!!!zachowanie pedu 1007, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!


POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY

Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa 1

Sekcja 3

LABORATORIUM MECHANIKI

Temat:

ILUSTRACJA ZASADY ZACHOWANIA PĘDU

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości pocisku za pomocą wahadła balistycznego skrętnego.

Wstęp teoretyczny

Wahadło balistyczne skrętne stanowi masywne ciało o znacznym i regulowanym momencie bezwładności. Przytwierdzone jest do sprężystego drutu.

0x01 graphic

Pocisk wystrzelony z odpowiedniego urządzenia trafia w miseczkę A wbijając się w nią. Powoduje to odchylenie wahadła od położenia równowagi. Energia kinetyczna wahadła stopniowo przechodzi w energię potencjalną sprężyście skręconego drutu. Gdy energia potencjalna związana z siłami sprężystości osiągnie maksimum, zaczyna się proces odwrotny: energia potencjalna przechodzi w energię kinetyczną. W sposób ten wahadło zaczyna wykonywać drgania wokół osi przechodzącej przez skręcany drut. Pomiar odpowiednich parametrów tego drgania pozwala na określenie prędkości pocisku.

Korzystając z tego, iż zderzenie wahadła z pociskiem jest całkowicie niesprężyste, można napisać równanie zachowania momentu pędu:

0x01 graphic

gdzie:

m - masa pocisku

v - prędkość pocisku,

r - odległość wbitego pocisku od osi obrotu,

ω - prędkość kątowa wahadła,

I - moment bezwładności wahadła.

Odkształcenie jakiemu podlega drut wahadła ma charakter sprężysty, zatem zgodnie z prawem Hooke`a moment sił sprężystych M jest proporcjonalny do kąta skręcenia wahadła:

M = -kϕ

Gdzie:

k - sztywność skrętna drutu:

0x01 graphic

l - długość drutu,

d - średnica drutu,

G - moduł sprężystości

Maksymalna energia skręcanego drutu jest równa:

0x01 graphic

Szukaną prędkość pocisku obliczymy korzystając z zależności:

0x01 graphic

gdzie:

v - szukana prędkość pocisku,

ϕmax - maksymalny kąt wychylenia wahadła po zderzeniu z pociskiem,

M - masa ciężarka,

m - masa pocisku,

r - odległość osi obrotu wahadła od środka pocisku wbitego w plastelinę,

R1 - odległość osi obrotu od środka ciężarka, gdy jest on najbliżej miseczek z plasteliną

R2 - odległość osi obrotu od środka ciężarka, gdy jest on najbliżej osi obrotu,

T1 - okres drgań dla R1,

T2 - okres drgań dla R2,

Obliczenia.

Wyznaczamy prędkość pocisku v ze wzoru:

0x01 graphic

Dane:

M=200 [g] =0,2 [kg]

m = 0,0025 [kg]

r = 0,122 [m]

R1 = 0,09 [m]

R2 = 0,02 [m]

ϕmax = 16,666 [°] = 0,291 [rad]

T1 = 2,2802 [s]

T2 = 1,3698 [s]

T1 , T2 i ϕmax - wartości średnie z otrzymanych wyników

Otrzymujemy prędkość pocisku równą:

V = 15,578 [m/s]

Prędkość średnia ruchu pocisku w plastelinie wynosi:

Vśr = ½ V = 7,789 [m/s]

Czas trwania:

0x01 graphic

t = 13,63*10-3 [s] = 13,63 [ms]

Wnioski.

Ćwiczenie pozwoliło nam zapoznać się z zasadą działania wahadła balistycznego skrętnego. Wyznaczyliśmy prędkość pocisku, co było głównym celem ćwiczenia.

Przyjęcie założenia t<<T nie wpłynęło, naszym zdaniem, znacząco na wynik końcowy, gdyż w rzeczywistości różnica tych czasów jest znaczna.

Metodę pomiarową uważamy za dosyć dokładną, więc i otrzymane wyniki obarczone niedużym błędem. Jednakże czas ruchu pocisku w plastelinie jest bardzo krótki i możliwe, że jego wartość jest trudna do wyznaczenia w bardzo dokładny sposób. Lepsze efekty moglibyśmy otrzymać wykonując większą liczbę pomiarów.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
!!!zachowanie pedu kaczor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
!!!zachowanie pedu machura, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
!!!zachowanie pedu, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
Doświadczalne wyznaczenie sił w prętach karatownicy płaskiej, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, L
wah skrętne2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
żyroskop żabik, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
żyroskop szubiel2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
RUCH- apar, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
RUCH-Obrot Tynoszek, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
wah skrętne pietraczyk, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
RUCH-Obrot2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
ZDERZENIA, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
rozne z kleina eka, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
ruch prostoliniowy Szarzec, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
ZDERZENIA kaczor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
TARCIE tocz machura, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!

więcej podobnych podstron