Operacje na macierzach - tablicach liczb.

1. Do komórek A5:E9 wpisz dowolne liczby. Tablicę liczb nazywamy macierzą. Przy użyciu funkcji z kategorii matematyczne WYZNACZNIK.MACIERZY oblicz jej wyznacznik.

2. W komórkach G5:K9 oblicz macierz transponowaną (zamieniamy wiersze na kolumny), w tym celu:

• zaznacz blok komórek G5:K9, wprowadź (w komórce G5 ) funkcję TRANSPONUJ(A5:E9) (nie używaj kreatora funkcji ) i naciśnij kombinacje klawiszy [CONTROL]+[SHIFT]+[ENTER] lub [CONTROL]+[SHIFT]+OK.

3. Jeżeli wyznacznik macierzy wynosił 0 należy zmienić macierz tak, aby był on różny od 0. Przy użyciu funkcji MACIERZ.ODW oblicz macierz odwrotną do transponowanej. Postępuj podobnie jak poprzednio tj.

• zaznacz blok komórek A11:E15, wprowadź (w komórce A11 ) funkcję MACIERZ.ODW (G5:K9) i naciśnij kombinacje klawiszy

[CONTROL]+[SHIFT]+[ENTER].

4. Używając funkcji MACIERZ.ILOCZYN sprawdź poprawność wyniku

• zaznacz blok komórek A17:E21, wprowadź (w komórce A17 ) funkcję MACIERZ.ILOCZYN (G5:K9; A11:E15) i naciśnij kombinacje klawiszy

[CONTROL]+[SHIFT]+[ENTER]

• otrzymane wyniki są oparte na pewnych przybliżeniach, w związku z czym jest możliwe, że otrzymana macierz nie jest macierzą jednostkową (jedynki na przekątnej, a poza zera). Zmiana formatu komórek A17:E21 np. na 0,00 powoduje zmniejszenie dokładności przedstawienia wyniku na tyle, że nie pokazuje on błędów wynikających z tych przybliżeń.

5. Oblicz iloczyn skalarny wektorów: A=[1,2,3], B=[-1,4,5] następująco:

• Wpisz te wektory jako dwie macierze A i B.

• Pomnóż przez siebie macierze A i macierz transponowaną do B. Wynik mnożenia jest iloczynem skalarnym.

Wymyśl dwa wektory i pomnóż je skalarnie.

Rozwiąż układ równań liniowych metodą wyznaczników:

W tym celu:

• Oblicz wyznaczniki macierzy (każdą liczbę wpisz w oddzielną komórkę):

• Wykonaj działania:

8. Rozwiąż ten sam układ równań liniowych metodą macierzy odwrotnych, czyli

• Oblicz macierz odwrotną do W,

• Pomnóż macierz odwrotną do W przez macierz utworzoną z wyrazów wolnych, czyli

.

9. Rozwiąż układ równań liniowych:

W tym celu:

• Oblicz wyznaczniki macierzy:

• Wykonaj działania:

10. Analogicznie jak w punkcie 8 rozwiąż ten sam układ równań metodą macierzy odwrotnych.

---