1. wstęp

1. Cel ćwiczenia i opis obiektu

Celem ćwiczenia projektowego nr 1 jest obliczenie osiadań pod punktem M znajdującym się w środku prostokątnego magazynu o wymiarach 3*8m obciążonego przez 180 kPa. 6 metrów dalej znajduje się drugi magazyn o identycznych wymiarach, lecz obciążony przez 280 kPa. Oba obiekty znajdują się na terenie kopalni odkrywkowej o głębokości 8m - którą traktuję jako makroniwelację.

2. Charakterystyka warunków gruntowo - wodnych

W terenie występują 3 warstwy gruntów: Piasek pylasty o ID = 0,3 - warstwa ta ma miąższość i jest całkowicie zdjęta. Druga warstwa to glina, o IL = 0,4 i grupie konsolidacyjnej B, o miąższości 8m. Ostatnią warstwą jest Ił piaszczysty o IL = 0,3. W warstwie tej, na głębokości 19m znajduje się zwierciadło wody gruntowej.

2. tabela parametrów

2.1 Parametry geotechniczne

a) Podane przez inwestora

I_D - Stopień zagęszczenia gruntów niespoistych - stosunek zagęszczenia występującego w stanie naturalnym do największego możliwego zagęszczenia danego gruntu

I_L - Stopień plastyczności

b) Określone metodą B (z normy PN - 81 / B -03020)

ρ - gęstość objętościowa - ρ = m/V

m - masa próbki gruntu

V - objętość próbki gruntu

ρ_s - gęstość właściwa szkieletu gruntowego ρ_s=m_s/V_s

m_s - masa szkieletu

V_s - objętość szkieletu

w_n - wilgotność naturalna w_n = m_w/m_s * 100%

m_w - masa wody

m_s - masa szkieletu gruntowego

M₀ - endometryczny moduł ściśliwości pierwotnej

 - wskaźnik skonsolidowania gruntu

c) Obliczone na podstawie parametrów odczytanych z normy

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego ρ_d = m_s/V = 100ρ/(100+w)

n - porowatość gruntu n = V_p/V = 1 - ρ_d/ρ_s

V_p - objętość porów

γ - ciężar właściwy gruntu γ = ρ  g

g - przyspieszenie ziemskie - g = 10m/s²

γ_s - ciężar właściwy szkieletu gruntowego γ_s=ρ_s*g

γ_sr - ciężar właściwy gruntu znajdującego się pod wodą γ_sr = (1-n)γ_s + nγ_w

γ' - ciężar właściwy gruntu znajdującego się pod wodą z uwzględnieniem wyporu γ'=γ_sr - γ_w

γ_w - ciężar właściwy wody

M - endometryczny moduł ściśliwości wtórnej M = M₀/

 Tabela parametrów geotechnicznych

	IL [-]	ID [-]	ρ [kg/m^3]	ρs [kg/m^3]	wn [-]	ρd [kg/m^3]	n [-]
P		0,3	1,65	2,65	6	1,55	0,41
G	0,4		2,05	2,57	21	1,69	0,34
Ip	0,3		1,95	2,7	25	1,56	0,42

	γ kN/m^3]	γs [kN/m^3]		γsr [kN/m^3]	γ' [kN/m^3]	 	M0 [-]	M [-]
P	16,5	26,5	19,69		18,69	0,8	42000	52500
G	20,5	25,7	20,35		19,34	0,75	24000	32000
Ip	19,5	27	19,82		18,82	0,8	19500	24375

2.3 Założenia projektowe

- Zakładamy przemieszczenia podłoża w 1 kierunku, czyli analog odkształceń jednoosiowych, by móc skorzystać z modułów edometrycznych

- Podłoże stanowi przestrzeń liniowo - sprężystą

- Korzystamy z rozwiązania dla półprzestrzeni nieważkiej

- Zakładamy zasadę superpozycji

- Osiadanie podłoża pod punktem M równa jest sumie osiadań wszystkich warstw do głębokości strefy aktywnej

3. Naprężenia

3.1 Naprężenia pierwotne pod obciążeniem własnym gruntu

σ_zρ =  γ_ih_i

γ_i - ciężar właściwy

h_i - miąższość warstwy

σ_z0ρ  16,5 * 0 = 0

σ_z8ρ  16,5 * 8 = 132 kPa

σ_z16ρ  132 + 20,5 * 8 = 296 kPa

σ_z19ρ  296 + 19,5 * 3 = 354,5 kPa

σ_z24ρ  354,5 + 19,5 * 5 = 452 kPa

U = h_w* γ_w

_{U - ciśnienie porowe}

h_w - miąższość (poniżej ZWG)

γ_w - ciężar właściwy wody

U₁₉ = 0 * 10 = 0 kPa

U₂₄ = 5 * 10 = 50 k Pa

σ_zρ' = σ_zρ  U

σ_z19ρ' 354,5 kPa

σ_z24ρ' = 452 - 50 = 402 kPa

3.2 Odprężenie spowodowane wykopem

Wykop traktuję jako nieskończenie rozległy, w związku z czym odciążenie jest jednakowe na każdej głębokości i przesuwam oś z o wartość σ_zρ w dnie wykopu, czyli σ_z8ρ  132 kPa w poziomie i 8m w pionie - do dna wykopu. Od tej pory z=0 znajduje się na dnie wykopu.

3.3 naprężenia od obciążenia zewnętrznego

Naprężenia od obciążenia zewnętrznego obliczam metodą punktów środkowych.

σ_zq^M = _m*q

_m - z nomogramu Z2 - 12

q = 180 kN

1 : 200

Wartości σ_{zq w zależności od głębokości :}

l [m]	b [m]	z [m]	l/b	z/b	m	q [kN]	σzq [kPa]
8	3	0	2,67	0,00	1,00	180	180,00
8	3	0,5	2,67	0,17	0,99	180	177,45
8	3	1	2,67	0,33	0,92	180	165,08
8	3	1,5	2,67	0,50	0,81	180	146,02
8	3	2	2,67	0,67	0,70	180	126,13
8	3	3	2,67	1,00	0,52	180	92,85
8	3	3,5	2,67	1,17	0,44	180	79,96
8	3	4	2,67	1,33	0,38	180	69,19
8	3	5	2,67	1,67	0,29	180	52,61
8	3	6	2,67	2,00	0,23	180	40,88
8	3	7	2,67	2,33	0,18	180	32,41
8	3	8	2,67	2,67	0,15	180	26,19
8	3	9	2,67	3,00	0,12	180	21,52
8	3	10	2,67	3,33	0,10	180	17,95
8	3	11	2,67	3,67	0,08	180	15,17
8	3	12	2,67	4,00	0,07	180	12,97
8	3	14	2,67	4,67	0,05	180	9,77
8	3	16	2,67	5,33	0,04	180	7,61

3.4 Naprężenia od sąsiada

Naprężenia od sąsiada obliczyłam metodą punktów środkowych.

σ_zq^sąsiada = q(_n^13M5 + _n^M568 - _n^12M4 - _n^M467)

_n - z nomogramu Z2 - 11

q = 280 kN

1 : 200

Wartości σ_zq^sąsiada _i σ_zq^C _{w zależności od głębokości :}

l [m]	b [m]	z [m]	n^13M5 n^M568		l [m]	b [m]	z [m]	n^12M4 n^M467		q [kN]	σzq^sąsiada [kPa]	σzq^c[kPa]
10,5	4	0	0,250		7,5	4	0	0,250		280	0,00	180,00
10,5	4	1	0,248		7,5	4	1	0,248		280	0,06	165,14
10,5	4	2	0,240		7,5	4	2	0,239		280	0,39	126,52
10,5	4	3	0,223		7,5	4	3	0,221		280	1,06	93,92
10,5	4	3,5	0,213		7,5	4	3,5	0,210		280	1,57	81,53
10,5	4	4	0,203		7,5	4	4	0,199		280	2,13	71,31
10,5	4	5	0,182		7,5	4	5	0,176		280	3,30	55,92
10,5	4	6	0,162		7,5	4	6	0,154		280	4,48	45,36
10,5	4	7	0,144		7,5	4	7	0,134		280	5,60	38,01
10,5	4	8	0,129		7,5	4	8	0,118		280	6,16	32,35
10,5	4	9	0,115		7,5	4	9	0,103		280	6,66	28,19
10,5	4	10	0,103		7,5	4	10	0,090		280	6,94	24,89
10,5	4	11	0,092		7,5	4	11	0,080		280	7,06	22,23
10,5	4	12	0,083		7,5	4	12	0,071		280	7,00	19,97
10,5	4	14	0,068		7,5	4	14	0,056		280	6,66	16,44
10,5	4	16	0,056		7,5	4	16	0,045		280	6,10	13,71

3.5 Naprężenia dodatkowe i wtórne

_{___}

σ_zρ  σ_zq - σ_zρ



σ_zρ = σ_zs

Wartości naprężeń dodatkowych i wtórnych:

Z [m]	σzq [kPa]	σzs [kPa]	σzd [kPa]
0	180,00	132,00	48,00
1	165,14	132,00	33,14
2	126,52	126,52	0,00

Od głębokości 2m naprężenia dodatkowe wynoszą zero, występują jedynie naprężenia wtórne

4. Obliczenie osiadań

4.1 Głębokość strefy aktywnej

Sumowanie osiadań S_i należy przeprowadzić do głębokości z_max, na której spełniony jest warunek

15% σ_zq^max ≥ σ_zqi

Warunek ten spełniony jest dla z = 10m, więc z_max = 10m.

4.2 Obliczenie osiadań

Przy obliczaniu osiadań korzystamy z analogu edometrycznego. Zakładamy jednoosiowy stan odkształcenia. Osiadanie końcowe jest sumą osiadań poszczególnych warstw.

S_śr^M=  S_i

S_i = S_i' + S_i''

S_i' - osiadanie wtórne

S_i'' - osiadanie pierwotne

S_i' = σ_zdi h_i / M_0i

S_i'' =  σ_zsi h_i / M_i

σ_zsi - wtórne naprężenia w podłożu w połowie grubości danej warstwy

σ_zdi - pierwotne naprężenia w podłożu w połowie grubości danej warstwy

 - współczynnik uwzględniający odprężenie podłoża po wykonaniu wykopu. Jeżeli czas wznoszenia budynki jest krótszy niż rok, przyjmujemy  = 1

Wartości osiadań S_i'', S_i' i S_i

z [m]	σzsśr	Si'' [m]	σzdśr	Si' [m]	Si [m]
0 - 1	132,00	0,004125	40,57	0,001690	0,005815
1 - 2	129,26	0,004039	13,83	0,000579	0,004618
2 - 3	110,22	0,003444	0,00	0,000000	0,003444
3 - 4	82,62	0,002582	0,00	0,000000	0,002582
4 - 5	63,62	0,001988	0,00	0,000000	0,001988
5 - 6	50,64	0,001582	0,00	0,000000	0,001582
6 - 7	41,69	0,001303	0,00	0,000000	0,001303
7 - 8	35,18	0,001099	0,00	0,000000	0,001099
8 - 9	30,27	0,001242	0,00	0,000000	0,001242
9 - 10	26,54	0,001089	0,00	0,000000	0,001089
				 Si =	0,024763

Osiadanie pod punktem M wyniesie 2,48 cm

---