Zadanie 1
Do spłacenia jest kredyt, którego wysokość jest równa numerowi albumu osoby piszącej pracę domową
Raty płatne są z dołu. Czas spłacania rat to 24 miesiące.
Stopa procentowa wynosi 7,5%, przy czym po 12 miesiącach następuje
zmiana stopy procentowej o pół punktu procentowego w dół.
A)
Dane:
P =	64602,00	zł
raty płatne z dołu
N =	24	rat (miesięcy)
r1 =	7,5%	tzn.	0,075		r2 =	7%	tzn.	0,07
k =	12	wtedy zamiana stopy oprocentowania
i1 =	0,00625				i2 =	0,005833333333333
R =	?
Z =	?
Potrzebne wzory :
Obliczenia
R1 dokładne
R1d =	2907,06368448021
R1 zaokrąglone
R1z =	2907,06	zł
P12 dokładne
P12d =	33507,9132639438
P12 zaokrąglone
P12z =	33507,91	zł
R2 dla P12 dokładne
R2P12d =	2899,33070326769
R2 dla P12 zaokrąglone
R2P12z =	2899,33	zł
Z =	5074,73265297478
Z zaokr. =	5074,73	zł
błąd Z=	-0,0026530 zł
	Plan spłaty długu dla rat stałych
n	Pn-1	Tn	Zn	Rn	Pn
1	64602,00	2503,30	403,76	2907,06	62098,70
2	62098,70	2518,94	388,12	2907,06	59579,76
3	59579,76	2534,69	372,37	2907,06	57045,07
4	57045,07	2550,53	356,53	2907,06	54494,54
5	54494,54	2566,47	340,59	2907,06	51928,07
6	51928,07	2582,51	324,55	2907,06	49345,56
7	49345,56	2598,65	308,41	2907,06	46746,91
8	46746,91	2614,89	292,17	2907,06	44132,02
9	44132,02	2631,23	275,83	2907,06	41500,79
10	41500,79	2647,68	259,38	2907,06	38853,11
11	38853,11	2664,23	242,83	2907,06	36188,88
12	36188,88	2680,86	226,18	2907,04	33508,02	Powinno być :
13	33508,02	2703,87	195,46	2899,33	30804,15	P12 =	33507,91	zł
14	30804,15	2719,64	179,69	2899,33	28084,51	więc odejmuje od R12
15	28084,51	2735,50	163,83	2899,33	25349,01		0,02	zł
16	25349,01	2751,46	147,87	2899,33	22597,55
17	22597,55	2767,51	131,82	2899,33	19830,04
18	19830,04	2783,65	115,68	2899,33	17046,39
19	17046,39	2799,89	99,44	2899,33	14246,50
20	14246,50	2816,23	83,1	2899,33	11430,27
21	11430,27	2832,65	66,68	2899,33	8597,62	Powinno być :
22	8597,62	2849,18	50,15	2899,33	5748,44	P24 =	0,00	zł
23	5748,44	2865,80	33,53	2899,33	2882,64	więc dodaje do R24
24	2882,64	2882,56	16,82	2899,38	0,08		0,05	zł
Suma		64601,92	5074,8	69676,71
	Podsumowanie części odsetkowych powinno wynosić:					5074,732653	zł
	więc	nie koryguję Z24		0,01	zł
Odpowiedzi:
1.	Koszt kredytu Z wynosi:			5074,73	zł.
2.	Wysokość raty w n-tym okresie kapitalizacji jak w kolumnie Rn.
Zadanie 1
B)
Dane:
P =	61821,00	zł
raty płatne z dołu
raty malejące o stałej części kapitałowej
N =	24	rat (miesięcy)
r1 =	7,5%	tzn.	0,075		r2 =	7%	tzn.	0,07
k =	12	wtedy zamiana stopy oprocentowania
i1 =	0,00625				i2 =	0,005833333333333
R =	?
Z =	?
Potrzebne wzory
Obliczenia
P12=	30 910,50 zł
T =	2575,875
Tz =	2575,88	zł
Z dokładne
Zdokł.=	4746,049688	zł
Z zaokrąglone
Z =	4 746,05	zł
błąd Z =	0,0003125 zł
	Plan spłaty długu dla rat malejących o stałej części kapitałowej
n	Pn-1	T	Zn	Rn	Pn
1	61821,00	2575,88	386,38	2962,26	59245,12
2	59245,12	2575,88	370,28	2946,16	56669,24
3	56669,24	2575,88	354,18	2930,06	54093,36
4	54093,36	2575,88	338,08	2913,96	51517,48
5	51517,48	2575,88	321,98	2897,86	48941,60
6	48941,60	2575,88	305,89	2881,77	46365,72
7	46365,72	2575,88	289,79	2865,67	43789,84
8	43789,84	2575,88	273,69	2849,57	41213,96
9	41213,96	2575,88	257,59	2833,47	38638,08
10	38638,08	2575,88	241,49	2817,37	36062,20		Powinno być:
11	36062,20	2575,88	225,39	2801,27	33486,32	P12=	30910,50	zł
12	33486,32	2575,82	209,29	2785,11	30910,50	więc	odejmuje	do T12
13	30910,50	2575,88	180,31	2756,19	28334,62		0,06	zł
14	28334,62	2575,88	165,29	2741,17	25758,74
15	25758,74	2575,88	150,26	2726,14	23182,86
16	23182,86	2575,88	135,23	2711,11	20606,98
17	20606,98	2575,88	120,21	2696,09	18031,10
18	18031,10	2575,88	105,18	2681,06	15455,22
19	15455,22	2575,88	90,16	2666,04	12879,34
20	12879,34	2575,88	75,13	2651,01	10303,46
21	10303,46	2575,88	60,10	2635,98	7727,58
22	7727,58	2575,88	45,08	2620,96	5151,70		Powinno być:
23	5151,70	2575,88	30,05	2605,93	2575,82	P24=	0,00	zł
24	2575,82	2575,82	15,02	2590,84	0,00	więc	odejmuje	do T12
Suma		61821,00	4746,05				0,06	zł
Koszt kredytu powinien wynosi Z =			4746,05	zł
więc odejmuje od Z24		0,01 zł
	Saldo po 12 miesiącach według wyliczeń ze wzoru na P12 powinno wynosić 30910,50 zł.
	Kwota zgadza się z wynikiem zawartym w tabeli.
		PORÓWNANIE
Koszt kredytu spłacanego ratą stała wynosi Z1=				5074,73	zł
Koszt kredytu spłacanego ratą malejącą wynosi Z2=					4746,05	zł
			Z1>Z2
Odpowiedź : Koszt kredytu spłacanego ratą stałą dla klienta jest mniej korzystny,
	ponieważ jest on o niewiele większy od kredytu spłacanego ratą malejącą o stałej części kapitałowej.
	Lecz różnica ta jest prawie znikoma.
	Z1 - Z2 =	328,68	zł
Zadanie 2
Gdyby kwota kredytu z zadania pierwszego miała być wartością aktualną kredytu dyskontowego
(czyli weksla), udzielonego na okres jednego roku (2009) przy tej samej stopie procentowej co
w pierwszym zadaniu, jaka byłaby wartość nominalna tego weksla, wystawionego w celu otrzymania
tego kredytu dyskontowego? Czy taki kredyt opłaca się w porównaniu z rocznym kredytem
spłacanym ratą stałą lub malejącą? Odpowiedź uzasadnić.
Dane :
Wakt. =	61 821,00 zł
d =	7,50%	0,075
m =	1rok (2009)	365	dni
Potrzebne wzory
Obliczenia
Wnom =	66908,86	zł
Koszt kredytu dyskontowego
Wnom - Wakt =		5087,86	zł
Kredyt o racie malejącej
P =	61 821,00 zł
r =	7,5%	0,075
k =	12	taką sobie przyjmuje
i =	0,00625
N =	12	rat
Z =	2511,48	zł
Kredyt o stałej racie
R dokł. =	5363,43026927269
R =	5363,43	zł
błąd R =	0,000269272687547
Z =	2540,16	zł
PODSUMOWANIE
Koszt kredytu dyskontowego wynosi				5087,86	zł
Koszt kredytu o racie malejącej wynosi				2511,48	zł
Koszt kredytu o racie stałej wynosi				2540,16	zł
Odpowiedź:		Z obliczonych kosztów wynika, że najkorzystniejszy jest kredyt o racie malejącej
		gdyż jego wartość jest najmiejsza natomiast najdrozszy dla klienta jest koszt kredytu dyskontowego
		ponieważ jego wartośc jest największa.