Zadanie 1.

Średnie wynagrodzenia pracowników firmy „ABC” w poprzednich okresach posłuży do oszacowania wynagrodzenia na rok przyszły. Kształtowały się one następująco:

Lata	Kwota wynagrodzeń
2001	140.000,-
2002	170.000,-
2003	210.000,-
2004	260.000,-

Dokonać urealnienia wynagrodzeń w sile nabywczej pieniądza z roku 2004 i z roku 2000 przy następujących założeniach odnośnie inflacji:

- dla 2002 roku - 20%

- dla 2003 roku - 15%

- dla 2004 roku - 10%

Aby wykorzystać dane z lat ubiegłych do oszacowanie kosztów roku następnego trzeba dokonać ich urealnienia, tak, aby były wyrażone w jednakowej sile nabywczej pieniądza. Trzeba zatem wyeliminować wpływ inflacji na ich poziom. Można to zrobić na dwa sposoby: albo przedstawić te koszty w sile nabywczej jednostek pieniężnych z początkowego okresu, albo z końcowego okresu.

Koszty porównywalne, według siły nabywczej pieniądza z roku 2004, są następujące:

Lata	Sposób przeliczenia	Kwota porównywalna
2001
2002
2003
2004

Natomiast te same informacje o kosztach wynagrodzeń mogą być wyrażone w sile nabywczej z roku 2000 następująco:

Lata	Sposób przeliczenia	Kwota porównywalna
2001
2002
2003
2004

Dopiero do doprowadzeniu do porównywalności danych z lat ubiegłych można przystąpić do szacowania kosztów

Szacowanie kosztów stałych i zmiennych

Do podstawowych metod szacowania (podziału) kosztów stałych i zmiennych należy zaliczyć:

1. metodę księgową,

2. metodę najwyższego i najniższego punktu (metoda punktów skrajnych),

3. metodę graficzną,

4. metodę regresji liniowej (metoda najmniejszych kwadratów).

Zadanie 2. (metoda księgowa)

Mechanicy warsztatu samochodowego wynagradzani są od ilości samochodów zgłoszonych do naprawy w dniach od poniedziałku do soboty. Mając dane:

- liczba samochodów w poszczególnych dniach : P. - 20, Wt -16, Śr - 8, Cz - 4,Pt - 8,

So - 12,

- czas pracy z jednym samochodem 2 godziny,

- dniówka mechanika 8 godzin,

należy ustalić liczbę potrzebnych mechaników w każdym dniu tygodnia, tak aby praca warsztatu była nie zakłócona.

Jeżeli jesteśmy w stanie przewidzieć liczbę samochodów zgłoszonych do naprawy, to potrafimy przewidzieć liczbę potrzebnych mechaników i w konsekwencji wysokośc kosztów zmiennych wynagrodzenia. Zatem:

Tydzień	Liczba samochodów	Czas pracy (w godz)	Budżet czasu pracy (w godz)	Dniówka mechanika	Liczba mechaników
1	2	2	4 (kol. 2 x kol. 3)	5	6 (kol. 4/kol. 5)
Poniedziałek
Wtorek
Środa
Czwartek
Piątek
Sobota

Jeżeli znane są wszystkie informacje dotyczące zapotrzebowania na naprawy samochodowe oraz stawka wynagrodzenia za naprawę samochodu, to podział kosztów wynagrodzenia na stałe i zmienne można ustalić w sposób wyżej zaprezentowany.

Metoda najwyższego i najmniejszego punktu (metoda punktów skrajnych) - w metodzie tej bierze się pod uwagę ekstremalne punkty obrazujące rozmiary działalności firmy. Ustala się tutaj jednostkowy koszt zmienny (kz), przypadający na jednostkę produkcji oraz koszty stałe (KS). W tym celu należ przeanalizować koszty i rozmiary produkcji za poprzednie okresy (miesiące, kwartały itp.) i wybiera się wielkości skrajne (maksymalne i minimalne). Do ustalenia jednostkowego kosztu zmiennego oraz kosztów stałych stosuje się następujące wzory:

gdzie:

KC - średnie koszty całkowite,

K max - koszty maksymalne,

K min - koszty minimalne,

X - średnia wielkość produkcji,

X max - wielkość produkcji maksymalna,

X min - wielkość produkcji minimalna.

Zadanie 3.

Koszty utrzymania czystości w pokojach hotelowych kształtują się następująco:

Miesiąc	% wykorzystania pokoi	Koszt utrzymania czystości w zł
Styczeń	20	250
Luty	25	275
Marzec	40	370
Kwiecień	50	385
Maj	60	450
Czerwiec	70	515
Lipiec	80	550
Sierpień	75	510

Na podstawie przedstawionych danych ustalić jednostkowe koszty stałe i zmienne

Zadanie 4.

Wielkość produkcji i kosztów w przedsiębiorstwie transportowym jest następująca:

Miesiąc	Produkcja w tkm	Koszty w zł
Styczeń	230 000	215 000
Luty	210 000	205 000
Marzec	220 000	210 000
Kwiecień	240 000	220 000
Maj	225 000	214 000
Czerwiec	231 000	217 000

Na podstawie przedstawionych danych ustalić jednostkowe koszty zmienne i koszty stałe

Kolejną metodą wyznaczania kosztów stałych i kosztów zmiennych jest metoda graficzna (wizualna).

Metoda regresji liniowej (najmniejszych kwadratów).

O ile metoda punktów skrajnych analizuje tylko dwie sytuacje, to w przypadku regresji liniowej, wyniki są dokładne i godne zaufania. Metoda ta opiera się na rozwiązaniu układu dwóch równań:

gdzie:

K_i - koszty mieszane

x_i - wielkość produkcji w okresie i

KR - koszty stałe

K_z - koszty zmienne jednostkowe

n - liczba obserwacji

Zadanie 5.

Dane tygodniowe o kosztach wynagrodzeń i ilości sprzedanych polis w pionie sprzedaży ubezpieczeń na życie:

Tydzień	Liczba polis	Płace
1	6	400
2	8	500
3	7	450
4	9	550
5	10	600
6	12	700

Należy oszacować wysokość kosztów stałych i kosztów zmiennych firmy ubezpieczeniowej.

Rozwiązanie

Posiadane dane należy przygotować w odpowiedniej tabeli do rozwiązywania układu równań

Tydzień	Liczba polis	Płace Ki	x^2	xiKi
1
2
3
4
5
6
Suma

Zatem podstawiając odpowiednie dane otrzymujemy układ równań:

Wskaźnik zmienności kosztów

O zmienności kosztów informuje wskaźnik zmienności kosztów (W_zk). Określa on, w jakim stopniu zmieniają się koszty, jeżeli produkcja zmienia się o 1. Wskaźnik zmienności kosztów ustala się według następujących wzoru:

gdzie:

ΔK - przyrost kosztów

Ko - koszty okresu bazowego

ΔX - przyrost produkcji

Xo - produkcja okresu bazowego

Zadanie 6

Koszty produkcji wydziału mechanicznego kształtują się następująco

Pozycje kosztów	Koszty
	styczeń	Luty
Zużycie materiałów	80 000	85 000
Wynagrodzenia	40 000	41 000
Energia	16 000	16 800
Amortyzacja	20 000	20 000
Razem	156 000	162 800

Na podstawie przedstawionych danych należy ustalić wskaźnik zmienności kosztów, jeżeli w styczniu wielkość produkcji wynosiła 8000 szt., a w lutym 8500 szt. Ponadto należy określić, jakie będą koszty w marcu, jeżeli produkcja w stosunku do stycznia:

1. wzrośnie o 20%

2. zmniejszy się o 15%

wskaźnik amortyzacji =0 zatem koszt amortyzacji jest kosztem stałym

Planowane koszty produkcji obliczmy ze wzoru:

Pozycja kosztów		Plan kosztów w przypadku:
	Obliczenia	Wzrostu produkcji o 20%	Spadku produkcji i 15%
Zużycie materiałów
Wynagrodzenia
Energia
Amortyzacja
Razem:

Ćw. 1 Metody szacowania kosztów stałych i zmiennych

1

---