LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

POMIARY DRGAŃ, PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ I DŹWIĘKU

7.1. Wprowadzenie

Hałas i drgania są zjawiskami spotykanymi codziennie przez każdego

człowieka. Dotykają nas na ulicy, w domu, w miejscu pracy. Zazwyczaj mają

one negatywny wydźwięk – uszkadzają słuch, powodują brak koncentracji, ne-

gatywnie wpływają na samopoczucie. Duży nacisk kładzie się dzisiaj na ochronę or-

ganizmu człowieka przed zgubnymi wpływami tych zjawisk. Normy krajowe i między-

narodowe dokładnie określają dopuszczalne poziomy hałasu i drgań w miejscu pra-

cy, jak i w miejscu zamieszkania i wypoczynku.

Pomiary i wizualizacje tych wielkości są obecnie dobrze rozwinięte, aczkolwiek

służą głównie określaniu warunków pracy oraz ochronie zdrowia pracowników.

7.2. Drgania

W czasach obecnych trudno znaleźć taką dziedzinę techniki, która nie byłaby

w większym lub mniejszym stopniu związana z procesami drganiowymi. Zgodnie z

poglądem współczesnej nauki wszystkie zjawiska akustyczne, świetlne, cieplne, i

elektryczne, to jest niemal wszystkie najważniejsze procesy fizyczne w otaczającym

nas świecie posiadają charakter drganiowy. Wraz ze wzrostem i pogłębieniem na-

szego poznania wszelkich zjawisk w przyrodzie, w szczególności w technice, bada-

nia drgań nabierają coraz większego znaczenia.

Ruch drgający lub krótko drgania to taki proces, w którym jakakolwiek wielkość

fizyczna charakteryzująca ten proces doznaje kolejno wzrostu i malenia swej warto-

ści w funkcji pewnej innej wielkości, którą zazwyczaj jest czas. Dla drgań charaktery-

styczne jest właśnie to kolejno po sobie następujące wzrastanie i malenie wartości

rozpatrywanej wielkości fizycznej. Jednakże drganiami będziemy również nazywali

takie przypadki szczególne ruchu, przy którym przejście od wzrastania do malenia

zachodzi kilka razy lub też tylko jeden raz. Widać stąd, że drganiami nazywać bę-

dziemy taki ruch, przy którym prędkość zmian danej wielkości fizycznej, tj. jej po-

chodna względem czasu zmienia swój znak. Jednakże nawet takie ogólne określenie

ruchu drgającego nie obejmuje jeszcze wszystkich przypadków tego ruchu. Może się

bowiem zdarzyć, że dana wielkość fizyczna jest ciągle rosnąca, lecz ten wzrost jest

raz szybszy, raz powolniejszy.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Pochodna wielkości q względem czasu wprawdzie nie zmienia swego znaku,

lecz zmienia swą wartość na przemian rosnąc i malejąc. Widzimy zatem, że w tym

przypadku wprawdzie sam ruch w zasadzie nie jest ruchem drgającym, lecz jego

prędkość, która też jest pewną wielkością fizyczną, przedstawia drgania. Zatem ruch

ten można również w pewnym sensie uważać za ruch drgający. Takie przedstawienie

ruchu drgającego jest szczególnie charakterystyczne dla procesów drganiowych za-

chodzących we wszelkiego rodzaju pojazdach jak również samolotach i okrętach. W

szczególnych przypadkach może również zachodzić ruch drgający tylko z uwagi na

jakąś współrzędną układu drgającego, podczas gdy pozostałe współrzędne zmieniają

się w czasie monotonicznie.

Dla lepszego zrozumienia pojęcia „drgania" należy przedstawić pozostałe jego

definicje:

1) Drganie - zjawisko, w którym pewne wielkości charakterystyczne są funkcjami czasu,

zazwyczaj na przemian rosnącymi i malejącymi w następujących po sobie kolejno

przedziałach czasu,

2) Drganie - jest to zmiana wielkości fizycznej w czasie, gdy kierunek zmian jest nawrot-

ny, tzn. zmienia się na przeciwny. Jest on określony częstością lub częstościami i

amplitudą.

3) Drgania - zmiana w czasie wartości wielkości charakteryzującej ruch lub położenie

układu mechanicznego, w trakcie której staje się ona na przemian większa i mniejsza

od pewnej wartości średniej lub odniesienia.

Podstawowe pojęcia

Drganie okresowe - drganie, w którym wszystkie wielkości charakterystyczne są okresowy-

mi funkcjami czasu o takim samym okresie. Drgania okresowe to wielkość okresowa odtwa-

rzająca się identycznie w równych przedziałach wartości zmiennej od której zależy (czas,

przestrzeń itd.).

Okres - najkrótszy przedział czasu między dwiema chwilami, w których punkt poruszający

się ruchem okresowym przechodzi przez to samo położenie i w tym samym kierunku.

Cykl - całkowity przebieg wielkości okresowej podczas jednego okresu.

Częstość - liczba okresów w jednostce czasu (zwykle w sekundzie). Herc (Hz) - jednostka

częstości, będąca częstością zjawiska o okresie równym jednej sekundzie.

Ruch harmoniczny - ruch będący funkcją harmoniczną czasu.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Drganie harmoniczne (sinusoidalne) - drganie, w którym chwilowa wartość charaktery-

stycznej wielkości wyraża się funkcją czasu o postaci:

(

)

∗

A sin

gdzie: A - amplituda, p - częstość kątowa, t - czas, (pt+

ψ) - faza, ψ - faza początkowa.

Przedstawiona funkcja jest nazywana funkcją harmoniczną prostą (sinusoidalną lub

cosinusoidalną) jednej zmiennej niezależnej, którą u nas jest czas. Wartością maksymalną

tej funkcji jest amplituda.

Amplituda - największe odchylenie wartości chwilowej wielkości okresowej od jej wartości

średniej.

Częstość kątowa - liczba okresów ruchu harmonicznego w przedziale czasu równym 2

sekund.

Faza - wielkość, której sinus jest równy stosunkowi chwilowego wychylenia ruchu harmo-

nicznego do jego amplitudy.

Faza początkowa - faza w chwili początkowej, to znaczy dla t=0.

Kąt fazowy (wielkości sinusoidalnej) - wyrażone w ułamkach okresu przyspieszenie lub

opóźnienie wielkości mierzonej względem początku układu zmiennej niezależnej (np. czasu)

Różnica faz - różnica faz dwóch ruchów harmonicznych. Można używać też nazwy przesu-

nięcie fazowe, które definiuje się jako różnicę faz dwu ruchów okresowych o tej samej czę-

stotliwości, lub w przypadku ruchów sinusoidalnych, różnicę kątów fazowych mierzonych

względem tego samego punktu odniesienia.

Harmoniczna - drganie sinusoidalne, odpowiadające jednemu ze składników szeregu:

(

)

∑

∞

sin

pnt

którego suma jest funkcją czasu wyrażającą drganie całkowite.

Drganie własne (swobodne) - drganie odbywające się bez działania czynników zewnętrz-

nych.

Częstości własne - częstości występujące podczas drgań własnych układu.

Podstawowa częstość własna - najmniejsza spośród częstości własnych układu.

Drgania wymuszone - drgania odbywające się pod działaniem czynników zewnętrznych

będących okresowymi funkcjami czasu.

Rezonans - zjawisko występowania największej amplitudy drgania wymuszonego

przy określonych częstościach zmian zewnętrznego czynnika wzbudzającego.

Częstość rezonansowa (krytyczna) - częstość drgań wymuszonych przy której występuje

rezonans.

Drgania synchroniczne - drgania o takich samych częstościach i fazach.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Dudnienie - okresowa zmiana amplitudy drgań powstałych na skutek nakładania się na sie-

bie drgań o mało różniących się częstościach.

Tłumienie drgań - zjawisko polegające na zmniejszeniu się amplitudy drgań własnych z

upływem czasu, wywołane przez siły rozpraszające energię.

Liczba stopni swobody - liczba współrzędnych koniecznych i wystarczających do wyzna-

czenia położenia punktu, układu punktów lub ciał w przestrzeni.

Układ o jednym stopniu swobody - układ wymagający tylko jednej współrzędnej dla pełne-

go określenia jego stanu w dowolnym momencie.

Układ o N stopniach swobody - układ wymagający N współrzędnych dla pełnego określe-

nia jego stanu w dowolnym momencie.

Drgania mechaniczne - drgania w układach mechanicznych (w maszynach i innych kon-

strukcjach mechanicznych).

Klasyfikacja drgań i układów drgających

Z punktu widzenia kinematyki drgań możemy przeprowadzić następującą kla-

syfikację ruchów drgających:

1. Ruch drgający okresowy dzielący się na:

a. Drgania harmoniczne (sinusoidalne)

b. Drgania nieharmoniczne

2. Ruch drgający nieokresowy

W otaczającym nas świecie często mamy do czynienia z różnymi zjawiskami charak-

teryzującymi się ruchem drgającym. Drgania występujące w praktyce często nie mają regu-

larności funkcji harmonicznej. Mogą być kombinacją wielu wielkości zmiennych sinusoidalnie,

z których każda ma swą częstość i amplitudę (drgania nieharmoniczne). Jeśli częstości

wszystkich tych składowych harmonicznych są wielokrotnościami najmniejszej z nich, to

przebieg ten powtarza się po określonym przedziale czasu, zwanym okresem drgań, a drga-

nia takie nazywane są okresowymi. W przeciwnym przypadku są to drgania złożone (drgania

nieokresowe).

Parametry fizyczne drgań i ich jednostki

1. Częstotliwość. Jest to ilość cykli, jaką wykonuje drgający element maszyny w czasie. Jednostki

częstotliwości to: [obr/min] i [Hz]. Parametr częstotliwości jest niezwykle użyteczny przy określaniu

przyczyn złej pracy, bowiem każdy z ww. czynników wytwarza drgania o swych własnych charaktery-

stycznych częstotliwościach. Analizując drgania pod tym kątem można z dużym prawdopodobień-

stwem określić, który z tych czynników je spowodował.

2. Amplituda przemieszczania. Jest to całkowita odległość jaką przebył drgający element od jednego

skrajnego położenia do drugiego (przemieszczenie międzyszczytowe) lub od położenia spoczynkowe-

go do jednego z położeń skrajnych (przemieszczenie szczytowe). Jednostka przemieszczenia to mi-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

krometr [µm].

3. Amplituda prędkości. Jest to prędkość z jaką porusza się drgający element, przy czym jest ona

wartością zmienną w trakcie jednego cyklu, na przemian rośnie i maleje. Rozróżniamy prędkość

szczytową, czyli jej maksymalną wartość (Vp-p), a także wartość skuteczną (VRMS). Jednostką sto-

sowaną w diagnostyce jest [mm/s].

4. Amplituda przyśpieszenia. Parametr ten określa, jak bardzo zmienia się amplituda prędkości w

czasie jednego cyklu. Jednostką przyśpieszenia jest [mm/s

], często stosuje się też wielokrotność

przyśpieszenia ziemskiego [g].

Wyżej wymienione amplitudy mierzy się w celu określenia wielkości drgań. Wartość ta nosi nazwę

intensywności lub poziomu drgań. Stanowi ona wskaźnik przy określaniu stopnia niesprawności pracy

maszyny. Jest ona porównywana z wytycznymi ogólnych norm lub producenta maszyny, a także z

wynikami poprzednich pomiarów. Daje ona ogólny pogląd na stan w jakim znajduje się maszyna. Nie

zawsze jednak na jej podstawie można określić przyczyny powodujące jej drgania.

5. Faza drgań. Fazę drgań można określić jako chwilowe położenie drgającego elementu w stosunku

do jakiegoś stałego punktu odniesienia. Jednostką jest wartość kątowa (najczęściej podziałka nanie-

siona jest na wirnik lub sprzęgło). Pomiar i analiza fazy bywa pomocna przy określaniu przyczyn drgań

spowodowanych niewspółosiowością lub wygięciem wałów. Pomiar ten jest również niezbędny pod-

czas dynamicznego wyważania wirników.

7.3. Hałas

Ruch drgający cząsteczek środowiska sprężystego, do jakiego zalicza się m.in.

powietrze, nosi nazwę drgań akustycznych - jeżeli częstotliwość tych drań mieści się w

zakresie częstotliwości słyszalnych. Okresowe rozchodzenie się takiego zaburzenia śro-

dowiska wywołanego np. przez membranę głośnika, nazywa się falą dźwiękową (aku-

styczną). Przestrzeń, w której istnieją drgania akustyczne, określa się mianem pola aku-

stycznego. Jeżeli wpływ powierzchni ograniczających tę przestrzeń jest do pominięcia, to

mówi się o polu akustycznym swobodnym. Ponieważ fala dźwiękowa w powietrzu jest

falą zagęszczeń środowiska (ciśnień), to kierunek rozchodzenia się tych fal jest zgodny

(równoległy) z kierunkiem drgań; falę taką zalicza się do fal podłużnych - w przeciwień-

stwie do fal poprzecznych, w których kierunek drgań jest prostopadły do kierunku roz-

chodzenia się fali. Do fal poprzecznych zalicza się m.in. fale występujące w strunach

instrumentów muzycznych.

Przy przestrzennym rozchodzeniu się fali dźwiękowej z każdą cząstką środowi-

ska graniczy duża liczba cząstek współdrgających w zgodnej fazie; cząstki te znajdują

się w jednakowej odległości od źródła i tworzą powierzchnię nazywaną czołem fali.

Kształt czoła fali może być kulisty, płaski, cylindryczny itp. Źródłem fali dźwiękowej pła-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

skiej jest płaszczyzna drgająca o wymiarach dużych w porównaniu z długością fali, na-

tomiast fala kulista powstaje przy punktowym źródle dźwięku.

Czoło fali kulistej ma kształt współśrodkowych powierzchni kulistych, otaczających

punktowe źródło drgań. Tak powstałe fale o częstotliwościach mieszczących się w za-

kresie słyszalności nazywamy falami dźwiękowymi. Z definicji dźwięk, to fala akustycz-

na rozchodząca się w ośrodku sprężystym lub wrażenie słuchowe wywołane tą falą.

Przyjmuje się, że człowiek słyszy dźwięki o częstościach od 16 Hz do 20 kHz. Drga-

nia o mniejszej częstości to infradźwięki, a o wyższej ultradźwięki. Najłatwiej słyszal-

ne są dźwięki o częstości ok. 1000 Hz.

Infradźwięki, to fale akustyczne o częstotliwości mniejszej od 20 Hz. Infradź-

więki nie są słyszane przez człowieka, lecz przy odpowiednim poziomie ciśnienia

akustycznego mogą oddziaływać powodując zaniepokojenie, nudności itp.

W naturze fale te towarzyszą eksplozjom, trzęsieniom ziemi, wyładowaniom atmosfe-

rycznym itp. Infradźwięki są słabo tłumione w skorupie ziemskiej i w wodzie, mogą

się rozchodzić na znaczne odległości.

Ultradźwięki, fale akustyczne o częstotliwości wyższej niż 16 kHz (tj. przekra-

czającej górny próg słyszalności dla człowieka) i niższej od 100 MHz (hiperdźwięk -

długość fali akustycznej jest porównywalna z długością fal świetlnych.).

Fizycznymi aspektami dźwięków są: jego widmo (rozkład natężenia promie-

niowania w zależności od jego energii, częstotliwości lub długości fali), natężenie,

długość trwania dźwięku i zmiany w czasie. Natężenie dźwięku to uśredniona energia

fali akustycznej padającej prostopadle na jednostkową powierzchnię.

Dla fali sinusoidalnej natężenie I wyraża się wzorem:

I = p

/2ρu

gdzie:

p - amplituda ciśnienia akustycznego, ρ - gęstość ośrodka, u - prędkość rozchodzenia się

fali akustycznej.

Jednostką natężenia dźwięku w układzie SI jest W/m

Jednostką pochodną jest poziom natężenia dźwięku określający wartość natę-

żenia dźwięku w skali logarytmicznej (w decybelach, dB):

i = 10lg(I/I

) [dB]

gdzie: I

=10

-12

W/m

jest umownie przyjętą wartością odniesienia.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Ze względu na rodzaj widma dźwięki klasyfikuje się następująco:

1) ton (dźwięk prosty) - drganie sinusoidalne o jednej częstości,

2) wieloton harmoniczny (dźwięk złożony) - drganie będące sumą drgań sinuso-

idalnych o częstościach będących wielokrotnościami (1,2,3,...) częstości pod-

stawowej,

3) wieloton nieharmoniczny - drganie będące sumą nie uporządkowanych drgań,

4) szum - dźwięk o ciągłym widmie.

Hałas to dźwięk o dowolnym charakterze akustycznym, niepożądany w danych

warunkach i przez daną osobę. Jest to więc nie tylko dźwięk utrudniający lub uniemożli-

wiający pracę lub odpoczynek, dźwięk bądź dokuczliwy, bądź szkodliwy dla zdrowia, lecz

także każdy dźwięk, który jest nieprzyjemny lub niepożądany. Uciążliwe oddziaływanie

hałasu obserwuje się wszędzie: w pracy, miejscu zamieszkania i wypoczynku. Czło-

wiek narażony jest także na hałasy wewnątrz mieszkaniowe oraz hałasy sąsiedzkie.

Powszechność występowania hałasu powoduje wiele negatywnych skutków, szcze-

gólnie dla jakości życia i zdrowia człowieka. Hałas, kumulując się w czasie, może

doprowadzić do częściowej lub całkowitej utraty słuchu, a nawet powoduje poważne

zmiany psychosomatyczne, spośród których najczęściej wymienia się zagrożenie

nadciśnieniem, zaburzenia nerwowe, komplikacje z prawidłowością przemiany mate-

rii oraz zaburzenia w układzie naczyniowym. Jego działanie wywołuje zmęczenie, złe

samopoczucie, utrudnia sen oraz wypoczynek, i z tego powodu, coraz częściej hałas

jest jedną z głównych przyczyn skarg kierowanych do organów ochrony środowiska.

Wzorcowo hałas ocenia się korzystając z metody tzw. liczb N. Polega ona na

porównaniu widma akustycznego danego hałasu z krzywymi, w przybliżeniu opisują-

cymi wrażliwość akustyczną ucha (głośność) wyrażoną w fonach. W praktyce stosuje

się prostsze pomiary poziomu ciśnienia akustycznego wyrażanego w dB (decybe-

lach). Za szkodliwy uważa się hałas przekraczający 85 dB. Długotrwałe oddziaływa-

nie hałasu o wyższym poziomie ciśnienia akustycznego prowadzi do trwałych ubyt-

ków słuchu. Oprócz hałasu szkodliwego definiuje się hałas uciążliwy, o niższym po-

ziomie ciśnienia akustycznego.

Powstawanie hałasu

Ze względu na przyczynę powstawania hałasu rozróżnia się następujące rodzaje hałasu:

a) hałas aerodynamiczny - powstający w wyniku przepływu powietrza lub innego gazu,

b) hałas mechaniczny - powstający w skutek tarcia i zderzeń ciał stałych.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Ze względu na zakres zmian dynamicznych poziomu rozróżniamy:

a) hałas ustalony - poziom dźwięku A w określonym miejscu zmienia się w czasie nie

więcej niż o 5 dB,

b) hałas nieustalony - poziom dźwięku A w określonym miejscu zmienia się w czasie

więcej niż o 5 dB,

c) hałas impulsowy - składający się z jednego lub wielu zdarzeń dźwiękowych, każde o

czasie trwania <1 sek.

Ze względu na charakter oddziaływania wyróżnia się:

a) hałas uciążliwy nie wywołujący trwałych skutków w organizmie,

b) hałas szkodliwy wywołujący trwałe skutki lub powodujący określone skutki lub ryzyko

ich wystąpienia.

Dopuszczalne poziomy hałasu w danych warunkach określane są przez odpowiednie

normy, np. w centrum miast w dzień nie powinien on przekraczać 60 dB (w nocy 50 dB), na-

tomiast na terenach chronionych (parkach, uzdrowiskach, itp.) odpowiednio 40 i 30 dB. Ucho

ludzkie charakteryzuje się różną wrażliwością na hałasy o różnym widmie akustycznym,

podane normy dotyczą hałasu o wzorcowym widmie akustycznym.

Poziomy hałasu

Poniżej przedstawiono rozróżnienie poziomów hałasu zilustrowane wykresem:

A. granica słyszalności,

B. szept,

C. szelest liści,

D. szum fal morskich,

E. głośna rozmowa,

F. odkurzacz,

G. muzyka rockowa,

H. silnik odrzutowy,

granica bólu.

Rys. 7.1 Poziomy hałasu

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

7.4. Czujniki przyspieszenia

Czujnik przyspieszenia

jest przyrządem mierzącym zmianę prędkości, czyli

przyspieszenie. Wykorzystuje się w nim pomiar przemieszczenia masy próbnej wy-

konany przez przetwornik mechaniczno-elektryczny. Przetwornik pozwala uzyskać

sygnał, którego wielkość odpowiada zmianie przemieszczenia masy. W innych ty-

pach czujników wykorzystuje się sprzężenie zwrotne, którego zadaniem jest nie do-

puścić do zmiany położenia masy próbnej względem obudowy miernika przyspiesze-

nia. W tym przypadku sygnałem wyjściowym miernika jest wartość siły zwrotnej.

Czujnik może mierzyć przyspieszenie po torze liniowym, jest wtedy wyposażony w

jedną oś pomiarową lub przyspieszenie w dwóch oraz trzech płaszczyznach i jest

wtedy wyposażony, odpowiednio w dwie lub trzy osie pomiarowe. Pomiar przyspie-

szenia w trzech płaszczyznach można również dokonać wykorzystując czujniki za-

wierające jedną oś pomiaru, lecz ich liczba musi wynosić wtedy tyle ile płaszczyzn,

czyli trzy.

Płytka wspornikowa pełni rolę sprężyny i tłumika. Jeden koniec płytki jest

sztywno zamocowany do obudowy, drugi koniec jest swobodny i znajduje się na nim

masa pomiarowa m. Płytka o gęstości ρ [kg/m

] ma kształt prostopadłościanu o dłu-

gości l, szerokości b, wysokości d.

Aby przeanalizować pracę czujnika przedstawionego na rys. 7.2 należy doko-

nać analizy charakteryzujących go współczynników mechanicznych. Współczynniki,

o których mowa takie jak: masa, sprężystość, tłumienie, wymiary geometryczne, gę-

stość materiału, moduł Younga opisują model płytki czujnika pod względem kon-

strukcyjnym.

Dla materiałów izotropowych właściwości sprężyste płytki będą określone

przez moduł Younga E [Pa], współczynnik Poissona ν oraz tłumienie mechaniczne

płytki o współczynniku η

[s].

Analiza pracy czujnika przedstawionego na rys. 7.2 polega na analizie jego

współczynników mechanicznych, które z kolei zależne są od pożądanych charaktery-

styk częstotliwościowych (amplitudowej i fazowej) płytki czujnika.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Rys. 7.2 Czujnik przyśpieszenia wykonany przy pomocy płytki wspornikowej

gęstość
ρ

długość l

wysokość d

szerokość b

w(y,t)

Masa sejsmiczna

Przetwornik mecha-
niczno elektryczny

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Przykładowe charakterystyki częstotliwościowe przedstawiono na rys. 5.3.

charakterystyka amplitudowa

częstotliwość

charakterystyka fazowa

-1,5

-1

-0,5

0,5

1,5

częstotliwość

Rys. 7.3 Charakterystyki częstotliwościowe płytki czujnika

Charakterystyka amplitudowa przedstawia zależność wielkości odkształcenia

płytki czujnika od częstotliwości wymuszenia.

ϕ(ω

ω)

−180°

ω)

+180°

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Charakterystyka fazowa określa zależność wielkości przesunięcia między fazą

ugięcia, a fazą wymuszenia od częstotliwości jego działania. Dzięki niej można okre-

ślić opóźnienie mechaniczne.

Na nieliniowość charakterystyk w dziedzinie częstotliwości ma wpływ geome-

tria płytki czujnika i rodzaj materiału, z którego jest wykonana. Ta nieliniowość cha-

rakterystyk ma wpływ na współczynniki mechaniczne czujnika przyśpieszenia, co

powoduje, że współczynniki te wyznacza się doświadczanie.

Podstawowe parametry czujników przyspieszenia

Zakres pomiarowy- to podstawowy parametr każdego czujnika przyspiesze-

nia. Wyrażany jest w wielokrotności przyśpieszenia ziemskiego np.2g, ±5g, 50g,

−0,25g. Biorąc pod uwagę, że g = 9,81m/s

to 2g = 19,62 m/s

; ±5g = ±49,05m/s

;

50g = 490,5m/s

; −0,25g = − 2,4525m/s

(znak „+” czy „-” oznacza zwrot wektora

przyspieszenia). Dla zobrazowania podanych wartości podam, że najszybsze samo-

chody sportowe mają przyspieszenie sięgające, co najwyżej 1g, zwykłe samochody

osobowe 1...2 m/s

czyli mniej więcej 0,1...0,2g, mówimy tu o przypadku rozpędzania

się samochodu. W wyniku zderzenia (ujemne) przyspieszenie pasażerów sięgnie

wartości nawet kilkudziesięciu g. Parametr ten to inaczej przedział wartości wielkości

mierzonej, w którym działanie przyrządu uznaje się za poprawne. Zakres pomiarowy

czujnika dla pracy statycznej często różni się od zakresu pomiarowego dla pracy dy-

namicznej.

Przeciążalność (overload)- jest to odporność czujnika na zniszczenie po-

przez poddanie go przyspieszeniu znacznie wykraczającemu poza zakres pomiaro-

wy. Wyraża się ją tak jak zakres pomiarowy jako wielokrotność przyspieszenia ziem-

skiego. Przeciążalność możemy podzielić na krótko- i długoterminową.

Czułość (sensitivity)- stosunek wartości sygnału wyj. do wartości sygnału

wej. w statycznym trybie pracy. Wiąże się z tym parametrem próg zadziałania tzn.

najmniejsza wartość przyspieszania, na jaką czujnik odpowie zmianą parametru wyj-

ściowego. Wyraża się ją w mV/g lub decybelach. Typowa czułość czujnika zawiera

się w granicach 1 do 100 mV/g.

Dokładność (accuracy)- zależy od źródeł błędów przyrządu, określana jest w

procentach zakresu parametru wyjściowego - % FSO (full scale output), lub w pro-

centach górnej granicy zakresu - % FS (full scale). Najczęściej spotykaną w katalo-

gach wartością dokładności czujników jest 1% FS. Dokładność należy rozpatrywać w

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

kategoriach błędu i niepewności pomiaru. Niepewność przyrządu pomiarowego

oznacza graniczny błąd lub rozrzut wyników pomiaru, wyznaczony przez błędy gra-

niczne, także szumy mogą wpływać na niepewność. Błąd przyrządu może być funk-

cją czasu w wyniku jego starzenia się.

Liniowość- czujnik przyspieszenia uważa się za liniowy, gdy zależność mię-

dzy przyspieszeniem a wielkością wyjściową jest taka, że zmianie jednej wielkości

odpowiada proporcjonalna zmiana drugiej. Liniowość wyrażana jest jako odchylenie

rzeczywistej charakterystyki czujnika przyspieszenia od prostoliniowej charakterystyki

przyjętej jako znamionowa. Jednostką liniowości jest 1% FS.

Za charakterystykę znamionową uważa się linię prostą, wyznaczoną metodą

najmniejszej sumy kwadratów ze zbioru dostępnych danych. Może być nią również

prosta przechodząca przez punkty (0,0) i (100% i 100%) w układzie kartezjańskim

wejście – wyjście lub prosta o nachyleniu wynikającym z pewnych przesłanek teore-

tycznych.

Charakterystyka częstotliwościowa- czujniki przyspieszenia jako przyrządy

elektromechaniczne posiadają częstotliwość rezonansową zależną od wielkości ma-

sy sejsmicznej, sprężystości elementu, na którym jest zawieszona, współczynnika

tłumienia drgań. Charakterystyka ta jest szczególnie ważna, jeśli czujnik będzie pod

działaniem przyspieszeń szybko zmieniających się pod względem amplitudy i często-

tliwości. Wykres częstotliwościowy obrazuje nam przedział, w jakim przyrząd po-

prawnie pracuje i jest on wyrażony w Hz lub dB. Jest to charakterystyka ustalona,

wyznaczona po osiągnięciu stanu ustalonego przy pobudzaniu sygnałem sinusoidal-

nym o danej częstotliwości. Zalecane jest, aby zakres częstotliwościowy czujnika

przyspieszenia był dwukrotnie większy niż zakres częstotliwościowy pomiarowy.

Szum (noise)- jest składnikiem błędu pomiarowego. W jego skład wchodzą:

luzy, histereza, dryf, pełzanie, starzenie. Jest ogólną nazwą niepożądanych sygnałów

wprowadzających błędy w czasie pomiaru. SNR (signal to noise raito) jest stosun-

kiem sygnału do szumu i wyraża się go w dB. Określa poziom sygnału do szumu,

może mieć wartości średnie, skuteczne lub międzyszczytowe. W katalogach poda-

wane są poziomy szumu i tak np. poziom szumu widmowego przy 10 Hz, 100 Hz,

1kHz wynosi od ułamka do kilkuset.

Czułość poprzeczna (transverse sensitivity)- dotyczy czujników przyspie-

szenia badających składową wektora przyspieszenia tylko w jednej osi, gdyż podaje

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

czułość przyrządu na pozostałe składowe tego wektora. Podawana jest w procentach

wartości górnego zakresu pomiarowego % FS.

Dryf (drift)- określa, w jaki sposób teoretycznie stałe parametry czujnika ule-

gają zmianie w czasie. Dryf jest złożonym i słabo zbadanym zjawiskiem, mimo to do-

starcza informacji o odpowiedzi przyrządu na powolne zmiany jego właściwości. Dryf

„zera” g - takie sformułowanie występuje w katalogach czujników przyspieszenia.

Jednostką dryfu, który w czujnikach jest wielkością liniową jest mV. Dryf temperatu-

rowy jest najbardziej znanym przypadkiem dryfu i jest to przesunięcie zera pod wpły-

wem temperatury w zadanym zakresie.

Napięcie niezrównoważenia (offset)- w czujnikach przyspieszenia oznacza

inną niż zerowa wartość parametru wyjściowego przy g równym zero. Offset jest po-

dawany w woltach przy określonej temperaturze.

Parametry elektryczne – czujniki przyspieszenia mogą mieć zasilanie napię-

ciowe [do 30V] lub prądowe [mA]. Impedancja wejściowa wyrażona jest w Ω, obcią-

żenia na wyjściu natomiast w kΩ, nF. Informacja o ochronie przed zakłóceniami elek-

tromagnetycznymi, radiowymi, ładunkami elektrostatycznymi podana jest w dB, izo-

lacja względem masy w MΩ.

Parametry termiczne- czujniki mikromechaniczne krzemowe wykazują mniej-

szą czułość na zmiany temperatury niż czujniki piezo, jednak temperatura wyrażana

C lub F nie jest im obojętna. Standardowe czujniki mieszczą się w przedziale

temperaturowym 0- 70

C, przemysłowe w przedziale od -40 do 85

C, specjalne od

– 40 do 105

Obudowa- z braku norm obejmujących obudowy, utrudniona jest zamiana

między czujnikami pochodzącymi od różnych producentów. Koszty obudowy stano-

wią 90% całkowitej ceny czujnika. Środowisko pracy czujnika jest bardzo zróżnico-

wane, począwszy od drgań i wibracji po zmiany temperatury i wilgotności. Z tego też

względu materiały obudów, połączenia drutowe wyprowadzeń elektrycznych, spoiny

muszą być na nie odporne. Zróżnicowanie w dziedzinie obudów wymaga od szanu-

jących się producentów podania w katalogach rysunków technicznych i fotografii,

także rozmiarów geometrycznych, masy, typ/rodzaj obudowy, rodzaj uszczelnienia,

sposób doprowadzenia wyprowadzeń elektrycznych, materiał, z którego wykona jest

obudowa. Na obudowach zaznaczone są także kierunki, w jakich czujnik przyśpie-

szenia pracuje.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Ogólny zarys typów czujników i stosowanych w nich materiałów

W przedstawionym na rys. 5.2 modelu czujnika przyspieszenia, wychylenie

swobodnego końca ramienia jest proporcjonalne do wielkości przyśpieszenia, dlate-

go też pomiar przyśpieszenia tego typu czujnikiem będzie polegał na określeniu wiel-

kości wychylenia tego ramienia. Wychylenie końca płytki nie może być określone

przez pomiar bezpośredni, ze względu na miniaturyzację układu. Dlatego do pomiaru

używane są wielkości fizyczne, których wartość będzie się zmieniać proporcjonalnie

do wychylenia swobodnego końca płytki, a tym samym do działającego przyśpiesze-

nia. Wielkości fizyczne, jakie są do tego celu wykorzystywane, to wielkości elektrycz-

ne (natężenie i częstotliwość prądu, napięcie i ładunek elektryczny) ze względu na

ich łatwą obróbkę, transmisję i rejestrację.

Z tego względu głównym elementem czujnika przyspieszenia jest przetwornik

mechaniczno-elektryczny zamieniający wielkość mechaniczną, jaką jest ugięcie płytki

na odpowiadającą jej wielkość elektryczną. W wyniku tego w czujniku możemy wy-

różnić układ mechaniczny i przetwornik mechaniczno-elektryczny. Typ czujnika okre-

ślony jest przez rodzaj przetwornika mechaniczno-elektrycznego.

Poniżej są wymienione najczęściej stosowane typy czujników przyśpieszenia.

1. Mikromechaniczne czujniki krzemowe. Przetwornik mechaniczno – elek-

tryczny wykonany jest na powierzchni płytki układu mechanicznego w postaci kon-

densatora grzebieniowego z naprzemian połączonymi elektrodami. Pojemność kon-

densatora ulega zmianie proporcjonalnie do odkształcenia układu mechanicznego,

czyli płytki wykonanej z monokryształu krzemu. Pomiar wygięcia płytki wymaga za-

stosowania generatora impulsów prostokątnych i dwóch linii opóźniających, przy

czym w jedną z nich włączony jest kondensator grzebieniowy. Zmiana pojemności

tego kondensatora powoduje zmianę fazy sygnału w linii. Pomiar fazy przebiegu do-

konywany jest z pomocą detektora fazy, co z kolei pozwala na wyznaczenie wartości

przyśpieszenia.

2. Czujniki piezoelektryczne. W tym przypadku wartość przyśpieszenia wy-

znacza się poprzez pomiar ładunku elektrycznego. W wyniku zniekształceń sprężys-

tych kryształu na jego ściankach pojawia się ładunek elektryczny. Wartość ładunku

jest proporcjonalna do odkształcenia. Ze względu na małą wartość ładunku rzędu µC

do celów pomiarowych należy stosować wzmacniacze. Usunięcie przyczyn deforma-

cji kryształu powoduje zanik ładunku, a zmiana kierunku odkształcenia powoduje

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

zmianę znaku ładunku elektrycznego. Przyłożenie napięcia na elektrody przylegające

do ścianek kryształu wykorzystywane jest w czujnikach do ich skalowania.

Ze względu na sposób działania siły, element piezoelektryczny wykonywany

jest w trzech rodzajach: ścinany, ściskany, wspornikowy - działają na niego: ściska-

nie, rozciąganie i ugięcie. Naniesione na materiał piezoelektryczny elektrody stano-

wią układ elektryczny.

3. Czujniki oparte na zmianie rezystancji materiału (piezorezystywne,

tensometryczne, magnetorezystywne). Działanie czujnika opiera się o zmianę re-

zystywności materiału płytki pod wpływem zmiany jej stanu początkowego. Układ

mechaniczny ma duże rozmiary gdyż musi on pomieścić układ elektryczny, który sta-

nowi mostek Wheatstone’a z czterema rezystorami. Ze względu na rozmiary układ

mechanicznym nie jest płytką z materiału piezoelektrycznego (piezorezystory) czy

krzemu (tensometry), lecz membraną. Odnośnie mostka Wheatstone’a, dwa rezysto-

ry umieszczone są równolegle do kierunku naprężania (są rozciągane, ich rezystan-

cja rośnie), a dwa prostopadle (są ściskane, ich rezystancja maleje). Rezystory o ta-

kiej samej rezystancji i kierunku zmian odkształceń są umieszczone naprzeciwko

siebie w mostku. Stosowanie zewnętrznego źródła napięcia pozwala na pomiar wy-

muszenia stałego i zmiennego. Zaletą wyżej opisanego czujnika jest stabilność wy-

skalowania.

4. Czujniki z falami mechanicznymi. Działanie opiera się na pomiarze zmia-

ny opóźnienia fali mechanicznej propagującej miedzy nadajnikiem a odbiornikiem

umieszczonymi na płytce w pewnej odległości od siebie. Propagacja jest to ruch za-

burzenia w medium w tym przypadku w krysztale. Sygnały elektryczne z dwóch torów

– badanego i odniesienia podawane są na detektor fazy. Zmiana fazy w torze bada-

nym spowodowana jest opóźnieniem czasu propagacji w wyniku zmiany stanu krysz-

tału. Układ elektryczny stanowią odpowiednio uformowane ścieżki z materiału prze-

wodzącego naniesione lub zaimplementowane, w których następuje zamiana sygna-

łu elektrycznego na falę mechaniczną i odwrotnie.

5. Czujniki Halla – wykorzystujące zjawisko hallotronowe. Poruszająca się w

polu magnetycznym płytka półprzewodnikowa wytwarza napięcie poprzeczne do kie-

runku przepływu prądu.

6. Czujniki optyczne – wykonane są na bazie światłowodów.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

7.4.1 Czujniki przyspieszenia z AFP (akustyczną falą powierzchniową)

Budowa czujnika z akustyczną falą powierzchniową przedstawiona jest na rys.

7.4. Belka piezoelektryczna jest umocowana jednym końcem do ścianki obudowy, a

z drugiej strony jest obciążona masą sejsmiczną. Oś belki piezoelektrycznej jest jed-

nocześnie kierunkiem propagacji fali. Przetworniki międzypalczaste PM to układ elek-

trod metalowych, położonych naprzemiennie, połączonych do jednej lub drugiej szy-

ny zbiorczej, wykonany na powierzchni podłoża piezoelektrycznego. Budowa prze-

twornika mechaniczno-elektrycznego przedstawiona jest na rys.6. Przyłożenie napię-

cia elektrycznego do szyn zbiorczych przetwornika międzypalczastego powoduje,

wskutek istnienia efektu piezoelektrycznego, wzbudzenie fali powierzchniowej.

Wzbudzana fala powierzchniowa propaguje się w obie strony prostopadle do elektrod

przetwornika międzypalczastego.

Rys. 7.4. Model czujnika przyspieszenia z AFP (PM – przetworniki międzypalczaste,

M – masa sejsmiczna)

Rys. 7.5. Przetwornik międzypalczasty nadawczy i odbiorczy na powierzchni piezo-

elektryka

Źródło sygnału

Elektrody

Przetwornik

Obciążenie

Piezoelektryk

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Jej część dochodzi do przetwornika międzypalczastego odbiorczego, najczę-

ściej ważonego (o zmiennej długości elektrod), który zamienia ją na sygnał elektrycz-

ny, odbierany na jego obciążeniu. Przetworniki razem tworzą linie opóźniającą, w

której opóźnienie sygnału jest czasem upływającym między zamianą sygnału elek-

trycznego na fale akustyczną przez jeden z przetworników, a ponowną zamianą tej

fali na sygnał elektryczny przez drugi przetwornik. Częstotliwość AFP zależy od

geometrii przetworników, co oznacza, że dobierając odpowiednio kształt przetworni-

ka międzypalczastego możemy kształtować jego charakterystykę częstotliwościową.

Działanie tego czujnika opiera się ma pomiarze zmiany czasu opóźnienia AFP wywo-

łanej czynnikami zewnętrznymi. Czynniki zewnętrzne takie jak drgania czy zmiana

działającego przyspieszenia powodują wytrącenie ze stanu równowagi belki, co po-

woduje pojawienia się między przetwornikami przemieszczeń i naprężeń, które bez-

pośrednio powodują zmianę czasu propagacji AFP.

Wartość mierzonej wielkości nieelektrycznej można zapisać równaniem

D = c ∆τ

gdzie: c- współczynnik proporcjonalności (miara czułości czujnika)

∆τ– zmiana czasu propagacji AFP wywołana mierzoną wielkością

Zmiana czasu propagacji AFP w linii opóźniającej zależy od zmiany prędkości

fali powierzchniowej i zmiany jej drogi propagacji.

Z powyższego twierdzenia wynika zależność:

∆τ/τ = f(∆s/s , ∆v/v)

gdzie: ∆τ/τ – względna zmiana opóźnienia AFP

∆s/s – względna zmiana drogi AFP

∆v/v – względna zmiana prędkości AFP

Zmianę prędkości fali powierzchniowej może wywołać zmiana temperatury i

zmiana stanu powierzchni podłoża piezoelektrycznego. Stan powierzchni podłoża

określa sztywność i obciążenie powierzchni, naprężenia, zmiana warunków elek-

trycznych na powierzchni propagującej fali. Zmiana drogi propagacji fali jest wywoła-

na zmianą temperatury i odkształcenia powierzchni.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

7.4.2. Mikromechaniczne czujniki krzemowe.

Przetwornik mechaniczno – elektryczny wykonany jest na powierzchni płytki

układu mechanicznego w postaci kondensatora grzebieniowego z naprzemian połą-

czonymi elektrodami. Pojemność kondensatora ulega zmianie proporcjonalnie do

odkształcenia układu mechanicznego, czyli płytki wykonanej z monokryształu krze-

mu. Pomiar wygięcia płytki wymaga zastosowania generatora impulsów prostokąt-

nych i dwóch linii opóźniających, przy czym w jedną z nich włączony jest kondensator

grzebieniowy. Zmiana pojemności tego kondensatora powoduje zmianę fazy sygnału

w linii. Pomiar fazy przebiegu dokonywany jest z pomocą detektora fazy, co z kolei

pozwala na wyznaczenie wartości przyśpieszenia.

Rys 7.6. Widok z góry mikromechanicznego czujnika krzemowego

Budowa czujników mikromechanicznych krzemowych.

W czujnikach przyspieszenia jako element sprężysty wykorzystana jest ela-

styczna membrana krzemowa, która ulega odkształceniu pod wpływem zmian przy-

spieszenia. Na środku membrany umieszczona jest masa pomiarowa. Sposobem

pomiaru przemieszczenia masy pomiarowej i membrany jest potraktowanie ich jako

środkowej elektrody kondensatora różnicowego. Zasadę ilustruje rysunek 7.7.

Masa pomiarowa

Okładziny kondensatora

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Rys. 7.7 Pojemnościowa metoda pomiaru

W stanie spoczynkowym pojemności C1 i C2 są równe, natomiast gdy działa

siła związana z przyspieszeniem, pojemności się zmieniają. Taką metodę wykorzy-

stuje firma Motorola w czujnikach MMAS40G10D oraz MMAS40GWB, przezna-

czonych do zastosowań w motoryzacji (wyzwalanie poduszek powietrznych). Wnę-

trze takiego miernika przyspieszenia jest pokazane na rysunku 5.8.

Rys. 7.8. Czujnik przyspieszenia firmy Motorola

Inną koncepcję scalonego miernika przyspieszenia, również wykorzystującego

metodę pojemnościową przedstawiła firma Analog Device. Rysunek 5.9. pokazuje

ogólną ideę.

Rys. 7.9 Czujnik w układach ADXL

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Wszystko wykonane jest z krzemu. Masa pomiarowa (proof mass), zamoco-

wana na swego rodzaju sprężynkach, wyposażona jest w szereg długich i wąskich

zębów (teeth), tworzących dwustronny grzebień. Jest to ruchomy element umiesz-

czony tuż nad powierzchnią typowej struktury układu scalonego. Najistotniejsze jest

to, że cały ten mikromechanizm wytwarzany jest w typowym procesie produkcji ukła-

dów scalonych. Ruchomy czujnik pomiarowy i współpracujące obwody elektroniczne

wykonywane są w jednym procesie technologicznym. Jak pokazuje rysunek 5.9.,

czujnik ma nie jeden rząd zębów, lecz trzy rzędy. Dwa pozostałe zespoły zębów za-

mocowane są na stałe do powierzchni płytki głównej. Każdy z zębów ruchomego

grzebienia współpracuje z dwoma innymi zębami, umocowanymi na stałe na po-

wierzchni płytki. Te dodatkowe dwie grupy zębów tworzą z zębami “grzebienia” kon-

densatory różnicowe, analogicznie jak na rysunku 7.7. Wymiary grzebienia (około

0,5mm x 0,6mm) wskazują, że pojemność jest mała. Całkowita pojemność między

grupami zębów wynosi 0,1pF. Maksymalne zmiany pojemności pod wpływem przy-

spieszenia wynoszą maksymalnie ±0,01pF, natomiast współpracujący układ elektro-

niczny jest w stanie wykryć zmiany pojemności rzędu 10...20aF. 1 attofarad =

0,001fF (femtofarada) = 0,000001pF. Także “masa pomiarowa” (rys. 5.9.) jest bardzo

mała − około 0,1µg (czyli 0,0001 miligrama). Poszczególne zęby grzebienia mają

wymiary 2µm x 200µm, a odstępy między zębami (czyli okładzinami kondensatora)

wynoszą około 2µm.

7.4.3. Piezoelektryczne czujniki przyspieszenia

Uproszczony model czujnika firmy Brüel & Kjær typu Delta Shear® został

przedstawiony na rys. 7.10. Rysunek przedstawia tylko części mechaniczne czujnika.

Elementami aktywnymi przyspieszeniomierza są piezoelektryczne elementy. Działają

one jak sprężyna łącząca podstawę przyspieszeniomierza z sejsmiczną masą po-

przez sztywny trójkątny filar centralny. Kiedy przyspieszeniomierz jest wprawiony w

drganie siłą, pochodzącą od przyspieszenia to jego sejsmiczne masy działają na

każdy piezoelektryczny element. Piezoelektryczne elementy wytwarzają odpowiedzi

w postaci ładunku elektrycznego proporcjonalne do stosowanej siły. Masy sejsmicz-

ne są stałe i w konsekwencji elementy wytwarzają odpowiedzi, które są proporcjo-

nalne do przyspieszenia sejsmicznych mas. Ponieważ masy sejsmiczne przyspiesza-

ją z tą samą wielkością i fazą jak podstawa przyspieszeniomierza w szerokim zakre-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

sie częstotliwości, to sygnał wyjściowy przyspieszeniomierza jest proporcjonalny do

przyspieszenia podstawy i stąd do przyspieszenia powierzchni, na której to przyspie-

szeniomierz jest zamontowany.

Rys. 7.10. Uproszczony model przyspieszeniomierza

Względna zmiana wielkości elektrycznego sygnału wyjściowego w przyspie-

szeniomierzu w funkcji częstotliwości wymuszenia jest pokazana na rys. 7.11. Krzy-

wa opisująca charakterystykę częstotliwościową pokazuje zmianę wielkości elek-

trycznego sygnału wyjściowego przyspieszeniomierza, w przypadku, gdy jest on po-

budzany przez wibracje o stałej amplitudzie w szerokim zakresie częstotliwości.

Rys. 7.11. Względna czułość przyspieszeniomierza w funkcji częstotliwości

Proporcja częstotliwości

Użyteczny zakres częstotliwości

Masa sejsmiczna

Element piezoelektryczny

Filar centralny

Podstawa
czujnika
przyspiesze-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

7.5. Czujniki akustyczne

Przetworniki do pomiaru wielkości akustycznych dzielimy ze względu na cha-

rakter mierzonej wielkości:

• mikrofony,

• akceleratory, czujniki przyspieszenia,

Najbardziej rozpowszechnionym czujnikiem do pomiaru fali akustycznej w po-

wietrzu jest mikrofon. Przetwornik ten zamienia energię akustyczną na elektryczną.

W zależności od zasady przetwarzania energii akustycznej na elektryczną, rozróż-

niamy następujące rodzaje mikrofonów:

• stykowe (węglowe),

• dynamiczne (magnetyczne z ruchomą cewką),

• elektromagnetyczne,

• piezoelektryczne,

• pojemnościowe.

Ze względu na sposób pobudzenia membrany możemy wyróżnić mikrofony:

• ciśnieniowe,

• gradientowe.

Rys. 7.12. Zasada działania mikrofonów a) ciśnieniowego, b) gradientowego

(P – ciśnienie akustyczne P

, P

– ciśnienie akustyczne po obu stronach ruchomej

membrany mikrofonu gradientowego, d- długość drgań ugięcie fali dźwiękowej)

Mikrofony gradientowe reagują na różnice ciśnienia akustycznych po obu

stronach membrany. Zasada działania obu typów mikrofonów przedstawia rys. 7.12.

Kolejnym kryterium podziału mikrofonów jest podział ze względu na sposób wzbu-

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

dzania siły elektrodynamicznej w przetworniku:

• wychyłowe,

• prędkościowe.

W mikrofonach wychyleniowych siła elektromotoryczna jest proporcjonalna do

wychylenia membrany w przeciwieństwie do drugiej grupy gdzie napięcie jest propor-

cjonalne do prędkości z jaką się wychyla membrana.

Do pierwszej grupy możemy zaliczamy mikrofony pojemnościowe natomiast

do drugiej mikrofony dynamiczne.

Najważniejszymi właściwości mikrofonów określają poniższe wartości:

• skuteczność

• kierunkowość.

Skuteczność mikrofonu

Wielkością która określa ilość przetwarzania procesu akustoelektrycznego,

wskazując na wartość energii elektrycznej do ciśnienia akustycznego.

Wyróżniamy trzy postacie skuteczności mikrofonów:

• skuteczność napięciową S

mikrofonów w polu swobodnym dla danej czę-

stotliwości i kierunku padania fali akustycznej wyrażoną wzorem

• skuteczność prądową S

• skuteczność mocy S

Na rys 7.13. przedstawiono rodzinę charakterystyk skuteczności mikrofonu.

Jest to zależność odniesiona do skuteczności odpowiadającej częstotliwości

f = 1000Hz dla stałej wartości, działającego na mikrofon ciśnienia akustycznego.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Rys. 7.13. Charakterystyka skuteczności mikrofonu dla różnych częstotliwości

Najbardziej rozpowszechnionym mikrofonem w pomiarach akustycznych jest

mikrofon pojemnościowy (elektrostatyczny).

Rys. 7.14 Konstrukcja mikrofonu elektrostatycznego

Mikrofony elektrostatyczne charakteryzują się:

• małym tłumieniem (rzędu 1dB) w szerokim zakresie częstotliwości

20÷18000Hz (pełne pasmo od 0,4Hz÷100kHz) oraz dużą skutecznością

rzędu 0,1÷1

• łatwością cechowania i pomiaru charakterystyki częstotliwościowej oraz

dużą stabilnością pracy

• możliwością kompensacji wpływu otoczenia (wilgotności, temperatury

i ciśnienia).

Wadą jest potrzeba dostarczenia napięcia polaryzującego rzędu 100÷200V

(niektóre mikrofony około 30V).

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Mikrofony przeznaczone do pomiarów w swobodnym polu akustycznym mają

jednorodną płaską charakterystykę odpowiedzi na ciśnienie akustyczne jakie panuje

przed ich umieszczeniem, mikrofony ciśnieniowe mają płaską charakterystykę czę-

stotliwości padających z różnych źródeł.

Kolejnymi przetwornikami mechanoakustycznymi są czujniki przyspieszenia

zwane akceleratorami.

Rys. 7.15. Przykładowe dane akceleratorów pomiarowych

a) uniwersalne (czułość 1÷10pC/ms

,masa 10÷50g, zakres częstotliwo-

ści0÷12000Hz),

b)miniaturowe (czułość 0,05÷0,3pC/ms

-2

,masa 0,4÷2g, zakres częstotliwości

0÷25000Hz),

c) specjalnego przeznaczenia (1- do pomiaru w trzech prostopadłych kierunkach,

2- do stałego monitorowania maszyn przemysłowych,3-do pomiaru w wysokich tem-

peraturach, 4-do pomiaru drgań budowli, 5- do celów kalibracyjnych)

Przetworniki tego typu są to najczęściej przetworniki piezoelektryczne, na za-

ciskach wyjściowych akceleratorów pojawia się sygnał elektryczny proporcjonalne do

przyspieszenia jakiemu jest podany. Posiadają one liniową dynamikę w zakresie

50÷100000 m/s

Zakres ich pracy sięga od ułamków herca do około 2000Hz, na rys 7.15.

przedstawiono szeroką gamę akceleratorów pomiarowych.

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

7.6. Pomiary prędkości obrotowej

Metody:

• Kontaktowe

mechaniczne (prądniczki tachometryczne różnych typów),

• Bezkontaktowe:

optyczne (światło widzialne, podczerwień, laser).

elektromagnetyczne (indukcyjne, pojemnościowe, hallotronowe).

stroboskopowe

Czujniki mechaniczne

Metoda mechaniczna jest nadal często wykorzystywana, w zakresie od 20 do

20000 obr./min. Wadami tej metody pomiarowej są przerwy w kontakcie z badanym

obiektem, wynikające z niewłaściwej siły docisku czujnika, brak możliwości pomiaru

małych obiektów oraz poślizgi występujące przy zbyt dużych prędkościach obroto-

wych. Wada metody: obciążenie wału maszyny badanej dodatkowym momentem.

Prądniczki tachometryczne

Pomiary przy pomocy tachoprądniczek są zakłócone (działanie komutatora,

zakłócenia zewnętrzne) szczególnie niekorzystne przy małych wartościach prędkości

obrotowej, a co za tym idzie niskich napięciach wyjściowych.

Rys. 7.16. Pomiary przy pomocy tachoprądniczek

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Optyczny pomiar prędkości obrotowej z wykorzystaniem zjawiska odbicia

promieniowania podczerwonego

Prędkość obrotowa jest badana przez przyrząd dzięki wiązce podczerwieni

odbitej od taśmy odblaskowej przyklejonej do wirującego obiektu. Taka metoda jest

wygodniejsza do stosowania przez użytkownika w porównaniu do metody dotykowej,

jednak nie zawsze jest możliwość naklejenia na badany obiekt taśmy odblaskowej.

Odległość między przyrządem i wirującym obiektem nie powinna być większa niż

35cm (większe odległości przy stosowaniu diody laserowej). Dokładność tego typu

tachometru jest bardzo duża. wynosi ona 0,1%.

Rys. 7.17. Optyczny pomiar prędkości obrotowej

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Czujniki elektromagnetyczne

Rys. 7.18. Pomiar prędkości obrotowej czujnikami elektromagnetycznymi

Metoda stroboskopowa

Zasada działania metody stroboskopowej opiera się na założeniu, że obiekt

jest nieruchomy w oczach obserwatora w momencie gdy częstotliwość wyładowań

szybkiej lampy stroboskopowej jest zsynchronizowana z prędkością obrotową obiek-

tu. Tachometr stroboskopowy jest przyrządem, którego głównym elementem jest

lampa błyskowa o regulowanej liczbie błysków w jednostce czasu. Regulacja ta od-

bywa się płynnie przez przestrajanie elektronicznego generatora impulsów zapłono-

wych. Oświetlając stroboskopem wirujący wał maszyny, tak regulujemy częstość bły-

sków lampy aż uzyskamy pozornie nieruchomy wału.

Rys. 7.19. Pomiar prędkości obrotowej stroboskopem

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

Do znacznych zalet metody stroboskopowej należą;

możliwość pomiaru małych obiektów,

brak potrzeby naklejania pasków odblaskowych,

brak potrzeby przerywania procesu produkcji (np. aby nakleić paski odblaskowe),

możliwość pomiaru w miejscach trudno dostępnych,

brak potrzeby jakiegokolwiek dotykania mierzonego obiektu.

Wada metody: pomiary tylko w stanie ustalonym. Dokładność jej pomiaru wynosi

około 3% i zależy od klasy dokładności generatora impulsów zapłonowych.

7.7. REALIZACJA PRAKTYCZNA ĆWICZENIA – POMIARY.

Program badań – zadania do wykonania.

a) Zapoznać się z aparaturą pomiarową zgromadzoną na stanowisku laboratoryj-

nym:

- miernikiem wibracji i drgań VB2000,

- miernikiem natężenia dźwięku SL4011,

- miernikiem prędkości obrotowej DT2236.

b) Dla pięciu nastaw autotransformatora wyznaczyć wartości:

• prędkości obrotowej (przetwornikiem stykowym i foto),

• drgań (dla trzech punktów pomiaru na obudowie silnika oraz tunelu),

• dźwięku oddalając się od źródła hałasu (silnika oraz tunelu) - (krok 1 płytka

podłogi).

c) Dla przyrządów obliczyć względny błąd pomiaru (dla dowolnego punktu pomiaru).

100

∆

gdzie:

- wartość mierzona,

∆N

- błąd dyskretyzacji (rozdzielczość).

UWAGA

Konieczność przygotowania przed zajęciami informacji na temat dokładności i rozdziel-
czości przyrządów (strony WWW na podstawie symboli przyrządów).

LABORATORIUM

Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych

Pomiary drgań, prędkości obrotowej i dźwięku

przedstawione materiały zostały użyte wyłącznie w celach dydaktycznych

dr inż. Marek KURKOWSKI

7.8. PYTANIA SPRAWDZAJĄCE

Dźwięk – parametry i definicje,

Drgania – parametry i definicje,

Przetworniki wibracji i drgań – budowa i zasada działania,

Przetworniki prędkości obrotowej – budowa i zasada działania,

Przetworniki dźwięku – budowa i zasada działania,

Klasyfikacja maszyn pod względem generowanych drgań

LITERATURA

1. Wykład

2. J. Piotrowski: Pomiary czujniki i metody pomiarowe wybranych wielkości fi-

zycznych i składu chemicznego WNT Warszawa 2009

3. M. Miłek: Metrologia elektryczna wielkości nieelektrycznych

Uniwersytet Zielonogórski 2006

4. A. Chwaleba, J. Czajewski: Przetworniki pomiarowe i defektoskopowe, Wy-

dawnictwo Politechniki Warszawskiej 1998

5. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski: Termometria – przyrządy i metody,

wyd. Politechniki Łódzkiej, Łódź 2004.

6. A. Michalski, S. Tumański, B. Żyła: Laboratorium miernictwa wielkości nieelek-

trycznych, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej 1999

7. Strony www firm:

INTROL

LUMEL

LABEL

NDN

DACPOL

I INNE