Rok Akademicki 1998/99 |
LABORATORIUM FIZYCZNE |
|||
Nr Ćwiczenia 51 |
POMIAR ŁADUNKU WŁAŚCIWEGO e/m ELEKTRONU |
|||
Wydział: Elektronika Kierunek: inf. Grupa: 1.2 |
Jarosław Struś |
|||
Data
|
Ocena |
Data zaliczenia ćwiczenia |
Podpis |
|
16.05.1999 |
T |
|
|
|
|
S |
|
|
|
1.ZASADA POMIARU
Celem ćwiczenia było wyznaczenie ładunku właściwego elektronu, czyli pomiar stosunku e/m.
Pomaru tego stosunku dokonaliśmy metodą Thomsona . Metoda wykorzystuje lampę oscyloskopową , dzięki której można obserwować odchylenie wiązki elektronów w polu elektromagnetycznym . Jak wiemy na elektron poruszający się z prędkością V wpadający w pole magnetyczne o indukcji B działa
siła Lorentza:
F=e*V´B
Siła Lorentza nie powoduje zmiany prędkości elektronu , a jedynie zakrzywia tor jego ruchu tzn. jest ona siłą dośrodkową
m*V2
Fd = ----------
r
gdzie:
r-promień okręgu po jakim odchylany jest elektron
V-prędkość elektronu
Z porównania sił otrzymujemy :
e eV
--- = -------
m B*r
Prędkość elektronu można obliczyć z porównania pracy jaką pole elektryczne między katodą a anodą lampy wykonuje nad elektronem z energią kinetyczną jaką elektron uzyskuje dzięki tej pracy
m*V2 ________
e*U = ---------- | 2*e*U
2 skąd V = | ---------
\| m
Wartość indukcji B obliczono ze wzoru
μo*I*n
B= ----------
2*R
gdzie
R- promień zwojnicy która wytwarza pole magnetyczne.
I- natężenie prądu w zwojnicy.
n- ilość zwojów.
μo- przenikalność magnetyczna próżni.
Wartość promienia krzywizny po jakiej porusza się elektron można
obliczyć na podstawie prostych przekształceń matematycznych
r = ( d2 + l2 )*(2*y)-1
Ostatecznie ładunek właściwy elektronu oblicza się ze wzoru:
e 125*U*R2 Y2
--- = ------------- * ------------------
m 8*μo2 * n2 I2*( Y2 + l2)2
2. SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO
3. OCENA DOKŁADNOŚCI POJEDYŃCZYCH POMIARÓW
U - napięcie między katodą i anodą lampy oscyloskopowej
ΔU = ± 1% czyli dla U = 1300V ΔU = 13V
Y - wielkość odchylenia plamki na ekranie lampy
Δd = ±1 mm
R - promień zwojnicy
ΔR = ±0,01 m
l - odległość anoda - ekran .
Δl = ±1 cm
I - natężenie prądu w zwojnicy .
ΔI = ± 0,5 działki czyli ΔI = 0,05A
Błędy : ΔU , ΔR , Δl podane były w instrukcji do ćwiczenia , natomiast ΔI oraz ΔY przyjeliśmy ze względu na brak klasy dokładności przyrządów pomiarowych .
4. TABELE POMIAROWE
U |
I
|
Y
|
e/m
|
| e / m - (e/m)i |
|
/V/ |
/A/ |
/mm/ |
/C/kg/ |
/C/kg/ |
1300 |
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
|
5,0 8,0 12,0 17,0 22,0 |
1,97 * 1011 2,04 * 1011 2,21 * 1011 2,23 * 1011 2,17 * 1011 |
1,09 * 1010 5,55 * 109 5,19* 109 3,36* 109 2,48* 109 |
1700 |
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
|
3,0 7,0 11,0 15,0 19,0
|
1,13 * 1011 1,27 * 1011 1,34 * 1011 1,39 * 1011 1,41 * 1011
|
1,28 * 1010 1,09 * 109 8,82 * 109 6,26 * 109 3,47 * 109 |
( e )
WARTOŚĆ ŚREDNIA (---) = 1,4781 * 1011 C/kg
m
6. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA POMIARU WIELKOŚCI ZŁOŻONEJ
Przykładowo dla pierwszego pomiaru :
U = 1300V, I = 0,1 A, Y = 0,005 m.
R = 0,08 m, n = 45 zwojów, μo = 12,56 * 107 Vs/Am, l = 15 cm
Po podstawieniu tych wielkości do wzoru :
e 125*U*R2 Y2
--- = ------------- * ------------------
m 8*μo2 * n2 I2*( Y2 + l2)2
e 125*1300*0,0064 (0,005)2
--- = ------------------------- * ------------------------------------ = 1,97 * 1011 C/kg
m (12,56*10-7 )2 * 2025 (0,1)2*((0,005)2 + (0,15)2)2
7. RACHUNEK BŁĘDÓW
1
Błąd przeciętny = ---- * Σ Ei
n
gdzie :
n - ilość pomiarów;
Ei = L - (e/m)i
gdzie L - średnia wartość e/m wartość e/m
Po obliczeniu błąd przeciętny wynosi : 2,01471 * 1010 C/kg
Do obliczenia błędu maksymalnego dla danego pomiaru (pomiar nr 1) obliczono ze wzoru podanego niżej :
|Δe/m| | ΔU| |ΔR| |ΔY| | ΔI | |Y*ΔY + l*Δl|
------- = |-----| + 2*|-----| + 2*|-----| + 2*|----| + 4*|----------------|
| e/m | | U | | R | | Y | | I | | Y^2 + l^2 |
Dla pierwszego pomiaru :
|Δe/m|
|------| = 0,336985399 C/kg
| e/m |
8.ZESTAWIENIE WYNIKÓW POMIARÓW
Wynik pomiaru po zaokrągleniu wynosi :
e/m = (1,65*1011 +/- 1,20 * 1010)*C/kg
9. UWAGI I WNIOSKI
Odczytany z tabeli stosunek e/m wynosi 1,75 * 1011 C/kg. Uważamy że jak ćwiczenie wymagające pewnej precyzji podczas pomiaru jest to wynik raczej zadowalajacy, choć niezbyt dokładny.
Ćwiczenie 51, strona 3
Wyszukiwarka