Konstrukcje metalowe 1 

 

Przykład 9 

 

1 

 

 

Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. 

 

 

DANE DO ZADANIA: 
 
Rodzaj stali  S235  

 

 

           

 

   

 

 

tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 

Rozstaw 

podłużny słupów 7,5 [m] 

 
Obciążenia zmienne: 



 

Śnieg 0,8 [kN/m

2

] 



  Wiatr strona nawietrzna 

(słupy) w

n

 = 0,6 [kN/m

2

] 



  Wiatr strona zawietrzna 

(słupy) w

z

 = - 0,3 [kN/m

2

] 



 

Pomijamy wpływ ssania wiatru na połaci dachowej 
 

Obciążenia stałe: 



 

Ciężar pokrycia + ciężar dźwigara + ciężar płatwi = 6 [kN/m] 



 

Ciężar ścian bocznych 0,12 [kN/m

2

] 



 

Ciężar słupa 0,5 [kN/m] 
 

1. 

Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną 
metodą ognisk) 

 

1.1 

Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia wiatrem 



 

Zakładamy,  że  sumaryczne  obciążenie  wiatrem  działa  tylko  na  stronę 
nawietrzną.  Dodatkowo  przyjmujemy,  że  punkty  przegięcia  słupów  znajdują 
się w połowie wysokości między stopami a pasami dolnymi kratownic. 



 

Parcie sumaryczne wiatru na stronę nawietrzną: 

                                          

 

  

 
 
 
 

Konstrukcje metalowe 1 

 

Przykład 9 

 

2 

 



 

Reakcje poziome w punktach przegięcia: 

 

 

 

   

 

   

 

 

   

 

         

         

   

             



 

Reakcje poziome całej ramy: 

 

 

 

                                  

 



  Reakcje pionowe  

 

 

   

 

   

           

 

     

  

             



 

Momenty zginające: 

 

W stopach słupów  
 

 

 

            

 

                                                  

 

 

                            

 

  Na poziomie pasa dolnego kratownicy 

 
 

 

                              

 

                    

 

 

 

                                   

 

1.2 

Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia śniegiem i od obciążeń stałych 
kratownicy 



 

Obciążenia stałe: 

                                                                     



 

Obciążenia śniegiem: 

                         

 

1.3 

Obciążenia obliczeniowe – najniekorzystniejsze  

 



 

Słup lewy – nawietrzny 

 

śnieg dominujący 

 

  

                                                                 

              

 

  

                                

 

wiatr dominujący 

 

  

                                                                

              

 

  

                          

 



 

Słup prawy – zawietrzny 

 

śnieg dominujący 

 

  

                                                                 

              

 

  

                                 

 

wiatr dominujący 

 

  

                                                         

 

  

                          

 
 
 
 
 

Konstrukcje metalowe 1 

 

Przykład 9 

 

3 

 

2. 

Dobór przekroju poprzecznego  

 

   

 

  

   

   

  

          

 

przyjęto przekrój HEB 200  

            

 

 ,             ,  

 

         

 

 ,  

 

         

 

 ,  

 

 

        

 

 ,  

 

        

 

 ,  

 

           ,  

 

            

 

2.1  Sprawdzenie klasy przekroju  

 

 

 

tabela 5.2 PN-EN 1993-1-1 

 

Klasa przekroju części wspornikowej   

 

 

 

 

   

 

 

   

 

   

  

 

 

            

        

         

Klasa przekroju 

części środkowej   

 

 

 

   

      

 

    

 

 

 

                   

 

            

   

 

 

  

   

     

 

Ścianki przekroju są klasy 1 

 
 

3. 

Długości wyboczeniowe słupa 

 

Podatność węzłów 
Założono,  że  w  płaszczyźnie  ramy  stopa  słupa  będzie  zamocowana  sztywnie,  
w  kierunku  podłużnym  przegubowo.  Górny  koniec  słupa  będzie  nieprzesuwny 
(usztywniony tężnikami pionowymi dachu) 

 



 

Górny koniec słupa względem osi y 

 

Obliczamy zastępczy moment bezwładności kratownicy w przekroju a-a 

 

Dla  pasa  górnego  kratownicy  przyjęto  2  kątowniki  75x75x6.  Na  pas  dolny  przyjęto 
połówkę dwuteownika 300 

 

 

 

 

 

 

          

         

           

 

 

     

          

 

                  

 

            

 

  

 
 

 

 

 

     

 

 

      

    

         – sztywność belki (kratownicy) 

 
 

 

 

 

   

 

 

    

   

       – sztywność słupa  

Konstrukcje metalowe 1 

 

Przykład 9 

 

4 

 

 

  

 

 

 

 

 

   

 

 

    

             

        

 
 

 

 

 

 

Przyjęto 

 

  

      

 



 

Dolny koniec słupa względem osi y 

 

 

  

 

 

 

 

 

   

 

      

 

- Dla stopy sztywnej 

 

 

 

   

 

 

 

Z nomogramu odczytano 

 

 

        dla układu przesuwnego 

 



 

Górny koniec słupa względem osi z 

 

 

  

      

 



 

Dolny koniec słupa względem osi z 

 

 

  

 

 

 

 

 

      

 

       

 

- Dla stopy przegubowej 

 

 

       

 

 

 

Z nomogramu odczytano 

 

 

        dla układu nieprzesuwnego 

 



 

Smukłości słupa 
 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

          

    

 

 

    

       

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

          

    

 

 

    

       

 

 

                         

 

 

                                      

 

         

 

 

                         

 

 

                                      

 

         

 

 

 

 

 

      

 

   

 

   

 

 

            

 

      

 

       

 

 

 

 

      

 

   

 

   

 

 

            

 

      

 

       

 



 

Współczynnik zwichrzenia  

 

  

      

 

4. 

Sprawdzenie warunków nośności  

 

 

  

 

   

 

  

  

  

   

  

 

    

 

  

 

    

 

  

    

Konstrukcje metalowe 1 

 

Przykład 9 

 

5 

 

 

  

 

   

 

  

  

  

   

  

 

    

 

  

 

    

 

  

    

 

      

                      

     

      

   

                  

   

           

      

                      

      

     

   

                  

   

           

 
 

       

                      

     

       

   

                  

   

           

       

             

    

   

      

      

   

                  

   

       

    

 

Nośność przekroju zapewniona