JÓZEF M. BOCHEŃSKI

WSPÓŁCZESNE

»W drodze« Poznań 1992

METODY MYŚLENIA

Tytuł oryginału Die zeitgenössischen Denkmenthoden

© A. Francke AG Verlag Bern 1954

© Copyright for the Polish edition by Wydawnictwo “W drodze" 1988

Przełożył i opracował Stanisław Judycki

Opracowanie graficzne Rafał Drozdowski

Zdjęcie na okładce Stanisław Fredro-Boniecki

ISBN 83-7033-121-1

“W drodze"

Wydawnictwo Polskiej Prowincji Dominikanów 61-716 Poznań, ul. Kościuszki 99

Spis treści

Uwaga tłumacza ......................... 9

Przedmowa ........................... 11

I. WPROWADZENIE

1. Terminologia ...................... 13

Terminologia ontologiczna — Terminologia psychologiczna — Terminologia semiotyczna — Terminologia teoriopoznawcza

2. Logika, metodologia i nauka .............. 19

Logika — Metodologia — Nauka — Nauka i logika — Plan

książki

II. METODA FENOMENOLOGICZNA

3. Uwagi ogólne ...................... 26

Historyczne uwagi wstępne — Metodologiczne uwagi wstępne

— Istotne rysy fenomenologii — Uprawomocnienie metody feno­menologicznej

4. Z powrotem do rzeczy samych! ............. 29

Ogląd istoty — Obiektywizm — Subiektywne myślenie Kierke­gaarda — Wyłączenie teorii i tradycji — Pozytywne reguły oglądu istoty

5. Przedmiot badań fenomenologicznych ......... 35

Fenomen — Wyłączenie istnienia — Istota — Istota a znaczenie słowa — Fenomenologia egzystencji — O nowszej i “głębszej" fenomenologii

II. METODY SEMIOTYCZNE

6. Uwagi ogólne ...................... 41

Metodologiczne uwagi wstępne — Historyczne uwagi wstępne — Ogólne uprawomocnienie analizy języka — Trzy wymiary znaku

— Semiotyczne pojecie słowa

7. Formalizm ........................ 45

Orientacja wstępna — Liczenie — Zastosowanie liczenia do przed­miotów nie-matematycznych — Sens ejdetyczny i operacyjny — Model — Istota formalizmu — Uprawomocnienie formalizmu — Sztuczny język

6 _________________SPIS TREŚCI______________________

8. Syntaktyczne reguły sensu ............... 54

Budowa języka — Pojęcie kategorii syntaktycznej — Funktory i argumenty — Przykłady syntaktycznego nonsensu

9. Funkcje i stopnie semantyczne ............. 58

Dwie semantyczne funkcje znaku — Mówienie o tym, co nie wy­powiedzialne — Oznaczanie i znaczenie — Stopnie semantyczne

— O użyciu cudzysłowu

10. Sens semantyczny i weryfikowalność ......... 64

Metodologiczne znaczenie problemu — Zasada weryfikowalności

— Co to znaczy “weryfikowalny?" — Zasada intersubiektywności

— Weryfikowalność zdań ogólnych

11. Przykład zastosowania metod semantycznych ..... 70 A. Tarski: Pojęcie zdania prawdziwego w języku potocznym

IV. METODA AKSJOMATYCZNA

12. Uwagi ogólne ...................... 76

Struktura poznawania pośredniego — Prawo i reguła — Dwie podstawowe formy wnioskowania — Niezawodne i zawodne regu­ły wnioskowania — Historyczne uwagi wstępne — Plan prezen­tacji

13. System aksjomatyczny ................. 81

Wstępne pojęcie systemu aksjomatycznego — Budowa aksjoma­tycznego systemu zdań — Wymagania dotyczące systemu aksjo­matycznego — System konstytucyjny — Dedukcja progresywna i regresywna

14. Logika matematyczna ................. 85

Znaczenie metodologiczne — Historia logiki matematycznej — Istotne rysy logiki matematycznej — Udział logiki matematycznej w pozalogicznych systemach aksjomatycznych — Względność sy­stemów logicznych — Implikacja i wyprowadzalność

15. Definicja i tworzenie pojęć .............. 92

Podstawowe typy definicji — Typy definicji syntaktycznych — Definicja za pomocą systemu aksjomatycznego — Definicje se­mantyczne — Definicje realne

16. Przykład zastosowania metody aksjomatycznej .... 98 Aksjomatyzacja logiki zdań Hilberta-Ackermanna

_________________________SPIS TREŚCI___________________ 7

V METODY REDUKCYJNE

17. Uwagi ogólne ..................... 102

Historyczne uwagi wstępne — Pojęcie i podział redukcji — Re­dukcja regresywna i pojęcie wyjaśniania — Weryfikacja — Nauki redukcyjne

18. Struktura nauk przyrodniczych ............ 106

Zdania obserwacyjne — Postęp w naukach przyrodniczych — Weryfikacja — Doświadczenie i myślenie — Schematyczna ilustra­cja — Teoria Kopernika — Przykłady weryfikacji

19. Typy zdań wyjaśniających ............... 113

Wprowadzenie — Typy warunków — Wyjaśnianie kauzalne i teleo­logiczne — Prawa funkcjonalne — Prawa statystyczne

20. Indukcja ........................ 117

Indukcja autentyczna i nieautentyczna — Podział indukcji — Metody Milla — Założenia metod Milla — Indukcja i system — Reguła prostoty — Streszczenie. Interpretacje filozoficzne

21. Prawdopodobieństwo i statystyka ........... 125

Dwa znaczenia słowa “prawdopodobieństwo" — Statystyka — Wzajemna zależność fenomenów — Tablice korelacyjne — Kore­lacja i prawdopodobieństwo

22. Metoda historyczna .................. 129

Nauki przyrodnicze i historia — Punkt wyjścia — Wybór — Inter­pretacja — Krytyka historyczna — Wyjaśnianie historyczne — Uwagi końcowe

Posłowie ............................. 137

Współczesna filozofia nauk przyrodniczych

(uzupełnienie 1986) ....................... 139

Wskazówki dotyczące literatury ................. 143

Posłowie do przekładu polskiego (1989) ............ 144

Bibliografia ........................... 145

Indeks rzeczowy ......................... 149

Indeks osób ........................... 157

Uwaga tłumacza

Książka I. M. Bocheńskiego Współczesne metody myślenia miała l wydanie w 1954 roku (Die zeitgenössischen Denkme­thoden, Dalp TB, Bd. 304, Bern, Francke, 1954). Dotychczas wznowiono ją 9 razy (ostatnie wyd. z 1986 r.). Polskie tłuma­czenie jest 4 z kolei po hiszpańskim (Los metodos actueles del pensamiento, tłum. R. Drudis Baldrich, Madrid, Edicio­nes Rialp, 1957), angielskim (The Methods of Contemporary Thought, tłum. P. Caws, Harper Torchbooks, New York, 1968) i chińskim (Szanghaj 1987). Planowana jest też wersja fran­cuska.

Polskie tłumaczenie zawiera również uzupełnienie pocho­dzące z 1986 roku, przewidziane do wydania francuskiego, pt. Współczesna filozofia nauk przyrodniczych. Autor zezwolił na dołączenie tego tekstu do wydania polskiego.

Należy zauważyć, że Współczesne metody myślenia oprócz zalet zwięzłości, precyzji i jasności, z jakimi prezentują najważ­niejsze elementy współczesnej metodologii nauk i filozofii poz­nania naukowego, wniosły również oryginalny wkład do filozo­fii. Najogólniejszy podział nauk przedstawiony tutaj przez Bo­cheńskiego, tzn. na nauki dedukcyjne i redukcyjne, nie zaś jak to było tradycyjnie na dedukcyjne i indukcyjne, został odnoto­wany w wielkim słowniku historii filozofii J. Rittera (Histori­sches Wörterbuch der Philosophie, Bd. 2, 622, hasło “Erfa­hrungswissenschaft").

Przedmowa

Książeczka ta jest próbą przedstawienia w bardzo elemen­tarny sposób najważniejszych ogólnych — tzn. używanych w wielu dziedzinach — metod myślenia, zgodnie z poglądami dzisiejszych metodologów.

Aby uniknąć nieporozumień, korzystne będzie nieco bliższe wyjaśnienie wszystkich wymienionych wyżej ograniczeń.

1. Chodzi tu o metody myślenia; książka ta należy do dzie­dziny ogólnej metodologii, a więc tej części logiki, która do­tyczy zastosowania praw logicznych do praktyki myślenia. Na­leży zauważyć, że została ona napisana przez logika, stąd też prawdopodobnie bierze się pewna jej jednostronność: szcze­gólne podkreślenie tego, co logiczne w omawianych metodach. Co prawda, wydaje się, że akurat to, co logiczne jest decydu­jące w metodologii.

2. Książka ta zawiera tylko rzeczy bardzo elementarne. Tak ważne teorie, jak np. teoria prawdopodobieństwa lub szcze­góły metody historycznej zostały albo zupełnie nie uwzględnio­ne, albo tylko zarysowane. Było to jednak konieczne, aby na tych niewielu stronach móc powiedzieć to, co istotne. Wyłą­czone zostało szczególnie wszystko, co zakładałoby jakąkol­wiek znajomość matematyki — z wyjątkiem zupełnie prostych operacji rachunkowych — i logiki matematycznej. Tak samo, aby tekst uczynić lepiej zrozumiałym dla laika, zrezygnowano częściowo z fachowej terminologii.

3. Pomimo dogmatycznej formy książka ta jest referatem. Autor nie bierze osobiście żadnej odpowiedzialności za reguły i uzasadnienia, które opisuje. Gdyby pisał metodologię syste­matycznie, wypadłaby ona być może całkowicie inaczej niż treść tej książki.

4. Poglądy tutaj referowane są poglądami metodologów, nie zaś samych naukowców. W tej mierze jest to zatem książka o współczesnej filozofii. Jednakże słowo “filozofia" musi być tutaj rozumiane w bardzo wąskim i niepotocznym sensie, po­nieważ prawdziwie filozoficzne pytania, np. te, które dotyczą natury logiki lub podstaw indukcji zostały prawie całkowicie pominięte. Książka omawia wyłącznie metody, nie zaś ich in­terpretacje i ostateczne uzasadnienia.

I. WPROWADZENIE

1. Terminologia

Aby jednoznacznie zreferować treść współczesnych teorii metodologicznych, musimy posłużyć się dokładnie w nich ustal­oną terminologią. Z tego powodu właściwy wykład należy po­przedzić kilkoma ustaleniami terminologicznymi. Nie zamie­rzamy przy tym podawać żadnych twierdzeń, lecz reguły uży­wania pewnych słów i zwrotów. Reguły te będą nieraz przybie­rały formę zdań, które mogłyby być rozumiane jako twierdze­nia o rzeczach; chodzi tutaj jednak tylko o wyjaśnienia, jak w tej książce rozumiemy odpowiednie słowa.

Ogólnie rzecz biorąc, nasza terminologia należy do wspól­nego dobra filozofów, jednak pewne wyrażenia używane są przez różnych myślicieli w różnym sensie. W takich wypadkach trzeba było wybrać jedno znaczenie i w tym sensie to, co tu przedstawiamy, jest konwencjonalne: mówimy, że to a to wy­rażenie rozumiemy w ten a ten sposób.

Terminologia ontologiczna. Świat składa się z rzeczy (sub­stancji), np. gór, roślin, ludzi itd., które określone są przez róż­ne cechy — np. barwy, kształty, dyspozycje — i wzajemnie po­łączone różnorakimi relacjami. Ogólną nazwą filozoficzną dla wszystkiego, co jest i co może być, jest “byt": zgodnie z tym tak samo rzeczy, jak cechy i relacje nazywane są “bytami". W każdym bycie można odróżnić dwa aspekty lub momenty: to, czym [was] on jest — a więc jego istotę, jego “co" [Was­heit], uposażenie treściowe [Sosein], jego esencję — oraz mo­ment, który polega na tym, że byt jest — jego istnienie, egzy­stencję.

Gdy pewien byt jest taki a taki — np. jeśli pewna rzecz jest czerwona albo pewna geometryczna figura posiada dwa razy większą powierzchnię niż inna — mamy do czynienia z pew­nym stanem rzeczy [Sachverchalt]: przedmiot (tutaj w najogól­niejszym sensie, a więc jako byt) ma się tak a tak, tzn. jest taki a taki.

Stany rzeczy nie są od siebie niezależne. Przeciwnie, często jest tak, że jeśli pewien stan rzeczy istnieje, wtedy istnieje także inny. Świat może być pomyślany jako układ stanów rze­czy. Rzeczywiście, sam w sobie jest on kolosalnym, w najwyż-

14 WPROWADZENIE

szym stopniu skomplikowanym stanem rzeczy, w którym wszy­stko, co jest i co może być połączone, jest nieskończoną siecią stosunków ze wszystkim innym.

Oczywiście, nie twierdzi się, że nie byłoby możliwe pomno­żenie lub redukcja wymienionych kategorii. Faktycznie w dzie­jach filozofii twierdzono czasem np., że nie ma żadnych rze­czy, lecz tylko cechy lub relacje; inni myśliciele nauczali, iż ist­nieje tylko jedna jedyna rzecz. Nie brakuje także takich, któ­rzy sprowadzają wszystko do wielości rzeczy. Listę tego typu doktryn można byłoby dowolnie dalej prowadzić, jednakże z metodologicznego punktu widzenia spory te są prawie bez znaczenia. “Głębsza" analiza dozwala być może na jedną z wy­mienionych redukcji, lecz w praktyce naukowej stale używa się wszystkich tych kategorii. Uderzające jest też, iż w odniesieniu do tych kategorii wśród czołowych myślicieli naszego kręgu kulturowego odnajdujemy daleko idącą zgodność: Platon, Ary­stoteles, Plotyn, Augustyn, Tomasz, Spinoza, Leibniz, Kant, Hegel, Husserl, Whitehead, używają wszyscy języka, w którym występują nazwy dla naszych kategorii, niezależnie od tego, jak rozumieją świat “sam w sobie".

Terminologia psychologiczna. Metodologia ma do czynienia z wiedzą. Czym ta wiedza jest, to trudne i wielce sporne py­tanie. Tutaj chcemy tylko opisać sens, który temu słowu na­dajemy.

(1) Traktujemy wiedzę jako coś psychicznego, a więc jako coś, co można odnaleźć w duszy i tylko w niej; chcemy także ograniczyć wiedzę do wiedzy ludzkiej. Nie ujmujemy jej w sen­sie aktu, a więc pewnego procesu, lecz w sensie cechy. Dokład­niej powiedziawszy, jest ona dla nas pewnym stanem. Wiedza jest mianowicie tym, dzięki czemu jakiś człowiek zostaje na­zwany “wiedzącym" — dokładnie tak, jak dzielność jest tym, dzięki czemu zostaje on nazwany “dzielnym", a siła tym, z po­wodu czego mówi się o pewnym wole lub motorze, że jest sil­ny. Wynika stąd, że w tym sensie nie ma żadnej wiedzy <w so­bie> — a więc wiedzy poza psychiką konkretnego pojedynczego człowieka. Każda wiedza jest wiedzą indywidualnego człowieka.

We współczesnej filozofii dosyć dużo mówi się o ponadindy­widualnej wiedzy. Ten zwyczaj mówienia jest jednakże uwa­runkowany albo tym, że myśli się o przedmiocie wiedzy (w na­szym sensie), albo tym, że wprowadza się metafizyczne założe­nie zbiorowego podmiotu, mniej więcej w sensie heglowskiego

_____________________TERMINOLOGIA________________ 15

ducha obiektywnego. W metodologii celowe jest jednak termi­nologiczne odróżnienie wiedzy jako zjawiska psychicznego od jej treści, a wymieniona teza metafizyczna (skądinąd wielce problematyczna) jest dla niej bez znaczenia, ponieważ osta­tecznie metoda może być zastosowana zawsze i tylko przez indywidualnego człowieka, nie zaś przez rzekomego ducha obiektywnego.

(2) Wiedza ma zawsze pewien przedmiot: to, co się wie. Przedmiot ten jest zawsze jakimś stanem rzeczy. Ściśle biorąc rzeczy ani cechy, ani relacji nie można wiedzieć: jeśli wie się coś, to wie się zawsze, że dana rzecz albo wchodząca w grę ce­cha, lub relacja jest tak a tak uposażona lub że po prostu ist­nieje, a więc wie się pewien stan rzeczy.

(3) Przedmiot zostaje w wiedzy do pewnego stopnia odbity. Rzeczy, cechy i relacje są odbite w pojęciach, stany rzeczy w zdaniach. Zgodnie z tym, co właśnie powiedzieliśmy, poję­cie nie wystarcza dla wiedzy: wiedza odnosi się do stanów rze­czy, te zaś zostają odbite dopiero w zdaniach. Dopiero zdania wystarczają dla wiedzy.

(4) Wymienione wyżej odbicia mogą być traktowane albo subiektywnie, albo obiektywnie. Jeśli traktuje się je subiektyw­nie, wtedy chodzi o pewnego rodzaju struktury psychiczne, które stanowią jedną część ludzkiej psychiki; obiektywnie pa­trząc, mamy do czynienia z ich treścią, z tym, co odpowiednie struktury psychiczne odbijają. Można byłoby wprawdzie mnie­mać, że owa treść jest czymś rzeczywistym, pewnym bytem, mianowicie bytem, którego dotyczy wiedza. Ale tak nie jest. Aby to zrozumieć, wystarczy zauważyć, że istnieją również tzw. zdania fałszywe — tego rodzaju zdania mają oczywiście pewną treść, nie są tylko czystymi tworami psychicznymi, a mimo to nie są odbiciami realnego świata.

Z tego powodu wyrażenia “pojęcie" i “zdanie" są dwuznacz­ne: należy odróżnić pojęcie subiektywne i zdanie subiektywne — a więc struktury psychiczne — od pojęcia obiektywnego i zdania obiektywnego, które nie są wcale strukturami psychicz­nymi, lecz treściami odpowiednich subiektywnych pojęć czy też zdań.

(5) Każde poznanie dochodzi do skutku dzięki pewnemu procesowi psychicznemu. Wiedza jest dopiero rezultatem tego procesu. Proces ten nie jest stanem, lecz czynnością podmiotu. Chcemy go nazwać “poznawaniem" [Erkennen]. Poznawanie jest zatem, dokładnie tak jak wiedza, czymś psychicznym, wy-

dziedzina procesów poznawania:

dziedzina struktur obiektywnych:

dziedzina struktur subiektywnych:

dziedzina języka:

16 ______________WPROWADZENIE____________________

stepującym w indywidualnym człowieku. W przeciwieństwie jednak do pojęć i zdań obiektywnych nie istnieje “obiektywne poznawanie"; coś takiego jest absurdem.

Momentem szczytowym poznawania w pełnym sensie jest sąd, poprzez który zdanie obiektywne zostaje stwierdzone (albo zaprzeczone). Odpowiedni “niższy" proces poznawania, który prowadzi do utworzenia pojęcia subiektywnego i do poj­mowania obiektywnego pojęcia, chcemy nazwać pojmowa­niem" [Begreifen].

Faktycznie w procesie poznawania oba te akty są ze sobą ściśle złączone; dodatkowo posiadają one bardzo skompliko­waną strukturę. Struktura ta nie będzie jednak przedmiotem naszego zainteresowania. Należy jeszcze zauważyć, że niektó­rzy myśliciele (np. scholastycy i Kant) używają słowa “sąd" w tym sensie, który my nadajemy słowu “zdanie". W naszej terminologii sąd jest jednak zawsze pewnym procesem, pod­czas gdy zdanie jest tworem obiektywnym, treściowym.

(6) Od poznawania trzeba odróżnić myślenie. Chcemy mia­nowicie wyrażeniu “myślenie" dać pewien szerszy zakres: rozu­miemy przez nie pewien ruch duchowy [geistige Bewegung] od jednego przedmiotu do drugiego. Tego rodzaju ruch nie po­trzebuje być koniecznie poznawaniem. Możemy także myśleć w ten sposób, że w wolnej chwili przypominamy sobie po kolei różne rzeczy. Zgodnie z tym poznawanie należałoby ująć jako poważne myślenie, którego celem jest wiedza.

Terminologia semiotyczna. Aby nasze pojęcia i zdania prze­kazywać innym i aby sobie samym ułatwić myślenie, używamy znaków [Zeichen], szczególnie znaków języka [Sprache] pisa­nego i mówionego, który składa się ze słów lub podobnych symboli. Ważne są przy tym dwa następujące fakty:

(1) Język nie odbija bezpośrednio bytu, lecz obiektywne po­jęcia i obiektywne zdania. Nie wypowiadamy bytu tak, jak on istnieje, ale tak, jak go myślimy. Jest to bardzo ważne stwier­dzenie, którego zlekceważenie może prowadzić do poważnych błędów.

(2) Język nie zawsze adekwatnie odbija obiektywne pojęcia i zdania. Często dzieje się tak, że pewien znak języka repre­zentuje różne tego rodzaju struktury obiektywne (wieloznacz­ność) lub odwrotnie: wiele znaków odwzorowuje tę samą struk­turę (synonimiczność).

Istnieje naturalna i całkiem uprawniona tendencja do kształ-

_____________________TERMINOLOGIA________________ 17

towania języka w ten sposób, aby reprezentował pojęcia obiek­tywne i zdania obiektywne tak adekwatnie, jak to tylko jest możliwe. Taka sytuacja jest jednak rzadko urzeczywistniającym się ideałem. Ponieważ język odgrywa dominującą rolę w ludz­kim poznawaniu (już z tego powodu, że poznawanie to jest uwarunkowane społecznie, tj. przez to, co inni ludzie poznali i za pośrednictwem języka udostępnili), analiza języka, jego interpretacja należy do najważniejszych składników metody poznania.

Znak dla pojęcia obiektywnego chcemy określić jako “na­zwą" [Namen], a znak dla obiektywnego zdania jako “wypo­wiedź" [Aussage]¹. W ten sposób otrzymujemy następującą ta­belę, która streszcza naszą terminologię:

stan rzeczy

byt

dziedzina tego, co realne:

pojmowanie sądzenie

pojęcie obiektywne zdanie obiektywne

pojęcie subiektywne zdanie subiektywne

nazwa wypowiedź

Jest to oczywiście tylko tymczasowa orientacja, która dalej zostanie wielorako pogłębiona.

Terminologia teoriopoznawcza. Zdanie obiektywne — a stąd też zdanie subiektywne i sensowna wypowiedź — jest albo praw-

¹ W związku z tym. że Autor używa słowa “Satz" (zdanie) w kontekście przeciwstawienia pojęcie — zdanie (pojecie subiektywne — zdanie subiektyw­ne, pojęcie obiektywne — zdanie obiektywne) i jednocześnie rezerwuje słowo “Urteil" (sąd) dla procesu stwierdzania lub zaprzeczania zdania obiektywne­go, to w tym fragmencie książki pozostaje tylko jedna możliwość oddania niemieckiego słowa “Aussage" — właśnie jako “wypowiedź". Dalej jednak należy tłumaczyć “Aussage" jako “zdanie", gdyż przy tłumaczeniu go jako ..wypowiedź" powstałyby wyrażenia kłócące się z polskimi zwyczajami termi­nologicznymi, np. “logika wypowiedzi" (Aussagenlogik) zamiast właściwego “logika zdań". W miejscach, gdzie mogłyby powstać nieporozumienia, podaję w nawiasach terminy niemieckie. Zasadniczo więc w dalszych partiach tekstu wszędzie, gdzie występuje słowo “zdanie", jest ono tłumaczeniem niemiec­kiego “Aussage" i należy je rozumieć w sensie określenia podanego wyżej przez Autora, tzn. jako znak dla zdania obiektywnego (przypis tłumacza).

2 — Współczesne metody myślenia

l8g _______________WPROWADZENIE____________________

dziwe, albo fałszywe. Znaczenie tych wyrażeń chcemy tutaj określić w sposób następujący: jakieś zdanie jest prawdziwe ściśle wtedy, gdy jest ono trafne, tzn. jeśli odpowiadający mu stan rzeczy istnieje. Jest ono ściśle fałszywe wtedy, gdy nie jest ono trafne, tzn. jeśli odpowiadający mu stan rzeczy nie istnie­je. Słowo “prawda" ma znaczyć tu tyle, co “własność pewnego zdania (czy też wypowiedzi) polegająca na tym, że odpowiada­jący jemu (jej) stan rzeczy istnieje". Analogicznie można zde­finiować sens słowa “fałsz".

Jest to oczywiście tylko jedno z bardzo licznych znaczeń słowa “prawda", gdyż nie tylko np. w języku teorii sztuki ma ono przynajmniej tuzin różnych znaczeń, lecz także w obrębie samej logiki istnieje zwyczaj używania go w wielorakim sensie. Ponadto wielu filozofów nadaje temu słowu inne, mniej lub więcej uprawnione (tzn. odpowiednie) znaczenia.

Wybieramy wszelako wyżej wymienione znaczenie, gdyż, po pierwsze, występuje ono w każdej nauce (przynajmniej jako jedno obok innych) i,'po drugie, dlatego że, jak się wydaje, wszystkie inne definicje w jakiś sposób je zakładają. Jeżeli ktoś mówi np., że zdanie jest prawdziwe, gdy odpowiada autentycz­nej egzystencji człowieka je akceptującego, to natychmiast na wyższym poziomie powstaje pytanie: czy jest prawdą, że zdanie to odpowiada autentycznej egzystencji? itd. I tu oczywiście “prawda" może mieć tylko wyżej wymieniony sens. Gdyby ktoś twierdził, że każda prawda jest względna (a więc przypisywał temu słowu całkowicie inny sens, niż my to czynimy), to mu­siałby jednak w naszym sensie zapytać: czy jest to prawda?

Jakkolwiek by było, tyle wydaje się pewne, że każda nauka dąży do ustanowienia prawdziwych wypowiedzi (w powyższym sensie): jest to ostatecznym celem naukowego poznawania. Oczywiście nie mówi się tym samym, że cel ten jest zawsze osiągany lub że jest osiągamy we wszystkich dziedzinach, jed­nak tendencja kierująca się do niego jednoznacznie determi­nuje każde poznawanie. Dlatego przyjęty przez nas tutaj sens “prawdy" jest podstawowy dla metodologii.

Cel ten można oczywiście osiągnąć w dwojaki sposób: (1) tak, że (zmysłowo albo duchowo) oglądamy odpowiedni stan rze­czy; jeżeli ktoś chce wiedzieć np., czy zdanie “Ten stół tutaj jest brązowy" jest prawdziwe, wtedy wystarczy się przyjrzeć temu stołowi; tego rodzaju poznawanie chcemy nazwać pozna­waniem bezpośrednim; (2) oraz tak, że przyglądamy się nie samemu odpowiedniemu stanowi rzeczy, lecz patrzymy na inne

______________LOGIKA. METODOLOGIA l NAUKA_________ 19

stany rzeczy i wnioskujemy z nich o tym pierwszym. Ten typ poznawania chcemy nazwać poznawaniem pośrednim. Należy zauważyć, że każda interpretacja znaku jest poznawaniem po­średnim: tym, co widzimy, są tu, z jednej strony, materialne znaki (takie jak małe plamy suchego atramentu), a z drugiej strony (duchowo) widzimy pewne ogólne związki między tego typu znakami a stanami rzeczy. Stąd w konkretnym wypadku wnioskujemy o znaczeniu znaków.

Oczywiście, sam fenomen poznawania pośredniego przedsta­wia się jako szczególnie zagadkowy. Trudno jest początkowo dobrze zrozumieć, jak tego rodzaju poznawanie ma być możli­we, natomiast to, że wiele rzeczy poznajemy pośrednio — że, jak się wydaje, do każdego poznawania przynajmniej domie­szane jest poznawanie pośrednie — pozostaje poza dyskusją. Bardzo trudne problemy teoriopoznawcze przedstawia także istota poznawania pośredniego, ponieważ jednak jesteśmy na­stawieni wyłącznie na metodologię, chcemy to zagadnienie opu­ścić i założyć sam fakt, że tego rodzaju poznawanie istnieje.

2. Logika, metodologia i nauka

Dla rozumienia teorii metodologicznych konieczne jest także zwięzłe opisanie miejsca metodologii w systemie nauk. Z tego powodu musimy zająć się krótko pojęciem logiki — której czę­ścią jest metodologia — i pojęciem nauki.

Logika. Mało istnieje słów — również wśród fachowych wy­rażeń filozoficznych — które są tak wieloznaczne jak słowo “logika". Jeśli pozostawimy poza rozważaniami wszystkie in­terpretacje logiki, które nie mają nic wspólnego z wnioskowa­niem, to mimo to mamy do czynienia z wieloznacznością albo, lepiej powiedziawszy, z trójpodziałem dziedziny, która jest określana przez to słowo. Logika pojęta jako nauka odnosząca się do wnioskowania obejmuje mianowicie trzy dyscypliny, które powinny być ściśle oddzielane.

(1) Logika formalna. Logika formalna rozważa tzw. prawa logiczne, tzn. zdania, “według których" musi się wnioskować, jeśli chce się od jednych zdań prawdziwych dojść do innych zdań prawdziwych. Istota logiki formalnej przedstawia znowu trudne problemy, jednakże na kilku przykładach łatwo jest po­kazać, o czym ona traktuje. Tego typu przykładem jest znany

20 _______________WPROWADZENIE____________________

modus ponendo ponens: “Jeżeli: ma miejsce A, wtedy także B; i ma miejsce A, wtedy B". Jest to prawo logiczne, gdyż jeśli podstawimy jakiekolwiek zdania za nasze litery “A" i “B", otrzymamy zdanie prawdziwe. Inaczej powiedziawszy: możemy za pomocą tego prawa z jednych prawdziwych zdań wyprowa­dzić inne prawdziwe zdania. Innym przykładem jest sylogizm Barbara: “Jeżeli wszystkie M są P i wszystkie S są M, wtedy także wszystkie S są P". Logika formalna zajmuje się tego ro­dzaju prawami, ich formułowaniem, porządkowaniem, meto­dami ich weryfikacji itd.

(2) Metodologia. Można byłoby mniemać, że sama logika formalna wystarczyłaby do analizy pośredniego poznawania. A jednak tak nie jest. W praktyce badania naukowego okazuje się bowiem, że te same prawa logiczne mogą być zastosowane w różny sposób. Inną rzeczą jest samo prawo logiczne, inną zaś wnioskowanie, które przeprowadza się według tego prawa. Tak np. istota znanego podziału myślenia na dedukcyjne i in­dukcyjne polega nie na użyciu różnych praw logiki, lecz na różnym użyciu tych samych praw. Metodologia jest właśnie te­orią zastosowania praw logiki do różnych dziedzin.

(3) Filozofia logiki. W końcu można też postawić różne py­tania dotyczące samej logiki i natury jej praw. O co tutaj cho­dzi? O twory językowe, procesy psychiczne, struktury obie­ktywne czy też nawet o stany rzeczy? Czym jest właściwie prawo logiczne? Skąd wiemy, że jest ono prawdziwe? I czy w tym kontekście można w ogóle mówić o prawdzie? Czy prawa logiczne obowiązują “w sobie", czy też są tylko supozycjami [Annahmen]? Dalej, prawa logiczne zawierają często wyraże­nie “dla wszystkich". Co to wyrażenie właściwie znaczy? Czy w ogóle istnieje to, co ogólne? Jeżeli coś takiego istnieje, to gdzie to można znaleźć? W psychicznym, w obiektywnym czy też w realnym obszarze — albo być może tylko w językowym? Te i podobne pytania nie należą oczywiście ani do logiki formal­nej, ani do metodologu: tworzą one przedmiot filozofii logiki.

Najważniejsze jest przy tym ścisłe oddzielanie tych trzech dziedzin. Wiele zła wyrządzono dostatecznie ich nie odróż­niając.

Metodologia. Drugą część logiki nazwaliśmy metodologią. Słowo to pochodzi z greckich słów “µετα" — “wzdłuż" i “`οδóς"— “droga". Znaczy więc ono dosłownie tyle, co “λó-γος", a więc “mówienie o (poprawnym)-chodzeniu-wzdłuż-

______________LOGIKA. METODOLOGIA l NAUKA_________ 21

-drogi". Metoda jest sposobem, w jaki musimy postępować w pewnej dziedzinie, tzn. sposobem, w jaki musimy porządko­wać nasze działanie, a mianowicie przyporządkowywać je pew­nemu celowi. Metodologia jest teorią metody.

Metodologię można sformułować dla każdej dziedziny: tak np. istnieją metodologie chemii, dydaktyki, ascetyki i jeszcze wiele innych. Można je podzielić na dwie klasy: te, które oma­wiają techniki działania fizycznego, i te, które omawiają tech­niki działania duchowego. Tutaj interesują nas tylko te drugie, przy czym należałoby zauważyć, że w wielu dziedzinach, np. w archeologii, chemii, anatomii itd., badanie naukowe potrze­buje instrukcji także dla czynności fizycznych.

W dziedzinie działań duchowych można znowu odróżnić róż­ne klasy metod. Zajmiemy się tutaj wyłącznie metodami myśle­nia, a więc wskazaniami dla myślenia poprawnego. Odpowied­nia metodologia, tzn. nauka o poprawnym myśleniu, odnosi się oczywiście do myślenia poważnego, a więc do poznawania. Nie wszystkie jednak metody myślenia poważnego będą nas tutaj interesować. Pozostawimy poza rozważaniami metody tzw. myślenia praktycznego, np. teorii organizacji albo strate­gii, i ograniczymy się do myślenia teoretycznego. Różnica mię­dzy nimi polega na tym, że myślenie praktyczne zawsze odnosi się bezpośrednio do czegoś, co myślący może wykonać: chce się oczywiście w ten sposób osiągnąć pewną wiedzę, ale tylko taką, jak to lub tamto można byłoby zrobić. W przeciwień­stwie do tego myślenie teoretyczne nie posiada żadnych takich zamiarów: odnosi się ono wyłącznie do stanów rzeczy, które chciałoby uchwycić, pomijając zupełnie, czy te stany rzeczy dałoby się w jakiś sposób wykorzystać, czy nie.

Dla każdego obszaru myślenia teoretycznego istnieją spe­cjalne metody i stąd też specjalne metodologie. Omawiane są one w ramach poszczególnych nauk. Ale istnieje także ogólna metodologia myślenia teoretycznego; omawia ona metody, które znajdują zastosowanie w każdym myśleniu teoretycznym albo przynajmniej w znacznej części nauk. Ta i tylko ta meto­dologia jest częścią logiki — i tylko ona będzie tutaj omawia­na. Jest to ogólna metodologia myślenia naukowego.

Nauka. Słowo “nauka" posiada, między innymi, dwa ściśle skoordynowane, lecz różne znaczenia. Można mianowicie słowo to rozumieć albo w subiektywnym, albo w obiektywnym sensie.

22 _______________WPROWADZENIE____________________

(1) Nauka rozumiana subiektywnie nie jest niczym innym niż wiedzą systematyczną. Jest ona (a) wiedzą, a więc pewną własnością ludzkiego — indywidualnego — podmiotu. Kto, jak się mówi, posiadł naukę, ten ma zdolność do rozumienia wielu rzeczy z jej dziedziny i do poprawnego przeprowadzania (du­chowych) działań w tej dziedzinie. Tak np. człowiek, który zna arytmetykę, ma zdolność rozumienia praw arytmetycznych i po­prawnego arytmetycznego Uczenia. Nauka w tym sensie nie jest niczym innym niż taką właśnie zdolnością, która natural­nie połączona jest z wiedzą we właściwym sensie, tzn. w na­szym przykładzie ze znajomością wielu praw. Ponadto wiedza rozumiana subiektywnie jest (b) wiedzą systematyczną. Nie każdy, kto wie coś o pewnej dziedzinie posiada odpowiadającą jej naukę, lecz tylko ten, kto systematycznie przebadał tę dzie­dzinę i kto poza pojedynczymi stanami rzeczy zna związki za­chodzące między nimi.

Mówi się niekiedy o czynnościach naukowych, a więc o ba­daniu. Czynności te nazwane są dlatego naukowymi, gdyż cel ich polega na wytworzeniu lub udoskonaleniu nauki w sensie subiektywnym. Ten bowiem, kto bada, uczy się itd., stara się o zdobycie wiedzy systematycznej.

(2) Nauka rozumiana obiektywnie nie jest wiedzą lecz ukła­dem zdań obiektywnych. W tym sensie mówi się np. “Matema­tyka uczy, że..." albo “Bierzemy z astronomii następujące twierdzenie..." itd. Tak rozumiana nauka nie istnieje oczywiś­cie “w sobie", ale nie jest ona także związana z pojedynczym człowiekiem. Przy takim rozumieniu chodzi w niej raczej o pe­wien twór społeczny, istniejący w myśleniu wielu ludzi, a mia­nowicie istniejący często w ten sposób, że żaden z tych ludzi nie zna wszystkich należących do niej zdań. Nauka rozumiana obiektywnie posiada następujące cechy:

(a) Jest ona systematycznie uporządkowanym układem zdań obiektywnych — odpowiednio do systematycznego charakteru nauki w subiektywnym sensie tego słowa.

(b) Do nauki zaliczają się nie wszystkie należące do jej dzie­dziny zdania, lecz tylko takie, które znane są przynajmniej jed­nemu człowiekowi. Dokładniej powiedziawszy: poza zdaniami komuś znanymi nie ma żadnych zdań faktycznych, lecz tylko możliwe. Nauka nie składa się z możliwych, lecz z faktycznie utworzonych zdań. Dlatego można mówić o rozwoju, postępie nauki. Dochodzi on do skutku w ten sposób, że ludzie poznają nowe stany rzeczy i odpowiednio do nich tworzą nowe zdania.

______________LOGIKA, METODOLOGIA I NAUKA_________ 23

(c) Nauka jest, jak powiedzieliśmy, tworem społecznym. Z tego powodu należą do niej tylko takie zdania, które w jakiś sposób zostały zobiektywizowane, tzn. przedstawione za po­mocą znaków, przedstawione tak, że przynajmniej zasadniczo dostępne są innym ludziom. Można byłoby sobie być może pomyśleć także jakaś indywidualną naukę, zbudowaną przez pojedynczego człowieka i tylko jemu znaną; ktoś taki nie po­trzebowałby jej w ogóle przedstawiać za pomocą znaków. Fak­tycznie jednak taka nauka nie istnieje.

Nauka i logika. Z naszego opisu nauki wynika, że jest ona istotnie zależna od logiki. Zależność ta ma różnoraki sens.

Jeśli chodzi najpierw o nauką w rozumieniu obiektywnym, to jest jasne, że musi być ona zbudowana logicznie. Nauka jest bowiem zbudowana systematycznie, tzn. jej zdania znajdują się we wzajemnych stosunkach logicznych. We wczesnych fa­zach swojego rozwoju nauka zawiera często oczywiście tylko pewną mnogość nie połączonych wzajemnie zdań. Jest to jed­nak przez wszystkich naukowców traktowane jako coś niezado­walającego i głównym dążeniem każdego badania naukowego jest nie tylko odkrywanie nowych stanów rzeczy, lecz także (a być może przede wszystkim) logiczny porządek już ustalo­nych zdań. Logika — a mianowicie tutaj logika formalna — tworzy więc niezbędne ramy dla tak rozumianej nauki, która zawsze musi zakładać logikę.

Również dla nauki w sensie subiektywnym logika stanowi za­łożenie, gdyż nauka ta (jako stan) jest pewną wiedzą systema­tyczną, polegającą na pojmowaniu nauki w sensie obiektyw­nym. Tworzące tę wiedzę sądy muszą być więc między sobą tak samo połączone jak zdania nauki obiektywnej.

Jeśli tak jest, to także badanie naukowe musi być prowa­dzone przez logikę i to nawet w podwójny sposób: (1) Przede wszystkim oczywiście badaczowi nie tylko nie wolno gwałcić praw logicznych, lecz musi on postępować zgodnie z tymi pra­wami. W większości bowiem wypadków poznawanie naukowe jest poznawaniem pośrednim, a więc wnioskowaniem. Stąd lo­gika formalna jest niezbędnym założeniem badania naukowe­go. (2) Ponadto w każdym takim badaniu musi się, jak się mówi, postępować “metodycznie". Znaczy to, że należy zasto­sować pewne poprawne metody. Metody takie są opracowywa­ne w każdej nauce zgodnie z rodzajem przedmiotów, którymi się ona zajmuje. Jednak każde badanie naukowe potrzebuje

24 _______________WPROWADZENIE____________________

także pewnych ogólnych zasad metodycznych obowiązujących dla wszystkich — lub przynajmniej dla wielu różnych — nauk. Zasady te rozważane są w metodologii, która, jak powiedzie­liśmy, tworzy jedną z części logiki. Tym samym badanie na­ukowe zakłada także logikę w szerszym sensie tego słowa.

Nie należy jednak tego tak rozumieć, jakby naukowiec mu­siał nauczyć się logiki czy też metodologii zanim przystąpi do badania. Przeciwnie, wiadomo, że znajomość żadnej z nich nie jest niezbędna w fazach początkowych jakiejś nauki — wystar­czają naturalne zdolności. Jest także faktem, że zasady logiki dopiero wtedy zostają wyabstrahowane z nauk i sformułowa­ne, gdy te dość daleko postąpią w swoim rozwoju. Jednakże dwie rzeczy pozostają niewątpliwe: (1) każda nauka budowana jest według zasad logicznych i metodologicznych, nawet wtedy, kiedy naukowiec czyni to nieświadomie; (2) zreflektowane sformułowanie tych zasad jest zwykle konieczne w dalszych fazach rozwoju danej nauki. <Logika naturalna> wystarcza w prostszych zagadnieniach; jeśli jednak dojdzie się do bar­dziej skomplikowanych, to w większości wypadków zawodzi. Regularnie i całkowicie zawodzi ona wtedy, gdy chcemy zdać sobie sprawę z sensu tego, co dokonało się w nauce: w tym wypadku niezbędna jest dokładna znajomość logiki formalnej i metodologii.

Plan książki. Po tym, co powiedzieliśmy, można byłoby są­dzić, że ogólna metodologia nauk odnosi się wyłącznie do poz­nawania pośredniego. Tak jednak nie jest. Także w dziedzinie poznawania bezpośredniego istnieją pewne metody, które zo­stały współcześnie technicznie rozwinięte i stały się przedmio­tem metodologii ogólnej. Wyróżnione miejsce zajmuje wśród nich metoda fenomenologiczna. Jest ona metodą duchowego patrzenia i opisywania tego, co zobaczone. Zawiera przy tym wiele reguł, które obowiązują całkowicie ogólnie, tzn. dla każ­dego myślenia. Chodzi w niej o jedną z nowszych zasad, która nie tylko używana jest przez mniej więcej połowę ogółu filozo­fów, lecz także stosowana poza filozofią w różnych naukach humanistycznych i która, jak się wydaje, znajduje coraz więk­sze uznanie. Logika stoi z nią w ścisłym związku, mianowicie jeśli chodzi o trzecią część logiki, tzn. filozofię logiki. Metodę fenomenologiczna będziemy rozważać najpierw.

Z metod pośrednich opracowano w ostatnich czasach trzy grupy. W pierwszej chodzi o ten typ poznania pośredniego,

______________LOGIKA, METODOLOGIA l NAUKA_________ 25

który polega na interpretacji jakiegoś języka. Ze względu na szczególną wagę języka w wielu naukach (przede wszystkim hi­storycznych, lecz także matematycznych), analiza języka na­leży do ogólnej teorii metod. Do pewnego stopnia stanowi ona człon przeciwny dla metody fenomenologicznej: także w niej analizuje się rzeczy, tylko że w całkiem inny, pośredni sposób, tzn. poprzez układ znaków.

W dalszym ciągu będziemy mieli do czynienia z samym wnioskowaniem. Spotkamy się przy tym z dwoma rodzajami wniosków: dedukcyjnymi i redukcyjnymi. (Znaczenie tych wy­rażeń zostanie podane później).

Otrzymujemy zatem następujący podział:

1. metoda fenomenologiczna,

2. analiza języka,

3. metoda dedukcyjna,

4. metoda redukcyjna.

II. METODA FENOMENOLOGICZNA

3. Uwagi ogólne

Historyczne uwagi wstępne. Nazwy “fenomenologia" użył po raz pierwszy, jak się wydaje, J. H. Lambert w swoim Neues Organon (1764). Następnie słowo to występuje także u Kanta (Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, 1786), Hegla (Phänomenologie des Geistes, 1807)¹, Renouviera (Frag­ments de la philosophie de Sir W. Hamilton, 1840), W. Hamil­tona (Lectures on Logic, 1860), Amiela (Journal intime, 1869), E. von Hartmanna (Phänomenologie des sittlichen Bewusst­seins, 1879) i innych. Jego znaczenie u każdego z tych autorów jest bardzo różne, żaden z nich jednak nie używał go dla okre­ślenia pewnej szczególnej, dokładnie zdeterminowanej metody myślenia.

Dopiero Edmund Husserl (1859-1938) wprowadził słowo “fe­nomenologia" w tym sensie. Jego metodologiczne idee wywarły decydujący wpływ na europejską i częściowo również amery­kańską filozofię. Pomiędzy dwiema wojnami światowymi utwo­rzyła się wokół niego znacząca szkoła filozoficzna (M. Scheler, R. Ingarden, M. Farber, E. Stein, O. Becker, E. Fink, A. Pfän-der, A. Koyré i inni). Później, z pewnymi zmianami, jego me­todę przejęli egzystencjaliści. Jest ona dzisiaj najważniejszym sposobem postępowania w tej szkole (G. Marcel, M. Heidegger, J.-P. Sartre, M. Merleau-Ponty) i ponieważ w różnych krajach, przede wszystkim w Niemczech, we Francji i we Włoszech, eg­zystencjalizm wywarł silny wpływ na całość nauk humanistycz­nych, to przez to także metoda fenomenologiczna stała się waż­na dla tych dyscyplin. Również kilku niezależnych myślicieli — jak N. Hartmann — używa pewnej odmiany metody fenomeno­logicznej. Można więc bez przesady twierdzić, że przynajmniej na kontynencie europejskim metoda ta ma decydujące znacze­nie dla filozofii. W przeciwieństwie do tego w północnoamery­kańskiej i angielskiej filozofii jest ona mało używana.

Metodologiczne uwagi wstępne. Nie jest łatwo dokładnie określić, jakie reguły metody fenomenologicznej były uważane

¹ Fenomenologio ducha, tłum. A. Landman, 2 tomy, Warszawa 1963, 1965 (przypis tłumacza).

__________________UWAGI OGÓLNE_______________ 27

przez Husserla za podstawowe. Rozwijał on bowiem tę me­todę w trakcie swoich badań filozoficznych stopniowo i nigdy jasno jej nie streścił. Tylko przygodnie pojawiają się w jego pismach uwagi metodologiczne i ponadto nie są one zawsze la­rwo zrozumiałe. Dodatkowo dochodzi do tego fakt, że słowo “fenomenologia" oznacza u Husserla zarówno metodę jak też pewną doktrynę. Żadnej metody nie można wprawdzie całko­wicie oddzielić od pewnych treściowych założeń, ale w tym wy­padku splecenie metody i treści jest tak ścisłe, że często wydaje się wątpliwe, czy czysto metodologiczne idee dadzą się w ogóle całkiem jasno przedstawić.

Następujące rozróżnienie posiada jednak znaczenie decydują­ce. Istotnym rysem metody fenomenologicznej jest tzw. reduk­cja. U Husserla mamy do czynienia z dwiema redukcjami “ej­detyczną" i “fenomenologiczną" w węższym sensie. Redukcję ejdetyczną Husserl opracował głównie w swoich Logische Un­tersuchungen (1901), fenomenologiczna w węższym sensie stoso­wał coraz częściej od Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie (1913)². Tutaj chcemy zająć się bliżej tylko pierwszą, ejdetyczną odmianą redukcji, a reduk­cję fenomenologiczna pozostawić całkowicie poza rozważaniem, gdyż jest ona tak ściśle złączona ze specyficzną doktryną Hus­serla, że z trudem da się ją traktować jako metodę o znaczeniu ogólnym.

Istotne rysy fenomenologii. Metoda fenomenologiczna jest szczególnym rodzajem postępowania poznawczego. Jej istot­nym składnikiem jest pewien typ duchowego oglądania przed­miotów, tzn. opiera się ona na intuicji. Intuicja ta odnosi się do tego, co dane. Główna zasada fenomenologii brzmi: “z po­wrotem do rzeczy samych", przy czym przez “rzeczy" należy rozumieć właśnie to, co dane. Wymaga to jednak trojakiego wyłączenia bądź “redukcji", zwanej także “epoché": po pierw­sze, wyłączenia wszystkiego, co subiektywne: należy zająć czy­sto obiektywną, zwróconą ku przedmiotowi postawę; po dru­gie, wyłączenia wszystkiego, co płynie z różnego typu teorii, jak hipotezy, dowody, wyłączenia w inny sposób zdobytej wie­dzy — tak że tylko to, co dane dochodzi do głosu; po trzecie, wyłączenia wszelkiej tradycji, tzn. wszystkiego, co inni twier­dzili na temat wchodzącego w grę przedmiotu.

² Idee czystej fenomenologii i fenomenologicznej filozofii. Księga pierwsza, tłum. D. Gierulanka. Warszawa 1975 (przypis tłumacza).

28 __________METODA FENOMENOLOGICZNA_______________

Dany przedmiot (“fenomen") podlega znowu dwojakiego typu redukcji: po pierwsze, pozostawia się poza rozważaniem istnienie przedmiotu, a uwaga zostaje skierowana wyłącznie na jego uposażenie treściowe [Washeit], na to, czym [was] dany przedmiot jest; po drugie, z tego uposażenia treściowego zostaje wyłączone wszystko, co nieistotne i tylko istota przedmiotu jest poddana analizie.

W związku z powyższym należy zauważyć, że “fenomenolo­giczne" wyłączenie nie jest równoznaczne z zaprzeczeniem. Wy­łączone elementy pomija się tylko, abstrahuje się od nich i roz­waża wyłącznie to, co pozostaje. Redukcja ejdetyczna nie za­wiera także żadnego sądu dotyczącego wartości innych procedur i innych aspektów. Ten, kto postępuje fenomenologicznie, nie rezygnuje z późniejszego zastosowania innych procedur i z pono­wnego rozważenia pominiętych aspektów. Zasada redukcji obo­wiązuje tylko w trakcie trwania fenomenologicznych rozważań.

Uprawomocnienie metody fenomenologicznej. Na pierwszy rzut oka ogląd fenomenologiczny wydaje się czymś całkiem prostym, polegającym tylko na uruchomieniu duchowej władzy widzenia, w danym wypadku może to być także zewnętrzne po­ruszanie się, np. podróż, zajęcie dogodnej pozycji itd., które czynią przedmiot dobrze widocznym. Specjalna metoda, która regulowałaby ruch myśli, wydaje się na pierwszy rzut oka zu­pełnie niekonieczna.

Jest ona jednak konieczna i to z dwóch względów. (1) Czło­wiek jest tak ukształtowany, że posiada prawie nieprzezwy­ciężalną skłonność do wkładania w to, co widzi, obcych — w przedmiocie wcale nie danych — elementów. Elementy te wkładane są albo z powodu naszych subiektywnych emocjonal­nych nastawień (człowiek tchórzliwy widzi siłę wroga jako po­dwójną), albo z powodu w inny sposób zdobytej wiedzy. Wpro­jektowujemy w dany przedmiot nasze hipotezy, teorie, wyobra­żenia itd. W redukcji ejdetycznej chodzi zaś o to, aby widzieć sam dany przedmiot i poza tym nic innego. Aby to osiągnąć musi być zastosowana starannie opracowana i wyćwiczona me­toda. (2) Żaden przedmiot nie jest prosty, każdy jest nieskoń­czenie złożony, składa się z różnych komponentów i aspektów, które nie są jednakowo ważne. Człowiek nie może jednak wszy­stkich tych elementów uchwycić jednocześnie, musi je obser­wować jeden po drugim. Także to wymaga mądrze przemyśla­nej i wyćwiczonej metody.

_____________Z POWROTEM DO RZECZY SAMYCH!________ 29

Z tych powodów nie tylko istnieje metoda fenomenologicz­na, lecz także konieczne jest dobre jej opanowanie w celu po­prawnego widzenia.

Tyle twierdzą sami fenomenologowie. Ich punkt widzenia krytykowany jest przez empirystów i kantowskich krytycystów. Abstrahując jednak od znaczenia tego sporu, nawet w krótkim przedstawieniu współczesnych metod myślenia nie może zabrak­nąć rozdziału o metodzie fenomenologicznej. ponieważ jest ona stosowana przez dużą część (być może przez większość) dzisiejszych filozofów i zawiera wiele reguł obowiązujących niezależnie od stanowiska filozoficznego. Prawie wszystkie re­guły metody fenomenologicznej można byłoby nawet uznać za ogólne reguły naukowe. To jednak nie odpowiadałoby inten­cjom samych fenomenologów. Mimo to jest obiektywnym fak­tem, że sformułowali oni ważne, ogólnie obowiązujące reguły myślenia teoretycznego.

4. Z powrotem do rzeczy samych!

Ogląd istoty. Wymieniona wyżej główna reguła metody feno­menologicznej “z powrotem do rzeczy samych" oznacza przede wszystkim, iż rzeczy te powinno się widzieć duchowo. Metoda fenomenologiczna jest metodą intuicji, duchowego patrzenia. Według fenomenologów tego rodzaju ogląd jest konieczną pod­stawą każdego prawdziwego poznania. W terminologii Husser­la: źródłowo prezentująca świadomość jest jedynym źródłem prawomocności poznania. Każde bowiem poznawanie pośred­nie, a więc wnioskowanie, jest wnioskowaniem na podstawie czegoś i ostatecznie owo coś musi być dane w jakimś typie oglądu. Widzieć można jednakże tylko to, co dane. To, co dane, “rzecz", nazywa się u Husserla “fenomenem", od grec­kiego ϕαινóµενον, to co się przejawia, co w sposób jasny znaj­duje się przed nami (ϕϖς = światło). Sam ogląd jest (wewnę­trzną, duchową) artykulacją fenomenu, po grecku λεγειν. Stąd nazwa “fenomenologia". Jest ona artykulacją tego, co dane, dane bezpośrednio w duchowym patrzeniu.

W tym kontekście należy zauważyć: (1) intuicja jest tu prze­ciwstawiona zarówno poznawaniu dyskursywnemu, jak też ab­strakcji. Używamy tego słowa tylko w pierwszym sensie, tzn. rozumiemy przez “intuicję" bezpośrednie, lecz nie wyczerpu­jące uchwycenie przedmiotu. Poznanie ludzkie jest istotnie ab-

30 __________METODA FENOMENOLOGICZNA_______________

strakcyjne, ujmuje tylko aspekty tego, co dane i nie jest w stanie wyczerpać wszystkiego, co jest obecne w tym, co dane. Intuicja w sensie poznania wyczerpującego nie istnieje, w każdym razie nie u nas ludzi. (2) Zarzuca się niekiedy fe­nomenologom — i być może nie całkiem bez powodu — że chcieliby oni pominąć każdą inną formę wiedzy, np. wiedzę o tym, co prawdopodobne. Jednakże ich zasady nie głoszą nic takiego. Wiedza, że coś jest prawdopodobne, ma oczywiście miejsce aż nazbyt często; ale niemniej jednak jest ona wiedzą. Jeżeli więc pewne zdanie zostaje stwierdzone tylko z prawdo­podobieństwem, to i tak ten, kto je stwierdza, musi wiedzieć, że zdanie to jest prawdopodobne. Jednak prawdopodobieńs­two jakiegoś zdania może zostać poznane tylko dzięki wnios­kowaniu, takie wnioskowanie zakłada zawsze pewność doty­czącą czegoś, a więc uchwycenie jakichś przedmiotów. W tym i tylko w tym sensie obowiązuje podstawowa zasada feno­menologiczna. Gdyby ją rozumieć w ten sposób, że wiedzieć coś możemy tylko w sposób pewny, to byłaby ona oczywiście fałszywa.

Obiektywizm. Druga podstawowa reguła metody fenomeno­logicznej, tak jak ją reprezentował Husserl, mogłaby być sfor­mułowana następująco: w każdym badaniu myślenie powinno być skierowane wyłącznie na przedmiot z całkowitym wyłącze­niem wszystkiego, co subiektywne. Tak ujęta, reguła ta należy do wspólnego dobra zachodniej metody naukowej. Zawiera ona dwie różne, lecz ściśle ze sobą złączone zasady praktyczne.

Przede wszystkim wymaga ona, aby naukowiec, żeby tak po­wiedzieć, oddał się w pełni badanemu przedmiotowi widząc tylko to, co obiektywne. Musi on zatem wyłączyć wszystko, co pochodzi od niego samego, od podmiotu, przede wszystkim swoje uczucia, życzenia, osobiste nastawienia itd. Wymaga­ny jest bowiem czysty ogląd, czysto teoretyczne nastawienie w pierwotnym greckim sensie słowa “teoria" (= oglądanie). Naukowiec wypełniający tę regułę jest czysto poznającą istotą, która w pełni zapomina o sobie samej.

Po drugie, reguła ta wymaga postawy kontemplacyjnej, tzn. wyłączenia tego, co praktyczne. Badaczowi nie wolno się py­tać, jakiemu celowi to czy tamto mogłoby służyć, lecz tylko i wyłącznie, jakie to coś jest. Dziedzina tego, co praktyczne, np. moralność, religia, może być jednakże badana fenomeno­logicznie, tak jak to się dzieje w pracach Schelera i Otto, lecz

______________Z POWROTEM DO RZECZY SAMYCH¹________ 31

wtedy przedmioty praktyczne, jak cele, wartości itd. są trakto­wane czysto kontemplacyjnie. Fenomenologia jest więc na wskroś teoretyczna także i w tym sensie, że jest apraktyczna.

Obiektywizm, do którego dążą fenomenologowie jest oczy­wiście tylko ideałem. Człowiek nie jest tylko intelektem, także w badaniu naukowym w mniejszym lub większym stopniu współobecne są motywy emocjonalne. Niektóre z nich wydają się nawet wspierać badanie naukowe, tak np. wola, namiętne pragnienie wiedzy. W pozostałych jednak wypadkach uczucia i akty woli aż nazbyt często zaciemniają czystość naukowego patrzenia. Mimo to wydaje się praktycznie niemożliwe całko­wite ich wyłączenie i w tej sytuacji fenomenologiczna reguła jest tym bardziej ważna. Ten bowiem, kto ciągle i świadomie nie stara się jej dotrzymać, tym łatwiej popadnie w subiekty­wizm. Wielkie zdobycze, naszego kręgu kulturowego zawdzię­czamy, jak słusznie podkreślają fenomenologowie, właśnie obiektywizmowi.

Subiektywne myślenie Kierkegaarda. Przeciwko tej dawno potwierdzonej, a ostatnio szczególnie przez Husserla wyostrzo­nej, regule obiektywizmu bronią się uczniowie Sørena Kierke­gaarda, egzystencjaliści. Twierdzą oni, że dla dociekań filozofi­cznych obiektywizm jest niewystarczający, przeciwnie, badacz, <subiektywny myśliciel> musi “się trwożyć". “Je ne suis pas au spectacle" chce powtarzać sobie codziennie G. Marcel. Także myślenie czysto teoretyczne egzystencjaliści uważają za bez­wartościowe. Idą często nawet aż tak daleko, aby twierdzić, że prawdziwie filozoficzne myślenie jest bezprzedmiotowe, gdyż odnosi się ono do tzw. egzystencji (do ludzkiego Dasein), która nie jest żadnym przedmiotem, żadnym obiektem, lecz podmiotem.

Te dzisiaj bardzo popularne poglądy kontynentalnych filozo­fów przy bliższym przyjrzeniu okazują się mniej rewolucyjne, niż się to początkowo wydaje.

(1) Przede wszystkim należy zauważyć, że słowo “obiekt" (względnie “przedmiot") jest wieloznaczne. W terminologii Husserla “przedmiotem" jest wszystko, co dane, wszystko, co w jakiś sposób może być rozważane. Jednakże egzystencjaliści biorą ten termin w dosłownym sensie: przedmiotem jest wszys­tko, co stoi na przeciw ja [Gegenstand ist, was dem Ich gegen übersteht]. Przy takim rozumieniu ja (tzw. egzystencja) nie może być oczywiście żadnym obiektem. Jeżeli jednak rozwa-

32 __________METODA FENOMENOLOGICZNA_______________

żamy egzystencję, to jest ona jednak pewnego typu obiektem w pierwotnie fenomenologicznym sensie, gdyż obiektem jest to, o czym mówimy. Gdy mówimy zatem o egzystencji, wtedy staje się ona dla nas przedmiotem. Dodatkowo egzystencjaliści interpretują egzystencję jako coś, co nigdy nie jest gotowe, coś, co nie ma żadnego trwałego kształtu, jednocześnie mó­wią, że obiekt jest czymś uformowanym i dającym się ująć. Również z tego powodu egzystencja nie jest dla nich żadnym “przedmiotem". Jednakże pierwotna terminologia fenomenolo­giczna nie determinuje przedmiotu w żaden określony sposób, a stąd także egzystencja może być nazwana “przedmiotem". Jest to zatem właściwie spór o słowa.

(2) Jeżeli egzystencjaliści w trwodze widzą konieczny stan umożliwiający uchwycenie egzystencji, to myślą oczywiście, że ten szczególny przedmiot, którym jestem ja sam (moja egzy­stencja) odsłania się najlepiej w tego rodzaju sytuacji emocjo­nalnej. Być może jest to trafne, lecz tym samym nie jest po­wiedziane, że również właściwa analiza byłaby możliwa w sta­nie trwogi. Tak na przykład dzieło Sartre'a L'Être et le néant nie zostawia żadnych wątpliwości, że jego autor dokonał tej gi­gantyczej pracy myślowej w całkowicie kontemplatywnym nasta­wieniu, zimno i naukowo. Być może trwoga była warunkiem wstępnym tej analizy, z pewnością nie była jednak stanem, który podczas pracy badawczej mógł ją wspomagać, raczej od­wrotnie, stan trwogi uniemożliwiłby spokojną analizę.

(3) Przedmiotem zalecanej przez egzystencjalistów metody jest ludzka egzystencja, a więc coś całkowicie szczególnego. Sądzą oni, że każdy przedmiot z konieczności znajduje się w relacji do egzystencji i dopiero na bazie jej rozjaśnienia [Erhellung] może zostać filozoficznie pojęty. Jest to jednak teza, która nie jest ogólnie uznana, a w każdym razie nie jest trafna w wypadku nauk przyrodniczych. Nauki te przeprowa­dziły do dzisiaj skuteczną interpretację przedmiotów bez odno­szenia się do egzystencji, postępując całkowicie obiektywistycz­nie. Zresztą w dziełach Heideggera i Sartre'a, a więc u dwóch wiodących egzystencjalistów, metoda obiektywistyczna jest wręcz wzorcowo stosowana.

Wyłączenie teorii i tradycji. Reguła “z powrotem do rzeczy samych" wymaga nie tylko wyłączenia subiektywnych postaw, lecz również tych wszystkich obiektywności, które w przedmio­cie badanym nie są bezpośrednio dane. Do tego należy jednak

_____________Z POWROTEM DO RZECZY SAMYCH!_________ 33

wszystko, co wiemy dzięki innym źródłom lub też przez wnios­kowanie. Powinno się widzieć tylko to, co jest dane, fenomen, i nic poza tym.

(1) Po pierwsze, reguła ta wymaga, aby wyłączone zostały wszystkie teorie, wnioski, hipotezy itd. W ten sposób feno­menologowie nie chcą jednak wyłączyć każdego poznawania pośredniego, dopuszczają je całkowicie, ale dopiero po feno­menologicznym ugruntowaniu. Ugruntowanie to jest absolut­nym początkiem; uzasadnia ono m.in. także prawomocność reguł wnioskowania i dlatego w toku badania fenomenologicz­nego nie można robić żadnego użytku z pośrednich metod po­znawania.

(2) Z tym łączy się ściśle wyłączenie tradycji. Nie chodzi przy tym tylko o już przez Tomasza z Akwinu wyraźnie sfor­mułowaną zasadę, według której powołanie się na ludzki auto­rytet stanowi najsłabszy argument w ten sposób, że tego, co twierdzą inni, nigdy nie wolno traktować jako pewnej podsta­wy. Metoda fenomenologiczna wymaga nie tylko ścisłego za­stosowania tej tomistycznej zasady, lecz ponadto, aby cały <stan wiedzy> został wyłączony niezależnie, czy był on przez fe­nomenologa sprawdzony czy nie. Rzeczy same, fenomeny, tak jak się pojawiają przed duchowym okiem badacza, powinny dojść do głosu i nic poza tym.

Praktycznie postulaty te, podobnie jak ścisły obiektywizm, są niezwykle trudne i w całej ich czystości niemożliwe do speł­nienia. Oglądanie i wnioskowanie są tak ściśle złączone w ludz­kim duchu, że tylko z największym trudem możemy je rozdzie­lić. Automatycznie wprojektowujemy naszą wcześniej zdobytą wiedzę w przedmiot. Długi i rygorystyczny trening jest konie­czny, aby nauczyć się czystego oglądania.

Ilustracją tych reguł niech będą dwa przykłady z praktyki se­minaryjnej. Student, który ma fenomenologicznie opisać czer­woną plamę, zaczyna tak: “Widzę czerwoną plamę na tablicy. Plama ta składa się z małych kawałków czerwonej kredy"... To nie jest już jednak fenomenologiczne: o tym, że plama ta składa się z kawałków kredy, student wie, ponieważ przed­tem widział, jak profesor namalował ją za pomocą kredy; w samym przedmiocie kreda nie jest w ogóle dana. Inny przy­kład: student podejmuje następującą analizę poczucia obowią­zku: “Poczucie obowiązku powstaje w naszej świadomości, jeżeli w mózgu dochodzą do skutku pewne skomplikowane procesy fizjologiczne". Jest to oczywiście fenomenologicznie

3 — Współczesne metody myślenia

34 __________METODA FENOMENOLOGICZNA_______________

całkowicie fałszywe: swojego własnego mózgu człowiek ten nigdy nie widział, a tym bardziej fizjologicznych procesów, które w nim miałyby mieć miejsce. Fenomen poczucia obowią­zku, jako fenomen, nie ma w ogóle nic wspólnego z fizjologi­cznymi procesami.

Pozytywne reguły oglądu istoty. Można byłoby mniemać, że patrzenie jest tak prostym procesem, iż nie są do niego konie­czne żadne szczególne reguły i wystarczy mieć szeroko otwarte oczy ducha, aby poprawnie widzieć przedmiot. Tak jednak nie jest. Wskazaliśmy już na kilka negatywnych reguł postępowa­nia fenomenologicznego: jeżeli badacz nie ma wystarczającego treningu w patrzeniu, a nawet jeżeli tylko dostatecznie nie uważa, aby widzieć tylko to, co się przed nim znajduje, będzie wprojektowywał w przedmiot elementy subiektywne, teorie, tradycyjne poglądy itp. Istnieją jednak również pozytywne re­guły tego postępowania. Można je sformułować w następujący sposób.

(1) Wszystko, co jest dane powinno się widzieć tak dalece, jak to jest tylko możliwe. Ta w sobie jasna i prosta reguła musi być dlatego wyraźnie formułowana i świadomie stoso­wana, ponieważ człowiek jest tak ukształtowany, że posiada silną skłonność, aby widzieć tylko niektóre aspekty z tego, co dane. Uexküll pokazał, że zwierzęta uchwytują tylko to, co jest dla nich witalnie ważne; człowiek ma jednak wiele wspólnego ze zwierzęciem. Tym, co posiada ponad tę wspólnotę, jest m.in. zdolność do teoretycznego, nie-praktycznego poznawa­nia. Mimo to jesteśmy zbyt skłonni do pozostawania ślepymi na pewne elementy tego, co dane. Pierwszym więc zadaniem badania fenomenologicznego jest odsłonięcie przeoczonych fe­nomenów.

(2) Dalej, ogląd fenomenologiczny powinien być deskryptyw­ny, opisowy. Znaczy to, że przedmiot powinien zostać rozłożo­ny, a następnie jego części opisane, zanalizowane, gdyż każdy przedmiot jest nieskończenie złożony. Im bardziej jasny jest więc ogląd, tym lepiej elementy przedmiotu dają się odróżnić i zrozumieć w ich wzajemnych relacjach. Taką analizę Heideg­ger nazywa “interpretacją" [Auslegung] albo “hermeneutyką". Wyraźnie należy jednak podkreślić, że tego rodzaju fenomeno­logiczna hermeneutyką albo interpretacja nie może być mie­szana z redukcją (którą omówimy dalej w rozdziale 5); tutaj chodzi o poznawanie bezpośrednie tam o pośrednie.

__________PRZEDMIOT BADAŃ FENOMENOLOGICZNYCH_____ 35

5. Przedmiot badań fenomenologicznych

Fenomen. Przedmiot fenomenologicznego oglądu i interpre­tacji został przez Husserla i jego uczniów nazwany “fenome­nem". Słowo to posiada poza fenomenologicznym także inne, różne znaczenia. Aby uniknąć nieporozumień krótko je teraz omówimy.

(1) “Fenomen" przeciwstawia się “rzeczywistości": w ten sposób wskazuje się na pewien pozór. Nie ma to jednak nic wspólnego z fenomenologicznym sensem tego słowa. Dla feno­menologów nie ma żadnego znaczenia, czy to, co dane, jest “rzeczywiste" czy też jest “tylko pozorem". Ważne jest jedy­nie, że ma to być po prostu dane.

(2) Dalej, fenomen jako zjawisko przeciwstawia się często “rzeczy samej". W tym sensie rzecz ukazuje się poprzez feno­men, mniej więcej tak jak choroba poprzez gorączkę. Także i o to nie chodzi fenomenologom. “Rzecz sama", znajdująca się ewentualnie poza fenomenem, wcale ich nie interesuje, chcą oni oglądać tylko fenomen, to co dane.

(3) W naukach przyrodniczych używa się wyrazu “fenomen" dla określenia zmysłowo dających się obserwować procesów. Znaczenie to jest o wiele bardziej wąskie niż te, które fenome­nologowie łączą z tym wyrazem, gdyż, po pierwsze, nie jest według nich konieczne, aby fenomen można było zmysłowo obserwować (jak zobaczymy wystarczy, jeżeli fenomen zosta­nie wyobrażony) i, po drugie, fenomen nie potrzebuje być żad­nym procesem; chociaż fenomenolog może również badać pro­cesy, to przede wszystkim bierze on pod uwagę struktury.

Sens słowa fenomen, o który tutaj chodzi, mówiąc słowami Heideggera, jest następujący: to, co ukazuje-się-w-sobie-sa-mym [das Sich-an-sich-seibst-zeigende], to, co się ukazuje, i tak się ukazuje, jakie samo jest; to, co jasno się przed nami znajduje.

Wyłączenie istnienia. Wymienione dotychczas wyłączenia (tego, co subiektywne, teoretyczne i tradycji) jeszcze nie wy­starczają. Autentyczna metoda fenomenologiczną wymaga ró­wnież, żeby także istnienie przedmiotu zostało wyłączone. Jest więc obojętne, czy przedmiot istnieje czy nie, jego istnienie w ogóle nie wchodzi w rachubę. Jeżeli np. przeprowadza się analizę fenomenologiczną pewnej czerwonej plamy, to nie ma żadnego znaczenia, czy w świecie w ogóle istnieje czerwona plama czy nie.

36 __________METODA FENOMENOLOGICZNA_______________

W tym leży jedna z podstawowych różnic między metodą fe­nomenologiczną a empiryczną. W tej ostatniej wychodzi się od stwierdzenia faktów, tzn. stwierdza się najpierw, że faktycznie jest tak a tak. Ustala się np.. że ta czy inna ilość wody znajdo­wała się rzeczywiście w określonym czasie, w określonym miej­scu. W przypadku postępowania fenomenologicznego nie mają miejsca żadne tego rodzaju stwierdzenia. Fakty nie mają tu ża­dnego znaczenia.

Może powstać w tym miejscu wątpliwość: jak wobec tego można jeszcze w fenomenologii mówić o tym, co dane? To, co dane, wydaje się przecież być czymś rzeczywiście istniejącym. Należy stwierdzić, że wprawdzie każdy przedmiot musi ostate­cznie jakoś istnieć lub przynajmniej być ugruntowany w czymś istniejącym, aby mógł być dany, z tego jednak w żaden sposób nie wynika, że fenomenologia musi się zajmować jego istnie­niem. Gdyż nawet wtedy, gdy przedmiot istnieje można ab­strahować od jego istnienia i brać pod uwagę tylko jego uposa­żenie treściowe [Washeit] — tak jak to robią fenomenologo­wie. Można także rozważać czysto wyobrażone przedmioty.

Istota. Właściwym przedmiotem badania fenomenologicznego ma być istota, ειδος. Także to słowo posiada wiele znaczeń, które należy teraz krótko przedstawić, aby uchwycić ten szcze­gólny sens, który nadają mu fenomenologowie.

(1) Słowa “istota" używa się zwykle w takich zwrotach jak: “człowiek jest istotą śmiertelną". “Istota" znaczy tu mniej wię­cej tyle co “rzecz"; oczywiście w tym wypadku raczej “żywa rzecz". W języku fenomenologów żadna tego rodzaju rzecz, np. żaden człowiek, nie jest określana jako “istota". “Istotą" na­zywa się tutaj tylko aspekty, pewne elementy tego typu rzeczy.

(2) Mówi się także o “istocie pewnej rzeczy", np. o istocie życia. Także i to nie jest znaczeniem, które temu słowu nadają fenomenologowie. Podczas gdy istota życia jest bardzo trudno dostępna, fenomenologiczna istota pojawia się jasno przed ob­serwatorem, nie jest żadną “ukrytą istotą", przeciwnie, jest fe­nomenem, czymś, co samo się ukazuje.

(3) W końcu należy też odróżnić istotę w sensie fenomeno­logicznym od arystotelesowskiego ειδος. Fenomenologiczne pojęcie istoty jest bardziej obszerne zakresowe. Oprócz ειδος w swoim sensie Arystoteles odróżnia także inne, koniecznie z nim współwystępujące określenia, własności (ιδια). W prze­ciwieństwie do tego, wszystko, co koniecznie współwystępuje

__________PRZEDMIOT BADAŃ FENOMENOLOGICZNYCH_____ 37

w fenomenie, a więc także arystotelesowskie własności, ujmuje się w fenomenologii terminologicznie jako “istotę".

Fenomenologiczną istota wyklucza więc dwa rodzaje czynni­ków: istnienie i wszystko to, co przypadkowe. Istotę tę można byłoby określić jako fundamentalną strukturę przedmiotu. Przez “strukturę" nie wolno tutaj jednak rozumieć np. tylko pewnej sieci stosunków, lecz należy tego słowa używać dla określenia całej podstawowej treści przedmiotu, wraz z jego jakościami itd.

Istota a znaczenie słowa. Aby dalej wyjaśnić pojęcie istoty, chcemy teraz krótko przedstawić punkt widzenia empirystów, którzy zaprzeczają istnieniu istoty i pogląd fenomenologów na ten temat.

Według empirystów istota jest względna. To, co z jednego punktu widzenia jest istotne dla pewnej rzeczy, z innego może okazać się nieistotne. Np. w trójkącie wykonanym z drewna ktoś, kto jest zainteresowany jego geometrycznym uposaże­niem, uzna tylko własności geometryczne za istotne, powie więc, że dla tego przedmiotu istotne są tylko trzy boki, trzy kąty itd., natomiast fakt, że jest on zrobiony z drewna lub też że jest tyle a tyle centymetrów długi, jest nieistotny, bez zna­czenia. Dla innego obserwatora, który interesuje się nie geo­metrycznymi własnościami, lecz właśnie materiałem, z którego zrobiony jest ten trójkąt, bycie z drewna będzie istotne, a geo­metryczna forma, trzy boki i trzy kąty, będzie nieistotna. Mo­żna byłoby w tym momencie oczywiście zauważyć, że używając słowa “trójkąt" domniemujemy właśnie trójboczną i trójkątną figurę. Zarzut ten nie zbiłby jednak z tropu empirystów, gdyż oni właśnie podkreślają słowo “domniemywać": jak widać z powyższego przykładu istotą jest dla nich to i tylko to, co domniemujemy używając pewnego słowa; istota nie jest ni­czym innym niż znaczeniem słowa [Wortbedeutung]. Ponieważ wszystkie znaczenia słów są względne — za pomocą tego sa­mego słowa można oznaczyć bardzo wiele dowolnych przed­miotów — to istota przedmiotu jest pojęciem względnym: to, co jest istotne dla jednego obserwatora może być całkowicie nieistotne dla innego. Wszystko zależy wyłącznie od znaczenia, które dowolnie nadajemy słowom. W samych rzeczach nie ist­nieje żadna istota, wszystkie aspekty rzeczy są w sobie równo­wartościowe. Dopiero człowiek przez swoje konwencje wpro­wadza różnice między tym, co istotne, a tym, co nieistotne, a to w ten sposób, że przypisuje słowom znaczenia.

38 __________METODA FENOMENOLOGICZNA_______________

Ta droga myślowa jest jednak przez fenomenologów odrzu­cana jako niezadowalająca. Należy wprawdzie przyznać, że znaczenie słowa jest względne i prawdą jest również, że w tej samej rzeczy możemy ująć i analizować raz jeden aspekt — np. geometryczną formę — a innym razem inny — np. mate­riał, ale właśnie te aspekty są według fenomenologów “przed­miotami", np. bycie z drewna jest tego rodzaju przedmiotem. Przedmiot ten, całkowicie niezależnie od nazwy, którą mu na­dajemy, posiada pewne konieczne własności. Tak np. każda rzecz, która jest wykonana z drewna, jest także przestrzenna i rozciągła. Jest tak nie dlatego, że nazywamy ją “drewnianą", lecz dlatego że sama w sobie jest tak ukonstytuowana. Gdy­byśmy zamiast “drewno" powiedzieli “duch", to ta nowa na­zwa przedmiotu nie zmieniłaby absolutnie nic w jego struktu­rze: pozostałby on nadal materialny i rozciągły. W wypadku drewna przeciwnie, geometryczna forma jest nieistotna i to niezależnie od tego, jak je nazywamy, podczas gdy w trójkącie (tzn. w tym, co normalnie nazywamy “trójkątem") forma ta jest istotna. Względność możliwych punktów widzenia nie po­lega zatem na niczym innym niż na możliwości wzięcia pod uwagę różnych przedmiotów i nie ma nic wspólnego z naszym problemem. Tak samo bez znaczenia jest w tym kontekście re­latywność znaczeń słów.

Fenomenologia egzystencji. Po tym, co dotychczas powie­dzieliśmy, może wydać się dziwne, że większość nam współcze­snych uczniów Husserla zajmuje się właśnie problemem egzy­stencji. W każdym razie słowo “egzystencja" ma u egzysten­cjalistów, do których należą ci uczniowie Husserla, węższe znaczenie niż u innych filozofów, znaczy ono tylko ludzką eg­zystencję. Ale egzystencja ta jest całkowicie wyraźnie ujęta jako Dasein, a więc, pozornie przy odwróceniu postępowania Husserla, jej uposażenie treściowe [Sosein], jej istota zostają wyłączone z analiz. Tak przynajmniej twierdzą ci filozofowie. Jeżeli się jednak bliżej przyjrzymy ich faktycznemu postępowa­niu, wtedy okazuje się, że w zasadzie nie porzucili oni prawie stanowiska Husserla. Stwierdzamy mianowicie, co następuje:

(1) Egzystencjaliści analizują to, co dane, fenomen, i z za­sady chcą wyłączyć ze swoich badań poznawanie pośrednie. Nie mówią wprawdzie, że ich metoda polega na oglądzie, ale ponieważ dzięki postawie emocjonalnej poznanie może być co najwyżej przygotowane, natomiast nie może dojść do skutku,

__________PRZEDMIOT BADAŃ FENOMENOLOG1CZNYCH_____ 39

to duchowy akt, który ostatecznie ma miejsce, musi być pew­nym rodzajem oglądu, jakkolwiek by się go nazwało.

(2) Przedmiot ich badań, a więc wymieniona wyżej egzy­stencja, zostaje opisany i, w rzetelnie fenomenologicznym sen­sie, zinterpretowany. Heidegger, jak to zostało powiedziane, dał najlepszą teoretyczną ilustrację tego rodzaju interpretacji, główne dzieło Sartre'a nosi podtytuł Próba ontologii fenome­nologicznej³, a Marcel napisał Fenomenologię posiadania⁴. Faktycznie więc filozofowie ci stosują metodę fenomenologicz­nej analizy do przedmiotów swoich badań.

(3) Analiza ta zawsze pokazuje, że egzystencja posiada, jak mówią ci filozofowie, “strukturę". Heidegger wprowadził na­wet osobną nazwę dla elementów tej struktury, nazywa je ele­mentami egzystencjalnymi — “Existentiale"'. W ogóle rozważa­nia nad egzystencją zajmują u egzystencjalistów dużo miejsca.

(4) Chociaż twierdzą oni zawsze, że analizują, aby użyć sformułowania Heideggera, tylko to, co każdorazowo moje [je--meinige], to, co ma miejsce tylko raz, to jednak jest oczywi­ste, że to, co sądzą, że odkryli, przysługuje każdej ludzkiej egzystencji. Nie jest to po prostu struktura, lecz konieczna struktura tej egzystencji.

Osiągnięcie egzystencjalistów polega więc na wykazaniu, że w samej egzystencji można odnaleźć pewną istotę. Znaczący współczesny filozof sformułował to pewnego razu w ten spo­sób, że egzystencjaliści są ekstremalnym przykładem filozofów esencjalnych. W każdym bądź razie ich sposób traktowania ludzkiej egzystencji pozostaje całkowicie w ramach metody fenomenologicznej.

O nowszej i “głębszej" fenomenologii. Już sam Husserl, a tym bardziej wielu spośród jego następców interesowało się tzw. “konstytucją" przedmiotu. Próbowali oni badać, jeżeli wolno się tak wyrazić, przed-przedmiotowe przedmioty. W większo­ści wypadków chodzi tutaj o wykazanie, że człowiek w ten lub inny sposób wytwarza swoje przedmioty, i o wyjaśnienie, jak on to czyni. Jednocześnie dość znaczna część tych myślicieli za­częła używać metod, które nie miały nic wspólnego z wczesno­husserlowskim prostym oglądem. Z tego punktu widzenia wszy-

³ J. P. Sartre, L'Être et le néant. Essai d'ontologie phénoménologique. Paris 1943 (przypis tłumacza).

⁴ G. Marcel. Zarys fenomenologii posiadania, w: Być i mieć, tłum. P. Lu­bicz. Warszawa 1986 (przypis tłumacza).

40 __________METODA FENOMENOLOGICZNA_______________

stko, co tutaj zostało powiedziane, uznane byłoby za elemen­tarne, a być może nawet za przedfilozoficzne, przedfenomeno-

logiczne.

Jest to jednak całkiem szczególnego rodzaju postawa, cho­ciaż wśród filozofów w kontynentalnej Europie szeroko rozpo­wszechniona. Żadna rzetelna nauka szczegółowa, a także ża­den filozof, który nie należy do tej szkoły, nie będzie w stanie zaakceptować tej metody albo też nie będzie mógł jej używać. Tutaj chodzi nam o ogólne metody myślenia i tym samym nie potrzebujemy dalej rozważać problemów postawionych przez nową fenomenologię.

III. METODY SEMIOTYCZNE

6. Uwagi ogólne

Metodologiczne uwagi wstępne. W dalszym ciągu rozważań usprawiedliwimy jeszcze włączenie tego rozdziału o języku w przedstawienie dzisiejszych metod myślenia. Najpierw jed­nak krótko dwie uwagi metodologiczne.

Można byłoby zapytać, dlaczego rozważenie problemów ję­zykowych następuje zaraz po przedstawieniu metody fenome­nologicznej. Powód leży w tym, że chociaż analiza języka nie jest bez znaczenia dla bezpośredniego poznawania, to jest ona o wiele ważniejsza dla poznawania pośredniego, gdyż tutaj przedmiot nie jest dany, a ruch myślenia jest o wiele bardziej skomplikowany i posłużenie się symbolami jest o wiele bar­dziej konieczne. Jak jeszcze zobaczymy, dochodzi się przy tym do procedur, w których użycie języka jest absolutnie koniecz­ne. Dlatego metody semiotyczne mogą być omawiane dopiero po fenomenologicznych, natomiast muszą być omówione przed innymi metodami.

Innym, o wiele bardziej trudnym pytaniem jest, jak powinno się oddzielić dziedzinę semiotyczną od dedukcyjnej. Według pewnych szkół filozoficznych, przede wszystkim logiczno-em-pirystycznej, logika i analiza języka są tym samym. Jeżeli się nawet nie podziela tego krańcowego punktu widzenia, to i tak często nie jest łatwo odróżnić obie te dziedziny. Już Arysto­teles włączył semiotykę (pierwsze pięć rozdziałów rozprawy O zdaniu) do swojej logiki. W każdym razie z metodologicz­nego punktu widzenia, pomijając całkowicie każdorazowe za­sadnicze stanowisko filozoficzne, odróżnienie obu tych dzie­dzin będzie zawsze dość dowolne i do pewnego stopnia względ­ne. Tutaj odróżnienie to ustanowimy w następujący sposób: wszystko, co dotyczy poprawności zdań [Aussage], będzie omawiane w rozdziale o dedukcji, wszystko zaś, co dotyczy sensu wyrażeń, w rozdziale semiotycznym.

Historyczne uwagi wstępne. Już sofiści (Kratylos i inni), a także Platon, poruszali okolicznościowo problemy semiotycz­ne. Jako pierwszy w systematyczny sposób rozważał je Arysto­teles. Jego dzieło O zdaniu zawiera m.in. pierwszy znany sy­stem kategorii syn taktycznych. Znaczący postęp dokonał się w semiotyce dzięki stoikom i scholastykom, u tych ostatnich

42 __________METODY SEMIOTYCZNE_____________

przede wszystkim w ich “Grammaticae speculativae". Z wyjąt­kiem niewielu fragmentów dzieła stoików niestety zaginęły, a semiotyka scholastyczna pozostała do dzisiaj prawie nie zba­dana. Tzw. czasy “nowożytne" zapisały się tylko niewielkim postępem w tej dziedzinie i dopiero rozwój logiki matematycz­nej spowodował nowe tego rodzaju badania. Husserl (który wprawdzie nie był logikiem matematycznym) przeprowadził w Logische Untersuchungen doniosłe analizy semiotyczne, pod­czas gdy G. Frege zrekonstruował i częściowo rozszerzył do­robek myślowy starej szkoły stoickiej. Nowsze badania na­wiązują przede wszystkim do metamatematyki D. Hilberta. Najbardziej znaczącymi badaczami w tej dziedzinie są dzisiaj A. Tarski (1935) i R. Carnap (1937). Nazwa “semiotyka", jak również ogólny podział tej nauki pochodzi od Ch. Morrisa (1938). Dzisiaj semiotyka jest aktywnie uprawiana i dalej roz­wijana, częściowo dzięki bodźcom płynącym z innych nauk — przede wszystkim z fizyki — które domagają się o wiele bar­dziej dokładnej analizy języka niż dotychczas. Także ogólne nastawienie szkoły logiczno-empirystycznej, która analizę ję­zyka traktuje jako jedyny przedmiot filozofii, istotnie przyczy­niło się do rozwoju semiotyki.

Ogólne uprawomocnienie analizy języka. Znaki, a więc przedmiot semiotyki, stały się z wielu powodów ważne, a na­wet konieczne dla metody naukowej.

(1) Nauka jest dziełem pewnej wspólnoty, może dojść do skutku tylko dzięki trwającej w czasie współpracy wielu ludzi. Współpraca ta wymaga jednak dzielenia się wiedzą, które rea­lizuje się poprzez znaki, szczególnie przez mówione i pisane słowa. Słowa nie są więc tylko czymś ubocznym, lecz są istot­nym narzędziem nauki.

(2) Słowa są materialnymi, materiałowymi rzeczami lub zda­rzeniami. Jeżeli za ich pomocą uda się jasno przedstawić poję­cia, to — abstrahując nawet od czynnika społecznego — praca naukowca zostaje znacznie ułatwiona. Ludzki duch jest bo­wiem tak ukształtowany, że najłatwiej pracuje mu się za po­mocą rzeczy materialnych, ujmuje je najlepiej. Pomyślmy tylko o liczeniu: może być ono całkiem dobrze przeprowadzone jako “liczenie w pamięci", ale o ile prostsze i pewniejsze będzie przy użyciu znaków pisanych.

(3) Jest także w końcu trzeci powód, dlaczego słowa są tak ważne dla wiedzy. Wyrażanie myśli za pomocą słów jest pew­nego rodzaju dziełem sztuki. Ogólnie znaną rzeczą jest, że

_____________________UWAGI OGÓLNE________________ 43

wprawdzie normalnie artysta w trakcie tworzenia prowadzony jest przez ideę, to jednak zwykle idea ta nie jest adekwatna do gotowego dzieła. W czasie materialnego tworzenia zostaje ona rozbudowana i sprecyzowana. Tak też dzieje się często w wypadku słownego wyrazu: pojęcie, które ma być zakomu­nikowane za pomocą słów, uzyskuje kompletność i precyzję dopiero w procesie wyrażania go. Pomijamy w tej chwili, że słowa są nie tylko wehikułem dla pojęć, lecz również mogą mieć samodzielną funkcję. Już jednak jako sam środek wyrazu posiadają oczywiście najwyższą doniosłość.

Jeżeli słowa są niezbędne dla wiedzy, to z drugiej strony mogą być dla niej niebezpieczne; prowadzą łatwo do nieporo­zumień nie tylko między ludźmi, lecz także w wypadku samot­nej pracy: bierze się słowo za adekwatny wyraz pojęcia, a tak często nie jest, lub też kryje ono w swoim znaczeniu coś, co sprowadza badanie na fałszywe drogi.

Trzy wymiary znaku. Główną myśl semiotyki, która jedno­cześnie stanowi podstawę dla jej podziału, można przedstawić następująco. Jeżeli ktoś mówi coś komuś innemu, wtedy każde użyte przez niego słowo odnosi się do trzech różnych przed­miotów:

(a) Przede wszystkim słowo to należy do pewnego języka, a to oznacza, że znajduje się ono w pewnych stosunkach z in­nymi słowami tego języka, np. w zdaniu znajduje się między dwoma innymi słowami (tak jak w wypadku słowa “i"), albo na początku zdania itd. Stosunki te określa się jako syntaktycz­ne, są to wzajemne stosunki między słowami.

(b) Po drugie to, co ktoś mówi, posiada pewne znaczenie: jego słowa znaczą coś, chcą one zakomunikować komuś dru­giemu coś określonego. Poza syntaktycznym stosunkiem mamy więc jeszcze do czynienia z innym, mianowicie ze stosunkiem słowa do tego, do czego ono odnosi. Ten stosunek nazywa się semantycznym.

(c) W końcu słowo jest wypowiedziane przez kogoś i do ko­goś skierowane. Istnieje zatem trzeci rodzaj stosunków, mia­nowicie między słowem a ludźmi, którzy go używają. Stosunki te nazywają się pragmatycznymi.

Te różne stosunki słów wchodzą jeszcze we wzajemne, okre­ślone relacje. Stosunek pragmatyczny zakłada semantyczny i syntaktyczny, a semantyczny zakłada syntaktyczny. Bezsen­sowne słowo nie może służyć porozumiewaniu się ludzi, a aby mieć sens musi się ono znajdować w pewnych określonych sto-

44 ___________METODY SEMIOTYCZNE________________

sunkach do innych słów. W przeciwieństwie do tego relacja syntaktyczna nie zakłada semantycznej i pragmatycznej, a rela­cja semantyczna daje się badać bez brania pod uwagę pragma­tycznej. Także dla zupełnie bezsensownego języka można zbudować zupełną syntaksę. Moglibyśmy np. utworzyć pewien prosty jeżyk, w którym istniałyby tylko znaki P i x, i jako syn­taktyczna reguła obowiązywałoby, że P znajduje się zawsze przed x; nie byłoby przy tym żadnej potrzeby wiedzieć, co zna­czy P albo x.

Relacje między trzema rodzajami stosunków semiotycznych podobne są do tych między trzema wymiarami bryły geometry­cznej. Cały fenomen słowa jest jak trójwymiarowa bryła, tylko przez abstrakcję możemy z niego oddzielić albo dwa pierwsze rodzaje, stosunków (syntaktyczne i semantyczne), albo tylko je­den rodzaj (syntaktyczne), dokładnie tak samo jak w geome­trii możemy wyabstrahować z bryły bądź płaszczyznę, bądź linię prostą. Porównanie to najlepiej wyjaśnia wyżej zamiesz­czony rysunek.

______________Formalizm___________ 45

Semiotyczne pojęcie słowa. Na początku tych uwag trzeba specjalnie zwrócić uwagę, że słowo, o którym mówi się w se­miotyce, jest słowem materialnym, tzn. w wypadku gdy chodzi o słowa mówione, jest to grupa fal dźwiękowych, w wypadku zaś słów pisanych nad małych plamek suchego atramentu na papierze. Fakt, że słowo należy wziąć właśnie w takim sensie, wynika już jasno z tego, że jest ono przeciwstawione swojemu znaczeniu. Uwaga ta jest dlatego ważna, że w języku potocz­nym używa się wyrażenia “słowo" w pewnym innym sensie.

Ważną konsekwencją takiego ujęcia jest to, że nigdy nie możemy użyć tego samego słowa w jednej wypowiedzi, a cóż dopiero w wielu wypowiedziach. Weźmy np. proste zdanie identycznościowe “a jest a". Zgodnie z semiotycznym ujęciem mamy tu pewien rząd plamek suchego atramentu. Plamki atra­mentu, które na początku zdania czytamy jako “a", nie są w żadnym wypadku identyczne z tymi, które stoją na końcu tego zdania, ponieważ za każdym razem chodzi o dwie różne plamki, które są umieszczone w różnych miejscach na papie­rze, co przy jednej i tej samej rzeczy nigdy nie jest możliwe. Jeżeli w języku potocznym mówi się “to samo słowo", to ma się na myśli “dwa słowa, które mają mniej więcej tę samą formę i to samo znaczenie". W semiotyce natomiast mówi się w tym wypadku o dwóch słowach o tej samej formie. Nie zna­czy to, że forma obu słów jest identyczna, wystarczy wziąć je pod silne szkło powiększające, aby stwierdzić, że identyczność formy nie ma miejsca. Chodzi mianowicie o to, że ich ogólna struktura graficzna jest taka sama.

Niektórzy fenomenologowie (Ingarden) przeciwstawiają se­miotycznie rozumianemu słowu “brzmienie słowa" [Wortlaut], a więc dokładnie tę wspólną strukturę, którą posiadają słowa o takiej samej formie w sensie semiotycznym. Techniczny roz­wój semiotyki wymaga rzeczywiście, aby mówić o tego rodzaju “brzmieniach słów", ułatwia to bowiem badania. Należy być jed­nak świadomym, że brzmienie słowa jest czymś ogólnym, a więc czymś, co istnieje tylko w indywiduach, tzn. w słowach w sensie semiotycznym. Nie jest ono jakaś rzeczą, lecz własnością rzeczy, a mianowicie materialnie (semiotycznie) rozumianego znaku.

7. Formalizm

Orientacja wstępna. Jedną z najważniejszych zdobyczy no­wożytnej metodologii jest zrozumienie, że operowanie języ-

46 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

kiem na poziomie syntaktycznym może znacznie ułatwić pracę myślową. Tego rodzaju operowanie nazywa się “formalizmem". Polega on na tym. że pomija się jakiekolwiek znaczenie uży­wanych znaków i bierze się pod uwagę wyłącznie ich formą graficzną. Jeżeli w tym sensie pewien język zostanie formali­stycznie zbudowany, wtedy nazywa się go “językiem sformali­zowanym", niekiedy mówi się krótko o “formalizmie", lecz to sformułowanie prowadzi do błędów, bardziej odpowiednie jest używanie słowa “formalizm" tylko dla określenia metody.

Stosując formalizm jasno odróżnia się dwie rzeczy. Z jednej strony mamy sam język z jego czysto syntaktycznymi regułami, tzn. z regułami, które odnoszą się wyłącznie do materialnej formy znaków, ale nigdy do ich znaczenia; z drugiej strony — przynajmniej w większości wypadków — treściową interpreta­cję tego języka, tzn. jakieś przyporządkowanie znaczeń zna­kom. Sam język i jego interpretacja są w pewnej mierze nieza­leżne od siebie. Wprawdzie jakaś syntaksa musi już istnieć, zanim przystąpi się do interpretacji, lecz nie odwrotnie, gdyż łatwo można skonstruować język nie interpretując go w żaden sposób. Taki język nazywa się “formalistycznym" albo “ab­strakcyjnym". Temu samemu językowi sformalizowanemu mo­żna zwykle dać różne interpretacje.

Interpretacja języka jest sprawą semantyki, a nie syntaksy. Zagadnienie to omówimy później. Jeśli chodzi o syn taksę, a więc o język sformalizowany, to aby go skonstruować mu­simy rozwiązać najpierw dwa problemy: (a) po pierwsze, musi­my przyjąć reguły, które w każdym wypadku pozwolą jedno­znacznie stwierdzić, które znaki tego języka są dopuszczalne, tzn. “sensowne"; (b) po drugie, muszą także zostać ustano­wione reguły określające, które zdania — jeżeli w ogóle język ten zawiera zdania — są poprawne. To drugie zadanie trady­cyjnie przypisuje się logice formalnej; także w tym wypadku związane z nim problemy omówimy dopiero w czwartym roz­dziale. W pierwszym zadaniu dadzą się odróżnić trzy grupy problemów: ta, która dotyczy formalizmu w ogóle, ta, która odnosi się do syntaktycznego sensu prostego wyrażenia, i ta, która odnosi się do syntaktycznego sensu wyrażeń złożonych. Pierwszą grupę problemów omówimy krótko zaraz, dwie pozo­stałe w dwóch następnych paragrafach.

Liczenie. Istotą formalizmu jest rozszerzenie zastosowania metody znanej już od stuleci, a mianowicie metody liczenia. Dlatego celowe będzie najpierw krótkie rozważenie struktury

______________________FORMALIZM_________________ 47

zwykłego, tzn. arytmetycznego i algebraicznego liczenia, tak jak się go uczy w szkołach.

(1) Prosta operacja arytmetyczna, np. mnożenie, wydaje się z istoty polegać na tym, że rozkładamy problem na po­szczególne części i rozwiązujemy każdą część osobno. Aby np. w “pamięci" pomnożyć 27 x 35, postępujemy w nastę­pujący sposób: najpierw mnożymy 20 x 30, potem 7 x 5 itd. O żadnym formalizmie wydaje się tutaj nie być mowy. Jeżeli jednak zaczniemy mnożyć pisemnie, to zwykle zapisujemy po­szczególne rezultaty w określonym porządku, np.:

27x35 135

81

945

Gdyby nas zapytano, dlaczego w drugim wierszu zapisaliśmy l o jedno miejsce dalej na lewo, a nie pod 5 pierwszego wier­sza, to po pewnym zastanowieniu odpowiedzielibyśmy: ponie­waż l należy do kolumny dziesiątek i jej miejsce jest pod kolu­mną dziesiątek cyfry znajdującej się wyżej. W samym akcie li­czenia nie przeprowadzamy jednak tego rozważania, lecz po prostu stosujemy regułę syntaktyczną, zgodnie z którą każde poszczególne mnożenie (a więc każdy nowy wiersz cyfr) należy przesunąć o jedno miejsce dalej na lewo. Aby poprawnie li­czyć, nie potrzebujemy wiedzieć, dlaczego tak właśnie powin­niśmy postępować, wystarczy całkowicie, gdy znamy odpo­wiednią regułę syntaktyczną (oczywiście także jeszcze kilka innych).

(2) Rozważmy teraz inny przykład, tym razem z algebry. Niech to będzie równanie:

ax² + bx + c = 0

Aby znaleźć formułę potrzebną do rozwiązania tego równa­nia, zaczynamy od “przeniesienia" c na prawą stronę, opatru­jąc je przeciwnym znakiem:

ax² + bx = - c

Także tutaj łatwo moglibyśmy podać treściowe uzasadnienie tego “przeniesienia", faktycznie jednak wcale się o to nie tro-

48 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

szczymy, lecz postępujemy po prostu według reguły syntakty­cznej: “każdy człon jednej strony równania wolno przenieść na drugą stronę, ale w takim wypadku musi on otrzymać przeciwny znak, a więc «-» zamiast «+» albo odwrotnie". Jeżeli mamy do czynienia z nieco bardziej skomplikowanymi obliczeniami, wtedy musimy się ograniczyć do samych reguł syntaktycznych, gdyż nasza pojemność myślowa po prostu nie wystarcza, aby w tym samym czasie myśleć jeszcze o treściowym uzasadnieniu reguł. Swojej relatywnej pewności liczenie nie zawdzięcza faktowi, iż dokonuje się za pomocą liczb, lecz formalizmowi. Jest ono zastosowaniem formalizmu do języka liczb.

Zastosowanie liczenia do przedmiotów nie-matematycznych. Tę samą metodę można także łatwo zastosować w innych dzie­dzinach, które w ogóle z liczbami nie mają nic wspólnego. Wy­bieramy przykład z arystotelesowskiej sylogistyki. W sylogi­styce tej, jak wiadomo, można dokonać <konwersji> na negaty­wnym zdaniu ogólnym, np. zdanie negatywne “Żaden człowiek nie jest kamieniem" wolno przekształcić w zdanie “Żaden ka­mień nie jest człowiekiem". W logice klasycznej tego rodzaju zdanie zwykło się przedstawiać za pomocą układu znaków SeP, gdzie S reprezentuje podmiot, P predykat, a litera e (z łacińskiego nEgo) wskazuje, że chodzi o ogólne zdanie ne­gatywne. Jeżeli nasze zdanie zapiszemy w tej formie, to łatwo jest skonstruować czysto syntaktyczną regułę, która dokładnie odpowiada zasadzie konwersji dla tego typu zdań. Mówimy za­tem: “W każdej formule typu XeY litery znajdujące się obok e mogą być zamienione miejscami". Jeżeli raz ustanowimy taką regułę, wtedy okazuje się, że np. tzw. redukcja Cesare do Ce­larent jest przeprowadzalna czysto rachunkowo. Celarent ma mianowicie następującą formę

(1) MeP (przesłanka większa)

(2) SaM (przesłanka mniejsza)

(3) SeP (wniosek)

Możemy bez trudu zastosować naszą regułę do (1) i wtedy otrzymujemy

PeM SaM SeP

a wiec właśnie Cesare.

_______________formalizm___________ 49

Można oczywiście wątpić, czy celowe jest zastosowanie tej metody do tak prostych pytań. Nasz przykład pokazuje jed­nak, że liczenie — w formalistycznym sensie — jest stosowalne poza matematyką, że może być używane w dziedzinach poza­matematycznych.

Sens ejdetyczny i operacyjny. Z naszych rozważań wynika, że znak może mieć dwojaki sens, tzw. ejdetyczny i tzw. opera­cyjny. Znak posiada sens ejdetyczny wtedy, gdy znamy jego semantyczny odpowiednik [Gegenstück], tzn. jeżeli wiemy, co on oznacza czy też co on znaczy. Czysto operacyjny sens znak posiada wtedy, gdy wiemy tylko, jak można go używać, tzn. jeżeli znamy obowiązujące go reguły syntaktyczne. Nie wiemy wtedy, co znak ten znaczy, natomiast wiemy, jak możemy nim operować. Stosunek między tymi sensami znaku jest prosty: je­żeli dany jest sens ejdetyczny, wtedy zawsze obecny jest sens operacyjny, ale nie odwrotnie. Jak widzieliśmy, można do znaku dołączyć sens operacyjny, nie dając mu przy tym żad­nego sensu ejdetycznego.

Aby zapobiec nieporozumieniom, trzeba podkreślić, że ope­racja, o której tutaj mówimy, jest operacją na znakach, a więc liczeniem, nie jest to operacja na rzeczach. Znając operacyjny sens znaku, nie wiemy jeszcze zupełnie, jak należy traktować odpowiadające mu rzeczy, gdyż do tego musielibyśmy znać sens ejdetyczny. Nie byłoby np. poprawne powiedzenie, że for­muły współczesnej teorii dotyczącej struktury materii mają tylko sens operacyjny, gdyż dzięki nim wiemy jedynie, jak wy­twarzać bomby atomowe itd. Jest raczej tak, że aby wyprodu­kować bombę atomową, musimy ejdetycznie rozumieć znaki występujące w tych formułach, rozumieć ich znaczenie. Gdyby miały one tylko operacyjny sens, nie bylibyśmy w stanie z nimi zrobić nic innego, jak tylko rachować.

W dzisiejszej filozofii istnieją dwa skrajne stanowiska: z jed­nej strony chce się ograniczyć wiedzę ludzką do sensu ejdety­cznego, z drugiej wyłącznie do operacyjnego. W pierwszym wypadku dąży się do wykluczenia jakiegokolwiek formalizmu, albo w każdym razie odrzuca się systemy, które nie mogą być w pełni zinterpretowane. W drugim, twierdzi się, że w ogóle nie istnieje żaden sens ejdetyczny, mamy tylko do dyspozy­cji sens operacyjny. Oba poglądy są jednak błędne. Jest oczy­wiste, że w pewnych wypadkach istnieje ejdetyczny sens zna­ków. Z drugiej strony wydaje się, że w matematyce, fizyce, astronomii itd. istnieją elementy, którym nie jesteśmy w stanie

4 — Współczesne metody myślenia

50 _____________METODY SEM10TYCZNE__________________

przypisać sensu ejdetycznego, chociaż wzięte w całości pro­wadzą one znowu do ejdetycznie dających się zinterpretować rezultatów.

Model. Z powyższym łączy się kwestia wielokrotnie rozwa­żana w ostatnich dziesięcioleciach, a mianowicie problem mo­delu. Zwykło się mówić, że gdy starsze teorie fizykalne miały model, to model taki nie istnieje już dla wielu nowszych teorii. Przy tym przez “model" rozumie się fizyczną, zasadniczo ob­serwowalną przez nieuzbrojone oko strukturę, mającą tę samą formę, co stan rzeczy reprezentowany w zdaniu naukowym (teorii itd.). Tak np. istnieje model dla teorii atomu Bohra: składa się on z kuli, wokół której w określonych odstępach krążą mniejsze kule. Oczywiście tego rodzaju model nie za­wsze może być zbudowany, może on jednak być przynajmniej “pomyślany", tzn. wyobrażony. Jeżeli zatem mówi się, że dla współczesnych teorii fizykalnych nie istnieje żaden model, to znaczy to, że żadnej tego typu struktury nie można sobie wyobrazić.

To jednak prowadzi — przynajmniej w większości wypad­ków — do twierdzenia, że zdanie naukowe (teoria itd.) nie po­siada żadnego sensu ejdetycznego, a tylko operacyjny. Mó­wimy “w większości wypadków", gdyż zasadniczo możliwa jest trzecia, pośrednia sytuacja, w której dane zdanie ma sens ejde­tyczny, przy czym jednak odpowiada mu struktura dająca zo­baczyć się tylko intelektualnie, a nie zmysłowo (obrazowo). I tak np. nie ma żadnych wątpliwości, że pewne zdania feno­menologii i wszystkie zdania ontologii są właśnie tego rodzaju: mają nie tylko operacyjny, lecz również ejdetyczny sens, cho­ciaż tego, do czego odnoszą, nie da się obrazowo przedstawić. Jeżeli jednak chodzi o teorie z nauk przyrodniczych nie posia­dające modelu, to w większości wypadków nie mają one żad­nego sensu ejdetycznego.

Stąd przejście w pewnej nauce od teorii z modelami do teo­rii bez modelu oznacza, w większości wypadków, rozszerzone zastosowanie formalizmu. Jak wiadomo, dotyczy to wielu dzie­dzin współczesnej nauki.

Istota formalizmu. Formalizm jest więc metodą polegającą na całkowitym pominięciu ejdetycznego sensu znaków i opero­waniu nimi w oparciu o określone reguły transformacji, bio­rące pod uwagę tylko graficzny kształt znaków. Traktuje się je, jakby nie były żadnymi znakami, lecz np. figurami w ja-

______________________FORMALIZM_________________ 51

kiejś grze, elementami, które na różne sposoby dają się kom­binować i przestawiać. Dlatego ktoś kiedyś dowcipnie powie­dział, że ten, kto posługuje się formalizmem, nie wie, co mówi i czy to, co mówi. jest prawdą. W tym miejscu należy jednak zrobić następujące uwagi.

(1) Celem liczenia, a więc celem formalizmu, jest zawsze ja­kaś wiedza. System formalistyczny wypełnia tylko wtedy swoje zadanie, jeżeli jego rezultaty dadzą się ostatecznie zinterpre­tować ejdetycznie. Nauka nie jest grą. W naszej wiedzy nie zawsze jednak osiągamy co, niekiedy musimy się ograniczyć do jak.

(2) Reguły operacji formalistycznych muszą być ejdetycznie sensowne, reguły te mówią bowiem, co powinniśmy robić, mu­simy zatem być w stanie je rozumieć. Z tego wynika, że żaden system nie da się w pełni sformalizować, przynajmniej jego re­guły nie mogą być ostatecznie sformalizowane. Można wpraw­dzie reguły pewnego systemu, powiedzmy systemu A, sforma­lizować w innym systemie, nazwijmy go systemem B, lecz system B domaga się znowu sensownych reguł. Można je wprawdzie ponownie sformalizować w jakimś innym systemie C, ale w końcu musimy się gdzieś zatrzymać i posłużyć nie sformalizowanymi regułami. Ponadto już same reguły doty­czące A, w wypadku gdy chcemy rozbudować A, muszą mieć dla nas sens ejdetyczny, gdyż inaczej nie posunęlibyśmy się da­lej w naszym liczeniu.

(3) W praktyce przy budowie systemów sformalizowanych prawie zawsze postępuje się w ten sposób, że najpierw ustana­wia się sensowne znaki, potem dopiero abstrahuje się od ich sensu i konstruuje się system formalistycznie, aby w końcu go­towemu systemowi ponownie dać jakąś interpretację.

(4) To, co powiedzieliśmy, obowiązuje szczególnie w logice. Chociaż nauka mająca wyłącznie sens syntaktyczny nie byłaby niemożliwa, to jednak w wypadku logiki nie jest to możliwe. Logika ma bowiem dostarczyć reguł wnioskowania dla każdego pośredniego myślenia i gdyby jej reguły nie były ejdetycznie sensowne, wtedy żadne wnioskowanie nie mogłoby dojść do skutku. Z tego powodu systemów, które nie dopuszczają żad­nej znanej interpretacji ejdetycznej, większość współczesnych logików nie uważa za logikę.

Uprawomocnienie formalizmu. Następujące racje uzasad­niają zastosowanie metody formalistycznej: (1) W skomplikowanych sytuacjach nasz wgląd ejdetyczny

52 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

w przedmiot bardzo szybko się załamuje. Możemy bezpośred­nio i bez trudu dojrzeć, że 2 x 3 = 6, lecz tylko niewielu ludzi potrafi tak samo łatwo i szybko zobaczyć, że 1952 x 78,788 = = 153 794,176. Możemy również bezpośrednio dojrzeć, że ne­gacją zdania “pada" jest zdanie “nie pada", ale nie jest tak samo łatwo zrozumieć negację znanego twierdzenia Euklidesa, zgodnie z którym przez punkt leżący poza linią prostą można poprowadzić jedną i tylko jedną prostą do niej równoległą. To samo dotyczy wszystkich bardziej skomplikowanych dróg my­ślowych, także tych, które znajdują się u filozofów. Geniusz wielkich filozofów uchronił ich, bez używania formalizmu, od popełnienia błędów, lecz, patrząc całościowo, mętność zbyt często występująca w filozofii jest do pewnego stopnia wyni­kiem braku adekwatnych metod formalistycznych.

(2) Ponieważ w systemie formalistycznym wszystkie reguły odnoszą się wyłącznie do graficznego kształtu znaków, stąd niemożliwe jest tutaj konstruowanie dowodu za pomocą nie sformułowanych reguł i aksjomatów. Jak wiadomo, nie sfor­mułowane założenia są bardzo niebezpieczne, mogą łatwo okazać się fałszywe, i ponieważ nie są wyraźnie sformułowane, nie dają się racjonalnie przebadać. Formalizm przyczynia się więc istotnie do wyeliminowania tego typu milczących założeń.

(3) W ten sposób osiąga się jeszcze coś. W systemie ak­sjomatycznym zbudowanym formalistycznie wszystkie konsek­wencje dają się stosunkowo łatwo wyprowadzić z wybranych aksjomatów i wyraźnie od siebie oddzielić. Przy tym często okazuje się, że zastosowane pojęcia zostają dokładniej zdeter­minowane w porównaniu z początkiem tego postępowania. Formalizm jest zatem powołany do oddzielania i wyjaśniania

pojęć.

(4) Zastosowanie formalizmu prowadzi jeszcze do następu­jącej możliwości. Jeżeli pewien system zostanie czysto formali­stycznie zbudowany, wtedy często na końcu okazuje się, że do­puszcza on wiele interpretacji i w ten sposób za jednym zama­chem rozwiązuje się wiele problemów. Przykładu dostarcza znana zasada dualności geometrii euklidesowej. Z obowiązują­cego tu zdania: “Dwa dowolne punkty wyznaczają pewną pro­stą" da się (dołączywszy dalsze aksjomaty i odpowiednio dopa­sowane reguły) wyprowadzić wiele dalszych zdań geometrycz­nych. Zdanie to możemy teraz sformalizować w następujący sposób: “Dwa dowolne A wyznaczają pewne B", przy czym znaczenie “A" i “B" powinno pozostać nieokreślone (wszystkie inne wyrazy występujące w tym zdaniu mogą być zinterpreto-

______________________FORMALIZM_________________ 53

wane tylko jako stałe logiczne). Teraz okazuje się jednak, że są tu możliwe dwie interpretacje: (1) można “A" przypisać znaczenie “punkt", a “B" znaczenie “prosta" i (2) odwrotnie, ,,A" znaczenie “prosta", a “B" znaczenie “punkt". Widać mia­nowicie, że także zdanie powstałe w wyniku interpretacji (2) jest prawdziwe: również dwie proste równoległe wyznaczają pewien punkt w nieskończonej odległości. W ten sposób po­wstaje cały system zdań wyprowadzalnych z tego (sformalizo­wanego) zdania, a my otrzymaliśmy z jednej formuły dwie zasa­dy geometrii. Podobne wypadki mają miejsce również w innych dziedzinach nauki.

W ten sposób przedstawiliśmy zasadnicze racje dla stoso­wania formalizmu. Nie można jednak przeoczyć pewnych łą­czących się z nim niebezpieczeństw. Przede wszystkim nie mo­żna dążyć do formalizacji przedwcześnie, najpierw musi być całkowicie wyjaśniony wchodzący w rachubę stan rzeczy. Da­lej, trzeba być świadomym, że system formalistyczny jest za­wsze bardzo abstrakcyjny i nie wolno go stawiać na równi z rzeczywistością. Stąd nigdy właściwie nie powinno się używać formalizmu jako jedynej metody, lecz łączyć go z innymi me­todami.

Sztuczny język. Użycie sztucznego języka należy ostro od­dzielić od formalizmu. Zasadniczo również <naturalny> (codzien­ny) język mógłby zostać sformalizowany, a z drugiej strony ja­kiś sztuczny język może być traktowany nieformalistycznie, np. elementarne części języka logiki matematycznej są tak właśnie traktowane.

Jednakże użycie sztucznych symboli wystąpiło jednocześnie z formalizmem. Użycie to Whitehead i Russel uprawomocniają w następujący sposób.

(1) W nauce w ogóle, szczególnie jednak w logice potrzebne są tak abstrakcyjne pojęcia, iż w języku potocznym nie można znaleźć dla nich odpowiednich słów. Jest się więc zmuszonym do tworzenia symboli.

(2) Syntaksa języka potocznego jest zbyt mało ścisła, jej re­guły dopuszczają zbyt wiele wyjątków, aby mogła być dobrym instrumentem w dziedzinie nauk ścisłych. Byłoby wprawdzie możliwe zatrzymanie słów języka potocznego i zmiana tylko jego reguł, lecz wtedy przez kojarzenie słowa te sugerowałyby luźne reguły języka codziennego i powstawałoby pomieszanie. Z tego powodu lepiej jest budować sztuczny język z własnymi, ściśle syntaktycznymi regułami.

54 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

(3) Jeżeli zdecydujemy się na zastosowanie sztucznego języ­ka, wtedy można wybrać całkiem krótkie symbole, np. poje­dyncze litery zamiast całych słów. W ten sposób zdania staną się znacznie krótsze niż w języku potocznym i istotnie łatwiej zrozumiale.

(4) Większość słów języka potocznego jest bardzo wielozna­czna; tak np. słowo “jest" ma przynajmniej tuzin różnych zna­czeń, które w trakcie analizy muszą być ściśle od siebie oddzie­lane. Celowe jest więc, aby zamiast tego typu słów używać sztucznych, ale jednoznacznych symboli.

Trzeba jeszcze zauważyć, że wyrażenie “język symboliczny" prowadzi do błędów: każdy język składa się z symboli i mógł­by dlatego być nazwany “symbolicznym". Tutaj jednak mamy na myśli język, który, w przeciwieństwie do języka potoczne­go, składa się ze sztucznych symboli.

8. Syntaktyczne reguły sensu

Budowa języka. Z syntaktycznego punktu widzenia język składa się z pewnej mnogości wyrażeń, dla których obowiązują określone reguły. Dla uproszczenia przez język będziemy rozu­mieli język pisany, chociaż, z pewnymi ograniczeniami, rozwa­żania poniższe obowiązywałyby również w dziedzinie języka mówionego. Reguły pewnego określonego języka, powiedzmy języka S, determinują, które wyrażenia należą do S, tzn. które są sensowne w S; wszystkie inne wyrażenia są w tym języku syn­taktycznie bezsensowne. Tak np. słowo “homme" jest wpraw­dzie wyrażeniem, ale jest bezsensowne w języku polskim.

Sensowne wyrażenia języka S mogą być podzielone na dwie klasy: (1) atomowe albo proste wyrażenia. Wyrażenia te są tak utworzone, że żadna ich indywidualna część nie może być właś­ciwym (sensownym) wyrażeniem w S. Tak np. wyrażenie “czło­wiek" jest wyrażeniem atomowym języka polskiego. (2) Mole­kularne albo złożone wyrażenia. Tutaj już indywidualne części są pewnym sensownym wyrażeniem w S. Przykład z języka pol­skiego: “człowiek jest organizmem". W tym wypadku “czło­wiek", “organizm", “jest", wzięte same dla siebie, są sensow­nymi (atomowymi) wyrażeniami języka polskiego.

Jeśli uwzględni się języki naturalne, podział na wyrażenia atomowe i molekularne nie jest jednak zupełnie bez zarzutu. Na przykład słowo “imię" jest oczywiście atomowym wyraże­niem języka polskiego, a jednak część słowa “imię", a miano-

_______________SYNTAKTYCZNE REGUŁY SENSU__________ 55

wicie “i", jest również wyrażeniem atomowym. Niezgodności tego typu dadzą się wprawdzie usunąć za pomocą środków se­mantycznych, ale bardziej praktyczne i bardziej łatwe jest zbu­dowanie takiego sztucznego języka, w którym one w ogóle nie występują.

W paragrafie tym zajmujemy się tylko syntaktycznymi regu­łami sensowności wyrażeń molekularnych, gdyż wyłącznie one dadzą się rozważyć bez uwzględniania teorii systemu aksjoma­tycznego. W paragrafie dotyczącym aksjomatyki omówimy od­powiednie reguły dla wyrażeń atomowych.

Pojęcie kategorii syntaktycznej. Dla syntaktycznej sensow­ności wyrażeń molekularnych pewnego języka obowiązują dwie fundamentalne reguły: (1) wyrażenia molekularne powinny być złożone wyłącznie z sensownych wyrażeń danego języka, a więc ostatecznie tylko z sensownych wyrażeń atomowych tego języ­ka; (2) Samo składanie powinno przebiegać według określo­nych dla danego języka reguł formowania. Reguły te mają we wszystkich językach wspólny rdzeń, który może być stresz­czony w prawach tzw. kategorii syntaktycznych. Najpierw więc rozważymy te ważne prawa syntaktyczne.

Mianem “kategorii syntaktycznej" określa się tę klasę wyra­żeń jakiegoś języka, z której każde wyrażenie może być za­mienione z dowolnym innym wyrażeniem tej klasy w ramach sensownej wypowiedzi, a wypowiedź ta nie straci przy tym swojego sensu. Tak np. imiona własne tworzą kategorię syn­taktyczną języka polskiego. W każdym sensownym polskim zdaniu — np. “Fryderyk pije" — można zastąpić imię własne przez inne, a zdanie to nie straci swojego sensu. W powyższym przykładzie “Fryderyk" może być zastąpiony przez “Jan", “Ewa", “Napoleon", a nawet przez “Gaurisankar", zdanie na­dal jednak pozostanie sensowne (prawdziwe albo fałszywe, ale jednak sensowne). W przeciwieństwie do tego pewien czasow­nik, np. “śpi", należy do innej kategorii syntaktycznej. Jeżeli w naszym zdaniu za “Fryderyk" podstawimy “śpi", to powsta­nie wyrażenie bezsensowne: “śpi pije".

Jak widać, pojęcie kategorii syntaktycznej odpowiada dość dokładnie pojęciu części zdania ze zwykłej gramatyki. Różnica polega na tym, że w gramatyce rozważa się żywy, więc bardzo niedokładnie skonstruowany język i dlatego jej prawa są luźne i nieprecyzyjne. Dla celów naukowych powinno się jednak dą­żyć do perfekcyjnego języka, dla którego można i trzeba ustalić ścisłe prawa. Syntaksa logiczna znajduje się w takim samym

METODY SEMIOTYCZNE

stosunku do gramatycznej, jak np. geometria do mierzenia kon­kretnych pni drzew: jedna dostarcza drugiej idealnej teoretycz­nej podstawy.

W tym kontekście warto zauważyć, że kategorie syntakty­czne — zgodnie z ogólną funkcją języka dążącego do odwzoro­wania bytu realnego — odwzorowują tzw. kategorie ontolo­giczne. Tak np. syntaktyczna kategoria imion własnych od­powiada ontologicznej kategorii substancji, kategoria tzw. funktorów jednoargumentowych jakości itd. Odpowiedniość ta nie jest jednak całkiem dokładna, gdyż między realnością a ję­zykiem znajduje się myśl, która tworzy nowe kategorie (bytów idealnych).

Funktory i argumenty. Chcemy teraz naszkicować prosty sy­stem kategorii syntaktycznych wychodząc od pojęcia funktora i argumentu. Wyrażenie, które określa inne wyrażenie nazywa się jego “funktorem", wyrażenie określane jest “argumentem". “Określanie" należy tu rozumieć w możliwie najszerszym sen­sie. Mówi się np., że w zdaniu “pada deszcz i pada śnieg" “i" określa oba zdania częściowe (“pada deszcz" i “pada śnieg"), a więc jest ich funktorem, podczas gdy one są argu­mentami “i". W każdym rozwiniętym języku istnieją dwoja­kiego rodzaju wyrażenia: jedne mogą być tylko argumentami, np. nazwy indywiduowe i zdania, natomiast inne tylko funkto­rami, jak np. czasowniki. Kategorie syntaktyczne wyrażeń pierwszego rodzaju chcemy nazwać “kategoriami podstawowy­mi", drugiego rodzaju “kategoriami funktorowymi".

Ilość kategorii podstawowych jest dość dowolna; dla uprosz­czenia przyjmujemy tutaj tylko dwie: wspomniane wyżej kate­gorie nazw i zdań. W związku z tym wszystkie funktory mo­żemy podzielić w następujący sposób:

(1) Według kategorii syntaktycznej ich argumentów. Odróż­niamy więc: (a) funktory określające nazwy (np. “śpi", “ko­cha", “jest większy niż" itd.); (b) funktory określające zdania (np. “i", “nie jest tak, że", “albo" itd.); (c) funktory określa­jące funktory (np. “bardzo" w “dziecko jest bardzo ładne", ar­gumentem jest tutaj “ładne").

(2) Według kategorii syntaktycznej wyrażenia molekular­nego składającego się z funktora i jego argumentów odróżnia­my: (a) funktory nazwotwórcze (np. “dobry" w “dobre dziec­ko", ponieważ tutaj całe wyrażenie jest nazwą); (b) funktory zdaniotwórcze (np. wyżej wymienione funktory określające zdania, np. “pada deszcz i pada śnieg" jest ponownie zda-

_______________SYVTAKTYCZNE REGUŁY SENSU__________ 57

niem); (c) funktory funktorotwórcze (np. “głośno" w “pies głośno szczeka", tutaj “głośno" wraz ze swoim argumentem “szczeka" jest znowu funktorem).

(3) Według ilości argumentów odróżniamy funktory jedno­argumentowe albo monadyczne (np. “śpi", “biegnie"), dwuar­gumentowe albo diadyczne (np. “kocha", “jest większy niż"), trzyargumentowe (np. “daje": A daje B C, tutaj A, B i C na­leży rozumieć jako argumenty od “daje"), i dalej, w-argumen-towe funktory.

Widać natychmiast, że wyrażenia języków naturalnych nie stosują się do tego schematu, gdyż bardzo często są syntaktycz­nie wieloznaczne. Tak np. polskie słowo “je" raz okazuje się jednoargumentowym funktorem (“Co robi Fryderyk? On je"), innym razem funktorem dwuargumentowym (“Fryderyk je kieł­basę"). Ta wieloznaczność przyczynia się wprawdzie do piękna języka i jest poetycko wartościowa, lecz bardzo osłabia jego ścisłość i jasność, i w ten sposób stanowi jeszcze jeden powód dla używania języków sztucznych.

Przykłady syntaktycznego nonsensu. Na podstawie powyż­szych zasad możemy ustanowić następującą ogólną regułę for­mowania: wyrażenie molekularne jest tylko wtedy sensowne, gdy każdemu w nim występującemu funktorowi przyporządko­wane są argumenty, które dokładnie odpowiadają jego syntak­tycznej kategorii co do ilości i rodzaju. Wszystko, co sprzeci­wia się tej regule jest syntaktycznie nonsensowne.

Podamy kilka przykładów z dziedziny filozofii. Weźmy na początek takie zdanie pozorne: “Byt jest identyczny". Nazy­wamy je zdaniem pozornym, ponieważ nie ma ono żadnego sensu syntaktycznego, a więc w ogóle nie może być zdaniem; “jest identyczny" jest funktorem dwuargumentowym, a zatem używa się go sensownie tylko wtedy, gdy przyporządkowuje się mu dokładnie dwa argumenty, jak np. w zdaniu “Autor Fausta jest identyczny z Goethem". W naszym zdaniu pozornym mie­liśmy jednak tylko jeden argument, mianowicie “byt". Jest ono więc syntaktycznym nonsensem.

Inny przykład: pewien filozof mówi: “Nicość nicuje" [das Nichts nichtet]. Tutaj “nicość" jest argumentem od “nicować". To ostatnie wyrażenie jest oczywiście jednoargumentowym funktorem zdaniotwórczym określającym nazwy. Jak jednak w zadaniu tym może on określać nazwy? Czym bowiem, pa­trząc od strony syntaktycznej, jest “nicość"? Chociaż czymś ta­kim wydaje się być, nie jest to oczywiście żadna nazwa. Gdy

58 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

mówimy “nie ma nic" [es gibt nichts], wtedy właściwie chcemy powiedzieć “dla każdego x nie zachodzi wypadek, że tu i teraz to x jest". “Nicość" jest więc tylko skrótem dla negacji. Nega­cja nie jest jednak żadną nazwą, lecz funktorem. To, co w tym wypadku filozof myśli, może być trafne, ale to, co mówi, musi być traktowane jako nonsens syntaktyczny. Nie jest to żadne zdanie i nic ono nie znaczy.

Powołując się na tego typu przykłady, zwolennicy szkoły neopozytywistycznej chcieli pokazać, że cała filozofia jest non­sensowna. Pomieszali przy tym nonsens syntaktyczny z czymś całkiem innym, mianowicie z nonsensem semantycznym. Z cza­sem okazało się, że poszli oni zbyt daleko. W każdym razie ich ataki przyczyniły się do wzrostu ogólnej świadomości, że język poetycki tylko z wielką ostrożnością może być używany jako środek komunikacji idei naukowych, gdyż łatwo ukrywa w so­bie nonsens syntaktyczny. Stąd syntaktyczna analiza sensu posiada dzisiaj w filozofii o wiele większe znaczenie niż w po­przednich stuleciach.

9. Funkcje i stopnie semantyczne

Dwie semantyczne funkcje znaku. Zwrócimy się teraz w kie­runku problemów semantycznych, tzn. problemów dotyczących związków między znakiem a tym, czego ten znak jest znakiem. Przede wszystkim trzeba tutaj dokonać odróżnienia — dobrze już znanego scholastykom — między dwiema funkcjami znaku. Z jednej strony znak może do czegoś odnosić [meinen], coś in­tendować, a więc być nośnikiem pewnej obiektywnej treści. Tę funkcję chcemy nazwać “obiektywną". Z drugiej strony znak może wyrażać [ausdrücken] coś subiektywnego, mianowicie osobisty stan człowieka lub zwierzęcia dającego ten znak. Tę drugą funkcję nazywamy “subiektywną".

Zwykle znak używany w ramach normalnego ludzkiego ję­zyka posiada obie te funkcje. Jeżeli np. pewien obserwator mówi: “Tutaj jest ołów", to przede wszstkim odnosi się on do czegoś obiektywnego, a mianowicie, że w określonych współ­rzędnych czasoprzestrzennych znajduje się pewna substancja zwana “ołowiem". Jednocześnie jednak myśli on tę obiektyw­ną treść. Fakt, że formułuje zdanie, wskazuje, iż tę myśl posia­da. Wraz ze zdaniem wyraża więc także pewien stan subiektyw­ny. Czynniki subiektywne, które są wyrażane przez znak, nie są jednak tylko myślami, lecz zwykle również uczuciami, ten-

______________FUNKCJE I STOPNIE SEMANTYCZNE _________ 59

dencjami woli itd. Te ostatnie odgrywają często tak wielką rolę, że niektórzy metodologowie wszystkie czynniki subiektyw­ne określają po prostu jako “treść emocjonalną", w przeci­wieństwie do treści “obiektywnej" albo “naukowej".

Jeżeli w trakcie normalnego używania znaków obie te funk­cje semantyczne przeważnie się łączą, to mimo to dadzą się teoretycznie pomyśleć wypadki graniczne, w których znak albo nie wyraża nic subiektywnego, albo, przeciwnie, nie odnosi do niczego obiektywnego. Przynajmniej w niektórych formach muzyki ten ostatni wypadek mógłby mieć miejsce. Znaki, z których składa się język takiej muzyki, miałyby tylko subiek­tywną, a nawet tylko czysto emocjonalną treść. Nie jest łatwo stwierdzić, czy w odniesieniu do zdań języka potocznego prze­ciwny wypadek jest możliwy. Jednak w dziełach naukowych dość łatwo dadzą się pokazać znaki i zdania, które w ogóle nic nie wyrażają, lecz wyłącznie odnoszą do czegoś.

Z metodologicznego punktu widzenia jedno jest jasne: w na­uce, jeśli chodzi o poznawalne, a stąd dające się wypowiedzieć przedmioty, ważne jest tylko odniesienie do [Meinung], a więc pierwsza funkcja semantyczna. To, co sam naukowiec przeży­wa, jest zupełnie bez znaczenia. Wypowiedzenie jego osobis­tych stanów może w pewnych okolicznościach dostarczyć mate­riału dla badania psychologicznego, ale nie “dowodzi" ono niczego, ponieważ do niczego nie odnosi, nie kieruje się obiek­tywnie do niczego.

Mówienie o tym, co niewypowiedzialne. Jak jednak przed­stawia się ten problem, gdy chodzi o coś niepoznawalnego (niepoznawalnego zasadniczo albo niepoznawalnego dla ludzi), a stąd także o coś niewypowiedzialnego? Wśród współczesnych metodologów istnieją w tym względzie różne opinie. Można wyróżnić trzy grupy stanowisk.

(1) Rzecznikami pierwszej są przede wszystkim H. Bergson i K. Jaspers. Sądzą oni — a także wielu innych filozofów, któ­rych większość należy do tradycji neoplatońskiej — że wpraw­dzie tego, co niewypowiedzialne, nie można powiedzieć, tzn. przedstawić i zakomunikować za pomocą znaków mających od­niesienie obiektywne, ale można to w pewnej mierze udostęp­nić, używając języka pozbawionego treści obiektywnej. Tak np. Bergson twierdzi, że prawdziwa wiedza filozoficzna o naj­ważniejszych elementach rzeczywistości (np. o stawaniu się) może dojść do skutku tylko dzięki <intuicji>. Komuś drugiemu treści tej intuicji nie można zakomunikować, ale używając

60 _____________METODY SEMIOTYCZNE________________

pewnych obrazów można ją tak ująć, że ów drugi będzie mógł ją przeżyć. Dlatego w dziełach Bergsona nie znajdujemy żad­nych opisów fenomenologicznych. żadnych dowodów, lecz przede wszystkim obrazy, które mają pobudzać intuicję. Po­dobnie Jaspers mówi, że jego słowa “nic nie znaczą". Są one tylko wskazówkami pokazującymi drogę temu, kto w nie dają­cym się ująć w słowa <egzystencjalnym> [existentiell] doświad­czeniu chce spotkać to, co niewypowiedzialne. Dla Boga, a więc czegoś, co jest w najwyższym stopniu niewypowiedzialne, nie ma już znaków, lecz tylko <szyfry>, które właśnie tym się cha­rakteryzują, że nie przysługuje im żadna obiektywna funkcja semantyczna.

(2) Inna grupa myślicieli reprezentuje dokładnie przeciwne stanowisko. Najostrzej zostało ono sformułowane w tezie L. Wittgensteina: “O czym nie można mówić, o tym należy mil­czeć". Przy czym dla Wittgensteina i jego zwolenników “mó­wić" znaczy tyle, co “używać znaków posiadających obiektyw­ną treść". Według tych filozofów jest to jednak niemożliwe w wypadku tego, co niewypowiedzialne, ponieważ zgodnie ze swoją definicją to, co niewypowiedzialne, nie może zostać po­wiedziane. Mówienie o tym w sposób < muzyczny> może być wprawdzie przyjemne, ale nie mówi nic. Jedno z największych niebezpieczeństw używania języka polega właśnie na tym, że słowa, które rzekomo miałyby coś mówić, w rzeczywistości po­siadają tylko zawartość emocjonalną, a więc nic nie mówią.

(3) W końcu istnieje również grupa myślicieli, którzy uzna­jąc zasadniczo tezę Wittgensteina nie wyciągają jednak wnios­ku, że filozof musi się ograniczyć do w pełni poznawalnych przedmiotów. Do tej grupy należą przede wszystkim N. Hart­mann ze swoją teorią o tym, co irracjonalne, i tomiści z teorią o analogicznym poznaniu Boga. Hartmann sądzi, że wprawdzie istnieje to, co irracjonalne, jako to, co dla nas niepoznawalne, a więc także niewypowiedzialne, jednak posiada ono zawsze stronę poznawalną (to, co irracjonalne nazywa Hartmann “me­tafizycznym"). W związku z tym nie tylko dadzą się określić granice tego, co irracjonalne, lecz również sformułować anty­nomie, które zawsze tutaj powstają i w ten sposób tym, co ir­racjonalne można się zajmować. Według tomistycznej teorii analogii, chociaż Bóg w swojej istocie jest dla nas niepozna­walny, to jednak jesteśmy w stanie <analogicznie> przenosić na niego pewne predykaty. Nie wiemy wprawdzie i nie możemy wiedzieć, czym np. jest myślenie Boga, ale możemy powie­dzieć, że znajduje się ono w takich relacjach do swojego

________________FUNKCJE l STOPNIE SEMANTYCZNE_______ 61

przedmiotu, które są proporcjonalnie podobne do tych. jakie zachodzą między ludzkim myśleniem a jego przedmiotem. Zin­terpretowano tę teorię w taki sposób, że relacje pomyślane w Bogu są izomorficzne z tymi. które znamy empirycznie. Jak widać ani u Hartmanna. ani u tomistów nie chodzi o mówienie o tym, co niewypowiedzialne, ale o tej jego części, która da się wypowiedzieć.

Oznaczanie i znaczenie. W obiektywnej funkcji znaku znowu trzeba zrobić dwa odróżnienia, co wymaga kilku terminologicz­nych uwag. Od czasów stoików zwykło się odróżniać oznacza­nie od znaczenia. Jeszcze dzisiaj odpowiednia terminologia jest chwiejna (tak np. G. Frege używał terminu “znaczenie" [Bedeu­tung] dokładnie w sensie naszego “oznaczania" [Bezeich­nung]), ale podstawowa zasada tego odróżnienia jest ogólnie uznana i doprowadziła do sformułowania ważnych reguł meto­dologicznych. Mówimy np. że nazwa “koń" oznacza wszystkie indywidualne konie, ale jednocześnie znaczy “koniowatość", a więc to, czym [was] każdy koń jest. Okazuje się, że oznacza­nie odpowiada zakresowi (extensio) obiektywnego pojęcia, znaczenie zaś jego treści (intensio). W odniesieniu do oznacza­nia mówi się więc o <ekstensjonalności>, a w odniesieniu do zna­czenia o <intensjonalności>. Należy dodać, że przedmioty ozna­czane przez jakąś nazwę nazywają się jej “desygnatami". Jest kwestią sporną, czy także zdania i funktory posiadają desygna­ty. U Fregego desygnatem zdania jest jego wartość logiczna, a więc jego prawda lub fałsz.

Oznaczanie jest istotnie słabszą funkcją niż znaczenie, o tyle, że wraz ze znaczeniem dane jest zawsze oznaczanie, lecz nie odwrotnie. Wynika to z faktu, że ta sama klasa desygnatów może mieć różne treści, a więc jednej i tej samej klasie de­sygnatów mogą odpowiadać różne znaczenia. Weźmy np. słowo “trójkąt". Przez wyliczenie wszystkich trójkątów mamy dane oznaczanie tego słowa, ale temu oznaczaniu mogą odpowiadać całkowicie różne znaczenia, np. znaczenia utworzone z nastę­pujących treści: płaska trójkątna figura, płaska figura z trzema bokami, figura o wewnętrznej sumie kątów równej 180 itd. Każda z tych treści jednoznacznie determinuje klasę desygna­tów słowa “trójkąt".

Mimo to logika współczesna i przyrodoznawstwo wykazują uderzającą tendencję do ekstensjonalnego myślenia, tzn. do używania nazw z uwzględnieniem wyłącznie ich oznaczania. Ta w sobie osobliwa i ponadto przez wielu filozofów i humanistów

62 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

zwalczana tendencja staje się zrozumiała, gdy uwzględnimy, że oznaczaniem jest o wiele łatwiej się posługiwać niż znacze­niem. Wprawdzie całkowite wyłączenie znaczenia wydaje się raczej niemożliwe, gdyż ostatecznie oznaczanie może być zde­terminowane tylko przez znaczenie, to jednak zalety postępo­wania ekstensjonalnego są w wymienionych wyżej dziedzinach tak wielkie, że właśnie ogólną regułą metodologiczną uczynio­no, aby postępować ekstensjonalnie, o ile jest to tylko możliwe.

Stopnie semantyczne. W świetle powyższych rozważań staje się także zrozumiała inna ważna teoria semantyki współczes­nej, teoria tzw. stopni semantycznych. Zasadniczą jej myślą jest, że należy odróżnić język dotyczący rzeczy od języka doty­czącego samego języka; w stosunku do tego pierwszego drugi nazywa się jego “meta-językiem". Nieco dokładniej teoria ta da się przedstawić w następujący sposób. Wszystkie byty, które (z naszego punktu widzenia) nie są znakami, traktujemy jako stopień zerowy. Dalej następuje klasa znaków, które oz­naczają rzeczy, a więc elementy stopnia zerowego. Klasę tych znaków nazywamy “pierwszym stopniem" albo “językiem przed­miotowym". Do niej dołącza się trzecia klasa: składa się ona ze znaków, które oznaczają znaki języka przedmiotowego. Tworzy ona “drugi stopień" i jest metajęzykiem w stosunku do pierwszego języka. W ten sposób można postępować w nie­skończoność. Ogólnie językiem “n-tego stopnia" nazywa się taki język, w którym przynajmniej jeden z jego znaków ozna­cza pewien element stopnia n-1, żaden zaś nie oznacza ele­mentu n-tego lub wyższego stopnia.

Teoria ta prowadzi do ustanowienia nowej ważnej reguły sensowności, a mianowicie następującej reguły semantycznej: każde wyrażenie, w którym mowa jest o nim samym, jest bez­sensowne. Poprawność tej reguły jest łatwo zrozumiała na podstawie tego, co zostało powiedziane wyżej: wyrażenie tego rodzaju należałoby jednocześnie do dwóch stopni semantycz­nych, do języka przedmiotowego i do metajęzyka, a to z kolei jest nie do pogodzenia z teorią stopni semantycznych.

Przykładem zastosowania tej reguły jest sławny <kłamca>, nad którym trudzili się wszyscy logicy od czasów Platona aż do początków tego stulecia. Zdanie to brzmi następująco: “To, co teraz mówię, jest fałszywe". Stąd natychmiast powstaje sprze­czność, gdyż jeżeli wypowiadający to zdanie mówi prawdę, wtedy to, co mówi, jest fałszem, natomiast gdy nie mówi praw­dy, wtedy to, co właśnie powiedział, jest prawdą. W oparciu

______________FUNKCJE I STOPNIE SEMANTYCZNE_________ 53

o naszą regułę trudność ta da się jednak łatwo rozwiązać. Po­kazuje ona bowiem, że <kłamca> nie jest w ogóle żadnym zda­niem, lecz nonsensem semantycznym: w tym pseudo-zdaniu mówi się mianowicie coś o nim samym.

<Kłamca> jest tylko jednym przykładem spośród wielu in­nych antynomii semantycznych. Za pomocą samej syntaksy an­tynomie te nie mogą być rozwiązane. Okazało się także, że wiele ważnych pojęć, jak np. pojęcie prawdy, pojęcie desyg­natu itd. da się bez zarzutu analizować tylko na poziomie meta­języka.

Z powyższego wynika, że wszystko, co należy powiedzieć o pewnej nauce, nie może być rozważane w języku tej nauki, lecz w jej meta-języku, zwanym także “meta-nauką", tak np. analiza symboliki występującej w danej nauce, metodologia i wiele innych. Wiele nauk posiada dzisiaj swoje metanauki, m.in. istnieje rozbudowana meta-logika i meta-matematyka.

O użyciu cudzysłowu. W trakcie stosowania teorii stopni se­mantycznych sformułowano określone reguły techniczne dla używania cudzysłowu. Są one dzisiaj ściśle przestrzegane przez większość logików i metodologów nauki.

Jakieś wyrażenie stawia się w cudzysłowie, jeżeli oznacza ono samo siebie lub wyrażenie równokształtne z nim, bez cu­dzysłowu nie oznacza ono samego siebie, lecz coś innego. In­nymi słowy: wyrażenie w cudzysłowie jest znakiem samego tego wyrażenia, a więc metajęzykowym wyrażeniem w odnie­sieniu do podobnego wyrażenia bez cudzysłowu.

Kilka przykładów rozjaśni sens tej reguły. Jeżeli napiszemy zdanie

kot jest zwierzęciem

bez umieszczania pierwszego słowa w cudzysłowie, wtedy zda­nie to jest prawdziwe, gdyż pierwsze słowo oznacza znane zwierzę domowe. Jeżeli jednak napiszemy

“kot" jest zwierzęciem

wtedy sformułujemy zdanie fałszywe, gdyż słowo znajdujące się w cudzysłowie nie oznacza żadnego kota. lecz słowo “kot", a żadne słowo nie jest zwierzęciem. W przeciwieństwie do tego zdanie

“kot" składa się z trzech liter jest oczywiście prawdziwe, ale zdanie

64 ______________METODY SEMIOTYCZNE____________________

kot składa się z trzech liter

jest równie oczywiście fałszywe, gdyż znane wszystkim dra­piące zwierzątko nie składa się przecież z liter.

Wyrażenie znajdujące się w cudzysłowie jest zawsze nazwą, nawet wtedy, gdy bez cudzysłowu byłoby zdaniem lub fun­ktorem; w cudzysłowie jest ono nazwą tego zdania albo tego funktora.

W języku potocznym cudzysłowy są oczywiście używane także w inny sposób, stawia się je np., gdy jakieś wyrażenie występuje w innym niż jego zwykły sens. W takich sytuacjach warte byłoby jednak polecenia zastosowanie innych znaków (innego graficznego kształtu cudzysłowu) niż te, których tech­niczne użycie zostało tutaj opisane.

10. Sens semantyczny i weryfikowalność

Metodologiczne znaczenie problemu. Jak to już zostało po­wiedziane, należy odróżnić syntaktyczny i semantyczny sens pewnego wyrażenia. Może się bowiem bardzo łatwo zdarzyć, że wyrażenie jest poprawnie utworzone według, reguł danego języka, a więc jest syntaktycznie sensowne, a mimo to nie po­siada sensu semantycznego. Aby pewien znak mógł mieć sens semantyczny, muszą zostać spełnione określone warunki poza­językowe. Warunki te łączą się z weryfikowalnością zdań, tzn. z metodą, która pozwala nam stwierdzić, czy pewne zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.

W wyniku najnowszego rozwoju nauk przyrodniczych wery­fikowalność stała się niezwykle ważna dla metodologii. Poka­zują to dwa następujące fakty.

(1) Rozwój nowożytnego przyrodoznawstwa stał się mo­żliwy dopiero dzięki wyeliminowaniu pewnych wyrażeń filozo­ficznych, mianowicie takich, których obecność w zdaniach uniemożliwiała zweryfikowanie tych zdań za pomocą środków empirycznych.

(2) W trakcie rozwoju do samej dziedziny nauk przyrodni­czych zostały wprowadzone pewne wyrażenia (np. “eter"), które w ten sam sposób jak wspomniane wyżej wyrażenia filo­zoficzne okazały się nieużyteczne.

Okoliczności te doprowadziły do żądania, aby wszystkie tego rodzaju wyrażenia wyłączyć z języka naukowego. Opierający się na pozytywistycznej filozofii metodologowie Koła Wiedeń-

___________SENS SEMANTYCZNY I WERYFIKOWALNOŚĆ______ 65

skiego, jak również zwolennicy szkoły empiryczno-logicznej rozciągnęli ten postulat na całość poznania i to początkowo w bardzo wąskich, dogmatycznych sformułowaniach. Stop­niowo jednak doszła do głosu postawa bardziej tolerancyjna. Ola współczesnych badań cały ten spór zaowocował sformuło­waniem kilku ważnych i ogólnie obowiązujących wglądów oraz pewnych reguł dotyczących metody nauk przyrodniczych, ale również doprowadził do ujawnienia się wielu trudnych pro­blemów.

Zasada weryfikowalności. Istnieją dwie fundamentalne regu­ły, które nazwane zostały “zasadą weryfikowalności". Brzmią one:

(1) Zdanie jest wtedy sensowne semantycznie, gdy można pokazać metodę, dzięki której jest ono weryfikowalne.

(2) Wyrażenie nie będące zdaniem jest wtedy sensowne se­mantycznie, gdy można go używać jako części semantycznie sensownego, a więc weryfikowalnego zdania.

Oba powyższe zdania zawierają wiele słów, które muszą być dokładnie rozumiane, jeżeli chce się poprawnie uchwycić sens tej reguły.

Przede wszystkim należy zauważyć, że nie identyfikuje się w nich sensu i weryfikowalności. Jest prawdą, że pewni filo­zofowie robili to, lecz ich stanowisko okazało się nie do utrzy­mania: sens nie jest tym samym co weryfikowalność. Chociaż zdanie, aby mieć sens, musi być weryfikowalne, to z tego nie wynika, że sens i weryfikowalność są tym samym.

Dalej należy zauważyć, że w podanych wyżej zasadach wery­fikowalność nie jest bliżej określona. Także i w tym względzie zajęto początkowo ekstremalne stanowisko chcące dopuścić tylko jeden rodzaj weryfikowalności, a mianowicie zmysłową obserwację stanu rzeczy domniemanego w jakimś zdaniu. Dzi­siaj przeważa bardziej tolerancyjna postawa, dopuszcza się mianowicie różne sposoby obserwacji. Zgodnie z obowiązują­cym dzisiaj ujęciem przedstawione wyżej reguły domagają się tylko jakiejś metody, za pomocą której moglibyśmy stwierdzić, czy zdanie jest (w pewnym stopniu) poprawne czy nie.

Aby to zrozumieć, pomyślmy np. następujące zdanie: “Okno w moim pokoju jest zamknięte". W jaki sposób zdanie to mo­głoby mieć sens, jeżeli nie byłoby wiadomo, jak można ustalić to, co zdanie to stwierdza? Faktycznie jednak metoda taka ist­nieje, gdyż wypowiadający to zdanie wie, że, jeżeli np. chciał­by wyciągnąć rękę przez okno, to napotkałby opór itd.

5 — Współczesne metody myślenia

56 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

Warto również zauważyć, że pierwsza z wymienionych wyżej zasad zawiera w pewnej mierze wszystkie inne warunki sen­sowności. Aby pewne zdanie było weryfikowalne, musi np. być sensowne syn taktycznie. Syntaktyczny nonsens jest niemożliwy do zweryfikowania.

Co to znaczy “weryfikowalny"? Wielką jednak trudność sprawia znaczenie słowa “weryfikowalny" i “weryfikowalność". Jakieś zdanie wtedy jest weryfikowalne, gdy można je albo zweryfikować, albo sfalsyfikować, tzn. jeżeli możliwe jest po­kazanie, że jest ono prawdziwe lub fałszywe. Co to jednak znaczy “możliwe"? H. Reichenbach odróżnia następujące zna­czenia tego słowa:

(1) Techniczna możliwość. Zachodzi ona wtedy, gdy posia­damy środki pozwalające zweryfikować dane zdanie. W tym sensie np. zdanie “Temperatura jądra słonecznego wynosi 20 000 000° C" nie jest bezpośrednio weryfikowalne. Nie ist­nieje, jakbyśmy więc powiedzieli, żadna możliwość techniczna jego weryfikacji.

(2) Fizyczna możliwość. Ma ona miejsce wtedy, gdy wery­fikowanie zdania nie stoi w sprzeczności z prawami natury. Wymienione wyżej zdanie o temperaturze jądra słonecznego jest fizycznie weryfikowalne, chociaż dla jego zweryfikowa­nia nie posiadamy technicznej możliwości. W przeciwieństwie do tego zdanie “Jeżeli pewne ciało porusza się z prędkością 350 000 km/s, wtedy jego masa staje się znikomo mała" nie może być fizycznie zweryfikowane, gdyż zgodnie z prawami fi­zyki żadne ciało nie może poruszać się z taką prędkością.

(3) Logiczna możliwość. Zachodzi ona wtedy, gdy weryfika­cja nie zawiera sprzeczności. Zdanie wprowadzone w punkcie (2), chociaż nie jest fizycznie weryfikowalne, to jest weryfiko­walne logicznie, ponieważ nie zawiera żadnej sprzeczności.

(4) Transempiryczna możliwość. Jako przykład Reichen­bach wybiera wypowiedź zwolenniczki jakiejś sekty religijnej: “Kot jest istotą boską".

Podział tych możliwości jest przeprowadzony z pozytywisty­cznego punktu widzenia, a czwarty jego człon wydaje się alogi­czną koncesją. Można byłoby sformułować inny podział, a mia­nowicie według rodzajów doświadczenia, za pomocą których pewne zdanie miałoby być weryfikowalne. Dałoby to w rezul­tacie zmysłową, introspekcyjną, fenomenologiczną i transnatu­ralną weryfikowalność. Wydaje się np. niewątpliwe, że fenome­nologowie weryfikują swoje zdania przez doświadczenie swoi-

_________SENS SEMANTYCZNY l WERYFIKOWALNOŚĆ______ 67

stego rodzaju, przez ogląd istoty. Podobnie zdania należące do wiary nie są wprawdzie zweryfikowane, ale są weryfikowalne, z pewnością jednak nie za pomocą środków naturalnych.

Ze swojej strony R. Carnap sformułował zasadę tolerancji: każdy jest wolny w określeniu, jaki rodzaj weryfikacji chce dopuścić. Dzisiaj jednak ogólnie obowiązuje reguła, że w na­ukach przyrodniczych tylko te zdania wolno traktować jako sensowne, które ostatecznie są weryfikowalne przez doświad­czenie zmysłowe. Przez weryfikowalność rozumie się jednak zwykle coś szerszego niż weryfikowalność techniczną i coś węższego niż czystą weryfikowalność fizyczną.

Zasada intersubiektywności. Zasada weryfikowalności zo­stała jeszcze o wiele mocniej dookreślona przez tzw. zasadę in­tersubiektywności. Zgodnie z tą zasadą weryfikowanie niezbę­dne dla sensowności jakiegoś zdania, musi być intersubiektyw­ne, tzn. dostępne wielu badaczom. Nie wystarcza, aby w ogóle istniała jakaś metoda weryfikacji, przynajmniej zasadniczo użycie tej metody musi być intersubiektywnie możliwe. Meto­dologowie neopozytywistyczni, którzy sformułowali tę zasadę, odrzucili na jej podstawie każdego rodzaju psychologię intro­spekcyjną jako bezsensowną. Sądzili mianowicie, że zdania o własnych stanach psychicznych nie mogą być nigdy zweryfi­kowane przez innych i stąd muszą być pozbawione jakiegokol­wiek sensu. Rzeczywiście, wydaje się, że w tym wypadku we­ryfikacja intersubiektywna jest logicznie niemożliwa. Z tego powodu zasada intersubiektywności doprowadziła najpierw do całkowitego fizykalizmu, tzn. do zakazu używania wyrażeń, które nie oznaczają procesów lub rzeczy fizycznych.

Jest jednak oczywiste, że, ściśle wzięta, zasada intersubiek­tywności zabraniałaby każdego zdania w ogóle. Także bowiem w dziedzinie tego, co fizyczne, obserwacja tego samego feno­menu przez dwóch badaczy nie jest możliwa: albo obserwują go po kolei, a w tym czasie zachodzi zmiana w fenomenie, staje się on inny, albo widzą go z dwóch różnych punktów obserwa­cyjnych, wtedy zaś spostrzegają różne aspekty fenomenu, każdy inny. Żadna weryfikacja nie może być ściśle intersubiektywna. Dlatego zasada ta nie jest dzisiaj wprost odrzucana, a jest traktowana raczej jako tylko zasada regulatywna. Zgodnie z dzisiejszym poglądem, powinno się, tak dalece jak to jest możliwe, używać tylko takich wyrażeń i tworzyć tylko takie zdania, które mogą być przez innych względnie łatwo zweryfi­kowane. Tak sformułowana, reguła ta obowiązuje ogólnie dla

58 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

wszystkich dziedzin wiedzy i powinna być w nich ściśle stoso­wana. Niestety zbyt wielu ludzi jeszcze nie zrozumiało, jak to jest ważne. Dla wszystkich nauk empirycznych — z wyjątkiem psychologii, chyba, że należałoby ją uznać za naukę przyrodni­czą — zasada ta obowiązuje w tym sensie, że wszystkie zdania indywidualne powinny być weryfikowane przez obserwację zmysłową.

Weryfikowalność zdań ogólnych. Można byłoby teraz słusznie zapytać, jak mają się rzeczy w wypadku zdań ogólnych? Tego rodzaju zdanie nie może być oczywiście nigdy zweryfikowane przez obserwację zmysłową. Dałoby się jeszcze np. zweryfiko­wać, że pewien fenomen wystąpił w 100, 100 000, 100 000 000 wypadków, ale logicznie niemożliwe jest zweryfikowanie, że doszedł on do skutku we wszystkich możliwych wypadkach. O ile więc ktoś nalega wyłącznie na weryfikowalność zmysłową, to wszystkie zdania ogólne wydają się bezsensowne. Jednak z drugiej strony, nauki przyrodnicze bez zdań ogólnych są nie­możliwe, składają się one przecież głównie właśnie z takich zdań i bez nich nie mogłyby być naukami przyrodniczymi.

Metodologowie odróżniają dwie klasy zdań ogólnych: tzw. logiczne i tzw. empiryczne zdania ogólne. Według powszechnie panującego poglądu pierwsze z nich nie mogą być zweryfiko­wane przez obserwację, nie jest to również konieczne dla ich sensowności. W jaki jednak sposób takie zdanie mogłoby być mimo to sensowne, jest to pytanie, które wywołało różne, za­leżne od stanowiska filozoficznego, poglądy. Badacze nasta­wieni fenomenologicznie przyjmują, że aksjomaty logiki są we­ryfikowalne dzięki duchowemu wglądowi, np. dzięki widzeniu istoty; przeciwnie empiryści, uważają oni tego rodzaju zdania za <puste>, tzn. wprawdzie nie za całkiem bezsensowne, ale je­dnak za niezależne od ogólnych reguł sensowności semantycz­nej. Jakkolwiek można byłoby to teoretycznie uzasadniać, fak­tem jednakże pozostaje, że logicznych zdań ogólnych nie da się zmysłowo (empirycznie) zweryfikować. W tym leży funda­mentalna różnica między dzisiejszą metodologią a dawniej­szymi poglądami Comte'a i Milla.

W przeciwieństwie do tego tzw. empiryczne zdania ogólne, zgodnie z przeważającą opinią, są wtedy sensowne semantycz­nie, jeżeli można z nich wyprowadzić przynajmniej jedno zda­nie weryfikowalne przez obserwację zmysłową. I tak np. zdanie “Każdy kawałek siarki spala się niebieskim płomieniem" jest sensowne, gdyż można z niego wyprowadzić zmysłowo weryfi-

___________SENS SEMANTYCZNY l WERYFIKOWALNOŚĆ______ 69)

kowalne zdanie “Ten kawałek siarki spala się niebieskim pło­mieniem". Natomiast zdanie filozoficzne “Każdy kawałek siarki składa się z materii i formy" jest bezsensowne, ponieważ nie można z niego wyprowadzić żadnego zmysłowo obserwowal­nego zdania.

W ostatnich czasach okazało się jednak, że precyzyjne sfor­mułowanie tego postulatu napotyka na duże trudności. Główną trudność można przedstawić w następujący sposób: z pojedyn­czego zdania nie da się zwykle nic wyprowadzić, tylko z wielu zdań, a więc np. z uprzednio skonstruowanej teorii itd. Należy więc wspomnianą zasadę rozszerzyć w tym właśnie sensie. Wtedy jednak okazuje się, że praktycznie ze wszystkich zdań wyprowa­dzalne jest jakieś zdanie zmysłowo weryfikowalne. Jako przy­kład może posłużyć zdanie metafizyczne “Absolut jest doskona­ły". Jeżeli połączymy je ze zdaniem “To drzewo tutaj kwitnie", wtedy z tego połączenia można wyprowadzić np. zdanie “Na tym drzewie tutaj są kwiaty" i w ten sposób nasze z pewnością nieprzyrodnicze zdanie o bycie absolutnym stanie się w sensie nauk przyrodniczych weryfikowalne i sensowne.

Jedyne, jak się wydaje, możliwe dzisiaj rozwiązanie tej trud­ności polegałoby na zrobieniu inwentarza wyrażeń, które mia­łyby obowiązywać jako dopuszczalne w naukach przyrodni­czych. Jak widać, chodzi tu ostatecznie nie o prawdę, której w jakikolwiek sposób można byłoby dowieść, lecz wyłącznie o regułę czysto praktyczną. Jej uprawomocnienie leży w jej pożyteczności dla rozwoju nauk przyrodniczych. W innych dziedzinach nie wchodzi ona oczywiście w rachubę i tylko w oparciu o wątpliwe dogmaty filozoficzne można byłoby w nich bronić jej pożyteczności lub konieczności.

Inną trudność stwarzają słowa oznaczające stany, np. “roz­puszczalny". Chociaż zmysłowo można zweryfikować, że pewna substancja faktycznie się (np. w wodzie) rozpuszcza, to jednak jeżeli z tego chce się wyprowadzić definicję rozpuszczalności w wodzie, dochodzi do niezgodności. Na podstawie takiej defi­nicji łatwo byłoby bowiem pokazać, że każdy przedmiot, np. kawałek żelaza, którego nigdy nie włożono do wody, musi uchodzić za rozpuszczalny w wodzie. A jednak nauki przyrod­nicze nie mogą się obyć bez tego rodzaju słów. R. Carnap czę­ściowo rozwiązał tę trudność za pomocą wprowadzonych przez siebie <definicji redukcyjnych>. Nie możemy się dalej zajmo­wać tymi pytaniami, wspomnieliśmy o nich jednak, aby wska­zać na te ważne problemy, które wynikają ze ściśle ujętej za­sady weryfikowalności.

70 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

11. Przykład zastosowania metod semantycznych

A. TARSKI: POJĘCIE ZDANIA PRAWDZIWEGO W JĘZYKU POTOCZNYM¹

Aby wprowadzić czytelnika w krąg rozważań, wydaje mi się wskazane pobieżnie choćby omówić problemat definicji praw­dy w zastosowaniu do języka potocznego; pragnę tu zwłaszcza uwypuklić te różnorodne trudności, na które napotykają próby rozwiązania wspomnianego zagadnienia.

Spośród różnych usiłowań, mających na celu zbudowanie poprawnej definicji prawdy dla zdań języka potocznego, naj­naturalniejszą wydaje się próba skonstruowania definicji se­mantycznej. Mam tu na myśli tego rodzaju definicję, która w pierwszym rzucie dałaby się ująć w następujących słowach;

(1) zdanie prawdziwe jest to zdanie, które wyraża, że tak a tak rzeczy się mają, i rzeczy mają się tak właśnie.

Wysłowienie powyższe jest jeszcze, rzecz oczywista, nader niedoskonałe pod względem poprawności formalnej oraz ja­sności i jednoznaczności występujących w nim wyrażeń. Tym niemniej sens intuicyjny i ogólna intencja tego wysłowienia wydają się dość przejrzyste i zrozumiałe; zadaniem definicji se­mantycznej byłoby właśnie sprecyzowanie tej intencji i ujecie jej w poprawną formę.

Jako punkt wyjścia narzucają się tu pewne zdania o bardziej specjalnym charakterze, które mogą być uważane za cząstkowe definicje prawdziwości zdania lub raczej za wyjaśnienia róż­nych konkretnych zwrotów typu “x jest zdaniem prawdzi­wym". Oto ogólny schemat tego rodzaju zdań:

(2) x jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p; aby przejść do konkretnych wyjaśnień, zastępujemy w tym schemacie symbol “p" przez jakiekolwiek zdanie, zaś “x" — przez dowolną nazwę jednostkową tego zdania.

Mając daną nazwę jednostkową zdania, możemy dla niej skonstruować wyjaśnienie typu (2) w każdym przypadku, w któ­rym potrafimy wymienić zdanie, oznaczane przez daną nazwę. Najważniejszą i najczęściej spotykaną kategorię nazw, dla któ­rych spełniony jest powyższy warunek, stanowią tzw. nazwy cudzysłowowe; jak łatwo się domyśleć, terminem tym ozna­czamy każdą tego rodzaju nazwę zdania lub dowolnego innego wyrażenia (nawet bezsensownego), która składa się z cudzysło-

¹ A. Tarski, Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych. Warszawa 1933, s. 4-15 (z opuszczeniami). Jestem wielce zobowiązany Panu Profeso­rowi Tarskiemu za uprzejme pozwolenie przedrukowania tego tekstu.

_______PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METOD SEMANTYCZNYCH 71

wów, lewostronnego i prawostronnego, oraz z wyrażenia, za­wartego między cudzysłowami, a będącego właśnie desygan­tem nazwy. Jako przykład cudzysłowowej nazwy zdania służyć może choćby “śnieg pada"; odpowiednie wyjaśnienie typu (2) brzmi wówczas:

(3) “śnieg pada" jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wte­dy, gdy śnieg pada.

Inną kategorię nazw jednostkowych zdań, dla których potra­fimy konstruować analogiczne wyjaśnienia, stanowią tzw. na­zwy strukturalnoopisowe, tj. nazwy opisujące, z jakich wyra­zów składa się wyrażenie, będące desygnatem nazwy, z jakich znaków składa się każdy poszczególny wyraz i w jakim po­rządku te znaki i wyrazy po sobie następują. Nazwy takie dają się formułować bez pomocy cudzysłowów. W tym celu należy włączyć do języka rozważań, a więc — w danym wypadku — do języka potocznego, jakiekolwiek jednostkowe, ale nie cu­dzysłowowe nazwy wszystkich liter i innych znaków, z których składają się wyrazy i wyrażenia języka: tak np. jako nazwy spółgłosek “f", “j", “p", “x"... narzucają się wyrazy “ef", “jot",“"pe",“iks"... zaś jako nazwy samogłosek “a", “e", “i"... można by np. obrać “aj", “ej", “ij"... (nie zaś “a", “e", “i"... — dla uniknięcia wieloznaczności). Łatwo zdać sobie sprawę, że każdej nazwie cudzysłowowej daje się obecnie przyporząd­kować wyrażona bez pomocy cudzysłowów nazwa strukturalno­opisowa o tym samym zakresie (tj. oznaczająca to samo wyra­żenie) i vice versa; tak np. nazwie “śnieg" odpowiada nazwa “wyraz, składający się z pięciu kolejnych liter: eś, en, ij, ej, i ge". Jest więc oczywiste, że dla nazw strukturalnoopisowych zdań możemy również konstruować cząstkowe definicje typu (2), jak to widać z następującego choćby przykładu:

(4) wyrażenie, które składa się z dwu wyrazów, z których pierwszy składa się z pięciu kolejnych liter: es, en, ij, ej i ge, zaś drugi — z czterech kolejnych liter: pe, aj, de i aj, jest zda­niem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada.

Twierdzenia analogiczne do (3) i (4) wydają się intuicyjnie oczywiste i najzupełniej zgodne z tą intuicją prawdziwości, która tkwi w wysłowieniu (1); nie budzą one na ogół wątpliwo­ści pod względem jasności treści i poprawności formy (oczywiś­cie przy założeniu, że zdania, które podstawiamy w (2) zamiast symbolu p, nie nasuwają podobnych wątpliwości).

Niezbędne tu jest jednak pewne zastrzeżenie. Znane są sy­tuacje, w których twierdzenia tego właśnie typu w zestawieniu z pewnymi innymi, intuicyjnie nie mniej oczywistymi przesłan-

72 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

kami prowadzą do jawnej sprzeczności, mianowicie do tzw. antynomii kłamcy. Oto możliwie proste ujecie tej antynomii pochodzące od J. Łukasiewicza.

Umówmy się dla większej przejrzystości używać symbolu “c" jako skrótu typograficznego wyrażenia “zdanie, wydrukowane na tej stronicy w wierszu 9 od góry". Zwróćmy uwagę na nastę­pujące zdanie:

c nie jest zdaniem prawdziwym.

Pamiętając o znaczeniu symbolu “c", stwierdzamy nadto na drodze empirycznej, iż:

(α) “c nie jest zdaniem prawdziwym" jest identyczne z c.

Dla nazwy cudzysłowowej (lub jakiejkolwiek innej nazwy jednostkowej) powyższego zdania budujemy wyjaśnienie typu

(2):

(β) “c nie jest zdaniem prawdziwym" jest zdaniem prawdzi­wym wtedy i tylko wtedy, gdy c nie jest zdaniem prawdziwym.

Zestawiając przesłanki (α) i (β), uzyskujemy natychmiast sprzeczność:

c jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy c nie jest zdaniem prawdziwym.

Łatwo się zorientować, gdzie tkwi źródło tej sprzeczności: w celu skonstruowania twierdzenia (α) podstawiliśmy zamiast symbolu “p" w schemacie (2) tego rodzaju zwrot, który sam zawiera w sobie termin “zdanie prawdziwe" (wobec czego uzy­skane twierdzenie — w przeciwstawieniu np. do (3) i (4) — nie może już być uważane za cząstkową definicję prawdy). Nie wi­dać jednak rozsądnego powodu, dla którego podobne podsta­wienia miałyby być zasadniczo wzbronione.

Poprzestaję tu na sformułowaniu powyższej antynomii, re­zerwując sobie na później wyciągnięcie z tego faktu należytych konsekwencji. Na razie abstrahując od tej trudności, podej­mę myśl zbudowania definicji zdania prawdziwego na drodze uogólnienia wyjaśnień tego typu co (3). Na pozór zadanie to może wydać się zupełnie łatwe — dla tych zwłaszcza, którzy władają nieco aparatem współczesnej logiki matematycznej. Mogłoby się zdawać, że podstawiając w (3) zamiast dwukrot­nie występującego tam wyrażenia “śnieg pada" dowolną zmienną zdaniową (tj. symbol, za który wolno podstawiać do­wolne zdania) i stwierdzając następnie, że uzyskany zwrot ma walor dla wszelkiej wartości zmiennej, dochodzi się z miejsca

_______PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METOD SEMANTYCZNYCH 73

do zdania, obejmującego wszystkie twierdzenia typu (3) jako szczególne przypadki:

(5) dla dowolnego p — “p" jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p.

Zdanie powyższe nie mogłoby być jeszcze uważane za ogól­ną definicje, zwrotu “x jest zdaniem prawdziwym" z tego choćby względu, że zakres możliwych podstawień symbolu “x" uległ tu zwężeniu do nazw cudzysłowowych. Aby usunąć to ograniczenie, należałoby się odwołać do znanego intuicyjnie faktu, że każdemu zdaniu prawdziwemu (i w ogólności każ­demu zdaniu) odpowiada nazwa cudzysłowowa, oznaczająca to właśnie zdanie. Opierając się na tej intuicji, można by się po­kusić o uogólnienie wysłowienia (5) na następującej choćby drodze:

(6) dla dowolnego x — x jest zdaniem prawdziwym wtedy i tyl­ko wtedy, gdy — dla pewnego p — x jest identyczne z “p" i przy tym p.

Na pierwszy rzut oka gotowi bylibyśmy może przyjąć zdanie (6) za poprawną definicję semantyczną wyrażenia “zdanie praw­dziwe", realizującą w precyzyjny sposób intencję wysłowienia (1) i uznać wobec tego, że stanowi ono zadowalające rozstrzyg­nięcie interesującego tu nas zagadnienia. W gruncie jednak rzeczy sprawa nie przedstawia się bynajmniej tak prosto: z tą chwilą, gdy zaczynamy bliżej analizować znaczenie występują­cych w (S) i (6) wyrażeń cudzysłowowych, dostrzegamy szereg trudności i niebezpieczeństw.

Nazwy cudzysłowowe można traktować tak jak pojedyncze wyrazy języka, a zatem jak wyrażenia syntaktycznie niezłożo­ne; poszczególne części składowe tych nazw — cudzysłowy i wyrażenia, zawarte między cudzysłowami, — pełnią tę samą funkcję, co litery lub zespoły kolejnych liter w pojedynczych wyrazach, nie posiadają zatem w tym kontekście żadnego sa­modzielnego znaczenia. Każde wyrażenie cudzysłowowe jest wówczas stałą nazwą jednostkową pewnego określonego wyra­żenia (tego mianowicie, które jest ujęte w cudzysłowy) i to na­zwą o tym samym charakterze co imiona własne ludzi; w szcze­gólności np. nazwa “p" oznacza jedną z liter alfabetu. Przy tej interpretacji — która nb. wydaje się najbardziej naturalna i najzupełniej zgodna z intuicją potoczną — cząstkowe defini­cje tego typu co (3) nie są podatne dla jakichkolwiek rozsąd­nych uogólnień. W każdym zaś razie za uogólnienie takie nie­podobna uważać zdania (5) czy też (6): wyprowadzając bowiem konsekwencje z (5) za pomocą tzw. reguły podstawiania, nie

74 _____________METODY SEMIOTYCZNE__________________

mamy prawa czegokolwiek podstawiać zamiast litery “p", wcho­dzącej w skład wyrażenia cudzysłowowego (podobnie jak nie wolno nic podstawiać zamiast litery “p", występującej w wyra­zie “prawdziwym"); w ten sposób jako wniosek uzyskujemy nie (3), a następujące zdanie: “p" jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada. Widać już stąd, że zdania (5) i (6) nie są wypowiedziami myśli, które pragnęlibyśmy wy­razić, że są to, co więcej, jawne niedorzeczności z intuicyjnego punktu widzenia. Zdanie (5) prowadzi nawet z miejsca do sprzeczności: można bowiem z niego, obok konsekwencji przy­toczonej powyżej, wyprowadzić z równą łatwością konsekwen­cję sprzeczną: “p" jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wte­dy, gdy śnieg nie pada. (6) nie prowadzi co prawda samo przez się do sprzeczności, pociąga za sobą natomiast jawnie nie­dorzeczny wniosek, w myśl którego jedynym zdaniem prawdzi­wym jest litera “p".

Wobec niepowodzenia dotychczasowych prób nasuwa się mimo woli przypuszczenie, że rozważane tu zagadnienie nie daje się w ogóle w sposób zadowalający rozwiązać. Można istotnie przytoczyć ważkie argumenty natury ogólnej, które przemawiają za tym przypuszczeniem, a które tu pobieżnie tylko omówię.

Charakterystyczną cechą języka potocznego (w przeciwsta­wieniu do różnych języków naukowych) jest jego uniwersa­lizm: byłoby niezgodne z duchem tego języka, gdyby w jakim­kolwiek innym języku występowały wyrazy lub zwroty, nie da­jące się przetłumaczyć na język potoczny; “jeśli o czymkolwiek można w ogóle z sensem mówić, to można o tym mówić i w ję­zyku potocznym". Kultywując tę uniwersalistyczną tendencję języka potocznego w odniesieniu do rozważań semantycznych, musimy konsekwentnie włączać do języka obok dowolnych jego zdań lub innych wyrażeń również nazwy tych zdań i wyra­żeń, zdania, zawierające te nazwy, a dalej takie wyrażenia se­mantyczne jak “zdanie prawdziwe", “nazwa", “oznacza" itd. Z drugiej strony ten właśnie uniwersalizm języka potocznego w zakresie semantyki jest przypuszczalnie istotnym źródłem wszelkich tzw. antynomii semantycznych takich jak antynomia kłamcy lub antynomia wyrazów heterologicznych; antynomie te zdają się po prostu wykazywać, że na gruncie każdego języ­ka, który byłby w powyższym sensie uniwersalny i który by podlegał przy tym normalnym prawom logiki, musi wyłonić się sprzeczność. Dotyczy to tego zwłaszcza sformułowania antyno­mii kłamcy, które podałem na str. 72, a które nie zawiera

_______PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METOD SEMANTYCZNYCH 75

funkcji cudzysłowowej o argumencie zmiennym. Analizując antynomie w powyższym sformułowaniu, dochodzimy miano­wicie do przeświadczenia, że nie może istnieć język niesprzecz­ny, zachowujący zwykłe prawa logiki a przy tym czyniący za­dość następującym warunkom: (I) obok dowolnego zdania, występującego w języku, pewna nazwa jednostkowa tego zda­nia należy do języka; (II) każde wyrażenie, uzyskane z (2) przez zastąpienie symbolu “p" dowolnym zdaniem języka, zaś symbolu “x" — nazwą jednostkową tego zdania, ma być uz­nane za zdanie prawdziwe danego języka; (III) w języku tym można sformułować i uznać za zdanie prawdziwe uzasadnioną empirycznie przesłankę równoznaczną z (β).

Jeśli uwagi powyższe są słuszne, to sama możność konsek­wentnego i przy tym zgodnego z zasadami logiki i z duchem ję­zyka potocznego operowania wyrażeniem “zdanie prawdziwe" i, co za tym idzie, możność zbudowania jakiejkolwiek popraw­nej definicji tego wyrażenia wydaje się mocno zakwestionowana.

IV. METODA AKSJOMATYCZNA

12. Uwagi ogólne

Struktura poznawania pośredniego. Jeżeli przedmiot pozna­wania nie jest dany bezpośrednio, wtedy musi zostać poznany przez inny przedmiot, a więc pośrednio. Ponieważ przedmiot jest pewnym stanem rzeczy, ten zaś uchwytywany jest w zda­niu [Satz], stad w wypadku każdego poznawania pośredniego chodzi o wnioskowanie na podstawie jednego zdania o drugim albo o wyprowadzenie drugiego zdania z pierwszego. Jednym z najważniejszych osiągnięć ścisłej metodologu jest dojrzenie, że prawdziwość jakiegoś zdania musi albo być bezpośrednio zrozumiana, albo pośrednio wywnioskowana; inne postępowa­nie nie istnieje i nie może istnieć. W dalszym ciągu będziemy jednak mówić, jak to jest dzisiaj we zwyczaju, nie o zdaniach [Satz], lecz o (sensownych) wypowiedziach [Aussage].

Jak dochodzi do skutku wnioskowanie? Są tutaj dwa zało­żenia: po pierwsze, potrzebne jest zdanie [Aussage] uznane za prawdziwe, po drugie, reguła, która pozwala nam “na pod­stawie" tego zdania uznać za prawdziwe inne zdanie. Przy bliż­szym przyjrzeniu okazuje się mianowicie, że zdanie będące założeniem musi być zawsze złożone; chodzi przy tym o ko­niunkcję (logiczny produkt) przynajmniej dwóch zdań. Prosty przykład jest następujący: mamy zdanie warunkowe o formie “Jeżeli A, to B" i do tego zdanie o formie “A"; posiadamy również regułę wnioskowania, która może być sformułowana następująco: “Jeżeli w systemie występuje zdanie warunkowe (“Jeżeli A, to B"), a także zdanie równokształtne z jego po­przednikiem (“A"), wtedy do systemu wolno wprowadzić zda­nie równokształtne z następnikiem zdania warunkowego (“B"). Na podstawie tych zdań i za pomocą wymienionej reguły wnio­skujemy o “B".

Przykład ten można uogólnić i powiedzieć, że przestanki mają formę F (p₁, p₂, p₃, ..., p_n) i p_j (przy czym l ≤ j ≤ n), zaś reguła wnioskowania pozwala na podstawie tego wniosko­wać o p_k (l ≤ k ≤ n). Zdarza się również, że zamiast p_j lub p_k mamy do czynienia z ich negacjami — jednak podstawowa struktura pozostaje zawsze ta sama. Każde poznawanie pośred­nie posiada tę a nie inną formę.

Jeszcze kilka uwag terminologicznych. Zdania będące zało­żeniami nazywa się “przesłankami", zdanie z nich wyprowa-

_____________________UWAGI OGÓLNE_______________ 77

dzone “wnioskiem", operację, w której, aby uzasadnić wniosek, wyraźnie formułuje się przesłanki i regułę, “dowodem". Wpro­wadzona wyżej, często używana, reguła wnioskowania jest to modus ponendo ponens lub krócej modus ponens.

Prawo i reguła. Uwagi powyższe nie dla każdego będą natych­miast jasne. Po co, można zapytać, jeszcze reguły? Weźmy np. sylogizm kategoryczny Barbara:

Wszyscy logicy palą fajki,

Wszyscy metodologowie są logikami,

Więc wszyscy metodologowie palą fajki.

Wniosek, może ktoś powiedzieć, wynika tutaj bezpośrednio z przesłanek i co więcej nie zakłada on żadnego zdania warun­kowego; mamy tu do czynienia z sylogizmem kategorycznym.

Jednakże tak nie jest. Warto zwrócić uwagę, że Arystoteles, twórca sylogistyki kategorycznej, nigdy nie konstruował swoich sylogizmów w wyżej podanej formie. Nasz przykład sformuło­wałby następująco:

Jeżeli wszyscy logicy palą fajki

i wszyscy metodologowie są logikami,

wtedy wszyscy metodologowie palą fajki.

Aby w tym wypadku dojść do wniosku (“wszyscy metodologo­wie palą fajki"), trzeba mieć jeszcze inną przesłankę, mianowi­cie (złożone) zdanie:

Wszyscy logicy palą fajki i wszyscy metodologowie są logika­mi. Chociaż więc sam sylogizm jest kategoryczny, to dowód otrzymuje się tylko w ten sposób, że dodatkowo zakłada się modus ponendo ponens. Modus ten nie musi być pomyślany jako prawo, lecz jako reguła. Prawo mówi, co jest — w naszym wypadku: jeżeli to, wtedy to; my musimy jednak wiedzieć, co możemy robić, a to może być dane tylko na podstawie reguły.

Nie potrzeba oczywiście przy każdym wnioskowaniu myśleć o tej regule, proces wnioskowania jest często tak prosty i natu­ralny, że stosujemy go bez żadnych trudności. Ale, po pierw­sze, sytuacja nie jest zawsze tak prosta jak w naszym sylogiz­mie, w wyższych regionach myślenia prawie nigdy nie jest ona prosta, przeciwnie, zwykle jest aż nazbyt skomplikowana. Po drugie, z powodów przedstawionych w rozdziale o formaliz­mie, w tego rodzaju skomplikowanych procesach dowodzenia musimy często posługiwać się formalizmem. Jeżeli to jednak robimy, to abstrahujemy od sensu używanych zdań i w ogóle

78 _________METODA AKSJOMATYCZNA_____________

nie jesteśmy w stanie postępować bez wyraźnie sformułowanej reguły.

Są to powody, za pomocą których teoretycy metody aksjoma­tycznej usprawiedliwiają odróżnienie między prawem a regułą.

Dwie podstawowe formy wnioskowania. Odróżnienie praw od reguł posiada nie tylko duże znaczenie teoretyczne, poz­wala ono także, jak to pokazał J. Łukasiewicz, podzielić wszy­stkie procesy dowodzenia na dwie wielkie klasy, mianowicie na dedukcję i redukcję. Podział ten będzie tworzył ogólne ramy dla dalszego przedstawienia współczesnych metod myślenia.

Zakłada się, że we wszystkich dowodach przesłanki mogą być tak przekształcone, że jedna jest zdaniem warunkowym (“Jeżeli A, to B"), druga zaś jest równokształtna bądź z poprzednikiem, bądź z następnikiem tego zdania. Tak jest również faktycznie: logika matematyczna zawsze dopuszcza tego rodzaju transfor­mację. Oba wypadki można przedstawić następująco:

(1) jeżeli A, to B A więc B

(2) jeżeli A, to B

B więc A

Wnioskowanie według pierwszego schematu nazywa się u Łu­kasiewicza “dedukcją", według drugiego “redukcją". Regułą wnioskowania używaną w dedukcji jest wspomniany wyżej mo­dus ponens. Nie nastręcza on żadnych trudności. W przeci­wieństwie do tego reguła wnioskowania stosowana w redukcji może wydawać się podejrzana, gdyż jak wiadomo, wnioskowa­nie z następnika o poprzedniku jakiegoś zdania warunkowego nie jest w logice niezawodne. A jednak odpowiadająca mu re­guła jest bardzo często stosowana zarówno w życiu codzien­nym, jak też szczególnie w naukach.

Łukasiewicz pokazuje, że tak zwana indukcja jest specjal­nym przypadkiem redukcji. Weźmy prosty przykład: mamy trzy kawałki fosforu, a, b, c, o których stwierdzono, że zapa­lają się w temperaturze poniżej 60° C; wnioskujemy stąd, że wszystkie kawałki fosforu tak się zachowują. Jak wygląda sche­mat tego wnioskowania? Oczywiście jest on następujący:

Jeżeli wszystkie kawałki białego fosforu zapalają się poniżej

60° C, to także a, b i c,

a, b i c zapalają się poniżej 60° C,

więc wszystkie kawałki białego fosforu zapalają się poniżej

60° C.

.______.______________UWAGI OGÓLNE_______________ 79

Jest to jednak całkowicie oczywiście redukcja, gdyż ze zdania warunkowego i jego następnika wywnioskowaliśmy jego po­przednik. Tego rodzaju indukcje stosowane są we wszystkich naukach przyrodniczych i humanistycznych, są one nawet częstsze niż inne typy wnioskowania (chociaż nie mają tak pro­stej formy jak w powyższym przykładzie).

Redukcja nastręcza bardzo trudnych, do dzisiaj jeszcze osta­tecznie nie rozwiązanych problemów. Omówimy je trochę do­kładniej w następnym rozdziale. Teraz jednak powiemy jesz­cze nieco więcej o rodzajach reguł wnioskowania.

Niezawodne i zawodne reguły wnioskowania. Jeżeli bliżej rozważymy obie formy wnioskowania, to widzimy, że różnią się one zasadniczo: modus ponens, jako reguła dedukcji, jest absolutnie niezawodną regułą wnioskowania, odpowiadająca mu natomiast reguła redukcji nie jest niezawodna.

Kiedy reguła wnioskowania jest niezawodna? Odpowiedź brzmi: wtedy i tylko wtedy gdy, jeżeli, przesłanki są prawdzi­we, to także prawdziwy jest wniosek wyprowadzony w oparciu o tę regułę. Obowiązuje to dla wszystkich możliwych przesła­nek, o ile tylko posiadają wyżej opisaną formę. Chodzi tutaj o absolutnie ogólną obowiązywalność, która niekiedy nazy­wana jest “a priori" i która oczywiście należy do specjalnej dziedziny. Jest to tak zwana logiczna, w ścisłym sensie, for­malno-logiczna dziedzina. Reguła wnioskowania nie należy wprawdzie bezpośrednio do dziedziny logiki — przynajmniej w potocznym sensie — ale pewnej niezawodnej regule wnios­kowania odpowiada zawsze jakieś prawo, które na mocy zasad logicznych absolutnie obowiązuje w obrębie logiki.

Na temat relacji pomiędzy logiką formalną a metodologią poznawania pośredniego należy zauważyć, co następuje.

1. Logikę należy ostro odróżnić od metodologii, bada ona tylko zdania ogólnie obowiązujące, metodologia natomiast nie tylko takie.

2. Logika tworzy bezpośrednią bazę dla metodologii deduk­cyjnej, o ile jej prawa dadzą się bezpośrednio przetransformo­wać w dedukcyjne, niezawodne reguły wnioskowania.

3. Poza tym w każdym procesie wnioskowania logika od­grywa jeszcze dodatkową rolę przez to, że bardzo często pierwsza przesłanka powstaje przez podstawienie za jakieś prawo logiczne. Tak też w powyżej wprowadzonym przykła­dzie o fosforze przesłanka powstała oczywiście przez podsta­wienie za następujące prawo logiczne:

80 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

W wypadku gdy dla wszystkich x, jeżeli x jest A,

to także x jest B — wtedy:

jeżeli a, b i c są A, to są one również B.

Z tego wynika, że nie istnieją dwie logiki, ale istnieją dwie me­todologie: dedukcyjna i redukcyjna. Stosunek logiki formalnej do nich jest asymetryczny: dla dedukcji logika formalna dostar­cza nie tylko pierwszej przesłanki, lecz także tworzy bazę dla reguł wnioskowania, natomiast redukcja potrzebuje logiki tylko do skonstruowania pierwszej przesłanki, nie zaś reguł wniosko­wania. W obu wypadkach chodzi jednak o tę samą logikę, cho­ciaż raz zostaję uwzględniona w jednej, drugi raz w innej czę­ści. Nie istnieje logika indukcyjna albo <redukcyjna>, a tym bardziej nie istnieje, <logika badania> i <odkrycia>.

Historyczne uwagi wstępne. Metodologia poznawania pośre­dniego jest o wiele starsza niż metodologia poznawania bez­pośredniego. Wydaje się ona być nawet starsza niż logika for­malna, ponieważ u przedsokratyków, Platona i młodego Ary­stotelesa, występują już jej początki, nie ma natomiast żadnej logiki we właściwym sensie. W dojrzałym okresie swojej twór­czości Arystoteles rozwiną) systematycznie nie tylko pierwszą logikę, lecz także niektóre podstawowe idee metodologii wnio­skowania, w tym miedzy innymi ideę systemu aksjomatyczne­go. Wydaje się, że w starożytności tego rodzaju systemy były budowane głównie w matematyce, wiemy jednak, że u stoików również reguły logiczne były aksjomatyzowane. Przez długi czas nie było w tym względzie żadnego rozwoju. Aksjomatyka ustanowiona przez Arystotelesa jako postulat dla każdej nauki dedukcyjnej pozostała praktycznie przywilejem matematyki. Pierwowzór w tej dziedzinie stworzył Euklides. Jest także pra­wdą, że scholastycy, a potem szczególnie racjonalistyczna filo­zofowie XVII wieku, twierdzili, iż metoda ta obowiązuje rów­nież w filozofii. Jak wiadomo, Spinoza chciał zbudować swoją etykę <more geometrico>, tzn. aksjomatycznie, jednak próba ta była żałośnie nieudana.

W ostatnich czasach zastosowanie tej metody zostało znacz­nie rozszerzone. Teorie w fizyce są dzisiaj aksjomatyzowane. Od czasu jej zmatematyzowania sama logika jest zwykle przedstawiana w zaksjomatyzowanej formie. Po raz pierwszy od czasów Arystotelesa, w XX wieku podjęto ponownie po­ważne studia nad samym systemem aksjomatycznym. Husserl znowu wprowadził (znane już stoikom) rozróżnienie miedzy

_________________SYSTEM AKSJOMATYCZNY____________ 81

prawem a regułą. Ścisłe współczesne pojecie konsekwencji zostało po raz pierwszy sformułowane przez B. Bolzano, po­tem, niezależnie od niego, przez A. Jarskiego. Temu logikowi i R. Carnapowi zawdzięczamy najważniejsze wglądy w istotne własności systemu aksjomatycznego.

Plan prezentacji. Musimy się tutaj ograniczyć do tego, co najistotniejsze i najprostsze w wielorako rozbudowanej dzie­dzinie teorii aksjomatyki. Najpierw podamy kilka informacji o dzisiejszym stanie logiki matematycznej, następnie omówimy podstawowe rysy samego systemu aksjomatycznego. Ponieważ determinacja pojęć jest jedną z najważniejszych konsekwencji aksjomatyzacji, w dalszym ciągu nastąpi paragraf o naukowym formowaniu pojęć i definicji. W końcu rozważymy także kilka szczegółów systemu aksjomatycznego.

13. System aksjomatyczny

Wstępne pojęcie systemu aksjomatycznego. Słowo “aksjo­mat" pochodzi z greckiego αξιος, które znaczy pozytywną oce­nę, a w szczególności uznanie obowiązywalności czegoś. U Ary­stotelesa (ale nie u stoików) “aksjomat" oznacza zdanie bę­dące zasadą (α?χη) dla innych zdań, które z tej zasady zostają wyprowadzone. Zgodnie z tym system aksjomatyczny przedsta­wia się mniej więcej następująco: dzielimy wszystkie zdania należące do pewnej dziedziny na dwie klasy: (1) na klasę aks­jomatów i (2) na klasę zdań wyprowadzonych. Te ostatnie zo­stają wydedukowane z aksjomatów, wynikają z nich. Klasycz­nym przykładem tego rodzaju systemu aksjomatycznego jest system geometrii Euklidesa.

Nowożytna metodologia dedukcji modyfikuje dawny system w następujący sposób:

1. System aksjomatyczny jest zbudowany całkowicie forma­listycznie. Jest to system znaków. Interpretacja tych znaków nie należy już do tego systemu.

2. Wraz z formalizacją wszystkie warunki, które dawna aks­jomatyka stawiała aksjomatom — a więc oczywistość, pewność, ontologiczne pierwszeństwo — stały się nie do utrzymania. Aksjomat tylko tym odróżnia się od innych zdań systemu, że nie jest w tym systemie wyprowadzony.

3. Aksjomaty są ostro odróżnione od reguł. Nowożytny system aksjomatyczny ma więc dwa rodzaje zasad: aksjoma-

6 — Współczesne metody myślenia

82 ___________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

ty (które są prawami) i reguły (które nie są prawami, lecz instrukcjami).

4. W wyniku zastosowania formalizmu i wprowadzenia od­różnienia między aksjomatami a regułami, zrelatywizowane zo­stało pojecie wyprowadzania: nie mówi się więcej o wyprowa­dzaniu albo o dowodzeniu [Beweisbarkeit] w ogóle, lecz za­wsze tylko w odniesieniu do danego systemu.

5. Obok aksjomatycznego systemu zdań znamy dzisiaj po­dobny i ściśle z nim złączony aksjomatyczny system wyrażeń.

Budowa aksjomatycznego systemu zdań. Budując jakiś sy­stem aksjomatyczny postępuje się dzisiaj w następujący spo­sób: Najpierw wybiera się klasę zdań, które mają funkcjono­wać jako aksjomaty. Zostają one przyjęte bez dowodu. Wraz z aksjomatami ustala się reguły wnioskowania, według których powinno się postępować w systemie. Za pomocą tych reguł z aksjomatów będą potem wydedukowane nowe (wyprowadzo­ne) zdania. Przy każdym kroku zostaje dokładnie podane, z których aksjomatów się wychodzi i jakich reguł się używa. W dalszym ciągu z już wyprowadzonych zdań (z użyciem lub bez użycia aksjomatów), za pomocą tych samych reguł i w ten sam sposób, wyprowadza się nowe zdania. Postępuje się w ten spo­sób dalej tak długo, jak to jest konieczne.

Widać więc, że system aksjomatyczny jest całkowicie okre­ślony wyłącznie przez swoje aksjomaty i reguły. Wszystko inne jest tylko rozwinięciem tego, co w nich już jest dane.

Widać także, że z semantycznego punktu widzenia, system aksjomatyczny zawiera zawsze dwa rodzaje elementów: aksjo­maty i zdania wyprowadzone należą do języka przedmiotowe­go, reguły do metajęzyka. Tylko pierwsze mogą (i powinny) być sformalizowane, gdyż gdyby reguły zostały również sfor­malizowane, tzn. gdyby abstrahowało się od ich sensu, wtedy nie wiadomo byłoby, co one oznaczają i z tego powodu nie można byłoby ich używać. Znaczy to jednak, że nie istnieje całkowicie sformalizowany system aksjomatyczny. Nazywa się go mimo to “całkowicie sformalizowanym", jeżeli wszystko oprócz reguł traktuje się w nim formalistycznie.

Należy jeszcze zauważyć, że w ostatnim czasie zostały skon­struowane także nieco inaczej ukształtowane systemy aksjoma­tyczne, mianowicie takie, w których nie ma aksjomatów, a tylko reguły, i takie, w których z reguł podstawowych dedukuje się inne, wyprowadzone reguły. Systemy te jednak mają znaczenie tylko dla metodologii logiki i dla żadnej dziedziny poza tym.

_________________SYSTEM AKSJOMATYCZNY____________ 83

Wymagania dotyczące systemu aksjomatycznego. Nie każdy system aksjomatyczny uchodzi dzisiaj za poprawny, nawet wte­dy, gdy jest dokładnie sformalizowany i ścisk wyprowadzony. Formułuje się wobec niego zawsze dalsze postulaty, które mo­żna podzielić na dwie klasy. Postulaty należące do klasy pierw­szej są uważane za obowiązujące bezwarunkowo, natomiast te, które należą do klasy drugiej, obowiązują mniej sosie.

(1) Wymaga się, aby system aksjomatyczny byt niesprzecz­ny. Postulat ten postawił już Arystoteles, dzisiaj jednak for­mułuje się go jeszcze o wiele ostrzej i obowiązuje on jeszcze bardziej bezwarunkowo. Wymaga się nie tylko, aby faktycznie nie dała się wykazać żadna sprzeczność, lecz także wymaga się dowodu, że żadna sprzeczność w systemie nie może w ogóle wystąpić. Wymaga się takiego dowodu (który może być prze­prowadzony wieloma metodami), ponieważ logika matematy­czna pokazuje, że z każdej sprzeczności wyprowadzanie jest każde zdanie danej dziedziny; w takim wypadku nie byłoby żadnej różnicy między uznanymi (prawdziwymi) a nieuznanymi (fałszywymi) zdaniami, a to zniszczyłoby każdą naukę.

(2) Do drugiej grupy należą wymagania zupełności [Voll-ständigkeit] systemu i wzajemnej niezależności aksjomatów. System nazywa się “zupełnym", gdy z jego aksjomatów dadzą się wyprowadzić wszystkie zdania prawdziwe do niego należą­ce. Aksjomaty są niezależne wtedy, gdy z żadnego z nich nie da się wyprowadzić inny. Postulat ten ma pewien rys estetycz­ny. Faktycznie też w dzisiejszej aksjomatyce racje estetyczne wydają się odgrywać większą rolę niż dawniej. Próbuje się np. znaleźć możliwie najmniejszą liczbę aksjomatów, a nawet tylko jeden, z którego dałyby się wyprowadzić wszystkie odpowiada­jące mu zdania, przy czym chce się go ukształtować możliwie najprościej. Ta estetyzująca tendencja idzie dzisiaj aż tak dale­ko, że ze względu na prostotę preferuje się mniej oczywisty aksjomat przed wieloma oczywistymi.

Nie wymieniliśmy tutaj jeszcze jednego wymagania, o któ­rym wspomnieliśmy już poprzednio, a mianowicie ścisłej for­malizacji. Jednakże wymaganie to jest ścisłe przestrzegane tylko przez logików matematycznych, matematycy postępują zwykle o wiele swobodniej i często posługują się intuicją.

System konstytucyjny. Współczesny system aksjomatyczny zawiera nie tylko aksjomaty, reguły wnioskowania i zdania wy­prowadzone, lecz także — i przede wszystkim — tak zwany sy­stem konstytucyjny [Konstitutionssystem], który może być uz-

84 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

nany za aksjomatyczny system wyrażeń. Jest on zbudowany całkowicie analogicznie do aksjomatycznego systemu zdań, tak jak ten ostatni zawiera również trzy rodzaje elementów i jest konstruowany w następujący sposób.

Najpierw określona zostaje klasa wyrażeń, które mają funk­cjonować jako wyrażenia pierwotne. Przyjmuje się je do sy­stemu bez definicji. Do tego dołącza się reguły, według któ­rych do systemu można wprowadzić nowe wyrażenia atomowe (reguły definiowania) i tworzyć wyrażenia złożone (reguły for­mowania). Wykorzystując te reguły definiuje się nowe wyraże­nia za pomocą wyrażeń pierwotnych albo tworzy się nowe wy­rażenia z pierwotnych. W trakcie każdego kroku zostaje dokła­dnie podane, które wyrażenia pierwotne i reguły były użyte. Na podstawie tak zdefiniowanych wyrażeń (względnie utworzo­nych przez złożenie) wprowadza się znowu (przy użyciu albo bez użycia wyrażeń pierwotnych) nowe wyrażenia. Postępuje się w ten sposób tak długo, jak to jest konieczne. Cały ten proces przebiega dokładnie równolegle do procesu, w którym tworzy się system zdań. Jest jednak jasne, że system konstytu­cyjny leży u podstaw systemu zdań, gdyż zanim można okre­ślić, które zdania mają obowiązywać, trzeba już wiedzieć, które wyrażenia są obowiązujące. Ale to właśnie jest zdetermi­nowane przez reguły systemu konstytucyjnego.

Dokładnie biorąc, reguły te są trojakiego rodzaju:

1. Reguła, która określa, jakie wyrażenia przyjmowane są jako pierwotne.

2. Reguły definiowania, które określają, w jaki sposób mo­żna wprowadzić nowe wyrażenia atomowe.

3. Reguły formowania, według których z już zawartych w sy­stemie wyrażeń wolno tworzyć dalsze (molekularne) wyrażenia.

Ostatnie z wymienionych reguł zostały już omówione w para­grafie poświęconym syntaksie. Reguła pierwszego rodzaju nie potrzebuje specjalnych rozważań, natomiast stosowne byłoby teraz omówienie różnych rodzajów definicji. Ponieważ łączą się one ściśle z metodologicznie ważnymi problemami naukowego tworzenia pojęć, omówimy je w specjalnym paragrafie.

Dedukcja progresywna i regresywna. Patrząc z zewnątrz, konstrukcja sformalizowanego systemu aksjomatycznego wy­daje się zawsze progresywna, tzn. że najpierw ustanawia się za­sady (aksjomaty i reguły), potem zaś, w oparciu o nie, doko­nuje się wnioskowania. Jednak w rzeczywistości nie każda de­dukcja jest progresywna, lecz należy odróżnić dwa rodzaje

_________________LOGIKA MATEMATYCZNA____________ g5

wnioskowania dedukcyjnego: dedukcję progresywną i regresy­wną. Obie są rzetelnymi dedukcjami, tzn. że prawdziwość przesłanek jest już znana, natomiast dopiero szuka się praw­dziwości wniosków. Można jednak, niezależnie od tego, wyjść albo od już ustalonych przesłanek, albo od wniosku, który ma być właśnie dowiedziony. Dowody Euklidesa są przykładem dedukcji regresywnej: najpierw formułuje się zdanie, które ma być dowiedzione, potem wprowadza się konieczne dla dowo­du, wcześniej już uznane, prawa. W przeciwieństwie do tego zwykłe liczenie jest w większości wypadków przeprowadzane w formie progresywnej: ostateczny wniosek formułuje się do­piero na końcu.

Jeżeli się zapytamy, która z tych dwóch rodzajów dedukcji występuje częściej w praktyce naukowej, to okaże się, że w wię­kszości wypadków najpierw formułuje się wnioski, a dopiero potem szuka się dla nich uzasadnienia, tzn. że postępuje się re­gresywnie. Dobrze znany jest np. fakt, że wielkie odkrycia ma­tematyczne dochodziły do skutku właśnie w ten sposób: odkry­wca najpierw formułował twierdzenie, którego dowód przepro­wadzał dopiero o wiele później, chociaż na podstawie dawno już znanych przesłanek.

Z tego jednak nie wynika, że we współczesnych naukach de­dukcyjnych dedukcja progresywna nie odgrywa żadnej roli. Przeciwnie, każde obliczanie jest oczywiście, jak to zostało za­znaczone wyżej, dedukcją progresywną.

Należy dodać jeszcze jedną uwagę. Sama aksjomatyzacja jest całkowicie neutralna nie tylko w odniesieniu do tych dwóch rodzajów dedukcji, lecz także w odniesieniu do deduk­cji i redukcji. Można równie dobrze aksjomatyzować zarówno na bazie wcześniej uznanych aksjomatów, jak też wcześniej uznanych wniosków. Tylko dlatego omawiamy tę metodę w pa­ragrafie dotyczącym dedukcji, ponieważ aksjomatyzacja jest abstrakcją z żywego procesu dedukcji progresywnej i odzwier­ciedla jego strukturę.

14. Logika matematyczna

Znaczenie metodologiczne. Nie może być zadaniem tej książ­ki danie zarysu logiki matematycznej, gdyż logika ta jest logiką formalną, tutaj natomiast chodzi o metodologię, którą, jak to już wielokrotnie podkreślaliśmy, należy odróżnić od logiki. Je­dnakże krótkie omówienie, jeżeli nie systemu logiki matematy-

86 ___________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

cznej, to przynajmniej kilku jej ogólnych własności, mogłoby być tutaj na miejscu. Logika matematyczna (jak zresztą każda logika formalna) może być rozważana z dwojakiego punktu wi­dzenia. Z jednej strony, można ją traktować jako pewną naukę teoretyczną, która bada własne, czysto teoretyczne problemy. Jako taka logika zawiera między innymi badania dotyczące najkrótszego i jedynego aksjomatu, z którego dałyby się wy­prowadzić wszystkie prawa logiczne, albo badania dotyczące jedynego funktora, za pomocą którego dałyby się zdefiniować wszystkie funktory jakiejś dziedziny logiki. Tak widziana, lo­gika matematyczna jest pewną nauką specjalną, która tutaj nas nie interesuje.

Z drugiej strony, logika formalna, jak to już zauważyliśmy, tworzy bazę dla dedukcyjnych reguł wnioskowania, a poza tym także odgrywa pewną rolę w procesach naukowego myślenia. Zwolennicy logiki matematycznej twierdzą, że jest ona logiką formalną, jedyną dzisiaj naukową logiką formalną. Z tego punktu widzenia nie powinno zabraknąć omówienia tej nauki w ramach metodologu dedukcyjnej. Logika matematyczna po­siada nie tylko czysto teoretyczne, spekulatywne znaczenie, lecz także metodologiczne.

Faktycznie w ostatnim czasie logika matematyczna wywarła szczególnie duży wpływ na metodologię, a to z dwóch powo­dów. Po pierwsze, była ona pierwszą nauką, dla której została rozwinięta ścisła metoda aksjomatyczna i podczas gdy metoda ta stosowana jest dzisiaj w wielu innych dziedzinach, to jednak ciągle jeszcze najważniejszą rolę odgrywa w logice matematy­cznej. Dodatkowo struktura dzisiejszej logiki matematycznej (w odróżnieniu od wcześniejszych form logiki) jest tego rodza­ju, że bezpośrednio ukazuje ciekawe, a nawet palące problemy metodologiczne.

Stąd też dzisiaj tylko niewielu metodologów dedukcji nie jest matematycznymi logikami i to także jest powód, dla któ­rego w tym krótkim omówieniu należy powiedzieć coś o logice matematycznej.

Historia logiki matematycznej. Dla zrozumienia dzisiejszej sytuacji w tej dziedzinie użyteczne będzie podanie kilku infor­macji o rozwoju logiki matematycznej. Jej historia da się podzie­lić na określone etapy. G. W. Leibniz (1646-1716) jest zwykle traktowany jako pierwszy logik matematyczny albo w każdym razie jako logik, który pierwszy rozwijał idee matematyczno--logiczne. Nie wpłynęły one jednak ani na współczesnych mu

_________________LOGIKA MATEMATYCZNA____________ 87

myślicieli, ani na bezpośrednich następców. Dopiero około 1900 roku odkryto je ponownie. Historia tej nauki zaczyna się właściwie wraz z G. Boolem (1815-1864) i A. de Morganem (1806-1878), którzy w roku 1847 opublikowali pierwsze prace na ten temat. Do tego pierwszego okresu należą także dzieła L. Couturata (1868-1914) i innych. Okres ten można uważać dzisiaj za całkowicie przekroczony. W końcu XIX wieku wielu znaczących logików, przede wszystkim G. Frege (1848-1925) i obok niego G. Peano (1858-1932) oraz E. Schröder (1841-

-1902), zaczęło rozwijać nową formę logiki matematycznej. Te początki znalazły swoją kontynuację i rozszerzenie w giganty­cznym dziele A. N. Whiteheada (1861-1947) i B. Russela (1872-1970) Principia Mathematica (1910-1913). Wraz z tym dziełem rozpoczął się nowy okres badań.

Principia Mathematica w tym, co w nich istotne, są tylko for­malistycznym opracowaniem i rozszerzeniem arystotelesowsko-

-stoickiej logiki formalnej. Charakterystyczne dla najnowsze­go, trzeciego okresu, zaczynającego się około 1920 roku, jest pojawienie się “heterodoksalnych" systemów, które zbudo­wane są na innej, nie-arystotelesowskiej i nie-stoickiej pod­stawie. Jako najważniejsze wśród nich należy wymienić wielo­wartościową logikę J. Łukasiewicza (1921) i intuicjonistyczną logikę A. Heytinga (1930). Równocześnie pojawiają się różne systemy arystotelesowskie, ale odbiegające od systemu Prin­cipiów, jak np. system S. Leśniewskiego (między 1920-1930). Najnowszy rozwój przyniósł bardo dużo oryginalnych systemów, m.in. tak zwane logiki naturalne (logiki konsekwencji, które składają się z samych reguł) G. Gentzena i S. Jaśkowskiego, jak również logikę kombinatoryczną H. Curry'ego (1930).

Istotne rysy logiki matematycznej. Liczne nieporozumienia na temat logiki matematycznej były szerzone przez wielu filozo­fów różnych kierunków. Identyfikowano tę naukę z całą logiką (włącznie z metodologią i filozofią logiki). Identyfikowano ją z pewnym kierunkiem filozoficznym, mianowicie z neopozyty­wizmem (chociaż ani logika matematyczna, ani jej najbardziej znaczący twórcy nie mieli nic do czynienia z neopozytywizmem). Mówiono, że jest ona próbą sprowadzenia wszystkiego do ilości, podczas gdy faktycznie miało miejsce coś niemalże przeciwnego (przynajmniej Whitehead i Russell próbowali pozbyć się [we-gerkläaren] ilości). Dzisiaj jeszcze miesza się ją często z jednym z wielu matematyczno-logicznych systemów, a nawet z filozo­ficznymi poglądami pewnych logików matematycznych. Wszy-

88 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

stkie te nieporozumienia wynikają z powierzchownej znajomo­ści faktów lub z całkowitej ich nieznajomości.

Logika matematyczna w jej dzisiejszej formie jest czymś zu­pełnie innym. Najlepiej można ją scharakteryzować przez od­graniczenie od innych typów logiki formalnej — gdyż jest ona pewnym rodzajem tej logiki. Różni się ona od nich tym, że, po pierwsze, jest zaksjomatyzowana, po drugie, sformalizowana i po trzecie, zrelatywizowana w tym sensie, że zawiera wiele bardzo różnych systemów. Drugorzędną jej własnością (którą często błędnie uważa się za podstawową) jest to, że w większo­ści wypadków przedstawiana jest w sztucznym języku symboli­cznym. Inną, także akcydentalną, ale ważną własnością jest to, że jej treść jest nieporównywalnie bogatsza niż wszystkich in­nych form logiki formalnej. Zawiera ona m.in. całą sylogistykę arystotelesowską — i to w bardzo precyzyjnej formie — całą logikę modalną, całą stoicką teorię konsekwencji i ponadto ty­siące innych praw.

Ponieważ zajmowaliśmy się już formalizmem i metodą aks­jomatyczną, nie potrzebujemy teraz mówić na ich temat. Za­uważmy tylko, że aksjomatyzacja i formalizacja logiki matema­tycznej uchodzą dzisiaj za paradygmatyczne i z tego powodu logika ta posiada duże znaczenie metodologiczne. Kto chce nauczyć się metody aksjomatycznej, ten musi studiować roz­prawy z zakresu logiki matematycznej.

Należy jednak jeszcze coś powiedzieć na temat względności systemów matematyczno-logicznych i krótko rozważyć kilka metod rozwiniętych w tej nauce, które mają pewne znaczenie dla każdego myślenia dedukcyjnego.

Udział logiki matematycznej w pozalogicznych systemach aksjomatycznych. Jeżeli w jakiejkolwiek dziedzinie, np. w fizy­ce, astronomii, biologii czy teologii, chce się zbudować sforma­lizowany system aksjomatyczny, wtedy nieuniknione jest zasto­sowanie logiki matematycznej. Można tego dokonać w dwojaki sposób. (1) Można tak konstruować system, że wszystkie aks­jomaty należą do dziedziny będącej przedmiotem rozważania, tzn. że nie przejmuje się żadnych praw z logiki. Aby jednak móc wnioskować, trzeba posłużyć się jakimiś regułami wnios­kowania i, jak pokazuje praktyka, stosunkowo wieloma regu­łami. Skąd naukowiec weźmie te reguły wnioskowania? Oczy­wiście z logiki. Rzeczywiście też dostarcza ona albo gotowych reguł wnioskowania (z tak zwanych logicznych systemów kon­sekwencji), albo przynajmniej praw, które bezpośrednio dadzą

________________LOGIKA MATEMATYCZNA____________ 89

się przełożyć na takie reguły. (2) Można jednak również — i tak dzieje się zazwyczaj — oprócz specjalnych aksjomatów dła danej dziedziny, założyć pewną liczbę praw zapożyczonych z logiki. W takim wypadku potrzeba tylko niewielu reguł wnio­skowania (często wystarczą dwie lub trzy), ale tym bardziej li­czne będą aksjomaty logiczne.

W tej sytuacji, w obliczu dzisiejszego stanu logiki matematy­cznej, powstaje ważny problem: który spośród licznych syste­mów tej logiki powinien służyć jako podstawa aksjomatyzacji w pierwszym lub drugim sensie? Jest to całkiem nowy problem. Dawna metodologia nie znała go i nie mogła go znać, ponieważ wcześniejsza logika — przed 1921 rokiem — nie oferowała wielu różnych systemów. Jednak w 1921 roku J. Łukasiewicz i E. Post (jednocześnie i niezależnie od siebie) sformułowali tak zwane wielowartościowe systemy logiki, które znacznie różnią się od logiki <klasycznej>. Systemy Łukasiewicza zostały następ­nie ściśle zaksjomatyzowane, ich niesprzeczność i zupełność zo­stała dowiedziona itd. Potem pojawiła się tak zwana logika in­tuicjonistyczna L. Brouwera. W 1930 roku ściśle zaksjomatyzo­wał ją A. Heyting. Dzisiaj mamy do dyspozycji wiele różnych systemów, a różnice pomiędzy nimi są znaczne. Tak np. ter­tium non datur (prawo wyłączonego środka) nie obowiązuje ani w trójwartościowej logice Łukasiewicza, ani w intuicjonistycznej logice Heytinga, podczas gdy jest ono prawem <klasycznej> lo­giki matematycznej (takiej np. jak w Principia Mathematica).

Względność systemów logicznych. Można byłoby mniemać, że chodzi tu o czystą spekulację logików, która nie posiada żad­nego znaczenia dla żywej nauki. Tak jednak nie jest. W 1944 roku H. Reichenbach pokazał, że mechanika kwantowa nie da się bez sprzeczności zaksjomatyzować na gruncie <klasycznej> lo­giki (takiej jak w Principia Mathematica), ale że jest łatwo i nie­sprzecznie aksjomatyzowalna w ramach logiki trójwartościowej Łukasiewicza. Relatywizacja systemów matematyczno-logicz-nych stała się problemem dla metodologii. Aby czegoś dowo­dzić, trzeba założyć jakiś system logiczny, istnieje jednak wiele tego rodzaju systemów. Który z nich powinien być wybrany?

Odpowiedź brzmi: ten, który w najłatwiejszy sposób, bez sprzeczności, pozwoli zaksjomatyzować daną dziedzinę. Wio­dącą zasadą jest tutaj, z jednej strony, zupełność, z drugiej, niesprzeczność. Dodatkowo grają także pewną rolę motywy estetyczne: im prościej i bardziej elegancko dadzą się w ra­mach systemu przeprowadzić dowody i im mniej potrzeba aks-

90 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

jomatów, tym lepiej. To jest dzisiejsza sytuacja, tak ją widzą wszyscy poważni metodologowie nauk dedukcyjnych.

Tyle o metodologicznej zawartości nowych odkryć. Do tego jeszcze jedna uwaga filozoficzna. Zbyt wielu myślicieli wy­ciągnęło z tej sytuacji przedwczesne wnioski filozoficzne w sen­sie całkowitego relatywizmu, a nawet sceptycyzmu. Faktycznie jednak nie wydaje się istnieć żaden powód dla tego rodzaju pesymistycznych konkluzji. Gdy bliżej przyjrzymy się sytuacji, wtedy można stwierdzić, co następuje.

(1) Tak zwane “heterodoksalne" systemy logiczne stoso­wane są tylko w tych dziedzinach, w których prawdopodobnie znakom nie przysługuje żaden sens ejdetyczny. We wszystkich tych wypadkach, w których nauka operuje ejdetycznie sensow­nymi znakami używa się logiki klasycznej.

(2) Reguły metajęzykowe używane do formalizacji odpowie­dnich systemów są na wskroś <klasyczne>. Tak np. trójwartoś­ciowa logika Łukasiewicza nie uznaje tertium non datur, jednak metajęzykowo zawsze zakłada się, że każdemu zdaniu przysłu­guje albo nie przysługuje pewna wartość i że trzecia możliwość nie zachodzi. Istnieją systemy, w których zasada niesprzeczno­ści nie obowiązuje, ale same te systemy muszą być skonstruo­wane niesprzecznie i każdy logik stara się o dowód tej nie­sprzeczności.

(3) W większości wypadków, w których pozornie mamy do czynienia ze sprzecznymi ze sobą systemami logicznymi albo nie istnieje żadna interpretacja dla jednego z nich, albo użyte znaki nie mają tego samego sensu w jednym i w drugim. Tak np. znak negacji w logice intuicjonistycznej posiada całkowicie inny sens niż w systemie z Principia Mathematica.

(4) Z drugiej strony, przy tego rodzaju systemach chodzi często o wyciniki z całego pola praw logicznych. Może się zda­rzyć, że talu wycinek wystarcza i dlatego tego typu logika czę­ściowa jest używana.

W ten właśnie sposób filozof, który nie jest nastawiony scep­tycznie, może osądzić sytuację metodologiczną w tej dziedzi­nie. I my dołączamy tutaj ten osąd, ponieważ większość nau­kowców nie jest sceptykami. Ich intuicyjna wiara w absolutną ważność praw logicznych nie jest w żaden sposób zagrożona przez ostatni rozwój logiki. To nie sama logika, lecz filozofu­jący metodologowie głoszą sceptycyzm.

Implikacja i wyprowadzalność. Pomiędzy wieloma pojęcia­mi, którymi zajmuje się logika matematyczna, pojęcie konsek-

_________________LOGIKA MATEMATYCZNA____________ 91

wencji odgrywa szczególnie ważną rolę. Jest ono podstawowe dla metodologu poznawania pośredniego, ponieważ ona za­wsze je zakłada. W dzisiejszej klasycznej logice matematycznej odróżnia się przynajmniej dwa pojęcia konsekwencji: implika­cję i wyprowadzalność. Implikacja jest o tyle pojęciem absolu­tnym, o ile może ona istnieć między dwoma zdaniami bez żad­nego odniesienia do systemu aksjomatycznego; przeciwnie wy­prowadzalność, musi ona zawsze być rozważana w relacji do jakiegoś systemu aksjomatycznego.

Implikacja zachodzi między dwoma zdaniami — poprzedni­kiem A i następnikiem B — dokładnie wtedy, gdy A jest fał­szywe i B jest prawdziwe, albo gdy A i B są jednocześnie fałszywe, bądź prawdziwe. Z definicji tej wynika, że implikacja nie zachodzi tylko w jednym wypadku, mianowicie wtedy, gdy poprzednik (A) jest prawdziwy, a następnik (B) fałszywy; we wszystkich innych wypadkach, czymkolwiek mogłyby być A i B, implikacja ma miejsce. W szczególności zdanie fałszywe impli­kuje każde zdanie, a zdanie prawdziwe jest implikowane przez każde zdanie. Przykładami (gdy zechcemy “jeżeli — to" nadać taki właśnie sens) mogą być: Jeżeli 2+2=5, to każdy pies jest rybą"; Jeżeli 2+2=5, to każdy zdrowy pies ma 4 łapy"; Jeżeli 2 + 2 - 4, to 1 = 1".

Jest to, jak łatwo można zauważyć, bardzo dziwna interpreta­cja zwykle używanego “jeżeli — to" i, co gorsza, prowadzi ona do trudności metodologicznych. Już megarejczycy (Diodor Kro­nos), i potem scholastycy próbowali uniknąć tych trudności w ten sposób, że implikację definiowali za pomocą (modalnego) fun­ktora możliwości: “Jeżeli A, to B" miało zgodnie z tym zna­czyć tyle co “Nie jest możliwe, że A i nie B". Taką samą defi­nicję sformułował ponownie w 1918 roku C. I. Lewis. Definicja ta nie usunęła jednak trudności, gdyż w wypadku zastosowania tej (nazwanej “ścisłą") definicji Diodora względnie Lewisa, nie powstaje wprawdzie twierdzenie, że implikacja zachodzi między każdym fałszywym i dowolnym prawdziwym zdaniem, ale za to powstaje analogiczne twierdzenie, że zachodzi ona między każ­dym niemożliwym a każdym dowolnym innym zdaniem.

Logika matematyczna oferuje jeszcze inne, podobne pojęcie, mianowicie pojęcie wyprowadzalności. Mówi się że, B jest wy­prowadzalne z A w systemie S wtedy i tylko wtedy, gdy S za­wiera aksjomaty i reguły, które pozwalają pokazać, że gdy A na­leży do S, to także B należy do S. Następujący prosty przykład może unaocznić różnicę między implikacją a wyprowadzalnoś­cią. Niech to będzie klasyczny sylogizm:

92 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

(1) Wszyscy ludzie są śmiertelni.

(2) George Boole był człowiekiem.

(3) George Boole był śmiertelny.

Ponieważ tutaj (2) i (3) są prawdziwe, to przesłanka mniejsza (2) implikuje wniosek (3). Jednak wyłącznie z (2) w ramach zwykłej logiki nie da się wyprowadzić (3). (3) da się wyprowa­dzić tylko z obu wcześniejszych zdań, tzn. z (1) i (2). (3) jest zatem implikowane przez (2), ale nie jest wyprowadzalne wy­łącznie z (2).

Oczywiście ze zdania fałszywego, wyłącznie na podstawie jego fałszywości, nie można nic wyprowadzić; z drugiej strony, zdanie prawdziwe tylko przez to, że jest prawdziwe, nie jest wyprowadzalne z każdego innego zdania. Pod pewnym wzglę­dem więc pojęcie wyprowadzalności znajduje się bliżej natu­ralnego pojęcia konsekwencji niż pojęcie implikacji. Jednakże naturalne pojęcie konsekwencji posiada pewne własności wspólne z implikacją i, dodatkowo, wydaje się ono obejmować przyczynowość w sensie ontologicznym. Dlatego ścisłe postę­powanie wymaga dokładnego i konsekwentnego oddzielenia implikacji i wyprowadzalności.

15. Definicja i tworzenie pojęć

Podstawowe typy definicji. Słowo “definicja" określa prawie każdą odpowiedź na pytanie “Co to jest x?", przy czym za “x" może być podstawione jakiekolwiek stałe wyrażenie. Jest oczy­wiste, że odpowiedzi mogą być tak różne, iż słowo “definicja" jest samo wieloznaczne. Pierwszym odróżnieniem typów defi­nicji, sformułowanym już przez Arystotelesa i do dzisiaj jesz­cze używanym, jest odróżnienie definicji realnych od nominal­nych. Definicja realna mówi, czym jakaś rzecz jest, nominalna odnosi się nie do rzeczy, lecz do znaku. W XIX wieku różni fi­lozofowie (m.in. W. Wundt) próbowali sprowadzić wszystkie definicje do nominalnych. Współczesna metodologia odróżnia jednak oba te gatunki.

Dodatkowo przeprowadza ona jeszcze pewne rozróżnienia w ramach samych definicji nominalnych. Mogą one być albo syntaktyczne, albo semantyczne. W pierwszym wypadku chodzi tylko o regułę pozwalającą zastąpić jeden znak przez inny (zwykle krótszy). W przeciwieństwie do tego definicja seman­tyczna determinuje znaczenie znaku. Dzieli się ona jeszcze na

_______________DEFINICJA l TWORZENIE POJĘĆ__________ 93

dwa gatunki, a mianowicie mówi się o definicji analitycznej albo leksykalnej i o definicji syntetycznej albo tak zwanej twór­czej. W definicji analitycznej pewnemu znakowi zostaje wy­raźnie przypisane znaczenie, które już mu dotychczas gdzieś przysługiwało. Chodzi więc tutaj o pojęcie pragmatyczne, które zakłada znaczenie znaku już istniejące w jakiejś grupie ludzi. Przeciwnie definicja syntetyczna, nadaje ona znakowi nowe, dowolnie wybrane znaczenie. Według R. Robinsona cały ten podział można przedstawić za pomocą następującego schematu:

Trzeba przy tym pamiętać, że wszystko, co jest ważne dla defi­nicji syntaktycznej, ważne jest a fortiori także dla wszystkich innych rodzajów definicji, ale nie odwrotnie. Należy również zauważyć, że definicja syntaktyczna staje się semantyczną, je­żeli system, do którego należy, otrzymuje interpretację. Dla­tego najpierw dokładniej omówimy definicję syntaktyczna.

Typy definicji syntaktycznych. Można odróżnić przynajmniej cztery różne typy definicji syntaktycznych — a więc a fortiori także i innych: definicje wyraźne, kontekstowe, rekurencyjne i aksjomatyczne.

(1) Definicje wyraźne. Są one regułami, według których pew­ne wyrażenie może zostać bezpośrednio zastąpione przez inne i w większości wypadków chodzi tu o zastąpienie dłuższego (molekularnego) wyrażenia przez krótsze (często atomowe). Za pomocą tego rodzaju definicji wprowadza się do systemu nowe wyrażenie. W takiej sytuacji fachowo zapisuje się oba wyrażenia — nowe (definiendum) i stare (definiens) — połą­czone znakiem równości, ze znakiem “df" na końcu całego wy­rażenia albo pod znakiem równości. Tak np. w logice zdań Łu­kasiewicza znak implikacji “C" mógłby być wprowadzony za pomocą następującej definicji:

C = AN df.

(2) Definicje kontekstowe. Nie są one regułami, lecz prawa­mi, tzn. zdaniami formułowanymi w języku przedmiotowym, które konstruuje się w następujący sposób: po lewej stronie umieszcza się zdanie, które zawiera pewną liczbę wyrażeń już

94 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

w systemie występujących i dodatkowo także definiendum; po­tem następują słowa “wtedy i tylko wtedy, gdy" i inne zdanie, składające się wyłącznie z wyrażeń już w systemie obecnych. Przykładem takiej definicji byłoby następujące zdanie: “Czło­wiek jest heroiczny wtedy i tylko wtedy, gdy dokonuje czy­nów, które są 1. moralnie dobre, 2. bardzo trudne, 3. połą­czone z największym niebezpieczeństwem" — przy czym wszy­stkie części tego zdania, poza słowem “heroiczny", powinny być uważane za znane.

(3) Definicje rekurencyjne. Tego rodzaju definicje składają się z sekwencji zdań zbudowanych w ten sposób, że każde na­stępne wskazuje na wszystkie je poprzedzające, a definicja do­piero wtedy dochodzi do skutku, gdy dane są wszystkie zdania. Najlepiej będzie to zrozumiałe na podstawie przykładu. Wy­bieramy definicję wyrażenia “zdanie" we wspomnianej już lo­gice zdań Łukasiewicza:

1. Każda litera o formie “p", “q" albo “r" jest zdaniem; 2. wyrażenie, które składa się z litery o formie “N" i ze zda­nia, jest zdaniem; 3. wyrażenie, które składa się z liter o for­mie “C", “D", “E" albo “K" i z dwóch zdań, jest zdaniem.

Widać z tego, że w systemie Łukasiewicza np. wyrażenie

CCpqCNqNp

jest zdaniem, gdyż “p" i “q" są zdaniami zgodnie z 1.; dlatego zdaniami są także “Nq" i “Np" zgodnie z 2.; z tego wynika, że “CNqNp" jest zdaniem zgodnie z 3. (wyrażenie to skła­da się z “C" i z dwóch zdań, “Nq" i “Np"); całość więc składa się z “C" (pierwszego) i z dwóch zdań (mianowicie “Cpq" i “CNqNp"), jest zatem zdaniem zgodnie z 3.

(4) Definicje za pomocą systemu aksjomatycznego. Mówi się dzisiaj o definicji także i w tych wypadkach, w których (syn­taktyczny) sens pewnego wyrażenia zostaje częściowo zdeter­minowany przez serię zdań. Dzieje się to wtedy, gdy formułuje się pewną liczbę zdań, w których wyrażenie mające być zdefi­niowane występuje razem z innymi wyrażeniami. Zdania te — w przeciwieństwie do definicji kontekstowych — nie potrze­bują być równoważnościami; mogą one być np. zdaniami wa­runkowymi albo dysjunkcjami itd.

Definicja za pomocą systemu aksjomatycznego. Ostatni z czte­rech omówionych wyżej typów definicji syntaktycznych po­siada duże znaczenie i zasługuje na nieco bliższe omówienie. Chodzi tutaj o determinację (syntaktycznego) sensu jakiegoś

_____________DEFINICJA l TWORZENIE POJĘĆ__________ 95

znaku wyłącznie przez fakt, że znak ten pojawia się w aksjo­matach systemu. Metoda ta (po raz pierwszy omówiona przez C. Burali-Fortiego) jest do pewnego stopnia podobna do me­tody nauki języków Berlitza. Weźmy jakieś nieznane słowo, niech to będzie “TAR". To, co ono ma znaczyć, stanie się sto­pniowo zrozumiałe, jeżeli weźmie się pod uwagę następujące aksjomaty: 1. TAR ma dwie nogi, 2. TAR mówi po angielsku, 3. TAR pali fajkę. Gdyby dane było tylko l, TAR mogłoby oznaczać także jakiś mebel. Wraz z l i 2 oznacza ono na pe­wno istotę żyjącą, ale mogłoby być również papugą. Jeżeli jed­nak mamy wszystkie trzy aksjomaty, wtedy wiemy, że “TAR" może oznaczać tylko człowieka. Przykład ten odnosi się do sensu semantycznego, ale powinno być jasne, że także sens syntaktyczny jest zdeterminowany przez system aksjomatów.

Fakt, że przez system aksjomatów może być zdefiniowany jakiś znak, posiada, po przeciwnej stronie, swój odpowiednik w następującej, bardzo ważnej regule: sens znaku, który został włączony do pewnego systemu aksjomatycznego, nie może być dowolnie zmieniany. I odwrotnie: jeżeli zmieni się system aksjomatyczny, zmianie ulegnie także sens wszystkich znaków, które w nim występują. Można pójść jeszcze dalej i twierdzić, że większość znaków, które nie zostały włączone do jakiegoś systemu aksjomatycznego, nie posiada w ogóle żadnego sensu. Reguły te, szczególnie w tak zwanych naukach formalnych — w matematyce i logice — mają znaczenie rozstrzygające. Okazało się np., że prosty znak negacji (“nie") może przyjąć całkowicie różne znaczenia zależnie od systemu, w którym jest używany. Także jednak w innych naukach reguły te odgrywają rolę, gdyż nie istnieje nauka bez języka, a każdy język jest pewnym (chociaż nie zawsze precyzyjnie zbudowanym) syste­mem aksjomatycznym.

Definicje semantyczne. Czymś zupełnie innym niż definicja syntaktyczna, tzn. czymś innym niż reguła skracania, jest defi­nicja semantyczna. Dzięki niej znakowi zostaje przypisany pe­wien sens. Zasadniczo można tego dokonać w dwojaki sposób. (1) To, co znak znaczy, można komuś drugiemu po prostu po­kazać palcem. Jeżeli np. chcę komuś wyjaśnić sens polskiego słowa “krowa", mogę mu wskazać palcem na krowę i jedno­cześnie wypowiedzieć to słowo. Tego typu działanie określa się niekiedy jako definicję, mówi się wtedy o “definicji dejktycz­nej" (z greckiego αποδειχνµι - pokazywać). (2) Łatwo jed­nak zobaczyć, że metoda ta rzadko tylko da się zastosować.

96 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

Już dejktyczna definicja przymiotników i czasowników nastrę­cza trudności, a cóż dopiero pojęć abstrakcyjnych, np. stałych logicznych “i", “jeżeli, to" itd. W większości wypadków trzeba się więc posłużyć innymi znakami, których sens jest już znany. Tego rodzaju definicja, którą będziemy nazywać “semantycz­ną" w wąskim sensie, polega na ustanowieniu reguły przypo­rządkowującej między dwoma znakami, przy czym sens pierw­szego z nich (definiendum) jest nieznany, natomiast drugi trak­towany jest jako zrozumiały (definiens).

Jak tego typu definicja semantyczna może być zbudowana? Łatwo dostrzec, że musi być dokładnie tak utworzona jak defi­nicja syntaktyczna. Tu i tam należy odróżnić definicje wyraź­ne, kontekstowe, rekurencyjne i aksjomatyczne. Z punktu wi­dzenia techniki definiowania nie istnieje żądana różnica mię­dzy tymi dwoma rodzajami definicji. Tylko w odniesieniu do definicji semantycznej może powstać sytuacja bardziej skompli­kowana, wtedy mianowicie, gdy formułuje się reguły przekła­dania z jednego (nieznanego) na inny (znany) język. W tym bo­wiem wypadku trzeba się posłużyć trzecim językiem, tzn. meta­językiem. Dodatkowo, w przeciwieństwie do definicji czysto syntaktycznych, założona jest tu także interpretacja systemu.

Definicje semantyczne dzielą się na analityczne i syntetycz­ne. Jeżeli chce się zdeterminować już istniejący sens znaku, wtedy stosuje się definicję analityczną; gdy przeciwnie, pew­nemu znakowi nadaje się nowy sens, wtedy powstaje definicja syntetyczna.

Obie odmiany mogą przyjąć wszystkie cztery wyżej opisane formy. Wprawdzie na pierwszy rzut oka wydaje się, że aksjo­matyczna forma nie pasuje do definicji analitycznej, gdyż przez system aksjomatów znakowi zostaje nadany nowy sens, to jednak faktycznie nic się tu nie zmienia, gdyż odpowiedni sens może być sensem już istniejącym.

Współczesne nauki używają bardzo często definicji syntety­cznych nie tylko dlatego, że muszą tworzyć nowe pojęcia, lecz również dlatego, że potoczny sens słów jest w większości wy­padków niedostatecznie ostry, aby mógł być dokładnie zdefi­niowany. Proszę np. spróbować zdefiniować tak zdawałoby się łatwo zrozumiałe słowo jak “jarzyna"! Klasycznym przykła­dem tego rodzaju trudności jest pojęcie wynikania logicznego, tzn. sens “jeżeli — to". Nikomu jeszcze nie udało się zdefinio­wać go analitycznie i już starożytni stoicy, aby osiągnąć dającą się stosować definicję, musieli uciec się do nadania temu wyra­żeniu pewnego nowego sensu. Tego typu postępowanie jest

_______________DEFINICJA l TWORZENIE POJĘĆ__________ 97

jednak niebezpieczne, gdyż zwykły, nieostry sens będzie i tak aż nazbyt często pojawiał się w trakcie używania danego słowa i prowadził do nieporozumień i błędów. Lepsze efekty osiąga się przy tworzeniu sztucznych znaków (takich jak np. terminy techniczne w chemii czy anatomii) albo krótszych symboli jak w matematyce.

Definicje realne. Podczas gdy definicje nominalne — syntak­tyczne albo semantyczne — są szczególnie ważne dla matema­tyków i logików, to przyrodnicy i humaniści zajmują się nimi tylko ubocznie, w tej mierze, w jakiej także i oni muszą posłu­giwać się jakimś językiem. Ich właściwe zainteresowanie skie­rowane jest jednak nie na wyjaśnianie sensu słów, lecz na zro­zumienie rzeczy. Zrozumienie to dochodzi do skutku przede wszystkim w ten sposób, że formułuje się zdania na temat tych rzeczy. Nie wszystkie jednak zdania prawdziwe mają w nauce taką samą doniosłość, istnieje raczej powszechne dążenie, aby od zdań “powierzchownych" przechodzić do zdań “podstawo­wych", <fundamentalnych>. Te jednak są właśnie, jak to się dzisiaj mówi, “definicjami realnymi".

Różnią się one między sobą w wielu aspektach. R. Robinson chciał wykazać, że istnieje 12 różnych znaczeń wyrażenia “defi­nicja realna", jednak liczne spośród nich odnoszą się w oczywi­sty sposób do definicji syntaktycznej i semantycznej. W każdym razie następujące pojęcia dadzą się oddzielić od siebie:

1. Określenie istoty. Do tego typu definicji dążą filozofowie nastawieni metafizycznie i fenomenologicznie.

2. Określenie przyczyny. Tutaj m.in. należą tak zwane defi­nicje genetyczne, za pomocą których opisuje się powstawanie jakiegoś przedmiotu.

3. Analiza stanu rzeczy ze względu na jego różne aspekty i części.

4. Określenie praw obowiązujących w danej dziedzinie. Ten typ definicji jest równoważny produktowi logicznemu praw naukowych dla danej dziedziny.

Trzy ostatnie typy definicji realnej znajdują się w większości nauk realnych, pierwszy natomiast jest wyraźnie używany tylko przez filozofów o orientacji metafizycznej i fenomenologicznej. O istocie w naukach przyrodniczych zwykło się nie mówić. Gdy jednak bliżej przyjrzymy się przyrodoznawczemu sposo­bowi badania, wtedy widać dążenie do, oczywiście nieosią­galnej, definicji istotowej. Badania wnikają coraz “głębiej" w strukturę przedmiotu. Tak np. odpowiedź na pytanie “Co to

7 — Współczesne metody myślenia

98 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

jest światło?" brzmi dzisiaj inaczej niż za czasów Newtona, a wtedy brzmiała inaczej niż za czasów Galileusza. Jak nauki przyrodnicze metodycznie realizują tę beznadziejną <pogoń> za definicją istotową, przedstawimy w rozdziale o metodach re­dukcyjnych, gdyż tego rodzaju definicje są zdaniami, które mogą być sformułowane tylko na drodze redukcji.

16. Przykład zastosowania metody aksjomatycznej

Na przykładzie rachunku zdań przedstawimy teraz system aksjomatyczny. Zastosowana tu metoda jest najbardziej ścisła spośród znanych. Zaprezentujemy tylko podstawy (definicje, aksjomaty, reguły itd.) i kilka początkowych dowodów.

AKSJOMATYZACJA LOGIKI ZDAŃ HILBERTA-ACKERMANNA ¹

8.1. Terminy pierwotne, reguły definiowania i formowania

8.11. Terminy pierwotne: D — funktor diadyczny; p, q, r, s, — zmienne zdaniowe².

8.12. Reguła definiowania: Do systemu można wprowadzić nowy termin, gdy utworzy się grupę terminów nazwanych “definicją", która kolejno składa się z następujących części: (1) z wyrażenia, które zawiera nowy termin, podczas gdy wszy­stkie inne są już terminami należącymi do systemu; (2) z “="; (3) z wyrażenia, które składa się wyłącznie z terminów pier­wotnych albo z terminów już zdefiniowanych. 8.13. Reguły formowania: (1) zmienna jest zdaniem, (2) grupa terminów, która składa się z N i następującego po nim zdania jest zdaniem, (3) grupa terminów, która składa się z A, B, C, D, E, J, albo K i z dwóch następujących po nich zdań jest zdaniem.

8.2. Definicje

8.21. Np = Dpp

8.22. Apq = DNpNq

¹ I. Bocheński, A. Menne. Abriss der mathematischen Logik. Jestem bar­dzo wdzięczny Panu Doktorowi Albertowi Mennemu za pozwolenie na prze­drukowanie tego tekstu.

² Tutaj, a także w 8.13, 8.33 oraz w wyjaśnieniach do 8.51 i 8.52 litery wydrukowane kursywą powinny być umieszczone w cudzysłowach; ponieważ jednak nieporozumienie nie jest możliwe, zostały one opuszczone. (Dodane przez Autora).

_______PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY AKSJOMATYCZNEJ 99

8.23. Cpq = ANpq

8.24. Kpq = NANpNq

8.25. Epq - KCpqCqp

8.26. Bpq - Cpq

8.27. Jpq = NEpq

8.3. Reguły dedukcji

8.31. Reguła podstawiania: Za zmienną może być podstawione zdanie, przy czym za wszystkie zmienne izomorficzne danego wyrażenia trzeba podstawić to samo zdanie.

8.32. Reguła zastępowania definicyjnego: Wyrażenie w zdaniu może być zastąpione przez inne wyrażenie definicyjnie z nim równoważne, przy czym inne wyrażenia izomorficzne w tym samym zdaniu nie mogą być zastąpione.

8.33. Reguła odrywania: Jeżeli zdanie, które składa się z C i z dwóch zdań, jest prawem systemu i jeżeli zdanie, które jest izomorficzne z pierwszym z tych dwóch zdań, jest prawem systemu, wtedy także każde zdanie, które jest izomorficzne z drugim z tych zdań, jest prawem systemu.

8.4. Aksjomaty

8.41. CAppp

8.42. CpApq

8.43. CApqAqp

8.44. CCpqCArpArq

8.5. Dedukcja

8.44r/Nr x 8.23p/r,q/p x 8.23p/r = 8.51 8.51. CCpqCCrpCrq

Wyjaśnienie: Schemat drogi dowodzenia teorematu 8.51 należy czytać następująco: “Weź aksjomat 8.44; zastąp w nim r przez Nr; następnie do otrzymanego rezultatu zastosuj definicję 8.23, w której uprzednio należy podstawić r za p i p za q; do tego, co w ten sposób otrzymasz zastosuj ponownie definicję 8.23, podstawiwszy w niej r za p;w ten sposób otrzymuje się teoremat 5.57, który miał być dowiedziony".

8.51p/App,qlp,rlp = C8.41 - C8.42qlp - 8.52 8.52. Cpp

Wyjaśnienie: Dokonawszy w 8.51 trzech na początku wskaza­nych substytucji, otrzymujemy następujące wyrażenie:

CCApppCCpAppCpp;

100 ____________METODA AKSJOMATYCZNA_________________

jest ono złożone z: (1) C, (2) z CAppp, tzn. wyrażenia, które jest izomorficzne z 8.41, (3) z C, (4) z CpApp, które jest izo­morficzne z 8.42 po uprzednim podstawieniu w tym ostatnim wyrażeniu p za q, (5) z teorematu Cpp, który nazywamy 8.52; da się on otrzymać z całej reszty wyrażenia w wyniku dwukro­tnego zastosowania reguły odrywania (8.33).

8.52 x 8.23q/p = 8.53

8.53. ANpp 8.43p/Np,q/p = C8.53 - 8.54

8.54. ApNp 8.54p/Np x 8.23q/NNp = 8.55

8.55. CpNNp 8.44p/Np,q/NNNp,r/p = C8.55p/Np - C8.54 - 8.56

8.56. ApNNNp 8.43q/NNNp x 8.23p/NNp,q/p = C8.56 - 8.57

8.57. CNNpp 8.44q/NNp,r/Nq = C8.55 - 8.58

8.58. CANqpANqNNp

8.51p/ANqNNp,q/ANNpNq,r/ANqp = C8.43p/Nq,q/NNp - C8.58 - 8.59

8.59. CANqpANNpNq 8.59p/q,q/p x 8.23 x 8.23p/Nq,q/Np = 8.60

8.60. CCpqCNqNp 8.41 p/Np x 8.23q/Np = 8.61

8.61. CCpNpNp 8.51p/Apq,q/Aqp,r/p = C8.43 - C8.42 - 8.62

8.62. CpAqp 8.62q/Nq x 8.23p/q,q/p = 8.63

8.63. CpCqp . 8.63 q/Np = 8.64

8.64. CpCNpp 8.44p/r,q/Apr,r/q = C8.62p/r,q/p - 8.65

8.65. CAqrAqApr 8.44p/Aqr,q/AqApr,r/p = C8.65 - 8.66

8.66. CApAqrApAqApr

8.51p/ApAqApr,q/AAqAprp,HApAqr = C8.43q/AqApr -C8.66 - 8.67

8.67. CApAqrAAqAprp 8.51p/Apr,q/AqApr,r/p = C8.62p/Apr - C8.42q/r - 8.68

8.68. CpAqApr 8.44q/AqApr,r/AqApr = C8.68 - 8.69

8.69. CAAqAprpAAqAprAqApr

_______PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY AKSJOMATYCZNEJ 101

8.51p/AAqAprAqApr,q/AqApr,r/AAqAprp = C8.41p/AqApr

-C8.69-8.70

8.70. CAAqAprpAqApr 8.51p/AAqAprp,q/AqApr,r/ApAqr = C8.70 - C8.67 - 8.71

8.71. CApAqrAqApr 8.44p/Aqr,q/Arq,r/p - C8.43p/q,q/r - 8.72

8.72. CApAqrApArq

8.51p/ApArq,q/ArApq,r/ApAqr = C8.71q/r,r/q - C8.72 -8.73

8.73. CApAqrArApq 8.51p/ArApq,q/AApqr,r/ApAqr = C8.43p/r,q/Apq - C8.73

-8.74

8.74. CApAqrAApqr

8.51p/AqApr,q/AqArp,r/ApAqr = C8.72p/q,q/p - C8.71 -8.75

8.75. CApAqrAqArp 8.51p/ArApq,q/ArAqp,r/ApAqr = C8.72p/r,q/p,r/q - C8.73

-8.76

8.76. CApAqrArAqp.

V. METODY REDUKCYJNE

17. Uwagi ogólne

Historyczne uwagi wstępne. Podobnie jak to miało miejsce w wypadku większości innych działów logiki, także dla teorii redukcyjnych metod myślenia podstawy dał Arystoteles. Wpraw­dzie interesował się o wiele bardziej dedukcją niż redukcją, przynajmniej w swojej logice; ale w praktyce naukowej stoso­wał powszechnie indukcję, a także w godny uwagi sposób roz­ważał ją teoretycznie. Nowoczesną formę metodom redukcyj­nym nadał F. Bacon, którego “tabulae" są pierwszymi próbami sformułowania odpowiednich dla tej dziedziny reguł. Za cza­sów Bacona i jeszcze aż do połowy XIX wieku mieszano ciągle w fatalny sposób logikę z metodologią, tak że w końcu prawie wszyscy metodologowie sądzili, że należy znaleźć “inną" i “lep­szą" logikę niż dedukcyjna, a mianowicie tak zwaną logikę “in­dukcyjną".

W XIX wieku, szczególnie w Anglii, zostały przeprowadzone znaczące badania w tej dziedzinie, m.in. przez J. Herschela i J. St. Milla. Podstawowe idee Herschela mają do dzisiaj zna­czenie. Pojawienie się logiki matematycznej ukazało nowe punkty widzenia i doprowadziło do rozległych badań na tym polu. Z ostatnich publikacji należy wymienić prace W. Kneale'a, R. G. Braithwaitha i G. von Wrighta.

Szczególnie trudnym i żywo dzisiaj badanym działem meto­dologii redukcyjnej jest teoria prawdopodobieństwa i jej zasto­sowania. Rozstrzygające znaczenie dla tych badań miała publi­kacja dzieła lorda M. Keynesa w 1927 roku. Innym ważnym dziełem na temat zastosowania teorii prawdopodobieństwa i redukcji jest praca R. Carnapa (1951). Jednakże cała ta dzie­dzina badań jest do dzisiaj o wiele mniej rozświetlona niż dziedzina metodologii dedukcyjnej.

Pojęcie i podział redukcji. Na podstawową różnicę między dedukcją a redukcją wskazaliśmy już odwołując się do J. Łu­kasiewicza. W wypadku dedukcji na podstawie zdania warun­kowego i jego poprzednika wnioskuje się o jego następniku:

Jeżeli A, to B

A

a więc B

____________________UWAGI OGÓLNE_______________ 103

W wypadku redukcji wnioskuje się odwrotnie, ze zdania warun­kowego i jego następnika o jego poprzedniku:

Jeżeli A, to B

B

a więc A

Chwilowo pomijamy trudny problem uprawomocnienia takiego postępowania (które oczywiście nie jest niezawodne) i zaj­miemy się tylko podziałem redukcji. Istnieją dwie możliwości takiego podziału.

(a) Dokładnie tak jak dedukcję, redukcję można podzielić na progresywną i regresywna. W obu wypadkach następnik jest znany jako prawdziwy, poprzednik zaś nie. Jeżeli jed­nak przeprowadza się redukcję progresywnie, wtedy zaczyna się od, co do swojej wartości prawdziwościowej jeszcze nie­znanego, poprzednika i postępuje się do znanego i dającego się stwierdzić następnika. Ta progresywna redukcja nazywa się “weryfikacją". Przeciwnie jest w wypadku redukcji regresyw­nej, tu zaczyna się od znanego następnika i idzie się do niezna­nego poprzednika. Redukcja regresywna nazywa się “wyjaśnia­niem". Widać, że często używane wyrażenie “hipotetyczno--dedukcyjny" wskazuje właśnie na te dwa kierunki postępowa­nia redukcyjnego: jest ono hipotetyczne, tzn. formułuje się w nim hipotezy wyjaśniające (dzięki redukcji regresywnej) i dedukcyjne, gdyż następnie z tych hipotez wyprowadza się następniki, które są weryfikowalne (redukcja progresywna). Oczywiście wyrażenie “dedukcyjny" jest tutaj użyte w innym znaczeniu, niż my to czynimy.

(b) Inny podział powstaje przy uwzględnieniu rodzaju po­przednika: jeżeli jest on uogólnieniem następnika, wtedy tego typu redukcję nazywa się “indukcją"; jeżeli natomiast to nie ma miejsca, wtedy mówimy o redukcji nie-indukcyjnej.

Redukcja regresywna i pojęcie wyjaśniania. Najpierw chcemy się zająć redukcją regresywna, ponieważ stanowi ona pierwszy krok w postępowaniu redukcyjnym. Jak powiedzie­liśmy nazywa się ona “wyjaśnianiem". Słowo to jest jednak wieloznaczne, dlatego najpierw należy ustalić różne jego zna­czenia.

Może niekiedy chodzić o wyjaśnienie sensu jakiegoś znaku. Dzieje się to za pośrednictwem definicji. O jej metodach mó­wiliśmy już w poprzednim rozdziale na temat metody aksjoma­tycznej. Nie ma tu miejsca żadna redukcja w naszym sensie.

104 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

Wyjaśnianie może się jednak odnosić do wypowiedzi [Aus­sage] — a więc do obiektywnego zdania [Satz] — którego sens jest już znany. Polega ono wtedy na wyprowadzeniu tego zda­nia z innego zdania. Ogólnie można powiedzieć, że “wyjaś­niać" w tym sensie nie znaczy nic innego niż tworzyć pewien system aksjomatyczny, w którym zdanie mające być wyjaś­nione zostaje wyprowadzone. Jednakże możliwe są tutaj znowu dwa wypadki: (a) zdanie (a), wyjaśniające, znane jest (są) już jako prawdziwe, (b) jest (są) ono (one) co do swojej wartości prawdziwościowej jeszcze nieznane.

W pierwszym wypadku praca myślowa polega tylko na sa­mym znalezieniu zdań potrzebnych do wyjaśniania; w drugim zdania te powstają dopiero w wyniku wyjaśniania. Pierwszy typ wyjaśniania wydaje się często mieć miejsce m.in. w histo­riografii. Mamy np. jakieś zdanie stwierdzające podróż pewnej osoby i chielibyśmy wiedzieć, dlaczego podjęła ona tę podróż. W tym celu bierzemy inne, znane już historykom jako praw­dziwe, zdanie i pokazujemy, że zdanie dotyczące podróży da się wyprowadzić z tego zdania. Chodzi tu jednak raczej o re­gresywną dedukcję niż o redukcję. Natomiast drugi typ wyjaś­niania jest rzetelnie redukcyjny.

Dotychczas mówiliśmy tylko o wyprowadzalności, która jest minimalnym warunkiem każdej redukcji wyjaśniającej. Nie każda jednak redukcja polega na czysto logicznym stosunku między wyjaśnianym i wyjaśniającym zdaniem. Wtedy, gdy między oboma zdaniami zachodzą jeszcze inne stosunki, mówi się o “kauzalnym" i “teleologicznym" wyjaśnianiu. Tymi poję­ciami zajmiemy się później.

Weryfikacja. Jeżeli zdanie wyjaśniające zostało już reduk­cyjnie sformułowane, wtedy następnym etapem jest zwykle tzw. weryfikacja, tzn. zdanie to próbuje się potwierdzić albo odrzu­cić za pomocą redukcji progresywnej. Dzieje się to w następu­jący sposób: ze zdania sformułowanego na drodze redukcji wy­prowadza się, w oparciu o system aksjomatyczny (który zwykle nie jest czysto logiczny, lecz zawiera także wiele redukcyjnie utworzonych zdań), nowe zdania, które w odpowiedniej dzie­dzinie są bezpośrednio weryfikowalne, tzn. których wartość prawdziwościowa da się stwierdzić. Następnie przeprowadza się operacje (eksperymenty itd.) wymagane, aby móc ustalić wartość prawdziwościową wyprowadzonych zdań. Jeżeli okaże się, że są one prawdziwe, wtedy uzyskuje się konfirmację zda­nia, z którego zostały one wyprowadzone. Jeżeli okazuje się

_____________________UWAGI OGÓLNE_______________ 105

jednak, że są one fałszywe, wtedy mówi się o falsyfikacji: w tym wypadku zdanie, z którego zostały one wyprowadzone odrzuca się jako fałszywe.

Ma tu miejsce uderzająca asymetria. Falsyfikacja jest logicz­nie konkluzywna, natomiast konfirmacja nigdy nie jest ostate­czna, gdyż jak już powiedzieliśmy, wnioskowanie z następnika o poprzedniku nie jest niezawodne, podczas gdy wnioskowanie z negacji następnika o negacji poprzednika jest uzasadnione przez prawo logiczne i obowiązuje ogólnie W związku z tą sy­tuacją twierdzono, że nauki redukcyjne rozwijają się właściwie nie przez pozytywne, lecz przez negatywne kroki, wykluczając jedno po drugim fałszywe wyjaśnienia za pomocą falsyfikacji.

Asymetria ta nie jest jednak aż tak ostra, jak to się na po­czątku wydaje. W żadnej bowiem redukcji nie wyprowadza się czegoś z pojedynczego zdania, powiedzmy “A", które ma być zweryfikowane, lecz z koniunkcji tego zdania z innymi zda­niami (mogą to być teorie itd.), powiedzmy “T". Schemat za­tem wygląda nie tak:

Jeżeli A, to B nie B

a więc nie A lecz tak:

. Jeżeli A i T, to B nie B

z czego można jednak tylko wnioskować: <więc albo nie A, albo nie T>.

Teoretycznie mamy więc zawsze wybór między odrzuceniem “A" albo odrzuceniem “T". Praktycznie jednak “T" jest zda­niem o takiej doniosłości, że raczej dochodzi do decyzji o od­rzuceniu “A", i o tyle ma miejsce wymieniona wyżej asymetria.

Nauki redukcyjne. Pojęcie redukcji pozwala połączyć wiele nauk, z punktu widzenia ich metody, w jedną klasę. Przede wszystkim należą tutaj nauki indukcyjne. Tak zwane empiry­czne nauki przyrodnicze stanowią ważną, chociaż nie jedyną, klasę nauk indukcyjnych. Wiadomo bowiem, że indukcja (i to indukcja w autentycznym sensie) stosowana jest także w pew­nych gałęziach matematyki, np. w teorii liczb pierwszych.

Inną klasę tworzą tzw. nauki historyczne. Bez pojęcia redu­kcji nie można byłoby ich właściwie nigdzie zaklasyfikować: nie są one na pewno dedukcyjne, indukcyjne również nie. gdyż

106 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

nie formułuje się w nich ogólnych hipotez i teorii. Zagadka rozwiąże się, jeżeli zwrócimy uwagę, że używają one redukcji nie-indukcyjnego typu. Ten sam wypadek wydaje się zacho­dzić w niektórych innych naukach, tak np. w pewnych dziedzi­nach geologii, astronomii (np. w selenologii), geografii itd.

Ponieważ wśród wszystkich tych klas nauk klasa nauk przy­rodniczych jest najobszerniejsza i należące do niej dyscypliny mają o wiele lepiej wykształconą metodologię, niż wszystkie inne, zajmiemy się teraz prawie wyłącznie metodami, które są w nich stosowane. Są one aktualnie najlepszym przykładem re­dukcyjnego sposobu myślenia.

18. Struktura nauk przyrodniczych

Zdania obserwacyjne. Nauki przyrodnicze, jak powiedzieliś­my, stanowią podklasę tzw. nauk empirycznych, do których poza tym należą jeszcze tzw. nauki historyczne. Nauki empiry­czne charakteryzują się tym, że w nich wszystkich występują zdania o fenomenach, tzn. zdania obserwacyjne i że w pewnym sensie zdania te tworzą właściwą bazę całego systemu. Zba­dajmy najpierw, jakie znaczenie przypisuje się wyrażeniom “fenomen" i “zdanie obserwacyjne".

Mianem fenomenu określa się tutaj — w przeciwieństwie do fenomenologów — po prostu pewne zmysłowo dające się za­obserwować zdarzenie. Przedmiotem sporu jest tylko, czy odpowiednia obserwacja może być przeprowadzona wyłącznie za pomocą zmysłowego spostrzeżenia zewnętrznego (wzrok, słuch, dotyk itd.). W jednej z nauk empirycznych, mianowi­cie w psychologii, niektórzy badacze dopuszczają także inne metody obserwacji (introspekcja). Jest to jednak wyjątek. W większości nauk przyrodniczych obserwacji dokonuje się wyłącznie za pomocą zmysłów zewnętrznych. W ten sposób za fenomen uznaje się np. spadanie jakiegoś ciała, zapalenie się lampy, podniesienie się temperatury, nie zaś takie zdarzenia jak: przepływ prądu elektrycznego przez drut (w odróżnieniu od jego, dających się zaobserwować, następstw) albo choroba jako taka (w odróżnieniu od jej symptomów).

Zdania, które stwierdzają zachodzenie fenomenów, nazy­wają się zdaniami obserwacyjnymi [Protokollaussagen] dlate­go, że zostają zapisane w protokole z laboratorium, obserwa­torium, z wykopalisk archeologicznych czy w innych podob­nych raportach obserwacyjnych. Zdanie obserwacyjne zawiera

_____________STRUKTURA NAUK PRZYRODNICZYCH________ 107

zwykle następujące dane: współrzędne czasowe, współrzędne przestrzenne, okoliczności, opis fenomenu. W praktyce za­wiera ono dodatkowo jeszcze nazwisko obserwatora. Prostym przykładem zdania obserwacyjnego jest notatka robiona przez pielęgniarkę na temat temperatury pacjenta. Notatka taka może mieć np. następującą formę: łóżko nr 47 (współrzędna przestrzenna), 3.5.1953, godz. 17.15 (współrzędna czasowa), J. Kowalski (przedmiot), w ustach (okoliczności), temperatura 38,7° C (zdarzenie).

Zdania obserwacyjne występują także w nieempirycznych naukach, np. kosmologii filozoficznej, jednak w naukach przy­rodniczych są używane w specjalny sposób. Przedyskutujemy to teraz krótko.

Postęp w naukach przyrodniczych. Schematycznie i uprasz­czająco patrząc, pewna nauka przyrodnicza rozwija się mniej więcej następująco: punktem wyjścia są zdania obserwacyjne. (Jest to uproszczenie, faktycznie bowiem do zdań obserwacyj­nych prowadzą często zdania otrzymane na drodze redukcji). Zdania obserwacyjne są początkowo nieuporządkowaną klasą, która ponadto ma tendencję do ciągłego narastania, ponieważ badania stale postępują i wciąż robi się nowe obserwacje. Ta klasa zdań obserwacyjnych jest pierwszym stopniem w struktu­rze nauki przyrodniczej.

Zdania obserwacyjne zostają następnie wyjaśnione w ten sposób, że formułuje się inne (zazwyczaj ogólne) zdania, z któ­rych, przy uwzględnieniu istniejących teorii i na podstawie ja­kiegoś prawa logicznego, są one wyprowadzane. Dopóki nie zo­staną zweryfikowane nazywają się “hipotezami". Po weryfikacji stają się prawami nauk przyrodniczych. W ten sposób powstaje drugi stopień zdań należących do nauk przyrodniczych, miano­wicie klasa hipotez lub praw, które bezpośrednio i redukcyjnie zostały ustanowione na podstawie zdań obserwacyjnych.

Następnie przechodzi się do wyjaśniania samych praw. Dzieje się to przez utworzenie trzeciego stopnia zdań, z których prawa te dadzą się wyprowadzić. Jeżeli zdania trzeciego stop­nia są wystarczająco ogólne i wyjaśniają wiele praw, zostają nazwane ogólnie “teoriami" (odpowiednia terminologia meto­dologiczna jest ciągle jeszcze nieco chwiejna). Proces prowa­dzący do utworzenia teorii jest, z logicznego punktu widzenia, zasadniczo taki sam jak ten, który prowadził do sformułowa­nia praw. Istnieją jednak dwie różnice. (1) Prawa formułuje się (redukcyjnie) bezpośrednio na pod-

108 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

stawie zdań obserwacyjnych — teorie natomiast pośrednio; ba­zują one (redukcyjnie) bezpośrednio na prawach.

(2) Prawa są uogólnieniami zdań obserwacyjnych, tzn. nie zawierają one żadnych pozalogicznych wyrażeń, które nie by­łyby już obecne w zdaniach obserwacyjnych. W przeciwień­stwie do tego teorie z reguły zawierają nowe, w prawach, na których się opierają, nieobecne wyrażenia <teoretyczne> (jak “neutron", “inflacja", “nieświadomy" itd.). Nie są wiec one tylko czystymi uogólnieniami praw.

Teorie mogą być znowu wyjaśniane, tak że logiczny gmach nauk przyrodniczych staje się wielostopniowy. Dla uproszcze­nia bierzemy tu pod uwagę tylko trzy stopnie: zdania obserwa­cyjne, prawa i teorie.

W toku rozwoju nauk przyrodniczych normalnie dzieje się tak, że obserwacja dostarcza coraz to nowych zdań obserwa­cyjnych i odpowiednio do tego wyjaśnienie tworzy nowe prawa. Zazwyczaj dawniej sformułowana teoria <pokrywa> początkowo te nowe prawa, tzn. pozwala je wyprowadzić. Po pewnym jed­nak czasie nie jest ona już wystarczająca. Wtedy zwykle nieco się ją ulepsza i zmienia, tak aby znowu mogła pokrywać nowe prawa. Wcześniej lub później przychodzi jednak moment, w któ­rym nie nadaje się ona w ogóle do wyjaśnienia wszystkich no­wych praw. Mimo to toleruje się ją, w każdym razie tak długo, jak może ona wyjaśniać wiele praw. W końcu staje się tak skomplikowana i niewystarczająca, że się ją porzuca, traktując jako obowiązującą co najwyżej dla przypadku granicznego, ale zasadniczo szuka się nowej teorii. W ten sposób cały proces zaczyna się od nowa. Ani w dotychczasowej historii nauk przy­rodniczych, ani w logicznej analizie ich struktury nie można znaleźć jakiejkolwiek racji dla przyjęcia, że proces ten będzie kiedykolwiek miał swój koniec.

Weryfikacja. W szkicu tym jeden ważny czynnik został wpraw­dzie już wymieniony, ale nie był jeszcze bliżej rozważany, mia­nowicie weryfikacja hipotez. W naukach przyrodniczych wyjaś­nianie i weryfikacja są stosowane na przemian. Po utworzeniu hipotezy mającej wyjaśniać zdania obserwacyjne, wyprowadza się z niej jeszcze nie istniejące zdania obserwacyjne, tzn. zda­nia, które mają formę zdań obserwacyjnych i których wartość prawdziwościowa da się technicznie ustalić, ale jeszcze nie zo­stała ustalona. Teraz przeprowadza się operacje konieczne dla stwierdzenia tej wartości, tzn. podejmuje się odpowiednie ek­sperymenty albo inne obserwacje, aby otrzymać konfirmację

_____________STRUKTURA NAUK PRZYRODNICZYCH________ 109

lub falsyfikacje. Jeżeli zdania wyprowadzone z hipotezy okażą się prawdziwe, wtedy hipoteza uchodzi za potwierdzoną i w pew­nych okolicznościach staje się prawem. Jeżeli jednak zdania z niej wyprowadzone okażą się fałszywe, wtedy hipoteza jest sfalsyfikowana i powinna — w związku z wyżej wymienionym zastrzeżeniem — być odrzucona. Ogólną regułą jest, że hipo­teza dopiero wtedy staje się prawem, gdy (1) została potwier­dzona przez weryfikację w wielu wypadkach i (2) w żadnym wypadku nie została sfalsyfikowna.

Z tego, co wyżej powiedzieliśmy, widać, że hipotezy mają bardzo wielkie znaczenie dla kierowania obserwacją, a stąd dla tworzenia zdań obserwacyjnych. Bez nich w większości wypad­ków nie byłoby wiadomo, czego właściwie się szuka. Nadają one obserwacji określony kierunek. Są więc podstawą dla każ­dego rodzaju eksperymentów. Eksperymentowanie bez prowa­dzącej go hipotezy jest nie do pomyślenia.

Doświadczenie i myślenie. Kilka dalszych uwag na temat struktury nauk empirycznych, tak jak ją tutaj zarysowaliśmy, może przyczynić się do wyjaśnienia metodologicznej sytuacji w tej dziedzinie.

(1) Całkiem poprawnie zwykło się mówić, że doświadczenie stanowi podstawę dla całego systemu tych nauk. Dokładniej powiedziawszy: zdania obserwacyjne rozstrzygają o dopuszczal­ności innych elementów systemu w tych dyscyplinach. To, co stoi w sprzeczności ze zdaniami obserwacyjnymi, musi zostać odrzucone, to, co służy wyjaśnieniu tych zdań, musi być przy­jęte. Reguła ta wyznacza empiryczny charakter tych nauk.

(2) Z tego jednak w żaden sposób nie wynika, że możliwa byłaby <czysto empiryczna> nauka w tym sensie, że składałaby się wyłącznie ze zdań obserwacyjnych. Nie byłaby to nauka, lecz nie uporządkowana klasa zdań. Nie jest też nawet prawdą, że w jakiejś nauce empirycznej poza zdaniami obserwacyjnymi mogłyby występować tylko ich uogólnienia. Normalnie teorie zawierają bowiem, jak to już zaznaczyliśmy, wyrażenia, które w zdaniach obserwacyjnych zupełnie nie występują i stąd nie mogą być uogólnieniami tych zdań. Każda nauka składa się z dwóch rodzajów zdań: ze zdań obserwacyjnych, które bez­pośrednio opierają się na doświadczeniu, i z hipotez, praw, teorii itd., a więc ze zdań, które powstają dzięki myśleniu, za pomocą redukcji. Te ostatnie chcemy nazwać “teoretycz­nymi elementami" w nauce.

(3) W odniesieniu do wszystkich nauk redukcyjnych wyra-

_____________STRUKTURA NAUK PRZYRODNICZYCH________ ] ] J

1 10 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

żenię “podstawa" jest dwuznaczne. Z logicznego punktu widze­nia nauka jest systemem aksjomatycznym, w którym właśnie najbardziej abstrakcyjne, najbardziej oddalone od doświadcze­nia teorie tworzą “podstawę", tzn. aksjomaty, natomiast zdania obserwacyjne są ostatecznymi konsekwencjami tych teorii. Jed­nak z epistemologicznego punktu widzenia zdania obserwacyjne znajdują się na początku i w oparciu o nie tworzy się (redukcyj­nie) elementy teoretyczne i ostatecznie najbardziej abstrakcyjne teorie. Obrazowo można byłoby powiedzieć, że nauka reduk­cyjna jest stojącym <na głowie> systemem aksjomatycznym.

(4) Również jednak patrząc epistemologicznie, prawa i teorie nie są bez znaczenia. Naiwnością byłoby sądzić, że przyrodnik porzuca dobrze zweryfikowane prawo, jeżeli znajdzie jedno lub dwa sprzeczne z nim zdania obserwacyjne, albo że porzu­ca wielką, pokrywającą wiele dziedzin teorię, gdy stwierdzi, że nie pokrywa ona kilku nowych praw. Okazuje się zatem, że, z epistemologicznego punktu widzenia, zdania obserwacyjne są wprawdzie najważniejszą, ale nie jedyną podstawą systemu. Także elementy teoretyczne odgrywają ważną, chociaż drugo­rzędną rolę.

Schematyczna ilustracja. Dwa schematy i jeden całkiem pro­sty przykład powinny jeszcze lepiej wyjaśnić poprzedni opis struktury nauk empirycznych. Pierwszy schemat przedstawia proces psychologiczny, przy czym strzałki wskazują kierunek, w którym przebiega myślenie, nie zaś porządek wyprowadza­nia logicznego. Ruch myśli idzie od P₁¹ i P₁¹ do H₁ (redukcja regresywna, tworzenie hipotez), następnie od H₁ do P₃¹ (wery­fikacja). To samo ma miejsce dla P₁², P₂² i P₃². Teorię T₁ osiąga się regresywnie z H₁ i H₂; następnie z T₁ (wraz z odpo­wiednimi teoriami pomocniczymi itd.) wyprowadza się H₃ i stąd P₁³, które jest weryfikującym zdaniem obserwacyjnym.

Drugi schemat ma przedstawiać strukturę logiczną gotowej teo­rii. Tutaj wszystkie strzałki skierowane są w dół, gdyż wskazują na relacje wyprowadzalności logicznej. Tak więc z teorii T₁ zo­stają wyprowadzone H₁ , H₂ i H₃, potem z H₁ , H₂ i H₃ odpowie­dnie zdania obserwacyjne.

Porównanie obydwu rysunków pokazuje, dlaczego naukę przy­rodniczą nazwaliśmy stojącym “na głowie" systemem aksjo­matycznym.

Teoria Kopernika. Poprzednie opisy i schematy unaocznimy przez stary, lecz dopiero w świetle dzisiejszej metodologii cał­kowicie zrozumiały przykład, mianowicie przez schematyczne przedstawienie teorii systemu słonecznego Kopernika. Jeżeli najpierw zapytamy, co jest dane jako podstawa epistemologi­czna tej teorii, to odpowiedź brzmi: zdania obserwacyjne, które mówią, że w określonych miejscach, w pewnych czasach, na sklepieniu niebieskim można znaleźć świecące punkty. To jest wszystko. Rzeczywistego ruchu Ziemi, a także pozornego ruchu gwiazd nie możemy obserwować. Widzieć możemy tylko świe­cące punkty w tym lub innym miejscu na niebie.

Najpierw formułuje się hipotezę wyjaśniającą, że świecące punkty poruszają się wzdłuż określonej krzywej na sklepieniu niebieskim. Tę krzywą można przedstawić za pomocą funkcji matematycznej. Jeżeli przyjmie się taką funkcję, wtedy dadzą się z niej wyprowadzić nie tylko zdania już zaakceptowane na te­mat położenia określonego punktu świecącego, lecz także prze­widywania o położeniu tego samego punktu w innym czasie. Ob­serwujemy odpowiedni sektor nieba o czasie znalezionym dzięki wyprowadzeniu (liczeniu) i stwierdzamy, że punkt, o który cho­dzi, faktycznie się tam znajduje, gdzie się powinien znajdować. W ten sposób hipoteza jest zweryfikowana i staje się prawem.

Tak stopniowo powstaje klasa — i to całkiem obszerna — tego rodzaju praw. W odniesieniu do nich podejmuje się po­nownie wyjaśnianie redukcyjne, w wyniku którego otrzymu­jemy właśnie teorię Kopernika: zakładamy, że świecące pun­kty są gwiazdami i planetami i że planety obracają się wokół Słońca wzdłuż pewnych krzywych. Ten opis upraszcza oczywiś­cie w najwyższym stopniu faktyczne postępowanie; w rzeczywi­stości mamy tu do czynienia z najbardziej skomplikowaną strukturą, złożoną ze zdań matematycznych, które częściowo pochodzą z geometrii i fizyki, częściowo jednak są składnikami samej tej teorii. Z tego kompleksu wyprowadza się teraz ra-

112 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

chunkowo wszystkie dotychczas ustalone prawa, ale też prawa, które nie zostały jeszcze sformułowane, i ze wszystkich tych praw dające się stestować zdania obserwacyjne o procesach na niebie. Jeżeli zdania te zgadzają się z obserwacją, teoria jest zweryfikowana. Następnie zostaje ona sformalizowana i uwida­cznia się jako potężny system aksjomatyczny, w którym teoria Kopernika wraz z matematycznymi i fizycznymi teoriami two­rzy zespół aksjomatów, natomiast zdania obserwacyjne są z nich wyprowadzone.

Przykłady weryfikacji. W oparciu o nowszy rozwój nauki przedstawiony wyżej przykład można jeszcze bardziej rozsze­rzyć w następujący sposób.

Wśród teorii matematyczno-fizycznych, które służyły do wy­prowadzenia praw astronomicznych w systemie Kopernika, znajdowała się także teoria grawitacji Newtona. Jak wiadomo, w 1919 roku Einstein przeciwstawił jej inną teorię, która miała tę wielką zaletę, że była o wiele prostsza (sprowadza ona gra­witację do czysto geometrycznych własności); dalej zobaczymy jeszcze, jak ważna jest ta zaleta większej prostoty. Dodatkowo jednak — i to interesuje nas tutaj przede wszystkim — teoria Einsteina mogła być zweryfikowana za pomocą zdań obserwa­cyjnych. Z teorii tej wynikała mniej więcej dwukrotnie wyższa wartość odchylenia promieni świetlnych przez masę Słońca niż z teorii starszych. 29 maja 1919 roku miało miejsce zaćmienie Słońca, podczas którego dwie ekspedycje (jedna na Wyspę Książęcą w Zatoce Gwinejskiej, pod kierownictwem Eddingto­na i Cottinghama) mogły obserwować ten fenomen w szczegól­nie korzystnych okolicznościach. Rezultaty odpowiadały całko­wicie przewidywaniom wyprowadzonym z teorii Einsteina.

Innym klasycznym przykładem jest sławny eksperyment Michelsona-Morley'a (1887). Chodziło w tym wypadku o wery­fikację obowiązującej wówczas teorii Stoksa i Kelvina, według której miało istnieć coś takiego jak eter służący jako medium dla rozprzestrzeniania się promieni świetlnych. W oparciu o tę teorię Michelson i Morley wnioskowali, że ponieważ Ziemia znajduje się w ruchu, powinien istnieć <wiatr eteru>, a stąd wy­nikało dalej, że prędkość światła musiałaby być różna, zależ­nie od jego kierunku w stosunku do tego <wiatru>. W Cleve-land (Ohio), za pomocą skomplikowanych aparatów, przepro­wadzono eksperyment, który wykazał ostatecznie, że nie da się stwierdzić żadna różnica w prędkości światła. W ten sposób te­oria została sfalsyfikowana.

_______________TYPY ZDAŃ WYJAŚNIAJĄCYCH___________ 113

Najbardziej interesujące jest jednak, że teorii tej natych­miast nie odrzucono, lecz próbowano ją ratować przez różne teorie pomocnicze. Sami Michelson i Morley sądzili, że eter porusza się wraz z Ziemią. W 1895 Fitzgerald sformułował teorię pomocniczą, która głosiła, że rozmiary aparatów zmie­niają się wraz ze zmianą kierunku i dlatego nie można za­obserwować żadnych różnic w prędkości. Dopiero teoria Ein­steina umożliwiła całkowite wyjaśnienie tego nowego zdania obserwacyjnego.

19. Typy zdań wyjaśniających

Wprowadzenie. Ogólna struktura nauk redukcyjnych jest o wiele bardziej skomplikowana niż struktura nauk dedukcyj­nych. Widzieliśmy już, że w naukach przyrodniczych należy odróżnić przynajmniej trzy rodzaje zdań: zdania obserwacyjne, hipotezy (lub prawa) i teorie. Do tego dochodzi jeszcze fakt, że, z wyjątkiem zdań obserwacyjnych, wszystkie zdania sy­stemu redukcyjnego mogą być podzielone na różne klasy. W tym względzie dawniejsza metodologia okazuje się dzisiaj bardzo nieadekwatna. Wykazuje ona szeroko rozpowszechnioną ten­dencję do sprowadzania wszystkich tych zdań do jednego typu. Tak też np. często sądzono, że każde wyjaśnianie redukcyjne albo indukcyjne dochodzi zawsze do skutku w wyniku sformu­łowania tzw. praw przyczynowych; inni natomiast twierdzili, że każde wyjaśnianie polega na znajdowaniu warunków. Także i dzisiaj jeszcze pokazują się nierzadko tego typu tendencje monistyczne, chociaż najczęściej uznaje się, że w naukach re­dukcyjnych (a także w węższej klasie nauk przyrodniczych) ist­nieją różne rodzaje praw i teorii i stąd również różne rodzaje wyjaśniania.

Ponieważ odróżnienie różnych rodzajów zdań wyjaśniają­cych ma znaczenie dla zrozumienia samej metody redukcyjnej lub indukcyjnej, chcemy teraz krótko opisać najważniejsze z tych zdań, tak jak one są dzisiaj rozumiane.

Dzisiaj odróżnia się:

(a) wyjaśnianie kauzalne i wyjaśnianie teleologiczne,

(b) prawa współwystępownia i prawa funkcjonalne,

(c) prawa deterministyczne i prawa statystyczne.

Typy warunków. Całkiem ogólnie można powiedzieć, że zdania redukcyjno-wyjaśniające ustalają zawsze przynajmniej

8 — Współczesne metody myślenia

114 __________ METODY REDUKCYJNE__________________

jeden warunek wyjaśnianego fenomenu. W ten sposób nie twierdzi się., że wystarcza to we wszystkich naukach, lecz tylko, że obojętnie jaki typ wyjaśniania wybierze się, zawsze rów­nież będzie on zawierał wyjaśnianie za pomocą warunków. Je­żeli np. sformułuje się wyjaśnienie ideologiczne i powie się, że A jest B, ponieważ prowadzi to do tego, że A jest także C, wtedy podaje się nie tylko cel bycia A-B, lecz również wa­runek tego faktu.

Warunki dzieli się na wystarczające, konieczne oraz wystar­czające i konieczne.

(1) Warunki wystarczające. Mówimy, że A jest wystarczają­cym warunkiem B, wtedy i tylko wtedy, gdy obowiązuje zda­nie “Jeżeli A, to B". W tym wypadku wystarcza bowiem, żeby było dane A, wtedy także dane jest B.

(2) Warunki konieczne. Mówimy, że A jest koniecznym wa­runkiem B, wtedy i tylko wtedy, gdy obowiązuje (odwrotne) zdanie: “Jeżeli B, to A". Gdyby A nie było dane, wtedy także nie mogłoby się pojawić B; A jest więc tutaj koniecznym wa­runkiem B.

(3) Warunki wystarczające i konieczne. Mówimy, że A jest warunkiem wystarczającym i koniecznym B, wtedy i tylko wtedy, gdy oba wyżej wymienione zdania obowiązują, tzn. “A wtedy i tylko wtedy, gdy B".

Wydaje się, że ostatecznie wszystkie nauki dążą do formuło­wania warunków wystarczających i koniecznych. Jest to np. prawdą w odniesieniu do fizyki klasycznej. W wielu jednak wypadkach trzeba się zadowolić innym typem warunków.

Każda klasyfikacja naukowa dostarcza naocznych przykła­dów dla dwóch pierwszych typów warunków. Bazuje ona, jak łatwo można dojrzeć, na tzw. prawach współwystępownia. Je­żeli np. mówimy, że wszystkie ssaki są kręgowcami, to w zda­niu tym zawarte jest prawo współwystępowania, które stwier­dza konieczny warunek bycia ssakiem, a mianowicie bycie kręgowcem. Jednocześnie zostaje stwierdzony także warunek wystarczający bycia kręgowcem, mianowicie bycie ssakiem, gdyż dla istoty żywej wystarcza, aby była ssakiem, żeby tym samym była kręgowcem.

Przykładu dla trzeciego rodzaju warunków dostarcza wiele praw chemicznych, zgodnie z którymi pewna substancja po­siada tę lub inną cechę, np. specyficzny ciężar.

Dla dzisiejszej metodologii nie ulega wątpliwości, że wiele wyjaśnień przyjmuje fermę tego typu zdań. Nie są one oczywi­ście prawami przyczynowymi, gdyż fenomen nie jest wyjaś-

_______________TYPY ZDAŃ WYJAŚNIAJĄCYCH___________ 115

niany za pomocą jakiejś przyczyny, lecz za pomocą czegoś z dziedziny formy (w arystotelesowskim sensie tego słowa).

Wyjaśnianie kauzalne i teleologiczne. Zauważyliśmy już, że w wielu naukach wyjaśnianie przez same warunki nie wystar­cza. Przeważa raczej wyjaśnianie kauzalne, które polega na podaniu przyczyny fenomenu. Należy jednak oddzielić dwa różne pojęcia przyczyny.

(1) Pojęcie ontologiczne. Pojęcie to można z grubsza opisać w następujący sposób. Pojawienie się A jest przyczyną poja­wienia się B wtedy, gdy w danych okolicznościach A wywołuje urzeczywistnienie się B. A pojawia się tutaj jako pewien agens, który wywiera wpływ na B, udzielając B bytu.

Pod wpływem Hume'a i jego następców wielu metodologów twierdziło kategorycznie, że to pojęcie przyczyny nigdy nie wy­stępuje w naukach przyrodniczych. Trudno jest jednak zaprze­czyć, że bardzo wielu przyrodników (nie tylko psychologów i hi­storyków) bardzo często w swoich wyjaśnieniach myśli o przy­czynie właśnie w ten sposób. Tak np. geologowie powstawanie gór interpretują całkiem jednoznacznie jako wywołane przyczy­nowo przez czynniki geotektoniczne — a zatem wywołane przy­czynowo w ontologicznym sensie tego wyrażenia.

(2) Pojęcie fenomenalistyczne. W fizyce, a także jeszcze w wielu innych wysoko rozwiniętych naukach, ontologiczne pojęcie przyczyny wydaje się być, i to z dobrze umotywowa­nych racji, wyeliminowane. Jeżeli się mianowicie założy, że dana nauka ma do czynienia tylko ze zdaniami obserwacyjny­mi, które opisują zmysłowo dające się obserwować fenomeny, wtedy jest jasne, że nie może tu być mowy o żadnym wpływie, ponieważ nie da się on zmysłowo zaobserwować. Wydaje się więc, że nauki te ograniczają się do wyjaśniania przez warunki. A jednak tak nie jest. Wprawdzie, jak powiedzieliśmy, wystę­pują tu często zdania stwierdzające wyłącznie tylko warunki, ale mówi się jednak zawsze również o przyczynach i o wyjaś­nianiu przyczynowym.

Co tutaj mogą znaczyć te wyrażenia? Wydaje się, że przez przyczynę rozumie się: (1) warunek wystarczający, który (2) czasowo poprzedza to, co jest wywołane przyczynowo, albo przynajmniej jest z nim równoczesny i, dodatkowo, (3) znaj­duje się z nim w pewnych stosunkach przestrzennych. Nie jest to jednak ani jasne, ani wyraźne i stąd jest zrozumiałe, dla­czego wielu metodologów współczesnych woli w ogóle wyelimi­nować ten rodzaj przyczynowości i mówić tylko o warunkach.

116 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

Jeszcze bardziej kontrowersyjne są, ciągle na nowo pojawia­jące się, tzw. wyjaśnienia teleologiczne. Ich istota polega na tym, że podaje się cel wyjaśnianego fenomenu. Na przykład wspaniałą strukturę pewnych kwiatów wyjaśnia się przez to, że zapewnia ona zapłodnienie. Z logicznego punktu widzenia ten typ wyjaśniania jest częściowo przeciwstawny przyczynowemu, gdyż podaje się w nim wprawdzie warunek fenomenalny, ale warunek ten znajduje się w jeszcze nie istniejącym fenomenie, który czasowo pojawia się dopiero po fenomenie wyjaśnianym.

W fizyce i w innych naukach zajmujących się naturą nieoży­wioną do wyjaśnień ideologicznych nikt się już obecnie nie od­wołuje. W naukach biologicznych wyjaśnianie przyczynowe wy­daje się wprawdzie dominować, ale od czasu do czasu pojawia się także wyjaśnianie teleologiczne, np. w wypadku problemu celowości organów. Tak samo w socjologii pojawiają się tenden­cje teleologiczne chociaż jako całość zbudowana jest kauzalnie.

Wyjaśnianie ideologiczne kryje trudne problemy filozoficz­ne. Przede wszystkim powstaje pytanie, jak coś, co jeszcze się nie pojawiło, co jeszcze nie istnieje, może wyjaśnić (istniejący) fenomen. Pomijamy tutaj ten i inne ważne problemy filozoficz­ne, które przekraczają granice czystej metodologii.

Prawa funkcjonalne. W wysoko rozwiniętych naukach — nie tylko w fizyce, lecz także w psychologii — formułuje się tzw. prawa funkcjonalne. Mają one zawsze następującą formę: dla każdego A, F i G — przy czym F i G są cechami A — wielkość F jest (matematyczną) funkcją wielkości G. Prostym i klasycz­nym przykładem jest tu fizyczne prawo spadania ciał: prędkość jakiegoś ciała jest funkcją jego czasu spadania.

Jak można logicznie zinterpretować tego rodzaju prawa? Są one zdaniami zawierającymi podwójne uogólnienie: najpierw mówi się o wszystkich A, np. o wszystkich spadających ciałach, dokładnie tak jak w prawach nie-funkcjonalnych. Do tego do­chodzi jednak drugie uogólnienie: funkcja matematyczna po­krywa się ze zdaniem uniwersalnym, że wszystkie wielkości je­dnego rodzaju przyporządkowane są w pewien sposób wielkoś­ciom drugiego rodzaju.

Fundamentalnie rzecz biorąc, prawa funkcjonalne są więc tylko pewną skomplikowaną formą praw warunkowych. Trzeba przy tym zauważyć, że odpowiednie warunki mogą mieć wymie­niony wyżej, trojaki charakter. Praktycznie jednak każda nauka dąży do formułowania praw funkcjonalnych, które są wystarcza­jącymi i koniecznymi warunkami danego fenomenu.

_______________indukcja____________ 117

Ustanawianie praw funkcjonalnych jest głównym zadaniem indukcji ilościowej. Niestety, ta część ogólnej metodologu nie jest jeszcze opracowana teoretycznie, chociaż każda nauka przyrodnicza, która formułuje tego rodzaju prawa, posiada do tego celu swoje własne metody.

Prawa statystyczne. Jeszcze przed kilkoma dziesiątkami lat prawa statystyczne stosowane były prawie wyłącznie w na­ukach społecznych, dzisiaj używa się ich także w wielu innych dziedzinach. Chodzi tutaj nie o zdania o indywiduach, lecz o klasach indywiduów. W prawach statystycznych mówi się, że pewna cecha B przysługuje określonej części elementów klasy A, np. 60% tych elementów. Prostym przykładem jest staty­styczne prawo śmiertelności, które głosi, że z 1000 żywo uro­dzonych ludzi n umrze w k-tym roku życia.

Takie prawa nazywane są także “indeterministycznymi", po­nieważ nie mówi się w nich nic określonego (zdeterminowane­go) o poszczególnych indywiduach; z tego np. że z 1000 żywo urodzonych Francuzów dokładnie 138 umiera w 47 roku życia, nie wynika absolutnie nic na temat śmierci mojego przyjaciela Jean-Paula, który aktualnie ma 47 lat: może on umrzeć, ale może także żyć. W takich wypadkach mówi się więc o prawdo­podobieństwie, które matematycznie da się dokładnie obliczyć. Ale ścisłość tego obliczenia nie może nas mylić co do jego re­zultatów, nie może nic zmienić w tym, że nie jesteśmy w stanie wiedzieć, co będzie się działo z jakimś indywiduum.

Jasne jest zatem, że prawa statystyczne nie tworzą osobnego rodzaju obok innych rodzajów praw; to, co posiada formę sta­tystyczną może być równie dobrze wyjaśnieniem przez warunki jak też wyjaśnieniem przyczynowym, znane są także prawa sta­tystyczno-funkcjonalne.

Należy jeszcze zauważyć, że prawa nie-statystyczne można ująć jako wypadek graniczny praw statystycznych; według tych praw dany fenomen występuje w 100% wypadków.

20. Indukcja

Indukcja autentyczna i nieautentyczna. Ważną i stosowaną przede wszystkim w naukach przyrodniczych formą redukcji jest indukcja. Od indukcji autentycznej należy najpierw odróż­nić różne metody myślenia nazywane wprawdzie “indukcją", lecz nie będące redukcjami.

118 _____________METODY REDUKCYJNE ________________

(1) Indukcją nieautentyczną jest tzw. indukcja matematycz­na. Polega ona na zastosowaniu następującej reguły. Jeżeli F przysługuje liczbie 1, i jeżeli przysługuje ono liczbie n, wtedy także liczbie n + 1, to F przysługuje każdej liczbie. Tego typu <indukcje> są bardzo częste w matematyce, powinno być jednak jasne, że chodzi tutaj raczej o autentyczną deduk­cję. Nazwa “indukcja" jest w tym wypadku zwodnicza.

(2) Poza tym mówi się niekiedy o tzw. <zupełnej> czy też <sumatywnej> indukcji. Stosuje się przy tym następującą regu­łę: jeżeli x₁ , x₂,, x₃ ... x_n są elementami klasy a i są wszystkimi jej elementami (tzn., że poza nimi nie istnieje żaden element tej klasy) i jeżeli F przysługuje x₁ , x₂,, x₃ ... x_n , wtedy F przy­sługuje wszystkim elementom a. Także i to me jest żadną in­dukcją w autentycznym sensie, lecz pewnym rodzajem dedukcji; istnieje bowiem w logice matematycznej prawo, na którym można niezawodnie oprzeć tę regułę. Chociaż jej zastosowanie jest niekiedy pożyteczne, to w naukach przyrodniczych nie da się ona praktykować, gdyż zwykle mamy w nich do czynienia z nieskończonymi klasami, a nieskończona liczba rzeczy nigdy nie może być obserwowana.

(3) Należy jeszcze zauważyć, że Arystoteles używał tego słowa nie tylko dla określenia pewnego rodzaju wnioskowania, lecz także w wypadku abstrakcji, a więc metody tworzenia po­jęć. Także i dzisiaj jest to zwyczajem niektórych filozofów, ale chodzi wtedy o metodę, która mało ma wspólnego z indukcją w naukach przyrodniczych.

“Autentyczną indukcją" nazywamy tutaj, po pierwsze, pro­ces wnioskowania, a więc metodę myślenia, za pomocą której formułuje się zdania; po drugie metodę, która jest istotnie rozszerzająca, tzn. przechodzi się w niej nie tylko od sumy indywiduów do ogółu (jak w indukcji zupełnej), lecz od kil­ku indywiduów, które nie są wszystkimi elementami wcho­dzącej w grę klasy, do ogółu. Tego rodzaju postępowanie przedstawia oczywiście szczególnie trudny problem metodolo­giczny: co nas uprawnia do takiego przejścia? Jest to tzw. pro­blem indukcji. Już Arystoteles, z godną podziwu wnikliwością, pokazał, że indukcja nie jest konkluzywna i jego dowód na to do dzisiaj nie został obalony. A jednak indukcja stosowana jest ciągle nie tylko w życiu codziennym, lecz także stanowi jedną z głównych metod w naukach przyrodniczych. Na jakiej podstawie?

Nie możemy tutaj dyskutować różnych prób rozwiązania tych trudnych problemów filozoficznych i musimy się ogra-

_______________indukcja____________ 119

niczyć do wskazania, że pewne pytania metodologiczne są przez nie uwarunkowane. W ramach naszego przedstawienia nie chodzi o to, aby poszczególne metody filozoficznie uprawo­macniać, lecz tylko o to, aby opisać metody, które są dzisiaj stosowane w praktyce naukowej i rozważane w metodologii.

Podział indukcji. Indukcje, które określiliśmy jako “autenty­czne", można podzielić w następujący sposób.

(1) Ze względu na przedmiot na pierwszorzędne i drugorzę­dne. Pierwsze prowadzą do hipotez lub praw, drugie do teorii (zob. wyżej, s. 104).

(2) Ze względu na rodzaj zdań wyjaśniających na indukcje jakościowe i ilościowe, deterministyczne i statystyczne, zależnie od tego, czy powstające zdanie dotyczy tylko współwystępo­wania fenomenów czy też ich wzajemnej funkcjonalnej zależ­ności, a to albo w sensie niezmiennym, albo w sensie statysty­cznym. Jak już zauważyliśmy, metody indukcji ilościowej są jeszcze mało teoretycznie opracowane.

(3) Ze względu na samą metodę indukcje dzielą się na enu­meracyjne i eliminacyjne. Indukcja enumeracyjna akumuluje tylko zdania, które mogą być wyprowadzone ze zdania wyjaś­niającego. Rozstrzygająca jest tu ilość zebranych zdań. W wy­padku indukcji eliminacyjnej nie potrzeba mnożyć zdań na te­mat wypadków indywidualnych (np. zdań obserwacyjnych), lecz eliminuje się możliwe hipotezy, które w danej sytuacji mo­głyby wchodzić w grę. Przy tej drugiej metodzie ilość wziętych pod uwagę zdań jest nieistotna, istotny jest natomiast ich ro­dzaj, tzn. różnorodność uwzględnianych fenomenów. Tabulae Francisa Bacona i metody Milla są specjalnymi sposobami sto­sowania indukcji eliminacyjnej.

Przyjmuje się dzisiaj powszechnie, że czysto enumeracyjna indukcja stosowana jest bardzo rzadko — zwykło się ją nawet niekiedy określać jako “nienaukową". Z drugiej strony, meto­dologowie nie są zgodni, jak należy rozumieć drugi rodzaj in­dukcji. Podczas gdy G. von Wright jest zdania, że jest ona wyłącznie eliminacyjna, to R. N. Braithwaite utrzymuje, że eliminacja odgrywa dziś znikomą rolę w praktyce nauk przy­rodniczych, których postęp wynika raczej z konfirmacji niż z falsyfikacji (tzn. eliminacji).

Metody Milla. Chociaż są one przestarzałe, a nawet w tej formie, w jakiej ujmował je John Stuart Mill, nigdy nie były w nauce stosowane; to jednak omówimy je teraz krótko, po-

120 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

nieważ ułatwiają wgląd w to, co rzeczywiście dzieje się podczas wnioskowania indukcyjnego.

Mill przedstawia pięć takich metod. Streszczamy jego opis, przy czym to, co on nazywa “przyczyną", tłumaczymy jako “warunek" i dla prostoty zakładamy, że istnieją tylko dwie klasy fenomenów, a każda z nich posiada tylko trzy elementy: a, b, c, i A, B, C.

(1) Metoda zgodności: a pojawia się zarówno z AB jak i z AC. Założywszy, że (1) a w ogóle posiada jakiś warunek i że (2) tylko ABC wchodzą w grę jako możliwe warunki, wyni­ka z tego, że A jest warunkiem wystarczającym dla a.

(2) Metoda różnicy: a pojawia się wraz z ABC, natomiast nie pojawia się z BC (gdzie brakuje tylko A). Przy takich sa­mych założeniach wynika, że A jest koniecznym warunkiem a.

(3) Połączone metody zgodności i różnicy: a pojawia się wraz AB i AC, natomiast nie pojawia się z BC. Przyjmując ciągle te same założenia, można stąd wnioskować, że A jest wystarczającym i koniecznym warunkiem dla a.

(4) Metoda reszt: w wyniku innych indukcji zostało stwier­dzone, że B jest warunkiem b i C jest warunkiem c; abc poja­wiają się wraz z ABC. Pod wyżej wymienionymi warunkami i dodatkowym, że każdy fenomen może być warunkiem tylko jednego typu fenomenów, wynika, że A jest wystarczającym i koniecznym warunkiem a.

(5) Metoda zmian towarzyszących: A zmienia się w taki sam sposób jak a, B i C zmieniają się jednak w inny sposób. Jest to metoda indukcji ilościowej, o której jeszcze będziemy mó­wili; tymczasowo możemy ją pominąć.

W wypadku czterech pierwszych metod dało się zauważyć, że wymagają one przynajmniej dwóch założeń, mianowicie, że w ogóle istnieje warunek odpowiedniego typu i — dalej — że tylko jeden z wyliczonych fenomenów (w naszym przykła­dzie ABC) może być tym warunkiem. Pierwsze z tych założeń nazywa się “postulatem determinizmu", drugie nazywane jest niekiedy “postulatem zamkniętego systemu". Jeżeli je założy­my, wtedy wnioski wynikają dedukcyjnie. Można jednak zaraz zapytać, jak takie założenia mogą być usprawiedliwione. Fak­tycznie nie tylko nie mają one żadnego uzasadnienia, lecz czę­sto muszą być po prostu uznane za fałszywe.

Założenia metod Milla. Zauważmy najpierw, że determinizm, o którym tutaj jest mowa, nie jest determinizmem ontologicz­nym. Nauki przyrodnicze nie znają przyczynowości ontolo-

_______________________INDUKCJA__________________ 121

gicznej i stąd też nie posługują się determinizmem w tym sensie (z czego poza tym wynika, że bezsensowne jest dedukowanie wolności woli z odrzucenia determinizmu metodologicznego). Ale jeżeli nawet mówi się tylko o determinizmie fenomenal­nym (a więc nie o przyczynach ontologicznych, lecz o warun­kach), wyrażenie to jest jeszcze wieloznaczne. O ścisłym deter­minizmu da się mówić tylko w wypadku połączonej metody zgodności i różnicy, gdyż tylko tutaj przyjmuje się, że dla każ­dego fenomenu istnieje warunek wystarczający i konieczny. W metodzie różnicy zakłada się tylko, że dla każdego feno­menu istnieje warunek konieczny, tzn. że zawsze konieczny jest pewien inny fenomen, nie zaś, że wystąpienie pierwsze­go fenomenu wystarczałoby, żeby również obecny był drugi. W tym wypadku mówi się o częściowym determinizmie. Jest to założenie akceptowane w dzisiejszej mikrofizyce: żeby jakąś cząstkę, np. elektron, wprawić w ruch muszą być spełnione pewne warunki, jednak one same nie wystarczają, gdyż nawet wtedy, gdy są spełnione, oczekiwany fenomen może nie wy­stąpić.

Jak można usprawiedliwić przyjęcie jednego bądź drugiego rodzaju determinizmu? Na pewno nie przez odwołanie się do ontologii. Może ona pokazać, że każdy fenomen ma przyczy­nę, ale nie że przyczyna ta jest fenomenem. Także logika nie może dostarczyć usprawiedliwienia dla zasady determinizmu. Wreszcie nie może ona być również ustalona indukcyjnie, po­nieważ jest założona w każdej indukcji. W tych oto prostych uwagach leży punkt ciężkości tzw. problemu indukcji i wystar­czają one, aby pokazać, że każda próba transformacji indukcji w dedukcję przez przyjęcie nowych przesłanek jest skazana na niepowodzenie.

To samo dotyczy drugiego rodzaju determinizmu. Nie mamy ani ontologicznej, ani logicznej, ani indukcyjnej podstawy dla założenia, że możliwe są tylko hipotezy wzięte przez nas pod uwagę. Przeciwnie, wiemy z doświadczenia, że wiele innych hi­potez jest także możliwych.

Uwagi te potwierdzają to, co już powiedzieliśmy o determi­nizmie: nie istnieje most między indukcją a dedukcją, w każ­dym razie nie w formie dodatkowych przesłanek.

Niektórzy metodologowie, aby jeszcze o tym krótko wspom­nieć, próbowali ustalić to połączenie w inny sposób. Twierdzili mianowicie, że indukcja wtedy zmienia się w dedukcję, gdy odpowiedni fenomen po prostu inaczej się zdefiniuje. Jako przykład weźmy diament i załóżmy, że dotąd był on zdefinio-

122 _____________METODY REDUKCYJNE____________

wany przez trzy własności: A, B i C. Załóżmy także, że ktoś spalił jeden lub dwa diamenty, tak jak to uczynił Lavoisier, i widzi, że ze spalenia powstał tlenek węgla (CO), stąd też twierdzi, że każdy diament składa się z węgla. Jak twierdzenie to da się usprawiedliwić? Po prostu tak, że nowo znalezioną własność, bycie z węgla, doda się do już znanych własności ABC: “diamentem" ma się od teraz nazywać, zgodnie z nową definicją, każde ciało, które posiada własności ABC i dodat­kowo nowo odkrytą własność bycia z węgla. Jeżeli to założy­my, wtedy dedukcyjnie wynika, że diament musi zawsze składać się z węgla.

Od razu jednak widać, że tego rodzaju czysto konwencjonal­na metoda nie wchodzi poważnie w rachubę w naukach przy­rodniczych. Wprawdzie da się ona konsekwentnie przeprowa­dzić, ale pozostawia bez odpowiedzi pytanie, dlaczego ABC ma zawsze występować z nowo odkrytą własnością. Konwencja nie jest prawem przyrody, a nauka wymaga poważniejszych uzasadnień.

Indukcja i system. Gdy przyjrzymy się bliżej, jak rzeczywiś­cie wygląda praktyka w naukach przyrodniczych, wtedy do­strzeżemy, że decydującym czynnikiem w formułowaniu praw jest zupełnie coś innego niż założenia Milla, mianowicie pro­stota praw i ich wzajemne związki w systemie aksjomatycznym. Na czym związki te polegają, pokażemy na prostym przykła­dzie. Jeżeli wie się, że wszyscy ludzie urodzeni przed określo­nym rokiem już umarli, wtedy wystarcza to do sformułowania hipotezy, że wszyscy ludzie w ogóle są śmiertelni. Hipoteza ta stanie się jednak jeszcze o wiele bardziej przekonywająca, je­żeli dodatkowo wie się — z innych indukcji — że wszyscy lu­dzie są kręgowcami i że wszystkie kręgowce są śmiertelne. W ten sposób hipoteza ta nie jest tylko indukcyjnie osiągnięta w oparciu o zdania obserwacyjne, lecz także wyprowadzona z ogólnego prawa, a to znacznie ją wzmacnia. Aksjomatyczny związek z innymi prawami i z całością określonego systemu naukowego jest w każdym wypadku czynnikiem, który istotnie powiększa wiarygodność hipotezy. Według niektórych metodo­logów jest on nawet koniecznym warunkiem transformacji hipotezy w prawo, według innych jedyną racją dla przyjęcia hi­potezy w naukach przyrodniczych. Wprawdzie to ostatnie sta­nowisko jest z pewnością przesadne, lecz nie da się zaprzeczyć, że aksjomatyczny związek między prawami odgrywa ważną rolę w akceptacji hipotez.

._________________._____INDUKCJA_________________ 123

Niekiedy jednak używa się także hipotez, które nie znajdują się w takich relacjach; są to tzw. hipotezy robocze, których w związku z tym nie nazywa się “prawami". Posługuje się nimi, o ile jest to celowe dla zbadania określonej, ograniczonej dziedziny. Tak np. znany etnolog P. W. Schmidt skutecznie posługiwał się w swoich badaniach materializmem historycz­nym jako hipotezą roboczą, chociaż sam stwierdził, że nie ist­nieje żaden szerszy system, w związku z którym mogłaby ona być używana.

Reguła prostoty. Drugie zwyczajowe założenie funkcjonu­jące w trakcie formułowania praw można przedstawić następu­jąco: jeżeli wiele hipotez wyjaśnia dane zdanie, należy wybrać najprostszą z nich. Reguła ta jest konieczna, aby w sytuacji, w której dana jest nieskończona klasa możliwych hipotez, móc je zredukować do jednej. To, że nieskończona klasa hipotez często może być obecna, da się pokazać na następującym przy­kładzie. Rozważamy trzy punkty na płaszczyźnie, które mają reprezentować trzy zdania obserwacyjne (np. dotyczące ciśnie­nia jakiegoś gazu w zamkniętej przestrzeni) i szukamy krzy­wej, na której mogą leżeć. Funkcja matematyczna odpowiada­jąca tej krzywej będzie hipotezą wyjaśniającą. Widać od razu, że istnieje nieskończona klasa takich krzywych. Rysunek poka­zuje tylko kilka przykładów.

W rym wypadku wybierzemy na pewno ostatnią krzywą, mia­nowicie prostą, ponieważ jest najprostsza.

Streszczenie. Interpretacje filozoficzne. Streszczając możemy powiedzieć, że do stosowania indukcji jakościowej konieczne są przynajmniej cztery postulaty: postulat determinizmu, po­stulat zamkniętego systemu, postulat związku między prawami i postulat prostoty. Odpowiednio do tego dadzą się sformuło-

124 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

wać cztery następujące reguły: szukaj warunków; zakładaj, że te warunki muszą należeć do istniejącego już systemu; wybie­raj te hipotezy, które najlepiej są związane z całością systemu; wybieraj hipotezę najprostszą.

Jak teraz wszystkie te reguły dadzą się uzasadnić? Filozofo­wie spierają się o to od wieków. Jednym z uzasadnień jest uzasadnienie intuicyjne: zgodnie z nim prawa natury można uchwycić nie tylko w racjonalnym wnioskowaniu, ale też w pew­nym rodzaju intuicji. Według drugiego wyjaśnienia, kaniow­skiego, prawa są formami naszego myślenia, które wprojekto­wujemy w przyrodę w ten sposób, że faktycznie pojawia się nam ona jako przez nie uformowana. Pragmatyści natomiast twierdzą, że indukcja jest w istocie sprawą czysto praktyczną, chce się przez nią tylko osiągnąć możliwie najkorzystniejsze przewidywania. Wreszcie według sceptyków, których także nie brakuje, zdania sformułowane indukcyjnie nie posiadają w ogóle żadnej wartości prawdziwościowej.

Po tym, co dotychczas powiedzieliśmy, powinno być jasne, że wszystkie te ujęcia są błędne. Ani nie istnieje intuicja praw przyrody, ani nie są one dane a priori, przeciwnie, jest oczywi­ste, że tylko przez trudną pracę racjonalną dochodzimy do na­szych wniosków i nie zawsze noszą one charakter pewności. Opinię, że w naukach przyrodniczych chodzi tylko o sprawy praktyczne, można odrzucić chociażby przez wskazanie, że aby jakieś zdanie sformułowane indukcyjnie mogło być praktycz­ne, musi uprzednio być prawdziwe, tzn. musi być zgodne z rze­czywistością. Sceptycyzm natomiast jest osłabiany przez prak­tyczne osiągnięcia techniki: jak nasze prawa mogłyby się ciągle potwierdzać, gdyby nie miały żadnej pozytywnej wartości praw­dziwościowej? Godne uwagi jest także, że przy wszystkich zmianach teorii oraz mimo postępu w naukach i wynikających stąd podwyższonych wymaganiach, wiele praw, w tym, co istot­ne, pozostaje nadal nie zmienionych.

Krótko mówiąc: dzięki metodzie indukcyjnej udało się do­tąd uchwycić kilka aspektów przyrody, jak to jest jednak możliwe, nie udało się do dzisiaj nikomu powiedzieć. Gigan­tyczna, dokonana dzięki indukcji praca, logikowi jawi się jako pełne sukcesów odszyfrowywanie zakodowanego tekstu, do którego brakuje nam klucza. Wydaje się pewne, że kilka rze­czy odszyfrowaliśmy, nie wiemy natomiast, jak to się dzieje.

____________PRAWDOPODOBIEŃSTWO I STATYSTYKA_______ 125

21. Prawdopodobieństwo i statystyka

Dwa znaczenia słowa “prawdopodobieństwo". Większość dzisiejszych metodologów akceptuje pogląd, że słowo “praw­dopodobieństwo" i podobne wyrażenia posiadają bardzo różne znaczenia nie tylko w codziennym użyciu, ale też, że w języ­kach technicznych oznacza się przez nie często dwie lub więcej całkowicie różnych rzeczy. Może to wyjaśni następujące roz­ważanie. Liczne prawa przyrodoznawstwa są prawami probabi­listycznymi, tzn. stwierdzają one prawdopodobieństwo zdarzeń. Same te prawa są jednak tylko prawdopodobne, ponieważ opie­rają się na indukcji. Słowo “prawdopodobieństwo" ma więc dwa różne znaczenia: prawdopodobieństwo zdarzenia i prawdo­podobieństwo hipotezy (względnie prawa lub teorii).

Istotna różnica pomiędzy tymi pojęciami polega przede wszystkim na tym, że pierwsze prawdopodobieństwo, przynaj­mniej zasadniczo, da się ująć liczbowo: można sensownie po­wiedzieć, że prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia wynosi tyle a tyle. Prawdopodobieństwo hipotezy nie da się natomiast określić liczbowo. Wydaje się nonsensowne powiedzenie, że teoria Einsteina czy prawo Boyle'a mają prawdopodobieństwo wynoszące 3/4 itd. Pierwszy rodzaj prawdopodobieństwa jest dlatego zwykle nazywany “numerycznym", “matematycznym" albo “statystycznym", drugi określa się mianem “akceptowal­ności" (acceptability) albo “wiarygodności" (credibility).

Statystyka. Każda hipoteza probabilistyczna, tak jak inne zdania osiągnięte na drodze redukcji, opiera się na zdaniach obserwacyjnych. Nie opiera się ona jednak wprost na tego ro­dzaju pojedynczych zdaniach, lecz za pośrednictwem statystyki. Rozumie się przez to po prostu liczbowe uchwycenie poszcze­gólnych wypadków, w których razem występują dwa rodzaje fenomenów (jednocześnie albo w określonym następstwie cza­sowym). Zdanie statystyczne ma więc zawsze następującą for­mę: z m wypadków fenomenu klasy A, n wypadków należy też jednocześnie do klasy B. Konkretnym przykładem może być: na 3567 mieszkańców miasta X przypada 78 obcokrajowców. Powinno być jasne, że każdy prosty rezultat statystyczny za­kłada dwie kolejno przeprowadzone operacje: (1) ustalenie zdań obserwacyjnych, (2) policzenie ich. Praca statystyka nie ogranicza się jednak tylko do tego. Zebrane dane muszą uzys­kać formę umożliwiającą pewne i wygodne zastosowanie me-

126 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

tod redukcyjnych: np. przedstawia się je w ujęciu procento­wym, na podstawie którego dadzą się znaleźć wartości średnie. To jednak często zakłada skomplikowany proces matematyczny (istnieją różne pojęcia wartości średniej i bardzo wyrafinowane metody znajdowania jej). W końcu statystyk musi też poświę­cić uwagę, stosując dalsze metody matematyczne, wyelimino­waniu błędów powstałych w trakcie ustalania początkowych rezultatów.

Przy zbieraniu danych dla celów statystycznych duże znacze­nie posiada następująca reguła. Często nie można uchwycić ca­łego obszaru (całej populacji), lecz tylko pewną jej próbkę. W takim wypadku ważne jest, aby klasa wybranych fenome­nów była możliwie <reprezentatywna> dla całości, mianowicie w tym sensie, aby posiadała tę samą kompozycję co cały ob­szar. Może to być jednak osiągnięte — zgodnie z fundamen­talnymi prawami teorii prawdopodobieństwa — tylko pod warunkiem, że dystrybucja wybranych wypadków jest przypad­kowa i neutralna. Wszystko powinno być zrobione, żeby wy­bór odbył się bez jakiejkolwiek <stronniczości>. Przykład: je­żeli na podstawie książki telefonicznej chce się zbadać, ilu lon­dyńczyków jest obcokrajowcami, to nie można tylko szukać w nazwiskach, które zaczynają się na “Z", gdyż jak wiadomo, znajduje się tu stosunkowo więcej obcokrajowców niż gdzie indziej. Przeciwnie, wybierane nazwiska powinny być równo­miernie rozrzucone po całej książce.

Wzajemna zależność fenomenów. Ogólnie rzecz biorąc, ba­dacz posługujący się metodą statystyczno-indukcyjną ma do czynienia nie z dwiema, lecz przynajmniej z trzema klasami. Przede wszystkim jest to obszerna klasa A fenomenów (klasa nadrzędna), np. klasa dzieci w Zurychu. Zawiera ona dwie pod­klasy, np. klasę dzieci zaszczepionych (B) i klasę dzieci cierpią­cych na daną chorobę (C). Pytaniem jest teraz, czy i w jakim stosunku procentowym obydwie podklasy B i C zależne są od siebie. Liczby dostarczane przez statystykę dadzą się w tym najprostszym przypadku przedstawić w następującej tabeli:

____________PRAWDOPODOBIEŃSTWO I STATYSTYKA_______ 127

Pierwszym pytaniem jest: w jakich stosunkach znajdowałyby się x, y, z i t, gdyby między B i C nie zachodziły żadne relacje, tzn. gdyby B nie było w żadnym sensie warunkiem C i od­wrotnie. Proste rozważanie pokazuje, że stosunek między dziećmi chorymi, które zostały zaszczepione (x), a wszystkimi zaszczepionymi (x + y), musi być taki sam jak między chorymi w ogóle (x + z), a wszystkimi wziętymi pod uwagę dziećmi (x + y + z + t), tzn.

x : (x + y) = (x + z) : (x + y + z + t).

Za pomocą prostych operacji formuła ta da się zredukować do: xt = yz

Co się jednak dzieje, gdy szczepienie wywarło pozytywny wpływ na zachorowania? Wtedy stosunek między dziećmi cho­rymi, które zostały zaszczepione (x), a wszystkimi zaszczepio­nymi (x + y), będzie większy niż między wszystkimi chorymi w ogóle (x + z), a wszystkimi dziećmi branej pod uwagę klasy (x + y + z + t). Operacja matematyczna analogiczna do po­przedniej prowadzi do formuły:

xt > yz

W odwrotnym wypadku, jeżeli szczepienie wpływa negatywnie na zachorowania (co powinno być sytuacją normalną), rezultat będzie następujący:

xt < yz

Obie ostatnie formuły są przykładami praw statystycznych pro­stego typu.

Tablice korelacyjne. Przedstawimy teraz krótko nieco bar­dziej skomplikowaną formę statystycznego traktowania feno­menów, tzw. tablice korelacyjne. Za ich pomocą formułuje się prawa funkcjonalne. W tym przykładzie także będzie jedna klasa nadrzędna i dwie podklasy: A klasa nadrzędna roślin, B podklasa roślin nawożonych i C podklasa roślin nawożonych, które urosły. W przeciwieństwie do poprzedniego przykładu zarówno B jak i C będą podzielone na pięć dalszych podklas, a mianowicie według ilości otrzymanego nawozu albo stopnia wzrostu. Na podstawie obserwacji powstaje np. następująca ta­blica:

Zmienne “x", “y", “z" i “t" mogą być zastąpione przez liczby.

128 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

“B_n" (“B₀", “B₁₀" itd.) oznacza tutaj, że rośliny odpowiedniej podklasy otrzymały n jednostek (gramów) nawozu, “C_n" (“C₀", “C₁₀" itd.), że urosły one o n jednostek (milimetrów). Litery “x" z podwójnym indeksem są zmiennymi, za które powinny być podstawione wartości uzyskane dzięki liczeniu. Dwie liczby indeksu wskazują po prostu na wiersz lub kolumnę.

Jeżeli nawóz oddziaływuje pozytywnie na wzrost roślin, wtedy obowiązuje prawidłowość: im więcej nawozu, tym więk­szy wzrost. Weźmy najprostszy wypadek: wzrost powiększa się jednostajnie wraz z ilością nawozu. Wtedy oczywiście w pierw­szym wierszu x₀₀ będzie większe niż w x₀₁ , to ostatnie większe niż w x₀₂ itd. W drugim wierszu x₁₁ będzie większe niż x₁₀ i x₁₂, ta ostatnia wartość będzie większa niż x₁₃, a ta niż x₁₄ . W trze­cim wierszu x₂₂ musi być większe niż x₂₀ czy x₂₄ . Ogólnie otrzy­mujemy następujący obraz: na przekątnej tablicy — tzn. na miejscach, gdzie w naszym przykładzie znajdują się x₀₀ , x₁₁ , x₂₂ , x₃₃ , x₄₄ — będą stały większe liczby, obie proste leżące obok przekątnej (x₁₀ , x₂₁,, x₃₂ , x₄₃ i x₀₁ , x₁₂ , x₂₃ , x₃₄) będą poka­zywały mniejsze liczby i im bliżej będziemy szli do rogów (x₄₀ i x₀₄), tym liczby będą mniejsze. Krótko: będziemy mieli kon­centrację w pobliżu przekątnej x₀₀ — x₄₄ i dekoncentrację w kierunkach do x₄₀ i x₀₄.

Wszystko to można potraktować matematycznie. Istnieją (dające się przedstawić za pomocą krzywych) formuły, ukazu­jące <normalną> dystrybucję indywiduów w tego rodzaju tabeli korelacji.

Nie jest naszym zadaniem opisywanie odpowiednich dla tego metod i formuł matematycznych. Chodziło tutaj tylko o uczy­nienie zrozumiałymi, o ile to możliwe bez zastosowania mate­matyki, najbardziej elementarnych zasad metody statystycznej.

Korelacja i prawdopodobieństwo. Co daje nam omówiona metoda? W zasadzie jest ona tylko zebraniem zdań obserwa­cyjnych: tyle a tyle wypadków współwystępowania, takich a ta-

__________________METODA HISTORYCZNA_____________ 129

kich wielkości dwóch fenomenów, w pewnej nieskończonej klasie. Jak od tej czysto faktycznej konstatacji, można dojść do ogólnie obowiązującego prawa, które odnosi się do nie­skończonej ilości wypadków — właśnie do wszystkich wypad­ków jakiegoś fenomenu? Należy tu przede wszystkim oddzielić dwa różne problemy.

(1) Czy na podstawie tablicy korelacji można cokolwiek wy­wnioskować na temat, czy i jak pewien indywidualny fenomen będzie się zmieniać — np. o ile milimetrów urośnie roślina, je­żeli otrzyma określoną ilość nawozu? Także wtedy, gdy chodzi o fenomeny, które już były obserwowane, tzn. te, które są uwzględnione w tablicy korelacji; odpowiedź brzmi: wyjąwszy wypadki, w których możliwa jest bezpośrednia obserwacja, albo odpowiednie zdanie obserwacyjne da się odczytać, z ta­blicy korelacji można wnioskować tylko o prawdopodobień­stwie. W naszym przykładzie jest ono po prostu równoważne tak zwanej częstości względnej: jeżeli wśród m roślin, które otrzymały k gramów nawozu, n urosło o p milimetrów, wtedy prawdopodobieństwo, że inna roślina (która także otrzymała dokładnie k gramów nawozu) urosła o p milimetrów, wynosi n/m. Znaczy to jednak, że nic nie wiemy na temat określonego indywiduum, natomiast wiemy coś tylko w odniesieniu do całej ich klasy. Wystarcza to oczywiście, aby obliczyć pewne dane dla polityki ubezpieczeniowej, nie uwzględniając przy tym in­dywidualnych wypadków.

(2) Czy na podstawie tablic korelacji można coś orzekać o wszystkich, także i tych nieobserwowanych (m.in. przyszłych), fenomenach jakiejś klasy? Ten drugi problem nie ma już nic wspólnego z prawdopodobieństwem w wyżej opisanym sensie. Logiczna struktura postępowania indukcyjnego jest tutaj do­kładnie taka sama jak ta, którą rozważaliśmy w związku z me­todami Milla. To, czego tu potrzebujemy to: determinizm, po­stulat zamkniętego systemu, postulat związku między prawami i postulat prostoty — tego ostatniego oczywiście dopiero wte­dy, gdy ma być skonstruowane prawo funkcjonalne.

22. Metoda historyczna

Nauki przyrodnicze i historia. Zwykło się mówić, że między naukami przyrodniczymi a historią istnieją dwie fundamentalne różnice. (1) Przedmiotem pierwszych są rzeczy i zdarzenia nie--duchowe (materialne), tematem historii są natomiast przed-

9 — Współczesne metody myślenia

130 _____________METODY REDUKCYJNE________________

mioty duchowe. (2) Podczas gdy nauki przyrodnicze formułują ponadczasowe prawa, a więc pomijają to, co historyczne, to dla historii charakterystyczne jest, że zajmuje się tym, co prze­szłe, przeszłością jako taką.

Oba te kryteria nie są jednak bardzo pożyteczne, gdy chce się jasno oddzielić wymienione właśnie dziedziny, ponieważ (1) człowiek, którego działalność rozważają nauki historyczne, nie składa się oczywiście tylko z ducha, lecz także z materii i nie zawsze larwo jest określić, jak dalece w konkretnym wy­padku działa on właśnie jako duch. Czy np. sprawy ekonomi­czne, które w pewnym sensie są wspólne ludziom i zwierzę­tom, należą do duchowego czy materialnego obszaru? A histo­ria przecież zajmuje się także fenomenami ekonomicznymi. Z drugiej strony, nie można z pewnością zaliczyć psychologii do historii, chociaż nie ulega wątpliwości, że częściowo jej przedmiotem jest także to, co duchowe. (2) Również drugie kryterium nie jest wystarczające: znamy bowiem różne nauki przyrodnicze, w których omawia się przeszłość, przeszłość jako taką. B. Russell zauważył, że fenomeny, o których mówi się w fizyce, są zawsze przeszłymi fenomenami, tylko że przemi­nęły one niedawno, podczas gdy historia zajmuje się dawno minioną przeszłością. W ten sposób różnica byłaby tylko róż­nicą stopnia.

Wyraźniejsza jest natomiast różnica w metodzie. Uderza fakt, że żadna nauka historyczna nie formułuje zdań ogólnych. Wprawdzie wykorzystuje je w trakcie swojej pracy myślowej, ale sformułowane za ich pomocą hipotezy i prawa są zawsze indywidualne. Dlaczego Napoleon zaczął tak późno kampanię przeciwko Rosji? Ponieważ nie mógł wystarczająco szybko zgromadzić koniecznej ilości zapasów. Dlaczego Aleksander zaatakował właśnie Indie? Wyjaśnienie można znaleźć w jego wykształceniu itd. Chodzi tutaj zawsze o wyjaśnianie, tzn. o postępowanie redukcyjne. Nie jest to w żadnym wypadku indukcja.

Wielu metodologów tak zwanych nauk humanistycznych [Geisteswissenschaften] (które wszystkie w pewnym sensie są naukami historycznymi) twierdzi również, że nauki te nie są w ogóle wyjaśniające, lecz tylko opisujące, a więc quasi-feno­menologiczne, chociaż bez wyłączania istnienia. Jest to oczywi­ście fałszywe. Dzisiejsze nauki historyczne i humanistyczne nie tylko opisują, lecz także wyjaśniają. Wygląda na to jakby ci metodologowie zmuszeni do wyboru między dedukcją a in­dukcją, nie widzieli żadnego innego wyjścia niż cytowane wy-

__________________METODA HISTORYCZNA_____________ 131

żej twierdzenie. Z metodologicznego punktu widzenia, nauki historyczne dadzą się najprecyzyjniej scharakteryzować jako nie-indukcyjne nauki redukcyjne.

Punkt wyjścia. Nauki historyczne są naukami empirycznymi. Także i ich podstawę tworzą zdania o fenomenach w “przyrod­niczym" sensie tego słowa, mianowicie dające się obserwować procesy. Fakt, że są to fenomeny należące do przeszłości nic tu nie zmienia. Już w samych naukach przyrodniczych fakt ten jest nie tylko do pomyślenia, lecz także zachodzi rzeczywiście. A jednak ta okoliczność wprowadza istotną komplikację do metody redukcyjnej. Tam bowiem, gdzie przyrodnik ma zwy­kle do czynienia ze zdaniami obserwacyjnymi, które w precy­zyjnym języku zostały sformułowane przez badaczy należących do tego samego kręgu kulturowego co on, których więc inter­pretacja nie sprawia zasadniczo żadnych trudności, to historyk zmuszony jest zaczynać od tak zwanych dokumentów, które w tym względzie nie są w najmniejszym stopniu podobne do zdań obserwacyjnych przyrodnika. Źródła historyczne, nie­rzadko napisane w mało znanym języku, aż nazbyt często po­chodzą z obszaru kultury obcego dla historyka. Poza słowami znajduje się najczęściej nieznany związek aksjomatyczny. Do­datkowo wiarygodność dokumentów jest zawsze wątpliwa. Nie chodzi w nich o trzeźwe raporty z laboratorium, sporządzone przez fachowców, których ethos naukowy (a także zaangażo­wanie w karierę naukową) stanowiłyby wystarczającą gwaran­cję rzetelności.

Jasne jest więc, że to, co w naukach historycznych odpo­wiada zdaniom obserwacyjnym, nie leży na początku, lecz musi być osiągnięte przez długą i często trudną pracę inter­pretacyjną. Dopiero dzięki niej można otrzymać — redukcyj­nie albo dedukcyjnie — zdania o faktach. W tym leży dal­sza fundamentalna różnica między dyscyplinami historycznymi a przyrodniczymi.

Opisaną sytuację można wyrazić również następująco: nauki historyczne, dokładnie tak samo jak przyrodnicze, zawierają dwa stopnie logiczne zdań: zdania o fenomenach indywidual­nych i zdania wyjaśniające. Ponadto znajdujemy w nich je­szcze jeden stopień, który leży przed stopniem tworzonym w naukach przyrodniczych przez zdania obserwacyjne: są to zdania bezpośrednio czerpane z dokumentów. Schemat nauk historycznych wygląda więc następująco: dokumenty — zdania o faktach — zdania wyjaśniające.

132 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

Wybór. Istnieją jeszcze inne różnice między rozważanymi naukami. Masa dokumentów i zawartych w nich faktów jest tak olbrzymia, że jednym z pierwszych zadań historyka jest mądry wybór pomiędzy nimi. Oczywiście także i przyrodnik jest po­stawiony przed wielką liczbą zdań obserwacyjnych i być może jeszcze większą fenomenów, ale dzięki swojej indukcyjnej me­todzie (tzn. dzięki tendencji do formułowania zdań ogólnych) ma on o wiele łatwiejszy wybór, gdyż interesuje go tylko to, co może być uogólnione. Przeciwnie historyk, stoi on przed nie dającą się opanować ilością dokumentów, bez żadnej mo­gącej go prowadzić zasady. Kto np. pomyśli o historii pierw­szej wojny światowej, łatwo dojrzy, że praktycznie niemożliwe jest jednoczesne uwzględnienie tysięcy, dziesiątków tysięcy ra­portów, aktów dyplomatycznych, aktów sztabów generalnych, wspomnień, książek i artykułów itd. Historyk musi pomiędzy nimi wybierać.

Ujawniają się tu dwa specyficzne dla nauk historycznych problemy. Pierwszy jest natury filozoficznej: dlaczego historyk nie chce stosować indukcji? Na to pytanie dano dwie odpowie­dzi. Pierwsza, która w swoich istotnych rysach pochodzi od Wilhelma Windelbanda, brzmi: przedmiot nauk historycznych, a mianowicie duch, jest tak ukonstytuowany, że interesujące jest w nim to, co indywidualne, a nie to, co ogólne. Np. to, co Napoleon czy św. Franciszek mieli wspólnego z innymi ludźmi jest nieistotne, rozstrzygająca jest ich niepowtarzalna osobowa charakterystyka. Z tego powodu nauki historyczne nie są dy­scyplinami nomotetycznymi (formułującymi prawa), lecz idio­graficznymi (opisującymi własności) i stąd nie mogą stosować indukcji. Druga odpowiedź polega na wskazaniu na wielką zło­żoność fenomenów historycznych, która uniemożliwia formuło­wanie praw ogólnych. Z tego względu historia pozostaje na niskim stopniu, stopniu zbierania zdań obserwacyjnych i indy­widualnego wyjaśniania. Mogłaby się ona rozwinąć do postaci nauki indukcyjnej — istniejąca już socjologia jest przykładem takiego rozwoju — a samą historiografię należałoby wtedy uznać za stopień wstępny. Jednak większość historyków ostro krytykuje i odrzuca dzisiaj pogląd reprezentowany w tej dru­giej odpowiedzi.

Drugi problem jest problemem natury metodologicznej i brzmi: według jakiej reguły powinno się dokonywać wyboru między dokumentami? O ile wiadomo, na to czysto metodolo­giczne pytanie nie istnieje do dzisiaj żadna jasna odpowiedź — i być może w ogóle nie może istnieć, gdyż jak powiedzieliśmy,

__________________METODA HISTORYCZNA_____________ 133

dokumenty tworzą początek każdego badania historycznego. Oczywiście ten, kto formułuje hipotezę i chce ją zweryfikować ma w niej w pewnym sensie zasadę prowadzącą, ale w odnie­sieniu do samej hipotezy znowu można postawić pytanie o za­sadę, na podstawie której została wybrana. Wydaje się więc, że przy wyborze decyduje ostatecznie subietywne wartościowa­nie. Z tego powodu mówi się o naukach historycznych, w prze­ciwieństwie do nauk przyrodniczych, że są <uwarunkowane wartościami>. Nie oznacza to jednak, że historia, jeśli chodzi o prawdę jej rezultatów badawczych, jest nauką subiektywnie uwarunkowaną. Wolność dotyczy tylko wyboru fenomenów. Jeżeli to zostało zrobione, wtedy dalsze opracowanie przebiega nie mniej obiektywnie niż w naukach przyrodniczych.

Interpretacja. <Styl> dzisiejszej pracy historycznej jest luźny, przywiązuje się dużą wagę do językowej elegancji prezentacji. Jeżeli jednak uwzględnimy nie formę, lecz kryjące się za nią metody myślenia, to okaże się, że przy badaniu dokumentów stosowana jest przede wszystkim metoda semiotyczna wspoma­gana aksjomatyką (aksjomatyzacją), chociaż nie w takiej sa­mej ścisłości jak w logice czy matematyce. Na pierwszym miej­scu znajduje się krytyczne badanie tekstów — często przeina­czonych w wyniku błędów transkrypcji — w celu odtworzenia tekstu oryginalnego. W odniesieniu do pewnych fragmentów stosuje się bardzo skomplikowane, częściowo redukcyjne, częś­ciowo nawet dedukcyjne metody. Także statystyka może tutaj odgrywać dużą rolę.

Dopiero po tym ma miejsce właściwa interpretacja, a mia­nowicie zawsze w wyniku — oczywiście luźnego — zastosowa­nia reguł definicji za pomocą systemu aksjomatycznego. Dane są słowa. Znaczenie słowa w zdaniu określa się w ten sposób, że zdania zawierające słowa równokształtne ze słowem bada­nym zestawia się najpierw w tym samym dokumencie, potem w innych pismach tego samego autora, w końcu w pismach in­nych autorów należących do tego samego okresu. W ten spo­sób — jak to przedstawiliśmy przy omawianiu definicji — da się coraz lepiej określać znaczenie jakiegoś słowa i deduk­cyjnie eliminować różne hipotezy na temat jego znaczenia. W praktyce tę czysto semiotyczna metodę łączy się jeszcze z redukcją, uwzględniając opracowanie wielkiej ilości zdań historycznych, hipotez, teorii itd.: wszystko to w celu uchwyce­nia znaczenia znaku.

W ten sposób jednak nie osiąga się jeszcze faktów historycz-

134 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

nych. Zdania mogą być dopiero wtedy rozważane jako wyraża­jące fakty, gdy, w ten lub inny sposób, otrzymały jedno z mo­żliwych znaczeń. Dopiero wtedy, gdy zamierzony przez autora sens stów został jednoznacznie ustalony, może zacząć się bada­nie dotyczące prawdy tych zdań.

Krytyka historyczna. Po interpretacji dokumentu, tzn. po ustaleniu przez historyka, co autor chciał powiedzieć, następ­nym zadaniem jest tak zwana krytyka historyczna. Jej istotą jest próba stwierdzenia, czy dane zdanie jest prawdziwe. Uży­wane w tym wypadku postępowanie badawcze jest całkiem jednoznacznie wyjaśnianiem i z logicznego punktu widzenia — dokładnie takim samym jak w naukach przyrodniczych: pro­blem zostaje rozwiązany przez wcielenie badanego zdania w pewien system aksjomatyczny. Oczywiście systemy aksjo­matyczne budowane w tym i innych wypadkach przez history­ków są zwykle co do swej formy bardzo luźne, ale droga my­ślowa nie jest inna niż w systemach ścisłych.

Wchodzący tutaj w grę system zawiera zwykle dwie klasy zdań. (1) Najpierw potrzebne są pewne metajęzykowe, do­kładniej, pragmatyczne zdania na temat autora: stwierdzają one, czy mógł on znać prawdziwy stan rzeczy, czy chciał i był w stanie go opisać itd. Używa się przy tym różnego rodzaju specjalnych postulatów: np. zazwyczaj zakłada się, że człowiek mówi to, co myśli, jeżeli nie ma żadnego specjalnego powodu, aby kłamać. (2) Po drugie, w trakcie budowania systemu używa się zdań należących do języka przedmiotowego, zarów­no takich, które otrzymuje się bezpośrednio z interpretacji dokumentów jak też takich, które już wcześniej zostały sfor­mułowane w naukach historycznych w wyniku zastosowania metody redukcyjnej. Jeżeli wszystkie te zdania dadzą się nie­sprzecznie uzgodnić ze zdaniem badanym, wtedy jest to argu­ment na rzecz jego prawdziwości. Postępuje się przy tym także weryfikujące, wyprowadzając z niego w ramach systemu nowe zdania.

Wyjaśnianie historyczne. Dopiero teraz historyk może przy­stąpić do właściwego wyjaśniania: cała dotychczas opisana praca służyła tylko do tego, aby otrzymać zdania odpowiada­jące zdaniom obserwacyjnym w naukach przyrodniczych. To, co teraz pozostaje do zrobienia, nie zawiera nic szczególnie osobliwego: dokładnie tak, jak w naukach przyrodniczych pró­buje się redukcyjnie wyjaśniać zdania o faktach przez inne

__________________METODA HISTORYCZNA_____________ 135

zdania, przy czym stosuje się zarówno regresywną redukcję jak i weryfikację. Najważniejsze różnice między zastosowaniem tych metod a tym, co się robi w naukach przyrodniczych są na­stępujące.

(1) Jak już powiedzieliśmy, w historii nie używa się indukcji, tzn. nie wyjaśnia się przez zdania ogólne. Z tego oczywiście nie wynika, że żadne zdania ogólne nie występują w wyjaśnia­niu, faktycznie jest tak, że zdania tego rodzaju, czerpane z róż­nych nauk, ciągle są stosowane, ale to, co w oparciu o redukcję formułuje się. w tym wypadku — a więc to, co odpowiada pra­wom i teoriom przyrodniczym — są to zdania o indywiduach.

(2) Eksperymentować tutaj nie można, gdyż chodzi o mi­nione indywidualne fenomeny. Z tego powodu wykluczone jest zastosowanie metod Milla czy innych im podobnych. Jest to prawdopodobnie jeden z najważniejszych powodów względnej niedoskonałości nauk historycznych.

(3) Wyjaśnianie historyczne jest prawie zawsze genetyczne. Użycie tej metody nie ogranicza się do nauk historycznych, jednak w nich odgrywa ważniejszą rolę niż gdziekolwiek in­dziej. Chodzi tutaj o wyjaśnienie, jak doszło do jakiegoś wy­darzenia w ten sposób, że zdanie stwierdzające to wydarzenie, powiedzmy zdanie A, wyjaśnia się przez zdanie odnoszące się do bezpośredniej przeszłości, np. B. Następnie zdanie B zo­staje wyjaśnione przez trzecie zdanie C, które odnosi się do bez­pośredniej przeszłości, ze względu na to, co było domniemane w B, itd. Jeżeli chce się np. genetycznie wyjaśnić wybuch re­wolucji francuskiej, to nie można się tylko tym zadowolić, że odpowiednie zdanie wyprowadza się ze zdania na temat bezpo­średnio ją poprzedzających warunków ekonomicznych, społe­cznych i religijnych, lecz to ostatnie także będzie się wyjaśniać przez np. zdanie stwierdzające wpływ encyklopedystów itd.

Również historiografia konstruuje systemy, a więc ma swoje teorie, ale teorie te nigdy nie są zdaniami ogólnymi. Pamięta­jąc o tym ograniczeniu, można powiedzieć, że rezultat pracy myślowej historyka wygląda dokładnie tak samo jak przyrodni­ka: masa zdań historycznych jest uporządkowana i logicznie połączona w system. Powinno być jasne, że chodzi tu o me­todę typowo redukcyjną.

Uwagi końcowe. Z naszych szkicowych rozważań wynika, że na pewno istnieje coś takiego, jak metoda historyczna, ale tylko w takim sensie, w jakim można mówić o metodzie psy­chologicznej, astronomicznej czy demograficznej; jest ona więc

136 _____________METODY REDUKCYJNE__________________

pewną specjalną metodą tego typu, który każda nauka musi sobie zbudować. Tym samym metoda historyczna nie może uchodzić za jedną z najogólniejszych metod myślenia. Polega ona na specjalnym zastosowaniu ważnych metod ogólnych, głównie metody redukcyjnej. Decydująca różnica między tym, co znajdujemy w historii i w naukach przyrodniczych nie leży tak bardzo w obszarze metody, ale w dziedzinie materiału: w historii jest on nieporównanie bardziej skomplikowany i wy­maga zastosowania bardzo skomplikowanych dróg myślowych.

Jaka w szczegółach jest logiczna struktura metody historycz­nej, tego właściwie nie wiemy. Wydaje się, że niemożliwość zaliczenia metody historycznej do niegdyś jedynie znanych me­tod indukcji i dedukcji była powodem, dla którego większość metodologów nauk historycznych organiczała się albo tylko do opisu techniki badawczej, albo próbowała szukać irracjonal­nych dróg rozwiązywania teoretycznych problemów w tej dzie­dzinie. Chociaż domieszka tego, co subiektywne jest tutaj oczywiście duża, nie potrzeba jednak sięgać do tego rodzaju heroicznych środków. Współczesna ogólna metodologia myśle­nia oferuje bowiem pojęcia, za pomocą których można badać metodę historyczną.

Badanie to, jeśli chodzi o szczegóły, jest zadaniem odpowied­niej specjalnej metodologii. Tutaj dotknęliśmy tylko kilku pod­stawowych elementów metody historycznej. Wybraliśmy je, po­nieważ dostarczają doskonałej ilustracji płodności nowych pojęć, a także dlatego, że metoda historyczna — chociaż jest metodą szczegółową — dotyczy bardzo dużej klasy dyscyplin i tym sa­mym może być przedmiotem większego zainteresowania niż przeważająca ilość innych metodologii szczegółowych.

Posłowie

Nowsze poglądy i próby rozwiązań różnych problemów szki­cowo zreferowane w tej książce pozwalają na kilka uwag ogól­niejszej natury. Chcemy je podzielić na dwie klasy. Pierwsze odnoszą się do samej metodologii, drugie wyrażają myśli na te­mat filozofii ludzkiego myślenia.

W odniesieniu do metodologii należy powiedzieć trzy rzeczy:

— że rozwija się ona dzisiaj szybko i daje wiele pozytyw­nych rezultatów. Być może nie byłoby żadną przesadą stwier­dzenie, że rzadko była uprawiana tak pilnie jak w naszych czasach.

— że postęp ten przyniósł pewną ilość nowych wglądów i rozwój dawniejszych. Jako dowód wystarczy podać: wypraco­wanie metody fenomenologicznej, wgląd w doniosłość analizy językowej, nowy podział metod myślenia i rozbudowę teorii systemów aksjomatycznych.

— że mimo tego — albo właśnie z tego powodu — dzisiej­sza metodologia walczy z wieloma nie rozwiązanymi problema­mi. Wśród nich wymieńmy stary problem indukcji, całkiem nowe pytanie o sens i możliwość ustalenia prawdopodobień­stwa hipotez, niezupełnie jeszcze wyjaśnioną względność syste­mów logicznych. Wydaje się, że w odniesieniu do pytań filozo­ficznych, w oparciu o nowsze poglądy, można ważyć się na na­stępujące twierdzenia:

— że wyrażenia “poznawanie", “myślenie", “wiedza" i stąd też “nauka", a także “prawda" i inne podobne nie są jedno­znaczne, lecz przeciwnie wieloznaczne (w scholastycznym sen­sie tego słowa analogiczne). Współczesna metodologia poka­zuje bowiem, jak różne są metody i wartość uzyskiwanych w oparciu o nie rezultatów w różnych dziedzinach.

— że w obliczu tej sytuacji każde proste rozwiązanie pro­blemu poznania należy odrzucić jako niewystarczające. Rze­czywistość, a stąd i praca myślowa chcąca ją uchwycić jest oczywiście gigantycznie skomplikowana. Wszystkie próby, które chcą uprościć tę pracę — wąski dogmatyzm, nie mniej niż leniwy relatywizm i sceptycyzm — są całkowitym niepo­rozumieniem.

— że wszyscy naukowcy i filozofowie — pomimo tego, co często sami na ten temat mówią — wyznają w zasadzie wiarę w wartość racjonalnego myślenia: ponieważ metodologia nie jest niczym innym niż obrazem wielości metod rozwiniętych —

138 ___________posłowie______________

szczególnie w ostatnich czasach — po to, aby móc racjonalnie myśleć.

Niech mi teraz będzie wolno na podstawie tego wszystkiego wyciągnąć kilka wniosków na temat dzisiejszej sytuacji w filo­zofii. Charakteryzuje się ona, niestety, istnieniem ostrych po­działów. W trakcie międzynarodowych kongresów — tak np. ostatnio na kongresie filozoficznym w Brukseli w 1953 roku — często nie słyszy się już żadnego dialogu, lecz wymianę mono­logów: zwolennicy fenomenologii i zwolennicy analizy języko­wej stoją na przeciw siebie bez żadnego wzajemnego zrozu­mienia. Jednak w świetle tego, co metodologia współczesna ma do powiedzenia, różne metody nie są wyłączającymi się alternatywami, lecz komplementarnymi aspektami myślenia. W pełni rozwinięta filozofia współczesna nie powinna rezygno­wać z żadnych środków, tym bardziej, że jak to widać na przy­kładzie metodologii, trudno jest osiągnąć ważne rezultaty w trakcie pracy myślowej.

Dalej wynika z tego, że prawdopodobnie można byłoby dzi­siaj mówić o autentycznej metodzie filozoficznej, gdyby tylko filozofowie nie wiązali się a priori z jedną z wielu metod, lecz, włączając się w tradycję wielkich myślicieli, chcieli rozważyć nihil humani a se alienum. Taka metoda filozoficzna opierałaby się na metodzie fenomenologicznej. Nie poprzestawałaby jed­nak na tym, lecz, z jednej strony, stosowałaby analizę do tego, co istnieje i istnienia samego, z drugiej, świadoma ludzkiej sła­bości, używałaby szeroko analizy językowej, w końcu także nie rezygnowałaby z żadnego rezultatu nauk redukcyjnych.

Tego typu filozofia jest nam dzisiaj, w czasie gdy wiedza jest tak dalece wyspecjalizowana, pilnie potrzebna. Jest ona tym bardziej konieczna, gdy ludzkość — dzisiaj być może więcej niż w innych epokach — poddaje się ślepo dzikim instynktom. Wiedza, rozum są dzisiaj tak zagrożone, jak to się niegdyś rzadko zdarzało, a wraz z nimi zagrożone jest także to, co ludzkie po prostu; być może nawet samo istnienie człowieka. Tylko autentyczna filozofia, która do poznawania używa wszystkich środków, mogłaby przyjść z pomocą w tej sytuacji. Nie zaś nauki szczegółowe i podobne im upraszczające syste­my, które jako związane z jedną metodą, nie są w stanie ogar­nąć całości.

Współczesna filozofia nauk przyrodniczych (Uzupełnienie 1986)¹

Badając rozwój metodologu od czasu pierwszego ukazania się mojej książki Współczesne metody myślenia (1954) stwier­dziłem, że chociaż w okresie tej jednej trzeciej wieku nastąpił pewien postęp w metodologu nauk humanistycznych — szcze­gólnie w polskiej szkole J. Kmity — to jednak większość no­wych poglądów dotyczy filozofii nauk przyrodniczych (co jest normalne, jeśli chodzi o metodologię w ogóle).

W świetle ostatniej literatury dotyczącej tego tematu można powiedzieć, że w XX wieku mieliśmy nie mniej niż pięć nastę­pujących po sobie okresów.

1. Okres dogmatyczny: indukcja naukowa, główne narzę­dzie logiczne nauk przyrodniczych, daje im pewność absolutną.

2. Okres indukcjonistyczny (R. Carnap): indukcja pozo­staje naczelnym instrumentem nauki, lecz nie mogąc dać pe­wności, może przynajmniej zagwarantować pewien stopień prawdopodobieństwa.

3. Okres falsyfikacjonistyczny (główny myśliciel K. Popper): indukcja nie może nawet dać prawdopodobieństwa. Nauka rozwija się przez falsyfikację hipotez — to, co pozostaje jest rezultatem pozytywnym.

4. Okres relatywistyczny, nazywany okresem “czterech" lub nawet okresem “bandy czworga" — T. S. Kuhn, P. K. Feyera­bend, S. Toulmin i N. R. Hanson: jedynym powodem akcepta­cji teorii jest “smak" [taste] (Feyerabend) lub “zgoda wspól­noty naukowców" (Kuhn).

5. Okres programów (główny myśliciel I. Lakatos): istnieją obiektywne kryteria wartości programu naukowego, tzn. wiel­kiej teorii: spójność logiczna i zdolność wspierania postępu w nauce.

Trzy pierwsze okresy omówiłem w mojej książce. Mają one wiele rysów wspólnych. Bada się tu (1) wartość konkluzji, a szczególnie (2) wartość pojedynczych zdań, nie zaś struktur; (3) odróżnia się wprawdzie prawa od teorii naukowych, lecz wyłącznie w oparciu o przekonanie, że teorie zawierają ter­miny teoretyczne, natomiast prawa ich nie zawierają.

Wszystko to zmieni się wraz z dwoma nowymi okresami.

¹ Tekst ten został napisany w 1986 roku jako dodatek do przekładu francu­skiego Współczesnych metod myślenia. Autor zezwolił na dołączenie go do wydania polskiego (przypis tłumacza).

]40 WSPÓŁCZESNA FILOZOFIA NAUK PRZYRODNICZYCH_________
EWOLUCJA F1LOZOFII NAUK PRZYRODNICZYCH (SCHEMAT)

Uwaga: przedstawiony porządek dotyczy rzeczywistego wpływu; nie za­wsze zgadza się z porządkiem chronologicznym zasadniczych publi­kacji, tak np. główne dzieło Poppera ukazało się w 1935 r., dziesięć lat przed pierwszą ważną pracą Carnapa (1945).

Zaczynając od relatywizmu, podam najpierw kilka znaczą­cych dzieł jego protagonistów.

S. Toulmin, The Philosophy of Science, 1953.

N. R. Hanson, Patterns of Discovery, 1958.

T. S. Kuhn, The Copernican Revolution, 1957 (Przewrót

Kopernikański, Warszawa 1966).

The Structure of Scientific Revolutions, 1962

(Struktura rewolucji naukowych, Warszawa

1968). P. K. Feyerabend, artykuły począwszy od 1962 r.

Spośród tych autorów Kuhn przyczynił się z pewnością najbar­dziej do rozwoju filozofii nauki, zarówno przez swoje studia

_________WSPÓŁCZESNA FILOZOFIA NAUK PRZYRODNICZYCH 141

historyczne, jak i nowatorstwo poglądów. W przeciwieństwie do filozofów okresów poprzednich Kuhn kładzie nacisk na roz­wój faktu nauki. Nie zajmuje się pojedynczymi zdaniami, lecz systemami w ich całości i — co jest najbardziej znaczące — twierdzi, że istnieje ważna różnica między prawami szczegóło­wymi i wielkimi teoriami, które nazywa “paradygmatami". Podczas gdy pierwsze ustanawiane są wewnątrz systemu i za pomocą tradycyjnych procedur, to paradygmaty odrzucane są tylko w wyniku prawdziwych rewolucji naukowych.

Jeśli zaś chodzi o kryterium, w oparciu o które paradyg­mat jest akceptowany, to nie istnieje inne niż “smak" [taste] (Feyerabend) lub “zgoda wspólnoty naukowców" (Kuhn).

Główny powód nieuznania wartości kryterium tradycyjnego, szczególnie doświadczenia, jest logiczny: zdania empiryczne, z punktu widzenia logiki, są tezami wyprowadzonymi w syste­mie, w którym wielkie teorie grają rolę aksjomatów. Logika formalna sformułowała metatezę, według której zmiana aksjo­matów pociąga zmianę sensu terminów danego systemu. Stąd jeżeli jedna teoria zastępuje inną, to sens terminów w zdaniach empirycznych zmienia się radykalnie. Znaczy to, że dwa para­dygmaty — np. Ptolemeusza i Kopernika — nie mają żadnych wspólnych zdań empirycznych. Feyerabend twierdzi np., że je­śli Tycho Brahe (zwolennik Ptolemeusza) i Kepler (zwolennik Kopernika) patrzą na zachód Słońca, nie widzą tego samego. Nie można więc w oparciu o doświadczenie rozstrzygnąć na korzyść któregoś z dwóch paradygmatów — ponieważ wspólne doświadczenie nie istnieje.

Mamy więc pełny relatywizm.

Jednakże na reakcję wobec takiego poglądu nie trzeba było długo czekać. Reprezentowana jest ona przede wszystkim przez Imre Lakatosa, filozofa amerykańskiego węgierskiego pocho­dzenia, który zdominował ostatnie 10 lat rozwoju naszej dyscy­pliny. Jego pierwszy artykuł, który się cytuje, pochodzi z 1965 r. — P. Weingartner, filozof dobrze zaznajomiony z literaturą naukową, wymienia Lakatosa w swojej książce z 1971 r. tylko marginesowo. Jednak obecnie jest on niezaprzeczalnym mi­strzem filozofii nauki. Wraz ze swoją szkołą wyróżnia się przede wszystkim tak wielką ilością szczegółowych studiów hi­storycznych, że przynajmniej jego doktryna dotycząca faktów historycznych stała się ogólnie obowiązująca.

Badania Lakatosa, podobnie jak jego poprzedników, odnoszą się przede wszystkim do historycznego rozwoju nauki i w tej właśnie dziedzinie odniósł on największe sukcesy. Przedmio-

142 WSPÓŁCZESNA FILOZOFIA NAUK PRZYRODNICZYCH________

tem zainteresowania Lakatosa nie są pojedyncze zdania, lecz struktury. Pojmuje on je jednak inaczej niż Popper czy Kuhn: nie chodzi mu w tej mierze o tezy, co o programy badawcze. Jest przekonany, że dla tych programów znalazł dwa absolutne kryteria heurystyczne: spójność logiczną i zdolność do wspiera­nia przyszłych badań.

W tym ostatnim okresie mamy także do czynienia z odrzuce­niem jedynego poważnego argumentu relatywistów przeciwko obiektywności nauk przyrodniczych, tzn. przeciwko możliwości rozstrzygnięcia miedzy dwiema teoriami w oparciu o zdania empiryczne. W szczególności zostało wykazane, że jeżeli zmiana aksjomatyki pociąga pewną zmianę sensu pewnych ter­minów w systemie, to nie wynika stąd, że wszystkie terminy zmieniają całość swojego znaczenia.

Rezultaty tej ewolucji można streścić następująco:

1. Przede wszystkim radykalnie odrzucono — i to jest trwały rezultat badań Kuhna — scjentyzm, który wierzył w prawdę absolutną w naukach przyrodniczych i tylko w nich. Jest to pogląd, którego dzisiaj nikt nie reprezentuje, oprócz oczywiście marksistów.

2. Mamy także do dyspozycji wielką ilość informacji o isto­cie rozwoju nauk przyrodniczych, których jeszcze pół wieku temu w ogóle nie znano. Tak np. dzisiaj wiemy, że w XVI wieku teoria Kopernika była z punktu widzenia logicznego o wiele słabsza niż teoria Ptolemeusza.

3. Ale jeśli chodzi o kwestię, jak uczony może dojść do pewności lub nawet tylko prawdopodobieństwa, pozostajemy w takiej samej niewiedzy, jak w roku 1954. Jest pewne, że wszystkie nauki przyrodnicze stosują indukcję. Jest również pewne — zostało to dowiedzione przez Arystotelesa i ponow­nie przez Poppera — że żadna konfirmacja nie powiększy prawdopodobieństwa wniosku indukcyjnego. Pewne jest w koń­cu, że coś wiemy — ale jak, tego logicy nie wiedzą.

Jeden z największych logików naszego wieku J. Łukasiewicz miał być może rację, gdy mówił: “badanie przyrody przypomina lekturę zaszyfrowanego pisma, do którego zgubiliśmy klucz. Najbardziej zadziwiającą rzeczą jest jednak, że w tych warun­kach udaje się mimo wszystko zrozumieć kilka fragmentów."

Wskazówki dotyczące literatury

I. WPROWADZENIE. Pfänder, Maritain, Carnap (6).

II. METODA FENOMENOLOGICZNA. Podstawowe dzieło: Husserl

(1); najlepsze przedstawienie: Heidegger s. 27n; zob. także Farber; przykłady zastosowania: Husserl (1) (2), Scheler (1) (2), Ingarden (1)

(2). Natomiast większość rozpraw pt. “Fenomenologia" itd. nie za­wiera żadnej metodologii w sensie tej książki; mogą one być pożyte­czne dla zrozumienia innych (filozoficznych) aspektów fenomenologii: Van Breda, Merleau-Ponty, Reinach

III. METODY SEMIOTYCZNE. Bibliografia: Church, Beth (1), bie­żąca bibliografia w: “Journal of Symbolic Logic" 1936 nn. Podstawowe dzieła: Carnap (1), Tarski (1), Morris (1) (2). Rozbudowany system: Carnap (3) (4). Problem weryfikacji: Carnap (2), Reichenbach (1). Hempel (bibliografia!). Czasopisma: “Journal of Symbolic Logic", “Journal of Philosophy of Science", “British Journal of Philosophy of Science", “Mind".

IV. METODA AKSJOMATYCZNA. Bibliografia i czasopisma: jak w III. Logika matematyczna, podstawowe dzieła: Whitehead-Russell. Hilbert (2). Większe podręczniki: Beth (2), Dopp, Quine. Zarysy (nie­mieckie): Bocheński-Menne, Becker, Carnap (6), Hilbert (1), Tarski (3). Technika systemu aksjomatycznego: Weyl, Woodger (tam Tarski). O definicji: Dubislav, Robinson.

V. METODY REDUKCYJNE. Nowsze prace syntetyczne: Braithwaith, Kneale, Popper, Reichenbach (1), Weyl, von Wright; pośród starszych: Broad, Nicod. Zbiory ważniejszych artykułów: Feigl-Brodbeck, Wiener. Znaczenie mają także historyczne prace Duhema (starsze) i Thorndika (podstawowe). Tworzenie pojęć: Hempel (2). Prawdopodobieństwo: Carnap (5), Keynes, Mises, Nagel (przegląd problematyki). Nauki hi­storyczne: Wagner (z dużą bibliografią; przedstawia m.in. irracjonali­styczne interpretacje metody, które zasadniczo nawiązują do Diltheya i może być pożyteczny dla zrozumienia filozoficznych i szczegółowych problemów tej dziedziny). — Obszerna bibliografia i przedstawienie metodologicznych poglądów przyrodników znajduje się u Bavinka.

Bibliografia^*

Posłowie do przekładu polskiego

Współczesne metody myślenia zostały napisane przed 36 lata­mi. Choć więc zasadnicze informacje zawarte w tej książce są nadal aktualne, powstały w międzyczasie i rozpowszechniły się nowe poglądy, przede wszystkim w dziedzinie metodologii nauk doświadczalnych. Do najważniejszych należą następujące:

1. Indukcjonizm, reprezentowany przez R. Carnapa, stracił na znaczeniu — większość metodologów nauki poszła z bie­giem czasu za K. Popperem, przejmując jego falsyfikacjonizm.

2. Grupa badaczy historii nauk (zwana niekiedy “grupą czte­rech": K. Feyerabend, N. R. Hanson, T. S. Kuhn i S. Toul­min) wystąpiła z twierdzeniem, że najogólniejsze teorie w ro­dzaju Kopernikowej, które Kuhn nazwał “paradygmatami", nie mogą być uzasadnione przez powołanie się na zdania do­świadczalne — tak dalece, że wybór między nimi jest “sprawą smaku" (Feyerabend).

3. Imre Lakatos wystąpił z tezą, że paradygmaty należy uważać nie za teorie, ale za programy badań.

Aczkolwiek każdy z tych poglądów zawiera interesujące my­śli, żaden z nich nie jest ogólnie przyjęty, jako że praca ba­dawcza toczy się w naukach doświadczalnych, inaczej niż one przewidują. Bo używa się w niej indukcji, rozstrzyga między teoriami za pomocą zdań doświadczalnych, a same teorie są zapewne nieraz programami badań, ale równocześnie także i przede wszystkim zdaniami opisującymi rzeczywistość.

W ostatnich latach mówi się wiele o tzw. modelach matema­tycznych rzeczywistości. Chodzi jednak przy tym nie o nowy pogląd, ale o nowe słowo — bo owe modele to po prostu zda­nia wyjaśniające, napisane w języku matematycznym. Warto przy tym zauważyć, że słowa “model" używa się w logice ma­tematycznej we wręcz odwrotnym znaczeniu. Tam rzeczywis­tość (reprezentowana przez klasę stałych) jest modelem teorii matematyczno—logicznej, a nie odwrotnie.

J. M. B. Fryburg 20 IX 1989

bavik B., Ergebnisse und Probleme d. Naturwissenschaften, 1914.

BECKER O., Emführüng in die Logistik, 1950.

BERGSON H., (1) Essai sur les donnés immédiates de la conscience,

1889 (O bezpośrednich danych świadomości, Warszawa 1913).

(2) L'Evolution créatrice, 1907 (Ewolucja twórcza, Warszawa

1957). BETH E. W., (1) Symbolische Logik und Grundlegung der exakten

Wissenschafien, 1948.

(2) Les fondements logiques des mathématiąues, 1950. BOCHEŃSKI L, MENNE A., Abriß der mathematischen Logik, 1954. BOLZANO B., Wissenschaftslehre, 4 tomy, 1837. braithwaith R. B., Scientific Explanation, 1953. BROAD C. D., Scientific Thought, 1923.

CARNAP R., (1) Logische Syntax der Sprache, 1934.

(2) Testability and Meaning, Philos. of Science 2, 1936 — 4, 1937.

(3) Introduction to Semantics, 1942.

(4) Formalization of Logic, 1943.

(5) Logical Foundations of Probability, 1950.

(6) Emführung in die Symbolische Logik, 1954. CHURCH A., A Bibliography of Symbolic Logic, “Journal of Symbolic Logic" l, 1936 (dalej prowadzona w tym samym czasopiśmie).

DOPP J., Leçons de logique formelle, 3 tomy, 1949-50.

DUBISLAV V. W., Die Definition, 1931.

DuUHEM P., Le systéme du monde, 5 tomów, 1913 nn.

FARBER M., Foundations of Phenomenology, 1943.

FEIGL H., Brodbeck M., Readings in the Philosophy of Science, 1953.

FREGE G., Über Sinn und Bedeutung, Ztschr. f. Philos. u. philos. Kri-

tik 100, 1892 (Sens i nominat, w: J. Pelc (red.), Logika i język:

studia z semiotyki logicznej, Warszawa 1967).

hartmann N., Zur Grundlegung der Ontologie, 1935.

heidegger M., Sein und Zeit, 1927.

HEMPEL C. G., (1) Problems and Changes in the Empiricist Criterion of Meaning, Rev. Intern, de Philos. 2, 1950 (nr 11) (2) Fundamentals of Concept Formation in Empirical Science (Int. Enc. of Un. Science, II, 7) 1952.

10 — Współczesne metody myślenia

146 ________________BIBLIOGRAFIA_____________________

HEYTING A., (1) Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik, Si­tzungsb. d. Preuß. Akad. d. Wiss., Phys.-math. Kl.. 1930. (2) Mathematische Grundlagenforschung. Intuitionismus. Beweis­theorie, 1934.

HILBERT D., (1) ACKERMANN W., Grundzüge der theoretischen Lo­gik, 1928. (2) BERNAYS P., Grundlagen der Mathematik, 2 tomy, 1934-39.

HUSSERL E., (1) Logische Untersuchungen, 2 tomy, 1901 n.

(2) Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologi-schen Philosophie, 1913 (Idee czystej fenomenologii i fenomenolo­gicznej filozofii. Księga pierwsza. Warszawa 1975).

INGARDEN R., (1) Essentiale Fragen, 1924 (O pytaniach esencjalnych, w: Z teorii języka i filozoficznych podstaw logiki. Warszawa 1972). (2) Das literarische Kunstwerk, 1931 (O dziele literackim. War­szawa 1988).

JASPERS K., (1) Philosophie, 3 tomy, 1932. (2) Von der Wahrheit, 1947.

keynes J. M., Treatise on Probability, 1921. KNEALE W., Probability and Induction, 1949.

ŁUKASIEWICZ J., (1) O logice trójwartościowej, Ruch Filozoficzny 5, 1920.

(2) Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls, Comptes rend. d. séances d. 1. Soc. d. Sciences et d. Lettres d. Vars. Cl. III, 1930.

(3) W sprawie odwracalności stosunku racji i następstwa, Przegl. Fil. 16, 1913.

MARCEL G., Positions et approches concretès du mystère ontologique,

w: Le monde cassé, 1933. maritain J., Petite Logique, 1946 (15 wyd.). MERLEAU-PONTY M., Phénoménologie de la perception, 1945. MILL J. St., A System of Logic, 2 tomy, 1843 (System logiki, Warszawa

1962).

MISES R., Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, 1928. MORRIS Ch., (1) Foundations of the Theory of Signs, Intern. Encycl.

of Unified Science, II, 2, 1938.

(2) Signs, Language and Behavior, 1946.

NAGEL E., Principles of the Theory of Probability, Intern. Encycl. of Unified Science, I, 6, 1939.

_____________________BIBLIOGRAFIA________________ 147

NICOD J., Le problème logique de 1'induction, 1923.

OGDEN C. K., richards I. A., The Meaning of Meaning, 1949.

pfander A., Logik, 1929.

POPPER K., Die Logik der Forschung, 1935 (Logika odkrycia nauko­wego. Warszawa 1977).

POST E., Introduction to a General Theory of Elementary Propositions, American Journal of Mathematics 43, 1921.

QUINE V. W., Mathematical Logic, 1940.

reichenbach H., (1) Experience and Prediction, 1938.

(2) Philosophie Foundations of Quantum Mechanics, 1944. REINACH A., Was ist Phänomenologie?, 1951. ROBINSON R., Definition, 1950.

SCHELER M., Der Formalismus in der Ethik und die materiale Wert­ethik, 1913-16.

(2) Wesen und Formen der Sympathie, 1913 (Istota i formy sym­patii, Warszawa 1980).

TARSKI A., (1) Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Studia Philosophica I, 1936 (Pojęcie prawdy w językach nauk de­dukcyjnych, Warszawa 1933).

(2) Grundzüge des Systemenkalküls, Erster Teil. Fundamenta Ma­thematicae 25, 1935.

(3) Einführung in die mathematische Logik und die Methodologie der Mathematik, 1937.

THORNDIKE L., A history of Magie and Experimental Science, 6 to­mów, 1923 nn.

van BREDA H. L. (wyd.), Problèmes actuels de la phénoménologie, 1952.

WAGNER Fr., Geschichtswissenschaft, 1951.

WIENER Ph., Readings in Philosophy of Science, 1953.

WEYL H., Philosophie der Mathematik und Naturwissenschafi, 1928.

WHITEHEAD A. N., RUSSEL B., Principia Mathematica, 3 tomy, 1910-

-1913. WITTGENSTEIN L., Tractatus Logico-Philosophicus, Annalen der Na-

turphilosophie 1921 (tłum. pol., Warszawa 1970).

148 ________________BIBLIOGRAFIA_____________________

WOODGER J., (1) The Aaximatic Method in Biology, 1937.

(2) The Technique of Theory Construction, Encycl. of Unified

Science II, 5, 1939. VON WRIGHT G. H., A Treatise on Induction and Probability, 1951.

* Podane są tu tylko tytuły dzieł wymienionych w tekście i we wska­zówkach dotyczących literatury.

Indeks rzeczowy

Abstrakcja 29,118

Abstrakcyjny 46

Akceptacja teorii 141

Akceptowalność 125

Aksjomat 52,81n

Aksjomatyczny system 81n,94,110,134,137, związek 122

Aksjomatyka 133,142

Aksjomatyzacja 85

Analiza stanu rzeczy 97

Analogiczny 68,137

Antynomia 60, kłamcy 60n,72, semantyczna 74

A priori 124,138

Argument 56

Arytmetyczny 47

Astronomia 49,111nn

Asymetria 105

Atomowy 54,93

Autorytet 33

Badanie naukowe 23, fenomenologiczne 34

Barbara 20

Bóg 60n, analogiczne poznanie Boga 60n

Bryła 44

Byt 13,16, idealny 56

Cecha 13

Cel 30n, liczenia 51

Celarent 48

Cesare 48

Cudzysłowowa nazwa 71,72

Cudzysłów 63n,70

Czasownik 55

Dedukcja 78,84n,130, progresywna 84n,103, regresywna 84n,103

Dedukcyjny 103

Definicja 92nn, analityczna 93, za pomocą systemu aksjomatycznego 94n, dejktyczna 95, kontekstowa 93, nominalna 92, realna 92, rekurencyjna 94, semantyczna 70,92n, syntaktyczna 92, syn­tetyczna 93

Definiowania reguły 84

Deskryptywny 34

Desygnat 61

Determinizm fenomenalny 121, ontologiczny 121, ścisły 121

150 ______________INDEKS RZECZOWY___________________

Dogmatyzm 137, dogmatyczny okres 139

Dokumenty 132

Doświadczenie 109n, doświadczenia kryterium 141

Dowód 77, schemat drogi dowodzenia 99

Dualności zasada 52

Duch 130, obiektywny 15

Dyskursywne poznawanie 29

Dystrybucja 126

Dzieło sztuki 42

Egzystencja 31n,38, człowieka 18

Egzystencjaliści 26,31n,38n

Ejdetyczny sens 49nn

Ekonomiczny fenomen 130

Eksperyment 104,108

Eksperymentowanie 135

Ekstensjonalny 61

Emocjonalny 31

Empiryczna metoda 36, nauka 68,106nn, czysto empiryczna nauka 109n,

-y środek 64, -e zdania 141 Empiryczno-logiczna szkoła 65 Empiryści 29,37 Esencjami filozofowie 39 Estetyczny 83,89 Ethos 131 Euklidesa dowód 85, geometria 52, twierdzenie 52

Fakt 36, nauki 141

Falsyfikacja 105, hipotez 139

Falsyfikacjonizm 139,144

Fałsz 18,109

Fenomen 29,35,106,121, w naukach przyrodniczych 35

Fenomenalistyczny 115

Fenomenologia 26nn,45,50,97,130,137

Filozofia 11,58,138, logiki 20, nauk przyrodniczych 139, nauki 140,141

Fizyka 49n,115n

Fizykalizm 67

Forma 69,115, graficzna 46

Formalizm 45n,50nn

Formalna logika 19,86

Formowania reguły 55,84

Funkcja 116, semantyczna 58

Funktor dwuargumentowy 57, funktorotwórczy 57, jednoargumentowy 57, monadyczny 57, nazwotwórczy 56, okre­ślający funktory 56, określający nazwy 56, określający zdania 56, zdaniotwórczy 56

___________________INDEKS RZECZOWY______________ 151

Genetyczny 135 Geologowie 115 Geometria euklidesowa 52n Graficzna forma 46 Gramatyka 55 Grammaticae speculativae 42

Hermeneutyka fenomenologiczna 34 Heterodoksalne systemy 90

Hipoteza 33,103,107nn,133, hipotetyczno-dedukcyjny 103, prawdopo­dobieństwo hipotezy 125, robocza 123 Historia 105,129nn Historiografia 104 Historycy 115,131nn Historyczne źródła 131, nauki 105,129n Humanistyczne nauki 130,139

Idealny byt 56

Identycznościowe zdanie 45

Identyczny 57

Idiograficzny 132

Ilość 87

Imię własne 55n

Implikacja 90nn

Indeterministyczny 117

Indukcja 11,103,117nn, 132,136,139,140,144, deterministyczna 119, drugo­rzędna 119, eliminacyjna 119, enumeracyjna 119, ilościowa 117,119, jakościowa 119,123, matematyczna 118, nieautentycz­na 118, pierwszorzędna 119, w naukach przyrodniczych 118, statystyczna 119, sumatywna 118, zupełna 118

Indukcji problem 118,137

Indukcjonizm 139,144

Intensjonalny 61

Interpretacja 34,46,96, 131, języka 17, (Auslegung) 34

Intersubiektywność 67n

Introspekcja 106

Intuicja 27,29n,59,124

Irracjonalne (to, co) 60

Istnienie 36n

Istota 13,36nn,97, fenomenologiczna 37, określenie istoty 97

Ja 31

Jeżeli — to 96

Język 16,53, abstrakcyjny 46, formalistyczny 46, metajęzyk 63,96, natu­ralny 53, pisany 54, poetycki 58, potoczny 53, przedmiotowy 62, reguły formowania języka 55n, symboliczny 54, sztuczny 53n

152 ______________INDEKS RZECZOWY___________________

Kategoria 14, ontologiczna 56, podstawowa 56, syntaktyczna 41,55n

Każdorazowo moje (to, co) (das je-meinige) 39

Kłamca 62n,72

Konfirmacja 105,108,142

Koniunkcja 76,105

Konsekwencja 91

Konstytucyjny system 83n

Kontemplacyjna postawa 30

Kryterium 140,141, heurystyczne 142

Krytycyści 29

Krytyka 134

Leksykalny 93

Liczenie 42,46n

Logika 11,19,23n,51,95, filozofia logiki 20, formalna 19,87n, intuicjo­nistyczna 87,89, matematyczna 42,85nn,144, naturalna 24, i na­uka 23

Marksiści 142

Matematyczna logika 42,85nn,144

Matematyka 50n,95, metamatematyka 63

Materia 69,130

Materiał 38

Metafizyczny 60,97

Metalogika 63, -język 63,96, -matematyka 63, -nauka 63

Metoda 20, dedukcyjna 25,136, empiryczna 36, fenomenologiczna 25,

27n,137, indukcyjna 25,132,136, myślenia 11, obserwacji 106,

reszt 120, różnicy 120, zgodności 120, zmian towarzyszących 120 Metodologia 11,14,20n, nauk humanistycznych 139 Mnożenie 47 Model 50,144

Modus Barbara 20, ponendo ponens 20,77, ponens 77 Molekularny 54,93 Moralność 30

Możliwość fizyczna 66, logiczna 66, techniczna 66, transempiryczna 66 Mózg 33

Myślenia metody 11 Myślenie 16,109n,137, racjonalne 138, teoretyczne 21

Nauka 18,21,137, empiryczna 68,106n, czysto empiryczna 109, historycz­na 105n, i logika 23, meta- 53, obiektywna 22n, przyrodni­cza 35,106nn, rozwój nauki 141, subiektywna 23, jako twór spo­łeczny 22,42

Nazwa 17,64,74, cudzysłowowa 70n,73, strukturalno-opisowa 71, kate­goria nazw 56

Negacja 52,94

Negacji znak 90

___________________INDEKS RZECZOWY______________ 153

Neopozytywistyczna szkoła 58 Neopozytywizm 87 Niesprzeczności zasada 90 Niesprzeczność 66,90 Niewypowiedzialne (to, co) 59nn Nomotetyczny 132 Nonsens 57n

Obiekt 31

Obiektywizm 30n

Obiektywność nauk przyrodniczych 142

Obiektywny 15nn

Obowiązku poczucie 33

Obserwacji metody 106

Obserwacyjne zdanie 106n, 119,131,134

Odbicie 15

Odrywania reguła 99

Ogląd 27,33, duchowy 27, fenomenologiczny 34

Ogólne zdanie 135, empiryczne 68, logiczne 68

Określający zdanie (funktor) 56

Ontologia 50,121

Operacyjny sens 49n

Oznaczanie 61 n

Paradygmat 141,144

Pewność 124,142, absolutna 139

Podstawa 110

Podstawiania reguła 99

Pojęcie 15n,37,45, obiektywne 15n, subiektywne 15

Postawa emocjonalna 31n,38, kontemplacyjna 30

Postęp w nauce 139,142

Postulat determinizmu 120, zamkniętego systemu 120

Poznawania proces 15

Poznawanie 15,18,137, bezpośrednie 18,24, dyskursywna 29, naukowe

23, pośrednie 19,23 Pragmatyczny 43n Pragmatyści 124 Praktyczne (to, co) 30n

Prawda 18,62,133,137, def. prawdy 70nn, absolutna 142 Prawdopodobieństwo 11,30,125nn,137, hipotez 125,137,142 Prawdziwy 18 Prawo 77,107nn, funkcjonalne 113,116, logiczne 20, przyczynowe 113,

statystyczne 117, warunkowe 116, współwystępowania 114n,

a teoria 141

Principia Mathematica 87 Produkt 76

154 ______________INDEKS RZECZOWY___________________

Program badawczy 142, okres programów 139

Prostoty reguła 123

Przedmiot 19,31n

Przekładania reguła 96

Przeniesienie 47

Przesłanki 76

Przewidywanie 111

Przyczyna 114,121, określenie przyczyny 97

Przyczynowości prawo 113,115n

Przypadkowe (to, co) 37

Psychiczna struktura 15

Psychologia 67,115,130, introspekcyjna 67

Racjonalne myślenie 137

Redukcja 25,78,102nn, progresywna 103, regresywna 103n

Reguła 13, definiowania 84,98, formowania języka 55,84,98, odrywania 99, podstawiania 99, prostoty 123, przekładania 96, skracania 95, syntaktyczna sensu 54nn, wnioskowania 51,88

Relacja 13

Relatywiści 142

Relatywizm 137,139,141

Religia 30

Rewolucja naukowa 141

Rzecz 13,27,29

Sąd (Urteil) 16

Sceptycyzm 90,124,137

Schemat drogi dowodzenia 99

Scholastycy 16,41

Scjentyzm 142

Semantyczny 43n,92, -e definicje 95n, -e funkcje 58nn, -e stopnie 62

Semiotyka 42nn

Sens 41,65nn, ejdetyczny 49n, operacyjny 49n, terminów w nauce 141,

-u reguły syntaktyczne 54nn Sformalizowany język 46 Skracania reguła 95 Słowa znaczenie 37n Smak 139,141,144 Socjologia 132 Sofiści 41 Społeczny 22,42 Spostrzeżenie 106 Spójność logiczna 139,142 Stan rzeczy 13,15 Statystyka 125nn,133 Stoicy 41,61,80,87

___________________INDEKS RZECZOWY______________ 155

Stosunek pragmatyczny 43n, semantyczny 43n, syntaktyczny 43n

Struktura 35,39,140, psychiczna 15

Styl 133

Subiektywny 15nn,133, intersubiektywność 67n

Substancja 13,56

Sylogistyka 48,88

Symbol 53n

Synonimiczność 16

Syntaksa 43,46,54nn,84, języka potocznego 53

Syntaktyczny 43,93n, -e reguły sensu 54nn, -a wieloznaczność 57

Syntetyczny 93,96

System 141,142, aksjomatyczny 81nn,94,110,112,122,131,134, formali-

styczny 51, konstytucyjny 83n, zamknięty 120 Szyfr 60

Tabulae 119

Technika 124

Teksty 133

Teleologiczne wyjaśnianie 113,116

Teoretyczny element 110, termin 139

Teoria 32,107nn,135,144, a prawo 139

Termin teoretyczny 139

Terminologia 11, ontologiczna 13, psychologiczna 14, semiotyczna 16,

teoriopoznawcza 17n Tertium non datur 90 Tolerancji zasada 67 Tomiści 60n Transempiryczny 66 Treściowe uposażenie 13,28,38 Treść 15,61 Trójkąt 37 Trwoga 32 Twierdzenie Euklidesa 52

Uchwycenie 30 Uczucie 31

Wartościowanie 133

Wartość 31, prawdziwościowa 104, struktur 140, średnia 126, zdań po­jedynczych 140, uwarunkowanie wartościami 133 Warunek 113nn, konieczny 114, wystarczający 114 Warunkowe prawa 116 Weryfikacja 102n,108n Weryfikować 134 Weryfikowalność 65nn Wiarygodność 125

Galileo Galilei 98 Gentzen G. 87

Hamilton W. 26 Hanson N. R. 139n,144 Hartmann E. von 26 Hartmann N. 26,60n Hegel G. 14,26 Heidegger M. 26,32,34n,39n Herschel J. 102 Heyting A. 87,89 Hilbert D. 42,98 Hume D. 115 Husserl E. 14,26nn,42,80

Ingarden R. 26,45

Jaspers K. 59n Jaśkowski S. 87

Kant I. 14,26,124

Kelvin, lord ll2

Kepler J. 141

Keynes M. 102

Kierkegaard S. 31

Kmita J. 139

Kneale W. 102

Kopernik M. 111n, 141,142

Koyré A. 26

Kratylos 41

Kuhn T. S. 139nn,144

Lakatos I. 139nn,144 Lambert J. H. 26 Lavoisier A. 122 Leibniz G. 14,86

156 ______________INDEKS RZECZOWY___________________

Wiedza 14,51,137, jako cecha 14, jako zjawisko psychiczne 15, przed­miot wiedzy 15, stan wiedzy 33 Wieloznaczność 16 Wieloznaczny 57,137 Własność (Eigantümlichkeit) 36 Wniosek 33,77, indukcyjny 142

Wnioskowanie 30,33,76nn, dedukcyjne — redukcyjne 25,78 Wola, akty woli 31 Współwystępowania prawa 114n Wybór 123,132n

Wyjaśnianie 103n,108,134n, genetyczne 135, kauzalne 113,115, teolo­giczne 113,115n

Wyłączenie tego, co praktyczne 30

Wypowiedź (Aussage) fałszywa 18, prawdziwa 18 (zob. zdanie) Wyprowadzać 76 Wyprowadzalność 90n Wyrażenie 54,58 Względność systemów logicznych 89n

Zasada 81, dualności 52, tolerancji 67, weryfikowalności 65

Zdanie (Satz) 15, fałszywe 18, obiektywne 15nn, prawdziwe 18, subiek­tywne 15nn

Zdanie (Aussage) fałszywe 18, empiryczne 141, identycznościowe 45, o indywiduach 135, metajęzykowe 134, obserwacyjne 106n,119,131,134, ogólne 68,135, pojedyncze 140,142, pragmatyczne 134, prawdziwe 18,19,70nn, przedmio­towe 134

Zdaniotwórczy funktor 56

Zerowy stopień 62

Zgoda wspólnoty naukowców 139,141

Zjawisko 35

Znaczenie 43,61nn, 133, słowa 37n

Znaczyć (meinen) 43

Znak 16,43nn,58n,103

Związek aksjomatyczny 122,131

Źródła historyczne 131

Indeks osób

Ackermann W. 98

Amiel H. F. 26

Arystoteles 14,36,41,80,102,115,

142 Augustyn św. 14

Bacon F. 102,119 Becker O. 26 Bergson H. 59n Bolzano B. 81 Boole G. 87 Boyle R. 125 Brane T. de 141 Braithwaith R. 102,119 Brouwer L. 89 Burali-Forti C. 95

Carnap R. 42,67,69,81,102,139,

140,144 Comte A. 68 Cottingham E. T. 112 Couturat L. 87 Curry H. 87 De Morgan 87 Diodor Kronos 91

Eddington A. 112 Einstein A. 112,125 Euklides 52,80

Farber M. 26

Feyerabend P. K. 139,140,141,144

Fink E. 26

Fitzgerald G. F. 113

Frege G. 42,61,87

158 ________________INDEKS OSÓB_____________________

Leśniewski S. 87 Lewis C. I. 91

Łukasiewicz J. 72.78,87,89,90.102

Marcel G. 26,31,39 Menne A. 98 Merleau-Ponty M. 26 Michelson A. 112n Mili J. St. 68,102,119n, 135 Morley E. W. 112n Morris Ch. 42

Newton I. 98,112 Otto R. 30

Peano G. 87

Pfänder A. 26

Platon 14,41,62

Plotyn 14

Popper K. 139,140,142,144

Post E. 89

Ptolemeusz K. 141,142

Reichenbach R. 66,89 Renouvier Ch. 26 Robinson R. 97 Russel B. 53,87,130

Sartre J. P. 26,32,39 Scheler M. 26,30 Schmidt W. 123 Schröder E. 87 Spinoza B. 14 Stein E. 26 Stokes G. 112

Jarski A. 42,81

Tomasz z Akwinu św. 14,33,60n

Toulmin S. 139n,144

Uexküll T. 34

Weingartner P. 141 Whitehead A. N. 14,53,87 Windelband W. 132 Wittgenstein L. 60 v. Wright G. 102,119 Wundt W. 92

Wydanie I

Skład: “W drodze" Wydawnictwo Polskiej Prowincji Dominikanów

Druk i oprawa: Spółdzielnia Pracy “Drukarnia Kujawska"

Zam. 145

Wiedza, rozum są dzisiaj tak zagrożone, jak to się niegdyś rzadko zdarzało, a wraz z nimi zagrożone jest także to, co ludzkie po prostu; być może na­wet samo istnienie czło­wieka. Tylko autentycz­na filozofia, która do po­znawania używa wszyst­kich środków, mogłaby przyjść z pomocą w tej sytuacji.

(fragment Posłowia)

Józef M. Bocheński (ur. 1902) dominikanin, profesor, a w la­tach 1964-1966 rektor wydziału filozofii na Uniwersytecie we Fryburgu szwajcarskim, wykładowca na pięciu uniwersyte­tach Stanów Zjednoczonych, znawca logiki starożytnej i śred­niowiecznej, wybitny filozof i teolog, któremu nieobce są też dziedziny prawa i ekonomii. Jego prace doczekały się licznych przekładów i wydań. Spośród współczesnych my­ślicieli skłonnych do zamykania się w ciasnych ramach po­szczególnych specjalności, wyróżnia się iście renesansową wielostronnością.

Współczesne metody myślenia to próba przedstawienia w przystępny sposób najważniejszych metod myślenia sto­sowanych w różnych dyscyplinach naukowych.