1

AGH, Wydział Energetyki i Paliw, kierunek Energetyka
Rok 2014/2015
Inżynieria Materiałowa w Energetyce – ćwiczenia
Zajęcia 3.
Wiązania chemiczne

Literatura:

1. Materials Science and Engineering. An Introduction. W.D. Callister, John Wiley & Sons 2007.

Rozdz. 2. Atomic structure and interatomic bonding.

2. Wstęp do Fizyki Ciała Stałego, C. Kittel, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999.

Rozdz. 3. Wiązanie w kryształach i stałe sprężyste.

3. Chemia Ciała Stałego, J. Dereń, J. Haber, R Pampuch, PWN 1975.

Rozdz. 1. Wiązania chemiczne w kryształach.

Rys. 1. Energia odziaływań przyciągających (E

A

), odpychających (E

R

) i wypadkowych (E

N

= E

A

+ E

R

) w

funkcji odległości pomiędzy dwoma izolowanymi atomami tworzącymi wiązanie chemiczne.

2

Zadania:

1. Wypadkowa energia oddziaływania pomiędzy dwoma sąsiednimi atomami w funkcji

odległości (przedstawiona na Rys. 1) może być opisana równaniem:

𝐸(𝑟) = −

𝐴

𝑟

+

𝐵

𝑟

𝑛

(1)

Symbole A, B i n oznaczają wartości stałe >0.

a. Na podstawie równania wyznacz energię wiązania i równowagową odległość

międzyatomową.

b. Wyznacz wartość liczbową energii wiązania i równowagowej odległości

międzyjonowej dla oddziaływania pomiędzy jonami Na

+

i Cl

-

, które jest opisane

parametrami: A = 1,436 eV·nm; B = 7,32·10

-6

eVnm

8

; n = 8.

2. Oblicz energię przyciągania elektrostatycznego pomiędzy jonami K

+

i O

2-

znajdującymi się w

odległości 1,5 nm. Porównaj uzyskaną energię oddziaływania elektrostatycznego z energią
oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy tymi jonami.

3. Wypadkowa energia pomiędzy sąsiednimi atomami w funkcji odległości (przedstawiona na

Rys. 1) może być opisana równaniem:

𝐸(𝑟) = −

𝐶

𝑟

+ 𝐷 ∙ 𝑒𝑥𝑝 (−

𝑟

𝜌

)

(2)

Symbole C, D i ρ oznaczają wartości stałe >0.

Na podstawie równania wyznacz energię wiązania jako funkcję r

0

opisaną parametrami D i ρ

(stałą C można wyeliminować na podstawie równania wyrażającego warunek zerowania się
pochodnej w punkcie ekstremum funkcji).