Rok akademicki 1998/99	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie 21	Charakterystyki prądowo - napięciowe oporników nieliniowych
Wydział : Elektronika Kierunek : Informatyka Grupa : 1.2	Jarosław Struś
Data 23. IV. 1999		Ocena	Podpis
	T
	S

1. Charakterystyka ćwiczenia .

Celem ćwiczenia było poznanie charakteru zależności U = U ( I ) dla termistorów i warystorów. Oporniki, których rezystancja nie podlega prawu Ohma, lecz zmienia się wraz ze zmianą pewnego parametru, nazywamy opornikami nieliniowymi. Takimi opornikami są termistor i warystor.

Termistor jest elementem półprzewodnikowym, którego opór w dużo większym stopniu niż w metalach zależy od temperatury i którego współczynnik temperaturowy oporu może być dodatni - opór rośnie ze wzrostem temperatury (termistory PTC) lub ujemny (NTC).

Opór elektryczny termistora w zależności od temperatury wyraża się wzorem:

(1)

E - szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika

kB- stała Boltzmana

A- stała materiałowa o wymiarze oporu

Wprowadzając oznaczenie
oraz uwzględniając moc wydzieloną na termistorze (P), temperaturę otoczenia (T0) i zdolność odprowadzania ciepła (C), otrzymamy:

(2)

Spadek napięcia na termistorze wynosi:

(3)

Warystor to opornik półprzewodnikowy, którego opór zależy od przyłożonego pola elektrycznego, czyli również napięcia. Charakterystyka prądowo-napięciowa warystora wyraża się wzorem:

(4)

- współczynnik nieliniowości, względny przyrost oporu

C - stała, spadek napięcia na warystorze przy prądzie 1A

Badaliśmy zachowanie się rezystancji termistora w zależności od natężenia prądu. Pod wpływem zwiększania natężenia prądu doprowadzonego do termistora rosła jego temperatura, co z kolei powodowało zmianę rezystancji tego elementu. W układzie z warystorem badaliśmy jak zmienia się rezystancja pod wpływem zwiększania doprowadzonego napięcia. W odróżnieniu od termistora, gdzie po każdej zmianie natężenia prądu należało odczekać chwilę do momentu ustabilizowania się napięcia, to w przypadku warystora zmiana napięcia wywoływała natychmiastową zmianę prądu na tym elemencie.

2. Układy pomiarowe

układ do badania charakterystyki termistora NTC:

układ do badania charakterystyki warystora VDR:

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

W ćwiczeniu użyliśmy następujące przyrządy:

1. pomiar charakterystyki termistora

- zasilacz regulowany ZT-980-3

- miliamperomierz

- woltomierz

b) pomiar charakterystyki warystora:

- mikroamperomierz

- woltomierz cyfrowy

błąd: ΔU = ± 0,2% + 1 znak

zakres: 200 V

4. Tabela wyników

a) termistor:

U	ΔU	I		ΔI	R	ΔR
[V]		[mA]	zakres	[mA]	[kΩ]
20	0,2	10	75	0,05	2,00	0,030
23,5	0,2	15	75	0,08	1,57	0,024
24,5	0,2	20	75	0,1	1,23	0,018
25,5	0,3	25	75	0,13	1,02	0,016
24	0,2	30	75	0,15	0,80	0,012
23	0,2	35	75	0,18	0,66	0,010
22,5	0,2	40	75	0,2	0,56	0,008
22	0,2	45	75	0,23	0,49	0,007
21,5	0,2	50	75	0,25	0,43	0,006
19	0,2	100	300	0,5	0,19	0,003
16,5	0,2	150	300	0,75	0,11	0,002
16	0,2	200	300	1	0,08	0,001
15,5	0,2	250	300	1,25	0,06	0,001
15	0,2	300	300	1,5	0,05	0,001

2. warystor:

U	ΔU	I	ΔI	R	ΔR
[V]		[ μA ]		[MΩ]
10	0,12	0	0,00	-	-
20	0,14	0	0,00	-	-
30	0,16	0	0,00	-	-
40	0,18	10	0,05	4,00	0,038
50	0,2	25	0,13	2,00	0,018
60	0,22	45	0,23	1,33	0,012
70	0,24	75	0,38	0,93	0,008
80	0,26	125	0,63	0,64	0,005
90	0,28	215	1,08	0,42	0,003
100	0,3	350	1,75	0,29	0,002

5. Obliczenia

1. dla termistora

U = 20 V

ΔU = klasa * U / 100 = 1 * 20 / 100 = 0,2 V

I = 10 mA

ΔI = klasa * I / 100 = 0,5 * 10 / 100 = 0,05 mA

R=


R = 2 kΩ

I = 10 mA

ΔI = 0,05mA

U = 20 V

ΔU = 0,2 V

ΔR = 1,02 kΩ

b) dla warystora

U = 10 V

ΔU = błąd * U + 0,1 = 0,2% * 10 V + 0,1 = 0,12 V

I = 10 μA

ΔI = klasa * I /100 = 0,5 * 10 μA / 100 = 0,3 μA

c) obliczenia współczynnika C oraz parametru nieliniowości β

Logarytmując wzór (4) otrzymamy:

lnU= lnI + lnC (5)

według którego z wykresu lnU= f(lnI) łatwo wyznaczamy współczynnik nieliniowości , który jest współczynnikiem kierunkowym prostej, oraz współczynnik C - który jest wartością lnU w punkcie lnI = 0.

Na wykresie poprowadziłem prostą linię regresji liniowej. Wyznaczyłem punkt przecięcia z osią OY, czyli punkt, w którym lnI = 0, dzięki temu mogłem wyznaczyć współczynniki C i . Wynoszą one odpowiednio:

Ln C ≈ 3,09 ⇒ C = 21,98

6. Dyskusja błędów

Błędy przyrządów pomiarowych podałem w punkcie 3 i 5, pragnę jedynie dodać, że zastosowany sprzęt miał wystarczającą dokładność jak na skromne studenckie potrzeby. Błędy poszczególnych pomiarów są przyzwoite. Jedynie na wykresie lnU= f(lnI) wystąpił dziwny błąd, wskutek którego zamiast prostej otrzymaliśmy linię krzywą.

7. Uwagi i wnioski

Badanie termistora było dość długotrwałe, gdyż po każdorazowej zmianie natężenia prądu, trzeba było odczekać kilka minut aby napięcie na elemencie ustabilizowało się. Fakt, że każdy pomiar dokonywaliśmy w kilkuminutowych odstępach czasu eliminował nieco błąd, lecz nie do końca. Kolejny błąd mógł być spowodowany użyciem analogowego miernika do pomiaru napięcia zamiast dokładniejszego cyfrowego. Użycie analogowego miernika było konieczne do zaobserwowania procesu ustabilizowania się parametrów pracy termistora w funkcji czasu, co nie byłoby możliwe przy pracy z miernikiem cyfrowym.

Z wykresu napięciowo-prądowego dla termistora, sporządzonego na podstawie pomiarów jego parametrów, początkowo napięcie na tym elemencie dość szybko wzrasta w niewielkim zakresie zmian prądu. Osiąga maksymalną wartość 25,5V przy prądzie 25 mA . Następnie charakterystyka napięcia łagodnie maleje wraz ze wzrostem natężenia prądu. Wynika z tego, że rezystancja termistora maleje wraz ze wzrostem płynącego prądu, z tym , że początkowo gwałtownie (w zakresie 10 mA do 50 mA), a następnie łagodnie. Jest to więc termistor o ujemnym temperaturowym współczynniku rezystancji (NTC).

Wyznaczona zależność napięciowo-prądowa warystora obrazuje sposób w jaki zmienia się prąd płynący w tym elemencie w funkcji przyłożonego do niego napięcia. Charakterystyka przypomina wykres logarytmiczny co oznacza, że początkowo w takt zwiększania się napięcia prąd rośnie dość gwałtownie, a następnie nieco łagodniej. Jako, że zależność napięciowo-prądowa warystorów nie zależy od biegunowości przyłożonego napięcia wyznaczona charakterystyka jest słuszna także dla ujemnych napięć. Druga charakterystyka pokazuje jak zmienia się oporność warystora przy zwiększaniu przyłożonego do niego napięcia. Jak widać na wykresie dla małych napięć rezystancja elementu jest bardzo duża, np. przy napięciu wynoszącym 45 V wyniosła 4,0 MΩ. Przy dalszym wzroście napięcia rezystancja badanego warystora wciąż malała choć mniej gwałtownie. Trzecia charakterystyka lnU = f(lnI) służyła do wyznaczenia współczynnika nieliniowości β badanego warystora oraz odczytania stałej C. Jak widać z wykresu lnU= f(lnI) dla warystora, przez uzyskane punkty pomiarowe można poprowadzić prostą, dla której współczynniki C i wynoszą :

ln C ≈ 3,09 ⇒ C = 21,98

Podsumowując stwierdzam, że wyniki potwierdzają nieliniowy charakter rezystancji termistora i warystora .









































































Ćwiczenie 21, strona 8




I [μA]

U [V]

400

350

300

250

200

150

100

50

0

120

100

80




60

40




20

0

CHARAKTERYSTYKA NAPIĘCIOWO-PRĄDOWA WARYSTORA

---