Zadania - badanie struktury zjawisk

1. Zestawiono wiek (w latach skończonych) studentów pewnej uczelni w Warszawie w czerwcu 2008 roku w poniższej tabeli. Uzupełnij brakujące dane i odpowiedz na pytania:

Wiek studentów (lata)	Liczba studentów	Wskaźnik struktury
Poniżej 20		0,05
21 - 30	160
31 - 40	80
41 - 50	33	0,11
Powyżej 50		0,04
Razem

Jaki jest średni wiek studentów?

Jaki jest dominujący wiek?

Jaka jest wartość i interpretacja kwartyla I?

Czy 25% studentów było w wieku powyżej 38 lat?

2. Zbudować histogram na podstawie danych z zadania 1. Obliczyć i zinterpretować odchylenie standardowe i współczynnik zmienności do zadania 1. Ocenić asymetrie rozkładu za pomocą odpowiedniej miary.

3. Zbadano liczbę nieobecności na zajęciach ze statystyki w ciągu semestru i otrzymano następujące wyniki: 3,1,0,6,0,3,2,4,4,0,0,2,0,0,1. Podaj wartość kwartyli I, II i III.

4. Płaca średnia 80 pracowników z wyższym wykształceniem zatrudnionych w pewnej firmie wynosi 3000zł, natomiast pracownicy z średnim wykształceniem zarabiają średnio po 1200 zł. Jaki jest przeciętny poziom płac wszystkich 2000 pracowników zatrudnionych w firmie?

5. W pewnym województwie średnia wypłata wynosi 1500zł, a odchylenie standardowe 200zł. W innym województwie średnia wypłata wynosi 2800 zł, a odchylenie standardowe 200 zł. W którym województwie zróżnicowanie jest większe?

6. Wiadomo, że zróżnicowanie wynagrodzenia pracowników (w zł) pewnej spółki wynosi 30%, przy czym odchylenie standardowe jest równe 600zł. Jakie jest średnie wynagrodzenie?

7. W punkcie naprawy sprzętu RTV przyjmowano do naprawy średnio 300 artykułów. Liczba artykułów w poszczególnych miesiącach różni się od średniej o 10%. Podać typowy obszar zmienności.

8. Jeśli miary tendencji centralnej dla płac w pewnym zakładzie są w następującej relacji:
, do jakich wniosków o kształtowaniu się płac można dojść? A co można powiedzieć, jeśli
? A jeśli
?

9. W badaniu absencji pracowników w IV kwartale otrzymano
11 dni. Obliczyć, jaki odsetek pracowników opuściło w badanym okresie od 8 do 10 dni, jeśli wiadomo, że największy procent pracowników (40%) opuściło 10-12 dni, a 12-14 dni przebywało na zwolnieniu 20% pracowników?

10.Różnica wzrostu 25osobowej grupy studentów, wyrażona za pomocą średniej arytmetycznej i dominanty, wynosi 12cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu w tej grupie jest równa 196cm². Ustal, czy:

- większość badanych ma wzrost niższy czy wyższy od średniej?

- siła asymetrii jest znaczna?

- dla trenera koszykówki korzystniejszy byłby rozkład wzrostu studentów o przeciwnym kierunku asymetrii?

11. W celu zbadania zawartości tłuszczu w serach tylżyckich wybrano 50 zakładów serowarskich, w których pobrano próbki serów w okresie letnim i zimowym. W wyniku analizy próbki zimowej ustalono, że średnia oraz najczęstsza zawartość tłuszczu w serach wynosi 24%, odchylenie standardowe zaś 3%. Wyniki analizy próby letniej zawiera tabela:

Zawartość tłuszczu(%)	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30
Liczba zakładów	6	8	11	19	6

Porównać rozkład zawartości tłuszczu w serach tylżyckich w obu okresach.

---