III Funkcje zdaniowe Kwantyfikatory

background image

FUNKCJE ZDANIOWE I KWANTYFIKATORY

1. Wyznaczyć wykres

( )

W

funkcji zdaniowej, gdy:

a.

2

( )

:

4

  

x

x x

x

b.

2

( )

:

4

x

x x

x

  

c.

2

( )

:

4

x

x x

x

  

d.

2

( )

:

4

x

x x

x

  

e.

2

( )

:

4

x

x x

x

  

f.

2

( )

:

4

x

x x

x

   

g.

( )

:

0

x

x x

x

  

h.

( )

:

5

x

x x

x

   

i.

( , )

( , ) :

0

x y

x y

xy

x

y

    

j.

( , )

( , ) :

0

x y

x y

xy

x

y

    

k.

( , )

( , ) :

1

x y

x y

xy

x

y

    

2. Ocenić wartość logiczną zdania:

a.

:

0

x

x

 

b.

:

0

x

x

 

c.

:2

1 jest liczbą nieparzystą

x

x

 

d.

:3

1 jest liczbą nieparzystą

x

x

 

e.

:

2

x

x

 

f.

:

2

x

x

 

g.

2

:

x

x

x

 

h.

2

:

x

x

x

 

i.

:

x

x

 

 

j.

:

100

x

x

x

 

3. Ocenić wartość logiczną zdania:

a.

2

2

:

0

x

y

x

y

   

b.

2

2

:

0

x

y

x

y

   

c.

2

2

:

0

x

y

x

y

   

d.

2

:

0

x

y

x

y

   

 

e.

2

:

0

y

x

x

y

   

 

f.

:

0

x

y

x y

   

 

g.

:

0

y

x

x y

   

 

4. Zapisać, używając symboli kwantyfikatorów nastepujące zdania i ocenić wartość logiczną każdego ze zdań:

a. Kazda liczba naturalna jest całkowita.
b. Kwadrat liczby naturalnej też jest liczbą naturalną.
c. Istnieje liczba naturalna, której pierwiastek też jest liczbą naturalną.
d. Iloraz liczb naturalnych nie musi być liczbą naturalną.
e. Iloraz liczb naturalnych może być liczbą naturalną.
f.

Do każdej liczby wymiernej można dobrać taką liczbę całkowitą, że iloczyn tych liczb jest liczbą całkowitą.

g. Istnieje taka liczba wymierna, że iloczyn tej liczby i dowolnej liczby całkowitej jest liczbą całkowitą.
h. Do kazdej liczby całkowitej mozna dobrać taka liczbę wymierną, że iloczyn tych liczb jest liczba całkowitą.

5. Podać, które zmienne są wolne, a które związane w następujących formułach:

a.

2

:

x

x

y

 

b.

:

2

3

1

2

x

x

y

y

 

   

 

c.

:

2

3

:

2

x

x

y

y

x

 

   

 

6. Zakładając, że

( , , )

x y z

,

( , , )

x y z

,

( , , )

x y z

są funkcjami zdaniowymi o zmiennych , ,

x y z , wskazać zmienne wolne i

zmenne związane w nastepujących formułach:

a.

: ( , , )

x

x y z

b.

: ( , , )

x y

x y z

 

c.

: ( , , )

z

x y z

d.

: ( , , )

x

x y z

e.

: ( , , )

( , , )

x y

x y z

x y z

 

f.

: ( , , )

: ( , , )

x y

x y z

z

x y z

 

 

g.

: ( , , )

:

: ( , , )

: ( , , )

x

x y z

z

y

x y z

z

x y z

 

 

h.

:

x

x

y

x

z

  

i.

 

:

x y

x

y

x

z

z

y

 

 

j.

 

:

x y x

y

x

z

 

7. Napisać zaprzeczenie poniższego zdania tak, by nie było w nim znaku negacji (zakresem zmienności x i y jest zbiór  ):

a.

2

:

x x

x

b.

:

3

x x

c.

:

3

5

x

x

x

  

d.

:

3

5

x

x

x

  

e.



2

2

:

x y x

y

x

y

x

y

 

f.

:

2

3

x y

x

y

x

y

 

 

g.

:

0

x y

x

y

xy

 

 

h.

:

a b x

x

b

x

a

  

  


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
funkcje zdaniowe i kwantyfikatory
03 Funkcje zdaniowe i zbiory
Gimnazjum klasa III funkcje
2 formy zdaniowe i kwantyfikatory
2 formy zdaniowe i kwantyfikatoryid 20348
23 - Funkcje, Programowanie, Klasa III
Funkcjonowanie klasycznego systemu MRP, Materiały dla ZiP, sem III
Matematyka III (Ćw) Lista 06 Ekstrema lokalne i globalne funkcji wielu zmiennych Zadania
III.WYCHOWANIE DO ŻYCIA W RODZINIE, 18.ID.Funkcje rodziny, Marek Biesiada
3[1][1]. Funkcje semiotyczne nazw, III
Część III Własności ogólne funkcji analitycznych
znakowanie żywnosci funkcje III
prawo karne i funkcje, III SEMESTR, PRAWO KARNE
Matematyka III (Ćw) - Lista 05 - Rachunek rózniczkowy funkcji wielu zmiennych, Odpowiedzi
Krew i jej funkcje w organizmie, III rok, diagnostyka lab

więcej podobnych podstron