PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE

Zbiorowość statystyczna - zbiór jednostek statystycznych, podobnych (lecz nie identycznych) ze względu na określone cechy, poddanych badaniu statystycznemu.

- zbiorowość jednowymiarowa - zbiorowość badana pod względem jednej cechy;

- zbiorowość wielowymiarowa - zbiorowość badana pod względem wielu cech.

Populacja generalna a próba losowa - jeśli badanie całej zbiorowości jest bardzo kosztowne lub niemożliwe bada się część populacji generalnej. Dobór elementów do próby powinien spełniać pewne wymagania, wówczas wyniki uzyskane z badań próby można odnieść do całej populacji.

Cecha statystyczna - jednostki statystyczne posiadają pewne cechy, które mogą być:

- ilościowe (mierzalne)- np. odległość, waga (można je wyrażać w jedn. fizycznych - m, kg);

- jakościowe (niemierzalne) - np. płeć, wykształcenie, stan cywilny.

Poza tym, cechy ilościowe można podzielić na:

- skokowe - cecha może przyjąć wartości ze skończonego lub przeliczalnego zbioru - np. liczba dzieci w rodzinie, liczba klientów;

- ciągłe - cecha może przyjąć dowolne wartości z określonego przedziału liczbowego - np. odległość, poziom płac.

Zjawisko - zbiorowość statystyczna.

Struktura zjawiska - budowa zjawiska z punktu widzenia wyróżnionej cechy.

Cele badania statystycznego: znalezienie prawidłowości tkwiących w badanym zjawisku, ich ocenę i sformułowanie wniosków. W tym celu należy scharakteryzować zbiorowość ze względu na wyróżnioną cechę; określić zakres badania, potrzeby informacyjne i źródła pozyskiwania danych; metody gromadzenia danych i metodologia szukania prawidłowości - co badamy? gdzie badamy? kiedy badamy? jak badamy?

Cele badania statystycznego można sprowadzić do trzech grup problemów:

- statystyczny opis struktury zjawisk;

- statystyczny opis współzależności zjawisk;

- statystyczny opis dynamiki zjawisk.

Etapy badania statystycznego:

- obserwacja statystyczna - jednostka badania, cecha statystyczna i sposób jej pomiaru;

- prezentacja wyników, danych - tablica statystyczna, wykresy;

- opis wyników - obliczenie określonych charakterystyk zbiorowości.

Opis badanej populacji opieramy na tzw. szeregu statystycznym.

Szereg szczegółowy - Porządkujemy wartości badanej cechy X niemalejąco lub nierosnąco i budujemy szereg rozdzielczy.

Szereg rozdzielczy - zbiorowość jest podzielona na grupy (klasy) wg wartości badanej cechy z przyporządkowaniem liczebności każdej z występujących grup (klas).

Szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi - jeśli badane zjawisko charakteryzuje się dużą liczbą odmian badanej cechy - wtedy dzielimy całą populacje na grupy, wyznaczając przedziały wartości cechy i przyporządkujemy im liczbę elementów, które charakteryzują się wartościami cechy należących do określonego przedziału. Przedziały wartości cechy, zwane przedziałami klasowymi muszą być o jednakowej długości.

Rozkład empiryczny - zestaw wyników w postaci szeregu rozdzielczego z cechą mierzalną. Rozkład empiryczny stanowi odzwierciedlenie struktury badanej zbiorowości ze względu na przyjętą cechę.

- rozkład punktowy - dla cechy skokowej

- rozkład przedziałowy - dla cechy ciągłej

Liczba przedziałów klasowych:

Długość (szerokość) przedziału klasowego:

Przykład:

Wśród 30 pracowników pewnego przedsiębiorstwa przeprowadzono badanie wynagrodzenia i otrzymano następujące wyniki w PLN: 1050, 1100, 1210, 1260, 1300, 1310, 1320, 1340, 1360, 1365, 1410, 1420, 1500, 1510, 1510, 1520, 1520, 1540, 1550, 1560, 1590, 1610, 1620, 1650, 1700, 1720, 1780, 1830, 1920, 1980.

1) Zbudować szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi.

2) Obliczyć wskaźniki struktury.

3) Obliczyć liczebności skumulowane.

4) Zbudować histogram.

Rozwiązanie:

				%
1100	1000-1200	2	0,07	7	2	2200	320000
1300	1200-1400	8	0,27	27	10	10400	320000
1500	1400-1600	11	0,36	36	21	16500	0
1700	1600-1800	6	0,20	20	27	10200	240000
1900	1800-2000	3	0,1	10	30	5700	480000
		30	1	100	-	45000	1360000
				Wykres kołowy		1500	45333,33
							212,92

Zadanie: Tablica przedstawia wynagrodzenie pracowników w pewnej firmie.

250	0-500	1300	0,87	1300	325000	174777777,78
750	500-1000	50	0,03	1350	37500	888888,89
1250	1000-1500	0	0	1350	0	0
1750	1500-2000	0	0	1350	0	0
2250	2000-2500	0	0	1350	0	0
2750	2500-3000	0	0	1350	0	0
3250	3000-3500	0	0	1350	0	0
3750	3500-4000	150	0,10	1500	562500	1472666666,67
		1500	1,00	-	925000	1648333333,33
					616,67zł	1098888,89
						1048,28

1) Obliczyć wskaźniki struktury.

2) Obliczyć liczebności skumulowane.

3) Zbudować histogram.

Zadanie: Rozkład ocen otrzymanych przez studentów na egzaminie ze statystyki jest następujący:

2	10	0,2	10	20	16,90
3	20	0,4	30	60	1,80
4	15	0,3	45	60	7,35
5	5	0,1	50	25	14,45
	50	1	-	165	40,50
				3,3	0,81
					0,9

1) Obliczyć wskaźniki struktury.

2) Obliczyć liczebności skumulowane.

3)Obliczyć miary położenia.

1

---