Strona 1 z 7

Metrologia II – dwiczenia laboratoryjne

Sprawozdanie z laboratorium

„Własności dynamiczne przetworników pomiarowych II rzędu”

Mędala Jan, Mleczko Agnieszka, Mróz Łukasz, Myśliwiec Łukasz gr.13

Schemat układu

1). Wyznaczenie transmitancji:

Dla zerowych warunków początkowych równanie operatorowe opisujące układ

przetwornika:

2

2

2

2

1

2

L C U (s) s + R C U (s) s+U (s)=U (s)

1

G

L C s + R C s+1

s

Przeprowadzone pomiary:

Δym *V+

y

0

[V]

y(tu) [V]

τ *μs+

tu *μs+

A

1

A

2

C12, R12

3,08

1

208

920

3,08

0,8

C12, R11

4,88

1

216

4200

4,88

3,54

C12, R13

1

-

-

C11, R12

4

1

96

900

4

2,2

C13, R12

0,68

1

800

1000

0,68

0,002

Dla C12, R13 - przebieg aperiodyczny:

T(I) *μs+

T(II) *μs+

60

92

a). Obliczenia dla

,

,

:

Obliczenia analityczne:

- pulsacja drgao nietłumionych

- pulsacja drgao tłumionych

- względny współczynnik tłumienia

Strona 2 z 7

Obliczenia na podstawie pomiarów:

– logarytmiczny dekrement tłumienia

- względny współczynnik tłumienia

– pulsacja drgao tłumionych

- pulsacja drgao nietłumionych

zielony – obliczenia na podstawie doświadczalnia

niebieski – obliczenia analityczne

b). Obliczenia dla

,

,

:

Obliczenia analityczne:

0

1

2

3

4

5

6

7

x 10

-4

0

0.5

1

1.5

Step Response

Time (sec)

A

m

p

lit

u

d

e

Strona 3 z 7

Obliczenia na podstawie pomiarów:

c). Obliczenia dla

,

,

:

Obliczenia analityczne:

Obliczenia na podstawie pomiarów:

Z uwagi na małą dokładność pomiaru nie da się przeprowadzić obliczeń doświadczalnych

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

x 10

-3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Step Response

Time (sec)

A

m

p

lit

u

d

e

Strona 4 z 7

d). Obliczenia dla

,

,

:

Obliczenia analityczne:

Obliczenia na podstawie pomiarów:

e). Obliczenia dla

,

,

:

Obliczenia analityczne:

Obliczenia na podstawie pomiarów:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

x 10

-4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Step Response

Time (sec)

A

m

p

lit

u

d

e

0

1

2

3

4

5

6

7

x 10

-4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Step Response

Time (sec)

A

m

p

lit

u

d

e

Strona 5 z 7

2). Czułośd S:

3). Wyznaczanie charakterystyk amplitudowo - częstotliwościowej

a) Otrzymane wyniki pomiarów dla

,

:

f [kHz]

2

1m

U

[V] 2

2 m

U

[V]

2

1

( )

2

/ 2

m

m

G

U

U

( )

20 log ( )

LmG

G

[dB]

0.86

1.9

2.24

1.1789

1.42

0.965

1.96

2.8

1.4285

3.098

1.035

1.96

3.08

1.5714

3.925

1.12

1.96

3.48

1.7755

4.98

1.186

1.92

3.88

2.0208

6.11

1.266

1.92

4.56

2.375

7.51

1.32

1.92

5.92

3.08

9.78

1.43

1.84

6.32

3.4347

10.71

1.483

1.84

6.4

3.4782

10.82

1.564

1.84

5.92

3.2173

10.15

1.75

1.84

4

2.1739

6.74

1.834

1.92

3.4

1.7708

4.96

2.042

1.92

2.2

1.1458

1.18

2.6

1.96

1.04

0.5306

-5.5

3

1.96

0.72

0.3673

-8.69

5.129

1.96

0.16

0.0816

-21.76

0

1

2

3

4

5

6

7

x 10

-4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (sec)

A

m

p

lit

u

d

e

Strona 6 z 7

Wykres charakterystyki amplitudowo - częstotliwościowej:

niebieski – obliczenia na podstawie doświadczalnia

zielony – obliczenia analityczne

3. Wyznaczenie charakterystyki fazowo – częstotliwościowej

Schemat do wyznaczania przesunięcia fazowego metodą elipsy.

Odczytujemy wartości y

o

oraz y

m

i obliczamy kąt fazowy z zależności:

0

arcsin

m

y

y

Otrzymane wyniki:

f [kHz]

0

y

[ms]

m

y

(ms)

φ*rad+

φ*°+

0.955

0.22

1.4

0.1577

9.04

1.105

0.48

1.68

0.2896

16.6

1.19

0.8

1.96

0.4202

24.08

1.268

1.08

2.28

0.4932

28.27

1.38

2.44

2.88

1.01

57.91

1.43

2.84

3.12

1.1433

65.64

1.513

3.16

3.16

1.57

90

Strona 7 z 7

1.756

1.6

1.96

0.954

54.71

1.918

0.96

1.4

0.7552

43.26

2.566

0.24

0.56

0.4426

25.37

Wykres charakterystyki fazowo - częstotliwościowej:

niebieski – obliczenia na podstawie doświadczalnia

zielony – obliczenia analityczne

4. Wnioski:

Rząd wielkości teoretycznych jak i doświadczalnych jest taki sam. Różnica wynika

jedynie z niedokładności pomiarów z odczytu oscyloskopu. Główną przyczyną małych różnic
w przebiegach wykresów może mied wartośd czułości, która dla doświadczalnych obliczeo
wynosi 0.97, a dla analitycznych należało przyjąd 1. Mimo wszystko różnice są dosyd
niewielkie co świadczy o sporej dokładności pomiarów.

Podczas doświadczenia również sprawdziliśmy wpływ zmian parametrów układu, czyli

zmiany głównie wartości R i C. Zmniejszenie wartości pojemności kondensatora i oporu
rezystora powodowało skrócenie okresu drgao tłumionych, wzrost przelotu, a także
wydłużenie czasu odpowiedzi i zmniejszenie wartości współczynnika tłumienia.