LABORATORIUM FIZYKI 1			Ćwiczenie nr: 2
Wydział: SiMR	Grupa: 2.1.	Zespół: I I	Data: 28.10.98
Nazwisko i imię:			ocena	Przygotowanie:
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego i modułu sprężystości.					Zaliczenie:

I. Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła fizycznego,

rewersyjnego.

Wartość przyśpieszenia ziemskiego:

gdzie: L - długość zredukowana wahadła fizycznego ,

T - okres drgań tego wahadła.

Wyznaczanie długości zredukowanej i okresu wahań wahadła fizycznego.

Wartości okresów dla skrajnych położeń ciężarków:

oś A oś B

1. 1,84 1,94

2. 2,23 2,10

Z powyższego wykresu wynika , że możliwe jest odnalezienie takiego położenia

obciążnika , dla którego dane wahadło fizyczne stanie się wahadłem rewersyjnym.

Wyniki pomiarów okresów wahań w zależności od wyboru osi i położenia

obciążnika.

odl.	3	6	9	10	11	12
TA	2,16	2,12	2,07	2,05	2,04	2,01
TB	2,07	2,03	2,03	2,05	2,04	2,03

Okresem wahadła rewersyjnego jest wartość T=2,04 [s].

Długość zredukowana (odległość między osiami A i B ) wynosi L=1,03 [m].

Obliczenie przyśpieszenia ziemskiego.

g =
=
[
]

Wyliczenie błędu metodą różniczki zupełnej.

ΔL≅0,001 [m] -szacunkowy błąd wynikający z dokładności przymiaru

liniowego.

ΔT- błąd okresu drgań.

Wyliczenie ΔT jako średniego błędu kwadratowego wartości średniej.

Lp	1	2	3	4	5	6
T	2,01	2,03	2,07	2,05	2,02	2,06

≈ 0,0006 [s]

Δg = 0,01485 ≅ 0,02 [
]

Ostateczny wynik przy poziomie ufności 68%.

g = (9,77 ± 1,10∗0,02) [
]

g = (9,77±0,02) [
]

II. Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego.

Wartość modułu sprężystości:

G =

gdzie: n - ilość obciążników,

d - średnia odległość środka walca obciążającego od osi wibratora,

m - masa walca,

R - promień walca,

L - długość obciążonego pręta,

T₁ - okres drgań wibratora nie obciążonego,

T₂ - okres drgań wibratora obciążonego,

r - promień pręta.

W naszym doświadczeniu :

n = 2,

d = 0,19 [m]

m = 0,194 [kg]

R = 0,015 [m]

L = 0,94 [m]

T₁ = 0,98 [s]

T₂ = 1,20 [s]

r = 1,75 *10^-2 [m]

Podstawiając do wzoru otrzymujemy :

G = 7,59*10⁶ [Pa]

Szacowanie błędów.

Δd ≈ 0,001 [m]

Δm ≈ 0,001 [kg]

ΔR ≈ 0,001 [m]

ΔL ≈ 0,001 [m]

ΔT₁ ≈ 0,01 [s]

ΔT₂ ≈ 0,01 [s]

Δr ≈ 0.0001 [m]

Błąd ΔG wyliczony metodą różniczki zupełnej przy pomocy programu

MathCad 6.0 wynosi: ΔG =
[Pa]

Wynik naszego doświadczenia: G =
[Pa]

Wnioski:

• Wyniki obliczeń obarczone są pewnym błędem wynikającym z niedokładności obserwatora. Wyznaczenie okresów może być tego najlepszym przykładem.

• Metoda wyznaczania przyspieszenia ziemskiego zastosowana w ćwiczeniu jest nieco skomplikowana, dodatkowo utrudnia ją szereg rozbudowanych obliczeń.

• Jakość obliczeń poprawia wykorzystany program matematyczny MathCad oraz program do wykonywania wykresów Microsoft Exel.

5

3

---