„I” PRACOWNIA FIZYCZNA U.Ś.
Nr ćwiczenia: 2	Temat: Badanie drgań wahadła sprężynowego
Imię i Nazwisko: Krzysztof Skrzypiec
Rok studiów: I	Kierunek: Fizyka - Informatyka Licencjat
Grupa: 15:00	Data wykonania ćwiczenia: 12.03.2001
Ocena: .......................................

WSTĘP TEORETYCZNY

Odkształcenie ciała jest spowodowane działaniem zrównoważonych sił lub zrównoważonych momentów sił. Odkształcenie znikające z chwilą usunięcia sił odkształcających nazywamy odkształceniem sprężystym, a zjawisko - sprężystością. Odkształcenie, które nie znika po usunięciu siły, nazywamy odkształceniem plastycznym, a zjawisko - plastycznością. Siły odkształcające mogą działać prostopadle lub stycznie do powierzchni. Siłę F_n, działającą prostopadle na całą powierzchnię S, nazywamy siłą normalną, a naprężeniem normalnym σ - stosunek siły F_n do powierzchni S:

Miarą wielkości odkształcenia jest odkształcenie względne , które jest stosunkiem zmiany długości z do długości początkowej z:

Siły deformujące mogą działać stycznie do powierzchni, tworząc parę sił scharakteryzowaną momentem M. Działanie tych sił jest zrównoważone momentem sił reakcji podłoża. Stosunek siły stycznej F_s do powierzchni S=xz, na którą ona działa, nazywamy naprężeniem stycznym:

W tym przypadku rolę względnego odkształcenia spełnia kąt ścianania γ. Odkształceniami sprężystymi ciał stałych rządzi prawo Hooke'a: naprężenie jest proporcjonalne do odkształcenia. Dla przypadku naprężenia normalnego prawo to wyrazić można wzorem

Które stosuje się zarówno do naprężeń dodatnich jak i ujemnych, tzn. dla rozciągania i ściskania. Współczynnik proporcjonalności E nazywa się modułem Younga i ma wymiar naprężenia N^.m^-2. W przypadku naprężenia stycznego prawo Hooke'a wyraża się wzorem

Współczynnik G, zwany modułem sztywności, ma wymiar N^.m^-2.rad^-1. Przy odkształceniu sprężystym pod wpływem działania sił normalnych następuje nie tylko zmiana długości l, lecz również zmiana wymiarów poprzecznych odpowiednio o y i x. Doświadczalnie można sprawdzić, czy dla badanego materiału spełniony jest związek (jest spełniony dla ciał izotropowych)

Względne zwężenie jest proporcjonalne do względnego wydłużenia

Współczynnik proporcjonalności v nazywa się współczynnikiem Poissona i jest wielkością niemianowaną. Dla większości materiałów wartość współczynnika Poissona zawarta jest w granicach od 0,2 do 0,4. Gdyby w czasie deformacji nie zachodziła zmiana objętości, wtedy współczynnik Poissona przybierałby wartość v=0,5. Pomiędzy trzema wymienionymi współczynnikami istnieje następujący związek:

Uwzględniając fakt, że v może przyjmować wartości z przedziału od 0 do 0,5, możemy wnioskować z powyższego równania, że wartość modułu sztywności G musi być zawarta w granicach od E/2 do E/3. Prawo Hooke'a nie jest spełnione dla dowolnych naprężeń, a jedynie dla mniejszych od naprężenia zwanego granicą proporcjonalności σ_p. Po przekroczeniu granicy proporcjonalności odkształcenie nie jest już zgodne z prawem Hooke'a. Granicą sprężystości σ_s nazywamy takie naprężenie, po przekroczeniu którego ciało nie powraca już do poprzednich wymiarów z dokładnością do 0,003%. Granicą wytrzymałości σ_w nazywamy takie naprężenie, przy którym ciało ulega zniszczeniu (zerwanie, rozkruszenie itp.). Ciała, dla których σ_s > σ_p, nazywamy ciałami plastycznymi; poddają się one łatwo obróbce plastycznej (kucie, zginanie, walcowanie, rozciąganie, tłocznie itp.). Jeżeli σ_s  σ_p, to ciało nazywamy ciałem kruchym (żeliwo, szkło, ceramika itp.).

---