KONSTRUKCJE METALOWE 1
Przykład 6
Sprawdzić nośność pręta G
3
i zaprojektować przekrój pręta K
3
i D
3
kratownicy jak na rysunku, stal S235
Rys 4. Schemat obliczeniowy kratownicy
KONSTRUKCJE METALOWE 1
Przykład 6
Sprawdzić nośność pręta G
3
i zaprojektować przekrój pręta K
3
i D
3
kratownicy jak na rysunku, stal S235
Rys 4. Schemat obliczeniowy kratownicy
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 6
Długość teoretyczna ½ pasa górnego
= 9
+ 1,5
= 9,12 ,
=
,
= 3,04
Wysokości słupków
1,5
9,0 = tg ∝ ,
= 6,0 ∝ +2,0 ≅ 3,0 ,
≅ 2,5
Reakcje podporowe kratownicy.
18
− 40 15 + 12! − 35 ∗ 9 − 30 6 + 3! = 0
= 92,5 #$
18
%
− 30 15 + 12! − 35 ∗ 9 − 30 6 + 3! = 0
%
= 82,5 #$
&
'
= 0; 175 − 100 − 75 = 0
Siły w zaznaczonych prętach (metoda Rittera)
& *
',+
= 0; ,
∗ -./ ∝∗ 3 + ,
∗ /01 ∝∗ 3 − 40 3 + 6! +
9 = 0, ,
=
92,5 ∗ 9 − 40 ∗ 9
0,98 ∗ 3 + 0,16 ∗ 3 = −138 #$
3,5
9 + 2 =
2
2 ; 3,52 = 2 9 + 2!; 2 = 12
& *
',++
= 0; 3
3 −
6 + 40 ∗ 3 = 0, 3
=
92,5 ∗ 6 − 40 ∗ 3
3
= 145 #$
& *
',+++
= 0; 4
∗ -./5 ∗ 6 + 12! − 4
∗ /015 ∗ 3 + 40 15 + 18! − 92,5 ∗ 12 = 0, 4 =
−40 ∗ 3 + 92,5 ∗ 12
18-./5 − 3/015
=
−210
10,6 = −19,81 #$
Obliczanie promienia bezwładności dla przekroju poprzecznego
1111.
7
879
= :, ;7
<
=
>
=
12 ∗ 1 ∗ 0,5 + 18 ∗ 1 ∗ 9
12 + 18
= 4,2 -
?
@
= 2 12 4,2 − 0,5!
+ 1 ∗ 18
12 + 18 ∗ 1 4,8!
! = 2 ∗ 1065 = 2130 -
A
?
B
= 2 1 ∗ 12
12
C + 12 ∗ 1 6 + 1 + 1!
+ 18 ∗ 1 ∗ 1,5
= 1905 -
A
0
@
= D
>
E>
= 6 - 0
B
= D
>F
E>
= 5,6 - 0
G'H
= 0,4 ∗ 6 ≅ 2,4 -
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 6
2.
0
G'H
= 0
I
>
=
12 ∗ 1 ∗ 6 + 1! + 18 ∗ 1 ∗ 0,5
30
= 3,1 -
?
B>
= 1 ∗ 12
12
C + 12 ∗ 1 ∗ 3,9
+ 18 ∗ 1 ∗ 2,6
= 448 -
A
?
B
= 2 448 + 30 3,1 + 1!
! = 1904 -
A
?
G'H
=
?
@
+ ?
B
2 −
1
2 D ?
@
− ?
B
!
+ 4?
@B
?
@B
= 12 ∗ 1 ∗ 3,9 ∗ 4,2 − 0,5! + 18 ∗ 1 ∗ 4,8 ∗ 2,6 = 398 -
A
?
G'H
=
1065 + 448
2
− JK
1065 − 448
2
L
+ 368
= 276,3 -
A
0
G'H
= J
276,3
30 = 3,03 -
Klasa przekroju, pole efektywne A
eff
Ramie wystające
c/t=12/1,0=12 kl.3
Ramie przylegające
c/t=18-1,0/1,0=17 kl.4
Smukłość względna ramienia
M̅
O,P
=
-
∗
1
28,4Q#
R
= 17
1
28,4 ∗ Q ∗ √0,43
= 0,91
Współczynnik redukcyjny
T
P
=
M̅
O,P
− 0,188
M̅
O,P
=
0,91 − 0,188
0,91
= 0,87
U
VPP
= 17 ∗ 0,87 ≅ 15 -
W
VPP
= 2 12 ∗ 1 + 1 + 15!1! = 56 -
Smukłość względna pręta G
3
M
'
=
X
YZ,'
0 ∗
DW
VPP
W
M
X
YZ,@
= 3,04 ; X
YZ,B
= 6,08
M̅
@
=
304
6 ∗ 93,9 ∗
J56
60 = 0,52
M̅
B
=
608
5,6 ∗ 93,9 ∗
J56
60 = 1,1
[
B
= [
G\]
= 0,62 − #^=I_` U
Nośność pasa (pręta G
3
)
a
bc
d
ef
g
h
ijj
P
k
l 1;
m
>,E∗FE∗,F
= 0,17 l 1
Należy przekonstruować przekrój.