LABORATORIUM SILNIKÓW SPALINOWYCH
Imię i nazwisko:			Specjalność: Silniki Spalinowe	Semestr: V	Grupa: 2
Nr ćw.: 2.2	Temat ćwiczenia: Opracowanie wyników badań	Nazwisko prowadzącego: Dr inż. Piotr Lijewski		Data wyk. ćw.: 17.10.2005	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z prawidłowym sposobem opracowywania wyników badań otrzymywanych podczas zajęć laboratoryjnych. A więc przede wszystkim z błędami jakie występują podczas pomiarów; ich klasyfikacją i sposobami obliczania oraz ze sposobami prezentacji wyników otrzymanych podczas badań.

2. Rodzaje błędów pomiarowych

Możemy wyróżnić trzy rodzaje błędów pomiarowych:

• Błędy systematyczne - ich charakterystyczną cechą jest to, że mają one zaw­sze ten sam wpływ na wynik pomiaru przeprowadzonego tą samą metodą i w tych samych warunkach. Jeżeli natomiast zmianie ulegną warunki pomiaru, to błędy systematyczne zachowają stałą wartość lub zmienią się w sposób regularny. Ich wyeliminowanie nie jest łatwe, ale możliwe. Przyczyny powstawania błędów systematycznych:

• Błędy przyrządu pomiarowego są związane z nieprecyzyjnym wykonaniem przyrządu, a w szczególności podziałki skali i elementów ruchomych. Błędy te można wyznaczyć przez wzorcowanie, tj. porównanie wskazań przyrządu ze wskazaniami bardzo dokładnego przyrządu wzorcowego. Oznacza to. Ze przyrząd ze znanym błędem systematycznym może być wykorzystany do pomiarów, a otrzymany wynik powinien zostać skorygowany przez wpro­wadzenie tzw. poprawki (poprawka jest to wielkość równa błędowi syste­matycznemu przyrządu, wzięta ze znakiem przeciwnym). Do przyczyn ze­wnętrznych wpływających bezpośrednio na wskazania przyrządu można min. zaliczyć wpływ zmienności temperatury oraz pól, magnetycznego i elektrycznego. Wpływ tych wielkości można eliminować, wykorzystując przyrząd zgodnie z zaleceniami zawartymi w instrukcji użytkowania.

• Istnieje wiele metod pomiarowych (kompensacyjna, różnicowa itp.) charak­teryzujących się różną dokładnością uzyskiwanych wyników. Ich zastoso­wanie często wymaga spełnienia bardzo złożonych warunków. Na przykład, błąd systematyczny występujący podczas pomiaru rezystancji metodą tech­niczną zależy nie tylko od wartości rezystancji mierzonej i rezystancji we­wnętrznych woltomierza i amperomierza, ale również od zastosowanego układu połączeń tych elementów. Błędy systematyczne mogą również po­wstawać w efekcie wykorzystywania w obliczeniach wzorów przybliżonych, bez uwzględnienia niezbędnych przy ich stosowaniu ograniczeń.

Obliczanie błędów systematycznych:

Jeżeli stwierdzi się, że decydujący wpływ na dokładność prowadzonych pomia­rów mają błędy systematyczne (powstające wtedy, gdy kolejne pomiary prowa­dzone w tych samych warunkach dają identyczne wyniki), można obliczyć tzw. błąd maksymalny mierzonej wielkości. W przypadku pomiaru bezpośredniego błąd ten można określić na podstawie dokładności stosowanego przyrządu pomia­rowego. Mierząc np. przyrządem o klasie dokładności 1 popełnia się błąd, którego wartość nie przekracza 1% największej wartości jego skali. Należy jednak wspo­mnieć, ze wartość tego błędu odnosi się do normalnych warunków użytkowania przyrządu W przypadku wystąpienia różnic pomiędzy warunkami cechowania i użytkowania przyrządu należy uwzględnić wynikający z tych różnic błąd dodat­kowy.

Przykład:

Obliczyć wartość jednostkowego zużycia paliwa:

Dane:

G_e=3117 g/s

N_e=41 kW

G_e=0,034 g/s

N_e=0,395

Szukane:

g_e

Rozwiązanie:

Błąd bezwzględny:

g_e=(273,7±5,6) g/kWh

- Błędy przypadkowe - błędy te są spowodowane zmienia­jącymi się w sposób przypadkowy zewnętrznymi i wewnętrznymi warunkami często nie dostrzeganymi przez prowadzącego pomiar. Cechą charakterystyczną umożliwiającą ich wykrycie jest rozrzut wyników wokół pewnej wartości. Błędy kolejnych pomiarów różnią się między sobą zarówno co do wartości, jak i co do znaku, przy czym mieszczą się z pewnym prawdopodobieństwem w określonych granicach. Unik­nięcie błędów przypadkowych nie jest możliwe, gdyż wynikają z wielu powodów, często trudnych do określenia. Przyczyny powstawania błędów przypadkowych:

• Błędy przyrządu pomiarowego są związane z określonymi statycznymi i dy­namicznymi właściwościami przyrządu (tylko w przypadku przyrządów
  wskazówkowych), jak również z wpływem zmieniających się warunków
  otoczenia (np. temperatury i wilgotności powietrza). W efekcie przyczyny te
  mogą spowodować zróżnicowanie wskazań przyrządu nawet w przypadku
  dwóch kolejnych pomiarów tej samej wielkości, w rzeczywistości nie zmie­niającej swojej wartości.

• Błędy wynikające ze stochastycznego charakteru mierzonej wielkości.
  Większość obserwowanych w świecie zjawisk ma charakter losowy. Na
  przykład, mierząc bardzo dokładną metodą temperaturę w kilku punktach
  równomiernie ogrzewanego ciała, można stwierdzić zróżnicowanie wyni­ków. Podobnie, pomimo najdoskonalszej obróbki nie uda się wykonać kulki
  o identycznej średnicy we wszystkich jej płaszczyznach przekroju.

• Błędy losowe spowodowane przez obserwatora, wynikające z niedoskonało­ści zmysłów człowieka. Przykładem ujawniania się tych błędów mogą być
  pomiary wykonywane z wykorzystaniem zmysłu słuchu.

Przy obliczaniu błędów przypadkowych posługujemy się metodami statystyki matematycznej.

Po naniesieniu na wykres wartości uzyskanych w wyniku przeprowadzonych pomiarów otrzymuje się tzw. krzywą częstości występowania określonych warto­ści wielkości mierzonej. Krzywa ta, swym przebiegiem zbliżona do krzywej roz­kładu normalnego (krzywej Gaussa), może być opisana zależnością:

gdzie: σ - odchylenie standardowe,

. - wartość przeciętna zmiennej losowej.

Do oceny dokładności pomiaru służy miara dokładności pomiaru h, związana z odchyleniem standardowym zależnością:

Przy pomiarze kolejnych wartości x_l pojawia się ściśle określony błąd £, = x, - x₀. Krzywa przedstawiająca zależność między prawdopodobieństwem wystąpienia błędów przypadkowych i ich wielkością jest również krzywą normal­ną i spełnia zależność:

Ze wzoru wynika, że w miarę jak zwiększa się wartość dokładności pomiaru h (a więc również dokładność stosowanych do pomiarów przyrządów), krzywa staje się bardziej stroma i wyższa. Prawdopodobieństwo wystąpienia błędu równego

zeru wynosi h/√.

- Błędy grube (zwane również omyłkami). Mogą powstać w wyniku niesta­rannie przeprowadzonego pomiaru bądź błędu popełnionego przez badacza (nie­
poprawne odczytanie wartości wskazanej przez przyrząd pomiarowy). Błąd ten
pojawia się również podczas korzystania z uszkodzonego przyrządu pomiarowego.
W celu wykrycia tego typu błędu należy dokładnie analizować uzyskane wyniki,
pomiar kilkakrotnie powtarzać, a stosowane przyrządy wzorcować.

3. Prezentacja wyników badań

Istnieją trzy zasadnicze metody prezentacji wyników przeprowadzonych badań:

• metoda tabelaryczna - metoda ta jest prosta i dokładna; pozwala przedstawić otrzymane wyniki w zwartej formie. Konstruując tabelę wyników należy przestrzegać pewnych ogólnie przyjętych zasad np.: każda tabela musi mieć tytuł określający w sposób jasny i zwięzły jej zawartość i cel jej sporządzenia, a także zawierać takie informacje, jak numer, data wykonania pomiaru, objaśnienia dotyczące miejsca i warunków wykonania po­miarów.

• metoda graficzna - nie jest tak dokładna jak metoda tabelaryczna, za to pozwala szybciej zapoznać się z własnościami przedmiotu badań. W zasadzie już na pierwszy rzut oka możemy ocenić charakter funkcji opisującej badany przedmiot czy zjawisko.

• metoda przedstawiania wyników pomiarów za pomocą równań - polega na znalezieniu związku pomiędzy badanymi zmiennymi i przedstawieniu go za pomocą równania.

4. Wnioski

Umiejętność właściwego zaprezentowania wyników przeprowadzonych badań ma niebagatelny wpływ na uzyskany końcowy efekt. Od sposobu w jaki opracujemy i przedstawimy wyniki badań zależy, czy będą one czytelne i szybko przyswajalne dla odbiorców, do których adresujemy te wyniki. Poza tym sposób przedstawienia wyników decyduje w dużej mierze o ich przydatności; np. podanie wyniku pomiaru bez obliczenia towarzyszącego mu błędu sprawia, że wynik jest bezwartościowy. Tak więc należy stwierdzić, ze przygotowanie i przeprowadzenie badań to dopiero pierwszy etap; drugim jest ich umiejętne opracowanie i przedstawienie.

---