Kształtowanie się zapasu w warunkach deterministycznych
Czynniki przy ustalaniu poziomu zapasu:
- długość czasu dostawy potrzebna na odtworzenie zapasu
- prawdopodobieństwo przekroczenia czasu dostawy i wielkości dostawy
- założony poziom obsługi klienta
- liczba magazynów
Poziom zapasu bezpieczeństwa:
ZB=(rmax-rśr)tD gdzie: tD - cykl dostawy, r - zapas - rmax - max popyt, rśr - śr. popyt w jednostce czasu.
k=1 współczynnikδZB=k* pewności 84,13%,
k=2 współczynnik pewności 97,72%
k=3 współczynnik pewności 99,92%
k- związany jest z poziomem obsługi klienta. Im krótszy cykl dostawy tym mniejszy poziom zapasów bezpieczeństwa.
Istnieją trzy grupy metod:
1. Metody statystyczne
2. Metody optymalizacyjne
3. Metody dynamicznego sterowania zapasami
W warunkach deterministycznych stosujemy 1 i 2, w warunkach niepewności 3.
Istnieją dwa parametry sterowania zapasami:
1. Czas realizacji zamówienia
Schemat czasowy scenariusza realizacji zamówień:
1 5 6
2 4
3
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6
czas realizacji zamówienia - czas (cykl) dostawy
2. Wielkość dostawy
EWZ - ekonomiczna wielkość zamówienia (partii)
EOQ - optymalna wielkość partii
Tu równoważą się dwa koszty:
- koszt zakupu
- koszt magazynowania
Ekonomiczna wielkość partii Qopt
Qopt=
gdzie: R- roczne zapotrzebowanie na dany materiał
Kz - koszt zamówienia przypadający na jedno zamówienie (czyli jednostkowy koszt zamówienia)
Ku - koszt utrzymania jednostki materiału
Warunki:
1. Określenie rocznego zapotrzebowania
2. zużycie jest równomiernie rozłożone w czasie
3. nie występuje odroczenie w czasie pomiędzy złożeniem zamówienia a otrzymaniem dostawy.
Wielkość partii nie rośnie proporcjonalnie.
Musimy pamiętać o tym, aby monitorować stan zapasów w magazynie.
Przykład ustalenia normy zapasu w oparciu o metodę statystyczną:
Średni cykl dostaw: Odchylenia od tD
tD= to=
Zmin=to
Zbież=tD
Zmax=Zmin+Zbież
Nz=Zmin+
gdzie: t- cykl dostaw, D- wielkość dostaw
Modele dynamiczne
Dwa podstawowe modele (metody) starowania zapasami:
1. Poziom zapasu wyznaczający moment zamówienia (zwany polityką ponownego zamawiania)
2. model stałego cyklu zamawiania
Ad1 Model I
Korzystając z tegomodelu należy określić:
- poziom zapasu informującego o potrzebie złożenia zamówienia
- partia dostaw
W oparciu o ten system powstał KANBAN
Poziom zapasu wyznaczającego moment zamówienia:
δZt=ytD+k*
gdzie: yt - prognoza wielkości potrzeb
tD - średni cykl realizacji zamówienia
k - współczynnik bezpieczeństwa
- odchylenie standardoweδ
Powyższy wzór służy do wyznaczenia poziomu minimalnego. System ten stosuje się do drobnych przedmiotów.
Ad 2. Stały cykl zamawiania - Model II
czas
Dwie wielkości:
- poziom zapasu maksymalnego
- cykl przeglądów pomiędzy dwoma kolejnymi kontrolami
Poziom zapasu maksymalnego
δZtmax=yt(tD+topt)+k*
nopt=R/Qopt
topt=360/nopt
gdzie: topt - cykl optymalny
W modelach dynamicznych należy pamiętać że mamy prognozowany poziom dynamiczny.
W modelu I może się zdarzyć tak, że ekonomicznej wielkości partii nie uda się nam zmieścić w jednym środku transportowym, lub może jej być za mało niż chce dostawca.
Analiza wrażliwości modelu na zmiany popytu
Krzywe kosztowe w klasycznym modelu zapasów
Podsumowanie:
Q - parametr wielkości partii
Qs (Qopt) (wielkość partii stała)
Q <
Q2 (wielkość partii zmienna)
t- czas realizacji zamówienia albo cykl dostaw
tDs (cykl dostaw stały)
t <
tDz (cykl dostaw zmienny)
wielkość zamówienia
cykl dostaw Qs Qz
tDs tDs ; Qs tDs ; Qz
tDz tDz ; Qs tDz ; Qz
W tych modelach nie uwzględniono następujących czynników:
- zmian cen materiałów
- ograniczeń finansowych
Przy sterowaniu zapasami mówimy o wielokryterialności podejmowania decyzji.
Musimy uwzględnić następujące kryteria:
- polityka i strategia firmy w zakresie obsługi klienta
- reputacja firmy
- stabilność zatrudnienia
- niezawodność dostawcy
- szanse tkwiące w technologii
- szacowana wielkość zapasów niemożliwych do dostarczenia na czas z powodu ograniczeń zdolności produkcyjnej i problemów finansowych
Szczególny przypadek sterowania zapasami dotyczący możliwości uzyskania upustów cenowych przy nabywaniu większej partii.
Mogą wystąpić dwa przypadki:
Qq≥1. Qopt
2. Qopt<QG
gdzie: Qq - graniczna wielkość partii.
Łączne koszty zakupu
tKZ=Q/2 *Cz*r+ R/Q * Kz + R * Cz
CZR=CZ(1-d)
gdzie: Q - wielkość partii
Cz - cena zakupu
r -stopa procentowa utrzymania zapasu
R - roczne zapotrzebowanie na dany materiał
Niezbędną rzeczą przy sterowaniu zapasami jest: Rachunek kosztów zapasów. Jest on ważny ponieważ:
- zapasy utrzymywane przez firmę oddziaływują na poziom obsługi klienta
- decyzje typu trade - offs podejmowane w obrębie systemu logistycznego w firmie i poza nią
Istnieją dwa rachunki kosztów zapasów:
1. rachunki bieżące
2. rachunki hipotetyczne
Wzajemne relacje między kosztami zapasów (trade - offs)
4 grupy narzędzi logistycznych
1. służące do planowania zapotrzebowania
2. związane z wyborem dostawców
3. związane ze sterowaniem zapasami
Problem decyzyjny: koszty utrzymywania zapasów - koszty tworzenia zapasów
Metoda Wagnera - Withina - optymalizacja wielostadialna
Założenia:
- dostawy zamówionych partii następują na początku danego okresu
- cena zakupu nie zależy od wielkości dostawy
- oszacowane koszty tworzenia i utrzymywania zapasów nie ulegają zmianie dla danego roku (okresu)
- okres realizacji zamówień jest znany i stały
- materiał jest zamawiany indywidualnie
- dostawy następują jednorazowo na całą zamówioną ilość
- polityka zakupów jest prowadzona w sposób nie dopuszczający zaistnienia sytuacji wyczerpania zapasu
- koszt utrzymania zapasu odnosi się tylko do tej ilości, która przechodzi na następny okres
Przykład:
Miesięczne potrzeby na odkuwkę [szt]
miesiąc t yt
07 1 70
08 2 223
09 3 109
10 4 0
11 5 75
12 6 0
- koszt tworzenia zapasu (zakupu) Kz=469 zł
- jednostkowa cena zakupu Cz=113 zł
- stopa rocznego jednostkowego kosztu utrzymania zapasu r=20%
Warianty: Graniczna wartość uogólniona orzekająca o ewentualnej zasadności wcześniejszego nabycia ilości potrzebnej do zaspokojenia potrzeb w okresie t.
WG4= <YT
gdzie : Luz - liczba okresów utrzymania w zapasie ilości yt
yt - potrzeby w tym okresie