LOGIKA PRAWNICZA

dr. Dariusz Czajka

Podręczniki:

,,Logika praktyczna” Zygmunt Ziembiński

,,Zasady sprzeczności” Jak Łukaszewicz

,,Topiki” Arystotelesa.

WYKŁAD 1

Temat: Funkcje logicznego myślenia

Twórcą logicznego myślenia był Arystoteles.

Aby sędzia mógł wydać wyrok posługuje się 3 elementami: wiedzą, doświadczeniem, logicznym myśleniem.

Funkcje logicznego myślenia:

1. dotarcie do prawdy - korespondencja świadomości z faktami, skomponowanie odpowiedniej refleksji prawniczej

2. udowodnienie prawdy - uwiarygodnienie, uzasadnienie - wykazanie logicznego wnioskowania i istnienia faktów.

Wina - to stosunek psychiczny sprawcy do czynu. Poprzez fakty znajome wywodzimy fakty co do których nie mamy pewności (doświadczenie + wiedza / prawa empiryczne + naukowe)

Wyroki - 90% wydawanych wyroków jest na podstawie prawdopodobieństwa, a nie 100% dotarcia do prawdy.

Każde uzasadnienie pisma zaczyna się od przedstawienia prawdy.

Zakwestionować wiarygodność możemy tylko logicznie.

Refleksja prawnicza:

1. konstatacja (twierdzenie)

2. argument prawdowościowy.

ZASADY MYŚLENIA LOGICZNEGO:

1. ZASADA TOŻSAMOŚCI - zasada Arystotelesa (byt jest bytem, rzecz jest tym, czym jest). Tożsamość jest określana przez cechy konstytuujące ją. Każda rzecz ma swoje cechy tożsame.

Psychika ludzka:

- świadomość,

-zamiar,

-emocje.

Odpowiedzialność prawna składa się z (konstytuuje):

- bezprawność działania = naruszenie normy

- element winy,

- szkoda - związek przyczynowo - skutkowy.

Sankcja jest tylko konsekwencją odpowiedzialności prawnej.

2. ZASADA WYŁĄCZONEGO ŚRODKA - Arystotelesa np. między A i B nic nie ma

3. ZASADA SPRZECZNOŚCI - Arystotelesa

Trzy poziomy sprzeczności:

a) ontologiczny - (ontologia to nauka o rzeczywistości) - żaden przedmiot nie może zarówno tej samej cechy posiadać i nie posiadać

b) osądy -

c) psychologiczny-

Jeśli jest sprzeczność to jest 0, nie ma logiki.

Pojawienie się sprzeczności = niewiarygodność

4. ZASADA RACJI DOSTATECZNEJ - Leibniz - powody

Co powinniśmy wiedzieć po tych zajęciach:

1. Jakie są funkcje myślenia logicznego? (dotarcie do prawdy i udowodnienie prawdy)

2. Na czym polega refleksja prawnicza? (na twierdzeniu i argumencie prawdowościowym)

3. Jakie są cztery zasady myślenia logicznego? (tożsamości, wyłączonego środka, sprzeczności, racji dostatecznej).

WYKŁAD 2

Zajęcia ze Stefan, Jan Karolak autor ,,Eseje”

Temat: Zdanie

Z punktu logicznego myślenia zdanie jest wtedy, gdy w wypowiedzi zawarty jest sąd o świecie (materialnym, rzeczowym, a nawet abstrakcyjnym).

prawda-fałsz

Klasyczna definicja prawdy Arystotelesa:

VERITAS EST ADAEQVATIO REI ET INTELLECTUS - prawdą jest zgodność rzeczy I myśli, prawda jest adekwatna do intelektu.

Były różne próby definicji prawdy np. ,,Prawdą jest to, co wszyscy uznajemy za prawdę” - błąd

W prawie rzymskim:

RES INDICATA PRO VERTITATE ACCIPITUR - rzecz osądzona uznawana jest za prawdę.

Można kłamać i mówić prawdę. Kłamstwo nie jest równoznaczne z nieprawdą.

Prawda jest obiektywna.

Obiektywizm -

Subiektywizm - jest tak, jak mi się wydaje.

Absolutyzm - prawda jest niezależna od wszystkiego

Relatywizm - prawda jest względna

Prawda nie jest relatywna i subiektywna. Prawda jest obiektywna.

ERRARE HUMANUM EST - mylić się jest rzeczą ludzką.

VERITAS (prawda) - 1

FALSUM (fałsz) - 0

I.

ZDANIA ANALITYCZNE - prawdziwe na podstawie reguł danego języka.

ZDANIE WEWNĘTRZNIE KONTRADYKTYCZNE - fałsz wynika z istoty danego języka.

ZDANIA SYNTETYCZNE - prawdy lub fałszu musimy dowieść

II.

ZDANIA LOGICZNE - to zdania oznajmiające zawierające sąd (prawdę lub fałsz)

Mamy zdania proste i złożone.

Argumenty o charakterze zdaniowym: ,,p” i ,,q”, gdzie 1 - to prawda, 0 -to fałsz

P	Q	P*Q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

p - pada deszcz

q - świeci słońce

(Właśnie pada deszcz i zarazem świeci słońce)

III.

ZDANIA SUBSUMPCYJNE - np. Każdy sędzia jest prawnikiem

Subsumcja - stan rzeczy i norma

,,IUS ESTARS BONI ET AEQUI” - prawo jest sztuką dobra i słuszności (Juventus Celssus)

,,QUID QUID CONTRA ARTEM BONI ET AEQUISIT, IUS NON ESSE RIDEATUR” - cokolwiek jest uczynione przeciwko sztuce dobra i słuszności nie należy tego uznawać za prawdę (S. J. Karolak)

ZDANIA SUBSUMPCYJNE

S - subiectum (podmiot)

P - predicatum (orzecznik)

Są dwa rodzaje orzeczeń, czasownikowe i imienne.

Zdania ogólnotwierdzące - np. Każdy wykładowca jest łysy

Zdania twierdzące - np. Niektórzy wykładowcy są łysi.

Affirmo - twierdzę (Ai)

Nego - neguję (Eo)

4 RODZAJE ZDAŃ SUBSUMPCYJNYCH

1. S a P (Każde S jest P) - zdanie ogólnotwierdzące np. Każdy student jest człowiekiem

2. S i P (Niektóre S są P) - zdanie szczegółowotwierdzące np. Niektórzy studenci są sportowcami

3. S e P (Żadne S nie jest P) - zdanie ogólnoprzeczące np. Żaden słoń nie jest ptakiem.

4. S o P (Niektóre S nie są P) - zdanie szczegółowoprzeczące np. Niektórzy studenci nie są żołnierzami

Podwójna negacja jest potwierdzeniem.

ZDANIA SPRZECZNE

Gdy mamy 2 zdania sprzeczne, nie może być tak, że oba nie mogą być prawdziwe lub oba nie mogą być fałszywe, nie może być 2x prawda lub 2x fałsz, jedno musi być jedno prawdziwe i jedno fałszywe.

Gdy ustalimy wartość jednego z dwóch zdań sprzecznych, to jednocześnie uzyskujemy wartość drugiego zdania sprzecznego.

Przykład 2 zdań sprzecznych:

1. Kasia ma kota.

2. Nie prawda, ze Kasia nie ma kota.

ZDANIA PRZECIWNE

Gdy mamy 2 zdania przeciwne, może być tak, że oba są prawdziwe, również oba mogą być fałszywe, ale nie może być jedno prawdziwe i jedno fałszywe.

Przykład 2 zdań przeciwne:

1. Kruki są czarne,

2. Kruki są białe.

Są to dwa zdania przeciwne, bo są kruki i czarne i białe.

1. Kruki są zielone.

2. Kruki są złote.

Są to 2 zdania przeciwne, bo nie ma kruków zielonych, ani złotych.

WYKŁAD 3

Jan, Stefan Karolak

Zdaniem jest wypowiedz, ( gramatycznie zdanie oznajmujące) która ustosunkowuje się do rzeczywistości. Może mieć właściwość prawdy lub fałszu

Zdanie logiczne - to zdanie, któremu można przypisać wartość logiczną (prawdę lub fałsz)

Jeżeli ,,p” zanegujemy, będziemy mieć zdanie złożone gdyż ,,Nie jest tak, że ,,p”…”

Jeżeli z prawdy wynika fałsz to cale stwierdzenie jest nieprawdziwe

Subiektywizm- rzeczywistość jest postrzegana z punktu widzenia osoby postrzegającej

Pacta servanta sum - umów należy przestrzegać

Clausula rebus sic stantibus

Zmienne zdanowe P i Q

V- Veritas - prawda F-falsum

I. NEGACJA (~) relacja

Funktorem prawdowościowym negacji jest (~)

p	~ p
1	0
0	1

~ p - to zaprzeczenie zdania p.

,,Nie prawda, że ,,p”.

np. Nina jest blondynką - Nie prawda, że Nina jest blondynką.

Zdania sprzeczne

1. Pani Nina jest blondynką

2. Nie prawda, że Pani Nina jest blondynką.

Są to dwa zdania sprzeczne. Nie może być tak, że oba zdania są prawdziwe lub oba fałszywe. (albo jest blondynką, albo nie).

Z dwóch zdań sprzecznych wiemy, że jedno jest prawdziwe, a drugie fałszywe. Jeśli stwierdzimy wartość jednego zdania, to będziemy znać wartość drugiego.

Zdanie przeciwne

1. Kruki są białe.

2. Kruki są czarne.

To dwa przeciwne zdania prawdziwe.

1. Kruki są czerwone.

2. Kruki są zielone

To dwa przeciwne zdania fałszywe.

II. KONIUNKCJA (●) p ,,i” q

Układ dwóch zmiennych zdaniowych, takich które są połączone wspólnikiem

Koniunkcja chce by oba zdania (wszystkie, nawet 4 zdania) były prawdziwe.

Warunkiem koniecznym do koniunkcji jest by wszystkie składniki koniunkcji były prawdziwe.

Koniunkcja jest tylko w jednym przypadku prawdziwa, gdy oba argumenty zdaniowe są prawdziwe.

p	q	p ● q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

p - ,,świeci słońce”, q - ,,pada deszcz”

Za oknem jest tak, że świeci słońce i pada deszcz, więc na przykładach:

1. Zarazem świeci słońce i pada deszcz - prawda

2. Słońce świeci, ale nie pada deszcz - fałsz

3. Nie jest tak, że świeci słońce ale pada deszcz - fałsz

4. Nie świeci słońce i nie pada deszcz - fałsz

III. ALTERNATYWA

a) ALTERNATYWA ZWYKŁA (NIEROZŁĄCZNA) (v- funktor prawidłowości) p .,,lub” q

Co najmniej jedno z dwóch wyrażeń jest prawdziwe

Prawda, gdy choć jedno jest prawdą.

Aby była fałszywa muszą być oba argumenty fałszywe.

Warunkiem koniecznym i wystarczającym jest gdy choć jeden z argumentów zdaniowych jest prawdziwy. Nie jest wymagana prawdziwość obu argumentów. Mogą być oba prawdziwe.

p	q	p v q
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

np.

a) Milena lubi czekoladę, a Warszawa leży nad Wisłą.

b) Milena lubi czekoladę, a Warszawa leży nad Wartą.

c) Milena nie lubi czekolady, a Warszawa leży nad Wisłą.

d) Milena nie lubi czekolady, a Warszawa leży nad Wartą

b) ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA ( ) ,,albo” p ,,albo” q

Wartość zdaniowa jest różna wtedy całość jest prawdą

Prawda może być tylko przy jednym argumencie zdaniowym.

Gdy 2 argumenty zdaniowe są z tą samą wartością (2 prawdziwe lub 2 fałszywe) - to alternatywa rozłączna jest fałszywa.

p	q	p ┴ q
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

a) dwa przypadki prawdy = fałsz

b) prawda i fałsz = prawda

c) fałsz i prawda = prawda

d) fałsz i fałsz =fałsz

IV. DYSJUNKCJA (/) ,,bądź” p ,,bądź” q Co najwyżej jedno z dwojga p lub q

To odwrotność koniunkcji

p	q	p / q
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	1

Co najwyżej jedno z dwojga prawdziwe - mogą być 2 fałszywe, nie może być 2 prawdziwych.

Dysjunkcja tylko wtedy jest fałszywa, gdy oba są prawdziwe.

V. RÓWNOWAŻNOŚĆ (≡) wtedy i tylko wtedy p zawsze wtedy gdy q

Jest prawdziwa, tylko gdy oba są prawdziwe lub oba fałszywe.

p	q	p ≡ q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

,,p” i ,,q” muszą być równoważne

VI. IMPLIKACJA ( ) ,,jeśli” p ,,to” q

Tu pojawia się zależność między kolejnością argumentów zdaniowych.

Jest w jednym przypadku fałszywa tylko, gdy z prawdy wynika fałsz.(czyli, gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy). W pozostałych przypadkach jest zawsze prawdziwa.

Z fałszu zawsze wynika prawda.

p	q	p → q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Jeżeli z prawdy wynika fałsz to wyrażenie jest fałszywe

Warunkiem wystarczający i konieczny w implikacji jest to aby poprzednik był fałszywy

Zdania sprzeczne wobec siebie

Zasada sprzeczności

Dwa zdania sprzeczne nie mogą być zarazem prawdziwe

Zdania przeciwne mają tę właściwość że mogą być zarazem fałszujące. Nie może być tak, że dwa zdania przeciwne nie mogą być zarazem prawdziwe

PRAWA LOGICZNE

Zasada wyłączonego środka - dwa zdania sprzeczne nie mogą być fałszywe, zawsze jedno jest prawdziwe, a drugie fałszywe.

Zasada wyłączonego środka-

Dwa zdania sprzeczne nie mogą być zarazem fałszywe

Na tej podstawie wiemy, że jedno zdanie musi być prawdziwe a drugie fałszywe

a) ~ (p ● ~ p)

Nie prawda, że ,,p” jest prawdziwe i nie jest prawdziwe.

b) p v ~ p (,,p” lub nie ,,p”)

Jedno zdanie jest prawdziwe, drugie fałszywe.

Podwójna negacja

T-1- zasada sprzeczności

c) p = ~ (~ p) - podwójne zaprzeczenie

nie jet tak że P i nie P nie może być tak że zarazem coś jest i cos nie jest.

,,p' jest równoważne, jeżeli nie jest tak, że ,,p” nie jest ,,p”

T-2 zasada wyłączonego środka

P v ~ p ( zasada wyłączonego trzeciego

Nie jest tak że P i nie p ale jest trzecie

Warszawa jest stolicą Polski

Nie jest tak że Warszawa nie jest stolicą Polki

T- 3 Negacja zasada podwójnego przeczenia

P ≡ ~ (~P)

P ≡ nie prawda, że nie prawda, że P

Negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną jak owe zdanie podwójnie zanegowane

Koniunkcja i litera „i”

Trzy znaczenia „i”

I Słońce świeci i deszcz pada „a” jest „b” i „c” iloczyn klas

II enumeracyjne znaczenie

„a” i „b” są „c”

„a” - należy do c

„b” należy do „c”

Wyliczające każde z osobna

III syntetyzujące znaczenia

„a” i „b” razem wzięte to „c”

WYKŁAD 4

Jan, Stefan Karolak

Prawda gdy:

Koniunkcja - wszystkie prawdziwe (,,i”)

Alternatywa - choć jedno prawdą (,,lub”)

Alternatywa rozłączna - tylko jedno prawdą (,,albo”)

Dysjunkcja - najwyżej jedno prawdziwe (mogą być wszystkie fałszywe) (,,bądź” ,,bądź”)

Równoważność - gdy oba prawdziwe lub oba fałszywe (,,wtedy i tylko wtedy”)

Implikacja - fałsz, gdy z prawdy wynika fałsz, w innych przypadkach zawsze prawda (,,jeżeli”)

Binegacja - prawda, gdy oba fałszywe

I. Implikacja

Zachodzi tu zależność między kolejnością argumentów zdaniowych.

Jest fałszywa tylko, gdy z prawdy wynika fałsz.

p	q	p → q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Jeżeli ,,p” to ,,q”

1. Implikacja jest nieprawdziwa (fałszywa), gdy zachodzi okoliczność, że z prawdy wynika fałsz.

2. Implikacja jest zawsze prawdziwa gdy poprzednik jest fałszywy.

Ze zdania ,,Z1” wynika zdanie ,,Z2” wtedy i tylko wtedy, gdy jest tak, że:

1. implikacja zbudowana ze zdania ,,Z1” jako poprzednika i z ,,Z2” jako następnika jest prawdziwa

2. a jednocześnie prawdziwość tej implikacji opiera się na jakimś związku między tym, co głosi zdanie ,,Z1”, a tym co głosi zdanie ,,Z2”.

Jeżeli z poprzednika implikacji wynika następnik, to poprzednik nazywamy RACJĄ,
a następnik NATĘPSTWEM.

RACJA I NASTĘPSTWO to 2 człony stosunku wynikania.

Jeśli jest RACJA i NASTĘPSTWO to implikacja jest prawdziwa.

Są 3 możliwości co do wartości prawdy:

1. racja prawdziwa i następstwo prawdziwe

2. racja fałszywa i następstwo prawdziwe

3. racja fałszywa i następstwo fałszywe.

RACJA NASTĘPTWO

prawdziwa -----------------------------------------------------→prawdziwe

fałszywa ------------------------------------------------------→fałszywe

II. ASERCJA ,,┤” „ ''

Prawdą jest, że ………

III. BINEGACJA ,,↓”

ani, ani

p	q	p ↓ q
1	1	0
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Funkcja logiczna w rachunku zdań - to taka funkcja zdaniowa, która zbudowana jest ze stałych logicznych i zmiennych.

Stałe logiczne to funktory, zmienne to np. ,,p” i ,,q”.

Funkcje logiczne

a) funkcje tautologiczne - to takie funkcje, gdzie dla każdego podstawienia wartości zmiennych zawsze dają zdanie prawdziwe.

b) funkcje kontratautologiczne - inaczej fałsze logiczne - charakteryzują się tym, że dla każdego podstawienia wartości zmiennych zawsze dają zdanie fałszywe,

c) funkcje spełniane - to takie funkcje, które przy niektórych wartościach argumentów stają się zdaniami prawdziwymi przy innych fałszywymi.

TAUTOLOGIA JEST PRAWDĄ

Metody sprawdzania prawdy (tautologii)

Czy funkcja jest tautologią

1. metoda sprawdzeń zerojedynkowa

2. metoda oparta na wykorzystywaniu (na badaniu) dowodów założeniowych

3. metoda dowodzenia twierdzeń wprost

4. metoda oparta na dowodzeniu na gruncie aksjomatycznych rachunków zdań (z założeń)

Ad. 1 Metoda zerojedynkowa

(p → q) → ~ (p ٨ ~ q)

implikacja koniunkcja

Jeżeli ,,p” to ,,q”, to nie prawda, że ,,p” i nie ,,q”.

Przykład 1:

p=1, q=1

(p → q) → ~ (p ٨ ~ q)

(1 → 1) → ~ (1 ٨ 0)

1 → ~ 0

1 → 1

1 (to tautologia)

Przykład 2:

p=1, q=0

(p → q) → ~ (p ٨ ~ q)

(1 → 0) → ~ (1 ٨ ~ 0)

0 → ~ (1 ٨ 1)

0 → ~ 1

0 → 0

1 (to tautologia)

Klasyczna definicja

Definiendum - to, co definiujemy, człon definiowany, to, czego znaczenie się określa

Definiens - element definiujący, człon definiujący; ta część definicji, za pomocą której określa się znaczenie członu definiowanego

Genus proximus diferencia specifica  

Błędy w definiowaniu:

1. idem per idem - to samo przez to samo (masło jest maślane) określenie czegoś przez to samo, błędne koło, błąd polegający na definiowaniu jakiegoś wyrażenia za pomocą tegoż wyrażenia.

2. ignotum per ignotum - nieznane przez nieznane, polega tym, że na nieznana nazwa (definiendum) wyjaśniania jest za pośrednictwem skomplikowanego słownictwa nieznanego odbiorcy

WYKŁAD 5

Jan, Stefan Karolak

3. METODA DOWODZENIA TWIERDZEŃ NIE WPROST

Przy tej metodzie zakładamy z góry, że funkcja zdaniowa jest fałszywa.

I.

[ ( p → q ) ٨ p ] → q

[ ( p → q ) ٨ p ] - poprzednik

q - następnik

Skoro zakładamy z góry, ze funkcja jest fałszywa, a mamy tu do czynienia z implikacją, a implikacja jest fałszywa tylko wtedy gdy z prawdy (poprzednika) wynika fałsz (następnik), czyli następnik ,,q” musi być fałszywy, czyli:

q = 0

[ ( p → q ) ٨ p ] - poprzednik jest koniunkcją. Koniunkcja zachodzi wtedy, gdy oba składniki są prawdziwe, czyli możemy założyć, że w tym przypadku ,,p” z pewnością musi być prawdziwe, czyli:

p = 1

Rozwiązanie

[ ( 1 → 0 ) ٨ 1 ] → 0

0 ٨1 → 0

0 → 0

1

To jest prawda, czyli funkcja jest tautologią.

II.

[ ( p → q ) ٨ (q → r ) ] → ( p → r)

Sprawdzamy, czy ta funkcja jest implikacją

[ ( p → q ) ٨ (q → r ) ] - poprzednik jest koniunkcją

( p → r) - następnik jest implikacją.

Zakładamy z góry, że jest to funkcja fałszywa, gdyż rozwiązujemy metodą dowodzenia twierdzeń nie wprost.

Z tego wynika, że następnik ( p → r) musi być fałszem, a implikacja jest fałszywa, gdy z prawdy wynika fałsz, czyli:

r = 0, p = 1

Poprzednik [ ( p → q ) ٨ (q → r ) ] jest koniunkcją. Aby była to koniunkcja, to oba składniki (p→ q) oraz (q → r ) muszą być prawdziwe. Ponieważ wiemy, że r = 0, to może rozwiązać (q→r).

Skoro (q → r ) jest implikacją, a r = 0, to aby implikacja była prawdziwa to q musi = 0, czyli :

q = 0

Rozwiązanie:

[ ( 1 → 0) ٨ (0 → 0) ] → ( 1 → 0 )

0 ٨ 1 → 0

0 → 0

1

Jest to tautologia

1. REGUŁA ODERWANIA :

p → q

p [ ( p → q) ٨ p ] → q

Jest to modus ponendo ponens - czyli sposób potwierdzający przez potwierdzenie

Jeśli do dowodu należy implikacja i jej poprzednik, to wolno dołączyć do dowodu następnik tej implikacji.

2. REGUŁA DOŁĄCZENIA KONIUNKCJI:

Do dowodu wolno dołączyć koniunkcję, o ile obydwa jej człony należą do dowodu.

3. REGUŁA OPUSZCZENIA ALTERNATYWY:

p v q p v q

~ p ~ q

_____ _____

q p

[ ( p v q ) ٨ ~ p ] → q

[ ( p v q ) ٨ ~ q ] → p

Z prawdziwości alternatywy i negacji jednego ze składników wynika prawdziwość drugiego.

Reguła ta jest prawem sylogizmu alternatywnego - MODUS TOLLENDO PONENS.

- czyli sposób potwierdzający przez zaprzeczenie

Jeśli do dowodu należy alternatywa i negacja jednego z jej członów, to wolno dołączyć do dowodu drugi człon tej alternatywy.

[ ( p v q ) ٨ ~ p ] → q

Czyli skoro to implikacja, czyli aby była on fałszywa (wg metody dowodzenia nie wprost) to:

q = 0

przy założeniu w nawiasie, że mamy koniunkcję, to ,, ~ p '' musi być prawdą, czyli:

p = 0, ponieważ ,,~ p'' = 1

[ ( 0 v 0) ٨ ~ 0 ] → 0

0 ٨ 1 → 0

0 → 0

1

To jest tautologia

EGZAMIN USTNY

1. Czym jest zdanie z punktu widzenia logicznego?

2. Należy umieć rozwiązywać zadania.

3. Znać 3 prawa logiczne.

4. Klasyfikacja (podział logiczny) - wyczerpujący i rozłączny

5. Podział dychotomiczny.

Przeczytać podręcznik do strony 144.

Ad. 5

Podział dychotomiczny.[gr. dichótomos `podzielony na połowy'], podział danej całości (np. zbioru) na 2 części, grupy, klasy itp., które najczęściej albo są wobec siebie przeciwstawne, albo wzajemnie się wyłączają (np. ludzie podzieleni na kobiety i mężczyzn). Stanowi jeden z rodzajów podziału logicznego.

Ad. 4

Każdy spis i lista alfabetyczna to wynik podziału logicznego.

Klasyfikacja - pewien podział zakresu nazwy, wyróżniamy dwa rodzaje klasyfikacji:
1. rzeczowa - segregowanie, fizyczne oddzielanie różnych grup przedmiotów;

2. logiczna - czynności myślowe polegające na wyróżnieniu różnych zakresów cząstkowych stanowiących część zakresu pewnej nazwy

Poprawny podział logiczny powinien być wyczerpujący i rozłączny.

Podział jest wyczerpujący jeżeli suma zakresów na jakie podzieliliśmy zakres nazwy dzielonej równa się całemu zakresowi tej nazwy. Podział jest wyczerpujący gdy każdy desygnat nazwy N jest desygnatem jednego z zakresów cząstkowych ABCD (jeżeli coś jest N to znajdzie się to w ABC lub D).

Podział jest rozłączny gdy owe wyróżnione zakresy cząstkowe wzajemnie się wykluczają, tzn. kiedy żaden desygnat nazwy dzielonej nie zawiera się jednocześnie w dwóch zakresach cząstkowych.

WYKŁAD 6

Jan, Stefan Karolak

Temat: Prawa logiczne

SAPIENS NIHIL AFFIRMAT QUODO NON PROBAT - mądry niczego nie twierdzi, czego nie mógłby udowodnić.

1. MODUS PONENDO PONENS - wnioskowanie przez twierdzenie stwierdzające

Jeżeli ,,p” to ,,q”

p

-------------

zatem q

[(p → q) ٨ p] → p

Jeżeli ,,p” to ,,q” i ,,p” zatem ,,q”

np. Twierdzę, że jeżeli masz podniesioną temperaturę, to jesteś chory.

Masz podniesioną temperaturę zatem jesteś chory.

2. MODUS PONENDO TOLLENS - wnioskowanie przez stwierdzenie zaprzeczające

Są 2 formuły:

a) ,,p” bądź ,,q”

p

----------------

zatem ~ q

[(p / q) ٨ p] → ~ q

Jeżeli bądź ,,p” bądź ,,q” i ,,p” zatem nie ,,q”.

np. Jeżeli pójdę na uczelnię bądź pójdę na wagary i pójdę na uczelnię, to nie pójdę na wagary.

b) ,,p” bądź ,,q”

q

----------------

zatem ~ p

[(p / q) ٨ q] → ~ p

Jeżeli bądź ,,p” bądź ,,q” i ,,q” zatem nie ,,p”.

np. Jeżeli pójdę na uczelnię bądź pójdę na wagary i pójdę na wagary, to nie pójdę na uczelnię.

3. MODUS TOLLENDO PONENS - wnioskowanie przez zaprzeczenie stwierdzające

a)

,,p” lub ,,q”

i nie ,,p”

---------------------

zatem ,,q”

[(p v q) ٨ ~ p] → q

np. Pójdę na spacer lub zostanę w domu. Nie pójdę na spacer zatem zostanę w domu.

b)

,,p” lub ,,q”

i nie ,,q”

---------------------

zatem ,,p”

[(p v q) ٨ ~ q] → p

np. Pójdę na spacer lub zostanę w domu. Nie zostanę w domu zatem pójdę na spacer.

4. MODUS TOLLENDO TOLLENS - wnioskowanie przez zaprzeczenie zaprzeczające

Jeżeli ,,p” to ,,q”, to ,,q” nie ,,q”, zatem nie ,,p”

Jeżeli ,,p” to ,,q”

i nie ~ p

-------------------

zatem nie ~ p

[(p → q) ٨ ~ q] → ~ p

np. Jeżeli dziś jest wtorek, to jutro jest środa, jutro nie jest środa zatem dziś nie jest wtorek.

5. I PRAWO DE MORGANA

~ (p ٨ q) = ~ p v ~ q

Nie prawda, ze ,,p” i ,,q”, wtedy i tylko wtedy, gdy nie ,,p” lub nie ,,q”.

Prawo to stwierdza, ze negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie zanegowanej jej członów.

np. Nie jest prawdą, ze ktoś otrzymał pochwałę i zarazem nagrodę, to tyle co stwierdzenie, ze ów ktoś nie otrzymał pochwały lub nie otrzymał nagrody.

6. II PRAWO DE MORGANA

~ (p v q) = ~ p ٨ ~ q

Nie prawda, że ,,p” lub ,,q” wtedy i tylko wtedy, gdy nie prawda, że ,,p” i nie prawda, że ,,q”.

Prawo to stwierdza, ze negacja alternatywy zwykłej jest równoważnością zafałszowanej koniunkcji.

7. PRAWO SPRZECZNOŚCI (ZASADA NIESPRZECZNOŚCI)

~ ( p ٨ ~ p) Arystoteles

Nie prawda, że ,,p” i nie ,,p” (jedno jest zaprzeczeniem drugiego)

a) interpretacja logiczna: z dwóch zdań sprzecznych tylko jedno może być prawdziwe.

b) interpretacja ontologiczna: nie może być tak, żeby coś zarazem było i nie było.

c) interpretacja psychologiczna - nie da się pomyśleć o żadnej rzeczy, ze jest taka i zarazem nie jest taka.

8. PRAWO PRZEMIENNOŚCI (ma 3 formy)

a) p ٨ q = q ٨ p

b) p v q =q v p

c) (p =q) = (q = p)

a) np. Jan jest dyrektorem kopalni i zajmuje się hodowlą kaktusów, jest to prawdą wtedy i tylko wtedy gdy Jan jest hodowcą kaktusów jest dyrektorem kopalni.

b) np. Przyjdę na rozmowę lub wyruszę na grzyby, jest prawdą wtedy i tylko wtedy, gdy wyruszę na grzyb lub przyjdę na rozmowę.

9. PRAWO TRANSPOZYCJI PROSTEJ

(p → q) → (~ q → ~ p)

Jeżeli ,,p” to ,,q”, to jeżeli nie ,,q” to nie ,,p” i odwrotnie.

np. Jeżeli rozumiesz sytuację, w jakiej znalazł się twój partner, to będziesz pobłażliwy, jeżeli nie jesteś pobłażliwy to nie zrozumiesz sytuacji, w której znalazł się twój partner.

10. PRAWO TRANSPOZYCJI ZŁOŻONEJ

[(p ٨ q) → r ] = [( p ٨ ~ r) → ~ q]

,,P” i ,,q” łącznie implikuje ,,r” wtedy i tylko wtedy, gdy ,,p” i nie ,,r” łącznie implikują nie ,,q”.

Np. Jeżeli rozumiesz poprawnie i wszystkie przesłanki są prawdziwe, to prawdziwy jest wniosek zatem jeżeli rozumujesz poprawnie i wniosek jest fałszywy to nie wszystkie przesłanki są prawdziwe.

11. PRAWO WYŁĄCZONEGO ŚRODKA

p v ~ p

Z dwóch zdań sprzecznych jest jedno prawdziwe. Jest tak jak głosi ,,p” albo jak głosi nie ,,p”.

Nie może być tak, że dwa sprzeczne zdania są prawdziwe.

np. mam zielone włosy i nie mam zielonych włosów.

WYKŁAD 7

Jan, Stefan Karolak

RELATYWIZM - to pogląd filozoficzny, wedle którego prawdziwość wypowiedzi można oceniać wyłącznie w kontekście systemu, w którym są one wypowiadane. Tym samym relatywizm stwierdza, że nie istnieją zdania niosące absolutną treść, których ocena byłaby identyczna i niezależna od jej kontekstu. Prawdziwość dowolnego sądu zależy od przyjętych założeń, poglądów czy podstaw kulturowych.

np. Po której stronie Sali są okna? Dla jednych po prawej (profesor), dla innych po lewej (studenci). Pewne jest, że są na wprost drzwi - zachodzi tu zjawisko relatywizmu

ZDANIE LOGICZNE - to wypowiedź, która stwierdza określony stan rzeczy. Zdanie logiczne jest zdaniem oznajmującym, któremu można przypisać jedną z wartości logicznych. W logikach dwuwartościowych są nimi prawda albo fałsz. Zdanie logiczne musi zawierać sąd.

np.

Pada teraz deszcz. - Jest to zdanie w sensie logiki gdyż można mu przypisać wartość prawda lub fałsz.

Idź do domu! - Nie jest to zdanie w sensie logiki gdyż nie można mu przypisać wartości prawda lub fałsz.

Logika zajmuje się prawidłowym rozumowaniem.

Mamy wnioskowanie bezpośrednie i pośrednie.

WNIOSKOWANIE POŚREDNIE - czyli SYLOGISTYKA, to takie wnioskowanie, które swój wniosek wyprowadza z dwóch lub więcej przesłanek. Do wnioskowania pośredniego zalicza się sylogizmy. Sylogizm to wnioskowanie pośrednie. Jednak nie każde wnioskowanie pośrednie nazywa się sylogizmem.

Przykład

1.Niektórzy studenci tej grupy są laureatami olimpiady prawniczej.

1. Niektórzy studenci tej grupy - U

2. są laureatami olimpiady prawniczej - L

Wszyscy studenci tej grupy są członkami ZPP, zatem niektórzy członkowie ZPP są laureatami olimpiady prawniczej.

1. Wszyscy studenci tej grupy - U

2. są członkami ZPP -C

3. niektórzy członkowie ZPP - wniosek

4. są laureatami olimpiady prawniczej - L

W przesłankach występuje tylko jeden wspólny termin U.

Każdy z terminów wniosku występują w jednej i tylko w jednej i każdy w innej przesłance.

SYLOGIZM - to wnioskowanie o 2 przesłankach, w którym zarówno przesłanki jak i wniosek są klasycznymi zdaniami kategorycznymi, przy czym przesłanki mają jeden i tylko jeden termin wspólny, każdy zaś termin wniosku występuje ponadto w jednej i tylko w jednej przesłance.

Kolejne przykłady:

2. Każda metal jest pierwiastkiem / każdy sód jest metalem / zatem każdy sód jest pierwiastkiem.

3. Każda ryba jest skrzelodyszna / wieloryb nie jest skrzelodyszny / zatem żaden wieloryb nie jest rybą.

4. Żadna rtęć nie jest w temperaturze pokojowej ciałem stałym / a każda rtęć jest metalem / czyli niektóre metale w temperaturze pokojowej nie są ciałem stałym.

5. Niektóre jady zwierzęce są lekami / wszystkie leki są substancjami pożytecznymi / zatem niektóre substancje pożyteczne są jadami zwierzęcymi.

Wnioski:

1. W każdym sylogizmie występują 2 przesłanki i wniosek. Wszystkie te 3 zdania są klasycznymi zdaniami kategorycznymi.

2. Przesłanki sylogizmu maja zawsze jeden termin wspólny, a 2 terminy nie wspólne.

3. Każdy z nie wspólnych terminu przesłanek sylogizmu występuje we wniosku jako jego podmiot ewentualnie jako jego orzecznik.

4.Termin wspólny obu przesłankom nazywa się TERMINEM ŚREDNIM.

5.Termin będący orzecznikiem wniosku nazywa się TERMINEM WIĘKSZYM (np. jest metalem)

6.Termin będący podmiotem wniosku nazywa się TERMINEM MNIEJSZYM.

7. Przesłanka, w której występuje termin większy nazywa się PRZESŁANKĄ WIĘKSZĄ.

8. Przesłanka, w której występuje termin mniejszy nazywa się PRZESŁANKĄ MNIEJSZĄ.

a = b, b = c, zatem a = c

Schematy wnioskowań sylogistycznych, w których na miejscach terminów stoją symbole zmienne nazywają się TRYBAMI SYLOGISTYCZNYMI.

Przykład 1:

1. Niektóre U są L czyli U i L ( S i P)

2. Wszystkie U są C czyli U a C (S a P)

-------------------------------------------------------------------

zatem niektóre C są L zatem C i L (S i P)

S a P - zdanie ogólnotwierdzące (wszystkie są)

S i P - zdanie szczegółowotwierdzące (wszystkie nie są)

S e P - zdanie ogólnoprzeczące (wszystkie nie są)

S o P - zdanie szczegółowoprzeczące (niektóre nie są)

Przykład 2:

1. Każdy M jest P czyli M a P

2. Każdy S jest M czyli S a M

-------------------------------------------------------------------------

zatem każde S jest M zatem S a P

Klasyczne zdania kategoryczne (subumpcyjne)

1) Zdania ogólno-twierdzące: Każde S jest P - S a P  

2) Zdania ogólno-przeczące:  Każde (Żadne) S nie jest P - S e P

3) Zdania szczegółowo-twierdzące: Niektóre S są P - S i P

4) Zdania szczegółowo-przeczące: Niektóre S nie są P - S o P

WYKŁAD 8 24.01.2009r.

Jan, Stefan Karolak

ABSURD - (ab-surdus) oznacza po łacinie ,,rażący uszy”, niemelodyjny, niedorzeczny, bez sensu, nie na miejscu. W logice to składne wyrażenie, poprawie zbudowane gramatycznie.
Z absurdem w logice łączy się dowodzenie prawdy nie wprost (czyli zakłada się negację dowodzonego twierdzenia).

Absurd jest to każde zdanie sprzeczne z prawami logiki (reductio ad absurdum). Żaden absurd nie jest nonsensem, wyrażenie nonsensowne (jako pozbawione znaczenia) nie może być bowiem sprzeczne z żadnym zdaniem, w tym z żadnym prawem logiki.

Absurd to wypowiedź sprzeczna wewnętrznie (np. "żonaty kawaler")

Nonsens nie równa się absurd.

Nonsens - jest źle zbudowany, nie ma żadnego znaczenia, odznacza się nie ładem, nie ma żadnego znaczenia. Nie można o nim powiedzieć, ze jest wewnętrznie sprzeczny.

Fałsz - to niezgodność rzeczywistości (albo mylisz się albo kłamiesz). Ważna jest wola.

Falsyfikacja / Weryfikacja - sprawdzenie czy coś jest fałszem (prawdą)

PROBATIO PER ABSURDUM REDUCTIO AD ABSURDUM - dowód nie wprost

(dowodzenie przez absurd) (sprowadzenie do absurdu

zredukowanie do absurdu)

~ p → q p → q

~ p → ~ q p → ~ q

----------------------------- -------------------------------

p ~ p

KWADRAT LOGICZNY

S a P - zdanie ogólnotwierdzące (wszystkie są)

S i P - zdanie szczegółowotwierdzące (wszystkie nie są)

S e P - zdanie ogólnoprzeczące (wszystkie nie są)

S o P - zdanie szczegółowoprzeczące (niektóre nie są)

Prawami opozycji bądź prawa kwadratu logicznego:

S a P
S o P - S a P jest sprzeczne z S o P

S e P
S i P - S e P jest sprzeczne z S i P

S a P | S e P - S a P jest przeciwieństwem S e P

S i P
S o P - S i P jest przeciwieństwem S o P

S a P
S i P - S a P jest podporządkowane S i P

S e P
S o P - S e P jest podporządkowane S o P

Do egzaminu należy umieć:

1.O języku, elementy języka

2. Kategorie syntaktyczne

3. Co to jest nazwa (ustne, rzeczywiste), desygnat, zakresy nazwy

4. Stosunki między zakresami nazw (ekwiwokacja, amfibolia)

5. Definicja klasyczna i inne

6. Podział (klasyfikacja) - musi być zupełny i rozłączny

7. Zdanie w sensie logicznym (wyjść od gramatycznego), zdanie niezupełne

8. Funkcje zdania

9. Zdania kategoryczne (każde, żadne, niektóre - S, P)

10. Kiedy zachodzi implikowanie

11. Sylogizmy

Ad. 1

Język to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, z którymi pewne reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone. To pewien zbiór symboli, przy użyciu których można tworzyć bardziej złożone wyrażenia (na przykład zdania) według ściśle określonych reguł syntaktycznych.

Język to system znaków słownych, rozpatrywanych w ich postaci mówionej bądź pisanej.

Język określany jest przez 3 grupy reguł:

- reguły wyznaczające zasób słów danego języka

- reguły znaczeniowe,

- reguły składniowe (syntaktyczne)

Znakiem nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś, ze względu na to, iż jakieś reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli określonego typu.

Składnia to element wyróżniający poszczególne języki. Składnią jakiegoś języka są ustalone w nim reguły dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone.

Język prawny to język, w którym formułowane są ustawy i akty prawodawcze, a których zakłada się, że mają być rozumiane, jako zespół norm postępowania ustanawianych przez organizację państwową.

Język prawniczy, w którym formułowane są różnego rodzaju wypowiedzi o normach prawnych.

Ad. 2

KATEGORIA SYNTAKTYCZNA - to kategoria wyrażeń wyróżnianych ze względu na ich rolę w budowaniu wyrażeń złożonych. Wyraz czy wyrażenie należy do tej samej kategorii syntaktycznej co inny wyraz lub wyrażenie, jeżeli w poprawnie zbudowanym wyrażeniu złożonym jedne z wyrażeń można zastępować drugim, a składność tego wyrażenia złożonego będzie zachowana.

Dwie podstawowe kategorie syntaktyczne to: zdania i nazwy.

1. Zdanie w sensie logicznym to tylko takie wyrażenia, które głoszą, że tak, a tak jest lub też tak, a tak nie jest (tylko zdanie oznajmujące). np. Jan jest adwokatem

2. Nazwa to taki wyraz lub wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub na orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. np. Jan, adwokat

Kategorie syntaktyczne pochodne to różnego rodzaju funktory.

Funktory to wyrazy bądź wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakiś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone. Jest wiele rodzajów funktorów. W zależności od tego, jakiego rodzaju wyrażenia wiążą one w bardziej złożoną całość, oraz od tego, jakiej kategorii syntaktycznej jest wyrażenie, które powstaje w wyniku tego powiązania.

1. Funktory zdaniotwórcze - gdy w wyniku powiązania wyrażeń składowych powstaje zdanie

2. Funktory nazwotwórcze - - gdy w wyniku powiązania wyrażeń składowych powstaje nazwa

3. Funktory funktorotwórcze - wiążą one prostsze funktory , w taki sposób, ze powstają funktory bardziej złożone.

4. Argumentami funktora nazywamy wyrazy lub wyrażenia, które przez jakiś funktor wiązane są w złożoną całość (funktory a argumentach zdaniowych i o argumentach nazwowych)

Ad. 3

NAZWA to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub na orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w skład nazwy rozróżniamy nazwy proste składające się tylko z jednego wyrazu oraz nazwy złożone składające się z więcej niż jednego wyrazu. Nazwa to nie to samo, co rzeczownik.

Ze względu na to do czego nazwy są odnoszone, rozróżnić trzeba:

- nazwy konkretne - czyli nazwy będące znakami rzeczy (np. biały stół) albo osób (sędzia),

- nazwy abstrakcyjne - czyli nazwy nie będące znakami rzeczy czy osób. Wskazują one cechę wspólną wielu przedmiotom (np. białość), na pewne zdarzenie czy stan rzeczy (np. płacz kradzież cisza) albo pewien stosunek między przedmiotami (braterstwo, wyższość)

DESYGNAT NAZWY - to przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem (np. to co mamy przed sobą jest desygnatem nazwy ,,książka”)

Nazwy indywidualne - to nazwy, które służą do oznaczania tych, a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go (niezależnie od właściwości posiadanych przez desygnat )

Nazwy generalne - to nazwy, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy (przypisywane desygnatowi ze względu na cechę charakterystyczną dla tego przedmiotu)

Treść nazwy generalnej to zespół cech na podstawie, którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeżeli stwierdzi w nim te cechy łączne, a przy stwierdzeniu braku której z nich - odmówić mu charakteru desygnatu tej nazwy.

ZAKRES NAZWY - to zbiór (klasa) wszystkich desygnatów danej nazwy. To klasa wszystkich desygnatów danej nazwy.

Zakres nazwy indywidualnej z założenia obejmuje jeden tylko desygnat. Zakres nazwy generalnej wyznaczony jest przez treść tej nazwy.

Ze względu na to, ile desygnatów obejmuje zakres danej nazwy, rozróżniamy nazwy ogólne, jednostkowe i puste.

Nazwy ogólne - to takie nazwy, które mają więcej niż jeden desygnat (np. szafa, koń)

Nazwy jednostkowe - to takie nazwy, które mają tylko jeden desygnat (np. najdłuższa rzeka w Polsce)

Nazwy puste (bezprzedmiotowe) - to takie nazwy, które wcale nie mają desygnatów (np. syn bezdzietnej nazwy).

Ad. 4.

Stosunki między zakresami nazw (ekwiwokacja, amfibolia)

a) Ekwiwokacja - to błąd polegający na tym, że pewien z natury wieloznaczny termin, użyty w danej wypowiedzi więcej niż raz, ma w każdym przypadku inne znaczenie,

b) Amfibolia to wypowiedź, która może być rozumiana na co najmniej dwa sposoby, powstająca na skutek wady składni. Na przykład: Zginął piesek z zakręconym ogonkiem, do którego była bardzo przywiązana jego właścicielka. - gdzie ze składni wynikać może, że właścicielka była przywiązana do ogonka, choć chodzi oczywiście o przywiązanie do psa.

Rodzaje stosunków między zakresami nazw

1. Stosunek zamienności zakresów - istnieją przedmioty, które są jednocześnie desygnatami nazwy S i nazwy P, lecz nie ma desygnatów nazwy S, które nie byłyby desygnatami nazwy P i nie ma desygnatów nazwy P, które nie są S.

2. Stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P - istnieją przedmioty, które są desygnatami i nazwy S i nazwy P, nie ma takich przedmiotów, które byłyby S nie będąc zarazem P. ale są takie, które są desygnatami P, choć nie są S np. S= wróbel, P = ptak

3. Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P - istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P, lecz nie ma takich, które byłyby desygnatami P, nie będąc desygnatami S np. S = lekarz, P = chirurg

4. Stosunek krzyżowania się zakresów - istnieją S, które są zarazem P, istnieją S, które nie są P, oraz istnieją P, które nie są S np. S = student, P = inwalida

5. Stosunek wykluczania się zakresów - istnieją S, które nie są P, istnieją P, które nie są S, natomiast nie istnieją takie przedmioty, które byłyby desygnatami i nazwy S i zarazem nazwy P np. S = nos, P = pięść.

Wykluczanie się zakresów nazw może zachodzić w 2 przemianach: stosunek sprzeczności bądź stosunek przeciwieństwa.

Stosunek sprzeczności - gdy mamy jakąś nazwę i nazwę w stosunku do pierwszej nazwy negatywną np. ,,kamień” i ,,nie-kamień” - nazwy sprzeczne

Stosunek przeciwieństwa - gdy nazwy nie mają wspólnych desygnatów, a zakresy obu tych nazw łącznie nie tworzą klasy uniwersalnej np. ,, słowik” i ,,osioł.

Ad. 5

Definicja klasyczna i inne

Klasyczna definicja

Definiendum - to, co definiujemy, człon definiowany, to, czego znaczenie się określa

Definiens - element definiujący, człon definiujący; ta część definicji, za pomocą której określa się znaczenie członu definiowanego

Genus proximus diferencia specifica  

Definicja realna - to zdanie podające taką charakterystykę przedmiotu lub przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym, przedmiotom można przypisać.

Definicja nominalna - to wyrażenie w ten lub inny sposób podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa lub słów (słów definiowanych). Podaje ona informację o znaczeniu definiowanego słowa.

Rodzaje definicji ze względu na ich zdania.

1. Definicja sprawozdawcza - to definicja, która wskazuje, jakie znaczenie ma lub miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku. Definicja taka składa sprawozdanie z tego, jak pewna grupa ludzi posługuje się lub posługiwała się pewnym wyrazem lub wyrażeniem.

2. Definicja projektująca - ustala ona znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość, w projektowanym sposobie mówienia. Przez definicję projektującą ustanawia się regułę znaczeniową, co do tego, jakie danemu słowu lub zespołowi słów ma być w przyszłości nadane znaczenie.

a) definicja projektująca jest definicją konstrukcyjną, jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym znaczeniem tego wyrazu, gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał.

b) definicja projektująca jest definicją regulującą, jeśli ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu licząc się jednak z dotychczasowym, niedostatecznie kreślonym, znaczeniem tego wyrazu.

Rodzaje definicji ze względu na ich budowę

I. Definicja równościowa - składa się z 3 części:

a) zwrot językowy zawierający wyraz definiowany (definiendum)

b) zwrot, który stwierdza, że definiendum ma takie samo znaczenie jak wyrazy zawarte w trzeciej części definicji (zwrot łączący)

c) znane słuchającemu wyrazy, których użyto do wyjaśnienia znaczenia pewnego zwrotu (definiens)

1. Definicja klasyczna - definicja ta polega na wskazaniu treści nazwy. Należy definiować daną nazwę ,,A” przez porównanie jej zakresu z zakresem jakiejś ogólniejszej nazwy ,,B”, ograniczonym przez dodanie cech ,,C”.

2. Definicja nieklasyczna

a) Definicja w stylizacji słownikowej - głosi że pewien wyraz lub wyrażenie ma takie samo znaczenie, jak wskazywane drugie wyrażenie.

b) Definicja w stylizacji semantycznej - pewien wyraz lub wyrażenie oznacza takie, a takie przedmioty lub odnosi się do takich, a takich cech, zdarzeń lub stosunków.

c) Definicja w stylizacji przedmiotowej - wskazuje znaczenie wyrazu definiowanego mówiąc o cechach tego, do czego wyraz definiowany się odnosi albo wymieniając gatunki przedmiotów, które obejmują dany rodzaj.

II. Definicje nierówno wartościowe (np. przez postulaty)

Warunki poprawności definicji

I. Błędy w definiowaniu:

1. idem per idem - to samo przez to samo (masło jest maślane) określenie czegoś przez to samo, błędne koło, błąd polegający na definiowaniu jakiegoś wyrażenia za pomocą tegoż wyrażenia.

2. ignotum per ignotum - nieznane przez nieznane, polega tym, że na nieznana nazwa (definiendum) wyjaśniania jest za pośrednictwem skomplikowanego słownictwa nieznanego odbiorcy

3. Definicja za szeroka - gdy zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty nie należące do zakresu definiendum

4. Definicja za wąska - zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum.

5. Błąd przesunięcia kategorialnego - gdy w definiensie podajemy, jako określenie rodzajowe genus zasadniczo odmienny od tego, który należałoby wskazać, by właściwie określić obiekty definiowane przy przyjęciu dotychczasowego znaczenia definiendum.

Ad. 6.

PODZIAŁ LOGICZNY

Poprawny podział logiczny powinien być wyczerpujący i rozłączny.

Podział jest wyczerpujący, jeżeli suma zakresów, na jakie podzieliliśmy zakres nazwy dzielonej równa się całemu zakresowi tej nazwy. Podział jest wyczerpujący, gdy każdy desygnat nazwy N jest desygnatem jednego z zakresów cząstkowych ABCD (jeżeli coś jest N to znajdzie się to w ABC lub D).

Podział jest rozłączny, gdy owe wyróżnione zakresy cząstkowe wzajemnie się wykluczają, tzn. kiedy żaden desygnat nazwy dzielonej nie zawiera się jednocześnie w dwóch zakresach cząstkowych.

Całość dzielona ( totum divisionis) - to zakres, który zostaje poddany podziałowi

Człony podziału (membra divisionis) - to wyróżnione w podziale zakresy nazw podrzędnych

Rodzaje podziałów:

1. Podział dychotomiczny - tzw. dwudzielny, to podział, który w obrębie zakresu dzielonego wyróżnia klasę przedmiotów posiadających pewną cechę i klasę przedmiotów, które tej cechy nie posiadają.

Podział dychotomiczny.[gr. dichótomos `podzielony na połowy'], podział danej całości (np. zbioru) na 2 części, grupy, klasy itp., które najczęściej albo są wobec siebie przeciwstawne, albo wzajemnie się wyłączają (np. ludzie podzieleni na kobiety i mężczyzn). Stanowi jeden z rodzajów podziału logicznego.

KLASYFIKACJA

Po dokonaniu podziału zakresu jakiejś nazwy nagle okazuje się, że zachodzi potrzeba dokonania dalszego podziału zakresów. Wielostopniowy podział logiczny z dalszym podziałem otrzymanych członów podziału nazywamy KLASYFIKACJĄ

Każdy spis i lista alfabetyczna to wynik podziału logicznego.

Klasyfikacja - pewien podział zakresu nazwy, wyróżniamy dwa rodzaje klasyfikacji:
1. rzeczowa - segregowanie, fizyczne oddzielanie różnych grup przedmiotów;

2. logiczna - czynności myślowe polegające na wyróżnieniu różnych zakresów cząstkowych stanowiących część zakresu pewnej nazwy

Ad. 7.

ZDANIA LOGICZNE - to zdania oznajmiające zawierające sąd (prawdę lub fałsz), stwierdza określony stan rzeczy. To zdanie, któremu można przypisać wartość logiczną (prawdę lub fałsz)

Zdanie w sensie logicznym to wyrażenie jednoznacznie stwierdzające, iż tak a tak jest albo, że tak, a tak nie jest.

Wobec powyższego zdanie w sensie logicznym, jest wyrażeniem prawdziwym albo fałszywym.

Z punktu logicznego myślenia zdanie jest wtedy, gdy w wypowiedzi zawarty jest sąd o świecie (materialnym, rzeczowym, a nawet abstrakcyjnym).

1. ZDANIA ANALITYCZNE - prawdziwe na podstawie reguł danego języka.

2. ZDANIE WEWNĘTRZNIE KONTRADYKTYCZNE - fałsz wynika z istoty danego języka.

3. ZDANIA SYNTETYCZNE - prawdy lub fałszu musimy dowieść

4. ZDANIA SPRZECZNE

Gdy mamy 2 zdania sprzeczne, nie może być tak, że oba nie mogą być prawdziwe lub oba nie mogą być fałszywe, nie może być 2x prawda lub 2x fałsz, jedno musi być jedno prawdziwe i jedno fałszywe.

Gdy ustalimy wartość jednego z dwóch zdań sprzecznych, to jednocześnie uzyskujemy wartość drugiego zdania sprzecznego.

Przykład 2 zdań sprzecznych:

1. Kasia ma kota.

2. Nie prawda, ze Kasia nie ma kota.

5. ZDANIA PRZECIWNE

Gdy mamy 2 zdania przeciwne, może być tak, że oba są prawdziwe, również oba mogą być fałszywe, ale nie może być jedno prawdziwe i jedno fałszywe.

Przykład 2 zdań przeciwne:

1. Kruki są czarne,

2. Kruki są białe.

Są to dwa zdania przeciwne, bo są kruki i czarne i białe.

1. Kruki są zielone.

2. Kruki są złote.

Są to 2 zdania przeciwne, bo nie ma kruków zielonych, ani złotych.

Ad. 9.

Zdania kategoryczne (każde, żadne, niektóre - S, P)

ZDANIA SUBSUMPCYJNE

S - subiectum (podmiot)

P - predicatum (orzecznik)

Są dwa rodzaje orzeczeń, czasownikowe i imienne.

Zdania ogólnotwierdzące - np. Każdy wykładowca jest łysy

Zdania twierdzące - np. Niektórzy wykładowcy są łysi.

Affirmo - twierdzę (Ai)

Nego - neguję (Eo)

4 RODZAJE ZDAŃ SUBSUMPCYJNYCH

1. S a P (Każde S jest P) - zdanie ogólnotwierdzące np. Każdy student jest człowiekiem

2. S i P (Niektóre S są P) - zdanie szczegółowotwierdzące np. Niektórzy studenci są sportowcami

3. S e P (Żadne S nie jest P) - zdanie ogólnoprzeczące np. Żaden słoń nie jest ptakiem.

4. S o P (Niektóre S nie są P) - zdanie szczegółowoprzeczące np. Niektórzy studenci nie są żołnierzami

Podwójna negacja jest potwierdzeniem.

Ad. 10.

Kiedy zachodzi implikowanie? Gdy implikacja jest prawdziwa

Ad. 11.

Sylogizmy - patrz str. 22.

25

---