Podaj ćwiczenia przygotowujące do przekroczenia progu dziesiątkowego i cykle
lekcji realizujące wymienione zagadnienie.

Prezentacja liczb od 11 do 20 przypomina monografię liczb od 0 do 10. Nadal do przedstawiania liczb wykorzystywane są głównie patyczki

W miejsce wielu konkretów ilustrujących różnorodne rozkłady danej liczby na składniki, teraz przy każdej liczbie pojawia się jeden rysunek z wyraźnie wyodrębnioną dziesiątką, np. jest tam 10 żołnierzyków w niebieskich mundurach i jeden w zielonym. Ważne jest to, że 11 to 10 i 1, 12 to 10 i 2 itd. Nauczyciel pokazuje jak zapisuje się cyframi te liczby; musi także pamiętać o starannym wymawianiu liczebników przez uczniów.

Posługując się liczbami pierwszej dziesiątki dzieci operują cyframi, które są symbolami liczb i oznaczają liczbę jedności. Związane dziesięć patyczków nazywamy dziesiątką a pozostały luźny patyczek to jedność, następnie wprowadzamy zapis 11. Analogicznie wprowadza się pozostałe liczby drugiej dziesiątki. Wraz z rozszerzeniem numeracji dzieci powinny nabywać umiejętności w wykonywaniu dodawania i odejmowania w ramach drugiej dziesiątki bez przekraczania progu dziesiątkowego czyli wykonywania działań w rodzaju:

a + 10, gdzie a = 1,2,…,10,

np. 3+10 =13, 8+10 =18;

20 - a, gdzie a = 0,1,…,10,

np. 20 -6 =14, 20 -3 =17;

a - b = 10, odejmowanie dwóch liczb, których różnica jest 10,

np. 13 -3 =10, 16 -6 =10;

a + b = 20 - suma liczby dwucyfrowej i jednocyfrowej równa się 20,

np. 14 +6 = 20, 15 +5 =20

Do interesujących i bardzo potrzebnych ćwiczeń należą ponadto:

- szukanie kolejnych liczb od 0 do 20 w zbiorze liczb i łączenie ich strzałkami od najmniejszej do największej,

- układanie liczb dwucyfrowych z kartoników i potem ich pisanie,

- wpisywanie do pustych kwadratów (kółek, trójkątów, przy koralach na sznurku) połączonych strzałkami (lub bez strzałek) kolejnych liczb od 0 do 20,

- uzupełnianie brakujących liczb na osi liczbowej i uzupełnianie elementów w balonikach do odpowiedniej liczby z osi,

- pisanie liczb o jeden mniejszych i większych od danej,

- szukanie liczb sąsiednich, parzystych i nieparzystych na osi,

- zaznaczanie na osi liczbowej grafem strzałkowym wymienianych liczb i porównywanie wybranych par,

- przyporządkowanie działań liczbom na osi,

- zaznaczanie na osi liczbowej liczb, które należą do części wspólnej zbioru,

- szukanie składu liczb od 10 do 20: na zbiorach, w działaniach, np. poznanie składu monety 10- i 20- złotowej w monetach, na grafach i na osi liczbowej,

- porównywanie liczb oraz sum i różnic (stwierdzanie, że jeżeli zwiększymy lub zmniejszymy o tę samą liczbę, nierówność będzie taka sama).

Cykl lekcji

Pozycyjne znaczenie zera na przykładzie liczby 10:

1. Nauczyciel wychodzi od zadania bazowego np.: W wazonie było 13 kwiatów, z czego 3 zwiędły. Ile jest kwiatów w wazonie?

13-3 =10

IIIIIIIIII III

2. Nauczyciel poleca by dzieci przedstawiły to zadanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym.

3. Po zawiązaniu 10 patyczków w wiązkę dzieci kładą kartonik z 1 w miejscu dziesiątek, a następnie dzieci układają 3 patyczki w rzędzie jedności i podpisują to kartonikiem z trójką.

4. Następnie zgodnie z warunkami zadania uczniowie odsuwają na bok 3 patyczki.

5. Nauczyciel zadaje pytanie: Czy kartonik z 3 teraz pasuje w układzie pozycyjnym?

6. Uczniowie powiadamiają nauczyciela, że musi odsunąć kartonik z 3 i w to miejsce ustawić kartonik z zerem.=> symbolizujący zbiór pusty(nie ma żadnych jedności)

---