.
Ponadto mo liwe jest nap dzanie kilku urz dze za pomoc jednej przekładni. Niestety przekładnie
pasowe maj równie wady, które ograniczaj ich zastosowanie. Do takich niekorzystnych cech nale y
zaliczy niestało przeło enia, wyci ganie si pasa w trakcie eksploatacji (konieczno regulacji
naci gu), mała zwarto konstrukcji, wra liwo na warunki otoczenia (temperatura, obecno olejów i
smarów) oraz nieco ni sza sprawno mechaniczna ni przekładni z batych i ła cuchowych.
Podstawowe wielko ci zwi zane z przekładni pasow przedstawiono na rysunku 1.

Podstawy Konstrukcji Maszyn

-2-

wiczenie laboratoryjne „Badanie przekładni z pasem klinowym”

Rys. 1. Oznaczenia wielko ci charakterystycznych w przekładni pasowej.

F

c

, F

b

- siły w ci gnie czynnym i biernym,

F

w

- siła wypadkowa działaj ca na o koła,

ϕϕϕϕ - k t odchylenia siły wypadkowej od linii ł cz cej osie kół,

e

- odsuni cie sił wypadkowych oddziałuj cych na osie kół,

γγγγ - k t pomi dzy kierunkami działania sił w ci gnach,

D

sk1

,

D

sk2

- rednice skuteczne kół nap dzaj cego i nap dzanego,

A

w

- odległo mi dzy osiami kół,

ββββ - k t opasania na mniejszym kole.

2. Podstawowe poj cia i wzory:

2.1. Siły w przekładni pasowej

Siły w przekładni pasowej (rys. 1) zwi zane s z siłami działaj cymi w ci gnie czynnym i biernym

a) Siła wypadkowa F

w

działaj ca na o koła

Siła ta jest sum wektorów sił działaj cych w ci gnie czynnym

F

c

i biernym

F

b

. Jej warto

okre la wzór:

)

γγγγ

cos(

2

2

2

⋅

⋅

⋅

+

+

=

b

c

b

c

w

F

F

F

F

F

[N]

(1)

gdzie:

γ

γ γ

γ

- k t pomi dzy kierunkami działania sił w ci gnach (patrz rys.1)

W badanej przekładni k t

γ = 0° wobec tego siła wypadkowa w tym przypadku wynosi:

b

c

w

F

F

F

++++

====

(1a)

b) Siła u yteczna

Siła ta wi e si z momentem przenoszonym przez przekładni pasow . Stanowi ona ró nic

pomi dzy siłami w ci gnie czynnym

F

c

i biernym

F

b

. Mo na j obliczy korzystaj c ze wzorów :

1000

2

2

2

⋅

⋅

=

sk

u

D

M

F

[N]

(2)

lub

b

c

u

F

F

F

−−−−

====

[N]

(3)

gdzie:

M

2

– moment obci aj cy koło nap dzane (bierne) [Nm],

D

sk2

– rednica skuteczna koła nap dzanego [mm].

Podstawy Konstrukcji Maszyn

-3-

wiczenie laboratoryjne „Badanie przekładni z pasem klinowym”

2.2. Warunek sprz enia pasa z kołem

Przeniesienie nap du w przekładniach pasowych zachodzi w wyniku sprz enia ciernego pasa z

kołem. Aby sprz enie takie wyst powało musi by spełniony warunek okre lony wzorem Eulera:

ββββ

µµµµ

⋅

≤

'

e

F

F

b

c

(4)

gdzie:

/2)

sin(

αααα

µµµµ

µµµµ

=

'

- pozorny współczynnik tarcia (dla przekładni z pasem klinowym),

µµµµ

- współczynnik tarcia materiału pasa po kole pasowym (guma-stal:

µ

µ

µ

µ

≈ 0,25–0,35),

αααα

- k t rozwarcia rowka na kole pasowym (

αααα

= 32–38º),

ββββ

- k t opasania na mniejszym kole [rad] (w badanej przekładni

ββββ

=

π

[rad])

2.3. Po lizg w przekładni pasowej

Po lizg w przekładni pasowej wynika przede wszystkim z wła ciwo ci spr ystych pasa.

Napr enia w ci gnie czynnym s wi ksze od napr e w ci gnie biernym. Zmiana warto ci napr e
odbywa si na łuku opasania, w obszarze styku pasa z kołem. Równocze nie z napr eniami zmieniaj
si odkształcenia a to z kolei wi e si ze zmian wydłu enia pasa. Towarzyszy temu po lizg pasa na
powierzchni jego styku z kołem. W konsekwencji tego zjawiska powstaje ró nica pomi dzy pr dko ci
ci gna czynnego

v

c

i pr dko ci ci gna biernego

v

b

. Po lizg spr ysty okre la si wzorem:

%

100

1

%

100

1

1

2

2

⋅

⋅

⋅

−

=

⋅

−

=

n

D

n

D

sk

sk

b

b

c

v

v

v

ξξξξ

(5)

gdzie:

D

sk1

,

D

sk2

- rednice skuteczne kół pasowych nap dzaj cego i nap dzanego [mm],

n

1

,

n

2

- pr dko ci obrotowe kół pasowych nap dzaj cego i nap dzanego [obr/min].

Po lizg spr ysty wynosi zwykle od 1 do 2%. Powoduje on m.in. zmian przeło enia

kinematycznego

u

e

przekładni.

)

(

ξξξξ

−

=

=

1

1

2

2

1

sk

sk

e

D

D

n

n

u

(6)

Zwi kszenie obci enia powoduje wzrost po lizgu spr ystego.Po przekroczeniu warto ci granicznej
obci enia, wynikaj cej mi dzy innymi z warunku sprz enia pasa z kołem, nast puje po lizg trwały.

2.4. Sprawno mechaniczna przekładni pasowej

Sprawno przekładni pasowej jest zwi zana ze stratami, jakie zachodz w wyniku po lizgu pasa,

jego zginania na kołach, tarcia wewn trznego oraz oporów aerodynamicznych. Sprawno przekładni
mo na wyznaczy do wiadczalnie korzystaj c ze wzoru:

Podstawy Konstrukcji Maszyn

-4-

wiczenie laboratoryjne „Badanie przekładni z pasem klinowym”

%

100

1

1

2

2

⋅

⋅

⋅

=

n

M

n

M

ηηηη

(7)

gdzie:

M

1

,

M

2

- momenty na kole nap dzaj cym i nap dzanym [Nm].

Sprawno mechaniczna przekładni zale y mi dzy innymi od po lizgu spr ystego (rys.2), obci enia
przenoszonego przez przekładni (rys.3a) oraz pr dko ci pasa (rys.3b).

Rys. 2. Zale no sprawno ci przekładni pasowej

ηηηη i po lizgu pasa ξξξξ od wska nika obci enia F

u

/(

F

c

+

F

b

)

(wg. Z. Korewa i in., PKM t.III, WNT Warszawa 1968))

Rys. 3. Wpływ obci enia przenoszonego (a) oraz pr dko ci pasa v (b) na sprawno przekładni pasowej

(wg. J.Shepard, S.Piderit, Plant Eng., (June 9), 1983)

2.5. Pytania kontrolne:

1. Zalety i wady przekładni pasowych.
2. Omówi rozkład sił w przekładni pasowej oraz warunek sprz enia pasa z kołem.
3. Omówi poj cie po lizgu i sprawno ci w przekładni pasowej.

Podstawy Konstrukcji Maszyn

-5-

wiczenie laboratoryjne „Badanie przekładni z pasem klinowym”

3. Cel wiczenia:

• Obserwacja zjawisk zachodz cych podczas przenoszenia nap du przez przekładni pasow ,
• Do wiadczalne okre lenie sprawno ci przekładni w zale no ci od przenoszonej mocy dla ró nych

pr dko ci pasa. Sporz dzenie charakterystyki przekładni (sprawno w funkcji pr dko ci pasa).

4. Przebieg wiczenia

4.1. Opis stanowiska:

Schemat stanowiska do badania przekładni pasowej z pasem klinowym przedstawiono na rys. 4.

a)

b)

c)

Rys. 4. Stanowisko do bada przekładni pasowej

a) widok ogólny stanowiska, b) widok falownika i panelu sterowania obci eniem, c) schemat stanowiska

1 - podstawa, 2 - silnik elektryczny, 3 - pr dnica (alternator), 4 pas klinowy, 5 - kołyska silnika, 6 - kołyska

pr dnicy, 7 - koło pasowe nap dzaj ce, 8 - koło pasowe nap dzane, 9 - czujnik pr dko ci obrotowej,

10 - pokr tło ruby zmieniaj cej naci g pasa, 11 - wspornik pr dnicy (z naklejonymi tensometrami),

12 - belka do pomiaru momentu na kole nap dzaj cym, 13 - belka do pomiaru momentu na kole nap dzanym

14 - pokr tło regulacji obrotów silnika, 15 - wł cznik główny w panelu sterowania obci eniem,

16 – wł czniki odbiorników energii elektrycznej

Podstawy Konstrukcji Maszyn

-6-

wiczenie laboratoryjne „Badanie przekładni z pasem klinowym”

Stanowisko składa si z przekładni pasowej o przeło eniu

u = 1, w której do przeniesienia nap du wyko-

rzystano jeden pas klinowy o przekroju „A”. Jedno z kół pasowych (7) (nap dzaj ce) jest osadzone na
wale silnika elektrycznego (2) a drugie (8) (nap dzane) na wale urz dzenia odbieraj cego nap d, czyli
alternatora (3). Przekładni pasow nap dza silnik elektryczny pr du zmiennego. Płynn regulacj jego
pr dko ci obrotowej (w zakresie od 100 do około 3500 obr/min) uzyskano dzi ki zastosowaniu falow-
nika. Podczas bada mierzone s pr dko ci obrotowe zarówno koła nap dzaj cego jak i nap dzanego.
Zmian mocy obci aj cej badan przekładni uzyskuje si przez wł czenie w obwód elektryczny alter-
natora kolejnych odbiorników (akumulatora oraz zespołów arówek). Odbywa si to przy pomocy
wł czników znajduj cych si w panelu sterowania obci eniem. Zarówno silnik jak i alternator zamoco-
wane s na uło yskowanych kołyskach (5, 6), których osie obrotu pokrywaj si z osiami wałów silnika i
alternatora. Wychyleniu kołysek, które wynika z wyst powania na obudowach silnika i alternatora mo-
mentów reakcji, przeciwdziałaj belki (12, 13) przytwierdzone do podstawy stanowiska. Obci ane belki
s zginane a ich odkształcenia mierzy si za po rednictwem naklejonych tensometrów. Odkształcenia te
s proporcjonalne do zmiany warto ci momentów

M

1

na wale silnika i

M

2

na wale alternatora. Mo liwy

jest zatem pomiar warto ci tych momentów podczas pracy przekładni.

Siła naci gu pasa regulowana jest poprzez zmian rozstawu osi kół przekładni za pomoc mecha-

nizmu rubowego (10). Mechanizm ten odsuwa b d przysuwa kołysk z alternatorem wzgl dem silnika.
Zmiany siły wypadkowej

F

w

naci gu pasa rejestrowane s za pomoc tensometrów naklejonych na

wsporniku (11) alternatora.

Sygnały napi ciowe uzyskiwane z układów tensometrów rejestrowane s przy pomocy karty po-

miarowej zainstalowanej w komputerze IBM PC. Po zako czeniu do wiadczenia (serii pomiarów) wy-
niki przesyłane s do arkusza programu MS EXCEL, w którym przeprowadzone s dalsze obliczenia. Ich

rezultatem s wykresy przedstawiaj ce zale no sprawno ci

η

η

η

η

przekładni oraz sił (F

c

,

F

b

,

F

w

,

F

u

) od

momentu

M

2

obci aj cego przekładni , przy ustalonej pr dko ci pasa

v.

Wybrane dane dotycz ce badanej przekładni pasowej:

− wymiary pasa klinowego: pas typ HA 1180
− przeło enie u ≅ 1
− wymiary kół pasowych: rednice skuteczne D

sk1

= 137 mm , D

sk2

= 137 mm

Podstawy Konstrukcji Maszyn

-7-

wiczenie laboratoryjne „Badanie przekładni z pasem klinowym”

4.2. Przeprowadzenie bada :

I. Czynno ci wst pne

1. Zapozna si z budow stanowiska badawczego i z układami kontrolno-pomiarowymi.
2. Zanotowa parametry bada podane przez prowadz cego wiczenie i ustali odpowiedni program

bada - warto ci poszczególnych parametrów bada w kolejnych pomiarach.

3. Wł czy zasilanie: silnika elektrycznego (falownika), mostka tensometrycznego i komputera.
4. Uruchomi w systemie Windows program „AGIMAG” obsługuj cy kart pomiarow oraz program

MS EXCEL a w nim otworzy arkusz „PKM - przekładnia pasowa”, w którym opracowywane s na
podstawie pomiarów wyniki bada przekładni pasowej.

II. Badanie sprawno ci przekładni pasowej

1. Uruchomi silnik elektryczny i ustawi zadan warto pr dko ci obrotowej

n

1

pokr tłem falownika.

2. Po ustaleniu si warto ci momentów na wale silnika i alternatora rozpocz rejestracj pomiaru za

pomoc programu AGIMAG (klikn myszk na przycisk [START] w programie AGIMAG).

3. Po upływie czasu 20 s wł czy akumulator w obwód wzbudzenia alternatora za pomoc wł cznika

głównego znajduj cego si na płycie czołowej panela sterowania. Od tej chwili alternator zacznie
wytwarza pr d elektryczny natomiast akumulator stanie si odbiornikiem pr du. Dzi ki temu na-
st pi wst pne obci enie przekładni pasowej niewielkim momentem. Jego wielko zale y od warto-

ci pr du ładowania akumulatora, który wynika z jego stanu technicznego oraz stopnia naładowania.

4. Zwi ksza moment obci aj cy przekładni w odst pach czasowych co 40 sekund tj. po upływie

czasu 60 s, 100 s, 140 s i 180 s od rozpocz cia pomiaru. Zwi kszanie obci enia nast puje przez
wł czanie kolejnych odbiorników pr du za pomoc przeł czników znajduj cych si na płycie czo-
łowej panela sterowania. Dla ka dego ustalonego momentu obci aj cego przekładni wyregulowa
obroty silnika tak, aby były w przybli eniu równe obrotom ustalonym na pocz tku pomiarów.

5. Po upływie 200 s od rozpocz cia bada nast puje zako czenie rejestracji pomiarów przez program

AGIMAG sygnalizowane odpowiednim komunikatem. Nale y wówczas wył czy wszystkie
odbiorniki pr du. Nast pnie zatrzyma silnik elektryczny zmniejszaj c jego pr dko obrotow do
warto ci zerowej przekr caj c odpowiednio pokr tło falownika.

6. Przesła wyniki pomiarów do arkusza programu MS Excel naciskaj c klawisz „F9” klawiatury

komputera.

7. W arkuszu MS Excel wydrukowa wykres

ηηηη

= f(M

2

) przedstawiaj cy zale no sprawno ci

ηηηη

przekładni od obci aj cego j momentu

M

2

rejestrowanego na wale alternatora przy ustalonej

pr dko ci pasa.

8. Powtarzaj c czynno ci 1 - 7 przeprowadzi pomiary sprawno ci dla innych wariantów pr dko ci

pasa (pr dko ci obrotowej koła nap dzaj cego) zgodnie z przyj tym programem bada .

Podstawy Konstrukcji Maszyn

-8-

wiczenie laboratoryjne „Badanie przekładni z pasem klinowym”

III. Opracowanie wyników:

1. Okre li pr dko ci pasa v [m/s], przy których otrzymano poszczególne wykresy

ηηηη

= f(M

2

).

2. Odczyta z otrzymanych wykresów

ηηηη

= f(M

2

) sprawno przekładni

ηηηη

dla ustalonej mocy

przenoszonej przez przekładni (np.

P=300 W), podanej przez prowadz cego zaj cia, wykorzystuj c

zale no ci:

N = M

2

ω

ωω

ω

2

;

30

2

2

n

⋅⋅

=

π

ω

ωω

ω

3. Sporz dzi wykres przedstawiaj cy zale no sprawno ci

ηηηη

od pr dko ci pasa v [m/s] przy ustalonej

warto ci mocy

N przenoszonej przez przekładni pasow .

IV. Wnioski

1. Okre li wpływ momentu

M

2

obci aj cego przekładni oraz pr dko ci pasa v na sprawno

ηηηη

przekładni.

2. Wyja ni otrzymane charakterystyki przedstawiaj ce zale no sprawno ci od obci enia

przenoszonego przez przekładni oraz pr dko ci pasa. Porówna je z przebiegami teoretycznymi

Literatura

[1]

Osi ski Z. i inni, Podstawy Konstrukcji Maszym, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999.

[2]

Dietrych J., Korewa W., Kornberger Z., Koca da S., Zygmunt K., Podstawy konstrukcji maszyn, tom

I, II. WNT, Warszawa, 1970.

[3]

Dietrich M. i inni, Podstawy Konstrukcji Maszyn, t. III, PWN Warszawa 1989.

[4]

Lawrowski Z. i inni, wiczenia z podstaw konstrukcji maszyn - Poradnik, Skrypt PWr., Wrocław,

1982.

[5]

Krawiec S., Obliczenia konstrukcyjne przekładni pasowych i z batych wspomagane komputerem,

Skrypt PWr., Wrocław, 1991.