1.Wstęp teoretyczny.

Badanie własności sprężystych skał znalazły szerokie zastosowanie w geofizyce,zarowno przy rozwiązywaniu szeregu zagadnień geologiczno-złożowych,jak i dla interpretacji pomiarów sejsmologicznych.

Badania laboratoryjne prowadzą do określania prędkości rozchodzenia się fal podłużnych i poprzecznych,współczynika tłumienia oraz takich parametrów sprężystości jak: moduł sprężystości podłużnej ( Younga )i stałej Poissona

Dla ośrodka nieograniczonego izotropowego i sprężystego związki między prędkościami rozchodzenia się fal poprzecznych i podłużnych z parametrami sprężystymi są następujące:

Gdzie: V_p -prędkość fali podłużnej,

V_s -prędkość fali poprzecznej,

E -moduł sprężystości podłużnej ( Younga ),

δ -gęstość ośrodka,

μ -moduł skurczenia poprzecznego (stała Poissona ).

Obliczając zależność między prędkościami wynika ze:

Prędkość fali podłużnej jest zawsze większa od prędkości fali poprzecznej. Przyjmując poza tym że moduł Poissona zmienia się w granicach 0<μ<0,5 i przyjmuje najczęstszą wartość 0,25 to stosunek prędkości wynosi 1,73.

Prędkość fal sprężystych w skałach zależy od ich składu mineralnego oraz od: porowatości, wilgotności i głębokości występowania W skałach zwięzłych prędkość fal zależy głównie od gęstości szkieletu, w skałach porowatych jest określona wielkością porowatości oraz własnościami medium nasycającego pory czyli jego gęstością, ściśliwością i lepkością.

Wpływ porowatości na prędkość fal podłużnych nie jest określona jednoznaczną zależnością gdyż potrzebna jest znajomość prędkości fali w szkielecie skały.

Prędkość fal w ośrodku uwarstwionym zależy od kierunku w jakim się ją mierzy. zauważono że prędkość fali mierzona w kierunku równoległym do uwarstwienia - V_r jest zawsze większa od prędkości w kierunku prostopadłym do uwarstwienia- V_p.

Dzięki tej zależności definiuje się tzw. współczynnik anizotropii prędkości

Fale rozchodzące się w skałach niejednorodnych ulegają zjawiskom pochłaniania i rozpraszania, które zalezą od budowy i własności skał. W ośrodku jednorodnym tłumienie fal jest określone wzorem:

gdzie: A₀ - amplituda fali w pewnym punkcie,

A_x - amplituda fali w odległości x od tego punktu,

α
- współczynnik pochłaniania ,charakteryzujący zmianę amplitudy sygnału na

jednostkę długości

tłumienie energii fali sprężystej określa się wielkością dekrementu tłumienia

v= α•λ

ta bezwymiarowa wielkość określa zmianę amplitudy fali na drodze x równej długości fali λ.

Współczynnik pochłaniania fal podłużnych - α_p i poprzecznych - α_s związane są zależnością:

Wynika stąd, że pochłanianie fal poprzecznych jest znacznie większe niż fal podłużnych.

Pomiary laboratoryjne nie odzwierciedlają pierwotnych właściwości gdyż mamy tu do czynienia z wycinkiem skały a nie całym masywem, dlatego też należy zawsze ustalić optymalne wymiary modeli i częstotliwości aparatury.Porównywalne prędkości w próbce i masywie uzyskuje się gdy promień próbki r do długości fali λ w masywie jest większy od jedności r/λ > 1.

2.Wykonanie pomiarów.

Podczas badania mamy do dyspozycji trzy próbki: rurę szklaną, oraz skały o symbolach 2M,3S.

Pomiaru dokonuje się przy użyciu sejsmoskopu-przystosowanego do napięcia 220V (50Hz).Próbkę zakładamy pomiędzy czujniki nadawczy i odbiorczy a następnie ustawiamy odpowiednie wzmocnienia fal. Na ekranie lampy oscyloskopowej jest widoczny przebieg czasowy fali sprężystej. Moment wyjścia impulsu wyjściowego na badaną próbkę jest oznaczony małym znaczkiem na początku linii czasowej. Moment dojścia impulsu do odbiornika pojawia się w postaci pierwszego odkształcenia od linii zerowej. Czas od momentu wejścia fali do wyjścia jest czasem przejścia fali podłużnej.

Za moment dojścia fali8 poprzecznej uważa się pierwszą zmianę fazową obrazu fali , która uwidacznia się odchyleniem od drgań sinusoidalnych symetrycznych względem linii zerowej.

5.)Prędkości rozchodzenia fal sprężystych:

a.)próbka 2M

- prędkość fali podłużnej

w kierunku równoległym do uwarstwienia

w kierunku prostopadłym do uwarstwienia

-prędkość fali poprzecznej

w kierunku równoległym do uwarstwienia

w kierunku prostopadłym do uwarstwienia

b.)próbka3S

• prędkość fali podłużnej

w kierunku równoległym do uwarstwienia

w kierunku prostopadłym do uwarstwienia

-prędkość fali poprzecznej

Niestety nie udało się nam zaobserwować na ekranie oscyloskopu fali poprzecznej więc nie możemy dokonywać żadnych obliczeń.

c.)średnia prędkość fali podłużnej w powietrzu

V_śp = 331,72 m/s

6.)Współczynniki anizotropii próbek

1. 
   próbka 2M

K = 0,81

b.)próbka3S

K = 0,92

Na podstawie otrzymanych wyników możemy zauważyć iż współczynniki odbiegają nieco od pierwotnych wartości. Spowodowane to jest być może tym , że badanie było niezbyt dokładne, lecz również dlatego iż nie można nigdy na sto procent określić kierunku uwarstwienia próbki skalnej.

7.)Wartości modułu Younga - E, stałej Poissona - μ, modułu sztywności - G, przy założeniu ze skała ma gęstość równą δ = 2,6 g/ cm ³

a.)próbka2M

E = 7,46 • 10 ⁶ Pa μ =0,45 G = 1,43 • 10 ⁹Pa

b.)próbka3S

Niemożliwe jest określenie poszczególnych charakterystyk dla tej próbki, gdyż nie udało nam się zaobserwować fali poprzecznej na ekranie oscyloskopu.

Wnioski:

Otrzymane wyniki w ćwiczeniu odbiegają znacznie od wielkości tablicowych, gdyby wziąć pod uwagę obserwacje wzrokową. Można przyjąć że otrzymane próbki skalne są łupkami piaskowców.

Otrzymana prędkość fali podłużnej w powietrzu V_śp = 331,72 m/s ,nie odbiega zbytnio od rzeczywistej wartości więc można być pewnym co dokonania właściwych pomiarów i ich odczytów.

Ćwiczenie nr 7

BADANIE SPRĘŻYSTYCH WŁASNOŚCI SKAŁ

MARCIN DUDZIŃSKI

GRZEGORZ SZAJNA

Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu

Rok III

SPECJALNOŚĆ: GAZOWNICTWO

---