Zakład Medycyny Nuklearnej

Akademii Medycznej w
Warszawie

Wybrane techniczne
aspekty diagnostyki
radioizotopowej

ROZPAD

PROMIENIOTWÓRCZY

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

„ ... samorzutna przemiana jąder
atomowych, której towarzyszy emisja
promieniowania jądrowego. R.p. mogą
ulegać jądra niektórych nukildów
występujących w przyrodzie
w warunkach naturalnych oraz jądra
nuklidów wytworzonych sztucznie w
reakcjach jądrowych. R.p. danego jądra
jest procesem losowym, toteż do r.p.
stosuje się opis statystyczny. ”

Definicja rozpadu
promieniotwórczego

ENCYKLOPEDIA POWSZECHNA

PWN

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Właściwości różnego rodzaju

promieniowania

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y



+2



-

1



energia: 10 keV ÷ 10 MeV

zasięg: 10 cm - woda
10 m -
powietrze

energia: 0,10 ÷ 3 MeV

zasięg: 1 mm - woda
1 m -
powietrze

energia: 0,3 ÷ 9 MeV

zasięg: 0,05 mm - woda
10 cm -
powietrze

cząstka promieniująca w

osłonie

Powody stosowania w

scyntygrafii promieniowania

gamma

Wystarczająco duży

zasięg.

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Zakres energii nie
powodujących
nadmiernego uszkodzenia
tkanek.

Prostoliniowy tor kwantu w
ziemskim
polu magnetycznym.

Niewielkie aktywności
stosowane
w celach diagnostycznych.

Cechy rozpadu
promieniotwórczego

Przemiana jądra izotopu ma charakter
przypadkowy i nie podlega działaniu
żadnych znanych czynników
zewnętrznych.

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Na akt rozpadu dowolnego jądra
izotopu nie mają wpływu rozpady
innych jąder.

Produkty rozpadu mogą opuścić
jądro izotopu w przypadkowym
kierunku.

Ilustracja losowości przemian

jądrowych

99m

Tc 128x128 2

sec/frame

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Rozkład statystyczny Poisson'a

!

)

(

k

e

A

k

P

A

k 



A





prawdopodobieństwo, że w jednostce czasu nastąpi

k

rozpadów,

średnia częstość rozpadów,
odchylenie standardowe będące miarą rozproszenia liczby

rozpadów w kolejnych przedziałach czasu.

P(k

)

A



R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Rozkład Poisson'a dla różnych

średnich częstości rozpadów

P(k)

k

0,5

0

0

5

10

A = 0,5

A = 1

P(k)

k

0,5

0

0

5

10

A = 2,5

P(k)

k

0,5

0

0

5

10

A = 5

P(k)

k

0,5

0

0

5

10

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Zakres rzeczywistych wartości

częstości rozpadów

k

P(k)

A







Dla rozkładu Poisson'a

A





A

A

A

3

min





A

A

A

3

max





%

73

.

99

)

(

max

min







A

k

A

P

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

miara błędu względnego

A

A

A

BW

3

3







N

N





Przykładowe kolejne wyniki

pomiaru liczby rozpadów w

jednostce czasu

Miernik

liczby

rozpadów

N

1

10
30

100
300

1000
3000

10000
30000

100000
300000

1000000

N

N

16
30
52
95

164
300
520
949

1643
3000

N

0
2

14
70

248

2836

905

9700

29480
99051

298357

997000

min

5

20
46

130

352

1095

3164

10300
30520

100949
301643

1003000

max

N

N / N

55%

30%
17%

9,5%

5,5%
3,0%

1,7%
0,9%
0,5%
0,3%

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Prawo rozpadu

promieniotwórczego

W każdej chwili czasu obserwowana średnia częstość

rozpadów danego izotopu jest wprost proporcjonalna do

liczby jego jąder.

)

(

)

(

t

N

dt

t

dN







t

o

e

N

t

N







)

(

liczba jąder po czasie

t

,

liczba jąder w chwili początkowej

t

= 0

,

stała zaniku (rozpadu).

N(t)

N

o



R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Czas połowicznego rozpadu

Czas połowicznego rozpadu zależy jedynie od
rodzaju pierwiastka chemicznego izotopu
promieniotwórczego.



693

.

0

2

1



T

N(t)

t

0

T

1/2

1/2

1/2

2T

T

N

o

N

o

2

N

o

4

t

o

e

N

t

N







)

(

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Jednostka aktywności przemiany

jądrowej wg. międzynarodowego

układu miar SI

1 Bq =

1 rozpad

w czasie 1 sekundy

1 kBq =

10

1 sec



1 MBq =

10

1 sec

6

1 GBq =

10

1 sec

9

1 mCi = 7 MBq

27,0 Ci



1 MBq =

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Cechy liczbowe wskaźników

radioizotopowych używanych

w diagnostyce obrazowej

Zakres aktywności: 1MBq ÷ 1GBq.

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

R

O

Z

PA

D

P

R

O

M

IE

N

IO

T

W

Ó

R

C

Z

Y

Zakres energii kwantów gamma: 40 ÷

600keV.

Wartość energii kwantów zależy
wyłącznie od rodzaj izotopu użytego
we wskaźniku .

Wartość aktywności zależy od ilość
atomów izotopu podanych pacjentowi we
wskaźniku
i od stałej przemiany użytego izotopu.

PROCES

FIZJOLOGICZNY

W

SCYNTYGRAFII

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

Idea diagnostyki

radioizotopowej

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

Proces

fizjologiczny

Proces

fizjologiczny

Pr

o

ce

s

fi

zj

o

lo

g

ic

zn

y

Tkanka

,

narząd,

ustrój

– farmaceutyk,

– substancja
biologiczna,

– medium życiowe.

Specyficzne dla
procesu:

Izotop

Wskaźnik

izotopowy

Wskaźnik izotopowy

o aktywności

A

D

Rozkład

przestrzenno-czasowy

stężenia wskaźnika

radioizotopowego

c(x,y,z,t)

 

D

A



Proces

fizjologicz

ny

Idea diagnostyki

radioizotopowej

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

Czynność ustrojowa

- mechanizm transportu

do punktu (X,Y, Z)

atomy cząsteczki /
kompleksu

niestabilny atom izotopu
promieniotwórczego



40÷550keV



40÷550keV

kierunek emisji

kwantu



40÷550keV

przypadkowy

Technika emisji pojedynczego

fotonu - SPE (Single Photon

Emission)

T

E

C

H

N

IC

Z

N

E

R

O

D

Z

A

JE

B

A

D

A

Ń

T

E

C

H

N

IC

Z

N

E

R

O

D

Z

A

JE

B

A

D

A

Ń

Przemiana chemiczna (biochemiczna)

pojedynczej molekuły następuje skokowo. W

wybranej objętości ustroju istnieje jednak na

tyle duża liczba molekuł wskaźnika, że w skali

makro przemiany te są widoczne jako proces

ciągły w czasie.

O przestrzenno-czasowym

rozkładzie ilości wskaźnika

radioizotopowego

Diagnostyka radioizotopowa może badać
zarówno zmiany rozkładu wskaźnika w
ustroju w czasie (

dynamika procesu

), jak i

ustalony po pewnym czasie jego rozkład
(

wynik procesu

).

Rozkład przestrzenno-czasowy ilości wskaźnika
jest zależny od

użytego wskaźnika

i

przebiegu

procesu ustrojowego

, z którym związany jest

wskaźnik.

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

Cele obrazowej scyntygrafii

diagnostycznej

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

P

R

O

C

E

S

F

IZ

JO

LO

G

IC

Z

N

Y

Odwzorowanie

przestrzenne

procesu

Odwzorowanie

czasowe

procesu

Graficzne odwzorowanie przebiegu lub
wyniku procesu fizjologicznego,
postrzeganego jako rozkład przestrzenno-
czasowy ilości wskaźnika
radioizotopowego w badanej objętości.

lub

i /

wynik procesu

dynamika procesu

DETEKCJA KWANTÓW

PROMIENIOWANIA

GAMMA

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

Zjawisko scyntylacyjne

scyntylator

np. kryształ NaJ

z domieszką Tl

elektron wtórny

atom absorbujący kwant

błyski światła

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A



kwant promieniowania

Detektor scyntylacyjny

z fotopowielaczem

wzmacniającym

impuls prądu

elektrycznego

scyntylator

fotokatoda

0 V

+100 V

+200 V +00 V

+400 V

+100 V

+1400 V

+1500 V

anoda

zespół elektrod wzmacniających

fotoelektrony

kwant 

fotopowielacz

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

detektor

osłona

badana
tkanka

tkanka
otaczająca

zanieczyszczenia izotopowe

środowiska oraz

izotopy skorupy ziemskiej

promieniowanie
kosmiczne

efekt Compton'a

Zakłócające źródła promieniowania -

szum

Działanie energetycznego

dyskryminatora kwantów

energia

częstość

kwantów

amplituda prądu

częstość

impulsów

prądu

liniowy

detektor

kwantów

energia

amplituda prądu

wyjście

dyskryminato

ra

okienkowy

dyskryminator

amplitudy

impulsów

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

D

E

T

E

K

C

JA

P

R

O

M

IE

N

IO

W

A

N

IA

G

A

M

M

A

ODWZOROWANIE

GEOMETRYCZNE

W SCYNTYGRAFII

SPE

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

Odwzorowanie geometryczne ???

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

detektor

tkanki ze wskaźnikiem
radioizotopowym

Odwzorowanie planarne -

kolimacja przez pochłanianie

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

kolimator

detektor

tkanki ze wskaźnikiem
radioizotopowym

S

Odwzorowanie planarne

(rzut prostokątny)

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

płaszczyzna

pomiarowa (detektor)

z

x

y

zbiór tkanek z
przestrzennym rozkładem
wskaźnika
radioizotopowego

V

Konsekwencje rzutowania

prostokątnego w scyntygrafii

Na płaszczyźnie pomiarowej
(detektora) tracona jest informacja o
grubości tkanki.

Z taką samą częstością emituje
kwanty gruba tkanka (duża
objętość) o małym
stężeniu wskaźnika jak i cienka
tkanka (mała objętość) o dużym
jego stężeniu.

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

TECHNICZNE

KRYTERIA

KLASYFIKACJI BADAŃ

SCYNTYGRAFICZNYCH

T

E

C

H

N

IC

Z

N

E

R

O

D

Z

A

JE

B

A

D

A

Ń

T

E

C

H

N

IC

Z

N

E

R

O

D

Z

A

JE

B

A

D

A

Ń

Rodzaje odwzorowania geometrii

rozkładu wskaźnika

radioizotopowego

• Planarne -

rzut prostokątny

• Przestrzenne -

rekonstruowane

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

O

D

W

Z

O

R

O

W

A

N

IE

G

E

O

M

E

T

R

YC

Z

N

E

S

P

E

Ujęcie z punktu widzenia procesu

• Przebieg procesu w czasie
(tzw. badanie dynamiczne).

• Ustalony w wyniku procesu

rozkład wskaźnika (tzw. badanie
statyczne).

T

E

C

H

N

IC

Z

N

E

R

O

D

Z

A

JE

B

A

D

A

Ń

T

E

C

H

N

IC

Z

N

E

R

O

D

Z

A

JE

B

A

D

A

Ń

ELEMENTY KAMERY

SCYNTYGRAFICZNEJ

K

A

M

E

R

A

S

C

Y

N

T

Y

G

R

A

FI

C

Z

N

A

K

A

M

E

R

A

S

C

Y

N

T

Y

G

R

A

FI

C

Z

N

A

K

A

M

E

R

A

S

C

Y

N

T

Y

G

R

A

FI

C

Z

N

A

K

A

M

E

R

A

S

C

Y

N

T

Y

G

R

A

FI

C

Z

N

A

Różne konfiguracje kamery

uniwersalnej

do badań typu planar

K

A

M

E

R

A

S

C

Y

N

T

Y

G

R

A

FI

C

Z

N

A

K

A

M

E

R

A

S

C

Y

N

T

Y

G

R

A

FI

C

Z

N

A

Różne kamery uniwersalne