Wykład powtórkowy

Wykład powtórkowy

Przykładowe pytania

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Semestr pierwszy

Semestr pierwszy

Dane kategorialne

Jedna zmienna

nominalna

Dwie zmienne

nominalne

Test zgodności χ2

Test χ2, tabele krzyżowe

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Różnice

Dwie grupy

zależne

niezależne

Test t dla

grup niezależnych

Test U

Manna-Whitneya

Test t dla

grup zależnych

Test Wilcoxona

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Analiza wariancji

jednoczynnikowa

dwuczynnikowa

2x2

3x4

Zmienna niezależna między osobami

Zmienna niezależna wewnątrz osób

(powtarzany pomiar)

Więcej zmiennych niezależnych

2x2x2

2x3x3

Plany mieszane
Zarówno zmienna niezależna wewnątrz osób
Jak i między osobami

Semestr drugi

Semestr drugi

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Trzech statystyków wybrało się na
polowanie i natknęli się na dużą łanię



Pierwszy z nich strzelił, ale chybił o metr
na lewo.



Drugi strzelił, ale chybił o metr na prawo.



Trzeci podsumował: „Średnio biorąc to ją
trafiliśmy”

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Raport Magdalena Krupa

Raport Magdalena Krupa



Hipoteza badawcza:



poparcie dla przystąpienia Polski do UE różni się w zależności od
poziomu wykształcenia, (nie wszystkie średnie są równe, co
najmniej jedna średnia różni się od pozostałych).



Zmienne



Zmienna zależna:



poparcie przystąpienia Polski do UE;



wskaźnikiem tej zmiennej była ilość punktów uzyskana na 10-cio
stopniowej skali poparcia, gdzie 1 oznaczało „zupełnie nie popieram”,
zaś 10 – „całkowicie popieram”;



zmienna była mierzona na skali przedziałowej.



Zmienna niezależna (czynnik):



wykształcenie (zawodowe, średnie, wyższe), zmienna na skali
porządkowej.

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Wykres słupków błędu

Wykres słupków błędu

10

10

10

N =

WYKSZTAL

wyzsze

srednie

zawodowe

95

%

P

U

P

O

P

A

R

C

IE

12

10

8

6

4

2

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

wyniki

wyniki

Analiza wariancji

POPARCIE

111,7

2 55,83 20,45

,000

73,700

27 2,730

185,4

29

Między grupami

Wewnątrz grup

Ogółem

Suma

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

POPARCIE

10 4,100
10

7,600

10

8,600

1,000

,187

WYKSZTAL
zawodowe

srednie

wyzsze

Istotność

Test
Studenta-New
mana-Keulsa

a

N

1

2

Podzbiór dla alfa = .05

Wyświetlane są średnie dla grup jednorodnych.

Wykorzystywana jest średnia harmoniczna wielkości próby =
10,000.

a.

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Analiza wariancji

Z_ZAL

24,000

a=......

12,000

c=.....

,008

6,000

6

b=....

30,000

8

Między grupami
Wewnątrz grup
Ogółem

Suma

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność



Powyższy wydruk analizy wariancji jest

niekompletny. Brakujące wartości wynoszą:



a=1, b=2, c=12



a=2, b=1, c=12



a=2, b=2, c=6



a=1, b=2, c=6

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Prof. Filutek sprawdzał jak towarzystwo innych
osób wpływa na odbiór dowcipów. Porównywał
cztery grupy badanych. Chciał porównać za
pomocą kontrastów pierwszą grupę z 3 i 4.
Przykładowy zapis wartości kontrastów to:



-3,0,1,1



-2,1,1



-1,-1,1,1



-2,0,1,1

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Prof. Filutek sprawdzał jak towarzystwo innych
osób wpływa na odbiór dowcipów. Porównywał
cztery grupy badanych. Wykonał następujące
porównania planowane: -3, 1, 1, 1 oraz 0, -2,
1, 1. kontrasty względem siebie są:



Zależne



Niezależne



Nie wiadomo, trzeba dokonać więcej porównań



Nieortogonalne

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



W kilku uczelniach zmierzono inteligencję

emocjonalną studentów. Zgodnie z wydrukiem

testu post hoc, studenci z uczelni 2 i 4 pod

względem inteligencji emocjonalnej:



Różnią się od siebie na poziomie p < 0,09;



Nie różnią się od siebie, przy założeniu p < 0,05;



Różnią się od siebie na poziomie p < 0,05;



Różnią się istotnie od pozostałych grup, przy założeniu

p < 0,05;



C

INT_EMOC

Test Duncana

a

4,1429
4,7143
5,4286

5,4286
7,2857

,285

,107

UCZELNIA
3,00
4,00
1,00
2,00
Istotność

1

2

Podzbiór dla alfa = .05

Wykorzystywana jest średnia
harmoniczna wielkości próby = 7,000.

a.

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Badanie/ Dominika Torbicz

Badanie/ Dominika Torbicz



Badani zostali podzieleni na dwie grupy, każda z grup

obejrzała neutralny film. Jeden film przedstawiał szczupłą

kobietę, a drugi pulchną, obie osoby mówiły dokładnie taki

sam tekst. po obejrzeniu filmu badaniu mieli ustosunkować

się (na pięciostopniowej skali: od 1 zdecydowanie nie

zgadzam się do 5 zdecydowanie się zgadzam) do twierdzenia

„ Ta kobieta jest atrakcyjna”.



Hipotezy badawcze



Istnieje różnica w ocenianiu przez nastolatki kobiet nazywanych

pulchnymi i kobiet uważanych za szczupłych



Zmienne:



Zmienna zależna:



Ocena atrakcyjności osoby występującej w filmie, w kwestionariuszu



Zmienna niezależna:



Postura osoby prezentowanej w filmie



Płeć osoby badanej

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: OGOL

,150

1

,150

,498

,487

1,375

1 1,375 4,564

,043

,126

1

,126

,419

,523

7,529

25

,301

266,333

29

Źródło zmienności
PLEC

GRUPA

PLEC * GRUPA

Błąd

Ogółem

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

Nastrój, płeć a zakupy

Nastrój, płeć a zakupy

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Oszacowane średnie brzegowe - OGOL

GRUPA

film ze szczupla kob

film z pulchna kobie

O

sz

ac

ow

an

e

śr

ed

ni

e

br

ze

go

w

e

3,4

3,3

3,2

3,1

3,0

2,9

2,8

2,7

PLEC

kobieta

mezczyzna

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Zakupy w zależności od płci i

Zakupy w zależności od płci i

nastroju/ Angelika Poręba

nastroju/ Angelika Poręba

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: ZAKUPY

189,74

a

3 63,25 40,34

,000

1872,1

1 1872 1194

,000

2,813

1 2,813 1,794

,184

112,81

1 112,8 71,96

,000

74,113

1 74,11 47,27

,000

119,15

76 1,568

2181,0

80

308,89

79

Źródło zmienności
Model skorygowany

Stała

PLEC

NASTROJ

PLEC * NASTROJ

Błąd

Ogółem

Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność

R kwadrat = ,614 (Skorygowane R kwadrat = ,599)

a.

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

płeć badanych

mężczyzna

kobieta

Ś

re

dn

ia

il

os

c

za

ku

po

w

8

7

6

5

4

3

2

1

nastroj

pozytywny

negatywny

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Testy efektów międzyobiektowych

Zmienna zależna: CZAS

288,300

1 288,30 17,687

,000

665,600

2 332,80 20,417

,000

89,600 a=..... 44,800 2,748

,084

391,200 b=..... 16,300
1434,70

29

Źródło zmienności
PRACA

ZWIAZEK

PRACA * ZWIAZEK

Błąd

Ogółem skorygowane

Typ III sumy

kwadratów

df

Średni

kwadrat

F

Istotność



Brakujące wartości w tabeli wynoszą:



a=1, b=25



a=1, b=24



a=2, b=25



a=2, b=24

63

,

0

24

2

42

,

20

2

42

,

20

)

(

)

(

)

(

2

2























WG

MG

MG

df

df

F

df

F

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Prof. Filutek zastanawiał się czy noszenie

melonika wpływa na podwyższenie nastroju.

Pytał się sąsiadów „jak tam leci panie sąsiedzie”,

następnie połowie rozmówców ofiarował

prezencik w postaci słomkowego melonika i pod

koniec dnia wszystkim zadawał to samo pytanie.

Tym samym powinien zastosować:



dwuczynnikową analizę wariancji w schemacie

mieszanym



dwuczynnikową analizę wariancji w schemacie między

osobami



dwuczynnikową analizę wariancji dla powtarzanych

pomiarów



trójczynnikową analizę wariancji

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



W analizie wariancji w schemacie
2x4 z iloma efektami prostymi
mamy do czynienia?



2



8



6



4



c

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Idealizacja partnera

Idealizacja partnera

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



W analizie wariancji w schemacie
2x3x2 ile mamy warunków
eksperymentalnych?



7



12



8



3



b

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Szukamy efektów głównych w tabeli

Szukamy efektów głównych w tabeli

Zmienne
niezależne

MELONIK

JEST

NIE MA

PŁEĆ

K

90

50

M

10

50

70

30

50

50

Średnie
wierszy

Średnie
kolumn

Jeżeli średnie z wierszy
różnią się wskazuje to efekt
główny Płci
Jeżeli różnią się średnie z
kolumn sugeruje to efekt
główny Melonika

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Szukamy efektu interakcyjnego w

Szukamy efektu interakcyjnego w

tabeli

tabeli

Zmienne
niezależne

MELONIK

JEST

NIE MA

PŁEĆ

K

90

50

M

10

50

40

-40

80

0

Różnice
z
wierszy

Różnice
z
kolumn

Metoda odejmowania
polega na porównywaniu między
sobą różnic między średnimi z
każdego wiersza (lub kolumny).
Ważne, aby zachować kierunek
odejmowania taki sam

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Analiza z powtarzanym pomiarem

Test sferyczności Mauchly'ego

b

Miara: MIARA_1

,981

,353

2

,838

,981

1,000

,500

Efekt wewnątrzobiektowy
CZYNNIK1

W

Mauchly'ego

Przybliżone

chi-kwadrat

df

Istotność

Greenhous

e-Geisser

Huynh-Feldt

Dolna granica

epsilon

Epsilon

a

Testuje hipotezę zerową o proporcjonalności macierzy kowariancji błędów ortonormalizowanych przekształconych zmiennych
zależnych do macierzy jednostkowej.

Może być użyte do korygowania stopni swobody dla uśrednionych testów istotności. Skorygowane testy są przedstawione w
tabeli Testy efektów wewnątrzobiektowych.

a.

Plan: Intercept
Plan wewnątrzobiektowy: CZYNNIK1

b.

Założenie sferyczności – związki między parami
warunków badawczych są podobne, że zależności między
poszczególnymi warunkami są podobne – czy też inaczej
wariancje różnic między poszczególnymi warunkami
są podobne
W naszym przykładzie spełnione jest to założenie.
Gdyby był istotny, nie spełnione założenie – mniejsze zaufanie do wyników F -
poprawki

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Trzej profesorowie (fizyk, chemik i statystyk) zostali

wezwani do dziekana. Jak tylko przyszli do jego biura

sekretarka wywołała dziekana do ważnego telefonu.

Profesorowie z przerażaniem zauważyli pożar w koszu na

śmieci.



Powiada Fizyk: Wiem co zrobić. Powinniśmy ochłodzić

płonące materiały do temperatury niższej niż temperatura

zapłonu i wtedy ogień wygaśnie.



Odzywa się Chemik: Nie! Nie! Wiem co zrobić. Powinniśmy

odciąć dopływ tlenu wtedy ogień zgaśnie z powodu braku

jednego ze składników reakcji.



Podczas gdy fizyk i chemik dyskutowali, nagle zauważyli co

robi statystyk.



Biegał po pokoju i roznosił ogień w inne miejsca. Przerażeni

krzyknęli: co robisz?”



Staram się zapewnić odpowiednią wielkość próby

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Związek zmiennych

Skala pomiarowa

porządkowa

ilościowa

Rho

Spearmana

Korelacja

r-Pearsona

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Analiza regresji liniowej

Prosta z 1
predyktorem

Wielokrotna

Na podstawie 1 zmiennej niezależnej (predyktora),
staramy się przewidzieć, jak będzie zmieniała się zmienna zależna
Rozwinięcie analizy korelacji

Interpretujemy współczynniki regresji:

b – nachylenie linii regresji

a – stała, wartość zmiennej zależnej,

gdy predyktor=0

Analiza regresji

Analiza regresji

Przykładowe pytania

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Prof. Filutek chciał przewidzieć, ile
cukierków zje jego siostrzenica Klara w
dniu swoich urodzin. Dotarł do wyników
analizy regresji, w której przewidywano
spożycie słodkości na podstawie
obejrzanych reklam i przejrzanych pism
kobiecych. Ile zje cukierków Klara, jeśli
obejrzała 10 reklam i przejrzała 1 pismo.
Odpowiedzi udziel na podstawie wydruku.

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

•

Ile Klara zje cukierków, jeśli obejrzała 10 reklam i

przejrzała 1 pismo. Klara zje:

•

4 cukierki



8,5 cukierka



8 cukierków



7,5 cukierka



d

Współczynniki

a

4,000

,737

5,203

,000

,400

,118

,549 3,346

,003

-,500

,118

-,735 -4,476

,000

(Stała)

REKLAMA

PISMA_K

Model
1

B

Błąd

standardowy

Współczynniki

niestandaryzowane

Beta

Współczy

nniki

standaryz

owane

t

Istotność

Zmienna zależna: CUKIERKI

a.

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Model - Podsumowanie

,723

a

,522

,477

,8706

Model
1

R

R-kwadrat

Skorygowane

R-kwadrat

Błąd

standardowy

oszacowania

Predyktory: (Stała), PISMA_K, REKLAMA

a.



Jaka jest interpretacja R w tym modelu regresji



Jest to współczynnik korelacji wielomianowej



Jest to korelacja między zmienną zależną i wszystkimi

predyktorami łącznie



Jest to korelacja między predyktorami



Jest to korelacja między dwoma predyktorami i stałą



b

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Model - Podsumowanie

,723

a

,522

,477

,8706

Model
1

R

R-kwadrat

Skorygowane

R-kwadrat

Błąd

standardowy

oszacowania

Predyktory: (Stała), PISMA_K, REKLAMA

a.



Podaj procent wariancji wyjaśnionej w zmiennej

zależnej przez predyktory, w odpowiedzi

uwzględnij liczbę predyktorów w analizie



72%



52%



87%



47,7%



d

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Profesor FIlutek interesował się od jakich czynników

socjometrycznych (wykształcenie, dochody, wiek)

zależy sympatia do rządu, przy czym nie interesowała

go sama siła zależności, lecz chciał dowiedzieć się

jaki jest unikalny wpływ poszczególnych predyktorów.

W tym celu powinien zastosować:



Analizę korelacji R Pearsona



Analizę regresji gdzie sympatia do rządu będzie najsilniejszym

predyktorem



Analizę regresji gdzie sympatia do rządu będzie zmienną

zależną



Analizę czynnikową, gdzie sympatia do rządu będzie głównym

czynnikiem



c

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Korelacje cząstkowe i semicząstkowe

Korelacje cząstkowe i semicząstkowe



Jeśli mamy do czynienia ze skorelowanymi

ze sobą predyktorami, wtedy korelacja

cząstkowa danego predyktora ze zmienną

zależną w porównaniu z korelacją rzędu

zerowego będzie:



większa



mniejsza



taka sama



równa zero



B

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Współczynniki

a

2,335

,932

9,450

,000

-1,000

,246

-,150

6,000

,010

-,107

-,107

-,107

,121

,198

,028

,400

,340

,046

,027

,027

2,500

,164

,400

9,030

,001

,440

,340

,220

(Stała)
reklama telewizyjna
reklama prasowa
reklama radiowa

Model
1

B

Błąd

standardowy

Współczynniki

niestandaryzowane

Beta

Współczy

nniki

standaryz

owane

t

Istotność

Rzędu

zerowego

Cząstkowa

Semicząs

tkowa

Korelacje

Zmienna zależna: chęć kupienia produktu

a.



Na podstawie wydruku analizy regresji określ, ile wynosi

unikalny wpływ zmiennej reklama radiowa (kontrolując

wpływ pozostałych zmiennych) na chęć kupienia produktu:



0,34



0,22



0,44



0,40



A

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Analiza kowariancji

Uwzględniamy wpływ kowariantu, współzmiennej na zmienną zależną

Analiza czynnikowa

Rzetelności

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Prof. Filutek skonstruował nową skalę

zapamiętywania zdarzeń. Składa się ona z 10

pozycji. W celu oszacowania wewnętrznej

spójności tego testu obliczył Alfę Cronbacha,

która wyniosła



Alfa= - 0,9



Filutek uzyskał zadowalający współczynnik rzetelności



Filutek uzyskał zadowalający współczynnik rzetelności,

ale powinien jeszcze przeprowadzić analizę czynnikową



Filutek chyba się pomylił licząc ręcznie alfę



Skala Filutka jest spójna wewnętrznie



C

Materiały do wykładu Izabela Krejtz



Prof. Filutek skonstruował nową skalę

zapamiętywania zdarzeń pozytywnych i

negatywnych. Składa się ona z 10 pozycji.

Chciał sprawdzić, czy mierzy ona jeden czy

więcej wymiarów zapamiętywania. W tym celu

najlepiej, żeby wykonał:



wieloczynnikową analizę wariancji dla każdej pozycji

oddzielnie



analizę rzetelności i sprawdził Alfę Cronbacha



jednoczynnikową analizę wariancji dla połówek testu



analizę czynnikową i sprawdzić wartości własne

czynników



d

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Wykres osypiska

Numer składowej

7

6

5

4

3

2

1

W

ar

to

ść

w

ła

sn

a

5

4

3

2

1

0



Na podstawie analizy wykresu osypiska, ile

można wyodrębnić czynników:



7



2



3



1



b

Materiały do wykładu Izabela Krejtz

Podpis na drzwiach Katedry

Podpis na drzwiach Katedry

Metodologii Badań

Metodologii Badań

In God we trust.

All others must

bring data.

Materiały do wykładu Izabela Krejtz